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Full text of "Lehrbuch der gotischen Konstruktionen: Von G. Ungewitter"

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HARVARD UNIVERSITY 




LIBRARY OF THE 

SCHOOL OF ARCHITECTURE 



FROM THE REVERS PAMILV FUND 




LEHRBUCH 



DER 



GOTISCHEN KONSTRUKTIONEN. 



LEHRBUCH 



DER 



GOTISCHEN KONSTRUKTIONEN. 



LEHRBUCH 



DER 



GOTISCHEN KONSTRUKTIONEN 



VON 



O. UNOEWITTER. 



VIERTE AUFLAGE. 

NEU BEARBEITET 

VON 

K. MOHRMANN, 

PROFESSOR AN DER KÖNIOL. TECHNISCHEN HOCHSCHULE ZU HANNOVER. 



ERSTER BAND. 



MIT 826 ABBILDUNGEN IM TEXT UND AUF EINGEHEFTETEN TAFELN. 




LEIPZIG, 

CHR. HERM. TAUCHNITZ 

1901. 



LEHRBUCH 



DER 



GOTISCHEN KONSTRUKTIONEN, 



LEHRBUCH 



DER 



GOTISCHEN KONSTRUKTIONEN 



VON 



G. UNGEWITTER. 



VIERTE AUFLAGE. 

NEU BEARBEITET 

VON 

K. MOHRMANN, 

PROFESSOR AN DER KÖNIGL. TECHNISCHEN HOCHSCHULE ZU HANNOVER. 



ERSTER BAND. 



MIT 826 ABBILDUNGEN IM TEXT UND AUF EINGEHEFTETEN TAFELN. 




LEIPZIG, 
CHR. HERM. TAUCHNITZ 

1901. 



LU.^A 



LEHRBUCH 



DER 



GOTISCHEN KONSTRUKTIONEN 



VON 



G. UNGEWITTER. 



VIERTE AUFLAGE. 

NEU BEARBEITET 

VON 

K. MOHRMANN, 

PROFESSOR AN DER KÖNIGL. TECHNISCHEN HOCHSCHULE ZU HANNOVER. 



ERSTER BAND. 



MIT 826 ABBILDUNGEN IM TEXT UND AUF EINGEHEFTETEN TAFELN. 




LEIPZIG, 
CHR. HERM. TAUCHNITZ 

1901. 



\ 



XIV Vorwort zur vierten neubearbeiteten Auflage. 

angestrebt, der Stoff ist in mehr Unterabteilungen zerlegt, eine zweifache 
Letterngrösse scheidet den fortlaufenden Text von den Einschaltungen und 
Erläuterungen, oben und seitlich am Rande ist eine nähere Inhaltsangabe 
zugefügt, und überdies werden die Figuren als sprechende Wegweiser dienen. 

Die Abbildungen sind nur zum Teil in den Drucktext eingeschoben, 
in überwiegender Mehrzahl aber, um die frühere Klarheit des Druckes zu 
erhalten, auf besonderen ungeknifften Tafeln von Buchgrösse an jeweiliger 
Stelle eingeheftet. In der Zufügung neuer figürlicher Beispiele wäre gern 
noch mehr gethan, wenn nicht der ohnedies überschrittene Raum Einhalt 
geboten hätte. 

Eine Erweiterung des Lehrbuches nach den weniger ausführlich 
behandelten Gebieten des Ziegelbaues, der Profankunst und des inneren 
Ausbaues vorzunehmen, war bei dem bisherigen Umfange nicht thunlich, 
jedoch ist es ins Auge gefasst, diese Abschnitte als besondere Arbeiten dem 
Werke anzuschliessen. 

An dieser Stelle drängt es den Unterzeichneten, seinem Altmeister und 
Lehrer C. W. HASE zu Hannover, der ihn zu der Neubearbeitung vermocht, 
in hochschätzender Verehrung seinen Dank für Rat und Anregung aus- 
zusprechen. 

Riga, im Mai 1889. 

K. Mohrmann« 



Vorwort zur vierten neubearbeiteten Auflage. 

Die neue Bearbeitung des Lehrbuches der gotischen Konstruktionen 
bewegt sich in der Richtung weiter, die bei der vorigen Auflage einge- 
schlagen ist und die sich bewährt zu haben scheint. Es sind wiederum 
zahlreiche Abbildungen eingefügt und Texteinschaltungen ge- 
macht, welche neueren Forschungen und Aufnahmen Rechnung tragen. 
Durch das gleichzeitig in erweiterter Auflage erscheinende gotische Muster- 
buch erhalten die Abbildungen des Lehrbuches noch eine wünschenswerte 
Ergänzung. 

HANNOVER, im September IQOl. 

K. Mohrmann. 



I. Die Gewölbe. 

1. Die Entwicklung der Wölbkunst von den Römern 
bis zur Gotik. 

Die Gewölbe der Römer. 

Die römische Kunst kennt in ihren Wölbungen nur zwei Grundformen: oewöibe- 

1. das Tonnengewölbe in Form eines halben Cylinders (Fig. 1), biidungen 

2. die Kuppel in Gestalt einer Halbkugel (Fig. 2). bÄIIs" 
Beide entspringen aus ein und derselben Erzeugungslinie „dem Halbkreise" — die 

eine durch seitliches Verschieben, die andere durch Drehen. 

Das Tonnengewölbe überdeckt rechteckige Räume, die Kuppel solche mit 
kreisrundem Grundrisse. Mit dem Kreise und dem einfachen Rechtecke gab sich 
aber die reiche Grundrissentfaltung der Römer nicht zufrieden, sie verlangte da- 
neben wechselvoller gegliederte Räume. Freiere Grundrissbildung bedingt aber 
auch freiere Gestaltung der Decke, die in der Erzeugung von Abarten der obigen 
beiden Wölbformen ihren Ausdruck findet 

Besonders wichtig sind die Bildungen aus dem Tonnengewölbe. Wenn im 
Grundrisse zwei verschieden breite rechteckige Räume quer aufeinander treffen, so 
schiebt sich die Tonne des kleineren in die des grösseren hinein, es ergiebt sich 
dadurch die Form der Stich kappe (vergl. Fig. 3). 

Durchkreuzen sich in dieser Weise zwei völlig gleichwertige rechteckige 
Räume, so bildet der Zusammenschnitt ihrer Wölbungen die gesetzmässige Form 
der gekreuzten Tonne oder des Kreuzgewölbes (vergl. Fig. 4). . 

Nachdem man solcher Art auf letztere bedeutungsvolle Form geführt war, 
machte man sie sich zu nutze; so durchsetzte man die Tonne eines rechteckigen 
Raumes mit nebeneinander gereihten Quertonnen, um an den Längswänden hoch- 
liegende Lichtöffnungen zu gewinnen (Fig. 5). Man war dadurch zu einer fort- 
laufenden Reihe von Kreuzgewölben über einem langgestreckten Räume ge- 
langt (Basilika des Maxentius, Galerie des Palatinischen Palastes.) 

Es erübrigte nunmehr nur noch des einen Schrittes, das Aneinanderreihen 
soAvohl in der Längs- als in der Querrichtung vorzunehmen, und es war die Auf- 
gabe gelöst, einen weiten Raum auf Einzelstützen gleichmässig zu überwölben 

Ungewitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 1 



2 I. Die Gewölbe. 

(vergl. Fig. 6). Es findet sich diese Lösung in den Thermen und den Innenräumen 
des Kolosseums. 

Eine ähnliche Erweiterung erfuhr die Verwendung der Kuppel. Wenn im 
Grundrisskreise des Kuppelraumes irgend eine Wand in Richtung einer Sehne auf- 
geführt wird, so schneidet sie sich oben in die Kuppel in Gestalt eines Halbkreises 
ein (da ja jeder Schnitt einer Ebene mit einer Kugel eine Kreislinie giebt). Schliesst 
man nun im Grundrisse solche Wände aneinander in Form irgend eines dem Kreise 
einbeschriebenen Vieleckes, so endet in gleicher Weise jede Wand oben als Halbkreis. 
Der zwischen den Wänden noch verbleibende Teil der Kuppel aber gewinnt den 
Charakter einer selbständigen Deckenform, welche die Überspannung eckiger 
Räume als Viereck, Achteck usf. ermöglicht, man bezeichnet sie als Kuppelaus- 
schnitt oder Stutzkuppel (Fig. 7 und Fig. 12). Die Stutzkuppel tritt erst in 
späterer Zeit und zwar vorwiegend in der östlichen Reichshälfte auf. (Beispiele: 
Zisternen des Konstantin zu Byzanz und Grab der Galla Placidia zu Ravenna.) 

Als weitere Abarten der Kuppel sind noch die Halbkuppel zur Über- 
deckung von Nischen und schliesslich die Walmkuppel zu erwähnen. Letztere, 
auch Klostergewölbe genannt, kann ebensowohl vom Tonnengewölbe als von der 
Kuppel hergeleitet werden (Beispiel: Tempel der Minerva Medica zu Rom, vergl. 
Fig. 8). 

Vorstehend genannte Formen schliessen etwa alles in sich, was die römische 
Wölbkunst geschaffen. Sie sind an dieser Stelle aufgeführt, um zu zeigen, in 
welcher unmittelbaren Weise sie sich aus den „Raumgestaltungen" herleiten, ohne 
dass die „Bedingnisse der Konstruktion" viel dabei mitzusprechen scheinen. Letzterer 
Umstand erklärt sich aus der römischen Technik. 
Herstei- Schichtcnweise Herstellung der Gewölbe in Werkstein oder Backstein wurde 

lun^wdse 2war von den Römern geübt, für die Überdeckung der architektonischen Innen- 
oSlöibe" ^^^^ bildete aber immer mehr das Gussmauerwerk die Regel. Vielfach war 
die Ausführung desselben weit von unseren jetzigen Gewohnheiten abweichend. 
Man stellte der Wölb- oder Bogenform gemäss ein Lehrgerüst her, legte darüber 
eine Schale aus dünnen, fest aneinander schliessenden Steinplatten und brachte 
sodann das Gusswerk in „horizontalen" Schichten auf, genau so, wie dies bei dem 
übrigen Mauerkörper geschah (vergl. Fig. 9). Dass derartige Überdeckungen hielten, 
war natürlich zunächst dem innigen Zusammenkleben der grossen Mörtelmassen zu 
danken. Verliess man sich aber einmal auf letztere, so konnte man in gebotenen 
Grenzen (vergl. Seite 48) die Form der Gewölbe, unbekümmert um die Her 
Stellung, vorzugsweise nach Rücksichten auf die architektonische Erscheinung fest- 
setzen, was durch unabänderliche Verwendung der Halbkreisform geschah. 

Für die weitgespannten Überdeckungen grosser Räume konnte natürlich ein 
einfaches Verfahren wie das vorstehende nicht ausreichen, hier bekundet sich der 
praktische Sinn der Römer in der Einführung sorgsam durchgebildeter Ausführungs- 
methoden. Dahin gehören die vereinzelt auftretenden Topfgewölbe, besonders aber 
die vergossenen Zellengewölbe. Man stellte für letztere auf der Schalung aus den 
üblichen grossen, dünnen Ziegelsteinen ein netzförmiges Skelett her, dessen Zellen 
man nachher mit Gusswerk ausfüllte (Fig. 10). 



IT — ^"^ 



Tafel I. 

Die Gewölbe der Römer. 




1. Die Entwicklung der Wölbkunst. 3 

Die Bedeutung des Ziegelgerippes beruht darauf, dass es eine bequeme und 
gesicherte Ausführung gewährleistet Sobald es bei Beendigung des Gewölbes von 
Mörtel umhüllt ist, hat es seine Hauptaufgabe erfüllt; die Wölbung wirkt dann 
wie jedes andere Gussgewölbe als eine einheitliche durch das Binden des Mörtels 
gehaltene Masse. Die Scheitelstärke solcher grosser Gewölbe pflegt zwischen 1,2 
nnd 3 Metern zu schwanken, da man mehrere Lagen übereinander legte. 

Beim Tonnengewölbe bildet das umschlossene Ziegelgerüst meist viereckige 
Felder, von denen sich eine gewisse konstruktive Rechtfertigung der Kassetten- 
bildung herleiten lässt Bei den Kuppeln dagegen nimmt das Geripp häufig 
die Form von, in der Wölbfläche liegenden, aufeinander gestützten Entlastungs- 
bogen an. Hervorragende Beispiele dieser Art liefern das Pantheon, der Tempel 
der Minerva Medica und zahlreiche weitere Baureste zu Rom, Tivoli usf. Aus- 
führliches bietet das beachtenswerte Werk; CHOISV, Tart de bätir chez les anciens 
Romains. 

Die Technik der Römer war sehr entwickelt und sehr mannigfaltig. In einer 
Hinsicht aber verfolgt sie immer dasselbe Ziel: mochte eine Ausführung in Werk- 
stein, Ziegel oder Mörtelguss vorliegen, stets wurde es erstrebt, sowohl Gewölbe 
als Mauern zu einem einzigen, starren, zusammenhängenden Körper zu machen, der 
sich bei Anhäufung gewaltiger Massen zu einem fast unverwüstlichen Monumental- 
werk gestaltete. 

Die Gewölbe der altchristlichen Zeit 

Die altchristliche Kunst im Westen zehrte in den ersten Jahrhunderten Die Kunst 
fast ausschliesslich von dem Erbe der Römer, besonders in Hinsicht auf die Technik. *™ 
Die Oberlieferungen verwischten sich aber allmählich immer mehr, was einerseits 
einen Rückgang in der Güte der Ausführung, anderseits aber den Zwang zur 
Aufsuchung neuer Wege hervorrief. In zwei Richtungen lässt sich unter teilweisem 
Einfluss des Ostens eine gewisse Umgestaltung nicht verkennen: man strebt 
vielfach bewusst danach, die Mauermassen einzuschränken, und man 
weicht häufiger von der alten Gusstechnik ab. So lässt sich an den Ge- 
wölben mehr als früher ein „reihenweises Anordnen" von Steinen wahrnehmen, 
die von oben durch Mörtelwerk vergossen wurden. Die Richtung dieser Reihen 
ist sehr wechselnd, wie überhaupt die altchristliche Zeit viele lehrreiche tastende 
Versuche zeigt, die eine eingehendere Würdigung verdienten, als sie ihnen bisher 
zu teil wurde. 

Dem neuerdings immer mehr hervortretenden Streben, die altchristliche Kunst so ganz und 
gar als den Ausgang der Antike oder als die letzte Staffel des römischen Kunstverfalls darzustellen, 
können wir uns nicht anschliessen. Eine schroffe Trennung, die man früher sah, ist zwar nicht 
vorhanden, das langsame Hineinwachsen eines neuen Geistes ist aber unverkennbar. Selbst in der 
Verödung und Verarmung der römischen Formen lässt sich ein Überleiten in neue Wege fühlen. 
Einen glanzvollen Aufschwung darf man von jenen Jahrhunderten nicht verlangen, sie geboten 
dem greisenhaften Hinsiechen der übermüdeten, alten Kunst keinen Einhalt; sie sammelten aber alle 
Bestrebungen auf einen Punkt, und das ist die erste Grundbedingung für das Erwachsen einer 
neuen Stilblüte. Was für die Griechen der Tempel war, sollte für das Mittelalter die Basilika 

1* 



4 I. Die Gewölbe. 

werden, und für deren Gestaltung die Grundlage, allerdings auch nur diese gelegt zu haben, ist 
Anteil der altchristlichen Zeit: der ganze lebensvolle Aufbau blieb der Thatkraft jugendfrischer 
Völker vorbehalten. 

hrf cSen* RegCF als im westlichen Europa vollzieht sich die Fortentwicklung im Osten. 

Während man im Westen mit grösserer Voriiebe die nur wenig umgestaltete, alte, 
flachgedeckte Basilika aufnahm, giebt im byzantinischen Reiche die stärkere Bevor- 
zugung des Zentralbaues Anlass zu Neubildungen. Besonders treten in der Wölb- 
kunst zwei wichtige Errungenschaften hervor, „die Kuppel auf Zwickeln und das 
überhöhte Kreuzgewölbe." Beide sind an der Sophienkirche in Konstantinopel ihrer 
ganzen Gestaltung nach klar ausgesprochen. Vorläufer hatten sie zwar schon 
früher, aber erst zur Zeit Justinians scheinen sie zu ihrer selbständigen Entfaltung 
gelangt zu sein. 

Die Kuppel auf Zwickeln bringt den sehr kühnen Gedanken zur Aus- 
führung, eine voll ausgebildete Kuppel auf vier einzelnen Eckpfeilern zu errichten 
(Fig, 11). Der Grundkreis der Kuppel liegt gänzlich innerhalb des Pfeilervierecks, 
es wird daher kein einziger Punkt direkt unterstützt, vielmehr muss die gesamte 
Last mittelbar durch Zwickel und Gurtbogen den Pfeilern zugeführt werden. Die 
Zwickel bilden Ausschnitte aus einer grösseren Kugelfläche, deren Durchmesser 
der Diagonale des Wölbfeldes entspricht. Nicht minder bedeutungsvoll war die 
Erfindung des überhöhten Kreuzgewölbes, dessen Herstellung unten weiter beschrieben 
werden soll. 

Um einen viereckigen Raum zu überspannen, hatte man jetzt neben der 
Tonne und dem gewöhnlichen Kreuzgewölbe drei neue Lösungen: 

1. die Zwickelkuppel (Fig. 11), 2. die Stutzkuppel oder böhmische Kappe 
(Fig. 12), 3. das überhöhte Kreuzgewölbe (Fig. 13). 

Die byzantinische Technik weicht wesentlich von der römischen ab, sie 

lungswdse kennt nicht das römische Gusswerk, sie verwendet Steine in dicken Mörtelfugen 
byzan- und Übt bei den Gewölben in ausgedehntem Masse das freihändige Mauern ohne 

Gewölbe. Lehrgerüst Die Kunst des Ostens war schon unter der Römerherrschaft ihre 
eigenen Wege gegangen, es war vieles vom griechischen Geiste verblieben und 
die Technik war in den Provinzen in nähere Beziehung zu den Uberkomm- 
nissen der alten Kunstblüten in Persien, Assyrien und Egypten getreten. Hier 
hatte man die uralte und zugleich ursprüngliche Kunstfertigkeit des freihändigen 
Wölbens hoher kuppelartiger sowie auch tonnenförmiger Räume kennen gelernt 

Wo sie es mit Werkstein oder schwerem Bruchstein zu thun hatten, da bevorzugten aller- 
dings auch die Oströmer das Lehrgerüst, sobald aber nach Augustus der gebrannte Ziegelstein 
überall wieder zu Ehren gelangte, da waren dem freihändigen Wölben die Thore geöffnet. 

Die Kuppeln wölbte man fast immer in horizontalen Ringen, deren jeder sich nach Fertig- 
stellung verspannte. Um das Gleiten der Steine in den oberen Schichten zu verhüten, pflegte man 
die Lagerfugen hier etwas flacher (fauler) zu halten (Fig. 1 1 a), wenn man nicht den oberen Teil 
einfach spitzbogig oder kegelförmig hinaufzog (Persien, Arabien). Die Zwickel sind nicht über- 
gekragt, sondern in Wölbschichten hergestellt, was übrigens statisch ziemlich gleichwertig ist. Die 
Grundlinie der Kuppel weicht oft etwas vom Kreise ab, da man vorsichtshalber die Zwickel in den 
vier Ecken etwas mehr zurückhielt. Die Kuppeln der Markuskirche zu Venedig zeigen — viel- 
leicht unabsichtlich — die umgekehrte Abweichung. 



1. Die Entwicklung der Wölbkunst. 5 

Die Tonnengewölbe werden gewöhnlich in Querschichten oder stehenden Ringschichten 
gewölbt (Fig. 12 f und 12g), jede Schicht bildet einen in sich haltbaren Bogen; so lange er noch 
nicht geschlossen ist, müssen sich die Steine durch Ankleben an der vorigen Schicht halten. Um 
letzteres zu erleichtem und ein Herüberweichen der Schichten oben zu verhüten, wurden sie oft 
nach Art von Ffg. 12 h und 12 i geneigt oder nach kegelartigen Ringen (Fig. 12 k) geführt. Viel- 
fach begannen erst die Querschichten in einer Höhe, wo die liegenden Schichten unbequem wurden, 
überhaupt ist ein Wechsel der Schichtenlage je nach den augenblicklichen Umständen zu beobachten. 
Sehr rationelle Tonnengewölbe solcher Art haben schon die Egypter unter der 19. Dynastie aus- 
geführt (Lepsius, Denkmäler aus Egypten I. Bl. 89). 

Die Kreuzgewölbe der Byzantiner erhielten wie die Tonnen in jeder Kappe stehende 
Querschichten, die sich an den Graten in Verschränkung wechselseitig gegeneinander stützten und 
freihändig aufgemauert wurden (Fig. 13). Choisv, der zuerst über die ganze byzantinische Bau- 
weise Licht verbreitet (Kart de bätir chez les Byzantins), glaubt, dass man der Lehrbogen selbst 
nicht einmal unter den Kreuzgraten bedurft hätte. Soweit vermögen wir ihm allerdings aus sta- 
tischen Gründen — wenigstens bezüglich der grösseren und wenig überhöhten Kreuzgewölbe — 
nicht zu folgen. 

Die Grate der überhöhten Kreuzgewölbe haben fast immer die Form eines Kreisstückes, 
das etwas niedriger als ein Halbkreis ist. Jede beliebige Schicht m n bildet einen Kreisbogen, 
dessen Mittelpunkt p auf der Grundachse xx liegt, ihre Biegung liess sich leicht nach einem um 
p drehbaren Faden ausführen. Bei dieser Grat- und Schichtenform muss der Scheitel die in 
Figur 13 hervortretende geschweifte Linie annehmen, welche die Gewölbe in der That aufweisen, 
die man allerdings auch bei manchem Beispiel zu umgehen suchte, z. B. durch flachere Schild- 
bogen (elliptische Grate wurden gleichfalls einen anderen Scheitel ergeben). Die Grate des by- 
zantinischen Kreuzgewölbes treten unten an den Anfängen sehr stark hervor, während sie oben 
am Scheitel fast ganz verschwinden. Wächst die Pfeilhöhe so weit, dass der Grat zum Halb- 
kreise wird, so geht bei derselben Ausführungsweise von selbst das Kreuzgewölbe in die Stutz- 
kuppel über. 

Die Stutzkuppel zeigt Ringschichten (Fig. 12a), Querschichten wie das Kreuzgewölbe 
(12 b), Schrägschichten (Fig. 12c> und schliesslich auch einen Wechsel der beiden vorigen (Fig. 12 d 
und 12e). Ein solcher Wechsel überträgt sich auch vielfach auf die Zwickelkuppel. 

Die Wölbtechnik war den Byzantinern von älteren Völkern übererbt, trat 
aber unter der Herrschaft der Architektur weniger bestimmend hervor. Erst als 
Byzanz seine Bedeutung als unabhängiger Mittelpunkt eines grossen christlichen 
Reiches erworben, besonders seit dem VI. Jahrhundert, da gelangte seine Bauweise 
zu einem bestimmteren Ausdrucke. Die Bedingnisse der Konstruktion machten ihre 
Ansprüche auf eine gewisse Führerschaft etwas sicherer geltend als bisher. Das 
half aber den in dieser Richtung liegenden Bestrebungen des folgenden Mittelalters 
die Wege ebnen. 

Während der Westen den Grundtypus der Kirche festlegte, lockerte der Osten 
den Zwang der Architekturform zu Gunsten einer grösseren Vorherrschaft der 
Konstruktion. 

An Berührungspunkten zwischen dem Osten und dem Westen fehlte es nicht, 
die Jahrhunderte lange oströmische Herrschaft in Ravenna und Venedig, lebhafte 
Handelsbeziehungen, das Berufen griechischer Meister und Werkleute an die Höfe 
des Abendlandes und später schliesslich die Eindrücke, welche die Kreuzfahrer und 
Pilger heimbrachten, unterhielten einen genügenden geistigen Austausch. 

Die Überlieferungen Roms zogen sich einer fortlaufenden Kette gleich in 
die neuerblühende Kunst hinein, den Einschlag lieferte Byzanz und wo immer 
einer der alten Fäden zu Ende ging, da knüpften die Meister ihr eigenes, kräf- 



6 I. Die Gewölbe. 

tiges Oespinnst hinein, bis schliesslich ein ganz neues Gewebe unter neuer, kunst- 
geübter Hand erstand. Unter diesem Bilde kann man sich das Werden der roma- 
nischen Kunst vorstellen, deren letzte Aufgabe darin gipfelte, die einst balken- 
gedeckte römische Basilika nach byzantinischem Vorgang in neuer Auffassung 
monumental zu überwölben. Sobald dieses Ziel erreicht war, trat die in diesem 
Kampfe geborene Gotik ein. 

Einführung des'Gewölbes in die romanische Basilika. 

Einführung pjg Holzdcckc wurdc mehr und mehr durch die massive Oberdeckung verdrangt 

^die°roma-" Neben der vornehmen, monumentalen Erscheinung der oströmischen Werke waren 
B^lukl. ^*^ immer wiederkehrenden Feuersbrünste Triebfeder genug, nach einer Wölbung 
zu verlangen. Kleinere einschiffige Kirchen gingen mit der Wölbung voran. Aber 
auch in den Basiliken war die Überwölbung in allen Teilen wo sie leicht aus- 
geführt werden konnte, rasch zur Regel geworden; so kehrt sie immer wieder bei 
der Apsis, die mit einer Halbkuppel geschlossen wurde, ebenso findet sie sich 
stets in der Krypta, welche meist Kreuzgewölbe in altrömischer Ausbildung 
erhielt 

Leicht war es auch noch, die Seitenschiffe zu überdecken, sie erscheinen 
daher vielfach überwölbt, wo sich der Hauptraum des Bauwerkes, das Mittelschiff, 
noch mit einer Balkendecke begnügen musste. Als Formen für die Seitenschiff- 
gewölbe treten die Längstonne mit und ohne Stichkappen, die quergelegte Tonne 
und das Kreuzgewölbe auf. 

Bis soweit hatte sich die Überwölbung leicht vollzogen, es blieben aber 
noch zwei Stellen im Kirchengrundrisse zurück, deren Bewältigung sich zu den 
bedeutungsvollsten Aufgaben der mittelalterlichen Kunst gestalten sollte. Das waren: 

1. die Überwölbung des Mittelschiffes, 

2. die Überwölbung des Chorumganges. 

Letztere Bereicherung des Chores war seit dem elften Jahrhundert hervor- 
getreten und gelangte bald für die meisten grossen Anlagen, besonders für die 
Dome, in Aufnahme. 

Das Erringen jener beiden Ziele bildet die Spitze aller architektonischen Be- 
strebungen vom Ende des XI. bis zum Beginne des XIII. Jahrhunderts. Um diese 
Zeit waren die alten Stätten der Kunst, Rom und Byzanz, fast ganz zurückgetreten, 
der Schwerpunkt hatte sich nach dem Nordwesten auf die jugendfrischen Völker- 
schaften im heutigen Deutschland, Frankreich und England übertragen. Hier ent- 
spann sich ein Wettkampf um das Erringen des Vollkommenen, aus dem schliess- 
lich als glänzendes Resultat in raschem, siegesbewussten Emporblühen die gotische 
Bauweise hervorging. 

Als Erstlingsgestalt trat für die Überwölbung des Mittelschiffes fast 

^bml^°^" allgemein das Tonnengewölbe auf, es findet sich von Spanien und Italien hinauf 

schiwJf- bis Skandinavien (Kirche zu Ringsaker), zur allgemeinsten Herrschaft gelangt es — 

'yersiche"*" abgesehen von den kleinen Steinkapellen Irlands — im südöstlichen Frankreich. 

Aber auch in Deutschland kommt es vor, so ist es im Chor der später um- 



Tafel II. 



Die Gewölbe der Byzantiner. 




12./*-i. Schichtenla|e teim Tonnengewölbe. 



^■i 



1. Die Entwicklung der Wölbkunst. 7 

gebauten Johanniskirche zu Verden noch erhalten und im Mittelschiff nachweisbar. ^-jJJ^^Jjje- 
Seine Einführung war naheliegend, da es durch die Römerwerke bekannt war und g^^^,^" 
sich am natürlichsten dem rechteckigen Räume einfügte; es trug aber seine unbe- 
siegbaren Mängel von vornherein in sich. Die Unmöglichkeit, es bei dreischiffiger 
Anlage befriedigend zu beleuchten, seine höhlenartige Erscheinung und die Schwie- 
rigkeit der Absteifung Hessen es trotz aller Versuche nicht zu einer zweckerfüllenden 
Ausbildung gelangen. 

Den Schub pflegte man zwar sehr geschickt durch hoch hinaufgeführte 
Halbtonnengewölbe über den Seitenschiffen aufzunehmen, dadurch war aber die 
Schwierigkeit der Beleuchtung nur noch gesteigert. 

Bevorzugte man andererseits eine gute, seitliche Lichteinführung durch hohes 
Hinausführen des Mittelschiffes — wie in Burgund, so machte sich der Schub 
wieder lästig bemerkbar. Selbst wenn man diesen durch Einführung der spitz- 
bogigen Tonnenform und durch Strebepfeiler erfolgreich bekämpfte, blieb immer 
die beklemmende, tunnelartige Wirkung des Innern zurück. Schliesslich suchte man 
sogar diese letztere zu mildem durch Einschaltung von teilenden und gleichzeitig 
verstärkenden Quergurten, — eine vollkommene Lösung bildete das Tonnengewölbe 
aber nie. 

Der Versuch, die Tonne durch hoch hinaufgeschobene Stichkappen zu erhellen, welcher später 
von der Renaissance noch einmal aufgenommen, aber trotz allen omamentalen Reichtumes nie 
befriedigend ausgefallen ist, wurde im Mittelalter aufgegeben. 

Man verfolgte verschiedentlich andere Lösungen. Unter diesen tritt besonders 
hervor die im südwestlichen Frankreich geübte Aneinanderreihung von voll 
ausgebildeten Kuppeln auf Zwickeln. Die Übertragung der Kuppel n^ich b.Kup^ei auf 
dort erklärt man aus den lebhaften Handelsbeziehungen jener Gegenden, besonders 
der Städte Limoges und Perigueux mit dem derzeit „byzantinischen" Venedig. 
Neuerdings wird der Einfluss Venedigs von mancher Seite angezweifelt* Die 
Kirche St Front zu Perigueux mit ihren fünf mächtigen, in Kreuzform angeord- 
neten, von schweren spitzbogigen Gurten getragenen Kuppeln nimmt den Ehren- 
platz unter diesen Bauten ein. (Die Kuppeln zu St Front zeichnen sich durch 
saubere Ausführung in „Werkstein" und durch horizontale Schichtenlage in den 
Zwickeln aus.) Das Prinzip des wirklichen Aneinanderreihens tritt noch viel 
deutlicher hervor bei der Abteikirche zu Fontevrault, sowie bei vielen anderen meist 
einschiffigen Anlagen zu Angouleme, Cognac, Limoges usf. 

Die Übertragung der stets einen Mittelpunkt bedeutenden Kuppel auf Lang- 
kirchen unter fortschreitender Wiederholung war trotz der sonstigen Schönheiten 
erzwungen, sagte daher auf die Dauer ebensowenig zu wie das Tonnengewölbe. 

Weit lebensfähiger zeigte sich der Kuppelausschnitt oder die Stutz- 
kuppel (Fig. 14). Sie ist an vielen Stellen zur Ausführung gekommen, in Deutsch- j^p|f"^j^j. 
land unter anderen zu Paderborn, in Frankreich vorzugsweise in Anjou, Maine, "^schnm"^" 
Tourraine. Oft findet sie sich über der Vierung, vielfach aber auch über Reihen 
von Wölbfeldem. Es fügt sich die Stutzkuppel den vier umschliessenden Seiten 



Vgl. Dkhio und v. Bezold, die kirchl. Bauk. d. Abendlandes S. 339. 



8 



I. Die Gewölbe. 




d. Aneinan- 
derreihung; 
quergelesiter 
Tonnen- 
gewölbe. 



DasKreuz- 
gewölbe 
über dem 
Mittelschiff. 



SO einfach und organisch ein, dass sie als durchaus vorteilhafte Lösung gelten muss, 
besonders wenn man ins Auge fasst, dass sie sich einem rechteckigen Felde ebenso 
bequem einpasst wie einem quadratischen. Da überdies 
wegen der Kugelform die Herstellung ohne Lehrgerüst 
möglich ist, darf es nicht Wunder nehmen, dass sich die- 
selbe an einigen Stellen noch lange erhielt, als bereits das 
Kreuzgewölbe zur allgemeinen Herrschaft gelangte. Es 
werden mehrfach sogar die Rippen vom Kreuzgewölbe 
aufgenommen, ohne dass die Kugelfläche verlassen wurde, 
es bilden dann die Rippen mehr eine Zierde oder höchstens 
eine Versteifung, nicht aber die eigentlich tragenden Teile. 
Der Stutzkuppel verwandt ist eine ab und zu, bei- 
spielsweise in den Klosterräumen des Rigaer Domes, anzu- 
treffende Wölbform (Fig. 14 a), welche als übereckgestellte 
Walmkuppel oder Klostergewölbe bezeichnet werden könnte. 
Dass vereinzelt noch manche andere Wölbformen auftreten, besonders über der 
Vierung sei nur nebenher erwähnt 

Bevor wir zu der letzten, endgiltigen Lösung über- 
gehen, ist noch ein wenig verbreiteter Versuch anzuführen, 
der in der Kirche St Satumin zu Toulouse zum Ausdruck 
kommt Es ist das eine Folge quergelegter Tonnen- 
gewölbe, wie sie beim Seitenschiff häufiger anzutreffen ist 
Ihre Übertragung auf das Mittelschiff trägt zwar dem 
Wunsche, mehr Licht zu schaffen, durchaus Rechnung, die 
perspektivische Wirkung des Innern war aber so abstossend, 
dass kein Gelüst zu häufiger Wiederholung sich zeigte. 
Die einzige nun noch verbleibende Lösung war das Kreuzgewölbe. Fast 
erscheint es befremdlich, dass diese sonst so oft verwendete Form für das Mittel- 
schiff so lange gemieden wurde; doch das hatte seine gewichtigen Gründe. 

Das überhöhte byzantinische Kreuzgewölbe war im Westen anfangs wenig 
bekannt, ein nach römischer Art hergestelltes Kreuzgewölbe erforderte in dieser 
Höhe und Spannung aber eine Widerlagsmasse, welche die Mittelmauem der 
Basilika nicht hergeben konnten, zumal sie bei ihrer gleichmässig fortlaufenden 
Form nicht geeignet waren, einen Druck auf Einzelpunkte vorteilhaft aufzunehmen. 
Wollte man das Widerlager durchaus in bedeutender Erbreiterung der Mauer oder 
der Pfeiler schaffen, so ging der mühsam erstrebte räumliche Zusammenhang der 
drei Schiffe wieder verloren. Es mochte wohl mancher unheilvolle Versuch gemacht 
sein, bis man Schritt für Schritt dazu gelangte, den Wölbschub geringer 
und die Wideriager ohne Massenanhäufung widerstandsfähiger zu machen. Völlig 
erreicht war das Ziel erst, als das gotische Gewölbe und das gotische Strebesystem 
fertig vorlagen. 

Neben diesen Hindernissen in der Herstellung stellten sich der Einführung 
des Kreuzgewölbes Schwierigkeiten in der Grundrissteilung entgegen. Das Mittel- 
schiff ist breiter als die Seitenschiffe, daher ergeben sich, wie Fig. 15 I zeigt, bei 




14a. 





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§ 


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15. 



1. Die Entwicklung der Wölbkunst. 9 

durchlaufender Jochteilung stets langgestreckte Felder, sei es in der Mitte oder 
an der Seite. Das römische Kreuzgewölbe war aber nicht geeignet, ein der- 
artiges Feld zn überdecken, auch die Umgestaltungen des Kreuzgewölbes in 
romanischer Zeit verursachten Schwie- 
rigkeiten, wenn die Seitenlängen zu sehr 
verschieden waren. Man suchte daher 
möglichst quadratische Felder für alle 
drei Schiffe zu erlangen und kam zu 
der Anordnung II, bei welcher je zwei 
Jochen im Seitenschiffe ein grösseres im 
Mittelschiffe entspricht. Diese Grundriss- 
bildung wurde typisch für eine Reihe 
von gewölbten Basiliken in Deutschland. 
Es wechselten stark belastete Hauptpfeiler 
mit schwächer belasteten Zwischen- 
pfeilern. Letztere suchte man vorzugsweise in Nordfrankreich um die Mitte des XII. Jahr- 
hunderts mit ins Hauptgewölbe hineinzuziehen durch Verwendung des sechsteiligen 
Gewölbes. Es entstand dadurch die Anordnung III, welche aber im Laufe des 
XIII. Jahrhunderts wieder aufgegeben wurde. In Deutschland ist das sechsteilige 
Gewölbe besonders am Rhein, dann zu Bremen, Maulbronn, Walkenried, Limburg 
a. d. Lahn ausgeführt, im allgemeinen aber weniger aufgenommen; hier ging man, 
sobald die Fortentwicklung des Kreuzgewölbes eine Überdeckung rechteckiger 
Felder gestattete, wieder allgemein zu der natüriichen Lösung I über, die alsbald 
zur allgemeinen Regel für den gotischen Kirchengrundriss wurde. 







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Umgestaltung des Kreuzgewölbes bei rechteckigem Grundrisse. 

Versuche mit der nun einmal günstigen rechteckigen Jochteilung des Mittel- 
schiffes haben überhaupt nie geruht Da man überdies bei der Überdeckung 
der Seitenschiffe und nicht minder bei der Anlage klösteriicher und profaner 
Bauten immer wieder auf rechteckige Raumgrundrisse stiess, konnte man eine Um- 
bildung des römischen nur auf quadratische Felder berechneten Kreuzgewölbes 
auf die Dauer nicht von der Hand weisen. Man klammerte sich zwar möglichst 
lange an die römischen Überlieferungen an, musste dieselben aber notgedrungen 
immer mehr verlassen. 

Nachfolgend mögen alle wesentlichen Lösungen nebeneinander gestellt werden, 
welche überhaupt die alte Bauweise für die Überwölbung eines Mittelschiffes mit 
nicht quadratischer Querteilung hergab. Sie sind fast ausnahmslos zur Anwendung 
gelangt Da zu romanischer Zeit die Kreuzgewölbe auf vollem Lehrgerüst her- 
gestellt wurden, ist es für das leichtere Verständnis zweckdienlich, nicht das Ge- 
wölbe selbst, sondern die Form seiner Unterschalung ins Auge zu fassen. 

Wenn nicht streng erweislich, so ist es doch wahrscheinlich, dass die Römer 
bei einer Reihung von Kreuzgewölben zuerst eine durchlaufende Bretterschalung 
unter der Längstonne herstellten (Fig. 16) und dann erst oben auf diese die Scha- 



10 I. Die Gewölbe. 

lung für die einzelnen Quertonnen legten, genau so wie noch heutzutage beim Ein- 
wölben kleiner Stichkappen in Kellergewölben verfahren wird. 

Dass diese Technik in der ersten romanischen Zeit noch geübt wurde, beweist 
Schäfer (Centralblatt der Bau Verwaltung, 1885) sehr treffend mit der Beobach- 
tung, dass an solchen Oewölbereihen oft an einer Seite eine Quertonne fehlt, und 
dass häufig die Scheitel zweier gegenüberliegender Stichtonnen nicht genau gegen- 
einander treffen. 
^*"Sh*""* Es sei nun angenommen, dass das Mittelschiff einer Basilika mit rechteckiger 

st?chka*'*^eii Grundrisseintcilung einzuwölben ist. Die mittleren Langswände seien bereits hoch- 
geführt und an ihnen die halbkreisförmigen Schildbogen angelegt. Es ist nun 
das Lehrgerüst für die Haupttonne aufzustellen, welches die Form eines halben 
Kreiscylinders erhält Auf die durchlaufenden Schalbretter dieser Halbtonne werden 
diejenigen der Quertonnen aufgesattelt, indem sie vom Schildbogen aus wagerecht 
hinübergelegt werden. (Siehe Grundriss und Querschnitt 1 in Fig. 17.) Es können 
sich dabei nur niedrige Stichkappen bilden, aber keine Kreuzgewölbe. 

Es war zu natürlich, dass man versuchte, die Stichkappen höher hinaufzu- 
treiben durch eine ansteigende Lage der Bretter. Der höchste Punkt des Schnittes 
schob sich dadurch weiter in die Höhe, er konnte aber nie bis zur Wölbmitte 
gelangen, sondern höchstens bis zum Berührungspunkte n der Tangente gh (vgl. 
Grundriss und Schnitt II in Fig. 17). Ein Kreuzgewölbe entstand also auch 
auf diese Art nicht Demnach konnte bei rundbogiger Tonne und halbkreis- 
förmigen Schildbogen nach römischer Weise wohl ein Gewölbe mit Stich- 
kappen, niemals aber ein Kreuzgewölbe erzielt werden. Es mussten Änderungen 
vorgenommen werden, die sich auf die Haupttonne oder die Querkappen erstrecken 
konnten. 

Das halbcylindrische Längsgewölbe in eine niedere, elliptische Wölbung zu 
verwandeln, wie es beim Seitenschiffe zum Ausgleich der Scheitelhöhen wohl ge- 
schah (Fig. 18), konnte für das Mittelschiff nicht ernstlich in Frage kommen; man 
würde dadurch den Schub vergrössert haben, dessen Bekämpfung hier gerade eine 
Hauptfrage war. Weit beachtenswerter ist die Form des spitzbogigen Tonnen- 
gewölbes, das sich am Ende des XL und im XII. Jahrhundert wegen seiner kon- 
shiiktiv günstigen Eigenschaften in manchen Gebieten Eingang verschaffte. Dieses, 
mit steigenden Stichkappen vereinigt, lässt über einem Rechteck einen kreuzförmigen 
Gewölbeschnitt zu. (Fig. 19.) Es ist möglich, dass die spitze Tonne ein beach- 
tenswertes Glied im Entwicklungsgange des gotischen Gewölbes wurde, bevor es 
aber den Anlass zu wichtigen Neubildungen geben konnte, waren an anderer 
Stelle, besonders in Deutschland, die Versuche mit Halbkreisformen fortgesetzt, zu 
denen daher zurückzukehren ist 

Blieb die Haupttonne halbrund, so mussten die Querkappen geändert werden, 

entweder durch Einführung einer neuen Schildbogenform oder durch gänzliche 

Erhöhun Umbildung der Krümmung der bisher cylindrischen Kappenflächen. 

schiidbo en- ^^^ halbkreisförmige Schildbogen Hess sich am einfachsten dadurch ändern, 

Scheitel lis ^ass man ihn aufhöhte, bis sein Scheitel gleiche Höhe mit der Tonne bekam 

zurtioneder *=* 

o^öu>e- (pig^ 20 I). Legte man von diesen Schildbogen die Schalbretter senkrecht hinüber 



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Tafel III. 



Umbildung der Kreuzgewölbe in romanischer Zeit. 








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17. 




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20. 




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1 . Die Entwicklung der Wölbkunst. 1 1 

gegen die Tonnenfläche, so bildeten diese einen Halbcylinder, der sich kreuzförmig 
in den grossen Halbcyh'nder hineinschnitt Muss die so gewonnene Form auch 
als Kreuzgewölbe bezeichnet werden, so entsprach sie doch nicht der Vorstellung, 
die man sich von ihr gemacht hatte, denn die Oratlinien lagen nicht über den 
Diagonalen, sie bildeten vielmehr im Orundriss geschwungene Linien (vgl. den 
Grundriss), die für das Auge wenig ansprechend waren und besonders bei einer 
Bemal ung unerwünscht hervortreten mussten. 

Bei diesem Gewölbe konnte man sich nicht beruhigen, man musste gesetz- 
mässige Kreuzlinien anstreben. Um diese zu erzielen, durfte man sie aber nicht 
mehr als zufälliges Ergebnis aus dem Zusammenschnitt der Flächen entgegennehmen» 
sondern man musste von ihnen ausgehen, sie zuerst festlegen und danach erst die 
Form der Kappen bestimmen. Das bedeutet aber einen wichtigen Umschwung in 
der Wölbtechnik, an Stelle der „Fläche" übernahm den Vorrang die „Linie". Wollte 
man die Gratlinien von vornherein festlegen, dann war es nur eine Frage der Zeit, 
wann man dazu überging, unter ihnen diagonal gerichtete Lehrbogen aufzustellen 
und die alte Art der Einschalung zu verlassen. Man begnügte sich anfangs vielleicht 
damit, die Diagonalgrate oben auf der Bretterschalung der Haupttonne aufzureissen 
(vielleicht durch Herabloten von einer kreuzweis ausgespannten Leine). Nehmen 
wir einstweilen dieses an. 

Wenn man von der so aufgerissenen Kreuzlinie Schalbretter senkrecht gegen 
die Stirnfläche legt, so ergeben sich hier Schildbogen von der Form einer aufrecht 
stehenden halben Ellipse (Fig. 20 II). Die Anwendung solcher elliptischer Bogen- 
linien ist insofern zu beachten, als sie bereits ein Loslösen von der Halbkreisform 
anbahnt und damit der Einführung anderer Bogenformen, besonders des Spitzbogens, 
die Wege ebnet 

Elliptische Bogenformen, die übrigens selten mathematisch genau ausgetragen sind, trifft 
man bei einiger Aufmerksamkeit an romanischen Werken sehr oft, meist sind liegende Ellipsen 
verwendet, daneben aber vielfach auch stehende; im Seitenschiff von St. Marien zu Dortmund treten 
beide gleichzeitig auf, und in einem Seitenschiff der Gaukirche zu Paderborn zeigt die Langstonne 
eine hochgestellte Ellipse als Querschnitt. (Die Gratkanten an letzterem sind im Grundriss ziem- 
lich unregelmässig gebogen.) 

Wollte man statt des unbequemen elliptischen Schildbogens den überhöhten 
Halbkreis beibehalten (der vielleicht schon in den vorher aufgemauerten Wänden 
angelegt war), so konnte man auch von diesen die Schalbretter nach den auf- 
gerissenen Diagonalgraten legen. (Fig. 20 III.) Es standen dann aber die Schal- 
bretter nicht mehr senkrecht gegen die Stirnbogen, und die Fläche der Kappe blieb 
kein regelmässiger Cylinder mehr. Man hatte sich also von der Cylinderfläche frei 
gemacht, war dies aber einmal geschehen, dann stand nichts mehr im Wege, dem 
Schildbogen jede beliebige andere Form, z. B, diejenige des aus anderen Gründen 
weit vorteilhafteren Spitzbogens zu geben (Fig. 20 IV). 

Man sieht, dass man mittelst hochgezogener Schildbogen ein rechteckiges 
Kreuzgewölbe mit regelmässigem Diagonalschnitt erzielen konnte. Dabei wurde 
man zum Aufgeben des Halbkreisbogens geführt oder auf ein Verlassen der cylin- 
drischen Kappenfläche hingeleitet. 



12 



I. Die Gewölbe. 



Rechteckiges 

Kreuz- 
gewölbe mit 
niedrigen, 
runcfen 
Schild bogen. 

Steigende 

Querkappen- 

busung. 




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21. 



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Unabhängig- 
keit der 

Kreuzgrate. 
Übergang 
von der 

Ellipse zum 

Halbkreise. 



Vollkommen musste man die alte Form der Kappen aufgeben, wenn man 
keine hohen Schildbogen verwenden wollte, sondern beim ursprünglichen, in ro- 
manischer Zeit hauptsachlich in 
Deutschland immer noch bevor- 
zugten Falle verblieb, für die 
Schildbogen einfache, wenig 
oder gamicht überhöhte Halb- 
kreise zu verwenden. Angenom- 
men, es wären die Schildbogen 
eines herzustellenden Gewölbes 
bereits aufgemauert und die 
grosse Tonne als Halbcylinder 
eingeschalt, überdies seien die 
Oratlinien auf der Bretterscha- 
lung aufgerissen, da man unbe- 
dingt regelmässige Zusammen- 
schnitte der Kappen zu haben 
wünschte (Fig. 21), so würden 
alsdann die Schalbretter für die 
Stichkappen aufzubringen sein. 
Dass man auf die gewöhnliche 
Art nicht zum Ziele gelangt, ist 
bereits bei den Fig. 17 I und II gezeigt Die Bretter stossen gegen die Längs- 
tonne, ohne zum Scheitel zu gelangen. Will man trotzdem eine Verbindung von 
Schildbogen und Kreuzgraten durch die Schalbretter erzwingen, so wird sich ein 
Teil derselben durch die Fläche der Tonne hindurchschieben müssen, wie es die 
schraffierte Fläche des Grundrisses Fig. 21 andeutet. Die Schalbretter der Haupt- 
tonne können somit nicht mehr überall durchlaufen, und was wichtiger ist, die 
Schalung der Querkappen bildet eine Fläche, welche unter dem schraffierten 
Teil muldenartig herabzuhängen scheint; diese Form ist aber hässlich und kon- 
struktiv bedenklich (vgl. die verschiedenen Ansichten in Abb. 21). Die Mulde muss 
ausgefüllt werden, sei es durch einen Erdauftrag oder eine aufgesattelte Schalung 
oder beides vereint. (Schon eine andere Richtung der Schalbretter hilft die Mulde 
ausgleichen.) Wenn dieser Auftrag hügelartig hinaufgeführt wird, so bildet sich eine 
kuppelartig gebauchte oder bus ige Kappenfläche. Ihre Herstellung macht über einer 
Schalung Schwierigkeit, ist durch freihändiges Wölben aber leicht zu erwirken. 
Hatte man die Busung einmal für die beiden steigenden Querkappen a b o und 
cdo angewandt, so war es natürlich, dass man sie der Gleichartigkeit wegen auch 
auf die beiden anderen a c o und b d o übertrug. 

Es war bei dem letzten Gewölbe zunächst vorausgesetzt, dass in der Längs- 
richtung des Mittelschiffes noch gerade cylindrische Kappen eingeschalt waren; es 
ist das jetzt aber zwecklos geworden. Denn für diese Gewölbe wurden bereits 
stets unter den Graten stützende Lehrbogen aufgestellt. Die Schalbretter legten sich 
von den letzteren nach den nun immer vorhandenen Gurtbogen hinüber, sie liefen 



1. Die Entwicklung der Wölbkunst. 13 

also nicht mehr durch. Damit hörte aber auch der Zwang auf, ihnen die Form 
eines fortlaufenden Cyh'nders zu geben, sie konnten ebensogut eine freiere Form 
annehmen, wie die ansteigenden Quertonnen sie hatten. Mit anderen Worten Gurt- 
und Gratbogen konnten in der Längsrichtung ebenso unabhängig von einander 
sein, wie es Schildbogen und Grat in der Querrichtung bereits waren, d. h. man 
konnte den Gratbogen jetzt gestalten wie man wollte. Das war aber wieder 
ein wichtiger Fortschritt Die flache, elliptische Form des Grates bildete beim rö- 
mischen Kreuzgewölbe einen Mangel, den schon die Byzantiner empfunden hatten, 
der sich aber beim Mittelschiff der romanischen Basilika geradezu als Hemmnis er- 
weisen musste. Man wird daher keine Abweichung vom alten Gewölbe so bereit- 
willig vorgenommen haben, wie gerade das Lossagen von der stark schiebenden 
und auch an sich statisch unvorteilhaft gestalteten Ellipse, die man gewöhnlich 
durch einen Halbkreis ersetzte. 

Bei einem langgezogenen rechteckigen Felde war der Übergang zum Halbkreis für den 
Diagonalbogen kein gar zu grosser Schritt, da hier die Ellipse dem Halbkreis schon sehr nahe 
steht. Sehr fördernd dürfte es auch eingewirkt haben, dass man sich dem Augenscheine nach 
sehr schlecht auf das Austragen elliptischer Lehrbogen verstand und schon aus diesem Grunde 
abweichende Formen zu Tage förderte. Oft mochte man an Stelle der Ellipse selbst zu einem 
unten abgestutzten Halbkreis gegriffen haben, den die Byzantiner zu ihren überhöhten Kreuz- 
gewölben durchweg verwandten. 

Das 

Damit ist das busige, in beiden Richtungen überhöhte Kreuzgewölbe ""JJ^]*^^ 
(Fig. 22) geschaffen, das als das Endergebnis der romanischen Wölbbildung anzu- Oberhöhun* 
sehen ist Dasselbe zeigt sowohl für die Schildbogen, wie für die Kreuzbogen ""^ Busung. 
einen Halbkreis; es hat für das quadratische Feld die gleichen konstruktiven Vor- 
züge wie für das rechteckige und wird daher für beide verwandt Bei seiner 
Ausbildung wirken zwei Faktoren beständig zusammen, als erster die Schwierigkeit, 
ein Rechteck zu überdecken, als zweiter die Notwendigkeit, den Schub zu mildem, 
letzteres war ein wichtiges Ziel, zu dem ersteres die Wege finden half. Inwieweit 
das Vorbild der weit älteren aber wesentlich abweichenden überhöhten Gewölbe 
der Byzantiner fördernd mitgewirkt haben mag, möge eine offene Frage bleiben. 

Die Entstehung des überhöhten bu^igen Gewölbes wird vielfach ohne Rücksicht auf das 
Rechteck direkt aus dem quadratischen Felde abgeleitet, dabei wird die Verringerung des Schubes 
als alleinige Triebfeder angesehen zu einem Übergange von dem elliptischen Grate zum rundbogigen. 
Der Weg ist richtig, aber zu unvermittelt, er enthält eine Kluft, die erst überbrückt wird, sobald 
man das notgedrungene Vorgehen bei Überwölbung eines Rechteckes mit in Betracht zieht, wie 
solches im vorstehenden versucht ist. Damit soll aber nicht gesagt sein, dass der gezeichnete 
Gang sich überall in gleicher Weise vollzogen habe, man muss neben dem zeitlichen „Nacheinander" 
ein örtliches „Nebeneinander" voraussetzen und eine beständige Wechselwirkung der Fortschritte 
aufeinander in Rücksicht ziehen. Bis die für die Konstruktions- und Kunstgeschichte gleich wich- 
tige Frage der mittelalterlichen Gewölbeentwicklung völlig geklärt sein wird, dürfte es noch sehr 
eingehender Studien bedürfen. Leider sind die bisherigen Aufnahmen von Bauwerken , wie Ver- 
gleiche mit der Wirklichkeit zeigen, gerade bezüglich der Gewölbe selten ganz veriässlich. Um 
letztere richtig zu erforschen, sind genaue Sonderaufnahmen nötig, zu denen die Mitwirkung 
vieler Fachleute erwünscht wäre. Nie sollte man die dazu besonders günstigen Restaurations- 
bauten vorübergehen lassen, ohne bei wichtigen Werken die Form der Gewölbebogen, ihre Halb- 
messer und Mittelpunkte, ebenso die Gestalt der Kappen und alle Einzelkonstruktionen vom Wider- 



14 I. Die Gewölbe. 

lager bis zum Gewölbeschluss genau aufzumessen und, soweit sie von Wert sind, der Öffentlichkeit 
zu übergeben. 

ifi^cr" ^^^ *" ^^^' ^^ dargestellten überhöhten busigen Gewölbe, das ganz be- 

"oewöibe" sonders für die späteren romanischen Werke Deutschlands typisch wurde, sind 
K^hfc M den ^*^*^ Gurtbogen zugefügt zu denken. Sowohl seine beiden Gratbogen, als die 
Kreuziinien. ^ier umschliessenden Stimbogen sind Halbkreise, sie lassen sich demnach von 
einer gemeinsamen Kugelfläche umschliessen. Zwischen diesen sechs Bogen 
spannen sich die vier Kappen aus, für deren Gestalt drei verschiedene Möglich- 
keiten vorliegen: 

1. die Kappen sind so stark gebust, dass sie ausserhalb der Kugelfläche 
liegen, es entsteht ein richtiges Kreuzgewölbe mit nach unten vorspringenden Orat- 
kanten. Im Schnitte xx der in Fig. 23 a dargestellten Diagonalansicht ergiebt sich die 
in Fig. 23c grösser gezeichnete Kappenbiegung /; im Punkte n zeigt sich die 
Schärfe der Gratkante, 

2. die Kappen liegen genau in der Kugelfläche, es entsteht dann überhaupt 
kein Kreuzgewölbe, sondern eine Stutzkuppel. Die Diagonalbogen treten gar nicht 
aus der Fläche hervor, siehe Schnitt // in Fig. 23 c, 

3. die Kappen liegen innerhalb der Kugelfläche. Es bildet sich in diesem 
Falle streng genommen kein Kreuzgewölbe sondern eine Art von Klostergewölbe, 
die Diagonalkanten erscheinen von unten gesehen nicht als vortretende Oratkanten, 
sondern als einspringende Kehlen. Siehe Schnitt ///. 

Gewölbe der letzteren Art sind zur Zeit des romanischen und des Übergangsstiles gar nicht 
selten, besonders oft findet man solche, bei denen die Kreuzbogen im unteren Teile als Grate und 
im oberen Teile als Kehlen erscheinen, z. B. in der grossen Marienkirche zu Lippstadt und an den 
interessanten stark überhöhten Gewölben der Gaukirche zu Paderborn. (Fig. 26.) Bei beiden Bei- 
spielen sind noch keine vortretenden Rippen vorhanden. Letztere sind sehr geeignet, kehlenförmige 
Zusammenschnitte der Kappenflächen dem Auge unbemerkbar zu machen, weshalb das selbst an 
gotischen Gewölben auftretende Vorkommen von Kehlen meist unbeachtet bleibt. 

Zur Verdeckung der Kehlen ist nicht selten im Putz eine 
kleine Gratkante hergestellt (vgl. nebenst Skizze). 
i^* Wollte man bei halbkreisförmigen Grat- und Stimbogen 

überhaupt ein Kreuzgewölbe mit vortretenden Gratkanten er- 
zielen, so musste man notgedrungen zu einer starken Busung greifen. Letztere 
hatte also bei derartigen Wölbungen den zweifachen Zweck, die Gratlinien hervor- 
treten zu lassen und die muldenartige Einsenkung am Kappenscheitel zu vermeiden. 
Die Busung war aber immer eine lästige Zugabe, sobald man die Kappen auf 
vollem Lehrgerüste herstellen wollte. 

Wenn die Form der Busung, wie man für Bruchsteinkappen meist annimmt, durch einen 
Erdauftrag auf den Schalbrettern vorgerichtet wäre, so hätte eine beträchtliche Erdmenge hinauf- 
geschafft werden müssen. Sie wäre besonders gross, wenn man die Bretter so legte, 'wie es in 
dem Dreiecke dog der Fig. 23b gezeichnet ist. Der Auftrag Hesse sich etwas verringern durch die 
im Dreiecke goe angegebene Lage der Bretter, die gleichzeitig die Mulde am Scheitel besser aus- 
glich. Immerhin blieb die Aufschüttung aber noch so bedeutend, dass sich für manches ausgeführte 
Gewölbe 100 Karren Erde und mehr berechnen lassen. Eine solche Menge lässt es fraglich er- 
scheinen, dass die Erde das alleinige Hilfsmittel bildete; musste man aber eine Auffütterung aus 
Holz vornehmen, so war die Arbeit des Einrüstens um so gekünstelter. Wo ein geeignetes Ma- 



1. Die Entwicklung der Wölbkunst. 15 

terial vorlag, war auch in romanischer Zeit das freihändige Wölben bereits weiter im Gebrauche 
als man gewöhnlich glaubt. Ich möchte so weit gehen zu behaupten, dass busigc Gewölbe der 
Regel nach freihändig aufgeführt sind. 

Immer blieb die Unterschalung eines Gewölbes eine grosse Schwierigkeit; ^^f^^^ 
man musste es daher als grosse Errungenschaft ansehen, als man allgemeiner lernte, ^'^^f^^,™'* 
die Kappen freihändig einzuwölben (siehe hinten Kappengemäuer). Die selbständige ausgeführten 
Herstellung der vortretenden Rippen auf Lehrbogen und die sodann erfolgende Wappen. 
schichtenweise Einspannung leichter busiger Kappen ohne jedes Lehrgerüst ist als 
die vollendetste Konstruktionsweise der Gotik zu betrachten; sie stand höher als 
alles, was die Wölbkunst bis dahin geleistet hatte. — 

Die freihändig ausgeführten Kappen kamen aber trotz ihrer Vorzüge nur da ßSichstein- 
zur Aufnahme, wo Ziegelstein ein leicht zu bearbeitender Kalkstein (Isle de Erance) gJJ'^JJ,^ *1*^ 
und allenfalls noch Tuffstein das Wölbmaterial bildeten. Gewölbe aus ungefügen, dS^Xsung. 
schweren Bruchsteinen sind bis ins XV. Jahrhundert auf Schalung hergestellt. Für ^Jid^K^eS- 
diese mied man die Busung wegen ihrer schwierigen Herstellung, das war aber bogen. 
nur durch Änderung der Wölbformen möglich. Die Busung war aus der starken 
Überhöhung erwachsen, letztere musste man beseitigen. Zu diesem Zwecke die 
Grate wieder abzuflachen, wäre ein Rückschritt gewesen, es wurden daher die 
Stimbogen gehoben durch Überhöhung des Halbkreises, besser aber durch den 
günstigeren Spitzbogen. (Fig. 24.) Bleiben die Kreuzgrate Halbkreise, so muss der 
Bogenscheitel c bis zur Höhe der Mitte o reichen, damit keine Mulde bei geradem 
Scheitel oc entsteht 

Bei diesem Gewölbe ist zugleich die zweite Bedingung erfüllt, dass die Kreuzlinien trotz 
der fehlenden Busung zu Graten, nicht zu Kehlen werden. Um ein einfaches, annähernd richtiges 
Merkmal dafür zu haben, ob Grat oder Kehle zu erwarten ist, zeichnet man am besten die Dia- 
gonalansicht des Gewölbes. Bleiben in dieser wie bei Fig. 24 die Projektionen der Bogenhälften 
bc und ad ausserhalb des Kreuzbogens aob^ so entstehen vorspringende Grate; liegen sie um- 
gekehrt innerhalb des Diagonalbogens wie bei Fig. 23 a, so kann man auf Kehlen rechnen. 

In der Fig. 24 waren die Kreuzgrate als Halbkreise gezeichnet Gerade für 
diese kann aber der Spitzbogen grosse Vorzüge haben. Nur bei spitzbogigen 
Qratlinien ist es überhaupt möglich, ein „überhöhtes" Kreuzgewölbe 
ohne busigen Scheitel herzustellen (Fig. 25 rechts). 

In der Figur 25 zeigt die linke Hälfte einen rundbogigen Grat, es ist eine Busung für den 
steigenden Scheitel hier nicht zu vermeiden. Rechts ist ein spitzer Diagonalbogen verwandt, der 
einen geraden steigenden Scheitel og zulässt. Das mögliche Mass der Steigung bekommt man, 
wenn man an die Projektion des Spitzbogens o d in o eine Tangente legt. 

Die Bedeutung des Spitzbogens für die Kreuzlinien wird oft unterschätzt. Selbst an hervor- 
ragender Stelle (VioUet-le-duc und auch in den früheren Auflagen dieses Werkes) wird als die 
gängige Form der Grate der Halbkreis angesehen. Die Beobachtung zeigt aber, dass zahllose, 
vielleicht gar die meisten Gewölbe der frühen wie der späteren Gotik spitze Grate haben. Hier 
ist ein wichtiger Hebel für die Einführung des Spitzbogens zu suchen! Schon die romanischen 
Gewölbe zu Lippoldsberg a. d. W. haben spitze Grate bei geradesteigenden Sandsteinkappen. Die 
Gewölbe der Gaukirche zu Paderborn (Ende XII. J.) zeigen bei rundbogigen Stirnen hohe, dem 
Spitzbogen sehr nahe stehende Kreuzbogen. Die Scheitel der Kappen haben eine steile, bis auf 
eine Verdrückung in der Mitte, geradlinige Steigung. Skizze 26 stellt das Gewölbe dar. 

Gleich in Paderborn findet man noch weitere Gewölbe mit spitzen Graten und gerade- 
steigenden Scheiteln, so im Kreuzgang und im Turm des Domes. Letzteres auch wegen seiner 



15 I- Die Gewölbe. 

Widerlagsanordnung interessante Gewölbe befindet sich weit oben im Turm, und ist — jedenfalls 
zur Verkleinerung des Schubes — so stark überhöht, dass der Winkel am Scheitel nur etwa HO*' 
betragen mag. (Fig. 27.) 

Es zeigt sich beim Verfolg der Gewölbeentwicklung des XII. und XIII. Jahr- 
hunderts, wie immer wieder und wieder Erwägungen auftraten, welche auf die 
Einführung des Spitzbogens gebietend hinwiesen. Im vorstehenden sind nur die 
wichtigsten der Gründe aufgeführt, die sich aus der Formengestaltung herleiten; zu 
diesen gesellen sich die noch wichtigeren der Festigkeit Es sind besonders der 
geringere Schub des Spitzbogens auf die Widerlager und seine an sich günstige 
Form, die sich für die meisten in Frage kommenden Belastungsfälle (selbst ohne 
Scheitellast) erstaunlich nahe der theoretischen Stützlinie anschliesst, ganz erheb- 
liche Vorzüge. 

Die Aufnahme des Spitzbogens bildet einen der wichtigsten Schritte in der 
Konstruktionsgeschichte des Mittelalters. So irrig die Ansicht der Laien, welche 
Gotik und Spitzbogen für unzertrennlich hält, genannt werden muss, so kann nicht 
geleugnet werden, dass die Einführung dieser Bogenform diejenige Entwicklungs- 
stufe der mittelalterlichen Kunst bezeichnet, welche ein völliges Loslösen von den 
alten Fesseln bekundet und das mittelalterliche Prinzip, jede Konstruktion von Fall 
zu Fall aus dem innem Wesen der Sache heraus zu entwickeln, zu voller Geltung 
bringt Den alten Streit über die Herkunft des Spitzbogens aufzunehmen, dürfte 
hier kaum lohnen, da diese Frage ganz verschwindet gegen den Umstand, dass er 
„richtig verwandt** ist 

Im vorstehenden ist die stufenweise Umgestaltung des Kreuzgewölbes von 
den Römern bis zur beginnenden Gotik in Kürze verfolgt, seine weitere Ausbildung 
in der gotischen Periode selbst wird in den späteren Abschnitten eine eingehendere 
Erörterung erfahren. Im dargethanen Entwicklungsgange hatte das Mittelschiff 
eine ausschlaggebende Rolle gespielt Es handelte sich hier darum, Gewölbe in 
grosser Höhe mit seitlichem Lichteinlasse und geringem Schübe aufzuführen, die sich 
überdies einer rechteckigen Felderteilung einpassen mussten. Es traten aber noch 
andere Stellen im Kirchengrundriss auf, bei denen es sich darum handelte, noch 
weit unregelmässigere Formen als das Rechteck, nämlich trapezförmige und viel- 
eckige Grundrissgestalten zu bewältigen. Es empfiehlt sich, wenigstens noch an 
einem derartigen Beispiele die Unzulänglichkeit der römischen Uberkommnisse 
klarzulegen. 

Wie oben bereits erwähnt, bot das Mittelschiff die erste, der Chorumgang 

bung*de"r ^^^^ ^*^ zwcitc grösscre Aufgabe bei Überwölbung der Basilika. Der Chorumgang 

mieen Felder *^* aufzufasseu als das verlängerte und umgeschwungene Seitenschiff, er verlangte 

umgSgcs d^her dieselbe Überwölbung, die das Seitenschiff erhielt Aus seiner gebogenen 

Form aber erwuchsen alleriei Schwierigkeiten. 

War das Seitenschiff mit der Längstonne überdeckt, so war es leicht, die- 
selbe in Ringform um die Apsis herumzuführen, sobald aber Stichkappen hin- 
zutraten, entstand schon der Übelstand, dass diejenigen am äusseren Umkreise grösser 
wurden als die inneren. Vergl. Fig. 28. 



Tafel IV. 



Entwicklung des Kreuzgewölbes. 




1. Die Entwicklung der Wölbkunst. 17 

Sollte aber gar das Kreuzgewölbe (oder auch die quergelegte Tonne) ver- 
wandt werden, so wurde die Verlegenheit noch weit grösser, denn es ergab sich 
€in trapezartiges Feld (Fig. 29), dessen äussere Seite ab länger ist als die innere 
cd. Wurden nun über diesen beiden Seiten Halbkreise errichtet und wurde durch 
letztere eine verbindende Fläche gelegt, so war dieselbe nicht mehr wie sonst ein 
Halbcylinder, sondern sie hatte die Form eines mit der Spitze nach der Chor- 
mitte weisenden halben Kegels. Der Zusammenschnitt dieser Kegelfläche mit der 
den Chor umziehenden ringförmigen Tonne bildet ein Kreuzgewölbe von ab- 
weichender Gestalt 

Für dieses Kreuzgewölbe giebt es, wenn die Versuche mit elliptischen und 
anderen vom Halbkreise abweichenden Bogenformen ausgeschlossen bleiben, drei 
Möglichkeiten : 

1. die Mittelpunkte r und p des Schildbogens und des Arkadenbogens in 
Fig. 30 liegen gleich hoch — es steigt dann der Scheitel von n nach m. Der 
Kreuzpunkt o liegt nicht in der Mitte der Ringtonne, 

2. der Scheitel mn ist horizontal — dann liegt der Mittelpunkt p des Ar- 
kadenbogens höher als derjenige des Schildbogens r, somit rücken auch die Ka- 
pitale der Arkaden höher hinauf als diejenigen an der äusseren Wand (Fig. 31), 

3. die Gewölbe sind so wie beim vorigen Falle, jedoch die Arkadenbogen 
sind überhöht, so dass die Arkadenkapitäle ebenso tief zu liegen kommen, wie die 
Wandkapitale. (Fig. 32.) 

Die letzte Anordnung befriedigt am meisten, aber sie hat den Mangel, dass 
die obere Kegelfläche sich gegen die senkrechte Seitenleibung in der schrägen 
Linie op einschneidet Dadurch erhält die Leibungsfläche ein hässliches Aussehen. 
Will man diesen Zusammenschnitt op wagerecht haben, so muss der unterhalb op 
liegende Mauerkörper statt des quadratischen Grundrisses jCi (vergl. Fig. 33) einen 
irapezähnlichen x^ erhalten. Dieses Auskunftsmittel ist in der That bei Kirchen 
des XII. Jahrhunderts ausgeführt, es führt aber zu einem ungünstigen trapez- 
förmigen Kapitälgrundrisse abgesehen von weiteren Mängeln. Es erhellt aus dem 
Vorstehenden, dass die auf den alten römischen Überlieferungen beruhenden Wölb- 
formen hier ebensowenig wie beim Mittelschiffe zu einem wohlthuenden, allgemein 
brauchbaren Ergebnisse führen. Auch wenn den Wölbungen sich vortretende Gurte 
sowie Schild- und Arkadenbogen zugesellen, 'können die Schwächen höchstens 
mehr versteckt, nicht aber gehoben werden. Als man zu dem in Fig. 22 und 23 
dargestellten romanischen Gewölbe gelangt war, konnte man dieses auch über 
einem symmetrischen Trapeze verwenden (wie überhaupt über jedem dem Kreise ein- 
beschriebenen Grundrisse). Siehe Fig. 34. Es sind sowohl die beiden Kreuzgrate 
wie die vier Stimbogen Halbkreise. Die Form hat aber neben konstruktiven 
Mängeln — siehe hinten unter Aufrissgestaltung der Bogen des Kreuzgewölbes — 
den ästhetischen, dass der Kreuzpunkt der Grate seitwärts von der höchsten Stelle 
des Gewölbes liegt 

Eine allen Anforderungen gewachsene Lösung lag für Chorumgang und ^^^JJ^*^^^^ 
Mittelschiff erst dann vor, als die Gewölbeentwicklung in dem gotischen Kreuz- ^^^sß9|ij*^**^[J 
gewölbe ihr höchstes Ziel gefunden hatte. Mit dem gotischen Gewölbe trat ein 0™^^^:^.^"^ 

U n g e w i 1 1 e r , Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl . 2 



18 I- Die Gewölbe. 

Prinzip vollendet zu Tage, das, von Stufe zu Stufe unermüdlich errungen, nichts 
Geringeres in sich schloss als: „Die völlige Freiheit der Gestaltung**. Für 
diese Wölbart giebt es keine Einengung im Grundrisse und in der Aufrissent- 
wicklung mehr. (Vergl. Fig. 35.) 

Das Wölbfeld kann jede beliebige Grundrissform haben. Die umschliessen- 
den Bogen können unabhängig voneinander festgestellt werden als Rundbogen, 
Spitzbogen, aufgestelzter Bogen, ja sie können Flachbogen, Ellipse und Parabel 
sein, schliesslich auch die Gestalt einer mathematisch ermittelten Stützlinie annehmen. 

Genau dasselbe gilt für die Kreuzbogen. Die gleiche Freiheit besteht femer 
für die gegenseitige Höhenlage von Schlussstein und Bogenscheitel. Endlich können 
die Rippen in zwangloser Weise vervielfältigt und zu den wunderbarsten Stern- 
und Netzfiguren zusammengestellt werden. Grenzen werden der gotischen Gewölb- 
bildung überhaupt nur gesetzt - durch die Gesetze des Gleichgewichts der Kräfte 
und durch die Forderungen der Schönheit 



Diese Erfolge in der „Formgestaltung** sind erstaunlich, durchaus ebenbürtig 
stellen sich ihnen zur Seite diejenigen, welche sich auf die „Herstellungsweise** be- 
ziehen und die im letzten Endziele darauf hinauslaufen, die Masse des toten Stoffes 
sowie den Umfang der rohen Arbeit einzuschränken. 

^^Scr^^ Um die Ziele der mittelalterlichen Bauweise richtig zu verstehen, ist es gut, 

röniischcn sj^ vergleichsweise der römischen gegenüberzustellen. 

Sauwdw ^^" Römern gestattete ihre Konstruktionsweise bei Aufwendung bedeutender 

Massen eine ziemlich grosse Freiheit für die Form. Sie nutzten diese Freiheit 
aber nicht aus, sondern legten die Form aus architektonischen Gründen in Fesseln. 
Für Bogen und Gewölbe erhoben sie den Halbkreis zu einer unabänderlichen 
typischen Bauform, die sich in gleiche Linie stellt mit den von den Griechen ihnen 
überkommenen Säulenordnungen. 

Das Mittelalter schlägt den entgegengesetzten Weg ein, es löst die bauliche 
Gestaltung vom äusseren Zwange der Form und giebt sie dem künstlerischen 
Schaffen frei, dafür überantwortet es dieselbe aber umgekehrt gerade der strengen 
Herrschaft der Konstruktion, welche mit den geringsten Massen arbeitet 

Der Barockstil verschmäht beide Fesseln er löst sich von strenger Form und Konstruktion, 
an deren Stelle setzt er in den Vordergrund die künstlerische Laune. 

Für den römischen Baumeister lag die Bauform von vornherein fest, der- 
selben musste sich seine Konstruktion anpassen. Der gotische Meister musste die 
Form mit und aus der Konstruktion bilden und ihr sodann das künstlerische Ge- 
präge geben; er hatte vielleicht einen mühsameren Weg, aber nur auf diesem 
konnte er seine Aufgaben in einer Richtung lösen, die dem Römer nicht zu- 
gänglich war. 

Der Unterschied tritt besonders hervor in der Einschränkung der Masse. 
Während die römischen Gewölbe selten unter 1,2 m, oft aber selbst 2—3 m 
Scheitelstärke aufweisen, und auch noch die romanischen Wölbungen bei mittleren 
Spannweiten eine Stärke von 40-50 cm und mehr haben, lassen sich gotische 



Tafel V. 



Gewölbe über unregelmässigen Grundrissen. 






31. 



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32. 




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35. 



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1. Die Entwicklung der Wölbkunst. |9 

Stemgewölbe konstruieren, die bei angemessener Ausführung der Rippen selbst 
über weiten Räumen nur einer Kappenstärke von 10 cm und weniger bedürfen. 
Die Ersparnis an Widerlagsmasse hält damit gleichen Schritt, — diese tritt über- 
haupt nur noch auf, wo Kräfte wirken; demgemäss zeigt der vollendete gotische 
Kirchenbau eine klare Trennung in ein tragendes Gerüst und in füllende Flächen. 

Das lässt sich am Bau von oben bis unten verfolgen. Im Gewölbe bilden die Kappen 
leichte fällende Flächen, während die Rippen zu fragen haben, letztere übergeben ihre senkrechte 
Kraft Pfeilern, deren Dicke nur gering zu sein braucht; den wagerechten Schub dagegen über- 
liefern sie kräftigen, widerstehenden Strebebogen und Strebepfeilern. Die Umfassungswand hat auch 
hier nur abzuschliessen, sie besteht je nach ihrer Bestimmung aus Stein oder selbst aus einer frei 
sich ausdehnenden Glasfläche. 

Die Wirkung der Kräfte muss bei beiden Baurichtungen als eine grundver- 
schiedene angesehen werden. Ein echt römischer Bau bildet einen einzigen leblos 
ruhenden, gewaltigen Körper, der zu vergleichen ist mit einem ausgehöhlten Steine 
oder wenn man will mit einem gebrannten Thongefässe. Gehalten wird das Ganze 
durch die inneren Kräfte, die von der Festigkeit des Stoffes abhängen. 

Das gotische Bauwerk gleicht mehr einem lebendigen, elastischen Systeme 
zahlreicher Einzel kör per, die durch aufeinander wirkende Kräfte in einer be- 
stimmten Gleichgewichtslage gehalten werden. Tritt eine äussere Formver- 
änderung ein, senkt sich zum Beispiel die Grundmauer einerseits ein wenig, so 
wird das römische Werk gleich einem Gefässe in einige Stücke zerbersten; der 
gotische Bau hingegen wird mehr eine Verschiebung und Verdrückung der ein- 
zelnen Teile zeigen, die in etwas veränderter Stellung wieder eine Ruhelage an- 
zunehmen suchen. 

Der Gegensatz der beiden grossen Konstruktionsabschnitte des Römertums 
und des Mittelalters ist nach alledem ein einschneidender, er findet aber in der 
Geschichte leicht seine Begründung. Die Römer waren ein weltbeherrschendes Volk, 
ihnen standen unerschöpfliche Reichtümer und zahllose sklavische Arbeitskräfte zur 
Verfügung. Für sie ergab es sich aus der Natur der Sache, ohne Ansehung der 
Mittel so zu bauen, dass ein denkender Meister genügte, gewaltige Werke selbst 
in abgelegenen Gebieten durch Tausende wenig geübter Hände errichten zu lassen. 

Unter anderen Bedingungen schuf das Mittelalter, seine Mittel waren mass- 
voll, die Arbeitskräfte gezählt. Galt es dennoch Grosses zu leisten, so musste der 
Umfang der rohen Masse und Arbeit beschränkt werden, kein Bauglied durfte 
Überflüssiges enthalten. Das war aber nur erreichbar durch ein vollendet durch- 
gebildetes Konstruktionssystem, vom Meister sorgsam durchdacht, von kundigen 
mitdenkenden Werkleuten vollführt. Was die Römer vermochten durch Fülle und 
Macht, wird hier erworben durch die gesteigerte Leistung des Geistes. 

Wenn die Auffassung des Römertums und des Mittelalters in ihren grössten Gegensätzen 
vorgeführt sind, so darf nicht unerwähnt bleiben, dass auch alle Zwischenstufen erkenni^ar und je 
nach Lage der Dinge berechtigt sind. 

Es sei bei dieser Gelegenheit auf einen Aufsatz Schlöbckes über „Stilformen und Arbeits- 
gesetz" in der Zeitschrift des Architekten- und Ingenieur- Vereins 1895 verwiesen. 



2* 



20 I- I>ie Gewölbe. 

2. Die Konstruktion der Gewölbe. Allgemeines.* 

*^wöib!** ^^^ wichtigste Unterschied des römischen von dem gotischen Gewölbe liegt 

^KotSciic '" ^^^ Verhältnisse der dasselbe bildenden Flächen zu den begrenzenden Linien. 

wöibiinicn. (^ erstcren sind diese Flächen, also die Mantelflächen der das Volle des Gewölbes 
bildenden Körper, des Halbcylinders oder der Halbkugel, die bestimmenden Teile 
in der Weise, dass bei dem Kreuzgewölbe wie bei der über dem Vierecke ge- 
spannten Kuppel (dem sogen, böhmischen Gewölbe) die begrenzenden Linien durch 
Ausschnitte aus diesen Körpern sich bilden. Nach dem gotischen Prinzipe wird 
von vornherein die zu überwölbende Grundfläche durch die aus dem angenommenen 
Systeme hervorgehenden Linien geteilt, über diesen Linien werden dann die ein- 
zelnen Bogen geschlagen, welche als Gerippe des Ganzen das die eigentliche Über- 
deckung bewirkende Kappengemäuer zwischen sich aufnehmen und tragen. 

Es sei Fig. 36 die Grundrissform eines römischen Kreuzgewölbes, welches 
dann im Aufrisse aus vier gleichen Ausschnitten aus dem Halbcylinder abe, bce etc. 
besteht Über den Seiten des Raumes ab, bc wölben sich also Halbkreise und 
ein jeder diesen Seiten parallel gelegte Schnitt durch die Gewölbefläche fg oder 
h i bildet ein Segment desselben Halbkreises, durch dessen tiefsten Punkt die Höhe 
des Diagonalbogens gegeben wird, so dass derselbe sich durch diese Segmente 
bestimmt Die Ausführung geschieht über einem Lehrgerüste, welches gewisser- 
massen das Volle des Gewölbes darstellt, dessen Aussenfläche daher der innem 
Gewölbefläche entspricht Auf diese Aussenfläche werden die das Gewölbe bil- 
denden Steine oder Ziegel entweder in einer zu den verschiedenen Segmenten ra- 
dialen Stellung hingemauert (Fig. 30a), oder aber es wird darauf nach altrömischer 
Weise ein aus Mörtel und Ziegelbrocken bestehender Guss gebracht 

Ocinaucrte Im erstcrcu Falle haben die einzelnen Steine entweder eine keilartige Form, 

Gewölbe ** ' 

o»i^*- d. i. ihre Seitenflächen divergieren nach der Richtung der Radien, und die da- 
zwischen befindliche Mörtelfuge nimmt dieselbe Gestalt an (Fig. 37), wenn nämlich 
das Ganze aus behauenen Steinen oder Formziegeln gemauert wird; wenn dagegen 
nur gewöhnliche Ziegel zur Disposition stehen, so behalten dieselben in der Regel 
ihre parallelepipedische Form, und nur die Mörtelfuge erhält eine um so stärkere 
Divergenz nach oben (Fig. 37«). Es bindet also dann die Mörtelfuge die 
Ziegel an ihre Stelle, und zwischen denselben kann die keilige Fuge nach unten 
nicht weichen. 

Beim Gussgewölbe ist die Form der gebundenen Steine eine ebenso unregel- 
mässige, wie die der bindenden Mörtelmasse, und gerade in dieser Unregelmässig- 
keit liegt die Haltbarkeit des Ganzen, indem der Mörtel, in die Vertiefungen in 
und zwischen den Steinen und Ziegelbrocken eindringend, das Ganze zu einer 
Masse verbindet 

Nach der ersten Ausführungsweise ist daher die Lage eines jeden Steines 
gesichert, und kann das Lehrgerüst herausgenommen werden, sobald das Ganze 

* Das vorliegende Kapitel ist ungeachtet einiger Wiederholungen wegen der darin enthaltenen 
grundlegenden Anschauungen Ungewitters unverändert aus den früheren Auflagen übernommen. 



2. Die Konstruktion der Gewölbe. Allgemeines. 21 

geschlossen ist, nach der zweiten erst dann, wenn die ganze Masse erhärtet ist 
Es entsteht demnach durch dieselbe eigentlich nur eine aus anorganischen Körpern 
gebildete Decke, welche die bogenförmige Gestalt nur deshalb hat, damit der Last 
nicht allein die relative, sondern auch die rückwirkende Festigkeit der Masse 
en^^ensteht, während man über einer kleineren Fläche auch eine ebene Decke 
daraus hätte bilden können und wirklich im 12. Jahrhundert sogar Fensterstürze 
daraus bildete. 

Die Ausführung einer Kuppel kann gleichfalls auf beiderlei Weise &^" ^,^"^^1? ™SF 
schehen, durch einen auf das halbkugelförmige Lehrgewölbe zu bringenden Guss 
oder durch wirkliches Heraufmauem. 

In der Art und Weise der letzteren Ausführung bringen die besonderen 
Eigenschaften der Halbkugel eine wesentliche Veränderung hervor und ermöglichen 
eine wichtige Vereinfachung. Das Tonnengewölbe und das daraus gebildete rö- 
mische Kreuzgewölbe bestehen aus einzelnen wagerechten, geradlinigen Schichten, die 
sich in dem den Halbcylinder erzeugenden Halbkreise oder Segmente verspannen, 
mithin erst nachdem derselbe geschlossen ist, eine gesicherte Lage erhalten. Einen 
Stein aus solcher Schicht zeigt Fig. 38. Im Kuppelgewölbe dagegen bildet eine 
jede der gleichfalls wagerecht liegenden Schichten einen Kreis. Ein jeder Stein 
einer solchen Schicht erhält etwa die in Fig. 38 ö gezeigte Gestaltung, verspannt 
sich also erstlich als Bestandteil des den Durchschnitt der Kuppel bildenden Halb- 
kreises und sodann des Kreises, den eine jede horizontale Schicht ausmacht Er 
erhält also schon eine gesicherte Lage, sobald diese Schicht geschlossen ist Kann 
daher letzteres ohne Lehrgerüst geschehen, so ist ein solches überhaupt über- 
flüssig. Man denke sich eine von Ziegeln auszuführende Kuppel, in dem unteren 
Drittteil nähert sich die Lage der Schichten so sehr der Wagerechten, dass die ein- 
zelnen Ziegel ohne Bindemittel aufeinander liegen bleiben. Weiter hinauf tritt der 
Mörtel in Kraft und zwar um so leichter, als er dicker genommen wird, und die 
Arbeit langsamer vor sich geht, so dass er anziehen kann. Zugleich aber werden 
mit jeder oberen Schicht die Radien der in der wagerechten Ebene liegenden Kreise 
kleiner, so dass die einzelnen Ziegel dann, wenn die Bindekraft des noch nassen 
Mörtels nicht mehr ausreicht, einstweilen gehalten werden können. Immerhin aber 
bleibt das Schliessen der Kuppel eine schwierige Arbeit durch die Bemühung 
sowohl die Ziegel an ihrer Stelle zu halten, wie durch die Notwendigkeit dieselben 
den mit kleineren Radien geschlagenen obersten Kreisen anzupassen. Zu der 
ganzen Ausführung bedarf man eines Mittels, welches jedem einzelnen Steine seine 
Stelle anweist In der Romberg'schen Zeitschrift für praktische Baukunst hat der 
verstorbene v. Lassaulx ein solches angegeben, welches darin besteht, dass in dem 
Centrum der Kuppel eine Stange von der Länge des Radius angebracht ist, welche 
sich in der horizontalen und vertikalen Ebene um diesen Mittelpunkt dreht, daher 
durch ihre Berührung einem jeden Steine seinen Platz bestimmt 

Die obengenannten Stabilitätsverhältnisse erleiden eine Abänderung, wenn 
die Kuppel über einem Vierecke gewölbt ist, für die unteren Schichten der- ^"sfiihrunK 
selben. Eine derartige Kuppel zeigt Fig. 39 im Grundrisse, Fig. 39 a im Durch- stutzkuppei. 
schnitte nach eg und Fig. 40 in Perspektive. Es ist darin das Quadrat acbd Atr zu 



Verein« 



22 I. Die Gewölbe. 

Überkuppelnde Raum, mithin der Radius der Kuppel =öC und der nach der 
Linie ab durch dieselbe gelegte Schnitt ein Halbkreis. Während nun in der über 
dem Kreise geschlagenen Kuppel eine jede wagerechte Schicht einen vollen in sich 
verspannten Kreis bildet, dessen Radius mit jeder folgenden abnimmt, so ist das 
hier erst dann der Fall, wenn die Schichten dem in das Quadrat beschriebenen 
Kreise entsprechen, d. h. oberhalb der sich über den Seiten des Quadrates wöl- 
benden Halbkreise, also von der in Fig. 39« mit /^ bezeichneten Schicht an. Alle 
unterhalb fg gelegenen Schichten bilden nur noch Kreissegmente, die, sich 
zwischen den Seiten der Grundform verspannend, ihren Druck unmittelbar auf diese 
ausüben.* Sie würden dies ganz in derselben Weise thun, wenn ihre Bogen ^tt 
aus dem Mittelpunkte C mit ganz willkürlichen Radien geschlagen wären, d. h. 
wenn z. B. die in der Höhe no liegende Schicht statt des Segmentes hik ds& 
Segment hlk oder hmk bildete. Es wird daher die Beibehaltung des Mittel- 
punktes C für die in der wagerechten Ebene liegenden Kreise nur durch die Rück- 
sicht auf die von em 2in beginnenden Schichten geboten, welche auf den darunter 
befindlichen ihre Stützpunkte finden müssen. Denkt man sich nun die beiden 
seither entwickelten Systeme des Kreuzgewölbes und des Kuppelgewölbes 
miteinander verbunden, so entstehen allmählich alle Eigenschaften des go- 
derTipen? tischcu Ocwölbes von selbst. Es handelt sich bei dieser Verbindung darum, dem 
Kimpd"und" Kreuzgewölbe die dem Kuppelgewölbe eigentümliche gesicherte Lage einer jeden 
wöfb?" Schicht, oder umgekehrt dem Kuppelgewölbe die Teilung der grossen Fläche in 
vier kleinere durch die Diagonalbogen und somit beiden eine leichtere Ausführ- 
barkeit anzueignen. Fig. 41 zeigt zunächst den wagerecht durch das Kreuzgewölbe 
Eig. 36 gelegten Durchschnitt In Fig. 39 verspannen sich, wie gesagt, die un- 
teren Teile, die Füsse der Kuppel, zwischen den über den Seiten des Raumes ge- 
schlagenen Bogen, wie Fig. 40 in der Perspektive zeigt Ebenso könnten sich 
dieselben zwischen den über den Seiten und den Diagonalen geschlagenen Bogen 
des Kreuzgewölbes verspannen, mithin die Kappenflächen in dem Grundrisse 41 
statt durch gerade Linien durch Segmentbogen begrenzt sein, wie Fig. 41« zeigt 
Sofort wird, wenn die Lage des in dem Diagonalbogen liegenden Punktes b ge- 
sichert ist, auch die Lage der beiden Schichten a b und Ä r es sein, also der Unter- 
schied in der Ausführung im Vergleiche zum Kuppelgewölbe nur noch darin liegen, 
dass, während man im letzteren nur zur Ausführung der über die Seiten ge- 
schlagenen Bogen Lehrbogen bedurfte, hier solche auch für die Diagonalen nötig 
werden. Während hierbei sämtliche Bogen sowohl über den Seiten wie den Dia- 
gonalen des Raumes unverändert bleiben, tritt doch in den Stabilitätsverhältnissen 
des ganzen Gewölbes eine wesentliche Veränderung ein. In Fig. 41 verspannt 
sich der einzelne Stein, wie schon gesagt, nur als Bestandteil des den Cylinderteil 

• Es ist zu beachten, dass sich nicht, wie es nach Obigem scheinen könnte, die kleinen 
liegenden Ringschichten der Zwickel lediglich mit ihren Enden zwischen den Wänden verspannen. 
In der Längsrichtung der Schichten kann zwar auch eine ringförmige Verspannung stattfinden, der 
eigentliche Qewölbedruck der Kuppel überträgt sich aber von oben nach unten in meridionaler 
Richtung von der einen Schicht auf die andere, bis er in die Umschliessungswände übergeht. Siehe 
hinten S. 57. 



2. Die Konstruktion der Gewölbe. Allgemeines. 23 

erzeugenden Halbkreises oder Segmentes, drückt also erst da auf den Diagonal- 
bogen, wo der Bogen, dem er zugehörig ist, darauf trifft. So wird der Stein 
<s erst in t den Diagonalbogen belasten. In Fig. 41a verspannt er sich dagegen 
in dem Segmente aby drückt also auf den in derselben Höhe gelegenen Stein des 
Diagonalbogens und verpflanzt in dem letzteren seine Last nach unten.* 

Während also nach Fig. 41 der unterste Punkt des Diagonalbogens die 
volle Last des Halbkreises, jeder weiter vorgeschobene Punkt die eines kleineren 
S^mentes, und der Scheitel schliesslich gar nichts mehr zu tragen hat, tritt hier 
das umgekehrte Verhältnis ein, indem auf den Scheitel unmittelbar das Segment 
der Schicht presst, der unterste Punkt aber von dem Kappengemäuer gar nicht, 
sondern allein durch den sich nach unten fortpflanzenden Druck des Bogens selbst 
belastet wird. 

Dieser überaus beträchtlichen Belastung des Scheitels zu widerstehen ist die 
gleichsam zufällig aus der Durchdringung zweier Halbcylinder entstandene Diagonal- 
bogenlinie des römischen Kreuzgewölbes wenig geeignet, insofern sie, wie Fig. 36 bnd 
zeigt, auf eine ansehnliche Länge am Scheitel n sich der Wagerechten nähert, also 
gerade da, wo die Last am grössten ist, ihre schwächste Stelle hat. Sie musste daher 
durch eine reine Bogenlinie ersetzt werden, also zunächst durch den Halbkreis. 
Nehmen wir nun, immer bei dem quadratischen Grundrisse stehen bleibend, den "g^^^'^' 
Halbkreis als Diagonalbogen und das ganze Gewölbe nach römischem Prinzipe in Kreuzgrate. 
der Weise gebildet an, dass derselbe seine wirkliche diagonale Durchschnittslinie 
abgäbe, so wird der rechtwinklige Durchschnitt durch ein Viertel des Gewölbes 
eine auf der kleinen Axe stehende Halbellipse sein, die sich aus dem Halbkreise in 
umgekehrter Weise entwickelt wie in Fig. 36 der elliptische Diagonalbogen aus 
dem über die Seite geschlagenen und das Gewölbe erzeugenden Halbkreise. Der- 
artige Gewölbe finden sich noch in einzelnen frühgotischen Werken, an dem Kreuz- 
flügel der Stiftskirche zu Wetter** und, wenn wir nicht irren, der Collegiatkirche 
zu Mantes. Immerhin zeugen sie von einer noch unvollendeten Durchbildung des 
gotischen Systemes, dessen Konsequenz darauf führte, sämtliche Bogen sowohl über 
den Diagonalen wie über den Seiten als das Gerippe des ganzen Gewölbes durch 
reine Bogenlinien d. i. durch Kreisteile zu bilden. 

Denkt man sich nun auch die letzteren Bogen wieder als Halbkreise, so 
kommt man auf das Kuppelgewölbe zurück, und allein der wagerechte Durchschnitt 
der Kappenflächen kann die Unterscheidung ausmachen. Der Scheitel der Diagonal- 
bogen sitzt aber wie beim Kuppelgewölbe hoch über den über den Seiten des 
Raumes geschlagenen Bogen, und es entsteht selbst schon bei quadratischer, noch 
mehr aber bei rectangulärer Grundform über den letzten Bogen ein Höhenverlust, 
welcher der Differenz der Seite und der Diagonale entspricht. Gewölbe dieser Art 
finden sich z. B. im Dom zu Trient*** Um diesen in praktischer wie ästhetischer 
Hinsicht gleich nachteiligen Höhenverlust zu vermeiden, war es notwendig, die 



• Letztere Annahme ist nur teilweise zutreffend, vergl. darüber hinten Fig. 117 — 120. 
•• Nach Schäfer (Centralblatt der Bauverwaltung 1885) nicht zu Wetter, sondern in der 
Godehardskapelle zn Mainz. 

*** Mittelalterliche Kunstdenkmäler im österreichischen Kaiserstaate. 



24 ^ Die Gewölbe. 

Höhen der Bogen von ihrer Spannung unabhängig zu machen, zunächst den über 
die Seiten geschlagenen Bogen eine grössere Höhe zuzuteilen.* 

Die oben angeführte Belastung der Scheitel hatte aber schon vorher darauf 
geführt, den über den Seiten der Räume geschlagenen Bogen eine diese Punkte 
^ifbc?den" Verstärkende Form zu geben, also den Spitzbogen für den Rundbogen zu 
Seiten, substituieren. Über die Entstehung und Herkunft dieser Bogenformen sind bereits 
so viele Meinungen verbreitet, dass wir uns hüten werden, eine neue Hypothese 
zu wagen, zumal dieselbe weitaus nicht die ihr beigemessene Wichtigkeit hat 
und ein völlig gotisches Gewölbe recht wohl ohne einen einzigen Spitzbogen 
gedacht werden kann. 

In der Wahl der Radien des Spitzbogens aber lag ein ausreichendes Mittel, 
eine jede beliebige Höhe zu erreichen, mithin die Höhenverhältnisse der Scheitet 
nach Belieben zu regeln, somit jenen Höhenverlust zu vermeiden. 

In dem romanischen Tonnengewölbe und Kreuzgewölbe liegen die Fugen 

i^e1n*dcn ^^^ einzelnen Schichten parallel den die gegenüberliegenden Bogenscheitel 
Kappen, verbindenden Linien. Dieselbe Fugenrichtung wurde auch in dem gotischen Kreuz- 
gewölbe zunächst beibehalten und nur in den späteren Ziegelbauten durch eine 
andere verdrängt. In den Figuren 41 und 41« ist dieselbe angenommen. Fig. 42 
zeigt dann die Ansicht eines nach dieser Weise bis auf etwa die Hälfte der Höhe 
gemauerten Gewölbes, wonach also auf dem Diagonalbogen die Wölbsteine ent- 
weder auf Kehrung gehauen würden, wie Fig. 41a zeigt, oder nach Fig. 32 ä eine 
hakenartige Form erhielten. Im ersteren Falle würde sowohl die durchgehende 
Fuge als die spitzwinklige Gestalt der Steine einen Übelstand bilden und letzterer 
sich steigern, wenn die Kappenschichten, wie 41 ö zeigt, nach Segmentbogen ge- 
bildet sind. Im letzteren Falle würde die Bearbeitung der Hakensteine umständlich 
sein und keinen entsprechenden Nutzen gewähren, da der dadurch bewirkte Ver- 
band der Kappenflächen über dem Diagonalbogen durchaus nicht nötig ist Hier- 
nach liegt es am nächsten, die Diagonalbogen für sich bestehen zu lassen und 
aus radial gestellten Steinen nach Fig. 43 zu bilden, so dass die einzelnen Kappen- 

^R^ppoT.^*^ schichten sich gegen dieselben verspannen. Hiernach war das System der Rippen- 
gewölbe schon gefunden und es bedurfte nur einer Verstärkung des Diagonal- 
bogens und der Annahme einer selbständigen Form für denselben, um von der 
Fig. 43 in die Gestaltung von Fig. 43 a zu gelangen. Gemäss der eben ange- 
führten Unterscheidung des gotischen Gewölbes von dem römischen, stellen sich 
demnach als charakteristische Eigenschaften des ersteren heraus: 

1. die Bildung der Kappenschichten nach Segmentbogen, d. i. die Busung 
oder der Busen, 

2. die Regelung der Höhen Verhältnisse der einzelnen Bogen, 

3. die selbständige Ausführung und Behandlung derselben. 

Femer aber wird aus dem Gesagten erhellen, dass das gotische Kreuzgewölbe 



• Der Höhenverlust ist relativ, je nachdem man vom Scheitel des Schildbogens oder vom 
Gewölbewiderlager als festem Punkte ausgeht. 



Tafel VI. 



a 


36. 

h 


V -^ 


1 

/ 





36 fl. 



37. Via. 







38, 



40. 




39 a. 





41. 



42 fl. 




k^b. 




\ 



3. Die einfachen Kreuzgewölbe. 25 

die früheren Wölbungsregeln des römischen Kreuzgewölbes und der Kuppel in sich 
vereinigt und sich gewissermassen als notwendige Folge derselben darstellt 

Die Benennung der Bestandteile des gotischen Kreuzgewölbes. 

Es sei Fig. 45 der Orundriss des zu überwölbenden Raumes, in welchem 
die Anordnung des Gewölbes angegeben ist Es heissen dann die Orundriss- 
figuren, hier die beiden Rechtecke ab cd und bdef^ die Gewölbejoche oder 
Gewölbefelder; die über den Seiten der Joche aby be^ ac, ef usw. sich bil- 
denden Bogen nennt man im allgemeinen Stirnbogen oder Randbogen, in- 
sofern sie aber durch Mauern geschlossen sind. Schildbogen. Benachbarte Joche 
scheidende Bogen, wie bdy welche also anstatt der Mauern ac eintreten, heissen 
Gurtbogen oder auch, wenn sie zwei Kirchenschiffe trennen. Scheidebogen. 
Ober den Diagonalen der Joche liegen die Diagonal- oder Kreuzbogen, welche 
sich einfachsten Falles nur durch die Kantenlinien der in ihnen zusammenstossenden 
Kappenflächen bilden und dann Oewölbegrate genannt sind. Treten sie durch 
einen mehr oder weniger reich profilierten Körper vor der Kappenflucht vor, so 
heissen sie Rippen, also je nach ihrer Grundrisslage, Gurtrippen, Kreuz- 
rippen, Schildbogenrippen. Die höchsten Punkte der Bogen sind die Scheitel. 
Die Lange der Grundlinie, über die der Bogen gespannt ist, heisst die Spannung 
oder Spannweite, die Höhe des Scheitels über den Widerlagern die Pfeilhöhe. 
Man sagt also z. B. der Bogen ab hat bei 5 m Spannung 3 m im Pfeil. Die 
sich zwischen die erwähnten Bogen spannenden Gewölbeflächen sind die Kappen - 
flächen, oder, körperlich genommen, die Kappen; das Segment, nach welchem 
die Kappenschicht gemauert ist, heisst der Busen. 

Bei komplizierteren Grundrissen der Stern- und Netegewölbe fällt eine Be- 
nennung der einzelnen Bogen in der Regel weg, sämtliche Rippen oder Grate be- 
zeichnet man wohl als die Reihungen des Gewölbes. Immerhin sind auch hier 
noch Unterscheidungen möglich in Hauptrippen, Zwischenrippen, First- 
rippen usf. Das Werkstück, in welchem zwei oder mehrere Rippen entweder 
sich durchkreuzen oder zusammentreffen, ist der Schlussstein. 

3. Die einfachen Kreuzgewölbe. 

Die Aufrissgestaltung der verschiedenen Bogen des Kreuzgewölbes. 

Das gotische Kreuzgewölbe gestattet den einzelnen Bogen in ihrer Aufriss- 
entwicklung die grösste Freiheit Sobald die eine Grundbedingung — das Gleich- 
gewicht der Kräfte — erfüllt ist, kann jeder einzelne Bogen seine unabhängige eigene 
Gestaltung annehmen. Demgemäss zeigen die Wölbungen der Gotik die wechselvollste 
Mannigfaltigkeit Die gängigsten Bogenformen sind neben dem Halbkreise (Fig. 44 I) 
der mehr oder weniger schlanke Spitzbogen (H, Hl) und der aufgestelzte oder über- formen. 
höhte Spitzbogen (IV). Die Schenkel des Spitzbogens sind meist je aus einem, zu- 
weilen aber auch aus mehreren Mittelpunkten geschlagen. (Fig. 48, 49). Bei geringer 
Konstruktionshöhe herrscht der Flachbogen (V) und der Flachspitz- oder Knick- 
bogen oder spitzer Stichbogen (VI), letzterer besonders in der englischen, aber 



Bogen- 



26 



I. Die Gewölbe. 



auch in der deutschen profanen Gotik. In der späten, besonders engh'schen Gotik 
kommt auch viel der gedrückte Spitzbogen oder Tudorbogen vor, welcher aus 4 
Mittelpunkten geschlagen wird (VU) sowie der mehr dekorative Eselsruckenbogen 




(VHl). Schliessh'ch treten vereinzelt die Ellipse, der Korbbogen, Hufeisenformen 

und andere auf. Die Vorherrschaft hat wegen seiner Vielseitigkeit der Spitzbogen. 

oidchheit ßei aller Ungebundenheit der Bogenformen können bestimmte Rücksichten 

"™"*f'*'' darauf führen, die Bogen in gesetzmässige Beziehungen zu einander zu bringen. 

der Scheitel. Diese aussem sich einmal bezüglich der Halbmesser, mit denen die Bogen ge- 
schlagen sind, sodann bezüglich der gegenseitigen Höhenlage der Scheitel. 
Im ersteren Falle ist die nächstliegende Konstruktion diejenige, nach welcher sämt- 
liche Randbogen mit dem gleichen Radius wie die Kreuzbogen geschlagen 
werden. Siehe Fig. 45. 

Der Kreuzbogen, der hier als Halbkreis angrenommen ist, ist neben der Diagonale nieder- 
geschlagen. Von Endpunkte b aus sind die Jochseiten a b und a c auf der Diagonale als a' b 
und c b abgetragen und über ihnen Spitzbogen errichtet mit dem Radius des Halbkreises. Die 
linksseitigen Zirkelpunkte der Spitzbogen fallen mit dem Mittelpunkte des Halbkreises C zusammen, 
die rechtsseitigen Punkte liegen auf der Grundlinie in C bez. C". 

Bei dieser Konstruktion haben alle 
^' Bogen in ihrem unteren Teile genau die- 
selbe Form, so dass sie sich, wie die 
Figur zeigt, mit ihrer einen Hälfte inein- 

I anderschieben lassen. 

' *i Es bietet diese Oestal- 

I tung grosse Vorzüge 
für den Oewölbeanfang, sie giebt ihm 
ein regelmässiges Aussehen und erleich- 
tert seine Ausführung, besonders wenn 
zahlreiche Gliederungen fächerartig aus- 
einander wachsen. 

Der allgemeinen Verwendung dieser 
Anordnung stellen sich aber häufig Er- 
schwerungen entgegen. Zunächst ist es 
oft hinderlich, dass die Höhenlage der 
Bogenscheitel durch sie festgelegt ist; 




3. Die einfachen Kreuzgewölbe. 27 

die Scheitel der Schildbogen liegen niedriger als die Gewölbemitte und weichen 
bei rechteckigem Joche auch untereinander ab und zwar um so merklicher, je mehr 
die zu überwölbende Grundform vom Quadrate sich entfernt. Zugleich aber werden 
wenn z. B. die Seiten des Joches sich verhalten wie 1:3, in hedf die über den 
kurzen Seiten geschlagenen Bogen eine übermässig spitze (lanzettartige) Form an- 
nehmen (siehe bS**e in Fig. 45). 

Eine derartige Gestalt hat zwar für Schildbogen nicht geradezu konstruktive Nachteile und 
beeinflusst nur die etwaige Anbringung eines Fensters; desto entschiedener aber treten jene 
Nachteile an den Tag, wenn man sich die Wandflucht be durch einen Qurtbogen ersetzt denkt, 
welcher, wenn er dem Schildbogen konzentrisch sich bewegt, an der inneren Leibung eine noch 
spitzere Gestalt erhält. Hierdurch aber wird die charakteristische Eigenschaft des Spitzbogens, die 
Tragfähigkeit seines Scheitels, in übermässiger Weise, gesteigert, so dass jede auf die Schenkel 
wirkende Last oder Seitenkraft den Schlussstein aufwärtstreibt und nur durch eine entsprechende Be- 
lastung des Scheitels ausgeglichen werden kann. Noch mehr macht sich ein solcher Nachteil gel- 
tend, wenn dem in e wirkenden Seitenschube dieses Bogens p q der eines viel weiter gespannten 
// entgegenwirkt. Nicht allein wird der letztere die Rolle jener auf die Schenkel von be wir- 
kenden und den Scheitel aufwärtstreibenden Kraft übernehmen, sondern er wird auch in dem auf 
ein Minimum reduzierten Seitenschube b e durchaus keinen Widerstand finden und daher eine wesent- 
liche Verstärkung des Pfeilers e notwendig machen. 

Die Abhängigkeit der Scheitelhöhle von der Wahl des Halbmessers kann 
somit unbequem werden, ja es kann sogar erforderlich sein, .in erster Linie die 
Höhenlage der Scheitel für die einzelnen Bogen nach ganz bestimmten anderen 
Forderungen festzulegen. So können verschiedene Gründe verlangen, dass ent- 
weder sämtliche Scheitel in gleicher Höhe liegen, oder dass der Scheitel der 
Kreuzbogen, also die Qewölbemitte, höher hinauf geht, oder dass selbst die Spitze 
eines bezw. mehrerer Randbogen den Kreuzpunkt der Diagonalbogen überragt Um 
den Forderungen nach beiden Seiten gerecht zu werden, hat man auf verschiedene 
Art versucht, die Scheitelhöhe nach Erfordernis festzustellen und dennoch sämtliche 
Bogen mit gleichem Halbmesser zu schlagen. 

In dem gotischen ABC-Buche von Friedr. Hoffstadt (Frankfurt a. M. 1840) 
ist zu diesem Zwecke ein Verfahren angewandt, das aus Fig. 46 erhellt. 

Für den Schildbogen von der Grundrissbreite b e, ist der Scheitel in / festgelegt — hier 
beispielsweise in gleicher Höhe mit dem Kreuzbogenscheitel. Sodann sind die beiden Aste des 
Spitzbogens mit dem Radius des Kreuzbogens aus den Mittelpunkten k und / geschlagen. Die 
Bogen schneiden seitwärts über das Lot hinaus und nehmen somit eine dem maurischen Hufeisen- 
bogen entsprechende Gestalt an. Diese wenig empfehlenswerte Bogenform, die in gotischer Zeit 
nur vereinzelt z. B. in Canterbury zur Ausführung gelangt ist, Hesse sich dadurch meiden, dass 
der Bogen vom Punkte m an unten in eine Senkrechte überführt wird. Dadurch entsteht aber 
ein aufgestelzter Knickbogen, der ebensowenig befriedigt und viel besser durch einen überhöhten ' 
regelrechten Spitzbogen ersetzt würde. 

Da bei obiger Konstruktion die wünschenswerte Gleichheit der Bogenanfänge 
nicht erzielt ist, im übrigen aber wenig Vorteile aus der Gleichheit der Radien 
erwachsen, muss dieser Versuch als ziemlich nutzlos angesehen werden. 

Ein anderer, bei knapper Konstruktionshöhe nahe liegender Versuch, gleiche 
Halbmesser zu erzielen, legt die Mittelpunkte der grösseren Bogen unter die Grund- 
linie, wodurch sich Knickbogen ergeben (Fig. 47). Die Erscheinung der letzteren 
ist bei geringer Senkung der Zirkelpunkte nicht sehr störend, statisch sind sie sogar 



28 '• Die Gewölbe. 

günstig, wenn sie dazu dienen, halbkreisförmige oder gar elliptische Gratbogen zu 
ersetzen. Die wünschenswerten gleichen Bogenanfänge werden auf diese Art aller- 
dings auch nicht erreicht 

Zusammen- Beachtenswert ist eine Konstruktion, welche schon seit Ende des XIII. Jahr- 

gesetzte 
Spitzbogen, hundcrts in der englischen Gotik zu grosser Verbreitung gelangt ist Sie beruht 

darauf, dass sich jeder Bogen aus zwei Stücken zusammensetzt, die mit verschie- 
denem Halbmesser geschlagen sind und zwar derart, dass alle unteren Teile ein und 
denselben Halbmesser haben. Siehe Fig. 48. 

Die unteren Bogenstücke ab^ bezw. a^^ und a b^ sind sämtlich mit dem gleichen Radius a(7 
um den Mittelpunkt o geschlagen. Dagegen haben die oberen Stücke ihre Mittelpunkte in c^ bez. 
c^ und C.J. Die Scheitel sind, wie dies bei den reichen englischen Gewölben die Regel ist, in 
gleicher Höhe angenommen. 

In dieser Weise ist es möglich, gleiche Bogenanfänge zu erzielen und doch 
die Scheitelpunkte für jeden Bogen beliebig festsetzen zu können. Die oft verkannte 
zusammengesetzte Bogenform, die sich naturgemäss vom Gewölbe auch auf die 
konzentrischen Fensterlinien übertrug, entbehrt also durchaus nicht einer gewissen 
praktischen Berechtigung, statisch ist diese Form allerdings meist weniger günstig 
als der gewöhnliche Spitzbogen. 

Es würde nichts im Wege stehen, bei gebotener Veranlassung auch die in 
Fig. 49 skizzierte Spitzbogenform zu wählen, bei welcher gerade umgekehrt der obere 
Teil der Bogensätze mit kleinerem Halbmesser geschlagen wird, sie kann statisch 
günstig und bei geringer Abweichung der Halbmesser auch dem Auge ganz wohl- 
thuend sein. Viollet-le-duc behauptet in seinem „Dictionair etc." Bd. VI S. 29, 
dass im XII. Jahrhundert vielfach Spitzbogen auftreten, deren Schenkel in ihrem 
mittleren Teile mit einem vergrösserten Radius geschlagen seien. Auch dadurch 
könnte eine statisch günstige Form gewonnen werden. 

Im allgemeinen ist es nicht empfehlenswert, bestimmten schematischen Kon- 
struktionsregeln eine gar zu hohe Bedeutung beizumessen, man soll sich vielmehr 
in erster Linie von den Rücksichten auf die jeweiligen praktischen Anforderungen 
und die Schönheit leiten lassen. Meist gelangt man zum Ziele durch den gewöhn- 
lichen Spitzbogen; wenn man von der Gleichheit der Radien absieht, wird es 
Aufstellung, igj^-ji^^ mit Hülfe desselben den Bogen eine beliebige Gestaltung und nötigenfalls 
durch Aufstelzen auch jede beliebige Höhe zu geben. 

Ist es beispielsweise erwünscht, den Schildbogen durch ein Fenster oder eine freie Öffnung 
von einer bestimmten Bogenform zu durchbrechen, so zeichnet man zweckmässig den Schildbogen 
konzentrisch um letztere herum (vergl. Fig. 50) und stelzt dabei den Bogen bre soweit auf, als 
es die gewünschte Scheitelhöhe bedingt. In der vorliegenden Figur ist angenommen, dass der 
Schildbogen gleiche Scheitelhöhe mit dem daneben dargestellten spifSbogigen Kreuzbogen haben soll. 
Die Schwierigkeit, welche die Aufstelzung für den Gewölbeanfang usf. ergeben kann, wird an ge- 
eigneter Stelle besprochen werden. 

Die Aufrissentwicklung der Bogen von mehreren aneinander stossenden, ver- 
schiedenartigen Gewölbejochen, wie sie bei mehrschiffigen Kirchen vorkommen 
macht besonders ein geschicktes Abwägen erforderlich. Es kann hier entweder 
ein wohlthuendes Abstufen der Höhen stattfinden, oder es können, wenn das Vor- 
handensein eines oberen Fussbodens oder ein ähnlicher Grund es bedingt, die 



3. Die einfachen Kreuzgewölbe. 29 

Scheitel in gleiche Höhe gebracht werden. Es führt die Wahl verschiedener Ra- 
dien und die Verwendung der Aufhöhung immer zum Ziele. Natürlich dürfen die 
statischen Anforderungen und die Schwierigkeit der Anfängergestaltung (siehe dort) 
nicht ausser acht gelassen werden. 

Gewölbe über ünregelmässigen Grundrissfeldern. 

Besondere Beachtung erfordern unregelmässige Joche. Ist die Grund- Trap«- 
form des zu überwölbenden Raumes ein Trapez, wie abcd in Fig. 51, so pe'ider 
können die Kreuzbogen nicht geradehin über den Diagonalen geschlagen werden, 
weil dann jeder Kreuzbogen aus zwei sehr ungleichen Ästen bestände, von denen • 
der kleinere, wie Fig. 51a zeigt, entweder überhöht oder nach einem weit grösseren 
Halbmesser geschlagen werden müsste. Hieraus würde aber der statische Nachteil 
hervorgehen, dass die grössere Hälfte die kleinere hinüberdrängen, mithin die Sta- 
bilität gefährden könnte. Es muss daher der Scheitel aus dem Diagonalschnitt C 
fortgerückt werden nach der grösseren Grundlinie hin, etwa nach der Mitte C der 
Mittellinie ef oder besser noch ein wenig weiter bis zum Schwerpunkt C der 
Trapezfläche. Es werden dann die vier Gratbogenhälften annähernd gleiche 
Spannung erhalten. Wollte man noch weiter gehen und etwa den Scheitel über 
den Punkt ^ legen, welcher von den vier Eckpunkten gleichen Abstand hat, so 
könnte man dadurch zwar vier einander ganz gleiche Gratbogen erzielen, aber das 
Gleichgewicht wäre nun nach umgekehrter Richtung gestört. Es würde jetzt der 
Gesamtschub der Bogen dg und cg denjenigen der beiden anderen überwiegen 
und somit der Scheitel gegen die grosse Grundlinie hin gedrängt werden. Man 
wird daher auf diese Lage des Schlusspunktes verzichten müssen. 

Verschiedene versuchsweise entstandene Anordnungen zeigt das Mittelalter zu 
der Zeit, als es galt, den trapezförmigen Feldern des Chorumganges eine schick- 
liche Kreuzwölbung zu geben (siehe vom S. 17). So waren beim Chor der Ka- 
thedrale zu Langres (vgl. Viollet-le-duc Bd. IV S. 70) die Kreuzbogen noch über 
den Diagonalen gespannt, sie hatten dabei die Form des Halbkreises. Ihr Durch- 
dringungspunkt lag daher weit unter dem Scheitel, so dass der herabgerückte 
Schlussstein eine geneigte Lage erhielt 

Oft kommt es vor, dass die Kreuzbogen in der Grundrissprojektion keine 
gerade, sondern eine gebogene Linie bilden. Abgesehen davon, dass schon am 
römischen oder frühen romanischen Gewölbe diese Form beim unregelmässigen 
Zusammenschnitt von Cylinder- oder Kegelflächen von selbst entsteht (vergl. Fig. 33 
und 201), ist sie später bei gotischen Rippengewölben bisweilen mit Absicht ver- 
wendet und zwar aus zwei Gründen. Entweder weil man gern zwei gleiche Zwickel- 
anfänge für die benachbarten Kappen haben wollte und daher die Rippe in Rich- 
tung der Winkelhalbierenden beginnen liess, oder weil man ein seitliches Ausbauchen 
beim Zusammentreten zweier ungleich schiebender Kappen verhüten wollte. Von 
den bei den Netzgewölben der letzten Periode häufig vorkommenden sogenannten 
gewundenen Bogen wird noch die Rede sein. 

Bei völlig unregelmässigen Grundformen (siehe Fig. 52 und 53), mögen sie 
vier oder mehr Seiten haben, verfährt man in der Regel am besten, wenn man den 



30 I. Die Gewölbe. 

Völlig un- Schlussstein in den Schwerpunkt der Grundrissfläche legt (Letzteren bestimmt 

regelmässige ex 

Grundrisse, man für un regelmässige Formen genügend genau dadurch, dass man die Fläche 
in starkem Papier ausschneidet und auf einer Zirkelspitze schweben lässt oder noch 
besser, dass man das Papierstück nacheinander an zwei beliebigen Punkten aufhängt 
und den Schnittpunkt der von den Aufhängungspunkten ausgehenden Lotlinien er- 
mittelt.) Meist werden sämtliche Grate verschiedene Länge erhalten, man be- 
stimmt am besten zunächst die Aufrissgestalt für den längsten und danach diejenige 
der übrigen. 

,5rej«cWfi:c Einigermassen abweichend aber gestaltet sich die Überwölbung einer drei- 

Wolbfelder. « o o 

• eckigen Grundform. 

Es kann dieselbe zunächst aus dem einfachen Bedürfnisse sich bilden. Es kann z. B. in 
Fig. 54 der zu überwölbende Raum durch die Gurtbogen ef und gd in rechteckige Felder in der 
Weise zerlegt werden, dass das Dreieck ghd übrig bleibt. Oder aber es können gegen die 
langen Seiten des zu überwölbenden Rechteckes ab cd in Fig. 55, die gegeneinander versetzten 
Scheidemauem ^^, // und ^^ treten. Ist die Umfassungsmauer des Raumes selbst nicht stark 
genug, den Gewölbeschub aufzunehmen, so müssen die Scheidemauem als Widerlager dienen, da- 
durch zwingen sie aber den einzelnen Jochen die dreieckige Grundform eag und egf tic. auf. 
Die Sakristei in der Petripaulskirche zu Stettin zeigt einen annähernd quadratischen Grundriss in 
drei Dreiecksfelder zerlegt (Fig. 56). Hier scheint der Anschluss an die Kirche durch einen seit- 
lichen Zugang m die Hauptveranlassung zur Einschaltung des fünften Stützpunktes e gewesen zu 
sein. Eine fernere Veranlassung zu dieser Grundform kann sich bei den grösseren mit Umgängen 
versehenen Choranlagen ergeben, von denen in der Folge die Rede sein wird. 

Die Ausführung des Gewölbes über einem Dreiecksfelde kann in verschiedener 
Weise geschehen. Entweder verspannen sich die Kappen unmittelbar gegen die 
drei Stimbogen und schneiden oben walmartig zusammen (s. Fig. 57), wie solches 
z. B. in den Chorumgängen der Kathedrale von Paris und von Notredame zu 
Chalons vorkommt, oder aber es ist die dreieckige Grundform noch weiter geteilt 
durch die drei Linien ah, hg uud he \n Fig. 55, welche dann die Projektions- 
linien der eigentlichen Kreuzrippen sind, während die über den Dreiecksseiten ge- 
schlagenen Bogen in das Verhältnis der Gurtbogen treten. Ein sehr schönes Ge- 
wölbe der letzteren Art befindet sich in der unteren Halle des Römers zu Frank- 
furt a. M. Die Figuren 57 und 58 zeigen die Unterschiede beider Wölbungsarten 
in perspektivischer Ansicht. In der letzteren kann das Auftragen der einzelnen 
Bogen in derselben Weise geschehen, wie bei dem vierseitigen Kreuzgewölbe, so 
dass man mit der Konstruktion der Kreuzbogen den Anfang macht Beide Wölbungs- 
arten lassen sich in einem Gewölbe von der in Fig. 55 gegebenen Grundform 
verbinden, in der Weise, dass die grösseren Dreiecke aeg etc. nach Fig. 58 und 
die an den Seiten übrig bleibenden kleineren aec eben wegen ihrer geringeren 
Grösse nach Fig. 57 zugewölbt werden. Das dabei verwendete walmartige Heraus- 
wölben aus den Ecken kann auch auf vierseitige Felder übertragen werden, es ent- 
steht sodann die interessante aber selten ausgeführte Form des übereckgesteHten 
Klostergewölbes (Fig. 14 a). 
Flache Oe- Wo CS an Höhe mangelt, wie das vornehmlich bei Nutzbauten der Fall ist, 

e ogen. ^^ |^5nngn ^[^ Gcwölbebogcn statt nach dem Halbkreise oder Spitzbogen nach dem 
Stichbogen gebildet werden oder auch nach dem in der englischen Profangotik 
sehr bevorzugten Knickbogen, d. h. Spitzbogen mit gebrochenem Widerlager. In 



Tafel Vll. 



Form der einzelnen Bögen. 




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46. ^-^ 


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4. Die Gewölbe mit zusammengesetzten Rippensystemen. 31 

der Konstruktion stimmen derartige Kreuzgewölbe mit den besprochenen überein. 
Soll z. B. in Fig. 59 der Bogen age der Kreuzgrat sein, so kann man unter Ver- 
wendung gleichen Halbmessers den Randbogen über af als Knickbogen herstellen, 
oder man kann, um gleiche Scheitelhöhe zu erreichen, wie rechts gezeichnet ist, über 
der Seite af einen Flachbogen mit kleinerem Radius schlagen. 

4. Die Gewölbe mit zusammengesetzten Rippensystemen. 

Sechsteilige und achtteilige Gewölbe. 
Im XII. u.id XIII. Jahrhundert findet sich in den normannischen und nord- Das 

sechsteilige 

französischen Werken sowie in Deutschland im Dom zu Limburg und andern Orts oewöibc. 
das System des sechsteiligen Gewölbes. Seine Entstehung hängt mit der 
ganzen Grundrissanlage zusammen (vergl. Fig. 15 III), es wurde mit der fort- 
schreitenden Entwicklung der gotischen Kunst im allgemeinen wieder verlassen. 
Fig. 60 zeigt den Grundriss und Fig. 61 seine perspektivische Ansicht Es bildet 
sich über dem Mittel- und Querschiff der Basilika und hat m^ist eine quadratische 
Grundform, die der Breite von zwei Seitenschiff jochen entspricht Von dem ge- 
wöhnlichen Kreuzgewölbe unterscheidet es sich dadurch, dass zu den beiden Dia- 
gonalbogen ab und cd noch ein dritter Gratbogen ef hinzutritt, der seinen Auf- 
stand auf den Zwischenpfeilem e und / findet Letztere dienen daher jetzt nicht 
allein dem Seitenschiffe sondern auch zum Teil dem Mittelschiffgewölbe als Stütze. 
Die Langswände werden in je zwei Schildbogen zerlegt, wodurch das ganze Ge- 
wölbe sechs Kappendreiecke erhält Die Kappenteile cCö und aCd sind gewöhn^ 
liehe Kreuzgewölbekappen, während die vier seitlichen d/Q bfC usw. eine un- 
symmetrische Gestaltung erhalten, die man sich am besten vergegenwärtigt durch 
Antragen des Horizontalschnittes in einer gewissen Höhe (vgl. im Grundrisse die 
schraffierten Teile). 

Die Aufrissentwicklung der Bogen ist in dem Grundrisse eingezeichnet. Die Kreuzbogen a b 
und cd sind der Regel nach Halbkreise, der Teilgrat über £»/ muss naturgemäss ein Bogen von 
derselben Scheitelhöhe sein. Für die sechs Randbogen steht es dagegen frei, sie entweder auf 
dieselbe Scheitelhöhe zu bringen (s. Fig. 62) oder ihre Spitze tiefer zu lassen (s. Fig. 61). Bei 
den ältesten Beispielen tritt noch zuweilen die Form des überhöhten Halbkreises auf, der aber 
sehr bald durch den gerade für diese Wölbform weit günstigeren Spitzbogen ersetzt wird. Die 
Kappenflächen können gerade oder busig sein, je nach den Anforderungen der Gestaltung oder 
Ausführung. 

Die Figuren 62 bis 62c veranschaulichen die Aufrissentwicklung eines sechs-* 
teiligen Gewölbes mit aufgestelzten Schildbogen. Fig. 62 stellt den Längsschnitt 
dar, 62a und 62b zeigen Grundrisse in verschiedenen Höhen, während 62c die 
Bildung des Anfängers vom Teilgrate klar legt. In Folge der Aufstelzung der 
Schildbogen setzt sich unten hinter den Teilgrat eine senkrechte Wand, welche 
erst weiter oben in die Kappenwölbung übergeht (Derartige senkrechte Wand- 
stucke treten besonders oft auch an den Rippenanfängen der Chorpolygone 
und langgestreckten Rechtecke auf, aber auch bei verwickelten Wölbformen der 
Spätgotik, vgl. Fig. 86b, 266a, 267, 283 u. a.) Der Schub, welcher den Zwischen- 
pfeilem beim sechsteiligen Gewölbe zufällt, ist offenbar ein weit geringerer, als der 



32 1- Die Gewölbe. 

auf die Hauptpfeiler wirkende (gewöhnlich nur etwa \'^ desselben). Es bedürfen 
daher die ersteren entweder nur einer geringeren Stärke, wie in dem Dom zu 
Limburg, der Kathedrale zu Laon, der Kirche zu Mantes, oder sie können, wenn 
dieselbe Pfeilerstärke durch den Gewölbeschub der Seitenschiffe sich bestimmt, der 
kunstlichen Sicherung durch Strebebogen entbehren. Wo daher diese Voraus- 
setzungen einh-eten, wo entweder die Pfeiler schwächer oder Strebebogen schwierig 
anzubringen sind, da werden sechsteilige Gewölbe selbst bei sonstiger Durchführung 
der oblongen Kreuzgewölbe günstig sein. 

Derartigen Verhältnissen begegnen wir z. B. bei der Anlage der Kreuzschiffe. Es sei 
Fig. 63 der Grundriss eines solchen bei niedrigen Seitenschiffen und oblongen Kreuzgewölben 
über dem Mittelschiffe. Dem Schub der Gewölbe des mittleren Quadrates auf den Kreuzpfeiler b 
wirken die Obermauem des Quer- und Mittelschiffes entgegen und dem der Mittelschiffsgewölbe 
auf die Schiffspfeiler a die von a nach c gespannten Strebebogen. Dagegen steht dem auf den 
Punkt d wirkenden Schübe in der Richtung d c keine genügend hohe Mauer entgegen, ebensowenig 
kann in d ein Strebepfeiler angelegt werden, wenn nicht das Fenster cd wegfallen soll, und 
schliesslich würde ein von d nach c etwa möglicher Strebebogen den Strebepfeiler bei c von der 
Seite treffen, also umkanten. Es liegt daher am nächsten, den Gewölbeschub auf d zu verringern 
und das geschieht ebeA durch die über eihh angegebene Anlage eines sechsteiligen Kreuz- 
gewölbes statt zweier rechteckiger, wie es sich in den Kathedralen von Paris und Beauvais 
findet. Möglich, dass an dieser Stelle der erste Antrieb zur Entwicklung des sechsteiligen Ge- 
wölbes zu suchen ist. 

Auch aus gewissen Choranlagen, deren Untersuchung wir daher hier vorgreifen müssen, 
ergeben sich verwandte Anordnungen. Schliesst das Chorhaupt genau mit einem Polygone, z.B. 
mit fünf Seiten des Zehneckes (in Fig. 64 und 66), so liegt der natürliche Anfallspunkt der Rippen 
in der Mitte der Grundlinie des Polygons, also in r. Dem hier wirkenden Seitenschube dieser 
Rippen würde sich aber ein ungenügender Widerstand entgegensetzen, wenn das anstossende vier- 
seitige Gewölbejoch als oblonges Kreuzgewölbe sich bildet. Es muss daher dieses System ver- 
lassen und der Schwäche des Punktes c Hülfe geleistet werden, und das geschieht, wenn die 
Rippen von d und e nach c anstatt in der Diagonalrichtung geführt werden, mithin das Joch abed 
die Gestalt der Hälfte eines sechsteiligen Kreuzgewölbes erhält, während das nächstfolgende mit 
einem gewöhnlichen Kreuzgewölbe überspannt wird. Derartige Anlagen finden sich häufig, u. a. 
in der Elisabethkirche zu Marburg und der Stiftskirche in Wetter. 
achtt?h Ebenso wie die Anlage der sechsteiligen Kreuzgewölbe auf der Einschaltung 

Gewölbe, je einer Stütze in zwei Seiten des Quadrates beruht, so ergiebt sich beim Einfügen 
einer Stütze. in jeder Quadratseite das achtteilige Kreuzgewölbe, in welchem 
also auch die Kappen cCby aCd (Fig. 60) halbiert sind. Eine derartige Pfeiler- 
stellung kommt vor, wo die Westtürme mit der Anlage von fünf Schiffen in der 
Weise verbunden sind, dass eine Turmbreite derjenigen der beiden Seitenschiffe 
zusammengenommen gleichkommt Wenn dann freilich wie in Köln der untere 
Raum geteilt ist und ausser dem Eingange noch eine Kapelle in sich fasst, so er- 
giebt sich ein neunter Pfeiler inmitten des Quadrates und ein Qewölbegrundriss 
von vier gleichen Jochen. Wo aber der innere Raum der Türme vollständig mit 
dem Inneren der Kirche vereinigt ist, wie an der Kathedrale von Paris, da ist der 
Mittelpfeiler überflüssig, und es ergiebt sich das achtteilige Kreuzgewölbe, Ein 
eigenes Beispiel dieser Art befindet sich in dem Zentralturme der Kirche St Maclou 
in Ronen, dessen Gewölbe um zwei Stockwerke über dem Gewölbe des Mittel- 
schiffes erhöht ist, so dass man von der Kirche aus den Einblick in das Innere 
des Turmes hat Die Schildbogen sind nicht überhöht, bleiben daher mit ihren 



Tafel VIII. 




4. Gewölbe mit zusammengesetzten Rippensystemen. 33 

Scheiteln weit unter dem der Kreuzrippen. Von den acht Schildbogenscheiteln 
sind zum Schlusssteine hier steigende Scheitelrippen gespannt, so dass sich für das 
ganze Gewölbe der in der rechten Hälfte der Fig. 65 angegebene Grundriss ergiebt 

Stern- und Netzgewölbe. 

Die Anlage des achtteiligen Gewölbes führt eine Verkleinerung der Kappen- ver- 
felder mit sich, da sie an Stelle von vier grossen Kappen acht kleinere setzt. Dabei der Kappen, 
ist aber eine Verkleinerung der Kappen nur durch Vermehrung der Stützen erreicht; 
sie lässt sich auch ohne eine solche durch Einschalten neuer Rippen erzielen nnd 
führt dann zu verschiedenartigen reicheren Gestaltungen, unter denen besonders die 
Stern- und Netzgewölbe hervortreten. 

Die Einschränkung der Kappengrösse muss als ein natürliches Ergebnis des 
einmal angebahnten gotischen Prinzipes angesehen werden. Sobald man die Rippen 
als „tragende Körper** den Kappen als den „getragenen leichten Füllflächen" gegen- 
überstellte, war es ein nahe liegender Schritt, das tragende Geripp zu vervielfäl- 
tigen, um die Füllflächen bequemer einwölben und an Masse leichter machen zu 
können. Die Freude an der gefälligen Linienführung wirkte mit, die Musterung 
immer reicher zu gestalten, bis man am Schlüsse des Mittelalters auf spielende Aus- 
artungen verfiel. 

Ist demnach die Vermehrung der Rippen als ein von vornherein vorgezeich- 
neter Entwicklungsgang anzusehen, so haben doch bestimmte Anlässe dazu beige- 
tragen, dieselbe anzuregen. 

Im Grundrisse Fig. 66 mit rechteckigen Mittelschiffjochen ist ein beim sechsteiligen Gewölbe 
(Fig. 64) erwähnter Chorschluss zur Verwendung gekommen. Es zeigt sich, dass der Kappenteil 
dce grösser ist als alle benachbarten, daraus ergiebt sich ein nicht recht befriedigendes Aussehen, 
die Wölbschichten dieser Kappe verlängern sich ungünstig, und wenn sie gebaucht ist, wird eine 
grössere Pfeilhöhe des den Busen bildenden Segmentbogens nötig. Dieser Höhenverlust kann 
aber wegen der oberhalb des Gewölbes durchgehenden Balken unbequem werden. Überdies kann 
eine zu grosse Kappe eine Vergrösserung der Wölbdicke erforderlich machen. Das alles führt auf 
eine weitere Teilung etwa durch die beiden halben Kreuzrippen d d und e& und die dem Seiten- 
schube derselben im Scheitel widerstehende Scheitelrippe & c. 

Dasselbe Verhältnis wiederholt sich hinsichtlich des Mittelquadrates. Werden hier alle vier 
Kappen in derselben Weise geteilt, so gelangt man zu dem Grundrisse des Stemgewölbes, wie es 
sich über den Mittelquadraten der Kathedrale zu Beauvais und vielen anderen findet. 

Die Teilung der Kappen durch eine vermehrte Zahl der Rippen kann indes noch durch 
andere Rücksichten veranlasst werden. Es sei z. B. Fig. 67 der Grundriss eines Turmgewölbes, 
in dessen Mitte eine weite runde Öffnung bleiben soll, um die Glocken oder selbst etwaiges zu 
Reparaturen erforderliches Baumaterial aufziehen zu können. Diese Öffnung wird eingeschlossen 
von einem wagerecht liegenden Kranze, der von den Rippen getragen wird. Besteht der Ring nur 
aus vier Werkstücken ab^ he usw., so genügen zu ihrer Unterstützung die Kreuzrippen, wird 
die Öffnung aber so gross, dass der Kranz mehr — etwa acht — Werksteine erfordert, so em- 
pfiehlt es sich, auch die Zahl der Stützpunkte entsprechend zu vermehren. Es kann dies beim 
steigenden Gewölbe durch Scheitelrippen ka usw. erzielt werden, sonst führt das Einschalten 
der Rippen hb, he zum Ziele. 

Vorstehende und noch viele andere Bedingnisse führen auf Rippengewölbe stem- 
der mannigfaltigsten Art Unter allen nehmen den hervorragendsten Platz die ^ewoibe. 
Sterngewölbe ein. Die klarste und einfachste Form eines solchen zeigt das 

Ungewitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 3 



34 I- I>ie Gewölbe. 

Vierungsfeld der Fig. 66. Es ist dadurch entstanden, dass in jedes Kappendreieck 
eines gewöhnlichen Kreuzgewölbes je drei winkelteilende Rippen eingelegt sind, die 
sich im Mittelpunkte vereinigen. Wird diese Kappenteilung auf reichere Arten des 
Kreuzgewölbes angewendet, so erzeugen sich entsprechend reichere Gestaltungen. 
Das achtteilige Gewölbe liefert in dieser Weise die in Fig. 68 dargestellte Form, 
welcher zum Vergleiche die aus dem achteckigen Gewölbe entsprungene Stem- 
bildung (Fig. 69) gegenübergestellt ist Sie unterscheiden sich voneinander nur 
dadurch, dass bei ersterem die acht Stützpunkte über einem Vierecke, bei letzterem 
über dem Achtecke angeordnet sind. Räume mit regelmässig polygonalem 
Grundrisse führen auf besonders schöne Stemformen, die sich in entsprechender 
Gestalt auf den vielseitig gebildeten Chorschluss übertragen. 

Über oblongen Gewölbejochen lassen sich ebensowohl Stemgewölbe an- 
legen, wie über quadratischen, sie erhalten nur eine verschobene Form, die indes 
in der Wirklichkeit durch die Krümmung der Bogen bei weitem weniger auffällig 
wirkt als im Grundrisse. 

Natürlich lässt sich auch über ganz unregelmässigen Grundrissformen 
das Kreuzgewölbe in ein Stemgewölbe umwandeln. 

Eine etwas abweichende Gestaltung zeigt das Stemgewölbe, welches aus dem 
Kreuzgewölbe mit vorspringenden Scheitelrippen (Fig. 70) erwächst Die Scheitel- 
oder Firstrippen, deren Entstehung auf die Technik des Einwölbens zurückzuführen 
ist, finden sich sehr früh bei den normannischen und englischen Wölbungen, kommen 
aber auch bereits früh in Deutschland vor, wie die Kirchen zu Osnabrück und 
Münster beweisen. Sie verbinden die Scheitel der Randbogen mit dem Schluss- 
steine und sind in der Regel nach letzterem ansteigend und als Segmentbogen ge- 
staltet Teilt die Scheitelrippe schon an sich die Wölbflächen, so begünstigt sie 
auch in hohem Masse eine Fortentwicklung der Teilung. Figur 71 zeigt ein 
Hinzutreten von Rippen, welche den Scheitelbogen in der Mitte stützen, was bei 
dessen meist flacher Form sehr erwünscht war. Es ergiebt sich auf diese Art eine 
sehr verbreitete Stemform, die beispielsweise für die Viemng der Kathedrale zu 
Amiens Verwendung gefunden hat Die Zahl der Teilrippen kann vermehrt werden 
nach Art des unten rechts liegenden Teiles der Fig. 71. Die englische Gotik liebt 
diese Form. Ebenso oft tritt die Anordnung 72 auf, die unter anderen der Dom 
zu Schwerin und die Kirchen zu Köslin (Fig. 74) aufweisen, oder die nur ein- 
seitige Zwischenteilung (Fig. 74a, Dirschau usw.), seltener dagegen ist die der 
Westminsterabtei zu London entnommene Gestaltung 73. 

Das Anstossen der Chorpolygone an die rechtwinkeligen Gewölbejoche führt noch auf 
weitere abweichende Teilungen, wie z. B, Fig. 75 zeigt. Hier spannen sich die Chorrippen a C 
und dC den in derselben Richtung gehenden eC und /C entgegen. Soll nun für die Rippen 
b C und cC ein entsprechender Widerstand geschaffen werden, so ergeben sich die Rippenstücke 
Cg und CA, die sich vom Scheitel des Chorgewölbes an die Seite der Gurtrippe r/ spannen und 
daher, um die letztere nicht seitwärts zu schieben, die Anlage der Rippen gi^ hi und somit die 
Fortführung derselben Bewegung durch die ganze Länge des Joches zu fordern scheinen. Wir 
sagen mit Absicht „scheinen", denn ein sehr dringendes konstruktives Bedürfnis liegt nicht zu 
Grunde, der Schub der Rippen e C und / C und des von ihnen begrenzten Kappenteiles kann ge- 
nügen, um dem des Polygongewölbes zu widerstehen; es ergiebt sich überhaupt kein weiterer 
Vorteil aus der ganzen Anlage als der einer Verkleinening der Kappen und wir werden allmählich 



Tafel IX. 



Stemgewölbe. 




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70. 



71. 




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gewölbe. 



4. Gewölbe mit zusammengesetzten Rippensystemen. 35 

zu dem Punkte hinübergeleitet, wo die dekorative Konstruktion in eine konstruktive Dekoration 
übergeht. Nicht wollen wir damit einen Tadel aussprechen, aber es ist unverkennbar, dass reichere 
Gestaltungen, wie sie in Fig. 76, 77, 78 dargestellt sind, mehr dem Streben nach grösserer Pracht, 
als einem konstruktiven Antriebe ihre Entstehung verdanken. 

Zwei dieser Beispiele zeigen bereits eine Unterbrechung der Kreuzrippen und bilden damit 
einen Übergang zu der nunmehr zu besprechenden Klasse von Gewölben. Überhaupt ist der 
Reichtum dieser Gestaltungen im Grundrisse der grössten Steigerung und Veränderung fähig. 

Noch viel mannigfaltiger als die Sternformen sind die unter dem Namen Netz- 
Netzgewölbe zusammengefassten Bildungen. Als Sterngewölbe bezeichnet man 
alle bisher betrachteten Qewölbegrundrisse soweit sie noch auf dem des einfachen 
Kreuzgewölbes beruhen. In ihnen wurde das quadratische oder rechteckige Joch 
zuerst durch Kreuzrippen geteilt und jedes der so gebildeten Felder durch Zwischen- 
rippen in eine grössere oder kleinere Anzahl von Unterabteilungen zerlegt So 
eingab sich z. B. der Qrundriss des einfachen Sterngewölbes dadurch, dass ein jedes 
der durch die Kreuzrippen eingeschlossenen Gewölbedreiecke nach Art der drei- 
seitigen Gewölbe geteilt wurde. Erst in den reicheren daraus entwickelten Gestal- 
tungen, wie Fig. 77 und 78, zeigt sich die Kreuzrippe unterbrochen oder vielmehr 
in zwei Rippen geteilt, d. h. es ist die Richtung der Hauptkraft in die der beiden 
Nebenkräfte aufgelöst. Die weitere Ausführung dieses Systemes, der Ersatz also 
der resultierenden durch die seitlichen Kräfte und umgekehrt, bildet nun das Thema, 
welches in den zusammengesetzteren Grundrissen variiert ist, und welches nebst 
einer Vermehrung der Durchkreuzungen diese reicheren Gestaltungen ermöglicht. 
So kann man in dem Grundrisse des einfachen Stemgewölbes die Kreuzrippe durch 
die anderen Rippen ersetzt denken, mithin weglassen und so zu dem in Fig. 79 
angegebenen Grundrisse gelangen, der sich hiernach wieder als Vereinfachung des 
Sterngewölbes darstellt. Er zeigt das Netzgewölbe in einfachster Form. 

Es wäre Unrecht, die Entstehung des Netzgewölbes nur auf eine willkürliche 
Formenbereicherung zurückführen zu wollen. Welche berechtigten Gründe auf 
dasselbe hinleiten können, zeigt die Betrachtung eines langgestreckten recht- 
eckigen Wölbfeldes. Bei demselben ergeben sich am Gewölbanfange sehr ver- 
schieden grosse Winkel zwischen den Rippen (vergl. Fig. 80). Daraus entsteht 
aber neben dem ungünstigen Aussehen der Nachteil, dass die Gliederungen sehr 
unregelmässig ineinander schneiden, und dass die Rippen wegen der verschiedenen 
Kappenformen leicht von der einen Seite grösseren Schub bekommen als von der 
anderen. Gleiche Winkelgrösse der Zwickel ist aus diesen Gründen für jedes 
Rippengewölbe von Vorteil. Zieht man aber über einem rechteckigen Felde die 
Rippen nicht in der Diagonale sondern in der Richtung der Winkelhalbierenden, 
so entsteht statt des einfachen Kreuzgewölbes das in Fig. 81 dargestellte Netz- 
gewölbe. Diese Rippenanordnung ermöglicht gleichzeitig einen geschickten An- 
schluss des Chorgewölbes, der in der skizzierten Weise mehrfach ausgeführt ist — 
z. B. in der Kirche zu Notteln in Westfalen. 

Welche freie Gestaltungen die Netzgewölbe annehmen können, zeigen die in 
Fig. 82 und 83 dargestellten Beispiele von der Marienkirche zu Danzig und dem 
Dome zu Kaschau. Es sind hier ansprechende geometrische Muster gebildet, an 
deren Stelle in der Spätzeit oft ein wirres Liniengewebe tritt. 

3* 



36 I- I>ie Gewölbe. 

Alle diese Formen zeigen nur eine Durchbrechung der Diagonalbogen , ' die 
Gurte sind beibehalten. Wenn letztere beseitigt werden, so tritt der Charakter 
des Netzgewölbes noch entschiedener hervor. 

Untersuchen wir nun die Bedeutung der Gurtbogen, welche die Teilung in 
die verschiedenen Joche bewirken. In den Werken der älteren Periode waren sie 
wirklich konstruktiv, unter anderen durch die starke Überhöhung oder die Strebe- 
bogen bedingt (wie unter dem diese letzteren behandelnden Abschnitte in der Folge 
gezeigt werden wird). Demgemäss erhielten sie eine grössere Stärke und kräf- 
tigere Gliederung als die Kreuzrippen. Für die Ausführung des Gewölbes selbst 
aber war diese Vergrösserung häufig unnütz und wurde daher schon im Xlll. Jahr- 
hundert in vielen Fällen aufgegeben. Die Gurte erhielten dann eine den Kreuz- 
rippen gleiche Gestalt und Grösse, und es gelangte so ihr wirkliches von dem 
der Kreuzrippen nicht wesentlich abweichendes Verhältnis zum Gewölbe zum 
vollkommenen Ausdruck. Hiemach aber war es nur noch zufällig, dass sie ihre 
alte Richtung behielten, sie konnten wie die Kreuzbogen durch die Seiten einer 
Raute ersetzt werden. Dadurch gelangte man zu dem Grundrisse des langge- 
streckten Netzgewölbes (Fig. 84, 85, 86). 
Tonnen- Das bestimmende Merkmal dieses letzteren ist daher darin zu suchen, dass 

artige Netz- 
gewölbe, sowohl die Kreuzrippen wie die Gurtrippen verschwinden, dass somit die Ein- 
teilung in Joche aufhört und die nunmehr durchweg gleichen Rippen zwar von 
Pfeilern oder einzelnen Stützpunkten der Wand . ausgehen, aber, ohne diese in dem 
ganzem Schema zur Geltung zu bringen, sich in den verschiedenartigsten Füh- 
rungen über der Grundfläche verweben. 

Besonders entschieden gelangt dieser Charakter zum Ausdruck in dem in 
Fig. 86 dargestellten, an vielen Orten, z. B. im Chor zu Freiburg i. B., in der 
katholischen Kirche in Marburg usw., mit gewissen , Abweichungen hinsichtlich 
der Zahl der Teilungen und der Anlage des Rippenanfangs wiederkehrenden Ge- 
wölbegrundrisse. 

Im Aufrisse haben diese Gewölbe meist eine dem Tonnengewölbe ähnliche 
Form nur die an der Wand liegenden (in den Fig. 84 und 85 schraffierten) Kappen- 
dreiecke sind in Form von Stichkappen unabhängig eingeschnitten. Die ganze 
Wölbfläche ist mit rautenartigen Feldern überzogen, die als Maschen bezeichnet 
werden. Je nach der Zahl der in der Wölbbreite nebeneinander gereihten Felder, 
unterscheidet man ein-, zwei-, dreimaschige Netzgewölbe usf. 

Wenn der Abstand der Stützpunkte nur einer Maschenlänge entspricht (Fig. 84 linke Hälfte), 
so bilden die Rippen ein regelmässig gebogenes Netz, in das sich die seitlichen Dreiecke a b m usw. 
als Stichkappen einschneiden. Wird dagegen die Entfernung der Stützpunkte grösser, z. B. gleich 
zwei Maschenlängen, wie in der rechten Hälfte der Figur, so wächst entsprechend auch die Grösse 
der stichkappe cdr. Die Rippenstückchen o v und p v können über die Stichkappe fortgeführt 
werden, sie bilden dann bei o und p einen Knick, um sich bis zu dem Scheitel v zu erheben. 
Meist werden sie fortgelassen, wie in der linken Hälfte der Fig. 85. Man ging sogar in der 
Regel noch weiter, indem man auch die Stücke is und tk beseitigte, dafür aber die querge- 
richteten Rippenstücke bk, cl usw. einfügte. (Siehe rechte Hälfte der Fig. 85.) So ergiebt sich 
eine Anordnung, die besonders häufig vorkommt, und welche die Figuren 86 — 86 b in Gnindriss 
und Aufriss darstellen. 



Tafel X. 




4. Gewölbe mit zusammengesetzten Rippensystemen. 37 

Es liegen bei diesem Gewölbe meist alle Rippenpunkte, die in denselben 
Längsschnitt fallen auf einer Horizontalen, gerade so wie bei einem Tonnengewölbe. 
Dennoch bleibt zwischen ihm und dem Tonnengewölbe der prinzipielle Unter- 
schied bestehen, dass erstens die Kappen auf die Rippen gewölbt, also von diesen 
getragen werden, dass zweitens die Kappen eine selbständige von der Tonnenfläche 
beliebig abweichende Busung haben können und dass drittens die Aufrissform 
nicht für den Querschnitt des Gewölbes festgelegt wird, sondern für eine schräg- 
laufende Rippe. 

Zur Bestimmung der Aufrissgestaltung wählt man eine möglichst lang durchlaufende Rippe 
aus und giebt ihr die jeweilig beabsichtigte Form eines Spitzbogens, Rundbogens oder gedrückten 
Bogens. Diesem Bogen, der den Namen Prinzipalbogen trägt, entsprechend werden alle weiteren 
Rippenstücke gestaltet. Näheres darüber im folgenden Kapitel (S. 63 u. f.). 

Ist der Prinzipalbogen ein Halbkreis, so wird der Querschnitt des Netzgewölbes eine auf- 
rechtstehende halbe Ellipse. Es ist demnach jene häufig betonte Übereinstimmung mit dem Tonnen- 
gewölbe nur in einer äusserlichen und zufälligen Ähnlichkeit begründet, welche völlig verschwindet, 
sobald der Qnindriss der Rippenführungen nach den oben angedeuteten Prinzipien die geringste 
Änderung erfährt. 

Im Grundrisse 87 z. B. sind die Schrägrippen stellenweise unterbrochen und durch querge- 
richtete Rippenstückchen ersetzt. Da keine durchlaufende Rippe vorhanden ist, pflegt man in solchen 
Fällen wohl den Prinzipalbogen für einen gebrochenen Rippenzug anzunehmen. D. h. man legt, 
wie in Fig. 87 a gezeigt ist, die Grundrisslängen des Rippenzuges cea'd aneinander und schlägt über 
der so addierten Länge den Prinzipalbogen, der beispielsweise ein Viertelkreis sei. Die in den 
Punkten e und a' errichteten Lote bestimmen in E und A* die Höhenlage der Kreuzpunkte, während 
die Bog^enstücke cE^ E A' und A* D die wirkliche Form und Länge der entsprechenden Rippen- 
stücke zeigen. Ein beliebiges anderes Rippenstück, z.B. do im Grundrisse, bestimmt sich in der 
gleichen Weise dadurch, dass man seine Grundrisslänge d o slu entsprechenderstelle auf die Grund- 
linie des Prinzipalbogens trägt. Die in den Endpunkten errichteten Lote schneiden auch hier 
wieder ein Stück O D des Prinzipalbogens ab, das die wirkliche Gestalt des Rippenstückes angiebt. 
Wird in dieser Weise das Gewölbe nach einem Prinzipalbogen über gebrochenem Rippenzuge be- 
stimmt, so weicht seine Form sowohl im Längsschnitte als im Querschnitte vom Tonnengewölbe ab. 
Die Form des Querschnittes zeigt Fig. 87 b. 

Über die Vorzüge und Mängel derartiger Konstruktionen nach dem Prinzipalbogen siehe 
das folgende Kapitel S. 67. 

Aus den Grundrissen von Fig. 86 und 87 können dann durch Vereinfachung 
wie durch reichere Zusammensetzung, durch Veränderung der Pfeilerstellung, der 
Richtung der Rippen, durch fortgesetzte Anwendung des oben erörterten Systems 
der Auflösung der Diagonale in die Seiten oder umgekehrt der Vereinigung der 
Seiten zu der Diagonale alle irgend möglichen Gestaltungen entwickelt werden. 

So kann in Fig. 86 die Zahl der Maschen seitlich vermindert oder beliebig 
vermehrt werden. Aus Fig. 87 lassen sich Bildungen wie Fig. 88 und 89 ableiten. 
Die Abwandlung immer neuer Netzformen kann überhaupt ins Unbegrenzte fort- 
gesetzt werden. 

Bei den beiden zuletzt mitgeteilten Grundrissen Fig. 88 und 89 liegen die ^ Versetzte 

. . . . j . . . Stützpunkte. 

Stützpunkte des Gewölbes nicht mehr einander gegenüber, sie sind vielmehr zu- 
einander versetzt Derartige Gestaltungen finden sich schon in manchen romanischen 
Werken und mehren sich in den gotischen aller Perioden. 

Eine noch. auf dem Kreuzgewölbe beruhende Anordnung findet sich in den Seitenschiffen 
der dem XH. Jahrhundert angehörigen Barfüsserkirche in Erfurt. Der Grundriss Fig. 90 



38 I. Die Gewölbe. 

erweckt zunächst den Eindruck zweier Kreuzgewölbe, der Aufriss weicht jedoch stark davon ab, 
da nur an der Aussenwand die 3 Stützpunkte cge vorhanden sind, nach dem Mittelschiffe zu aber 
der Stützpunkt d fehlt. Es ist d vielmehr der hochliegende Scheitelpunkt des vom Schiffspfeiler a 
zum Schiffspfeiler h führenden Scheidebogens. Über dem Scheitel dieses letzteren legen sich die 
beiden Diagonalbogen cd und de als Quadranten an und bestimmen sonach sowohl die Höhen 
der Punkte /, wie die Gestalt der Diagonalbogen ag und b gy deren Hälften den Stücken ef und 
cf entsprechen, die also Spitzbogen sind. Von g aus spannt sich dann der Gurtbogen gd als 
halber aufgestelzter Spitzbogen nach dem Scheitel der Scheidebogen. Eine perspektivische Ansicht 
zeigt die Fig. 90 a. 

Ähnliche Pfeilerstellungen finden sich aus dem XIV. Jahrhundert in der Kreuzkirche zu 
Breslau und aus dem XV. Jahrh. in St. Stephan zu Wien. In ersterer ist die Auflösung 
bewirkt mittelst Teilung des Seitenschiffgewölbes in drei dreiseitige Joche Fig. Ql und in letzterer 
durch die eigentümliche Gestaltung des Netzgewölbes. Es eignen sich auch gerade die letzteren 
Gewölbe zur Auflösung aller Unregelmässigkeiten. 

Sowie in allen diesen Fällen jedem inneren Pfeiler noch ein äusserer gegen- 
überstand und nur die Zahl der letzteren sich verdoppelte, so kann aber auch bei 
gleicher Zahl die Gegenüberstellung aufhören oder das Verhältnis der Stützpunkte 
in den verschiedenen Reihen nicht mehr 1 : 2, sondern etwa 2 : 3 oder ein sonst 
beliebiges werden. 

Beispiele der Verlegung der Stützpunkte bei gleicher Zahl haben wir in 
Fig. 88 und 89 entwickelt. In letzterer Figur liegt immer der Stützpunkt an der 
einen Seite der Bogenmitte der anderen Reihe gegenüber, in ersterer findet eine 
minder regelmässige Beziehung statt. 

Das Verhältnis der Stützpunkte in beiden Reihen wie 2 : 3 findet sich in dem 
östlichen Flügel des Kreuzgan'ges vom Meissner Dom, dessen Grundrissan- 
ordnung die Fig. 92 zeigt. 

Die Scheitelpunkte sind hier a, 6, r, ^, <*, /; die erzeugenden Bogen gh^ bh^ mCy ma^ sowie 
alle von n ausgehenden. Der Punkt k liegt ebensoweit von dem Scheitel b wie der Punkt / von 
dem Scheitel a. An der südöstlichen Ecke ist dann, wie aus unserer Figur ersichtlich, ein Über- 
gang in einen vereinfachten Grundriss dargestellt. 

Bildungen der Spätzeit 

In der späteren Zeit wurden den Rippen verschiedenartige Bereicherungen zu- 
gefügt, sie wurden doppelt übereinander gesetzt, mit masswerkartigen Durch- 
brechungen versehen usf. Den ersten Anlass zu diesen Bildungen gaben senkrecht 
über den Rippen aufsteigende Wandzwickel. 

Schon in romanischer Zeit führt der unregelmässige Zusammenschnitt von 
Wölbflächen auf solche Lösungen. Wenn z. B. das rechteckige Feld ab cd in 
Fig. 93 an der Langseite mit einem Halbkreise, an der kurzen Seite mit einem 
„überhöhten" Halbkreise überspannt ist, so wird sich im Aufrisse über dem Gurt- 
bogenzwickel die dreieckige Wand mno erheben. Überhöhte oder gestelzte Bogen 
führen überhaupt leicht zu dieser Bildung, die sich besonders oft bei polygonalen 
Chorschlüssen, häufig auch bei sechsteiligen Gewölben findet (vergl. Fig. 62 c). Die 
späteren reichen Netzgewölbe bieten noch mehr Anlass zu derartigen Gestaltungen. 
So kommt es vor, dass bei dem in Fig. 86a dargestellten Netzgewölbe „nur die 
Rippen" bis zu dem tief liegenden Stützpunkte a herabgehen; auf ihren Rücken 



4. Gewölbe mit zusammengesetzten Rippensystemen. 39 

wird eine senkrechte Wand hochgeführt, gegen welche die Kappenflächen erst 
weiter oben in der Höhe b c angesetzt werden. Es bildet sich sodann über jeder 
Rippe ein senkrechtes Wandstück abc usw., wie es Fig. 86b im Schnitte und 
Grundrisse zeigt Es liegt nahe, dieses Wandstück zu durchbrechen, beziehungs- Durch- 

*=* "^ brochene 

weise dasselbe in Masswerkformen aufzulösen. zwickeiüber 

den Rippen. 

Ein sehr reiches Beispiel einer derartigen Gewölbeanlage zeigt der Kreuzgang 
von St Stephan in Mainz, von dessen südöstlicher Ecke Fig. 95 eine Skizze 
giebt, zu welcher Fig. 94 den Grundriss darstellt Da die Ecke in den Raum ein- 
springend ist, vereinigen sich an ihr eine grosse Zahl von Rippen. 

Der jedesmalige Zusammenschnitt von Unter- und Oberrippe muss natürlich aus einem 
Werkstücke gearbeitet sein, welches Fig. 95b in Perspektive darstellt. Auch der Anschluss der 
Oberrippen an den senkrecht herabgeführten Dienst besteht aus einem Stücke, welches, wie der 
Grundriss Fig. 95 c klarlegt, ziemlich grosse Abmessungen bekommt. Der in der Richtung einer 
Rippe angenommene Querschnitt Fig. 95 a zeigt, dass die Masse abc fortgearbeitet werden muss, 
was die Ausbildung einer Nase an dieser Stelle begünstigt. Wird die Nase an dem darunter lie- 
genden Werkstücke wiederholt, so ergiebt sich eine masswerkartige Ausbildung der Durchbrechung. 
Bei grösseren Verhältnissen wird natürlich das Masswerk bereichert und zur gegenseitigen Ver- 
strebung der Unter- und Oberrippe benutzt werden können. 

Das System, auf welchem die ganze Gestaltung beruht, die Durchbrechung 
einer auf den Rippen aufgeführten Wand, findet sich indes, wenn schon in ab- 
weichender Ausführung, an manchen früheren Werken vor. Wir meinen jene Stein- 
plattendecken, welche z. B. in dem Turme des Freiburger Münsters über dem 
unteren Saale des Turniachteckes und in ganz ähnlicher Weise über der Kapelle 
im nördlichen Flügel des Kreuzganges des Magdeburger Domes und der Vorhalle 
des Göttinger Rathauses vorkommen. Sie unterscheiden sich von einem wirklichen 
Gewölbe nur dadurch, dass die nach einem flachen Bogen von Rippe zu Rippe 
gewölbten Schichten hier durch von Rippe zu Rippe gelegte Steinplatten ersetzt 
werden, die daher über dem Rücken der Rippe in einer Fuge zusammenstossen. 
Um den Platten ein wagerechtes Auflager zu bieten, muss oberhalb der Rippen 
eine tragende volle oder durchbrochene Wand errichtet werden, die, wie in Frei- 
burg durch ein Pfosten- und Bogensystem (wie Fig. 96 in perspektivischer Ansicht 
zeigt) oder durch Masswerkformen gebildet sein kann wie in Göttingen und in 
Magdeburg. 

Der einzige Unterschied zwischen der Konstruktion von Fig. 95 und Fig. 96 liegt darin, 
dass die Rippe c in ersterer Figur einen Bogen, in dieser aber eine Wagerechte bildet. Während 
also crstcre nur noch einer Sicherung des Widerlagers bedarf, so wird für letztere eine fortlaufende 
Unterstützung nötig, welche wieder von der Rippe & getragen werden muss. Wenn daher wie 
in Fig. 96 diese Unterstützung durch Pfosten oder Säulchen bewirkt wird, so müssen die Ansätze 
der letzteren an die Werkstücke, aus denen die Rippe c* besteht, angearbeitet sein. Der gleich- 
massigen Belastung wegen müssen diese Werkstücke möglichst so lang sein, dass ein jedes min- 
destens einen Pfosten aufzunehmen hat. Genaueren Aufschluss über die Belastung der Rippe giebt 
die für diesen Fall leicht zu konstruierende Stützlinie. Es muss daher jedes einzelne Rippenstück 
etwa die in Fig. 96a gezeigte Gestalt erhalten. In Freiburg freilich ist nur für die Hälfte der 
Pfostenbreite der Ansatz angearbeitet und die andere Hälfte in den Rücken der Rippe eingeschnitten, 
wodurch allerdings an Steinmaterial für die Rippe gespart wird. 

Die Belastung der Rippe macht einen wesentlichen Vorzug der Konstruktion 
von Fig. 96 aus, indem dadurch die Rippe gegen ein seitliches Verschieben ge- 



40 I. Die Gewölbe. 

sichert wird. Das Fehlen dieser Sicherung in Fig. 95 zwingt bei grossen Ab- 
messungen zur Anwendung künstlicher Auskunftsmittel, wie eiserner Klammem 
oder Dübbel, die der oben angeführte Mainzer Kreuzgang zeigt, macht also eine 
Schwäche dieser sonst noch völlig konstruktiven Anordnung aus. Stärker verleugnet 
sich aber der konstruktive Charakter in einzelnen Rippengestaltungen der Spätgotik, 
deren Entstehung allein in dem Gefallen an der bunten Wirkung solcher Durch- 
brechungen gesucht werden kann. An manchen Orten, unter anderen in St Leon- 
hard in Frankfurt finden sich zwei Rippen von ungleichen Radien untereinander 
(vgl. Fig. 97). Diese Anordnung kann konstruktiv berechtigt sein, wenn etwa die 
obere Rippe die Kappenlast aufnimmt und die untere zwei Kreuzpunkte verstrebt 
Oft ist aber die untere Rippe eine unnütze Zuthat, die zuweilen nur durch eiserne 
Dübbel ihre Lage behaupten kann, 
i^ppcite Das Sh-eben nach reichen Formen spricht sich noch mehr in den gleichfalls 

Systeme, dem Ende des XV. Jahrhunderts angehörigen doppelten Rippensystemen über- 
einander aus. Von denselben steht nur das obere in Beziehung zu den Kappen, 
während das untere, von den gleichen Diensten ausgehend, von dem oberen völlig 
getrennt ist und seine Verschränkungen nach einem völlig abweichenden Schema 
bildet, so dass die Oberkante der unteren Rippe unter der Unterkante der oberen 
hindurchstreicht Ein Beispiel dieser Anordnung findet sich in der Kirche des 
Dorfes Langenstein bei Marburg (s. Fig. 98). Die Wirkung der beiden Systeme 
der einander durchkreuzenden Formen derselben, die noch gesteigert wird durch 
die von den unteren frei schwebenden Rippen nach oben auf die Kappenfläche ge- 
worfenen Schlagschatten, ist eine wahrhaft überraschende. Nicht minder über- 
raschend ist aber die sinnreiche Grundrissanordnung, die überaus geschickte Ver- 
bindung der Entwicklung aus dem Vierecke oder Achtecke mit der aus dem Drei- 
ecke oder Sechsecke. Es ist in dieser Hinsicht nicht ganz unfruchtbar, das Sonst 
mit dem Jetzt zu vergleichen. Es giebt wenig Handwerker oder selbst Baumeister, 
die im stände wären, heutigen Tages eine Anordnung zu ersinnen, welche der 
des schlichten Dorfmaurermeisters in Langenstein ebenbürtig wäre. Und es ist 
nicht die durch vielfache Kunstübung gewonnene Sicherheit der Ausführung, es ist 
in weit höherem Grade die Unmittelbarkeit der Erfindung, kurz der eigentliche 
Inhalt, welcher den Ruhm der alten Werke ausmacht 

Das erwähnte Gewölbe gehört erst der Spätzeit an, es leidet in erhöhtem 

Grade an der oben angeführten Schwäche, nämlich an der Notwendigkeit der 

eisernen Klammern für das untere System. Noch reichere Beispiele derselben Art 

finden sich in St Willibrord in Oberwesel. 

Schwebe- In der Spätzeit sind die Unterkanten der Gewölbebogen oft mit fortlaufenden 

bogen und 

Nasen. Reihen kleiner herabhängender Schwebebogen besetzt Es ist die nämliche Ver- 
zierungsweise, die sich schon weit früher an Portalbogen findet Sie überträgt 
sich dann auf die Scheidebogen im Innern wie bei der noch romanischen Kirche 
S. Isidoro zu Leon in Spanien und später bei St Jakob zu Lüttich, wo sie sogar 
in zwei parallelen Reihen angeordnet ist Schliesslich macht sie sich auch an den 
Gurten und Rippen geltend. Bei letzteren finden sie sich entweder nur an den 
zunächst dem Schlusssteine befindlichen Teilen und hören nach unten auf, wie im 



Tafel XI. 






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zu Meissen. 


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Barfüsserkirchc 
Erfurt. 




Tafel XII. 



Rippenbildungen der Spätzeit. 




Langenstein 

bei 

Marburg. 





101. 




4. Gewölbe mit zusammengesetzten Rippensystemen. 41 

Chor der Sebalduskirche in Nürnberg, oder sie werden über die ganze Rippe vom 
Kapital aus zum Schlusssteine fortgeführt, wie im nördlichen Seitenschiffe des Domes 
zu Mainz und in besonders zierlicher Weise in dem Treppenturme eines Hauses in 
der nie de forge in Dijon (Fig. 99, wozu 99a das Rippenprofil) zeigt. 

Ebenso gehört zu den mehr willkürlich dekorativen Gestaltungen der Rippen 
das Ansetzen von Nasen an die Seitenflächen der Rippen, welche dann frei unter 
die Kappenflächen hineintreten, zugleich aber dem betreffenden Werkstücke der 
Rippe ein grösseres Breitenmass aufzwingen. Ein derartiges Beispiel findet sich in 
einer der Kirche Maria zum Kapitol in Köln angebauten Kapelle Fig. 100. 
In der Regel ist dann das Rippenprofil nach oben wieder zusammengezogen, so 
dass die Nase frei zu liegen kommt (s. Fig. 100a). Unmittelbar aus einer Fort- 
führung der Nasenbogen ergieht sich die Gestaltung der im Grundrisse masswerk- 
artig gebildeten Rippen, welche anfangs noch in Verbindung mit geradlinigen Gewundene 
Rippen vorkommen, wie in der Vorhalle der Marienkirche zu Mühlhausen ** ""^*"' 
(Fig. 101), während später der ganze Gewölbegrundriss daraus gebildet ist. 
Schwach gebogene Rippen können, wie bereits Seite 29 erwähnt wurde, ihre 
praktische Berechtigung haben, davon kann aber bei den sogenannten ge- 
wundenen Reihungen der Spätgotik meist nicht mehr die Rede sein, wofür eine 
Kapelle an der Südseite des Strassburger Münsters einen möglichst entschiede- 
nen Beleg giebt Die Wirkung der sich wie Schlangen im Raum herumwindenden 
Rippen ist eine wahrhaft quälende und überaus magere. Fig. 102 zeigt ein der- 
artiges Beispiel im Grundrisse. 

Die Konstruktion der Aufrissbogen dieser gewundenen Rippen geschieht zunächst für die 
Sehnen derselben, also für den Bogenteil a b in Fig. 102 über der Sehne ab usw. Aus dem 
für die Sehne a b konstruierten Aufrissbogen bestimmt sich daher der Bogen der eigentlichen Rippe 
in der Weise, dass z. B. die Höhe des Punktes d' gleich der des Punktes d genommen wird und 
ebenso die Höhe des Punktes e' daselbst gleich der des Punktes e usw. Wenn in Fig. 102 a 
der Bogen ade b die isometrische Projektion des über der Sehne geschlagenen Bogens ist , so 
wird der Bogen ad' e* b der wirkliche Bogen des Rippenstückes, welcher sich' in derselben Weise 
für bc usw. würde ermitteln lassen. 

In derselben Weise geschieht dann auch die praktische Ausführung, indem nämlich den 
Seitenflächen des über der Sehne ab gestellten Lehrbogens ein entsprechend gebogenes Stück 
Holz angefüttert wird. 

Die Richtung der Fugen in den Kappen kann in verschiedener Weise 
angenommen werden. Der Gewölbegrundriss bestimmt in der Regel die Wahl. 
Es kann diese Richtung entweder für jedes Kappenfeld eine besondere sein, so 
dass die Fugen der verschiedenen Felder sich auf den Rücken der Rippen unter 
schiefen Winkeln schneiden, wie in Fig. 103, oder es können die Fugen über den 
Rücken einzelner Rippen in gerader Linie durchgehen und auf den zunächstbefind- 
lichen sich unter schiefen Winkeln schneiden, wie in Fig. 100 angegeben. Endlich 
können sie über allen Rippen in gerader Linie durchgehen und sich in den Mittel- 
linien der Kappenfelder schneiden, in ähnlicher Weise, wie in den Scheitellinien 
der Kreuzgewölbe. (Näheres über die Konstruktion der Kappen folgt in einem 
besonderen Kapitel.) 



42 1- Die Gewölbe. 

5. Die Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und 
praktischen Rücksichten. 

Im vorigen Kapitel sind die reicheren Gewölbeformen vorwiegend nach der 
„Grundrissbildung"* ihrer Rippen behandelt, nunmehr sollen die wichtigsten An- 
forderungen an die „Aufrissgestaltung** zusammengestellt werden. 

Die Mannigfaltigkeit der Aufrissbildung ist nicht geringer als die der Grund- 
rissteilung. Das Prinzip der Gotik, jeden Bauteil streng aus den jeweiligen Be- 
dingnissen heraus zu entwickeln, tritt bei der Überwölbung besonders hervor. Für 
zwei verschiedene Grundbedingungen schafft die Gotik auch zwei verschiedene Ge- 
wölbe. Die veränderliche Grundform der Joche, die vorhandene Konstruktionshöhe, 
Beschaffenheit der Baustoffe, absolute Grösse der Wölbung, Höhenlage der Licht- 
öffnungen, Beschaffenheit und Verteilung der das Gewölbe tragenden Stützen — 
das alles schafft immerfort veränderte Vorbedingungen, die den willkommenen 
Antrieb zu stets neuen Lösungen geben. In diesem ständigen Wechsel ruht zum 
grossen Teile der zauberhafte Reiz der mittelalterlichen Werke. 

Es war natürlich, dass unter „ähnlichen Verhältnissen" auch „ähnliche Bil- 
dungen" sich ergaben, die ein gemeinsames wiederkehrendes Gepräge annahmen, 
aber anfangs nie zu einer Erstarrung führten. Die Bauhütten dürften zunächst ihr 
Streben lediglich auf eine Schulung im eigentlichen Wesen der Sache gelenkt haben, 
nicht auf einen toten Formelkram; dieser kann selbst in der späteren Zeit nicht 
allzu starr gewesen sein, das beweist die ungebundene Abwechslung und die immer 
noch von Jahrzehnt zu Jahrzehnt erkennbare lebensvolle Umgestaltung der Formen. 
Am letzten Ausgange des Mittelalters war allerdings immer mehr des „Zirkels Kunst 
und Gerechtigkeit" zu Ehren gekommen und aus der lebenden Konstruktionskunde 
eine tote Handwerksform geworden, die sich in die Renaissancezeit übertrug und 
hier ausser Zusammenhang mit dem praktischen Schaffen gänzlich verknöcherte, bis 
sie sich erst an der Schwelle unserer Tage in ihren letzten Resten verliert 

Sehr lehrreich ist in dieser Richtung die umfangreiche Arbeit von Fr. Hoffstadt — das 
gotische ABC — Frankfurt 1840. Der Verfasser hat, gestützt auf Überlieferungen aus dem 
späteren Mittelalter, noch mehr aber auf solche aus dem XVI. bis XVHl. Jahrhundert (Zeichnungen, 
Meisterschriften, Modelle u. dgl.) ein ganzes System von geometrischen Konstruktionsregeln ent- 
wickelt, die sich auf alle Teile des gotischen Bauwerks, als Mauer- und Pfeilerstärke, Fenster- 
masswerk, Gewölbebogen, ja selbst auf das spätgotische Laubwerk erstrecken. Die geometrischen 
Beziehungen sind meist aus dem Quadrate (Verhältnis von Seite zur Diagonale), aus dem gleichseitigen 
Dreiecke und aus dem Kreise entwickelt. So lehrreich die Arbeit nach mancher Richtung ist, so 
darf man ihr doch für das Verständnis der frühen und mittleren Gotik jedenfalls keinen erheblichen 
Wert beimessen. Einige Konstruktionsregeln für Stern- und Netzgewölbe, die gerade durch Hoff- 
stadt verbreitet sind, werden am Schlüsse dieses Kapitels eine Besprechung finden, zuvor scheint 
es aber geboten, diese Gewölbe von anderen Gesichtspunkten aus zu betrachten. 

Die Gestaltung der Wölbform mit Rücksicht auf das Gleichgewicht 

der Kräfte, 
a. Gegenseitige Lage der Kreuzpunkte. 
Das Gewölbe Um die Vorstellung von der Lage und wechselseitigen Abhängigkeit der 

als 

stabsystem. Kreuzpunkte eines reichen Rippengewölbes zu erleichtern, denke man sich zunächst 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 43 

die Kappen fehlend und die Rippen ersetzt durch gerade Stäbe oder Spreizen. 
Von einem Gewichte oder einer Belastung dieser Spreizen selbst sei einstweilen ab- 
gesehen, alle vorhandenen Lasten mögen auf die Knoten- oder Kreuzpunkte ver- 
einigt sein, welch letztere als bewegliche Gelenke zu denken sind. 

Ein gewöhnliches Kreuzgewölbe nimmt sodann die Gestah einer vier- 
seitigen Pyramide an (vgl. Fig. 104). Bei einem einfachen Sterngewölbe setzt 
sich auf jede Seite der vorigen Pyramide noch eine dreiseitige Pyramide auf (vgl. 
die linke Seite der Figur). Wenn die vier Widerlagspunkte A, B, C, D fest und 
unverschieblich sind, dann ist auch die Spitze S ein fester Punkt Damit sind 
dann auch alle drei Fusspunkte A, B und S der kleinen Pyramide fest und somit 
auch deren Spitze E, Diese Spitze könnte ihrerseits wieder den festen Stützpunkt 
für eine Firstrippe £*, F abgeben. Das ganze Sterngewölbe stellt sich somit dar 
als ein festes unverschiebliches Gerüst von Stäben. 

Die kleine Pyramide kann viel flacher sein als in der Figur gezeichnet, die 
Spitze kann ziemlich dicht auf die Grundfläche herabrücken (yg\,ME in Fig. 105). 
Die Haltbarkeit der Pyramide bleibt dabei noch immer gesichert, nur werden die 
Druckspannungen in den drei Stäben grösser, je flacher ihre Neigung ist Wenn 
nun aber die Spitze noch weiter herabrückt, so dass sie in die Grundfläche ABS 
hineinfällt oder gar unter ihr liegt, dann wird die Grenze der Haltbarkeit er- 
reicht oder überschritten sein, die drei Stäbe werden herabfallen (da ja eine Siche- 
rung gegen Zug nicht angenommen war). 

Daraus folgt die erste Grundbedingung für die Haltbarkeit des Gewölbes: i. Gesicherte 

^ e> fe Höhenlage 

Jeder Kreuzpunkt muss oberhalb der Ebene liegen, welche durch die derKreuz- 

-^ ' ^ ' punkte. 

Fusspunkte seiner „stützenden" Rippen gelegt wird. 

Ohne weiteres ergiebt sich noch die zweite Bedingung, dass jeder Kreuz- 2. Unter- 

t X -jx j.r»- - L L» L 1. ' j- Stützung des 

punkt von mindestens drei Rippenasten gestutzt sein muss, die so ge- Kreuz- 
richtet sind, dass jede beliebige durch den Kreuzpunkt gelegte senk- durch 



rechte Ebene beiderseits mindestens eine Rippe hat 

Als Grenzfall würde die Unterstützung eines Schlusspunktes durch nur zwei in einer Ebene 
liegende Rippenäste gelten können, letztere würden ebenso wie zwei gegeneinander gerichtete Dach- 
sparren aufrecht stehen, solange keine quer gerichtete Seitenkraft auf sie einwirkt. Eine solche 
wurde immer eine seitliche Absteifung verlangen, die durch weitere Rippen oder unter Umständen 
durch die eingespannten Kappenflächen geboten werden könnte. 

Sehr oft treffen mehr als drei Rippen in einem Kreuzpunkte zusammen und zwar vier, 
sechs, selbst acht und mehr. Unter diesen müssen mindestens drei vorhanden sein, welche die 
vorigen Bedingungen erfüllen; strenggenommen lässt sich überhaupt nur bei Vorhandensein von 
drei stützenden Rippen die Verteilung der Druckkrähe auf die einzelnen genau ermitteln, bei einer 
grösseren Zahl ist die Konstruktion nicht mehr statisch bestimmt, es können hier durch Zufällig- 
keiten der Ausführung schwer berechenbare Druckverteilungen eintreten (in gleicher Weise wie 
drei Beine eines Tisches stets ihren Anteil tragen, während das bei vier oder mehr Beinen 
nicht angenommen werden kann). Bei der Ausführung der Gewölbe trägt die Dehnbarkeit 
des Mörtels viel dazu bei, von vornherein selbstthätig eine angemessene Verteilung der Kräfte 
herbeizuführen. Bei einem vierseitigen Kreuzgewölbe kann man beispielsweise mit grosser 
Sicherheit voraussetzen, dass jede der vier Rippen ihren Kraftanteil richtig überträgt, es müsste 
denn eine wesentliche Verschiebung in der Lage der Widerlager oder in der Belastung statt- 
gefunden haben. 

Wenn sich mehr als drei Rippen in einem Schlusspunkte vereinen, so können sie sämtlich 



Rippen. 



44 I- Die Gewölbe. 

ihn unterstützen, oder es können ausser den erforderlichen Stützrippen auch belastende Rippen 
auftreten (vgl. D 5 in Fig. 107 und F E in Fig. 104). Als belastend muss eine Rippe gelten, 
wenn sie mit ihrem Fussende oberhalb einer Ebene mno (Fig. 107) liegt, welche 'durch den 
Schlusspunkt 5 parallel zu der Gnindebene A B C der Stützrippen gelegt ist. 

Neben derartigen Rippen, welche mit einem Ende stützen, mit dem anderen aber belasten, 
kommen solche vor, welche mit jedem Ende einen Kreuzpunkt zu stützen haben oder richtiger 
zwei Punkte gegeneinander abzusteifen haben. Solche verstrebende Rippen treten besonders 
an Netzgewölben auf, die oft ganze Züge derselben aufweisen. Man muss sie für jeden der 
beiden Kreuzpunkte als eine Stützrippe ansehen, z. B. o s^ ns usw. im Netzgewölbe lOQa. Im 
Stemgewölbe 108 würde dagegen ns als eine den Punkt 5 belastende und den Punkt n tragende 
Rippe gelten müssen. 

Die Holzspreizen seien nun durch die wirklichen Rippen aus Stein ersetzt 
Sehr kurze Rippen könnten als eine gerade Steinspreize gebildet sein, wie die eng- 
lische Spätgotik thatsächlich gerade Rippen von geringerer Länge verwendet hat, 
die natürlich aus einem Stücke bestehen mussten. Sobald längere Rippen aus einer 
grösseren Anzahl von Steinen zusammengesetzt werden, bildet sich hier wie an 
anderer Stelle der naturgemässe Übergang vom Steinbalken zum Bogen. Die 
Bogenform wird schon durch das eigene Gewicht der Rippe, noch mehr aber durch 
die Belastung seitens der Kappen bedingt Durch die gekrümmte Rippenform wird 
der obigen Grundbedingung für die Haltbarkeit eines Schlusspunktes aber noch 
eine zweite zugefügt In Fig. 106 würde nämlich der Schlusspunkt E wohl durch 
die geraden Spreizen A E und B E getragen werden können, nicht aber durch 
die Rippenbogen über denselben. Diese zeigen zwischen R und S eine Einsenkung, 
welche ein Herabfallen der mittleren Rippensteine nach sich ziehen würde. Wenn 
von einer Aufhängung des Kreuzpunktes an oberen besonderen Tragbogen oder 
ähnlichen Künsteleien abgesehen wird, dann kann das Rippenstück nur dadurch 
haltbar gemacht werden, dass man dem Rücken soviel Masse zugiebt, als es die 
sichere Druckübertragung erfordert oder dadurch, dass man eine längere Strecke 
VW aus einem einzigen festen Steine herstellt, der unter den einwirkenden Kräften 
nicht zerbricht Unter solchen Bedingungen finden sich in der That Beispiele 
von etwas eingesenkten Kreuzpunkten (z. B. an den reichen Netzgewölben des 
Kreuzganges zu Aachen), 
rnddun^^^ein- ^"^ vorigem folgt die dritte Grundbedingung: Die stützenden Rippen 

gesenkter dürfen sich am Kreuzpunkte nicht stark nach innen einsenken, es sei 

Kreuz- ' 

punkte, denn, dass hier besondere Sicherungen vorgesehen sind. 

Ob ein Gewölbe diesen drei Bedingungen entspricht, lässt sich durch ein- 
fache Betrachtung seiner Form leicht erkennen. Allein genügen dieselben jedoch 
noch nicht um die Standfähigkeit eines Stab- oder Rippensystemes zu gewährleisten, 
es muss vielmehr die Lage der Stützpunkte und die Belastung in einem 
gewissen Zusammenhange stehen. 

Wenn z. B. in Fig. 105 der Schlusspunkt S nur gering durch das Gewicht P belastet ist, 
dagegen der Kreuzpunkt E dicht über seiner Grundfläche ABS liegt und stark durch G be- 
lastet ist, so erzeugt G in den nach E führenden drei Stützrippen grosse Druckkräfte, von denen 
diejenige der Rippe E S den Scheitel S zu heben sucht. Die Stäbe A S und B S würden den 
Punkt 5 zurückhalten können, wenn sie Zugkräfte leisten könnten. Da mit diesen aber nicht ge- 
rechnet werden darf, würde die Haltbarkeit nur durch grössere Belastung des Scheitels S erreicht 
werden können. Wird E geringer belastet oder höher hinaufgeschoben, so kann natürlich die Be- 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 45 

lastung von 5 sich wieder verringern oder schliesshch ganz fortfallen. Weit empfindlicher ist 
noch die Figur 109a. Wenn in dieser irgend ein Schlusspunkt eine Lastvermehrung erfährt, so 
wird er sich sofort senken und die umliegenden Stäbe in eine die Standfähigkeit verietzende Be- 
wegung bringen. 

Es lässt sich leicht erkennen, dass zwischen dem Verhalten der Rippensysteme 
nach Art der Figuren 105, 108a, 108 b (Sterngewölbe) einerseits und den Systemen 
nach Art der Figuren 109 a, 109 b (Netzgewölbe) ein wesentlicher Unterschied be- 
steht In dem Stabsysteme 105 kann die Scheitellast P, wenn sie nur nicht gar 
zu klein wird, eine beliebige Grösse annehmen, ebenso kann der Punkt £*, falls 
er nur nicht gar zu tief herabrückt, eine beliebige Höhenlage erhalten. In dem ent- 
sprechenden Gewölbe 108 können also die betreffenden Kreuzpunkte ebensowohl in 
der Höhe m wie in der Höhe n liegen oder selbst eine unter einander abweichende 
Höhenlage haben. In einem solchen Sterngewölbe haben die Kreuzpunkte 
eine unbewegliche Gleichgewichtslage zu einander, die auch in ange- 
messenen Grenzen bestehen bleibt, wenn die Lasten sich ändern. Bei wechselnder 
Gestalt oder anderer Last ändern sich natürlich entsprechend die Grössen der 
Kräfte in den einzelnen Rippen, deren Abmessungen und Formen den Kräften an- 
gepasst sein müssen.) Die Vorzüge dieser Sternformen bestehen also darin, dass 
sie eine ziemlich willkürliche Anordnung der Kreuzpunkte zulassen und dass das 
ganze System selbst bei veränderter Belastung der Kreuzpunkte unverrückbar oder 
steif ist. 

Anders verhält es sich mit dem Netzgewölbe 109a, 109b (dgl. 82, 83 
und vielen anderen). Da die Kreuzbogen unterbrochen sind, wird der Scheitel s 
nicht fest durch sie unterstützt, er kann demzufolge auch nicht als unverrückbarer 
Fusspunkt für die weiteren Rippen so, sm usw. angesehen werden. Ebensowenig 
können die Punkte (?, /w, usw. feste Fusspunkte für den Schlusspunkt 5 abgeben. 
Das ganze Rippennetz befindet sich in einem labilen Gleichgewichtszustande, 
wenn es als Stabsystem mit beweglichen Gelenken aufgefasst wird. Die Kreuz- 
punkte liegen nicht fest, sondern lassen sich gegeneinander verschieben. Eine Ruhe- 
lage des Systems ist nur möglich bei einer ganz bestimmten dieser Lage zugehören- 
den Belastungsart Ändert sich die Lastverteilung im mindesten, so werden die 
Stäbe ihre Ruhelage verlassen nnd durcheinander fallen, oder wenn sie zugfest 
verbunden wären, so würde sich das ganze Stabsystem nach unten durchschlagen 
und gleich einem Netee unter den Widerlagspunkten hängen. Jede neue Belastung er- 
fordert zur sicheren Aufnahme eine andere Lage der Stäbe. Soll z. B. der Scheitel 
5 stärker beschwert werden, so muss er zuvor höher hinaufgerückt werden; allge- 
mein fordert eine Lastzunahme ein Heben, eine Lastabnahme ein Senken des be- 
treffenden Kreuzpunktes, damit eine Gleichgewichtslage entsteht Man sieht, dass 
bei derartigen labilen „Netzformen" die Höhenlage der Schlusspunkte durchaus 
nicht freigegeben ist; wenn die Widerlagspunkte und event noch die Pfeilhöhe 
gegeben sind, so wird die weitere Höhenlage der einzelnen Kreuzpunkte durch 
die Belastung bedingt. Dem stellt sich, wie gezeigt, die grössere Freiheit in der 
Gestaltung der festen „Sterngewölbe" gegenüber, die besonders in der früheren 
Zeit ihrer Verwendung mannigfach ausgenutet wurde; je mehr man aber in der 



46 I- I>ie Gewölbe. 

späteren Gotik zu den beweglichen, maschenartigen Netzformen überging, umsomehr 
mussten einheitlich gebogene Gesamtformen der Gewölbe gewählt werden, kugel- 
ähnliche oder cylinderartige Flächen. 

Wir glauben die Unterscheidung von Stern- und Netzgewölben am besten so 
fassen zu können, dass unter einer Sternform ein unverschiebliches, unter 

^"ung de^r' Netzform dagegen ein labil verknüpftes Rippensystem zu verstehen ist. 

^^^Netz""*^ (In diesem Sinne werden beide Ausdrücke in der Folge verwendet werden.) 
gewolbe. j^.g Rippensysteme sind zu vergleichen mit den räumlichen Fachwerken. Damit ein un- 

verschiebliches oder steifes Stabsystem (Sterngewölbe) entsteht, sind bei m Kreuzpunkten und n 
Widerlagspunkten mindestens 3 m -f- n — 3 Stäbe erforderlich (die umschliessenden Stimbogen sind 
dabei nicht als Stäbe mitgerechnet). 

In Wirklichkeit sind die mit Masse behafteten Netzgewölbe natürlich längst 
nicht so labil, wie ein theoretisch gedachtes wesenloses Stabsystem. Die körper- 
liche Ausdehnung der Rippen, die Steifigkeit der Knotenpunkte und die Versteifung 
durch die Kappen machen das Gewölbe in gewissen Grenzen unbeweglich. Bei 
nicht zu grossen Änderungen in der Belastung werden die zugehörigen Stützlinien 
nicht sehr voneinander abweichen, so dass sie alle im Innern der körperlichen 
Rippen einen gesicherten Platz finden. Wenn demnach das Netzgewölbe nach 
Form und Stärke richtig konstruiert ist, so steht es bezüglich der Haltbarkeit dem 
Sterngewölbe nicht gar so sehr nach, immer aber zeigt es diesem gegenüber beim 
Entwerfen die Fessel einer geringeren Freiheit in der Höhenlage der einzelnen 
Schlusspunkte. 

Seilpolygon Die theoretische Ermittelung der Gleichgewichtslage für die Kreuzpunkte solcher Gewölbe 

und Seilnetz. 

würde meist nicht sehr einfach sein. Man stellt sich ihre Gestalt am besten vor, wenn man sich 

unterhalb des Gewölbes ein herabhängendes Netz hergestellt denkt, dessen Knotenpunkte genau 
so belastet sind wiegle des oberen Gewölbes. Dieses Netz wird eine Form annehmen, welche 
das getreue Spiegelbild eines oberen, dem Gewölbe entsprechenden Stabsystemes bildet. Der 
Unterschied zwischen dem Stabnetze und dem Seilnetze besteht darin, dass im ersteren sämtliche 
Stäbe auf Druck, im letzteren sämtliche Seile mit gleicher Kraft auf Zug beansprucht werden, 
femer befindet sich das Stabnetz im labilen, das Seilnetz im pendelnden Gleichgewichte, d. h. ersteres 
hat das Bestreben, seine Gleichgewichtslage zu verlassen, letzteres immer wieder in dieselbe zurück- 
zukehren. Ändert man die Belastung des Seilnetzes, so geht es selbstthätig in eine andere dieser 
Last entsprechenden Gleichgewichtslage über. Letztere müsste auch dem Stabnetze gegeben werden, 
damit es bei der neuen Last stehen könnte. Wenn im Stabnetze bei einer Belastung irgendwo 
eine unerlaubte Zugkraft entstehen würde, so ist auch diese aus dem entsprechenden Seilnetze sofort 
zu erkennen, es werden sich hier die Knotenpunkte gegeneinander bewegen und das zwischen 
ihnen liegende Seil wird schlaff werden. 

Ein solches Seilnetz ist für das Gewölbe dasselbe, was das Seilpolygon für einen Bogen 
ist. Wird unter einem Bogen ein Seil ausgespannt, das man genau so belastet wie den Bogen 
selbst, so wird es die theoretisch richtige Bogenlinie im Spiegelbild zeigen. Würde man die 
Lasten fortlaufend anbringen, so würde sich eine Kurve „eine Seillinie" ergeben ; da man aber die 
Lasten an einzelnen Punkten aufhängen wird, ergiebt sich ein eckiger Linienzug „das Seilpolygon". 
Das diesem entsprechende Druckpolygon, das im übertragenen Sinne auch wohl Seileck genannt 
wird, geht bei Vermehrung der Lastpunkte in eine Kurve über, die der Seillinie entspricht und 
als „Drucklinie" bezeichnet wird. Die graphische Statik konstruiert diese Linien in einfacher 
Weise durch mannigfache Anwendung des Parallelogramm es der Kräfte (vgl. MÜLLER-Breslau, Ele- 
mente der graphischen Statik; Keck, Vorträge über graph. Stat. und andere). Dabei findet man 
nicht nur die Richtung der Kräfte, sondern auch ihre Grösse. Eine Ausdehnung der graphischen 
Statik auf die räumlichen Netzformen ist für die meisten Fälle nicht so sehr einfach, da sie ihre 



Tafel XIII. 



Gegenseitige Lage der Kreuzpunkte. 




i! 108 / 



U. 




!i ;• 



\ "V 



// 







109 a. 



109 b. 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 47 

Konstruktionen nur in der Ebene ausführen kann. Hat man z. B. mit drei von einem Punkte aus- 
gehenden Kräften im Räume zu thun, so wird man zunächst zwei durch eine Resultierende er- 
setzen müssen, welche mit der dritten in einer Ebene liegt. 

Für besondere Fälle der Praxis könnte es sich thatsächlich empfehlen, kleine Netzmodelle 
(vielleicht in Vio ^- "**• G*"-) *"s Seilen oder Fäden anzufertigen, deren Herstellung gar nicht so 
übermässig schwierig ist, wie Versuche des Bearbeiters gezeigt haben. Handelt es sich nur um die 
Festlegung der Kreuzpunkte, so würde man auf diese die ihnen zukommenden Belastungen der 
Umgebung in geeigneter Weise vereinigen können. Die von Punkt zu Punkt laufenden Fäden 
würden dann als straffe gerade Linien erscheinen. 

Wollte man auf diese Art auch die theoretisch richtigste Krümmung der Rippen (von der 
unten noch die Rede sein wird) ermitteln, so hätte man das jeder Rippe zugehörige Seilstück in 
Form einer das Rippengewicht darstellenden Kette einzufügen und an deren Teilstücken eine ihnen 
zukommende Kraft anzubringen, berechnet aus Schub und Schwere des zubehörenden Kappen- 
stückes sowie der etwaigen Oberlast. Auf diese Art bekäme man genau die theoretisch richtige 
Rtppengestaltung. Wäre eine wechselnde Last anzunehmen, so würde man auch die Belastung 
des Modelies entsprechend ändern und die Verschiebungen beobachten. Alle dabei sich er- 
gebenden Seillagen müssen natürlich mit genügender Sicherheit im Innern des späteren Rippen- 
körpers Platz finden. 

Im Mittelalter hat ein gesundes konstruktives Gefühl, zeitweise geschärft durch 
üble Erfahrungen, die richtige Form selbst für die reichsten Rippengewölbe 
finden lassen, Wenn das Rippennetz ziemlich dicht wird und die Belastung nicht 
gar zu ungleichmassig verteilt ist, dann nimmt das Geripp eines Netzgewöibes eine Eng- 
ziemlich regelmässig gebogene Gesamtform an, die um so einheitlicher ist, je oewöiSe- 
enger die Maschen werden. Bei zentralen Feldern ergeben sich meist kugelähnliche, 
über langgestreckten Räumen tonnenartige Bildungen. Sehr dichte Netze kann man 
ihrer konstruktiven Gestalt nach dreist als einfache vollflächige Gewölbe behandeln, 
es ist damit aber durchaus nicht gesagt, dass man bei ihnen unbedingt zu der 
genauen -Kugel oder dem halben Kreiscylinder der Römer zurückkehren müsse. 
Andere Scheitelhöhen ergeben andere Gestalten, überdies erfordern jene römischen 
Formen eine Verschwendung an Wölbstärke, da sie mit den theoretischen Gleich- 
gewichtsformen wenig genau übereinstimmen. Über letztere siehe weiter hinten 
(Seite 54 und folg.). 

Zwischen* den ursprünglichen Gewölberippen und den späteren Maschen- 
reihungen ist ein merklicher Abstand zu erkennen. Jene waren stark belastete 
Tragbogen, welche als festes Gerüst das ganze Gewölbefeld in Einzelgewölbe zer- 
l^en; diese ziehen sich schliesslich als Netz unter einer einheitlich gebogenen 
Fläche hin, die Kappen oft weniger tragend als zeitweise verstärkend, wodurch aber 
immer noch leichte Wölbung, leichtes Lehrgerüst und eine ästhetische Teilung 
erzielt ist 

b. Druckverteilung in den Kappen. 

Im vorstehenden handelt es sich um die Gesamtgestalt des Gewölbes, be- 
sonders um die gegenseitige Lage der Schlusspunkte. Die Rippen sind nur neben- 
her und die zwischen ihnen ausgespannten Kappenflächen noch gar nicht zur Be- 
sprechung gelangt Bei einem grossen Teile der Wölbsysteme — den gewöhn- 
lichen Kreuz- und Stemformen — konnte man in den durch die aufgestellten Be- 
dingungen gebotenen Grenzen über die Lage der Schlusspunkte frei verfügen. Je 



48 1- Die Gewölbe. 

mehr man aber diese Freiheit ausnutzt, um so schärfer muss man sein Augen- 
merk auf eine richtige Gestaltung der Rippen und Kappen lenken. 

Auf streng wissenschaftlichem Wege die Kräfte zu ermitteln, die in den 
tausendfältig gestalteten Kappen auftreten können, würde zu äusserst schwierigen, 
und doch nur bedingungsweise löslichen Aufgaben der Statik führen. Damit ist 
dem praktischen Baukünstler wenig gedient, für ihn ist es wichtig, dass er sich 
ein Gesamtbild von den Kraftwirkungen verschafft und dass er auf vereinfachtem, 
aber doch möglichst zutreffendem Wege sich Rechenschaft über seine Werke geben 
kann. Dazu gehört vor allem eine klare Vorstellung von den einschläglichen Ver- 
hältnissen; wird diese erworben, so kann man selbst ein nach dem ersten Anschein 
so unwegsames Gebiet, wie das der reichen gotischen Wölbbildungen, leicht ent- 
wirren und durchwandeln, wie es im folgenden versucht werden mag. 
Em fl|«s der Sehr verbreitet ist die Täuschung, dass die Richtung des Wölbdruckes immer 

•age- von der Lage der gemauerten Kappenschicht abhänge. Dies ist im all- 
gemeinen nicht der Fall, für den Widerlagsdruck eines Tonnengewölbes ist es z. B. 
bei sonst gleicher Form ohne viel Belang, ob die Schichten liegend oder „auf den 
Schwalbenschwanz" gemauert sind. Die Schichtenlage hat ihre grosse Bedeutung 
für die Ausfuhrung der Gewölbe, später tritt sie ziemlich zurück (wenngleich sie 
immer noch bei etwaigen Verdrückungen eine gewisse Rolle spielen kann, wenigstens 
dann, wenn der Winkel zwischen der Druck- und Schichtrichtung ein zu spitzer 
ist Näheres siehe hinten unter Kappengemäuer). In altchristlicher, romanischer 
und auch gotischer Zeit ist demgemäss ein mannigfaltiger Wechsel in der Schichten- 
lage zu beobachten. (Über die Schichtenlage bei den Byzantinern siehe vom 
Fig. 12-13 und über diejenige der gotischen Gewölbe hinten Fig. 298—319). 

Der wesentliche Faktor für die Druckverteilung ist nfcht die 
unrc^ei- Schichtcnlagc sondern die Gestalt des Gewölbes, aber auch diese ist nicht 

massige ** ' 

Druck- 
verteilung. 



massige 

Druck- ganz allein entscheidend, es können verschiedene, Nebenumstände, selbst Zufällig- 



keiten einen ganz erheblichen Einfluss üben. 

Wenige Konstruktionen sind so sehr wie gerade die Wölbungen abhängig von Zufällig- 
keiten. Einige mögen hier aufgezählt werden. Auf die Spannungen im Gewölbe haben Einfluss: 
1. unrichtig verteilte Widerlagsstärken, die ein gewisses Fortweichen der schwachen und ein Fest- 
stehen der starken Widerlagsteile ergeben, 2. verschieden starkes Einspannen der Widerlager 
durch äussere Kräfte z. B. die Schubkräfte benachbarter Gewölbe, welche sich auf das in Frage 
kommende Gewölbe übertragen, 3. verschiedenes Setzen der Widerlager, 4. ungleich zusammen- 
gesetzter oder ungleich steifer Mörtel, der an ein und demselben Gewölbe verwendet wird, 
5. Unterbrechungen und verschieden schnelles Vorgehen beim Aufmauem, 6. festes Einspannen 
einzelner Schichten, während andere beweglich im vollen Mörtel stehen, 7. mehr oder weniger 
grosse Beweglichkeit des Lehrgerüstes und Art oder Zeitpunkt der Ausrüstung. Alle derartigen Um- 
stände können kleine Verschiebungen oder Bewegungen bewirken, die bei der geringen Elastizität 
der verwendeten Baustoffe sofort eine merkliche Druckänderung nach sich ziehen. Findet bei 
starken Verdrückungen eine Zertrennung einzelner Wölbteile durch auftretende Risse statt, so wird 
dabei die Kraftübertragung um so mehr beeinflusst. 

Bei den meisten dieser Nebenumstände spielt der Mörtel eine gewisse Rolle 
Einfluss des mit, er kann deren Einfluss ausgleichen oder verstärken, es kommt dabei besonders 

Mörtels auf . ,..-., , . , , , . , . . . « i 

die Druck- in Frage, ob der Mörtel noch weich oder bereits erhärtet ist. Im allgemeinen 
trägt der weiche Mörtel dazu bei, eine gleichmässige, der Form des 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 49 

Gewölbes folgende Druckverteilung zu begünstigen, während nach Er- 
härtung des Mörtels sich der Druck vorwiegend dorthin fortpflanzt, wo er 
den grössten Widerstand findet 

Es hängen diese Erscheinungen mit den plastischen und elastischen Eigen- 
schaften der in Frage kommenden Stoffe zusammen. Um sie zu verstehen, denke 
man sich eine zähflüssige, dem Erhärten nahe M^e (Mörtel, Asphalt) einen Ab- 
hang herabgleiten und sodann durch einen ausgezackten Körper aufgehalten 
(Fig, 110). Der Hauptdruck wird auf die vortretenden Zacken a ausgeübt, durch 
Verdrückungen und Verschiebungen in der Masse wird eine geringere Belastung 
auch noch den Vertiefungen b mitgeteilt, die Lücken c dagegen gehen ganz leer 
aus. Es wird die Masse nach der stattgehabten Formänderung zur Ruhe kommen 
und erhärten. Je starrer der Körper war, um so mehr wird er seinen ganzen 
Druck nur auf wenige vortretende Zacken bringen, je dünnflüssiger oder schmieg- 
samer er war, um so mehr wird er seine Last auch den Vertiefungen mitteilen. 

Ähnliche Vorgänge spielen sich in einem Gewölbe ab. Denkt man sich ein 
Rechteck durch eine bauchige Tonne oder böhmische Kappe überspannt, so wird 
diese sowohl den Längs- als den Querseiten Druck übermitteln. Wie sich dieser 
Druck aber auf beide Richtungen verteilt, ist nach Erhärtung des Mörtels nicht 
völlig bestimmt zu sagen, es hängt das zum Teil von Zufälligkeiten ab. Werden 
die Mauern der kurzen Seiten D G und E F {wg\. Fig. 111) beseitigt (vielleicht 
auch nur durch ein Setzen der Grundmauern gesenkt — ), so werden sich die an- 
schliessenden Gewölbteile herabschieben, das benachbarte Stück fällt vielleicht ganz 
herab, darüber bilden sich schräge Risse, allmählich kommt das Gewölbe zur 
Ruhe und wird lediglich durch die Längswände getragen (Fig. lila). Sind um- 
gekehrt bei dem gleichen Gewölbe die kurzen Wände äusserst fest (Fig. 111b), 
während die langen zwar vorhanden • aber zu schwach sind, (da völliges Fehlen 
im skizzierten Falle wohl nicht mehr thunlich), so werden die dünnen Längswände 
unter dem Wölbdrucke sich setzen oder ausweichen. Dabei wird das Gewölbe 
nachrücken, bis es seiner Hauptmasse nach sich auf die festen kurzen Seiten ge- 
stützt hat Diesmal tragen also gerade die kurzen Seiten, die vorhin leer ausgirfgen. 
Auf die Längswände kommt nur ein geringer Teil des Druckes und zwar so viel, 
wie diese aufnehmen können. Würde ihnen mehr zugemutet, als' sie tragen 
können, so würde sich die Bewegung noch bis zur weiteren Entlastung fortsetzen. 
So wird das Verdrücken und Verschieben bis zu einer neuen Ruhelage mit an- 
derer Lastverteilung stattfinden. Natürlich dürfen die Widerlager nicht gar zu un- 
vollkommen sein, da sich sonst keine Ruhelage bilden kann, sondern die Ver- 
schiebungen sich bis zum Einstürze fortsetzen. 

Je mehr der Mörtel erhärtet ist und je besser er angebunden hat, um so mehr 
lässt er zu, dass ein stärkeres Widerlager für ein schwaches eintritt; je weicher er 
aber ist, um so weniger ist dieses möglich. Die Umlagerung des Druckes infolge 
von Widerlagsverschiebungen bei erhärteten Gewölben ist in alten Bauten oft ganz 
erstaunlich, man kann an den Rissen verfolgen, dass sich die Wölblast auf gänzlich 
andere Punkte übertragen hat Unter Umständen kann eine solche Umlagerung 
von Nutzen sein, im allgemeinen ist es aber dem Bauwerke dienlich, dass es dauernd 

Ungcwitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 4 



50 I- I>ie Gewölbe. 

in derjenigen Weise seine Beanspruchung empfängt, die man ihm von vornherein 
zugemutet hat 

Dass aber von vornherein eine günstige allseitige Druckverteilung stattfindet, 
ist gerade durch den „weichen Mörtel" zu erreichen. Wenn ein Widerlagsteil 
etwas weicht, so wird er bei weichem Mörtel nicht entlastet, es rückt vielmehr ein 
Teil des Gewölbes unter gewissen Verdrückungen nach, bis eine Ruhelage eintritt 
Ist ein Widerlagsteil so schwach konstruiert, dass er überhaupt nicht mehr zur 
Ruhe kommt, so rückt ein weiches Gewölbe bis zum teilweisen oder auch völligen 
Einstürze nach. Wenn diese Eigenschaft des weichen Mörtels schlechten Konstruk- 
tionen zwar verhängnisvoll werden kann, so ist sie für richtige Anlagen will- 
kommen, für diese will man gerade erreichen, dass einem jeden Widerlagsteil der 
Druck zugeführt wird, der ihm nach der Wölbform gebührt 

Welcher Grad der Weichheit für den Mörtel günstig ist, kann nur von Fall 
zu Fall entschieden werden, einen gar zu beweglichen Mörtel wird man besser 
meiden, da er unerwünscht starke Verdrückungen erzeugen kann. Gewöhnlich 
reicht es hin, wenn nur noch ein ganz geringer Grad von Dehnbarkeit beim Aus- 
rüsten vorhanden ist Beim freihändigen Mauern genügt der dazu übliche steife 
Mörtel noch, um die Kappen bei der fortwährend wechselnden Last immer in 
einer entsprechenden Bewegung zu erhalten, so dass, wenn nicht ein gewaltsames 
Einkeilen einzelner Schichten stattfindet, schliesslich die Druckverteilung der Form 
des Gewölbes folgt 

Es geht aus diesen Betrachtungen hervor, dass ein Baumeister mit reinem 
Gewissen sein Gewölbe nicht zu spät ausrüstet, um die günstige Thätigkeit des 
Mörtels auszunutzen. Einer unsicheren Konstruktion kann dagegen „unter Um- 
ständen" durch längeres Erhärten gedient sein, da dann „vielleicht** die Arbeit der 
weichenden faulen Konstruktionsteile durch andere reichlich kräftig konstruierte mit 
geleistet wird. Im Nachfolgenden wird vorausgesetzt, dass eine der Wölbform 
zukommende regelrechte Druckverteilung, begünstigt durch die plastischen Eigen- 
schaften des Mörtels, stattfindet Man kann dann allgemein die Hypothese auf- 
stellen, dass in einer gewölbten Kappenfläche jedes Kappenteilchen vor- 
Abhäneig- Wiegend in derjenigen Richtung seinen Druck nach dem Widerlager 
Druckes ^on fortpflanzt, wcIchc eine rollende Kugel verfolgen würde, oder mit an- 
^forni! ' deren Worten, dass der Druck sich immer in der steilsten Richtung zu über- 
tragen sucht. 

Die Kappengestalten, welche das Mittelalter verwendet hat, sind ungezählte, 
für die meisten giebt es keinen mathematischen Namen. Teile li^ender, steigen- 
der und bauchiger cylinderartiger Flächen, Kegelausschnitte und alle möglichen 
kugelähnlichen oder busigen Formen kommen vor, sie lassen sich bei aller Ver- 
schiedenheit vorwiegend in zwei Abteilungen zerlegen, in die nach einer Rich- 
tung gekrümmten, tonnenartigen Flächen und die nach allen Richtungen 
gebogenen, busigen Flächen. 
Zerlegung: Nimmt man gemäss der vorstehenden Hypothese die Fortpflanzung des Ge- 

der Kappen 

in Streifen, wölbcdruckes an, so wird sich für Tonnenflächen eine parallele Streifenteilung 
(Fig. 112) und für eine Kuppel eine radiale Flächenzerlegung (Fig. 113 und 114) 



Tafel XIV. 



Druckverleilung in den Gewölben. 
110. 





^ 



111 a. 




IIU. 



112. 

















d: 
























a 




h 







114. 







116 a. 



>1 

1 


f 1 \ 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 51 

ergeben. Für busige Flächen, welche sich von der Umdrehungskuppel nicht weit 
entfernen, iainn man ohne grossen Fehler die gleiche radiale Zerlegung vom höchsten 
Punkte (Gipfelpunkt) aus vornehmen. Für beliebige Teilstücke einer solchen Fläche 
wie die gebogenen Dreiecke mno und pqr, sowie das Viereck tuvw in Fig. 114 
bleibt natürlich die Streifenteilung die gleiche. Nötigenfalls sind solche Flächen- 
stücke erst bis zu ihrem Gipfelpunkte zu ergänzen, damit man von diesem ays die 
Teilung vornehmen kann. Liegen Flächen vor, welche sich sowohl von der Tonne 
als von der Kuppel weit entfernen, z. B. die zwischen beiden stehende Form 
Fig. 115, so ergiebt sich nach Massgabe der Bahnen herabrollender Kugeln eine 
abweichende Streifenteilung, wie sie für den vorliegenden Fall in die Figur einge- 
tragen ist Meist wird man aber hinlängliche Genauigkeit erzielen, wenn man 
nach den Vorbildern 112 u. 113 parallel oder radial teilt oder auch beides vereint 
Nach diesen Angaben ist es leicht, bei einem Kreuzgewölbe irgend welcher 
Art d\^ Kappenflächen in geeigneter Weise in Streifen zu zerlegen und dadurch 
die Art der Druckverteilung nach den einzelnen Richtungen angenähert zu erkennen. 
Es werde dies an mehreren Abbildungen gezeigt, die sich fast ohne jede Erläute- 
rung verstehen lassen. 

1. Kreuzgewölbe mit geradem Scheitel. Die Kappenflächen haben 
eine tonnenartige Form und werden daher senkrecht zum Scheitel in parallele 
Streifen zerlegt Als Beispiel (Fig. 116, 116a) ist ein halbpolygonales Chorge- 
wölbe gewählt, es ist gleichgültig, - ob die Schildbogen bezw. Kappenflächen nach 
dem Halbkreise, dem Spitebogen 'oder einer anderen Linie gebogen sind. Jeder 
Kappenstreifen trägt seinen Anteil an Gewölbelast und Schub auf das zugehörende 
Rippenstück, so das der Rippenteil ab die beiden hier zusammenstossenden schraf- 
fierten Streifen aufnimmt In gleicher Weise ist die Belastung der Rippenstücke 
cd und ef durch Schraffur angedeutet Damit die Rippe nicht seitwärts ausbaucht, 
muss der Schub, den die beiderseitigen Streifen ausüben, sich in der Richtung 
senkrecht zur Rippe aufheben, es wird davon noch die Rede sein. Bei Gewölben 
mit steigendem Scheitel werden die Streifen die an der rechten Seite von Fig. 
116 durch gestrichelte Linien angedeutete Richtung nehmen. 

2. Kreuzgewölbe mit kugelähnlichen busigen Kappen (Fig. 117 
118, 119). Man sucht für jedes Kappenfeld den höchsten Punkt s auf und zieht 
von diesem aus im Grundrisse Strahlen, welche die Fläche in dreieckige Teil- 
streifen zerlegen. Auf ein Stück vw einer Rippe (Fig. 117) kommt Gewicht und 
Schub der schraffierten Dreiecke, In Fig. 117 liegen die Gipfelpunkte etwa in der 
Mitte der Kappenflächen, es verteilt sich der Druck daher etwa zu gleichen Teilen 
auf die Rippen und die Schildbogen. Rückt der Kappengipfel dicht an den Schluss- 
stein (Fig. 118 links), so bekommt der Schildbogen den grössten Druck, umgekehrt 
erhalten die Rippen den Hauptanteil, wenn der Gipfelpunkt in die Nähe des 
Schildbogens rückt (118 rechts). Es kann sogar die Kappe sich so sehr nach 
einer Seite heben, dass der Gipfel gar nicht mehr im Kappendreiecke liegt, sondern 
ausserhalb desselben ergänzt werden muss. In dem linksliegenden Dreiecke der 
Fig. 119 erhält nur der Schildbogen eine senkrechte Last von den Teilstreifen, 
die Rippen werden nicht belastet, ausser dem nie fehlenden Horizontalschube er- 

4* 



52 1- Die Gewölbe. 

leiden sie vielmehr einen nach oben gerichteten Druck, sie werden getragen. Um- 
gekehrt werden in dem rechts liegenden Kappendreiecke die Rippen stark belastet, 
während der Schildbogen einen Druck nach oben bekommt. 

Man hat es in dieser Weise ganz in der Hand, je nach Wahl der Kappen- 
form den Wölbdruck nach dem einen oder anderen Bogen zu lenken, was für 
die Ausführung solcher Gewölbe grosse Bedeutung hat Wichtig ist es, immer 
darauf zu sehen, dass die Rippen möglichst von beiden Seiten gleich geschoben 
werden, was sich am vollkommensten erzielen lässt, wenn man die benachbarten 
Kappenwipfel symmetrisch zur Rippe legen kann. Selten haben busige Kappen 
eine kugelartige Form, meist weichen sie von der Kugel in der Weise ab, dass die 
in die unteren Kappendreiecke der Figuren 117, 118 und 119 eingetragenen Streifen 
an Stelle der in den linksseitigen Dreiecken gezeichneten in Frage kommen. 

3. Kreuzgewölbe mit zugeschärften busigen Kappenfirsten (Fig. 
120). Das Gewölbe entsteht, wenn von spitzen Schildbogen aus gekrümmte First- 
kanten fm und gm zur Mitte geführt werden, gegen welche sich dachartig die 
Kappenflächen zusammenschneiden. Jede der Kappenhälften ist anzusehen als ein 
aus einer kuppelähnlichen Fläche geschnittenes Dreieck (vgl. pqr in Fig. 114). 
Den mutmasslichen Gipfelpunkt 5 muss man ergänzen und von hier aus die Teil- 
strahlen ziehen, wie solches in der Abbildung 120 geschehen ist 

4. Sterngewölbe. Es ergeben sich hier ganz entsprechende Abwandelungen 
wie bisher, einige derselben sind in der Fig. 121 dargestellt Man kann auch 
hier mehr die eine oder die andere Rippe oder schliesslich auch den Schildbogen 
belasten. Gleicher Schub von beiden Seiten der Rippen ist natürlich auch hier 
zu erstreben. 

5. Netzgewölbe. Es kann wie bei vorigen Gewölbearten jedes einzelne 
Kappenstück für sich in mannigfacher Weise gebaucht sein (siehe linke und untere 
Seite von Fig. 122 und Fig. 123); oder es kann, wie schon an anderer Stelle 
besprochen ist, für das ganze Gewölbe eine gemeinsame gebogene Kappenfläche an- 
genommen werden. Es pflanzt sich im letzteren Falle der Druck von Kappenfeld 
zu Kappenfeld direkt fort, ohne dass den Rippen eine besondere Bedeutung dabei 
zufällt Die Flächenteilung würde bei langgestreckten Netzgewölben auf eine Parallel- 
streifung wie bei der Tonne hinauslaufen (Fig. 123 rechts); bei zentralen Netz- 
wölbungen würde dagegen eine strahlenförmige Teilung (Fig. 1 22 rechts) von dem 
Mittelpunkte 5 ausgehen, die sich über alle Felder zieht mit alleiniger Ausnahme 
der äusseren Dreiecke, welche gewöhnlich nach den Schildbogen hin anzusteigen 
pflegen (Wipfelpunkt s^ und s^). 

c. Die richtige Form der Kappen. 
Die Zerlegung der Kappen in einzelne Streifen, die sich sonach nicht nach 
der Richtung der Steinschichten sondern nach der Gestalt der Kappen richtet, 
war sehr einfach durchzuführen, nunmehr handelt es sich darum, die zweckmässige 
Krümmung eines solchen Kappenstreifens festzustellen und den Widerlags- 
druck, den er auf die ihn tragende Rippe ausübt Die Wölbdicke der Kappen 
sucht man so gering wie irgend möglich zu machen, sie beträgt meist 10 — 15 cm, 



Tafel XY. 



Zerlegung der Kappen entsprechend der Druckrichlung. 





118. 




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120. 




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"rh 




p 


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123. 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 53 

kann selbst noch weiter eingeschränkt sein. Soll nach der üblichen Annahme die 
Mittellinie des Druckes überall in dem mittleren Drittel der Wölbdicke liegen, so 
bleibt kein grosser Spielraum, d. h. mit anderen Worten, will man dünne Kappen 
wölben, so hat man sich an die theoretisch ermittelte Drucklinie mit der Wölb- 
biegung anzuschliessen; ganz besonders gilt das für tonnenartig gestaltete Kappen. 
Ein aus der Tonnenkappe senkrecht zu deren Scheitel geschnittener Parallelstreifen Ermittelung: 
ist genau so zu behandeln wie ein ganz gewöhnlicher gemauerter Bogen, die Hnie. 
Stützlinie findet man für ihn gerade so wie für diesen. 

Man zerlegt den Bogen oder den Kappenstreifen in eine beliebige Anzahl — z. B. elf — 
gleicher Teile, für jeden Teil berechnet man sein Gewicht, welches im Schwerpunkte angreift und 
senkrecht nach unten gerichtet ist nach Massgabe der Linien 1 — U in Fig. 124. In einer besonderen 
Nebenfigur, dem Kräfteplane oder Kraftecke, trägt man die berechneten elf Gewichte senkrecht unter 
einander nach einem angenommenen Massstabe, hier z. B. 20 kg gleich 1 Millimeter. Es entsteht 
dadurch die Linie A B, welche das Gesamtgewicht des Bogens darstellt. Ist, wie im vorliegenden 
Falle, der Bogen symmetrisch gebildet und symmetrisch belastet, so legt man durch den Mittel- 
punkt C der Linie A B eine Horizontale, auf welcher die im Bogen auftretende Horizontalkraft H 
aufzutragen ist. Da diese von vornherein nicht genau zu ermitteln ist, giebt man ihr zunächst 
probeweise eine Länge C P. Vom Endpunkte P, dem Pole, führt man nach den Teilpunkten der 
Vertikalen A B verbindende Strahlen, welche mit den römischen Ziffern I bis XH bezeichnet sind. 
Angenommen H sei richtig gewählt, so stellen diese Linien die im Bogen von einem Teile zum 
andern sich fortpflanzenden Druckkräfte nach Grösse und Richtung dar, aus ihnen lässt sich sehr 
leicht das Druckpolygon oder Seileck konstruieren, was unterhalb des Bogens in Fig. 124 b ge- 
schehen ist. Es wird hier zu jedem der Strahlen I bis \\\ eine Parallele gezogen in der Art, 
dass ein polygonaler Linienzug entsteht, dessen Ecken je auf einer der Vertikalen 1 bis 11 liegen. 
Eine Kraft IV, welche im Kräfteplane sich zwischen die Vertikalkräfte 3 und 4 setzt, liegt auch im 
Setlecke zwischen den Vertikallinien 3 und 4 usf. 

Das so für das vorläufig angenommene H ermittelte Seileck kann man als Drucklinie oben 
in den Bogen eintragen (siehe SR), es zeigt sich in diesem Falle, dass die Linie viel zu flach 
ist; wenn sie im Bogen bleiben soll, muss sie steiler, bezw. mehr gekrümmt sein. Es wird das 
dadurch erzielt, dass man einen geringeren Horizontalschub H annimmt, denn es entspricht einem 
hohen Bogen ein kleiner, einem flachen Bogen ein grösserer Schub. Man nimmt daher im Kräfte- 
plane ein kleineres H an durch Verlegung des Poles P nach P'. Für diesen Pol führt man die- 
selbe Konstruktion der Drucklinie durch und fährt nötigenfalls mit den Versuchen noch weiter 
fort, bis man die günstigste Drucklinie ermittelt hat, d. h. diejenige Drucklinie, welche sich mög- 
lichst wenig von der Mittellinie des Bogens entfernt (vgl. US'V in der Abbildung). Man nimmt 
an, dass bei einem „in gutem Zustande befindlichen" Gewölbe der Druck bestrebt ist, sich nach 
der günstigsten Drucklinie fortzupflanzen, überhaupt hält man einen Bogen oder ein Gewölbe noch 
für haltbar, so lange noch eine befriedigende Drucklinie in ihm möglich ist. Näheres über die 
Konsti*uktion der Drucklinien siehe in den betreffenden Lehrbüchern, unter anderen in Müller- 
Breslau, Elemente der graphischen Statik. 

Die eingezeichnete Druckjinie US'V fällt im vorliegenden Falle nicht mit der Mittellinie des 
Bogens zusammen, sie liegt aber überall im mittleren Drittel, im Scheitel nähert sie sich bei c 
mehr der unteren Grenze dieses Drittels, am Widerlager dagegen berührt sie die äussere, ausser- 
dem nähert sie sich den Grenzen noch in den Querschnitten de und fg und zwar beim ersteren 
nach aussen, beim zweiten nach innen. Diese Stellen sind zu beachten, denn je mehr die Druck- 
linie sich aus der Mitte entfernt, um so ungleich massiger verbreitet sich der Druck über den be- 
treffenden Querschnitt. Nur wo die Drucklinie gerade durch die Mitte geht, wie bei ik, da be- 
kommt der Bogen auf seinem ganzen Querschnitte gleichen Druck. (Wäre z. B. der Gesamtdruck 
nach Ermittelung durch den Kräfteplan an einer solchen Stelle 1000 kg, die Querschnittsfläche 
aber 800 qcm, so würde überall auf 1 qcm ein Druck von 1,25 kg zu rechnen sein.) Anders ist 
ist es beim Querschnitte ed, je mehr die Dnicklinie sich der Aussenkante d nähert, um so stärker 



54 I- Die Gewölbe. 

wächst der Druck an dieser Kante, während er bis zur inneren Kante e beständig abnimmt. Geht 
die Drucklinie gerade durch Vs ^'^^ Breite, so wird an der Aussenkante d ein Druck herrschen, 
der doppelt so gross ist als] der Durchschnitt (also 2,5 kg statt 1,25 bei Annahme von 1000 kg 
Gesamtdruck und 800 qcm Fläche), an der Innenkante wird dann <ler Druck gerade gleich Null 
sein. Schiebt sich die Drucklinie noch mehr nach aussen, so wird sich an der Aussenkante der 
Druck rasch steigern, während an der Innenkante Zugkräfte auftreten. Können letztere vom 
Mörtel nicht geleistet werden, so tritt ein öffnen der Fuge ein (ein Vorgang, den man an zahl- 
reichen Gewölben oder Bogen beobachten kann). Würde gar die Drucklinie ganz aus dem Bogen 
hinaustreten, so würde, falls nicht der Mörtel Zug aushält, sicher ein Einsturz erfolgen. Die hier- 
bei eintretende Bewegung ist in der Skizze 124c veranschaulicht, man sieht, wie sich an den ge- 
fährdeten Stellen die Fugen, die sog. „Bruchfugen", abwechselnd nach aussen und innen öffnen. 
Die Bruchfuge öffnet sich stets an der von der Drucklinie abgewandten Seite. Man erkennt 
femer, wie wichtig es für „dünne" tonnenartige Kappen ist, dieselben möglichst genau der Druck- 
linie anzupassen, da schon geringe Abweichungen bedenklich werden können. 

stüteiinie Ist die Beachtung der Drucklinie so wichtig, so fragt es sich, welches ist die 

gcwöibe eigentliche Gestalt derselben. Die in Frage kommenden Qewölbekappen werden 
Wandstärke, fast immer in einer gleichmässigen Stärke, z. B. gleich einem halben Ziegelsteine, 
ausgeführt. Es ergiebt sich aber für tonnenartige Bogen bezw. Gewölbe von 
gleicher Stärke immer dieselbe ganz bestimmte Drucklinie, die sich auf dem 
soeben beschriebenen Wege graphisch ermitteln lässt, die aber auch analytisch be- 
stimmt werden kann (siehe Hagen, Form und Stärke gewölbter Bogen nnd Kuppeln). 
In Fig. 125 ist die Gestalt der Drucklinie dargestellt, sie ähnelt etwas einer Para- 
bel, die unteren Schenkel würden bei „unendlicher** Verlängerung schliesslich in 
die vertikale Richtung übergehen. Ein „endliches" Stück dieser wie jeder anderen 
Drucklinie kann aber unten am Widerlager nie ganz vertikal sein, sondern wird 
stets eine gewisse Neigung nach aussen zeigen. Ist ein flacher Bogen auszuführen, 
so wird man nur den oberen Teil der Drucklinie zu verwenden haben, für hohe 
Bogen wird man ein Stück aus der Stützlinie herauszuschneiden haben, das so- 
weit herabreicht, bis das erforderliche Verhältnis von Pfeilhöhe zu Spannweite er- 
reicht ist (Natürlich kann man die Form der Drucklinie als ähnliche Figur be- 
liebig vergrössern oder verkleinem, jenachdem es die absolute Grösse des Gewölbes 
oder der etwaige Massstab der von dem Gewölbe zu fertigenden Zeichnung 
verlangt.) 

Wird die Drucklinie nun mit den in der Praxis üblichen Bogenformen ver- 
glichen, so zeigt sich, dass ein sehr flacher Bogen keine erhebliche Abweichung 
von dem entsprechenden Stücke jener Linie zeigt, wohl aber ist dies bei hohen 
Bogen der Fall. Zum Vergleiche sind die gängigen Bogenformen als gestrichelte 
Linien in die Figur eingetragen, links der Halbkreis und der überhöhte Halbkreis, 
rechts der Spitzbogen. Man sieht, dass die beiden ersteren sehr ungünstig sind, 
sie entfernen sich sehr weit von der Stützlinie, selbst durch grosse Materialhäufung 
an den Widerlagern kann die Stützlinie ihnen nur um ein geringes näher gebracht 
werden. Soll die Drucklinie sicher ihren Platz in den Gewölben finden, so geben 
diese beiden Bogenformen stets ein schwerfälliges dickes Kappengemäuer. Unver- 
gleichlich günstiger ist ein nicht zu schlanker Spitzbogen, dessen Vorzug besonders 
dem überhöhten Halbkreise gegenüber auffallend in die Augen springt, er weicht 
von der theoretisch richtigen Kurve unten ein wenig nach aussen, oben nach innen 



Tafel XVI. 



Konstruktion der Drucklinie. 




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iiiii9 ^«y> «y> »Qo *»<> sao 60O Too loo ooo loo o Kgp. 

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Dnicklinie eines Tonnengewölbes Drucklinie einfisKiippel()ew()lbes 

bei gleicher Wandstärke. bei gleicher Wandstärke. 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 



55 



ab, zeigt aber überall nur eine geringe Entfernung von derselben. Sobald man 
die gleichmässige Kappenbelastung nur um ein geringes ändert durch Hinter- 
mauerung der tiefsten Zwickel und durch Hinzufügen einer gewissen Scheitelbe- 
lastung, so ändert .y Spitzbogige 
sich sofort die ff\ gewölbeund 

Stützlinie in der ^^^^ ^f^ '^'P'^"' 

Weise, dass sie ^i^l^:^^^''^^^^^^. li^y. 

fast genau mit 
dem Spitzbogen 
zusammenfällt 
Es steht eben 
keine einfache mit 
dem Zirkel ge- 
schlagene Bogen- 
linie der Stütz- 
kurve so nahe wie 
der Spitzbogen. 
Hier finden 
wirdieErklärung, 
weshalb man im 
XIL u. Xin. Jahr- 
hunderte beim 
Einschränken der 
Wölbdicke so 
bereitwillig den 
Spitzbogen für 
die Kappen und 
somit auch für 
die Schildbogen 
und Gurte auf- 
nahm. Selbst die 
frühzeitig von 
den Normannen 
eingeführte belas- 
tende First- oder 
Scheitelrippe fin- 
det somit neben 
ihrer praktischen 
auch eine kon- 
struktive Begrün- 
dung. Was wir theoretisch ermittein können, hat das Mittelalter im zielbewussten 
Streben empirisch errungen. 

Das Verhalten der Spitzbogen ist sehr verschieden nach ihrer Pfeilhöhe, besonders verlangen 
sehr hohe, schlanke Bogen Beachtung. Von den Bruchfugen I, II und HI in Fig. 124 c wird für 




56 I. Die Gewölbe. 

den niedrigen Spitzbogen mehr die untere HI in Frage Icommen, für den hohen mehr die obere I 
oder 11. Beim Einstürze würde sich ein niederes Gewölbe nach der Skizze 127i4, ein hohes nach 
der Skizze B bewegen. Das niedrige ist statisch günstig, wenn die Scheitellast gering ist oder 
auch ganz fehlt, es ist bei ihm aber eine gute Hintermauerung (siehe Fig. 127C) bis mindestens 
zu Vs ^^^ Höhe, besser bis etwa zur Hälfte der Höhe erforderlich. (Beim Halbkreise am besten 
noch über die Hälfte.) Je schlanker der Bogen wird, um so wichtiger ist die Scheitellast, bei 
einem gleichseitigen oder 60 gradigen Spitzbogen (dem gleichseitigen Dreiecke umschrieben) wird 
sie zweckmässig schon zu V7 bis V* des Bogengewichtes angenommen werden, es würde sich 
also schon ein schwerer Schlussstein oder beim Tonnengewölbe eine verstärkte Scheitellinie empfehlen. 

Wird der Spitzbogen noch weit schlanker (Fig. 127D), so wird er sich mit gleichmässiger 
„geringer" Wölbdicke überhaupt nur ausführen lassen, wenn der Schlussstein oder Scheitel stark 
belastet wird, nötigenfalls durch eine Obermauerung, die selbst bis zum Eigengewicht des übrigen 
Bogenteiles und darüber anwachsen würde. Die angemessene Grösse der Scheitellast ist sehr leicht 
durch versuchsweise Konstruktion der Stützlinie zu ermitteln. Wird sie in gebührender Grösse 
ausgeführt, so ist gleichzeitig eine feste Zwickelhintermauerung bis '/s ^^^^ V» ^^^ Höhe am 
Platze, ist die Scheitellast aber zu knapp, so darf die untere Hintermauerung keinenfalls 
zu schwer werden, da sie sonst ein Hochdrängen der Bogenspitze befördern würde; bis zu 
ein Drittel der Höhe darf sie allerdings auch in diesem Falle meist unbedenklich hochgeführt 
werden, vorausgesetzt, dass sie gut einbindet. 

Will man die Scheitellast umgehen, so giebt es für Bogen von übermässiger Pfeilhöhe nur 
die folgenden Auswege, a. Die Wölbdicke wird derart vergrössert, dass die Drucklinie sicher in 
ihr Platz findet, ein Mittel, das wohl am niedrigsten steht. — b. Der scharfe einspringende Winkel 
unter dem Scheitel wird ausgefüllt (vergl. Fig. \21 E). Gerade an dieser Stelle wird bei fehlender 
Scheitellast die Drucklinie am leichtesten unten aus dem Bogen treten, füllt man diese Stelle durch 
einen entsprechenden Schlussstein (E) (bezw. eine nicht zu schmale Scheitelrippe), so ist schon viel 
gewonnen. Auch das Einfügen eines Werkstückes mit langen Schenkeln wird schon helfen können (F), 
vorausgesetzt, dass es genügend fest ist, um bei der exzentrischen Lage der Drucklinie nicht zu 
zerbrechen. — c. Es wird eine günstigere Bogenlinie gewählt, als solche kann z. B. ein Spitzbogen 
in Frage kommen, dessen Schenkel unten mit einem grossen, oben mit einem kleineren Halbmesser 
geschlagen sind (Fig. 127G und /C, auch Fig. 49). — d. Der Spitzbogen wird aufgestelzt (Fig. 127//, 
rechts). Es wird dadurch oben eine Krümmung erzielt, die besser mit der Drucklinie überein- 
stimmt, allerdings wird der Widerlagsschub grösser und höher angreifen. Der aufgestelzte Bogen 
ist in alter und neuer Zeit ein gutes und viel verwendetes Aushülfsmittel gewesen. Besser führt 
allerdings noch der soeben erwähnte zusammengesetzte Bogen zum Ziele, besonders wenn er mit 
noch mehr als zwei Halbmessern geschlagen wird; es entsteht dadurch eine bei grosser Pfeilhöhe 
auch dem Auge weit wohlthuendere Form als die des gewöhnlichen, an der Spitze stets hart wir- 
kenden hohen Lanzettbogens. (Vergl. Fig. 127/ und K-) 

In jedem Falle wird das leicht ausführbare Einzeichnen der Drucklinie nach Fig. 124 darüber 
Aufschluss geben, welches Mittel am besten ist. 

Richtige Erfordern tonnenartige Kappen ein genaues Anlehnen an eine bestimmte 

Kuppeln und Stützform, SO ist dies weit weniger bei busigen Kappen der Fall, wie sich nach- 

Kappen, stchcnd ergeben wird. Bei der Tonne kann die zwischen je zwei Parallelstreifen 
auftretende Seitenkraft als Null angesehen werden, bei allseits gebogenen Kuppel- 
flächen darf dagegen die zwischen zwei benachbarten Meridianstreifen auftretende 
gegenseitige Kraftäusserung nicht ausser acht bleiben, sie pflanzt sich in der Rich- 
tung eines horizontalen Ringes von Streifen zu Streifen fort und kann entweder 
eine Druck- oder eine Zugkraft sein. Ob Ringdruck oder Ringzug in der Kuppel- 
fläche herrscht, hängt von der Gestalt derselben ab, es wird natürlich eine be- 
stimmte Kuppelform möglich sein, bei der weder Druck noch Zug in der Ring- 
richtung auftritt, diese Form zu ermitteln ist von grossem Interesse. Wenn man 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 57 

aus einer solchen Kuppel einen schmalen Meridianteil oder Spalt herausschneidet, 
so wird an dessen seitlichen Schnittflächen keinerlei Kraftäusserung auftreten 
können, d. h. solch ein gebogenes Dreieck wird selbständig stehen, sobald es nui 
oben am Scheitel und am Widerlagspunkt gehalten wird. Die Gestalt, welche 
diesem Spalt (und somit der Kuppel) zu geben ist, lässt sich auf graphischem 
W^e sehr leicht ermitteln, indem man ihn als einen ganz gewöhnlichen Mauer- 
bogen betrachtet und für seine Belastung in der üblichen Weise die Drucklinie 
sucht Es kümmert uns hier der Fall, in welchem wieder eine gleichmässige Wölb- 
dicke für die Kuppel bezw. busige Kappe vorliegt Die sodann entstehende Stütz- 
form ist in Fig. 126 gezeichnet, sie ist gleichfalls durch HAGEN am angegebenen 
Orte analytisch bestimmt Kuppeln oder Busenkappen, welche diesen Querschnitt 
haben, zeigen weder Ringdruck noch Ringzug. 

Zu bemerken ist, dass für die Nachbarschaft des Scheitels die Kurve nicht ganz richtig ist, 
hier muss stets Ringdruck auftreten, da die Meridianstreifen, die nach der Mitte zu scharf aus- 
laufen, mit ihrer Spitze keinen Horizontalschub übertragen können. 

Hagen empfiehlt in seiner Schrift (Über Form und Stärke gewölbter Bogen und Kuppeln, 
Berlin 1874, S. 59) den Querschnitt der Kuppel direkt nach der von ihm aufgestellten, in Fig. 126 
dargestellten Linie zu bilden — wir möchten dem nicht zustimmen. Der Vorzug busiger Flächen 
beruht gerade in der Möglichkeit einer „allseitigen" Verspannung; auf den Ringdruck verzichten 
hiesse einen grossen Vorteil aus der Hand geben. 

Wir möchten im Gegenteil als günstig gerade solche Kuppelflächen oder busige Kappen 
ansehen, die in jeder Höhe einen gewissen Ringdruck aufweisen. Bei derartigen Flächen können 
selbst bei bedeutenden Lastschwankungen nie Zugkräfte auftreten, für die Spannungen, welche in 
meridionaler Richtung nicht aufgenommen werden können, tritt der Ringdruck ein. Dadurch wird 
es möglich, eine busige Kappe auch bei Lastschwankungen sehr dünn zu halten, während ein 
Tonnengewölbe in solchen Fällen zur sicheren Aufnahme der Drucklinien eine Verstärkung fordert. 

Unter diesen Gesichtspunkten sind unzählige Kuppelformen statisch als zulässig zu bezeichnen ; 
so lange an keiner Stelle der Meridian- oder Ringdruck die durch die Festigkeit des Baustoffes 
gebotenen Grenzen überschreitet, so lange ist die Kuppel haltbar. Zur Veranschaulichung sind die 
Querschnittsformen I bis V in die Figur 126 eingetragen. 

L Der als besonders günstig zu bezeichnende Querschnitt I ergiebt sich, wenn der Ring- 
druck von oben bis unten überall gleich gross ist, er ist in diesem Beispiele so gross wie der von 
oben nach unten wachsende Meridiandruck etwa an einer Stelle A. 

IL Ein Kegel mit einem Winkel von 90*^ an der Spitze stellt sich als eine Kuppel dar, 
welche bei gleichmässiger Wanddicke in jeder beliebigen Höhe gleich grossen Ring- und Meridian- 
druck hat. Ein solcher Kegel übt zwar unten einen grösseren Schub aus als der vorige Querschnitt, 
ist aber sonst eme gute Kuppelform. Desgleichen sind schlanke Kegel oder Pyramiden (Turm- 
helme) als statisch günstige Kuppeln anzusehen. 

in. Eine eingebogene Kurve giebt in gewissen Grenzen eine statisch mögliche Kuppel. 
Unten wird aber der Ringdruck und der Widerlagsdruck sehr gross und zwar um so mehr, je 
flacher hier die Kurve wird. 

IV. Eine geschwungene Linie (orientalische Kuppel) kann sehr wohl ohne Zugringe oder Anker 
ausführbar sein, falls sie sich an keiner Stelle zu sehr nach aussen rundet und an keiner Stelle 
sich zu sehr der Senkrechten oder Horizontalen nähert. Dagegen sind zwiebelartig nach unten ein- 
gezogene Kuppeln ohne besondere Sicherung gegen Zug nicht möglich und daher als Wölbung 
widersinnig. 

V. Am auffallendsten tritt die Wirkung des Ringdruckes in dem Diagonalschnitte der Zwickel- 
kuppel (Kurve V) zu Tage. Trotz des nach innen gekehrten Knickes ist die Kuppel ausführbar 
und zahllos oft ausgeführt. Von Vorteil ist es, die Richtung ab über der Knickstelle von der 



58 I- Die Gewölbe. 

Vertikalen etwas fem bleiben zu lassen, was die Byzantiner geschicict durch kleine Verdrückungen 
in der Form erreichten. 

Ähnliche Wirkungen ergeben sich, wenn die Kuppel oben eine schwer lastende Laterne 
trägt, es tritt unter der Basis der Laterne ein gewaltiger Ringdruck auf, der aber um so geringer 
wird, je steiler die Kuppellinie gegen die Laterne anfällt. 

Zum Vergleiche sind auch die gängigen Wölblinien, rechts der Spitzbogen, 
links der einfache und überhöhte Halbkreis in die Abbildung eingetragen. Man 
kann etwa annehmen, dass sie dort Druck bekommen, wo sie innerhalb der 
HAGEN'schen Linie liegen, dass dagegen in den darüber hinausschneidenden Teilen 
Ringzug auftritt. Sehr ungünstig ist demnach der überhöhte Halbkreis, gleichfalls 
recht unvorteilhaft der einfache Halbkreis, bezw. die Halbkugel, welche bis reich- 
lich ^/s der Höhe Zug bekonimt, der sich nur durch eine entsprechend hohe 
Hintermauerung oder eine entsprechende Verstärkung des unteren Kuppelteiles 
beseitigen lässt, wenn nicht zu eisernen Ringen gegriffen werden soll. Ein schlanker 
Spitzbogen ist viel vorteilhafter, er erfordert nur im unteren Stücke eine Hinter- 
mauerung. 

Im allgemeinen sind unten in die Senkrechte übergehende Linien nicht günstig, 
wählt man sie, so muss aussen eine zur Aufnahme des Druckes nötige Verstärkung 
vorausgesetzt werden, das innere untere Mauerwerk ist dann eine einfach füllende 
Masse. 

Vorstehendes wird hinlänglich erläutert haben, welche grosse Ungebundenheit 
die allseits gekrümmte Fläche gegenüber der Tonne zeigt; in der Bevorzugung 
busiger Kappen zeigt daher das Mittelalter wieder in wunderbarer Weise sein feines, 
gleichzeitig praktisches und statisches Gefühl. In praktischem Sinne begünstigt die 
busige Kappe das freihändige Wölben, in statischer Hinsicht erlaubt sie die Ein- 
wölbung äusserst dünner Kappen in ziemlich willkürlichen Formen, die selbst bei 
starken Lastverschiebungen oder Verdrückungen immer noch stabil bleiben. 

d. Die Gestalt der Rippen. 

Druck der Dje Ictztcu Betrachtungen galten der Form der Gewölbekappen, fast noch 

die Rippen, wichtiger als diese aber ist der Widerlagsdruck, den jeder Streifen der Kappe an 
seinen Enden auf die ihn stützenden Rippen oder Stirnbogen ausübt Hat man 
für den Kappenstreifen die Drucklinie ermittelt, so sind damit zugleich seine End- 
kräfte gefunden, man kann zu letzteren aber auch annähernd genau gelangen, wenn 
die etwas weitschweifige Konstruktion der Drucklinie nicht geboten erscheint 

Betrachtet man einen Kappenstreifen als ein geschlossenes Ganzes, so kommen 
gewöhnlich nur drei Kräfte in Frage, das Gewicht und die beiden Widerlagskräfte. 
Das Gewicht (O in Fig. 128), das natürlich senkrecht durch den Schwerpunkt zu 
legen ist, kann man sich berechnen, es setzt sich zusammen aus dem Eigengewichte 
des Bogens und der etwa darauf ruhenden Oberlast Die Richtung der Widerlags- 
kräfte U^i und U^jj muss ziemlich genau mit der Richtung der Bogenenden (oder 
deren Tangenten) zusammenfallen, da die meist sehr dünnen Kappen den in ihnen 
liegenden Druckkräften keinen grossen Spielraum gestatten, ausserdem müssen die 
Widerlagsdrücke durch einen gemeinsamen auf der Linie O liegenden Schnittpunkt 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 59 

gehen. Danach kann man annähernd genau die mutmassliche Lage der Kräfte 
in die Zeichnung eintragen. Sollte eine solche Lage nicht gut zu erreichen sein, 
so ist darin der Beweis zu erblicken, dass die Kappen eine statisch ungünstige 
Form haben, also geändert werden müssen (vergl. Fig. 128 a). Hat man die Rich- 
tung der Widerlagskräfte angenommen, so findet man ihre Grösse dadurch, dass 
man die Kraft G einfach nach dem Parallelogramme der Kräfte zerlegt 

Grösse und Richtung der Widerlagsdrücke stehen in direkter Abhängigkeit zu 
der Richtung der Kappe, wie Fig. 129 veranschaulicht Es ist hier von der Rippe 
A zur Rippe B ein Kappenstreifen hinüber zu spannen, welchem man die Lagen 
/, // und /// geben kann, die diesen Lagen zugehörigen Endkräfte sind durch 
Pfeile mit den entsprechenden Ziffern kenntlich gemacht Man sieht, ihre Rich- 
tungen gehen weit auseinander; um gleichzeitig ihre Grössenunterschiede klarzu- 
legen, sind in den Figuren 129 a bis 129 c Kraftzerlegungen für die drei Fälle vor- 
genommen. Zunächst ist das für alle drei Fälle gleich vorausgesetzte Gewicht O 
in die Widerlagsdrücke W^ und W^ zerlegt, und diese sind an den Auflager- 
punkten wieder je in eine horizontale Seitenkraft (H^ bezw. //j) und eine vertikale 
Kraft (V^ bezw. V2) zerteilt Erstere ist der Seitenschub, welchen die Rippe bekommt, 
letztere die senkrechte Belastung der Rippe, In horizontaler Richtung treten nur 
die Kräfte //^ und M^ auf, dieselben müssen sich daher das Gleichgewicht halten, 
also gleich gross sein. In vertikaler Richtung muss die algebraische Summe der 
Auflagerdrücke I^^ und V^ gleich der Kappenlast O sein. Die grosse Verschieden- 
heit der Schübe und Auflagerdrücke tritt aus den Figuren schlagend hervor. 

Im ersten Falle, also bei sehr stark gekrümmter Kappe, ist der Schub gering, 
die senkrechte Last verteilt sich auf die beiden Rippen A und B, 

Im zweiten Falle, d. h. bei massig gekrümmter Kappe, ist der Schub schon 
grösser, die senkrechte Kraft fällt hier nur dem Auflager A zu (also V^ =0 und 
V^ = O), da das obere Ende der Kappe wagerecht gegen die Rippe B trifft. 

Im dritten Falle, bei ganz flacher Kappe, wird der Horizontalschub sehr gross. 
Bezüglich der Auflagerdrücke tritt hier eine wohl zu beachtende Eigentümlichkeit 
auf, der Druck V^ ist nämlich nach oben gerichtet, während der Druck V^ auf 
die untere Rippe um V^ stärker ist, als die Kappenlast O (denn K, — 1^2 = O)- 
Dieser Fall wird stets eintreten müssen, wenn das eine Ende eines Bogens oder 
Gewölbes schräg nach oben weist, es kann dieses Ende keinen nach unten ge- 
richteten Druck auf das Widerlager bringen, es sucht vielmehr das Widerlager 
nach oben zu treiben. Im vorliegenden Falle wird die Rippe B nicht von der 
Kappe belastet, sondern sie wird von ihr getragen oder auch nach oben hinaus- 
gedrängt, wenn sie nicht schwer genug ist, die aufstrebende Kraft durch ihr Ge- 
wicht auszugleichen. 

Die Horizontalkraft tritt natürlich ganz unbeirrt auch an dem nach oben ge- 
richteten Bogenende auf, wie überhaupt der Schub weniger von der Richtung der 
Bogenenden als von der Stärke der Krümmung oder dem Pfeilverhältnisse des 
Bogens abhängt. Je flacher und schwerer der Bogen, um so grösser wird sein 
Schub, das gilt allgemein, mögen die Widerlagspunkte zu einander liegen wie 
sie wollen. 



60 I- I^ie Gewölbe. 

Man hat es nach Fig. 129 in weiten Grenzen in der Hand, durch entsprechende 
Wahl der Kappenkrümmung die Grösse des Schubes nach Bedürfnis zu regeln, 
ein Umstand, der die höchste Bedeutung für die Wölbrippen hat Letztere sind 
so schmal, dass sie bei einem starken, einseitigen Schübe sofort seitlich ausbauchen 
würden, es muss sich daher der Schub der beiden Kappen in der Richtung quer 
zu der Rippe aufheben. Wenn z. B. eine Rippe A (Fig. 130) von der linken 
Seite durch eine grosse, schwere Kappe sehr stark seitwärts gehoben wird, so 
würde es sehr fehlerhaft sein, rechts eine leichte, stark gekrümmte Kappe anzu- 
schliessen, sie würde durch das Übermass an Wölbschub von der anderen Kappe 
nach oben hinausgedrängt Es muss vielmehr die rechtsseitige Kappe sehr flach 
oder nötigenfalls künstlich belastet sein, damit sie einen gleich grossen Schub 
liefern kann, der natürlich auch an dem anderen Widerlager C auftritt (Fig. 130a). 
Derartige Rücksichten können z. B. nötig werden für die seitliche Stichkappe eines 
Netz- oder Stemgewölbes. 

Durch Ausbildung einer nahezu geradlinigen Drucklinie kann die Kappe A C den Charakter 
einer Spreize annehmen, sie kann also bei flacher Form sehr bedeutende Schubkräfte von A nach 
C hinübertragen. Durch Einfügung verstärkender Rippen kann man sie noch mehr zur Spreize 
geeignet machen. 

Wenn die kleinere Kappe in der Schubrichtung i4C zu busig, dagegen im Grundrisse 
gesehen in irgend einer „schrägen Richtung" flach genug ist, so wird sich der überwiegende 
Schub nach dort lenken und dadurch abgefangen werden können. 

Biegung der Es ist bisher zucrst die Form der Gewölbekappen behandelt, sodann ist eine 

Ermittelung der Kräfte vorgenommen, welche die Kappenteile auf die Rippen aus- 
üben, es erübrigt jetzt nur noch, aus diesen Kräften die richtige Form der 
Rippen abzuleiten. 

Am einfachsten würde dies möglich sein, wenn die Rippe von Kappenstreifen 
belastet würde, die im Grundrisse gesehen (Fig. 131) beiderseits senkrecht auf 
die Rippe stossen. Jeder Streifen überträgt nach Fig. 129 a usw. auf die Rippe 
einen Horizontalschub M und einen Vertikaldruck V. Die Horizontalschübe heben 
sich in Fig. 131 bei richtiger Konstruktion von beiden Seiten auf, es bleiben also 
nur die Vertikalkräfte der beiden Streifen übrig, die sich addieren und verbunden mit 
dem Eigengewichte des betreffenden Rippenstückes dessen Gesamtlast ausmachen. 
Alle Rippenstücke bekommen in dieser Weise ihre zugehörigen Vertikallasten, aus 
denen man auf einfache Art genau so, wie es in Fig. 124 gezeigt ist, die Stütz- 
linie für die Rippe konstruiert und zugleich die richtige Rippenkrümmung er- 
mittelt, der man die Rippenform anpasst, so weit es möglich ist 

Dass die belastenden Kappenstreifen gerade senkrecht gegen die Rippe treffen, 
ist, wie die Figuren 116 bis 121 ausweisen, selten anzunehmen, meist werden die 
Streifen schräg einmünden Fig. 132. Jedes der beiden Streifenenden übt wieder 
einen senkrechten Auflagerdruck und einen Schub aus, die beiden senkrechten 
Kräfte geben wieder zusammen mit dem Eigengewichte des Rippenstückes dessen 
Vertikalbelastung V. 

Der Horizontalschub eines Rippenendes //, in Fig. 132 trifft aber schräg 
gegen die Rippe, er ist noch zu zerlegen in eine Kraft Nj senkrecht zur Rippen- 
ebene und in eine Schubkraft S^, welche wagerecht in der Rippenebene liegt. Die 



Tafel XVII. 




5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 51 

Kraft Ni muss sich mit der entsprechenden Seitenkraft vom anderen Streifenende 
aufheben, die Kraft 5^ dagegen vereinigt sich mit der entsprechenden Kraft des 
anderen Kappenstreifens zu einem gemeinsamen Schübe 5, der das Rippenstück fort- 
zubewegen sucht Auf jedes Rippenstück wirken jetzt also zwei Kräfte, die Vertikal- 
last V und der Schub S. Trägt man den Kräfteplan für einen Rippenast auf, so 
bekommt derselbe ein treppenartiges Aussehen, im übrigen zeigt die Konstruktion 
der Drucklinie keine Abweichung (vergl. Fig. 133 bis 134). 

Dieser Drucklinie muss sich die Form der Rippe möglichst anpassen, was 
allerdings schwerlich ganz zu erreichen ist, da, wie die Skizze 134 zeigt, die Druck- 
linie unten sich nicht der Senkrechten nähert, sondern ziemlich flach bleibt. Die 
Ellipse des römischen Gewölbes ist für den Grat recht ungünstig, der Halbkreis 
und der Spitzbogen sind schon wegen ihrer grösseren Pfeilhöhe vorteilhafter, noch 
besser würde ein unten schräg ansetzender Spitzbogen (hoher Knickbogen) oder 
natürlich ein der Drucklinie genauer angepasster Bogen sein. Bei niederen Gewölben 
ist ein Flachbogen günstig, der wie die Stützlinie schräg ans Widerlager schneidet 
aber stark schiebt. Jedenfalls ist es wichtig, den Rippenanfänger unten sehr Sicherung 
fest mit dem Widerlager zu verbinden, damit die Drucklinie ganz un- anfanges. - 
beschadet schon höher über dem Widerlagspunkte das Rippenprofil verlassen und mauening. 
von der Hintermauerung sicher aufgenommen werden kann. Bei Werkstein sind 
grosse durchbindende Anfängersteine am Platze, bei Ziegelstein müssen die Zwickel 
gleich in möglichst festem Verbände mit hochgenommen und event. mit Zement- 
zusatz gemauert werden. Ein leichtfertiges, nachheriges Ausfüllen der tiefsten 
Zwickel ist sehr bedenklich. 

Die so wichtige Frage, wie weit man mit 'der Hintermauerung der Zwickel 
hinaufzugehen habe, lässt sich schwer allgemein beantworten, für wichtige Fälle 
empfiehlt es sich, die Drucklinie unter Berücksichtigung des Zwickelgewichtes auf- 
zutragen. Als ungefähren Anhalt kann man annehmen, dass man bei den ellip- 
tischen Graten des römischen Gewölbes unbeschadet bis zwei Drittel der Höhe 
ausmauern kann, während man sich bei Rund- und Spitzbogen mit Vs bis Va 
begnügt Bei schlanken Spitzbogen darf man die Ausmauerung nicht zu hoch 
treiben, da sonst der Scheitel des Bogens in die Höhe gedrängt wird. (Vergl. auch 
Fig. 127 nebst dem dazu gehörigen Texte.) Bis zu Va der Höhe ist eine gut 
durchbindende Zwickelmauerung aber immer zulässig. 

Soll das Gurt- oder Rippenprofil zum thatsächlichen Träger des zusammen- ^^^^ ^^^ 
fliessenden Druckes werden, so muss die Stützlinie in ihm ein gesichertes Unter- ^ ^^ .^ 

' ** Querschnitt. 

kommen finden, überdies darf in keinem Querschnitte der Rippe die Druckpressung 
zu gross werden. Als zulässigen Druck auf ein Quadratcentimeter Fläche kann 
man annehmen bei guten (nicht porösen) Ziegeln in Kalkmörtel 7 Kilogramm, bei 
sehr festen Ziegeln in Zement etwa 1 1 Kilogramm, bei Werkstein in gutem Mörtel 
oder Blei versetzt bis 20' Kilogramm und darüber. Da der Mörtel aber beim Zu- 
wölben erst wenig erhärtet ist, nimmt man besser kleinere Beanspruchungen. Eine 
gleichmässige Druckverteilung über die ganze Querschnittsfläche darf, wie gesagt, 
nur vorausgesetzt werden, wenn die Drucklinie gerade durch den Mittelpunkt des 
Querschnittes geht, rückt sie unten an die Grenze des mittleren Drittels (richtiger 



62 



I. Die Gewölbe. 



Beispiel : 
Druck in 
einem recht 
eckigen 
Kreuz- 
gewölbe. 



an die Grenze des Querschnittkernes), so ist der Druck an der unteren Kante doppelt 
so gross als der Durchschnittsdruck, wird aber der Druck noch mehr exzentrisch, 
so steigert sich die Kantenpressung noch weit mehr. (Ober die Verteilung des 
Druckes über den Querschnitt siehe hinten Widerlager, Fig. 375—386.) Es darf 
natürlich auch an der am meisten gedrückten Kante der Druck auf ein Quadrat- 
centimeter die angegebenen Ziffern nicht überschreiten. Wenn die Drucklinie sich 
der oberen Grenze des Profiles nähert, so ist das weniger bedenklich, da dann die 
benachbarten Kappenteile mit zur Druckübertragung herangezogen werden. Bei 
sehr kleinen oder ganz fehlenden Rippen haben die der Gratkante benachbarten 
Kappenteile die Druckübermittelung ganz auf sich zu nehmen; bei grösseren Ge- 
wölben ist in solchen Fällen eine verstärkende Übermauerung auf dem Rücken 
des Grates geboten (vergl. hinten Fig. 324), die aber auch bei Vorhandensein von 
Rippen nötig werden kann. 

Zum Schlüsse dieser Betrachtungen sei als Beispiel kurz der Weg skizziert, der bei der 
Kräfteausmittelung für ein rechteckiges Kreuzgewölbe mit geraden Scheiteln einzu- 
" schlagen wäre. Die Kappen eines solchen Gewölbes haben eine tonnenartige Gestalt, sind daher 
senkrecht zu ihrer Richtung in Parallelstreifen zu zerlegen (siehe Fig. 135). Ein Rippenstück mn 
würde von den beiden Streifenhälften mncd und mnba belastet 
werden. Will man die Aufrissform dieser Streifen prüfen, so kann man 
für sie die Drucklinie konstruieren, sonst kann man sich damit be- 
gnügen, ihre Auflagerdrücke auf vereinfachte Weise nach Massgabe 
der Figuren 128 und 129 zu ermitteln. Die Grundflächen der beiden 
Streifen sind bei rechteckigen Gewölben gleich gross, infolgedessen 
wird bei gleicher Kappenstärke auch ihr Gewicht ziemlich gleich sein, 
sie liefern ihithin für das Rippenstück etwa gleich grosse Vertikal- 
drücke. Die Horizontalkräfte sind dagegen verschieden, und zwar über- 
wiegt diejenige des längeren Streifens. Bei gleicher Scheitelhöhe, 
gleicher Stärke und einer der Stützlinie nicht zu unähnlichen Ausbil- 
dung beider Kappen wird sich aber die Grösse der Schübe verhalten 
wie die Grösse der vorliegenden Rechteckseiten, was zur Folge hat, 
dass die Mittelkraft aus beiden Schüben in die Richtung der Rippe 
fällt. Somit wird ein seitliches Ausbauchen der Rippe bei derartigen 
rechteckigen, natürlich auch quadratischen Feldern nicht zu fürchten 
sein. (Würde der Schub gegen die Rippe von einer Seite überwiegen, 
so würde das für gewöhnliche Kreuzgewölbe übrigens gar nicht so ängstlich sein, da fast immer 
eine flachere Richtung in der Kappe aufzufinden ist, die das Geschäft der Absteifung übernehmen 
könnte.) Aus den Vertikallasten und Schüben der einzelnen Rippenstücke konstruiert man nach 
Fig. 133 die Drucklinie für die Rippe und ermittelt damit auch den Schub des ganzen Gewölbes 
auf die stützenden Mauerkörper. 



135. 





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Wenn im vorstehenden den statischen Anforderungen an die Qewölbebildung 
ein gewisser Platz eingeräumt ist, so soll damit weniger bezweckt sein, den Bau- 
meister zu einer genauen Kräfteausmittelung für „jedes" auszuführende Gewölbe 
anzuspornen; vielmehr soll er zunächst in den Stand gesetzt werden, sich von den 
jeweiligen Kräften, die er in seinem Gewölbe zu gewärtigen hat, eine richtige 
Vorstellung zu machen, die ihn vor Fehlschritten bewahrt. 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 63 

Die Gesamtgestalt reicher Rippengewölbe und das Austragen der 

Rippenbogen. 
Die Aufrissgestaltung der Rippen eines gewöhnlichen Kreuzgewölbes hat 
bereits in einem besonderen Kapitel Erledigung gefunden, hier handelt es sich um 
die reicheren Stern- und Netzbildungen. In welcher Weise den statischen For- 
derungen Rechnung zu tragen ist, wurde soeben entwickelt, es trat dabei besonders 
der Unterschied zwischen den festgeknüpften, freiere Aufrissbildung gewährenden 
Stemgewölben und den beweglichen an eine einheitliche Gesamtform gebundenen 
Maschensystemen der Netzgewölbe hervor. Die frühere Gotik nutzte die grössere 
Unabhängigkeit ihrer Stemformen aus, sie legte die Seitlichen Schlusspunkte bald 
höher, bald tiefer als den mittleren und Hess die Kappen bald nach der Mitte, bald 
nach aussen steigen, ganz nach dem jeweiligen Bedürfnisse, soweit es die Ansprüche ungemeine 
des Gleichgewichts gestatteten. Die späteren Netzformen mussten sich aus statischen Tonnen. 
Gründen mehr einheitlich gebogenen Gesamtformen anbequemen, an die man sich 
um so mehr anklammerte, je mehr man sich ausser stände sah, die immer kom- 
pliziertere Kräfteführung klar zu überblicken. Die Sterngewölbe wurden, wenn 
auch unnötig, mit in diesen Entwicklungsgang gezogen, so dass die meisten späteren 
Wölbungen eine ausgesprochene Gesamtgestalt zeigen. Für dieselbe finden sich 
besonders die folgenden Typen vorherrschend: 

1. tonnenartig geformte Rippengewölbe, die sich über langen Räumen 
forterstrecken, Fig. 136, 

2. aus Zusammenschnitten von Flächen gebildete Gewölbe, z. B. die 
Gestalt der gewöhnlichen Kreuztonne, Fig. 137, 

3. kuppelartig gebogene Rippengewölbe, Fig. 138, 

4. Fächergewölbe, Fig. 139. 

Die grössere Beachtung verdienen die beiden letzteren, von denen das Fächer- 

JFCWÖlbc» 

Fächergewölbe vorangestellt werden soll. Bei ihm liegen alle Rippen auf einer 
Umdrehungsfläche um die senkrechte Pfeilerachse. Dieser ganz besonders von der 
englischen Gotik bevorzugten, aber auch sonst weit und breit anzutreffenden 
Gewölbebildung liegt nichts weiter zu Grunde als das berechtigte Streben, den 
Gewölbeanfang so gesetzmässig wie möglich zu gestalten. Es wird dadurch er- 
zielt, dass zunächst der Unterschied zwischen Gurtbogen und Rippen fortfällt, so- 
dann alle Rippen mindestens in ihrem unteren Teile kongruent gebogen sind und 
schliesslich die Grundrisswinkel zwischen je zwei benachbarten Rippen möglichst 
einander gleich sind. Werden diese schon aus Gründen der leichten Herstellung 
gebotenen Vorschriften beachtet, so entsteht das Fächergewölbe ganz von selbst, 
gleichviel ob ihm das Kreuz-, Stern- oder Netzgewölbe zu Grunde liegt. Je mehr 
Rippen zusammentreten, um so mehr tritt ihr regelmässiges fächer- oder palmen- 
artiges Auseinanderwachsen hervor, zum vollendetsten Ausdrucke gelangt die ganze 
Rippenentfaltung immer über einer freistehenden Säule. 

Jeder Horizontalschnitt liefert einen Kreisring, auf dem die Rippen liegen (Fig. 140). Die 

Kappen zwischen je zwei Rippen werden der Regel nach aus liegenden Schichten (mit gleich hoch 

Heg^enden Endpunkten) gewölbt. Eine Schicht kann ebensowohl gebogen als geradlinig sein. 
(Fig. 140 a und 140 b.) 



64 !• I^ic Gewölbe. 

Wird in dem Fächergewölbe Fig. 141 mit am ein Kreis geschlagen, so müssen die Punkte 
/i, ö, p usw. auf einer Höhe liegen, die Rippen steigen aber noch weiter über diese Punkte hin- 
aus bis ey </, c. Der Punkt c wird naturgemäss am höchsten zu liegen kommen, die Scheitellinie m c 
steigt daher in geschweiftem Bogen von m nach r, wie der Schnitt 141a zeigt. Ist der Dia- 
gonalbogen acb spitz (Fig. 141b), so bilden die Rippenäste am, ae usw. Stücke dieses Spitz- 
bogens und sind danach sehr einfach in ihrer richtigen Gestalt ausgetragen. Ist statt dessen die 
längste Rippe ein Halbkreis (Fig. 141c), so werden die Höhenunterschiede der Punkte m, e, d, c sehr 
gering, es wird infolgedessen der Scheitel nur eine unbedeutende Weilung erhalten. Es kann 
ein Grund vorliegen, die Wellung des Scheitels ganz zu meiden, denselben völlig horizontal zu 
machen. Die englische Gothik hilft sich in solchen Fällen, wie sc^hon bei Fig. 48 gezeigt, durch 
Bogen, die je aus zwei Radien geschlagen sind, es sind dann die Rippen nur in ihrem Hnteren 
Stücke kongruent. 

Eine besondere, der spätesten Zeit angehörende Bildung ist noch zu erwähnen, bei welcher 
die gleich gebildeten Rippen oben in einander berührenden Horizöntalkreisen abschliessen. Die 
zwischen den Kreisen bleibenden viereckigen Zwickelfelder sind entweder mit einer Steinplatte oder 
auf eine andere gekünstelte Art geschlossen. 

Beim Fächergewölbe liegt der Schwerpunkt auf der Schönheit des Qewölbe- 
anfängers, die Bildung des Scheitels tritt dagegen zurück. Man kann umgekehrt 
eine günstige Ausbildung der Wölbmitte in die erste Linie stellen und dieser die 
Widerlagsbildung unterordnen, man wird dann vorwiegend auf die drei Formen 
136, 137, 138 angewiesen sein. 
ar«ge"Netz- ^^ tounenartigc Netzgewölbe fand gewöhnlich über langgestreckten 

gewöibe. Räumen Verwendung. Dichte Rippennetze unterliegen ihrer Gesamtgestalt nach 
ähnlichen statischen Anforderungen, wie einfache glattflächige Gewölbe, demnach 
würde der günstigste Querschnitt eines solchen Netzgewölbes etwa zusammenfallen 
mit der Drucklinie für ein gewöhnliches Tonnengewölbe gleicher Kappenstärke, in 
Fig. 125 ist diese Kurve dargestellt Die Form des Gewölbes pflegte man in der 
Weise zu bestimmen, dass man die schräg laufenden Rippen nach einer gängigen 
Bogenlinie austrug, nach einem Spitzbogen, Halbkreise oder irgend einem gedrückten 
Bogen. Der Querschnitt der Tonne wurde daher die schmälere Projektion eines 
solchen Bogens, aus dem Halbkreise entstand die aufrechtstehende Ellipse, aus dem 
Spitzbogen ein spitzer Schnitt zweier Ellipsenäste. Diese Projektionen nähern sich 
der richtigen Stützlinie weit mehr als ihre erzeugenden Linien selbst, somit haben 
die gestreckten Netzgewölbe der Spätgotik eine statisch viel günstigere Gestalt als 
die Tonnengewölbe der römischen und romanischen Zeit, ein Umstand, der aller- 
dings nach den Ausführungen von Seite 54 durchaus erforderlich war, wenn man 
überhaupt daran denken wollte, tonnenähnliche Gewölbe mit geringem Material- 
verbrauch aufzuführen. 

Die in ein Rippennetz aufgelöste Kreuzkappe (Fig. 137) hat ähnlichen 
Gleichgewichtsforderungen zu genügen wie die Tonne, besondere Beachtung er- 
heischen die Diagonalrippen, welchen weit grössere Beanspruchung zufällt, als allen 
übrigen, sie können daher ihrer konstruktiven und architektonischen Bedeutung 
gemäss durch ein kräftiger gebildetes Rippenprofil ausgezeichnet sein. 
*^"^Nete^^* Busige oder kuppelartige Netzgewölbe haben in statischer Hinsicht ähn- 

gewöibe. liehe günstige Eigenschaften wie busige Kappen oder schlichte Kuppelgewölbe. 
Wenn eine ringförmige Verspannung möglich ist, sei es durch Querrippen oder 






'i;x 6(f Tafel XVin. 



Gesamtgeslalt der reichen Rippengewölbe. 
136. .-^"f-TC, \Zl./y^^>-^<^>P\ 138. 




lUa. 



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5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 65 

steife Kappenflächen, so kann sich die Gleichgewichtslage in viel weiteren Grenzen 
bew^en als bei tonnenartigen Wölbformen. Alle Querschnittskurven, deren 
Krümmung an keiner Stelle die entsprechende Krümmung der unter Fig. 126 dar- 
gestellten HAGEN'schen Linie überschreitet, sind für solche Gewölbe anwendbar, 
solange der Ringdruck genügend sicher aufgenommen werden kann. Solcher 
Querschnitte gibt es aber sehr viele Der Spitzbogen ist in einem kleinen, der 
Rundbogen in einem grösseren, unteren Stücke nicht günstig, beide können aber als 
Querschnitt ruhig verwendet werden, wenn sie bis zu der betreffenden Höhe eine 
sichere Hintermauerung erhalten. 

Will man Netzgewölbe über einem viereckigen Felde nach einer genauen 
Umdrehungsfläche bilden, deren senkrechte Achse durch den Schlussstein führt, so 
wird sich die Gestalt einer Stutzkuppel ergeben (Fig. 142). 

Der Gewölbeanfänger über einem freistehenden Pfeiler wird im Grundrisse die Umrisslinie 
eines Vierecks mit eingebogenen Seiten annehmen (Fig. 142 a). Bei rechteckigen Gewölbejochen 
wird dieses Viereck in eine langgezogene Form übergehen (Fig. 143). Die das Feld einschliessen- 
den Rand- oder Stimbogen ab^ de usw. sind bei halbkugelförmiger Kuppel Halbkreise, bei 
spitzbogtger Kuppel hervorgezogene, der Ellipse ähnelnde Kurven. Die Trennungsbogen zweier 
Felder sind besonders stark belastet und werden deshalb bis in die späteste Zeit bisweilen als 
stärkere Gurtbogen ausgebildet. Meist allerdings suchte man auch diesen Bogen die gleichen 
Rippenprofile zu geben, dann ist aber eine Entlastung derselben erwünscht, die am leichtesten er- 
reicht wird, indem man ihnen die Form eines höheren, auch aus anderen Gründen günstigeren 
Spitzbogens mit anschliessenden Stichkappen giebt. In Fig. 144 sind die Stichkappen schraffiert, 
der mittlere, hellgelassene Teil hat noch die Kugelform beibehalten, der Schnitt durch den Scheitel 
ist in Fig. 144 b gezeichnet, während Fig. 144 a den nun schon etwas mehr zentral gebildeten 
Gewölbeanfänger im Grundrisse zeigt. Soll der Anfänger noch mehr abgerundet werden, so müssen 
die auf den eingebogenen Seiten bei rvtw sitzenden Rippen vorgezogen werden, damit wäre 
aber die regelmässige Umdrehungsfläche aufgegeben. Bringt man schliesslich die Rippenanfänge 
in einen regelmässigen Kreisgrundriss Fig. 145, so ist die Überleitung zum Fächergewölbe ge- 
schaffen. 

Es lässt sich ein stufenförmiger Übergang verfolgen, von der Drehfläche um 
die Mittelachse des Gewölbefeldes bis zur Drehfläche um die Mitte des Pfeilers. 
An ausgeführten Werken kann man die Abstufungen in mannigfacher Weise 
beobachten. In vielen Fällen wird es geboten sein, weder eine genaue Um- 
drehungsfläche um die Wölbmitte noch eine solche um die Pfeilerachse zu wählen, 
sondern auf geeignete Art zwischen beiden zu vermitteln. 

Der Gang der Gewölbeausmittelung wird etwa der folgende sein. Nachdem den obwal- aus- 
tenden Verhältnissen entsprechend die Gesamtgestaltung entworfen, besonders die Rippenfigur im "o^^^^f ^If*^ 
Grundrisse festgelegt ist, wird man dazu schreiten, den Querschnitt des Gewölbes in der Richtung bogen. 
der Diagonalen, der Gurte und der Wölbscheitel annähernd anzunehmen, immer im Hinblick dar- 
auf, dass eine günstige Gesamtform entsteht, denn letztere wird auf diese Weise schon vorge- 
zeichnet. In diese Hauptform sind nun die Kreuzpunkte ihrer Höhenlage nach einzuordnen, wo- 
bei zu beachten ist, dass keiner nach unten eingesenkt erscheint und jeder genügend von seinen 
Rippen versteift wird (siehe darüber Seite 44). Kommen dabei die Schlusspunkte auf eine „allseits" 
gekrümmte Fläche zu liegen, so braucht man sich bei den entwickelten statischen Vorzügen der 
letzteren, selbst bei den Netzformen nicht gar zu sehr um die gesicherte gegenseitige Gleichge- 
wichtslage der Rippenkreuzungen zu sorgen. Es ist nun den Rippenbogen ihre Form anzuweisen, 
wobei besonders ein günstiges Auseinanderwachsen aus dem Gewölbeanfänger ins Auge zu fassen 
ist,, lässt sich dieses nicht erzielen, so ist nötigenfalls an der Lage der Kreuzpunkte etwas zu 
Ungewitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 5 



66 '• Die Gewölbe. 

ändern. Kann man unbeschadet anderer Rücksichten die Rippenbogen meist mit gleichem Halb- 
messer schlagen, so möge man dieses bei Quaderrippen thun, bei Ausführung in Ziegelstein ist 
aber kein grosser praktischer Nutzen darin zu sehen. Ein gtites Rippennetz muss so beschaffen 
sein, dass es seine Kräfte sicher übertragen kann, ohne der Verspannung durch die Kappen zu 
bedürfen. Letztere ist zur weiteren Sicherung natürlich erwünscht. Bei Einfügung der Kappen ist 
hauptsächlich darauf Rücksicht zu nehmen, dass für keine Rippe die Gefahr des seitlichen Aus- 
bauchens eintritt. 

Auf solche Art wird es für kleinere Gewölbe leicht sein, bei nur einiger Umsicht eine die 
in Frage kommenden Bedingungen erfüllende Gestalt zu gewinnen. Für besondere Fälle werden 
die weiter oben dargethanen Ausführungen ein Mittel an die Hand geben, eine Prüfung des Ge- 
wölbes auf seine statischen Eigenschaften vorzunehmen. 

Dem Polier ist auf dem Bau neben den genauen Grundrissen des Gewölbes und des An- 
fängers ganz besonders die Ordinatenhöhe jedes Schlusspunktes anzugeben, bei busigen Kappen 
auch Gründrisslage und Höhe des Kappenscheitels. Nie sollte es unterlassen werden, bei reichen 
Rippengewölben das aufgestellte Gerüst der Lehrbogen näher in Augenschein zu nehmen, da an 
diesem ein Mangel weit besser zu erkennen ist als auf der besten Zeichnung. 

Das beste Gewölbe wird immer dasjenige sein, welches für den jeweilig vor- 
liegenden Fall aus den massgebenden Bedingungen heraus entwickelt ist. Es haben 
sich zur Bequemlichkeit einige allgemeine schematische Konstruktionsregeln ein- 
Regdn*für gcbürgcrt, die zum Teil dem Mittelalter zugeschrieben werden, es ist schwer zu 
Austragen, sagcu, ob mit Recht oder Unrecht. Diese das Austragen der Rippen bezweckenden 
Regeln sind nunmehr zum Abschlüsse dieses Kapitels noch aufzuführen und soweit 
es nötig scheint, kritisch zu beleuchten, 
a. Rippen in a. Austragen eines Rippengewölbes, dessen Rippen sämtlich auf 

Kugelfläche. einer Kugelfläche liegen. Wenngleich man aus bereits aufgeführten Gründen 
seltener die Gewölbe nach einer genauen Kugelfläche bilden wird, sei doch vorab 
dieser Fall als der einfachste behandelt. (Fig. 146.) 

Es liegen alle Rippen in ihrem ganzen Verlaufe auf einer Halbkugel, deren Grundkreis in 
die Abbildung eingetragen ist. Will man irgend ein Rippenstück m n nach seiner Lage, Länge 
und Gestalt austragen, so verlängert man den Grundriss desselben bis zum Schnitte mit dem Grund- 
kreise, es entsteht dadurch die Sehne rs. Eine senkrecht über rs errichtete Ebene schneidet die 
Halbkugel in einem Halbkreise, denn jeder senkrechte Schnitt durch eine Halbkugel liefert einen 
solchen. Auf diesem senkrecht über rs zu denkenden Halbkreise muss aber die Rippe mn liegen, 
man kann sie also mit ihm zusammen in die Grundrissebene niederklappen, was einfach dadurch 
geschieht, dass man seitwärts über rs als Grundlinie einen Halbkreis schlägst und auf der Grund- 
linie in m und n Lote errichtet, welche den Halbkreis in den Punkten M und N schneiden. Der 
Bogen MN ist der thatsächliche Rippenbogen nach Länge und Krümmung, und in den Linien Mm 
und N n ist die Höhe der beiden Schlusspunkte über der Grundebene gefunden, pas ist aber 
alles, was man durch das Austragen ermitteln will. Man verfährt genau in derselben Weise mit 
jedem anderen Rippenstücke, in der Abbildung sind als weitere Beispiele die Bogen EO und aB 
ausgetragen. Alle Rippen, welche durch die Wölbmitte o führen, liegen auf sogenannten grössten 
Kugelkreisen, während die übrigen, als a b und m «, auf kleineren Kugelkreisen liegen. Letztere 
haben daher kleinere Halbmesser, oder was dasselbe sagt, eine stärkere Krümmung. 

^bo'^cn üEer ^' Austragen eines Gewölbes nach einem über der Diagonale ge- 

Di ^onaie schlageucu Prinzipalbogeu. (Fig. 147 und 147a.) Es werden bei diesem 
Verfahren alle Bogen mit demselben Halbmesser geschlagen, was soeben nicht der 
Fall war. Es wird die Kreuzrippe zunächst als Spitz-, Flach- oder Rundbogen 
angenommen, aus der einen Hälfte derselben, dem „Prinzipalbogen", werden alle 
anderen Bogen abgeleitet. 



5. Aufrissgestaltung der Gewölbe nach statischen und praktischen Rücksichten. 57 

Zum besseren Vergleiche mit der vorigen Konstruktion ist der Diagonalbogen als Halbkreis 
angenommen, der Prinzipalbogen ist also ein Viertelkreis. Die Rippe über ao ist demnach als 
Viertelkreis direkt gegeben, in der Nebenfigur 147 a ist dieser als der Bogen a^O hingetragen, 
es handelt sich nun darum, die Rippen über be und eo zw bestimmen. Zu diesem Zwecke trägt 
man letztere beiden Strecken in die Nebenfigur vom Punkte 0, aus auf die Grundlinie als o^e^ 
und ^i^j. Über e^ wird eine Senkrechte bis zum Viertelkreise errichtet, deren Länge e^E die 
Höhenlage des über e befindlichen Schlusspunktes angiebt, während das Bogenstück EO die Rippe 
über e o nach Lage und Grösse darstellt. Die Rippe ^ ^ im Grundrisse muss über 6, e^ liegen, der 
obere Schlusspunkt E ist bereits ermittelt, es ist also nur b^ mit E durch einen Bogen zu ver- 
binden, welcher mit dem gegebenen Radius r des Prinzipalbogens aus dem Mittelpunkte x ge- 
schlagen wird. Der Mittelpunkt x liegt unterhalb der Grundlinie, weshalb die Rippe als Knick- 
bogen aus dem Widerlager herauswächst. Die Randbogen cd und hg können, um das Prinzip 
der gleichen Halbmesser konsequent durchzuführen, als Spitzbogen mit dem Halbmesser r ausge- 
bildet werden, ihre Scheitel m und n liegen dann höher als die benachbarten Schlusspunkte e und /. 

Das SO ausgetragene Gewölbe stimmt ziemlich genau mit dem nach der 
Kugel gebildeten überein, nur ein Teil der Rippen tritt in seiner Biegung innen 
aus der Kugelfläche heraus, alle Kreuzpunkte aber, ebenso die zu der Wölbmitte 
führenden Rippen, liegen auch bei diesem Verfahren in der Kugelfläche. 

Die Rippe b e tritt — wie alle entsprechenden — schräg aus dem Wrder- 
lager, statisch ist das meist nicht ungünstig. Der Gewölbeanfänger kann aber durch 
das wechselweise senkrechte und schräge Aufsetzen der Rippenfüsse eine so un- 
regelmässige Gestalt bekommen, dass unter Umständen eine in Fig. 148 zur Dar- 
stellung gebrachte Abart von dieser Konstruktion vorzuziehen ist. 

Es unterscheidet sich diese Konstruktion von der vorigen nur dadurch, dass der gebrochene 
Rippenzug beo (Fig. 147) auf der Grundlinie der Nebenfigur 148 nicht vom Punkte 0, ab nach 
links, sondern von a, ab nach rechts aufgetragen wird. Die Rippe be wird als a^^E gefunden, 
sie fällt mit dem unteren Stücke des Prinzipalbogens zusammen, die Scheitelrippe eo muss ihren 
einen Endpunkt in f, den anderen in einem Punkte O, haben, welcher gleiche Höhe mit O hat. 
Es wird die Bogenlinie wieder mit dem gegebenen Halbmesser aus dem Mittelpunkte x geschlagen. 
Die Randbogen können wie vorhin Spitzbogen mit denselben Halbmessern sein, ihre Scheitel 
werden jetzt aber von den Kreuzpunkten e und / überragt. 

Es entsteht auf diese Weise ein Gewölbe mit regelmässigen Gewölbeanfängen, 
die seitlichen Kreuzpunkte e, f usw. in Fig. 1 47 liegen nicht mehr auf der Kugel- 
fläche, sie sind höher hinaufgerückt, so dass sie nahezu die Höhe der Wölbmitte 
erreichen. Will man einen grösseren Unterschied in der Höhe der seitlichen und 
des mittleren Schlusspunktes erzielen, so wählt man als Prinzipal- bezw. Diagonal- 
bogen besser den auch aus statischen Gründen vorteilhafteren Spitzbogen (vergl. 
Fig. 149). 

c Austragen nach dem Prinzipalbogen über einem im Grundrisse^- Pnnzipai- 

I- o bogen 

gebrochenen Rippenzuge Fig. 150. Es möge im Grundrisse wieder das gleiche über einem 

•* I • o o o o gebrochenen 

einfache Stemgewölbe Fig. 147 vorliegen. Der Prinzipalbogen wird jetzt nicht wppenzuge. 
über der halben Diagonale geschlagen, sondern über einer Grundlinie die durch 
Addieren der Längen b e und eo gewonnen wird, er sei wieder ein Viertelkreis. 

In der Fig. 150 sind die Qrundrisslängen der in Frage kommenden Rippen als Linie b^e^o^ 
aneinander getragen, und darüber ist der Prinzipalbogen b^O geschlagen. Die beiden Teile b^E 
und EO desselben geben direkt die ausgetragene Gestalt dieser Rippen. Um auch die Kreuzrippe 
zu ermitteln, trägt man ihre Grundrisslänge als a^ Oj hin und hat dann die Punkte a, und O durch 

5* 



68 I- Die Gewölbe. 

einen Bogen zu verbinden. Soll für diesen Bogen der Halbmesser des Prinzipalkreises verwendet 
werden, so rückt der Mittelpunkt nach jc, er liegt etwas über der Grundlinie, was zu einem huf- 
eisenförmigen Bogen führen würde. Besser wird man aber von der Gleichheit der Halbmesser 
absehen und die Kreuzrippe nach einem Spitzbogen bilden. 

Da dieser letztere Prinzipalbogen eine längere Grundlinie hat, führt er zu 
grösseren Scheitelhöhen. Fehlt es an Konstruktionshöhe, so wird man statt des 
Viertelkreises eine flachere Linie zu Grunde legen müssen, die man aber nicht 
nach der statisch gar zu ungünstig liegenden Ellipse bilden sollte. 
%t^cn"* ^^^ Prinzipalbogen über einem gebrochenen Rippenzuge scheint besonders 

***Re^f*^* am Platze zu sein für Netzgewölbe, denen die durchgehende Kreuzrippe fehlt, 
seine Anwendung wird auch vorwiegend für diese empfohlen, und doch darf er 
gerade hier nur mit der grössten Vorsicht aufgenommen werden, wie an dem 
Grundrisse 151 erläutert werden soll. 

Als Grundlinie des Prinzipalbogens, der auch hier wieder ein Halbkreis sein 
möge, würde man naturgemäss den Rippenzug a efg o wählen, in der Nebenfigur 
151 a ist die Konstruktion, die nichts Neues bietet, durchgeführt, die meisten 
Rippen ermitteln sich als Teile des Prinzipalbogens direkt; der nicht in dem 
Rippenzuge enthaltene Bogen übera/ ist besonders als p F auszutragen. Sind 
solcher Art die Lage der Schlusspunkte und die Form der Rippen festgelegt, so 
lässt sich leicht der Diagonalschnitt des Gewölbes zeichnen — Fig. 151 b. Dieser 
setzt sich aber in Widerspruch mit den einfachsten Bedingungen der Haltbarkeit 
(siehe Seite 44 und folgende), der Kreuzpunkt E ist in so auffallender Weise 
nach innen eingesenkt, dass der Einsturz des Gewölbes zu fürchten wäre — mit 
der Anwendung dieses Verfahrens würde man also bei diesem Gewölbe übel 
beraten sein. 

Man fragt mit Recht, woher diese zweifelhafte Konstruktion stammt Ver- 
breitet ist sie hauptsächlich durch HOFFSTADT (gotisches ABC), und dieser stützt 
sich im wesentlichen auf eine dem Jahre 1695 angehörige Schrift des Danziger 
Maurermeisters BARTHEL RANISCH, den wir wohl kaum als Gewährsmann an- 
erkennen dürfen. Wissen wir auch, dass Reste gotischer Konstruktionsregeln sich 
fort und fort vererbt haben bis fast auf unsere Tage, so ist doch schwerlich voraus- 
zusetzen, dass jene Meister, welche die Formen der Antike und Renaissance 
schliesslich in die gequältesten Schnörkeleien überführt hatten, gerade die Über- 
kommnisse des Mittelalters in lauterer Form bewahrt haben sollten. 

Dass die Ausgangszeit des Mittelalters bei ihren Wölbungen wie überall gewisse hand- 
werksmässige Regeln gepflegt hat, ist sehr wohl denkbar, einen Aufschluss über dieselben würden 
vielleicht zahlreiche genaue Messungen liefern können, die sich besonders an den Decken der 
Kreuzgänge leicht ausführen liessen. Oft hat es den Anschein, als könne man derartige Be- 
ziehungen verfolgen, seien es Anordnungen der Kreuzpunkte auf einer Kugelfläche, oder seien es 
auf einen Prinzipalbogen hinweisende Rippenzüge; gewöhnlich trifft man aber dicht daneben Ge- 
wölbe, die sich keinem Systeme anpassen wollen. Auch etwas eingesenkte ' Schlusspunkte finden 
sich, die aber nicht so bedenklich sind, wie der in Fig. 151b mit E bezeichnete. Es Hesse sich 
daher annehmen, dass solche Prinzipalbogen in gewissen Grenzen angewandt wären und dass 
spätere Zeiten die Regeln in missverstandener Weise verallgemeinert haben. Es ist nicht unwahr- 
scheinlich, dass man die Verwendung gleicher Halbmesser, die in den Prinzipalbogen zum Ausdruck 
gelangt, in vemunftmässigen Grenzen erstrebt hat. Für die Bildung der Anfänger und die Aus- 



Tafel m. 



Austragen der Bögen. 




m 



U7. 



n 


a 


^ 


/o / 


l^J 





c^-^ 





G 



G 




6. Die Gestaltung der Rippenprofile. 59 

fühning in Werkstein hatte sie einen gewissen Wert, daneben mag die Art des Einrüstens auf sie 
hingeleitet haben. Man stellte jedenfalls zunächst die Lehrbogen unter den Gurt- und Diagonal- 
linien auf, letztere wohl selbst dann, wenn die Rippen stellenweise unterbrochen waren, den 
Schlusspunkt unterstfitzte man durch einen senkrechten Holzstiel. Dann fügte man auch für die 
übrigen Rippen die entsprechenden Lehrbogen ein, wie man sie der Reihe nach am besten be- 
festigen konnte, erst die grösseren, dann die kleineren, indem man die Kreuzpunkte soweit es nötig 
war stützte. Dabei war es jedenfalls eine Bequemlichkeit, bei reichen Wölbungen die Lehrbogen 
vorher mit ein und demselben Halbmesser aufzureissen und sie dann einzupassen und abzuschneiden, 
soweit man ihrer gerade bedurfte. So können mehrfache Gründe zusammengewirkt haben, das 
Streben nach der konsequenten Durchführung gleicher Radien zu erzeugen. Wo letztere aber zu 
nachteiligen Folgen fährten, da wird ein denkender Baumeister auch in jenen Tagen nicht einem zu 
weit getriebenen Prinzipe zu Liebe die Schönheit oder gar die Sicherheit seines Werkes geopfert haben. 

6. Die Gestaltung der Rippenprofile. 

Vorspringende Gewölberippen traten allgemein auf, als seit dem XII. Jahr- 
hundert nicht mehr die Wölbflächen, sondern die Wölblinien das bestimmende 
Ausgangsglied für die Gewölbebildung waren (vgl. S. 11). Damals vollzog sich 
rasch jener bedeutende Umschwung, der neue Bogenformen einführte, der die Ge- 
stalt und die Herstellungsweise der Kappenflächen änderte und der seine Krönung 
erhielt, als der tragende Rippenbogen sich von der getragenen Wölbfläche schied. 

Den wirksamsten Anstoss zur Einführung der Rippen gaben die Schwierig- 
keiten bei Herstellung der unregelmässigen Gratkante und die grosse Beanspruchung 
der letzteren durch die gerade in diesen Schnittlinien zu übertragenden Kräfte. 

Der Querschnitt der Rippen muss erstlich den einzelnen Kappenschichten 
das erforderliche Auflager gewähren, sodann aber nach Grösse und Form geeignet 
sein, die einwirkenden Belastungen genügend sicher aufzunehmen, er zerfällt hier- 
nach in zwei Teile, in das obere Widerlager und das nach unten vorspringende 
tragende Profil. 

Das Widerlager, welches den Kappenschichten geboten wird, besteht entweder j,^"^Jpp'^„ 
in einer ebenen Fläche (Fig. 152), oder in zwei dachförmig gegeneinander 
geneigten Flächen (Fig. 153). oder in einem durch die ganze Kappendicke drin- 
genden aufgesetzten Rücken, dessen Seitenflächen am besten so geneigt sind, dass 
sie die Kappenrichtung möglichst senkrecht aufnehmen (Fig. 154). Der Rücken- 
ansatz tritt sowohl für Werkstein als Backstein schon in frühester Zeit auf, wie 
die der ersten Gotik angehörenden Profile (Fig. 195, 196) aus den Ruinen zu 
Walkenried am Harz und viele andere beweisen. Besonders nahm der Ziegelbau 
das angeformte Widerlager auf, das auch für Neuausführungen wieder beliebt 
geworden ist. Es hat unter anderen den Vorteil, dass sich die Rippe nicht unter 
der Kappe verschieben kann, was vereinzelt an alten Werken beobachtet worden 
ist (Marktkirche zu Hannover). Ein interessantes, der Renaissance angehöriges, viel- 
leicht früheren Werken nachgebildetes Profil findet sich in den Ruinen der Ordens- 
burg Doblen in Kurland (Fig. 155), es zeigt einen schwalbenschwanzförmigen Ein- 
griff, der sich da empfehlen dürfte, wo die Kappen zum Teil gegen die Rippen 
ansteigen. Auch in preussischen Ordensbauten (vgl. Steinbrecht) finden sich ähn- 
liche Profile, ebenso in Nordwestdeutschland. An Stelle der eingezogenen Rücken- 



70 1- Die Gewölbe. 

aufsätze zeigen die Ziegelrippen häufig, so am Eingange der deutsch-katholischen 
Kirche zu Wilna, am Kreuzgange des Domes zu Riga usw. einen Eingriff des 
Rippensteines in seiner ganzen Breite (Fig. 156 und 157). 
Profilierung. Was uuu die Profilierung des vor die Kappenflucht vortretenden Teiles be- 

trifft, so ist dieselbe überaus verschiedenartig, jedoch immer in erster Linie von 
den Gesetzen der Festigkeit bedingt Wenn seitliche Verschiebung nicht in Frage 
kommt, vielmehr der Bogen vorwiegend senkrechte Lasten aufzunehmen hat, dann 
wirkt die Breite für seine Widerstandsfähigkeit in weit geringerem Masse als die 
Höhe. Diese vorwiegende Wichtigkeit der Höhe muss in dem Rippenprofile zum 
Ausdruck kommen, sowohl in seinen Abmessungen als im Charakter der Gliederung. 
Daher ist die Höhe mindestens der Breite gleich zu machen, besser überwi^ sie 
und zwar etwa in der Weise, dass sie sich zur Breite verhält, wie die Diagonal- 
länge eines Quadrates zu dessen Seite. Die Alten hatten die Bedeutung der Höhen- 
richtung sehr bald erkannt, sie ist vielfach schon in romanischen Querschnitten aus- 
drucksvoll betont 

Der Gliederung nach lehnen sich naturgemäss die Rippenquerschnitte an die 
weit älteren Gurtbogen an, ihre Grundform ist, wie bei diesen das Rechteck oder 
der Rundstab. Das Rechteck tritt beim ersten Vorkommen bisweilen in einfachster 
Form auf wie bei den wohl noch dem XL Jahrhundert zugehörenden Rippen der 
Krypta zu Gloucester (Fig. 158). Meist sind aber ebenso wie bei den Gurten die 
Ecken reicher gegliedert, z. B. in Notre Dame zu Paris (Fig. 159), oder auch 
einfach abgefast (Fig. 1 60). An Stelle der anfänglichen Fasenrichtung von 45 ® 
tritt später oft eine die Höhenrichtung mehr ausdrückende steilere Richtung ein 
von vielleicht 60^ (Fig. 161). Der Rundstab kommt bis zur Übergangszeit wohl 
als einfacher Halbkreis mit oder ohne Überhöhung vor (Fig. 162), häufiger aber 
ist er einer rechteckigen Platte aufgelegt (Fig. 163 und 164). 

Die vorwiegende Bedeutung der Höhe spricht sich am deutlichsten in der 
letzten Form mit zwei untereinandergelegten Teilen aus, dieselbe ist daher auch 
ganz besonders zum Ausgangspunkte für weitere Gestaltungen geworden. Ein Bei- 
spiel dieser Art zeigt die Figur 165, welche einer Seitenkapelle des Domes in 
Fritzlar entnommen ist und gewissermassen als Wurzel der in den Figuren 
166 — 172 dargestellten reicheren Gestaltungen angesehen werden kann. Im Chor 
der Kirche zu Wetter findet sich der untere Stab verkleinert und die Fase durch 
eine Hohlkehle ersetzt, wie Fig. 166 zeigt. In dem wenige Jahre späteren Schiff 
derselben Kirche ist dann die Verbindung zwischen der Kehle und der lotrechten 
Platte noch durch eine Platte vermittelt (s. die rechte Hälfte derselben Figur). Die 
hier noch matte Wirkung wird besser, wenn die Hohlkehle sich tiefer einschneidet 
(s. Fig. 167). Noch lebendiger scheidet sich die Hohlkehle von der lotrechten 
Seitenfläche ab durch einen dazwischengeschobenen Rundstab, wie die dem 
XIII. Jahrhundert angehörigen Rippenprofile der Stiftskirche in Treysa (Fig. 168) 
und des Domes zu Magdeburg (Fig. 169) zeigen. Dieser Rundstab wiederholt sich 
zuweilen kleiner vor dem Ansätze der Kehle an den Stab, so im Kapitelsaal vom 
Kloster Haina, im XIll. Jahrhundert (Fig. 171), im Kölner Dom (Fig. 170) und in 
der 1288 gegründeten Marburger Schlosskapelle (Fig. 172). 



6. Die Gestaltung der Rippenprofile. 71 

Einfache Gesialtungen ergeben sich unmittelbar aus dem abgefasten Rechtecke 
(Fig. 160 und 161), wenn die schrägen Seitenflächen durch flache Hohlkehlen 
ersetzt werden (s. Fig. 173), woraus sich dann durch Verdoppelung oder Ver- 
tiefung der Hohlkehlen die der Spätzeit angehörenden Formen von Fig. 174 und 
175 entwickeln. 

Die Absicht, die Durchkreuzung der Rippen deutlicher auszusprechen, führt 
in der Spätzeit auf eine häufige Anwendung des in Fig. 176 dargestellten unten 
geteilten Querschnittes, der aber auch schon in frühester Zeit an Rippen und 
Gurten auftritt. 

Wie ein Überblick über die mitgeteilten Querschnitte zeigt, endigen die ^"gf^^ 
meisten unten in einem Rundstabe. Derselbe ist in der Regel nach einem Zirkel- '^»pp«* 
schlage geformt (Fig. 177), vereinzelt auch aus zwei Mittelpunkten gezeichnet, sei es 
als Spitzbogen (Fig. 178), wie er schon in der frühesten Zeit vorkommt, sei es als 
breitgedrückter Wulst (Fig. 179), wie ihn spätgotische Werke wohl zeigen. 

Dem Wulste gesellt sich schon im XIII. Jahrhundert eine ihm hinfort eigen- 
tümliche Beigabe zu, in Gestalt einer an der Unterfläche entlang laufenden Schneide 
oder Leiste. Die aus zwei gegeneinander gerichteten Flächen gebildete Schneide 
Fig. 180 trat zuerst auf, bald folgte ihr aber die vorgezogene Leiste Fig. 181, 
welche dann häufiger zur Verwendung kommt als die erstere. Die Anwendung 
dieses Gliedes mochte durch das spitzbogige Profil Fig. 178 vorbereitet sein, auch 
mochte selbiges das Versetzen auf dem Lehrbogen begünstigen, immerhin wird man 
aber den Hauptgrund seiner Einführung in der künstlerischen Wirkung suchen 
müssen. Bei der grossen Höhe und der verworrenen Beleuchtung wirkt ein ein- 
facher Rundstab leicht etwas unklar, die Schattengrenze zieht sich oft als lang- 
gezogene Schlangenlinie auf demselben entlang. Dagegen fasst der Blick die Form 
klar auf, wenn er an einer scharf vorgezogenen Kante fortgleiten kann. Da nur 
kräftige Gliederungen an dieser Stelle wirken, zog man die Leiste bald recht stark 
vor, bis man zu dem bimenähnlichen Querschnitte Fig. 182 gelangt war. 

In Fig. 182 ist angedeutet, wie sich diese Wulstform aus Kreisstücken zusammensetzen lässt. 
Ein solches Aufreissen nach Kreislinien bildete im Mittelalter aber durchaus nicht die Regel, viel- 
mehr erweisen Messungen an Rippenquerschnitten aus Köln, Aachen usw., dass diese Glieder 
ebenso wie viele andere oft in einer ansprechenden Krümmung aus freier Hand gezeichnet sind. 

Bisweilen werden auch zu beiden Seiten des Rundstabes Leisten angefügt, die 
so weit hervortreten, dass sie sich nahezu oder völlig mit der unteren Leiste ver- 
einen und den Wulst zurücktreten lassen, vgl. Fig. 183. Die übrigen Rundstäbchen 
der Rippe werden später ebenfalls mit einer Schneide oder Leiste versehen, die sich 
dann auch selbst auf die an den Pfeilern herablaufenden Glieder sowie auf Profile 
an Fensterpfosten usw. überträgt 

Umzieht man den Querschnitt der Rippe mit einem die Hauptpunkte be- ^^^^^^^jT" 
rührenden Linienzuge, so erkennt man, dass im allgemeinen im Laufe der Zeit die Schnittes. 
rechteckige Grundform mehr und mehr zurückwich, dagegen die Form eines unten 
spitzen Dreieckes immer ausgesprochener hervortrat 

Ein solcher den Querschnitt umhüllender oder seine Hauptpunkte (z. B. Mittelpunkte der 
Wulste und Kehlen) aufnehmender Linienzug zeigt oft ganz unverkennbar eine regelmässige geo- 
metrische Figur, z. B. ein Quadrat, ein gleichschenklig- rechtwinkliges Dreieck, ein gleichseitiges 



72 I- Die Gewölbe. 

Dreieck usf. Ebenso lassen sich einfache Längenverhältnisse wie 1 : 1 oder 1 : 2 auch 3 : 5, 
wohl auch das Verhältnis der Quadratseite zur Diagonale hier und da erkennen. 

Es ist nicht zu leugnen, dass ein Zugrundelegen solcher einfachen Beziehungen das Zustande- 
kommen einer ansprechenden Form sehr erleichtert und überdies beachtenswerte Bequemlichkeiten 
und Anhalte für das Aufreissen und Zurichten eines Werkstückes gewährt. Diese Vorteile hat sich 
auch das Mittelalter mit Recht zu nutze gemacht, es hat aber die richtige Grenze wenigstens in 
der besseren Zeit nie überschritten. Gerade die Rippenquerschnitte zeigen, dass geometrische 
Konstruktionen höchstens erst dann in Frage kommen, nachdem die Anforderungen der Festigkeit 
und des künstlerischen Ausdruckes ihr Recht geltend gemacht hatten. Die in grosser Höhe ver- 
kürzt in gebrochenem Lichte erscheinenden Gewölbebogen stellten eben Forderungen an ihre Pro- 
filierung, die in geometrischen Verhältnissen des Querschnittes kaum zum Ausdruck kommen 
können, die vielmehr in der ganzen eigenartigen Bildung der Glieder, beispielsweise in der Ent- 
stehung des bimenartigen Wulstes hervortreten. 

Verhältnis Als die Rippen zuerst auftraten, machte man sie vereinzelt ebenso stark wie 

zwischen 

Rippe und die Gurte, so an manchen französischen Werken vom Ausgange des XII. Jahr- 
hunderts, sowie in Deutschland zu Walkenried, am Chore zu Magdeburg usf. 
Bald erkannte man aber, dass die Rippen nur eines geringeren Querschnittes be- 
durften, man machte sie daher, wie dies bei den frühen Werken Deutsch- 
lands bereits üblich war, allgemein schwächer als die Gurte. Das geschah mit 
vollem Rechte, denn die derzeit üblichen überhöhten Gewölbe übertragen, ähnlich 
wie Kuppeln, auf den Gurt eine bedeutende Last Ein starker Gurt gibt überdies 
eine wünschenswerte feste Verstrebung der gegenüberliegenden Pfeiler gegen Last- 
schwankungen, Winddruck usw. Besonders ist aber da ein breiter Gurtbogen 
erforderlich, wo benachbarte ungleiche Gewölbe einen verschieden grossen Seiten- 
schub auf den Gurt ausüben. Wo zudem Oberlasten durch Mauerwerk oder das 
Dachgerüst dem Gurte anvertraut werden, wird natürlich auch hierdurch eine ent- 
sprechende Stärke bedingt. 

Derartige Gründe können dem Gurte eine sehr grosse Stärke aufzwingen, wo 
sie jedoch nicht zu gebieterisch auftreten, begnügt man sich, den Breitenunterschied 
zwischen Gurt und Rippe etwa wie 5 zu 3 anzunehmen. 

Wo bei manchen Gewölbegestaltungen der vorgeschrittenen gotischen Zeit dem 
Gurte nur die Aufgabe einer gewöhnlichen Rippe zugewiesen war, wurde er ganz 
folgerichtig auch nach Grösse und Form des Querschnittes wieder genau wie jede 
andere Rippe behandelt Bei den fortlaufenden Netzgewölben fehlen die Gurte oft 
gänzlich. Sobald aber ein Grund für das Vorhandensein des Gurtbogens vorlag, 
tritt er bis in die späteste Zeit in angemessener Stärke auf. 

Der Gurtquerschnitt ist in romanischer Zeit meist ein Rechteck mit mehr 
oder weniger reich gegliederten Kanten (Fig. 184). 
Querschnitte Sehr oft ist uutcr das Rechteck noch eine halbrunde oder eckige Vortage 

Gurtbogens. gesetzt (Fig. 185 und 186). Von diesen Formen übernimmt die Gotik besonders 
das einfache Rechteck, welches in verschiedenster Weise gegliedert wird. Die Fase, 
Kehle und noch mehr der Rundstab bleiben in der ganzen gotischen Zeit beliebt 
Wenn die Breite verhältnismässig gering war, treten schon seit der Übergangszeit 
ab und zu die Unterflächen ganz zurück, so dass sich die zweiteiligen Formen 
Fig. 188 bis 191 ergeben. 189 und 190 sind dem Chorgewölbe des Magdeburger 



Tafel XX. 



Rippen-und Gurtbogenquerschnitte 

153. 154r. ^ 155. 156. 




6. Die Gestaltung der Rippenprofile. 



73 



RIPPE 



GURT 



WALKENRIED 
Anf.Xlll.Jhrii. 

1 :10 



Domes entnommen, während 191 zu Strassburg, Freiburg usw. Verwendung 
gefunden hat 

Andere häufiger auftretende Gliederungen geben die Fig. 192 bis 194. 

Die Gurte und Rippen weichen, wie die dargestellten Beispiele zeigen, im 
allgemeinen voneinander ab, sie sind bei ein und demselben Gewölbe oft grund- 
verschieden, wenngleich immer ein ansprechendes Zusammenstimmen erstrebt ist. 
Selbst bei denjenigen der frühesten Werke, welche gleich grosse Querschnitte für 
beide Bogen aufweisen, ist die Gliederung oft abweichend, wie die in Fig. 195 
und 196 nebeneinandergestellten Profile aus der Klosterkirche zu Walkenried zeigen. 
(Dieselben Querschnitte befinden sich am oberen Chorumgange des Magdeburger 
Domes und am Herrenre- 
fektonum zu Maulbronn. 
— Auf den Zusammen- 
hang dieser drei Bauten 
hat neuerdings auch Hasak 
hingewiesen.) 

Das richtige Gefühl, 
welches die verschiedenen 
Aufgaben der lediglich tra- 
genden Rippe, bezw. des 
gleichzeitig tragenden und 
trennenden Gurtes in der 
Gliederung zum Ausdruck 
bringt, lässt sich bis in 
die Spätgotik verfolgen, 
daneben tritt aber auch 

schon früh das Streben auf, beide Bogen gleichartig zu behandeln. In vielen Fällen 
ist der Gurtquerschnitt nur eine Verbreiterung oder Bereicherung der zugehörigen 
Rippenform. Somit übertragen sich die oben dargestellten Rippengestaltungen 
grossenteils auch auf die Gurte, ein Beispiel dieser Art vom Kölner Dom ist in 
Fig. 198 wiedergegeben. 

Bei der Feststellung der Gliederung beider Bogen darf nicht übersehen 
werden, dass ein schönes, regelmässiges Zusammenwachsen derselben am Gewölbe- 
anfange (siehe dort) bestimmend auf ihre Form sein muss. 

Grössere Gurtquerschnitte werden ähnlich wie die Scheidebogen aus mehreren 
Steinschichten übereinander hergestellt In der früheren Zeit war auch bei Back- 
stein die Ausführung in Rollbogen beliebt, wogegen man jetzt gewöhnlich die 
Steine in dem üblichen Verbände sich verzahnen lässt Einen aus dem XIII. Jahr- 
hundert stammenden Ziegelsteingurt aus dem Kapitelsaale des Domes zu Riga zeigt 
Fig. 197. 

In der Spätzeit wird häufig die obere Kante sowohl beim Gurte, als beim 
Kreuz- und Schildbogen vermittelst einer Schräge zurückgesetzt (vgl. Fig. 199), 
wodurch sich bei der Ausführung ein sauberer Anschluss und ein etwa erwünschtes 
Auflager für den jeweilig aufzustellenden Lehrbogen ergiebt 





74 



I. Die Gewölbe. 



Schildbogen. Die Schildbogen können entweder vor der Mauerflucht vortreten oder in der 

Mauerflucht liegen bleiben. 

Im ersteren Falle (siehe Fig. 200) ist der Schildbogen eingebunden, d. h. die 
Werkstücke oder Ziegel 0, aus welchen er besteht, stecken mindestens mit der 
Hälfte der Bogendicke in der Mauer. Wenn die Mauer oben nicht zurückspringt, 
dann müssen sie zugleich mit Aufführung derselben versetzt werden und treten 
mit einer entweder der Hälfte der Gurtgliederung entsprechenden oder besser 
198. selbständigen Profilierung vor 

der Mauerflucht vor. Sie 
bilden mit ihrem Rücken b 
eine bogenförmige Bank, auf 
welche die Kappen c sich 
setzen. 

Wo der Schildbogen nicht 
vor der Mauerflucht hervor- 
tritt, da muss dieses Auflager 
durch einen Rücksprung der 
Mauer oder eine nutartige 
Vertiefung gebildet werden. 
Diese Vertiefung a in Fig. 201 
findet sich bei sparsam aus- 
geführten Werken aus Qua- 
dermauerwerk zuweilen über 
die dem gewöhnlichen Verbände entsprechenden wagerechten und lotrechten Fugen 
hinweg eingehauen, nachdem an der Wand der richtige Zirkelschlag gemacht ist 
Bei Bruchsteinmauerwerk hat man die Steine zuweilen einfach im gewöhnlichen 
Verbände treppenförmig zurückgesetzt, wodurch sich häufig sehr unregelmässige 

Bogenlinien ergeben haben. Bei Ziegel- 
mauerwerk kann eine Nut aus drei 
konzentrischen Bogen (nach Fig. 201) 
gebildet werden, obwohl durch letztere 
Anlage im Vergleiche zu der eines ein- 
bindenden Schildbogens kaum an Leich- 
tigkeit gewonnen werden dürfte. 

In früher Zeit war es ganz beson- 
ders üblich, die Mauer über dem 
Schildbogen zurücktreten zu las- 
sen, wodurch ein sicheres Auflager 
über dem Schildbogen in möglichst einfacher Weise geschaffen wird, gleichviel 
ob ein Profil angewandt wurde oder nicht Ein Beispiel für Werkstein zeigen 
die Trümmer der Marienkirche zu Lippstadt Fig. 202, ein solches für Ziegelstein 
der Domkreuzgang zu Riga Fig. 203. 

Grösse des Über die absolute Querschnittscrösse der Gewölbebogen ist schwer eine all- 

Rippenquer- ^ Ö ö 

Schnittes, gemeine Angabe zu machen. Wie die Ausführungen des vorigen Kapitels (s. S. 61) 




RIGA 



201. 




7. Von den Schlusst einen. 75 

lehren, kommt weniger die Grösse des von den Rippen zu übertragenden Druckes 
in Betracht, als der richtige Angriff desselben in der Mitte des Querschnittes, oder 
mit anderen Worten die günstige Lage der Drucklinie. Würde man den Rippen- 
querschnitt nur nach der Gröifse des Druckes zu berechnen haben, so entstanden 
häufig Profile von so geringen Abmessungen, dass sie praktisch gar nicht ausführbar 
wären. Mit Rücksicht auf eine sichere Aufnahme der Drucklinie schränkt man 
zweckmässig die Profilgrösse nicht gar zu sehr ein. In der Praxis nimmt man 
an, dass untergelegte Rippen aus Werkstein bei 15 cm Breite und 22 cm Höhe 
noch bei Gewölben bis etwa 9 m Diagonallänge genügen. Ziegelrippen von dem 
Querschnitte eines flachen Steines (12x25 cm), den etwaigen Rückenansatz ein- 
gerechnet, werden oft bis fast zu der gleichen Spannung ausgeführt Es dürfte 
sich für solche Weiten aber schon empfehlen, die Profile zu vergrössem, bei 
Ziegeln durch grössere Formsteine oder mehrere im Verbände gemauerte Steine. 
Zudem kann eine Verstärkung der Kappen über dem Rücken der Rippe am 
Platze sein (siehe hinten Kappengemäuer). 

Als untere Grenze für Breite und Höhe des Rippenquerschnittes wird wohl 
9 und 15 cm bezeichnet, wenngleich für kleine Ziergewölbe nichts im Wege 
stehen würde, noch weiter herabzugehen. In der That finden wir auch an 
aJten Werken bisweilen noch kleinere Profile, in den Triforien der Marienkirche 
zu Stargard in Pommern zum Beispiel solche, deren vortretender Teil nur etwa 
8. 10 cm beträgt. 

Der Aufführung der Rippenbogen wird im letzten Kapitel (Lehrbogen usw.) 
Erwähnung geschehen. 

7. Von den Schlusssteinen. 
Schlusssteine der Bogen. 

Für einen einfachen Mauerbogen ist es in konstruktiver Hinsicht meist gleich- schiusssteine 
gültig, ob er im Scheitel eine Fuge oder einen Stein aufweist. Bei den Römern ^o^en?*^" 
war es jedoch Regel, der Bogenmitte einen Stein, den „Schlussstein" zu geben, der 
häufig zum bevorzugten Zierstück wurde, so bei den Triumphbogen usw. Das 
Mittelalter verliess diese Regel und ordnete nach jedesmaligem Ermessen bald eine 
Fuge, bald einen Stein an, beim Spitzbogen findet sich die Scheitelfuge sogar mit 
Vorliebe verwendet, vgl. Fig. 204 - 207. Die übrigen Fugen sind radial nach den 
Mittelpunkten der Bogenäste gerichtet Bei kleinen Steinen scheute man sich nicht. 
Zusammenschnitte nach Art der Fig. 206 zu bilden. Nur vereinzelt, so bei den 
Stadtthoren zu Pisa (Mitte des XII. Jahrh.) hat man bei Werkstein einen allmählichen 
Übergang der Fugenrichtung angestrebt, indem man entweder einen Teil der oberen 
Fugen nach einem anderen Mittelpunkte d (Fig. 207) laufen Hess, oder auch sämt- 
liche Fugen gegen einen* gemeinsamen Punkt c richtete. Bei Ziegelsteinbogen 
finden sich derartige allmählige Übergänge häufiger. 

Ein besonderer Schlussstein ist beim Spitzbogen aber gleichfalls nicht selten, 
besonders wurde er bei stark profilierten Bogen angewandt, um einen sauberen 
Zusammenschnitt der Glieder zu ermöglichen (Fig. 208). Der hakenförmige Ein- 



76 



I. Die Gewölbe. 



Sprung bei a gab bisweilen Anlass, hier aus der überschüssigen Steinmasse eine 
vortretende Scheibe (Rosette) oder einen aus den Bogengliedem herauswachsenden, 

nach unten ge» 
kehrten cylindri- 
sehen Körper zu 
bilden. Beispiele 
dieser Art zeigen 
die Seitenschiffe 
des Münsters in 
Freiburg. Da» 
diese Ausfüllung 
bei schlanken 
Bogen statisch 
günstig sein kann, 
ist an Fig. 127 £• 
gezeigt. 




Schlussstcine 

der 

Gewölbe. 



Einfache 
Rippen- 
kreuzung. 



Schlusssteine der Gewölbe. 
Unter den Gewölben kann die Tonne, ähnlich den Mauerbogen, sowohl eine 
fortlaufende Fuge als auch eine schliessende Steinschicht im Scheitel haben. Von 
einem einzigen bestimmten Schlusssteine kann natürlich beim Tonnengewölbe nicht 
die Rede sein, dieser kommt erst in Frage bei den Wölbungen mit kuppelartig 
erhöhter Mitte und bei den Kreuzgewölben. Zu einer wirklichen Bedeutung ge- 
langt der Schlussstein aber bei den Rippengewöl- 
ben. Hier vereinen sich im Scheitel beim gewöhn- 
lichen Kreuzgewölbe vier, beim sechsteiligen Gewölbe 
sechs und bei Chor- und Stemwölbungen oft noch 
mehr Rippenäste in einem Punkte. Ein solcher Schluss- 
stein hat gleichzeitig Forderungen der Festigkeit, der 
zuverlässigen Ausführung und der Schönheit zu ge- 
nügen, denn er muss die Rippenäste fest und un- 
verschieblich vereinigen, er muss ein sicheres Ver- 
setzen der Mitte ermöglichen, er muss in schöner Weise die Rippengliederungen 
aufnehmen und schliesslich auch als Gipfelpunkt des innen sichtbaren Aufbaues 
eine würdige Ausstattung erfahren. 

Dieser Bedeutung des Schlusssteines entspricht es, dass er schon 
in romanischer Zeit nach Auftreten der ersten Rippen stark betört 
und reich ausgebildet wurde. Nur die mehr bescheiden aufgefassten 
Werke zeigen zu allen Zeiten einen einfachen Zusammenschnitt der 
Rippenprofile. Von diesen als einfache Öurchkreuzung der Rippen- 
äste gebildeten Schlusspunkten soll zunächst die Rede sein. 

Theoretisch genommen ist es statthaft, die Rippen auf Kehrung 
nach den Fugen ab, cd usw. in Fig. 209 zusammenschneiden zu lassen, wie es 
bei Ziegelrippen in der That oft geschehen ist Daraus würde sich aber bei Werk- 





^ 

/-/' 



7. Von den Schlusssteinen. 77 

stein ein schwieriges Austragen, scharfe verletzbare Steinkanten, ein unbequemes 
Versetzen (besonders bei zahlreichen Rippen), eine leichte Verschieblichkeit und 
schliesslich ein unvorteilhaftes Erscheinen der Fugen ergeben. Es -kann daher nur 
eine Anordnung in Frage treten, welche den ganzen mittleren Teil aus einem ge- 
meinsamen Werkstücke mit Ansätzen für jede einzelne Rippe herstellt Fig. 210. 

Der Umfang des Schlusssteines richtet sich nach Grösse und Zahl der Rippen; 
wo genügend grosse Werksteine zur Verfügung stehen, empfiehlt es sich, die ein- 
zelnen Rippenansatze nicht zu kurz zu machen. Kommt es dagegen auf eine Ein- 
schränkung der Grösse an, so wird man die Ansätze so kurz machen, dass sich 
die Profile eben frei entwickeln können. 

Wenn die in einem Schlusssteine zusammentreffenden Rippen nach verschiedenen selbständig 
Bogenformen gebildet sind, also verschieden steil gegen den Schlusspunkt anfallen, **schiuss-^^ 
so muss jeder Rippenansatz für sich ausgetragen werden. Die Glieder der ein- ^**^"^' 
zelnen Rippenäste schneiden in diesem Falle nicht regel- 
mässig ineinander, dadurch erhält aber die Rippenkreuzung 
ein unschönes Aussehen. Da dieselbe überdies die einheit- 
liche Bedeutung des Schlusssteines nicht zum Ausdruck 
bringt und dabei das unnütze Wegarbeiten eines ansehn- 
lichen Teiles des Werksteines verlangt, hat das Mittelalter 
die nackte Rippenkreuzung mit Vorliebe durch eine selbst- 
ständige Schlusssteinbildung ersetzt, welche die mannig- 
fachste Abwechslung zeigt. Man schob zwischen den Rippen 
einen runden oder eckigen Körper ein, der sich oft zu 
einem Ringe erweiterte. Man bereicherte auch wohl den 
Zusammenschnitt zwischen je zwei Rippen durch Laubwerk 
oder Engelsköpfe, oder verdeckte ihn durch eine untergelegte 
grosse Scheibe, endlich Hess man die Schlusssteine weit 

nach unten vorspringen und versah sie mit reichem pflanzlichen und figürlichen 
Ornamente. 

Besonders gern Hess man die Rippen sich an einen cylindrischen Kern schliessen, 
an welchem die Ansätze angearbeitet sind, so dass also der ganze Schlussstein nun- 
mehr die in Fig. 211 gegebene Gestaltung erhält. Es könnte näher zu liegen 
scheinen, diese Ansätze wegzulassen, dafür die Seitenflächen des Kernes nach den 
Radien der einzelnen Bogen zu richten, ihm also eine konische Form zu geben. 
Da aber das Anschliessen der Fugenfläche der Rippen an einen runden Körper 
eine konkave Gestaltung bedingen und somit ein Wegsprengen der Ecken ver- 
ursachen würde (s. Fig. 211a), so sind kleine Ansätze doch immer nötig und 
machen, weil an ihnen der radiale Fugenschnitt angebracht ist, eine konische Ge- 
staltung des Kernes überflüssig. Das mindeste Mass des Radius für den cylin- 
drischen Kern würde in Fig. 209 die Länge ba sein; in der Regel jedoch wird er 
grösser genommen, so dass der Mantel des Cylinders überall zwischen den Rippen- 
ansätzen sichtbar wird. In der Höhe der Kappenflucht setzen sich diese Cylinder 
ab, so dass ein vortretender Rand stehen bleibt, und dringen mit verringertem 
Durchmesser durch die Kappendicke, wie Fig. 211 zeigt Beim cylindrischen 






78 '• Die Gewölbe. 

Schlusssteine pflegt in der Regel dieser zurückgesetzte Aufsatz, der die Kappendicke 
durchdringt, rund zu sein. Er ist meist auch dann vorhanden, wenn die Rippen 
selbst ohne Rippenansatz bleiben, nötig ist er für diejenigen Schlusssteine, welche 
in der Mitte eine Öffnung haben. 

An einzelnen Werken aus dem Anfange des 16. Jahrhunderts hat der durch die Kappen- 
dicke dringende Teil des Schlusssteines einen stärkeren Durchmesser als der sichtbare Cylinder, so 
dass sich ein vortretender Rand im umgekehrten Sinne bildet, der sich dem Rücken der Rippen 
auflegt. Fig. 212. Die Rippen selbst schliessen dann an die Seitenflächen des Cylinders mit einer 
senkrechten Fuge an, müssen aber, um eine ausgehöhlte Form der Fugenfläche zu vermeiden, in 
den Cylindermantel eingelassen werden. Ebenso muss die Rückenfläche 
der Rippen, soweit sie unter den vortretenden Rand des Schlusssteines 
tritt, wagerecht abgearbeitet sein, falls die Rippe nicht wagerecht gegen 
die Mitte geführt wird. Beide Notwendigkeiten machen aber die Kon- 
struktion zu einer unvorteilhaften. 

An den Seitenflächen des cylindrischen 

Kernes der Schlusssteine ist häufig das 

Profil der Rippen herumgeführt (Fig. 213); 
^7 vielfach nimmt die Gliederung auch eine 
S^^^^ ganz andere Gestalt an, wie in Fig. 214. 
I Letztere Anordnung hat den Vorzug, so- 
bald die Rippen Spitzbogen sind, da wegen 
des schrägen Anschnittes gegen den Schlussstein das Profil am letzteren doch eine 
abweichende, mehr hochgezogene Form annehmen würde. Wenn die Rippen 
verschieden steil anfallen, ist ein Durchführen des gleichen Profiles am Schluss- 
steine überhaupt nicht mehr zu erreichen, da sich bei jeder Rippe ein anderer 
Zusammenschnitt der Profile bilden würde, es bleibt dann am besten die Seite 
des Schlusssteines ganz glatt. 

Die Schlusssteinprofile 213 und 214 zeigen unten eine vorspringende Scheibe, 
welche den Anlass zu reicher Omamentierung bietet (siehe hinten). Diese Scheiben 
ragen bei manchen frühgotischen Werken, so bei der Stiftskirche zu Lippstadt und 
der Klosterkirche zu Walkenried, weit tellerförmig über die Rippenansätze hinaus, 
so dass sie den Anschluss der Rippen verdecken. Es braucht über diesen Scheiben 
kein cylindrischer Kern vorhanden zu sein, so schneiden in Walkenried (Fig. 215) 
die Rippen einfach gegeneinander, nachdem sie zuvor in den rechteckigen Quer- 
schnitt überführt sind. Die untergelegten Scheiben nehmen oft statt der runden 
eine ganz selbständige Gestalt an als Dreipass, Vierpass oder auch als eine Ver- 
bindung von Dreipass und Dreieck bezw. von Vierpass und Viereck. 

Zuweilen aber ist eine derartig gegliederte Grundrissform direkt als Kem^ 
hochgeführt, so dass jeder untere Vorsprung wegfällt und die etwa für die Seiten- 
flächen des Kernes bestimmte Gliederung nunmehr diese Grundform umzieht 
Fig. 216 zeigt ein derartiges Beispiel, in welchem die Rippen in die Einsprünge 
des Vierpasses treten, während sie bei oben rundem Kerne auch in der Richtung 
ab sich hätten anschliessen können. 

Überhaupt ist die runde Grundform des Kernes nur eine konventionelle. 
Sie bietet allerdings den Vorteil, dass die in verschiedenen Richtungen nach dem 



7. Von den Schlusssteinen. 79 

Mittelpunkte des Schlusssteines gehenden Rippen die Seitenflächen rechtwinklig 
schneiden, zeigt aber die ursprünglich viereckige Gestalt des Werkstückes nur noch 
in den Rippenansätzen an. Deutlicher spricht sich aber das Werkstück aus in einer 
quadratischen oder dem Quadrate sich nähernden Schlusssteinfomi, wie sie Fig. 216 
und 217 zeigen. In dem vierseitig geschlossenen Chore der Kirche zu Volkmarsen 
ist die Grundform des Schlusssteines das übereckstehende Quadrat, so dass die 
Rippen an den Ecken desselben anschliessen. Auf der unteren Fläche findet sich 
das Lamm mit der Kreuzfahne in einem durch eine flache Gliederung abgesetzten 
Felde, in den Ecken desselben sind vier Rosetten angebracht. Ebenso findet sich 
nicht selten der Schlussstein in Gestalt der vesica piscis und trägt dann ein 
Marienbild. 

In dem Kreuzgange des Erfurter Domes findet sich aber auch das Verhältnis 
umgekehrt, indem der Kern des Schlusssteines nach einem Quadrate oder flachen 
Vierbogen gebildet ist, an dessen Seiten die Rippen anlaufen, die Anschlüsse der- 
selben sind auch hier von unten verdeckt durch eine aufgelegte runde, reich 
ornamentierte Scheibe (s. Fig. 218). 

Die Grösse des Schlusssteines darf aus statischen Gründen nicht willkürlich Beiastunc: 
angenommen werden, rundbogige Rippen können nur einen leichten Schlussstein Herab- 
tragen, während umgekehrt steile spitzbogige Rippen eine grössere Scheitellast ver- sSSuss-*^ 
langen, über deren Umfang man sich durch Konstruktion der Stützlinie Aufschluss 
verschaffen kann. Die Scheitelbelastung kann durch entsprechende Breitenausdeh- 
nung und Höhenentwicklung des Schlusssteines, unter Umständen auch durch ein 
grosses spezifisches Gewicht des Baustoffes erzielt werden. 

Häufig tritt der Schlussstein unter die untere Rippenflucht herab, wie es be- 
reits viele der angeführten Beispiele zeigen, so die Figuren 215, 216, 218. Dieser 
Vorsprung, welcher entweder nach unten glatt bleibt und nur an seinem Rande 
mit einer Gliederung versehen ist, oder auch zu einem mehr oder weniger reichen 
Ornamente die Masse hergiebt, spricht die durch das Aufwärtsdrängen des Spitz- 
bogens gebotene Belastung des Scheitels aus und giebt zugleich Gelegenheit, durch 
seine reichere Ausführung die Wirkung des Gewölbes auch in dekorativer Hinsicht 
zum Schlüsse zu bringen. 

In jedem Falle muss auf diesen Vorsprung bei Aufstellung der Lehrbogen Rücksicht ge- 
nommen werden, d. h. es muss die obere Fläche derselben im Scheitel so tief liegen bleiben, dass 
zum Versetzen des nach unten vorspringenden Schlusssteines Raum gelassen ist. Näheres darüber 
siehe unter Lehrbogen. 

Die Belastung des Scheitels ist durch die förmlich herabhängenden Schluss- 
steine noch deutlicher ausgesprochen. Es bilden sich dieselben einfachsten Falles 
aus den in Figur 216 und 218 gezeigten Gestaltungen dadurch, dass die einzelnen 
Blätter eine mehr der vertikalen Ebene sich nähernde Lage erhalten, und nehmen 
dann das Ansehen von Kragsteinen oder Kapitalen an. In der Marienkirche in 
Mühl hausen ist ein herabhängender Stengel gebildet, an welchem in zwei Reihen 
je vier Blätter fast kreuzblumenartig angesteckt sind (s. Fig. 219). Gerade im vor- 
liegenden Falle, in welchem bei den niedrigen nur halbkreisförmigen Kreuzrippen 
eine Scheitelbelastung nicht nötig war, ist die Willkür unverkennbar, dennoch aber 



80 I- Die Gewölbe. 

ist der feine Sinn zu bewundern, mit dem die Umbildung des Typus der Kreuz- 
blume versucht worden ist, anstatt dieselbe geradeswegs umzudrehen und sonst 
unverändert zu lassen. 

Eine andere noch gesuchtere, weil eine konstruktive Bedeutung affektierende 
Bildung des Schlusssteines findet sich in einem Joche des nördlichen Seitenschiffes 
des Mainzer Domes, wo derselbe die Gestaltung eines herabhängenden Balda- 
chins von quadratischer Grundform annimmt, an dessen Ecken dann die Rippen 
anlaufen. Ebendahin gehören diejenigen Schlusssteine, welche gleichsam auf einem 
schwebenden Kragsteine aufsitzende Rippenanfänge darstellen, so dass also die Rippen- 
ansätze anstatt in der Fortsetzung des Rippenbogens an den Kern zu dringen, nahe 
bei der Fuge umkehren und in einem eigenen, mit kleinerem Radius beschriebenen 
Bogen sich bis auf den die untere Begrenzung bildenden Kragstein senken. 

Auf die Spitze getrieben zeigt sich aber das ganze Prinzip in der ausschliess- 
lich der Spätgotik eigenen Anlage der hängenden Gewölbe, die sich in England 
besonders häufig, seltener in Frankreich und Deutschland finden. Eine Anwendung 
dieser Konstruktion auf den Grundriss des Netzgewölbes zeigt der Kreuzgang der 
Stephanskirche in Mainz. Hier ist der Schlussstein zu einer förmlichen Hängesäule 
geworden und wird wie eine wirkliche Hängesäule in der Holzkonstruktion von 
den Strebebändem, so hier von den oberhalb des eigentlichen Gewölbes gespannten 
Rippen getragen, setzt sich dann nach unten fort bis zur Höhe der Grundlinie des 
Gewölbes und endigt in einem schwebenden Knaufe. Oberhalb des Knaufes finden 
sich dann die Ansätze für die schwebenden Rippen. Fig. 220 zeigt diese Kon- 
struktion im Durchschnitt. Es sind darin a die den Schlussstein tragenden Bogen, 
b der hängende Schlussstein, c die Rippen und d die Kappen des Gewölbes. 

Die reiche und malerische Wirkung derartiger Gewölbe versöhnt in der 
Wirklichkeit mit der Übertreibung. Mag man sie immerhin als blosse Dekoration 
betrachten, so bilden sie doch nur aus der Konstruktion entwickelte und in Wirk- 
lichkeit konstruierte, keineswegs bloss eine jener angehefteten oder angeklebten 
Zuthaten, an denen die moderne Architektur so reich ist 
Breiten- Wurdc im vorstehenden gezeigt, wie weit die Höhenentwicklung des Schluss- 

der schiusS Steines getrieben werden kann, so ist andrerseits auch seine Breitenrichtung einer 
grossen Steigerung fähig. Besonders führt das Zusammentreten einer grossen Zahl 
von Rippen zu ausgedehnten Schlusssteinen. Bei manchen Werken der Übergangs- 
zeit, besonders bei den Westfälischen Kirchen zu Billerbeck, Leyden, auch bei der 
grossen Marienkirche zu Lippstadt und dem Dom zu Minden hat man das Zu- 
sammentreten von acht Rippen dadurch umgangen, dass man nur vier derselben 
zum Schlusspunkte führte, vier andere dagegen durch einen konzentrischen Kreis 
aufnahm, vergl. Fig. 211 aus der Kirche zu Billerbeck (nach Lübcke). Zu er- 
wähnen sind an dieser Stelle ähnliche mehr spielende Ausbildungen der Wölbmitte, 
unter denen ein grosser radartiger Rippenschluss in einem Mittelschiffgewölbe des 
Domes zu Paderborn besonders hervorsticht 
Durch- Grosse Schlusssteine sind sehr oft durchbrochen, aber auch die kleineren 

sSSuss-*^ haben vielfach Mittelöffnungen erhalten. Die Durchbrechungen können sehr ver- 
steine. schjedeneu Zwecken dienen, sie können zum Herablassen von Rüstseilen, Aufhängen 



Tafel XXL 



Schlusssteine 



Kirr he m 
ürittsbüren. 




Kirdie 

XU 

Billerbftck 



7. Von den Schlusssteinen. 81 

von Kronleuchtern, zur Auslüftung des innem Raumes, schliesslich auch zum Auf- 
ziehen grösserer Gegenstände z. B. Glocken bestimmt sein. Bei Anordnung der 
Durchbrechungen zum Luftaustausch ist eine gewisse Sparsamkeit notwendig, denn 
besonders in kleinen Kirchen entsteht leicht ein unerträglicher Luftzug, der mindestens 
zum zeitweisen Verschliessen der Öffnungen führt 

An der inneren Leibung der Löcher läuft zuweilen wieder die Rippengliede- 
rung oder auch eine davon abweichende herum (s. Fig. 222). Häufig sind die 
Seitenflächen dieser Durchbrechungen auch einfach lotrecht, wie in Fig. 231, oder 
die Öffnungen bilden gewissermassen die Mitte einer Rosette wie in Fig. 232, oder 
sie sind in einer sonstigen Weise in das Ornament des Schlusssteines verwoben, 
wie in Fig. 216, wo die durchgearbeitete Mundöffnung eines Kopfes die Durch- 
brechung abgiebt 

Jene weiteren von einem Rippenkranz umschlossenen Mittelöffnungen im Ge- 
wölbe, welche zum Aufziehen grösserer Gegenstände auf die oberen Räume, wie 
Dachboden und Türme, erforderlich sind, wurden schon bei den Gewölben mit 
zusammengesetzten Rippensystemen angeführt Die Öffnung selbst ist dann in der 
Regel durch eine dem Rippenkranz aufgelegte Steinplatte oder eine leichter hinweg- 
zuräumende Bretttafel verschlossen. 

Bei langgestreckten Jochen werden zwischen den Rippenansätzen an zwei Ausschnitt 
Seitenflächen des Schlusssteines bedeutende Zwischenräume stehen bleiben, während ^^ *'^^^"* 
an den anderen Seiten die Rippenansätze dicht aneinander schliessen. In solchen 
Fällen sind zuweilen diese Zwischenräume mit aus der Seitenfläche der Schlusssteine 
hervorragenden Köpfen besetzt Ein derartiges Beispiel aus der ehemaligen Franzis- 
kanerkirche in Fritzlar zeigt Fig. 223 in perspektivischer Ansicht Derselbe 
Fall tritt ein bei den Schlusssteinen der sechsteiligen Kreuzgewölbe, wie z. B. im 
südlichen Kreuzflügel des Domes zu Wetzlar, und ferner bei denen der polygonen 
Chorgewölbe (s. Fig. 224). In beiden letzteren Fällen findet sich die gleiche, eine 
sehr glückliche Wirkung hervorbringende Anordnung solcher Köpfe. Viollet-le-Duc 
giebt mehrere französische Beispiele dieser Art. 

Auf eine andere Weise lässt sich bei Chorschlüssen die Ungleichheit der 
Zwischenräume mindern, wenn der Schlussstein um ein geringes Stück, z, B, ab 
in Fig. 224a, über den Mittelpunkt des Polygones hinausgerückt wird, wobei die 
Richtung der Rippen, nach dem ersteren Punkte unverändert bleibt Es wird da- 
durch aber ein schiefwinkliger und ungleicher Anschluss der Ansätze an den 
Cylinder herbeigeführt, ebenso werden auch die Höhen, in welcher diese Anschlüsse 
erfolgen, geändert 

Es würden in Fig. 224 a die Mittellinien sämtlicher JE^ippen in ein und demselben Höhen- 
punkte a zusammentreffen. Da nun die Entfernung des Ai^schlusses der Rippe ex an den Schluss- 
stein von a kleiner ist, als die des Anschlusses der Rippe dy von demselben Punkte, also ac 
kleiner als ad, so liegt d tiefer als c. Hiemach muss der Schlusssteih eine grössere Höhe er- 
halten, als die durch den Anschluss einer Rippe bedingte, und es muss dieser Höhenzusatz der 
Differenz der Höhen der Punkte c und d gleich sein. Ebenso treffen aber auch die Rückenlinien 
der Rippenquerschnitte in ungleichen Höhen an den Schlussstein und zwar selbst die beiderseitigen 
ein und derselben Rippe. So liegt der Punkt / höher als der von derselben Rippe gebildete 
Punkt g, und beide höher als die wieder ungleichen Punkte e und h. Hiemach würden auch die 
Ungcwitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 6 



82 I. Die Gewölbe. 

Kappen nicht in einer wagerechten, sondern in einer von h nach / ansteigenden Linie an den 
Schlussstein schliessen, mithin der oben erwähnte vortretende Rand des Kernes (s. Fig. 211) nach 
einer derartigen Linie abgearbeitet werden müssen. Das ganze Verhältnis spricht sich deutlich 
aus in der perspektivischen Ansicht Fig. 224 b, in welcher der grösseren Deutlichkeit halber eine 
spitzere Form der Rippenbogen angenommen ist, als in Wirklichkeit vorzukommen pflegt, so dass 
die Ungleichheit der Ansätze sowohl, wie die dadurch hervorgebrachte geneigte Lage des vor- 
tretenden Kemrandes sich in einer übertriebenen Bestimmtheit zeigt. 

Ganz ähnliche Verhältnisse liegen vor, wenn die Rippen verschieden steil an- 
fallen. Fig. 225 wird dieses deutlich machen, es ist darin c der eigentliche Scheitel- 
punkt des Gewölbes. An der linken Seite der Figur sind zwei Rippenansätze 
gezeichnet, sie müssen beide nach c gerichtet sein. Der steilere trifft demnach 
den Schlusssteinmantel tiefer in b a, der flachere dagegen höher in d e, so dass 
die ganze Schlusssteinhöhe bd sein muss. 

Alle diese Ungleichheiten lassen sich vermeiden, sobald die Rippenansätze an 
• den Schlusssteinen einen Übergang in die wagerechte Richtung vermitteln, wie in 
Fig. 225a, und die Bogen der einzelnen Rippen nicht nach den Punkten c ge- 
schlagen sind, sondern nach den Punkten d und e, welche durch die zuerst zu 
konstruierenden Schlusssteine gewiesen werden. 

Es erübrigt noch, einen Blick auf die architektonische Ausbildung der Schluss- 
tonische steine zu werfen. In welcher Weise die Seitenflächen gestaltet, durch verschieden- 

Ausbildung *=* ^ 

der schiuss- artige Profile gegliedert bezw. durch vorspringende Köpfe usw. bereichert waren, 

steine. 

ist schon an geeigneter Stelle gezeigt Noch mehr bethätigt sich die künstlerische 
Schaffensfreude in der Behandlungsweise der unteren Fläche, hier hat die gotische 
Ornamentik ihren unerschöpflichen Reichtum auf das glänzendste bewährt Diese 
Schlusssteine, gleichsam die Sonnen am Gewölbehimmel, finden sich häufig selbst 
in den dürftigsten Werken aufs reichste geschmückt und bilden die einzige Zierde 
derselben. Diese Wirkung wurde noch gesteigert durch die leider an den meisten 
Orten überweisste oder durch Schmutz unkenntlich gewordene Bemalung nicht 
allein der Schlusssteine selbst, sondern auch der zunächst daran stossenden Rippen- 
teile. Es ist die Vernichtung dieser Farbenpracht um so beklagenswerter, weil 
auch die plastische Behandlung des Laubwerkes darauf eingerichtet war, dass sie 
in vielen, ja den meisten Fällen der Farbe bedurfte, um kenntlich zu sein, wogegen 
jetzt die einzelnen Blätter, nicht mehr durch die Farbe von einander geschieden, 
dazu durch den Rauch geschwärzt, völlig in einander fliessen. 

Wir können hier nur die hauptsächlichen Behandlungsweisen aufführen und 
durch Beispiele erläutern, die aus den angeführten Gründen grösstenteils kleineren 
Kirchen, Kreuzgängen usw. entnommen sind. Die einfachste Ausbildung entsteht, 
wenn das Ornament in die Unterfläche des Cylinders vertieft hineingearbeitet ist, 
so dass es noch von einem in der Unterfläche liegenden Rande umschlossen wird. 
Gestaltungen dieser Art finden sich mehrfach schon im Übergangsstile, wie 
an den Gewölben des Mainzer Domes, in späterer Zeit erscheinen sie hauptsäch- 
lich in sehr einfachen Werken. Ein Beispiel aus der Kirche in Trendelburg 
bei Karlshafen zeigt Fig. 226. Besser ist es, wenn das Ornament sich einer 
nach unten vorspringenden Scheibe einfügt, so dass seine Vertiefungen nicht weiter 



Tafel XXU. 



226 a. 



Schlusssteine. 



!l227fl 



Volkmarsen. 




A I 



7. Von den Schlusssteinen. 33 

als bis zur unteren Rippenflucht in den Kern hinauf reichen. Ein vertieft ein- 
gearbeitetes Ornament liegt dann entweder, wie bei Fig. 232 und 232 a auf einer 
durch eine Ohederung zurückgesetzten Fläche oder wie bei Fig. 213 und 231 auf 
einer flach ausgehöhlten Unterfläche. 

Häufig kommt es auch vor, dass sich das Laubwerk ohne umlaufende 
Gliederung stark vorspringend direkt der Unterfläche des Schlusssteines auflegt und 
nicht selten über die Ränder hinausgeht Beispiele dieser Art zeigen die Figuren 
227 aus der Kirche in Trendelburg, (wozu Fig. 227a der Durchschnitt), dann 
Fig. 228 und 229 aus der Kirche in Volkmarsen (zu letzterer Fig. 229a der 
Durchschnitt), Fig. 216 aus dem Dome in Freiburg, Fig. 230 aus St. Blasien 
in Mühlhausen. Zuweilen legt sich auch das Laubwerk einer die untere Fläche 
des Schlusssteines verdeckenden Scheibe auf, wie Fig. 218 aus dem westlichen 
Flügel des Kreuzganges in Erfurt zeigt 

Die Anordnung des Laubwerkes ist eine überaus verschiedene. Im einfachsten 
Falle stehen die Blätter radial und zwar von der Mitte nach dem Rande, seltener, 
wie in einzelnen Schlusssteinen von St Blasien, in umgekehrter Richtung. Es ent- 
steht hierdurch eine Rose, die entweder einfach oder, wenn mehrere Blattreihen 
angebracht sind, gefüllt ist Die Anordnung solcher Rosen oder Rosetten hat den 
Vorteil der leichten Erkennbarkeit für sich und findet sich zuweilen geradezu als 
stilisierte Nachbildung einer Rose, wie der Schlussstein Fig. 227 aus dem XIV. Jahr- 
hundert zeigt 

Anstatt der geradlinigen Stellung sind die einzelnen Blätter zuweilen seitwärts 
gebogen, wie in Fig. 228, oder in Büschel geordnet, wie in Fig. 232, oder sie 
sind derartig mit anders gerichteten Blättern gemischt, dass die Rosette völlig ver- 
schwindet, wie in Fig. 229 und 216, oder endlich es besteht das Ornament in 
einem der unteren Fläche aufgelegten und im Kreise herumgebogenen Zweige 
dessen Blätter dann die Fläche bedecken, wie in Fig. 230 und 218. 

In den älteren Beispielen, wie Fig. 231, wird der Grund zwischen den ein- 
zelnen Blättern noch sichtbar und die Modellierung ist nur angedeutet, so dass das 
Blatt hauptsächlich durch seinen Kontur wirkt, während schon zu Ende des 
XIII. Jahrhunderts die Modellierung dermassen überhand nimmt, und die Blätter 
sich in so reichen Mustern an- und übereinanderlegen, dass der Grund fast ver- 
schwindet, aber auch die Erkennbarkeit des Ganzen leidet, wie in Fig. 228 und 
216. In beiden Fällen ist jedoch noch eine Gesamtwirkung erhalten, in ersterem 
durch die regelmässige Anordnung, in letzterem durch den im Zentrum ange- 
brachten Kopf. Noch ist darauf aufmerksam zu machen, dass die Wirkung eine 
wesentlich reichere wird, wenn die einzelnen Blätter sich wechselnd von den oberen 
und unteren Seiten zeigen, wie in Fig. 229, wodurch zugleich die verschiedene 
Färbung derselben motiviert wird. Sowie in Fig. 216 ein Kopf die Mitte des 
Schlusssteines auszeichnet, so bildet ein solcher nicht selten das ganze Ornament 
desselben in der Weise, dass zur Gewinnung einer regelmässigen Form entweder 
Haar und Bart benutzt oder letztere Teile durch Blätter ersetzt werden. 

Überhaupt ist es das figürliche Ornament, welches den reichsten und 
schönsten Schmuck der Schlusssteine abgiebt Hierher gehören zunächst die sym- 

6* 



84 I- 1^1« Gewölbe. 

bolischen Darstellungen, wie die Zeichen der Evangelisten, der Pelikan (s. Fig. 234) 
aus dem Kreuzgange des Domes in Fritzlar, das Lamm mit der Kreuzfahne usw., 
dann Sonne und Mond (s. Fig. 226), oder auch mehr phantastische Tierbildungen 
s. Fig. 233 aus dem östlichen Flügel des Kreuzganges in Erfurt. Es ist bei 
solchen Gestaltungen besonders dem feinen omamentalen Gefühle nachzustreben, 
welches die Bildungen der Alten leitete. So sind alle diese Tiere mit bewunde- 
rungswertem Verständnis stilisiert, es ist von den natürlichen Eigentümlichkeiten 
derselben gerade so viel herausgenommen, wie zur Bezeichnung derselben nötig 
war, und dann durch eine schärfere Betonung dieser Eigentümlichkeiten, durch 
Weglassung aller indifferenten Teile eine Darstellung gewonnen, welche den beab- 
sichtigten Gegenstand in schärferer Weise zum Ausdruck bringt Den entschiedensten 
Gegensatz zu dieser Behandlungsweise bilden so manche moderne Wappenzeichen, 
welche in möglichst naturalistischer Weise gebildet, das Charakteristische so unbe- 
stimmt erscheinen lassen, dass dadurch die drolligsten Verwechselungen herbei- 
geführt worden sind. So ist der Löwe, wie er jetzt dargestellt wird, mit metallenen 
Haaren bedeckt, kaum noch in der geringsten Entfernung erkennbar, die Haare 
wirken nicht in klarer Umrissform, sie bilden nur einen Auftrag der Masse. Der 
Umriss, welcher alle natürlichen Feinheiten wiedergeben soll, verliert an Bestimmt- 
heit, an Energie, die Bewegung wird lahm, und der ganze Eindruck ist weit ent- 
fernt, dem Begriffe des Löwen im mindesten zu entsprechen. Ebenso verhält es 
sich auch mit anderen Wappenbildern, sowie mit den meisten jener Tierbildungen, 
welche einen integrierenden Bestandteil des modernen Ornamentes abgeben. Hier, 
wie in so vielen Fällen, stimmt die mittelalterliche Darstellungsweise mit der an- 
tiken, der modernen gegenüber, völlig überein. So finden sich z. B. in der Samm- 
lung römischer Altertümer und Gipsabgüsse in Mainz einzelne auf Helmen, 
Schilden usw. eingravierte Tierbildungen, die beinahe für mittelalterliche Zeichnungen 
gehalten werden könnten. 

Figuren finden sich auf den Schlusssteinen schon in der ersten Zeit, besonders 
• die heilige Jungfrau, die Patrone der Kirche oder des Ordens, Engel usw., oft aber 
auch irgend eine Darstellung aus der heiligen Geschichte, besonders häufig die 
Marienkrönung. Zuweilen ist der ausser den Figuren noch bleibende freie Raum 
auf den Schlusssteinen mit Laubwerk gefüllt, welches die Figuren umrankt Von 
der grössten Schönheit sind die derartigen Beispiele in dem äiäionnaire raisonne 
von VioLLET-LE-Duc. Auch die Wappen der Gründer, selbst Stadt-, Familien-, 
Landeswappen finden hier ihren Platz. Zuweilen finden sich selbst leere Schilde, 
in denen die Wappenbilder ursprünglich nur gemalt waren. Siehe Fig. 217 aus 
der Kirche in Gottsbüren. 

Unterhalb des Wölbscheitels gelegene Rippenkreuzungen. 

zusamraen- ßci Stcm- uud Nctzgewölbeu entstehen Rippenschnitte, die tiefer liegen als 

Profile, der Wölbscheitel; dieselben geben stets Anlass zu unregelmässigen Bildungen, 
gleichviel ob sie aus einer blossen Durchdringung entstehen, oder an einen Schluss- 
stein anlaufen. Die Schwierigkeiten entspringen daraus, dass sich die Rippenquer- 



7. Von den Schlusssteinen. 85 

schnitte nicht senkrecht gegen die jedesmah'ge Wölbrichtung setzen, Fig. 235, 
sondern überall lotrecht nach unten gerichtet sind, Fig. 236. 

Dieser Unterschied macht sich wenig oder gar nicht für die Diagonalrippen bemerkbar, 
sehr stark dagegen für die quer laufenden Rippen. In Fig. 235, wo die Querrippe sich senkrecht 
gegen die Wölbrichtung setzt, schneiden die Gliederungen beider Rippen regelrecht ineinander, in 
Fig. 236 dagegen findet eine gesetzlose Durchdringung statt. Man legt die Rippen so, dass 
wenigstens ihre tiefsten Kanten in einem Punkte m zusammenschneiden. 

Trotz des unbequemen Zusammenschnittes ist letztere Rippenlage vorherrschend gewesen, 
es hat das seinen Grund darin, dass die radiale Rippenanordnung zu anderen grösseren Schwierig- 
keiten führt, sie erschwert das Aufstellen der Lehrbogen sowie das Zurichten und Versetzen der 
Rippen und leitet schliesslich auf gebogene Grundrissprojektionen der Rippen, wie sie in der Spät- 
zeit ja thatsachlich ausgeführt sind. 

Die unregelmässige Durchdringung der Rippenglieder, welche in allen Netz- 
gewölben beobachtet werden kann,, ist nicht sehr hinderlich, sie erhöht selbst die 
Mannigfaltigkeit ihres Aussehens. Die eigentliche Schwierigkeit erwächst aus dem 
Anschlüsse der Kappen an die Rippenrücken, die am Durchschnittspunkte in ver- 
schiedener Höhe liegen. 

Die Kante r der Querrippe erhebt sich in Fig. 236 um das Stück rs über den Rücken der 
anderen Rippe. Demnach verlangt die Querrippe, dass die Kappe in der Höhe r, die Hauptrippe 
dagegen, dass sie in der Höhe 5 ansetzt. Diese Forderungen lassen sich nur dadurch vereinigen, 
dass der tiefer liegende Rücken durch eine keilförmige Aufsattelung fr auf gleiche Höhe gehoben 
wird oder allenfalls dadurch, dass die andere Rippe in ihrer Höhe verkümmert wird. 

An der anderen Seite der Querrippe liegt das Verhältnis umgekehrt, hier liegt der Rücken o 
der letzteren um das Stück op zu tief. Es muss demnach hier die Querrippe eine einseitige Auf- 
höhung erfahren, die entweder durch eine seitwärts steigende Oberfläche (Fig. 237) oder durch 
einen Absatz (Fig. 238), schliesslich bei Vorhandensein einer Widerlagsleiste durch verschieden hohe 
Absätze zu beiden Seiten derselben (Fig. 239) erzielt werden kann. Der ganze Kreuzpunkt würde 
unter Annahme des nach Fig. 238 abgesetzten Rückens die in der perspektivischen Fig. 240 ge- 
zeigte Gestalt haben. 

Eine andere Rippenkreuzung ist in den Figuren 242 bis 242 c dargestellt, sie 
entspricht dem Qrundrisspunkte A im Netzgewölbe Fig. 241. Die Kreuzung ist 
gegen die Achse MM zu beiden Seiten symmetrisch gebildet. Fig. 242a zeigt, 
wie für die beiden unteren Rippenansätze eine Aufsattelung erforderlich wird, 
Fig. 242c stellt das Werkstück dar für den Fall, dass ein Widerlagssteg auf dem 
Rücken der Bogen vorhanden ist. Der Zusammenschnitt von mehr oder weniger 
als vier Rippenenden vollzieht sich nach den gleichen Gesichtspunkten. In der 
Regel bestehen diese Knotenpunkte der Stern- und Netzgewölbe in einer einfachen 
Durchkreuzung, während nur in den Scheitellinien wirkliche Schlusssteine ange- 
ordnet sind. Zuweilen aber finden sich in den Winkeln zwischen den Rippen- 
ansätzen Blätter oder Blattbüschel. Dieselbe Gestaltung kommt indes auch bei ^^^^^^_ 
den im Scheitel befindlichen Schlusssteinen vor. Ebenso ist die untere Ansicht der punkte. 
Durchkreuzungen zuweilen verdeckt durch eine davorliegende mehr oder weniger 
reich verzierte Scheibe. 

Seltener dagegen ist die Durchkreuzung vermieden durch einen cylindrischen 
Kern. Die Stellung dieses Cylinders muss strenggenommen senkrecht nach unten 
gerichtet sein. Der Umstand, dass die Rippenansätze sich schräg übereinander 
gegen den Kern setzen, kann auch darauf führen, denselben geneigt anzuordnen. 



86 I- Die Gewölbe. 

Es ist aber unverkennbar, dass die lotrechten Seitenflächen der Rippenprofile zu 
der geneigten Mantelfläche des Cylinders in einem Widerspruche stehen und hier- 
durch die ganze Anordnung zu einer gesuchten wird, und dass daher eine ein- 
fache, etwa mit Laubwerk verdeckte Durchdringung ungezwungener wird. Eine 
überaus reiche und glückliche Behandlung solcher Knotenpunkte zeigt das Chor- 
gewölbe der Martinskirche in Kassel, in welchem die zwölf Kreuzungen der Rippen 
durch die den betreffenden Werkstücken angemeisselten Figuren der zwölf Apostel 
verdeckt sind, während der Schlussstein des Ganzen das Kruzifix trägt 
d??späteeit. '" einzelnen Werken der Spätgotik sind Rippendurchdringungen so absicht- 

lich gesucht und gesteigert, dass man eine jede sich nicht über den Knotenpunkt 
hinaus fortsetzende Rippe aus rein dekorativer Absicht ein kurzes Stück über den- 
selben hinaus gehen liess und dann winkelrecht abschnitt, s. Fig. 244. Auch hier- 
für lässt sich eine gewisse Begründung versuchen. Es konnte nämlich richtiger 
erscheinen, den Teil des Werkstückes, welcher zwischen den Rippenansätzen weg- 
fallen musste, in der Flucht der Kappen stehen zu lassen und hiemach die hinweg- 
zuarbeitende Steinmasse noch durch jene abgeschnittenen Rippenstücke zu verringern. 
Aber man ging noch weiter, indem man in einzelnen Fällen da, wo der 
Gewölbegrundriss kein Zusammenstossen, keine Durchkreuzung der einzelnen 
Rippen mit sich brachte, wo diese letzteren also ganz einfach ihre Bahn zu ver- 
folgen hatten, ihnen gewissermassen einen Haltpunkt vorzeichnete, indem man sie 
mit einem nach demselben Profile gebildeten kurzen, zu beiden Seiten abgeschnittenen 
Rippenstücke a in Fig. 243 rechtwinkelig kreuzen liess. Wir haben nicht die Ge- 
legenheit zur näheren Untersuchung einer derartigen Konstruktion gehabt, die sich 
z. B. in der Katharinenkircfie zu Eschwege findet Immerhin ist es nicht unwahr- 
scheinlich, dass man den flach unter den Kappen gespannten Rippen einen gewissen 
Verband mit dem Kappengemäuer durch eben diese grösseren, vielleicht durch die 
Kappendicke fassenden Kreuzungsstücke sichern wollte. Es entsprächen diese den 
in einzelnen frühgotischen Kirchen Westfalens den Rippenbogen in Abstanden ein- 
gefügten und durch die Kappen fassenden Cylindem, die ähnlich den Bunden an 
den Säulen und Diensten des Übergangsstiles und der Frühgotik ein Einbinden 
bewirken sollten. 

8. Die Gewölbeanfänge. 

Es sind Gevvölbeanfänge die untersten Teile der Wölbungen, soweit sie 
mit Mauer oder Weiler in Verbindung stehen und deshalb gleichzeitig mit diesen 
aufgeführt werden, während die Herstellung des eigentlichen Gewölbes erst später, 
nachdem das Ganze unter Dach gebracht ist, zu erfolgen hat 

Im Altertume und im frühen Mittelalter schieben sich die unteren Enden 
der Bogen und Gewölbe meist in freier Entfaltung in das Fleisch des tragenden 
Mauerwerkes hinein. Siehe Fig. 245. Es ist diese Anordnung sicher und gut, 
wenn sich auf das untere Bogenende kein aufsteigendes Mauerwerk stützt, wenn 
also die hochgeführte Obermauer sich auf die Flucht nn zurücksetzt Wenn da- 
gegen der Mauerkörper sich oben in gleicher Stärke fortsetzt, so ruht er teilweise 



Tafel XXni. 



242 a. 




242 b. 




Rippenkreuzungen. 




238. ä'- 

¥ 4 4 







8. Die Gewölbeanfänge. 37 

auf dem Bogenrücken und findet hier einen unzuverlässigen Aufstand. Sobald sich 
die Fuge zwischen Bogen und Mauer lockert, liegt bei dünnen Wänden die Ge- 
fahr eines einseitigen Senkens der Mauer vor. Dieser Fall kann in bedenklicher 
Weise für die Mittelmauem einer mit Tonnengewölben überdeckten Basilika ober- Gefährdung 
halb der Seitenschiffgewölbe eintreten. Noch verhängnisvoller gestaltet sich die ron/dJ?" 
Anordnung da, wo in einen hoch geführten stark belasteten dünnen Pfeiler, von ^"*"^*- 
beiden Seiten Arkaden — oder Scheidebogen einschneiden — vergl. Fig. 246. 
Der schwere Oberpfeiler schiebt sich genau so wie ein eingetriebener Keil zwischen 
die Bogenäste, drängt diese auseinander und zermalmt bei A die unteren Zwickel- 
steine, bis bei fortgesetztem Nachrücken der Einsturz erfolgt Bei mehrfachen neuen 
Bauausführungen sind Unfälle durch diesen Vorgang herbeigeführt Man kann die 
gefährdete Stelle zwar dadurch sichern, dass man Pfeiler und Bogenenden in gutem 
Zementmörtel mauert und somit zu einem gemeinsamen Steinklotz macht; auch 
kann die Keilwirkung durch Abtreppen der Bogensteine (Fig. 247) abgeschwächt 
werden; weit zuverlässiger sind aber die folgerichtig abgeleiteten Konshiiktionen, 
welche das Mittelalter eingeführt und erprobt hat 

Die romanische Kunst suchte, wo es anging, in wirksamster Weise dadurch 
Abhülfe zu schaffen, dass das Einschneiden der Wölbanfänge in das Mauerwerk 
ganz gemieden ward, indem die Gurte und auch wohl Gewölbegrate auf weit vor- 
gezogene Vorlagen gestützt wurden. Fig. 248. Dieser Ausweg war natürlich der 
sicherste, soweit es ging, behielt ihn auch die Gotik bei. 

Die Vorlagen beengten aber nachteilig den unteren Raum, besonders machten 
sie die Schiffspfeiler unerwünscht stark. Man suchte zunächst die Vorlagen durch 
starke Ausladung der Kapitale, auch wohl durch teilweise Verwendung von Krag- 
steinen unten dünner zu machen als die obere Qewölbgliederung. Das genügte 
aber nicht immer, man sah sich vielmehr häufig genötigt, auch noch die Gewölbe- 
anfänge mindestens teilweise in die Mauer hineinzuschieben. Man Hess sie nun 
aber — und das war der Erfolg der neuen Konstruktionsweise — fest mit der 
Mauer verwachsen. Siehe Fig. 249 und 250. Die Fugen waren im Innern in 
der Breite der Obermauer wagerecht, in der Ausladung setzten sie sich entweder 
horizontal fort (siehe a und b in Fig. 250) oder sie waren hier radial umgebogen 
{c und d). 

Die Fugen dürfen nur horizontal durchlaufen, wenn der Kantenwinkel vom nicht zu spitz 
wird und wenn ein Gleiten der Werkstücke aufeinander nicht zu befürchten ist. Ein Gleiten bezw. 
Fortschieben des oberen Steines auf dem unteren ist aber möglich, wenn der Winkel a in Fig. 251 
zwischen der Richtung des Wölbschubes und der Senkrechten zur Fuge grösser als der Reibungs- 
winkel wird. (Bei Stein und weichem Mörtel etwa 30®, bei erhärtetem Mörtel mehr.) 

Die den Anfang eines Kreuzgewölbes bildenden Werkstücke sind so gross 
als irgend thunlich zu machen, damit der hier vereinte starke Wölbschub sich 
gleichmässig und rasch auf eine möglichst grosse Fläche des stützenden Mauer- 
werkes überhagt Bei Backstein empfiehlt sich, wo es angängig ist, für den Wölb- 
anfang ein Werkstein, sonst muss auf harte Ziegel, festen Mörtel (neuerdings Zement 
oder Trass) und auf guten Verband gesehen werden. Besonders ist auf sorg- ^^^^ 
fältige Ausführung zu achten, wo Rippenprofile aus Formsteinen sich am Anfange z»cgcirippen 
zusammendrängen. 



88 



Die Gewölbe. 



Anfänge 
rippenlosei 
Qewölbe. 



Es sei Fig. 252 der Rippenquerschnitt, so wird, wenn Fig. 253 den Grundriss des 
Rippenanfanges anzeigt, die Ausführung desselben in der Weise bewirkt, dass von dem Gurt- 
rippenziegel das Stück ade, von dem Kreuzrippenziegel das Stück abc weggeschlagen wird, und 
so die einzelnen Ziegel der untersten Schicht, die in der rechten Hälfte der Figur angezeigte Ge- 
staltung annehmen. In der folgenden Schicht werden die Ziegel zur Herstellung des Verbandes 
in anderer Weise zugehauen. 

Rippenanfänge aus gegliederten Formziegeln nötigen dazu, die Fugen fast 
von der ersten Schicht an radial zu richten, die einzelnen Steine behaupten alsdann 
beim Mauern trotz der geneigten Lage ihren Platz durch die Bindekraft des Mörtels, 
Wo aber die Gewölbe später geputzt werden sollen und der Anfang aus gewöhn- 
lichen Steinen zugehauen wird, ist es besser die ganze Höhe, mindestens aber den 
unteren Teil des Gewölbeanfanges aus horizontalen Schichten auszukragen. 

Die für Ausführung des Wölbanfanges zu befolgenden Vorschriften finden 
natürlich auch auf rippenlose Gewölbe Anwendung. Der Anfang ist bei ihnen 
bis zu der Stelle zu rechnen, wo sich der Kappenrücken aus dem Mauerwerke ab- 
löst Sind bei rippenlosen Ziegelgewölben die bei diesen üblichen oben vor- 
springenden Verstärkungsgrate vorhanden, so reicht für sie natürlich der Anfang 
bis zu deren Freiwerden aus der Mauerecke hinauf. Am besten wird der Anfang 
in dieser ganzen Höhe gleich mit aufgemauert 

Die Höhe des Anfanges für den Verstärkungsgrat bestimmt man durch Antragen seiner 
Querschnittsfläche a^ an die Verlängerung des Diagonalgrates ax im Grundrisse Fig. 254, durch 
Heraufholen des Gratbogens a* jc* und g" i (Fig. 254b) aus dem Grundrisse und Errichten eines 

Lotes in a\ welches 
den Bogenrücken in 
/ trifft. Es ist fl' / 
die Höhe, bis zu wel- 
cher der Gewölbe- 
anfang mit derMauer 
in Verbindung steht, 
mithin muss das ent- 
sprechende Stück des 
Lehrbogens gleich 
bei Aufführung der 
Mauer in der erfor- 
derlichen Höhe auf- 
gestellt und darauf 
der untere Kappen- 
zwickel hingemauert 
werden (vgl. Fig. 
254 c). In der Praxis 
wird bei Ziegelge- 
wölben besonders 
bei flachen, der An- 
fang oft nicht gleich 
mit hochgenommen, 
er muss dann aber um 
so sorgfältigerspäter 
Fig, 255 a. eingesetzt werden. 

Wenn mehrere Joche aneinander stossen, die durch Qurtbogen geschieden 
sind, so müssen diese, falls sie eine Obermauer tragen, gleichzeitig mit dem auf- 




Tafel XXIV. 



Sicherung der Anfänge 




Anfänge von Ziegelrippen und rippenlosen Gewölben. 




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-i IC 



• B ■ ■• 



B • 



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gO I. Die Gewölbe. 

einzurichten sein, ob für jede Rippe ein besonderer oder für alle ein gemeinsamer 
Dienst oder Kragstein angeordnet ist Im ersteren Falle folgt die polygonale Ge- 
staltung der Platte jedem einzelnen Rippengrundrisse, während im anderem die Ge- 
samtheit der Rippengrundrisse der Gestaltung der Kapitälplatte entsprechen muss. 
Der zweite zu berücksichtigende Punkt betrifft die obere Fläche des Rippenanfanges 
und liegt darin, dass es für die Ausführung der Kappen von Vorteil ist, wenn die 
äussersten Punkte der verschiedenen Rippen möglichst in einer und 
derselben Höhe voneinander frei werden. Die Erfüllung dieser Bedingung 
hängt ab von der Gestaltung des unteren Grundrisses. Die Möglichkeit derselben 
ist wohl in allen Fällen gegeben; bei unregelmässiger Grundfomi der Joche aber 
nur schwer und durch fortgesetztes Probieren erreichbar, und kann dem unteren 
Grundrisse eine so unpassende Gestaltung aufzwingen, dass oft besser davon abzu- 
gehen ist. 

Je regelmässiger das Auseinanderwachsen der Glieder und das Loslösen der 
Profile voneinander vor sich geht, um so schöner wird das Aussehen und um so 
leichter ist die Herstellung der Werkstücke 
Bedingfungen Ein durchaus regelmässiges Auseinanderwachsen der Bogen tritt dann 

massigen ein, wenn die nachstehenden Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind, und zwar: 

Auseinander- o « « « 

Wachsens. 1. im Grundrisse sich die Mittellinien aller Bogen in einem Punkte schneiden, 

2. alle Winkel zwischen den Bogenrichtungen einander gleich sind, 

3. sämtliche Bogen gleichen Querschnitt haben, 

4. alle Bogen mindestens im unteren Teile mit ein und demselben Halbmesser 
geschlagen sind, wobei entweder alle Bogen gar nicht oder alle gleich hoch 
aufgestelzt sind. 

Das Streben, diesen Bedingungen möglichst Rechnung zu tragen, hat die 
Weiterentwickelung des gotischen Gewölbes merklich beeinflusst, vollständig ist ihm 
genügt in dem Fächergewölbe. Das gewöhnliche Kreuzgewölbe kann nur dann 
alle Punkte vereinen, wenn es über quadratischen Jochen geschlagen ist Fig. 257 
zeigt einen Gewölbeanfang beim Zusammentreten von drei quadratischen Jochen 
der allen obigen Bedingungen nachkommt. 

Die meisten Gewölbe, besonders die frühgotischen, vereinen die obigen Be- 
dingungen einer regelmässigen Anfangsbildung nicht, ja sie weisen oft keine einzige 
derselben auf. Trotzdem lassen sich durch geschickte Lösungen meist die entstehen- 
den Unregelmässigkeiten so weit einschränken, dass sie nicht lästig stören. Um 
einen Anhalt für die Bekämpfung der Schwierigkeiten beim Entwerfen zu bieten, 
möge eine kurze Eriäuterung der aufgeführten 4 Punkte hier Platz finden. 

1. Schnitte der Mittellinien der Bogen im Grundrisse in einem Punkte. Der 
Schnittpunkt liegt am einfachsten in der Mauerflucht bezw. der Mauerecke (Fig. 257, 260), jedoch 
führen oft (unten zu erläuternde) Gründe dazu, ihn weiter zurückzusetzen (Fig. 261 und Fig. 265). 

Wenn sich ein Zusammentreffen aller Bogenrichtungen in einem Punkte nicht erreichen lässt, 
vielmehr zwei oder mehr Schnittpunkte entstehen, so können die Schubkräfte der Bogen, wie der 
Grundriss Fig. 258 zeigt, eine Drehwirkung erzeugen. Der Schub / will den Punkt A nach der 
einen, der Schub /// den Punkt B nach der andern Seite drehen. Diese Wirkung ist aber, wenn 
der Abstand der Punkte A und B nicht gar zu gross ist, ganz ungefährlich. Auch in der Er- 
scheinung macht sich eine geringe Exzentrizität nicht sehr bemerklich. Deshalb wird oft sogar 



Tafel XXV. 



Erzielung regelmässiger Anfänge. 




8. Die Gewölbeanfänge. 91 

mit Absicht eine Verschiebung der Schnitte vorgenommen, um andere grössere Unregelmässigkeiten 
aufzuheben, wie bald bei Fig. 264 gezeigt werden soll. 

2. Gleichheit der Grundrisswinkel zwischen den Bogenrichtungen. Trotz der 
grossen Vorzüge, welche gleiche Grundrisswinkel bieten, sind dieselben meist verschieden. Dieser 
Fall tritt schon bei Kreuzgewölben über rechteckigen Feldern ein ; in Fig. 259 sind die Winkel a 
merklich grösser als ^. Fig. 260 zeigt die Aufsicht auf die obere Fläche, und 260 a die perspek- 
tivische Ansicht des zugehörenden Gewölbeanfanges. Rippen und Gurt trennen sich in gleicher 
Höhe in den Punkten c und </, dagegen haben sich Rippe und Schildbogen schon in dem weit 
tiefer liegenden Punkte m bezw. n getrennt. Die Kappenzwickel setzen demnach in verschiedener 
Höhe an, an der Stelle, wo die beiden vorderen Zwickel in c und d beginnen, haben die seitlichen 
schon die Breite a h bezw. ef erreicht. Diese seitlichen Kappenanfänge müssen mit aus dem Werk- 
stücke gearbeitet werden, erst über der Linie a b beginnt das Kappengemäuer. Konstruktiv bietet 
der verschieden hoch liegende Beginn der Kappen keinen Nachteil, wo dagegen aus Gründendes 
guten Aussehens ein Loslösen in gleicher Höhe erzielt werden soll, kann durch Zurücksetzen des 
Schnittpunktes O nach O, in Fig. 261 Abhülfe geschaffen werden. Die Kappen beginnen nunmehr 
in gleicher Höhe in den Punkten bcde. Es ergeben sich dagegen leicht Unregelmässigkeiten für 
das untere Verwachsen des Schildbogens mit der Rippe, falls nicht ersterer einen geeigneten Halb- 
messer bekommt oder gestelzt wird. Auch hat ein zu weites Zurücksetzen des Punktes O' leicht 
den Nachteil, dass sich unten die Bogen sehr rasch in die Wandfläche hineinschieben. Aus diesem 
Grunde ist es vielfach das beste, den verschieden hohen Ansatz der Kappen ruhig zu belassen, 
die Perspektive 260a zeigt, dass die Wirkung durchaus nicht so sehr abstossend ist. 

Gar nicht vermeiden lässt sich ein verschieden hohes Ansetzen der Kappenzwickel da, wo 
zwei ungleich breite Felder zusammentreten. Fig. 262 zeigt einen solchen Grundriss, in dem alle 
vier Winkel verschieden sind. Die Anfänge der Kappenzwickel würden, wenn die Mittellinien der 
Bogen sämtlich nach dem Schnittpunkt O geführt werden, jeder in anderer Höhe sich ablösen 
(Fig. 263). Durch ein Verschieben der Mittellinien der Bogen derart, dass sie sich in zwei ver- 
schiedenen Punkten O* und O" hinter der Mauerflucht schneiden (Fig. 264), lassen sich die drei 
Trennungspunkte cd e in gleiche Höhe bringen, bei ab dagegen ist ein tiefer gelegener Zwickel - 
anfang nicht zu umgehen. 

3. Gleichheit der Bogenquerschnitte. Wie an anderer Stelle erwähnt, sind gleiche 
Querschnitte für Gurt und Rippe bei einigen der frühesten Werke, dann aber wieder vorwiegend in der 
späteren Gotik zur Anwendung gekommen. Sonst bildet Unterscheidung von Gurt und Rippe die Regel. 

Am regelmässigsten entwickelt sich natürlich der Anfang, wenn alle Bogen gleich sind 
(Fig. 257). Jedoch ist der Einfluss der grösseren Gurtbreite, wenn sonst keine Erschwerungen 
voriiegen, sehr. leicht durch ein entsprechendes Zurücksetzen des Schnittes der Bogenmittellinien 
nach o' auszugleichen (Fig. 265). Wäre der Schildbogen so breit wie der halbe Gurt, so würde 
der Schnittpunkt o' regelrecht in die Mauerflucht rücken. 

Mehr Schwierigkeiten macht das Zusammendrängen der Gurt- und Rippenglieder auf der 
Kapitälplatte. Ein breiter von der Form des Rechteckes wenig abweichender Gurt lässt sich unten 
überhaupt nicht sehr einziehen, mindestens muss die Unterfläche a b ungeschmälert bleiben. Dieser 
Umstand erklärt es, dass auch für den Gurtbogen besonders in der Spätzeit eine nach unten ver- 
jüngte Querschnittsform beliebt wurde, die oft der Rippe ganz entsprechend gestaltet ist. Wenn 
der Gurt seinem inneren Wesen gemäss anders als die Rippe gegliedert wird, so muss darauf 
Bedacht genommen werden, dass beim Zusammenwachsen der Glieder immer ein günstiger Zu- 
sammenschnitt entsteht, von dem man sich durch Austragen von Horizontalschnitten in verschiedenen 
Höhen des Anfanges überzeugen kann. 

4. Übereinstimmung der Bogenhalbmesser und Aufstelzung. Ein schönes Aus- 
einanderwachsen wird sehr erieichtert, wenn alle Bogen aus gleichem Halbmesser geschlagen sind, 
deren Mittelpunkte in derselben Grundrissebene liegen. Da aber Anforderungen an die Höhen- 
cntwickelung der Bogen einer Erfüllung dieser Gesetzmässigkeit oft entgegenstehen, so ist sie in 
vielen Fällen, besonders bei langgezogenen Jochen, nicht durchführbar, wenn nicht etwa das von 
der englischen Gotik eingeführte Hülfsmittel der aus mehreren Radien geschlagenen Bogenlinien 
gewählt werden soll (vgl. vom Aufrissgestaltung der Bogen, Fig. 48). 



92 I. Die Gewölbe. 

Wo verschiedene Halbmesser vorliegen, lässt sich gewöhnlich die in Fig. 266 zur Darstellung 
gebrachte Unregelmässigkeit nicht umgehen. Wenn der Bogen I mit grösserem, der Bogen II mit 
kleinerem Halbmesser geschlagen ist, so wird II in einer bestimmten Höhe schon einen grösseren 
horizontalen Weg zurückgelegt haben als I, d. h. der Rücken von II ist bereits bis zum Punkte b 
vorgerückt, während sich der Rücken von I erst bei a befindet. Infolgedessen hat sich unter der 
Linie a b eine senkrechte Zwickelfläche gebildet, die über a b in die windschief gestaltete Kappen- 
fläche übergeht, deren Form durch die eingezeichneten Fugen veranschaulicht wird. 

Oft lässt sich ein Aufstelzen einzelner Bogen nicht umgehen, dasselbe führt gewöhnlich 
ebenfalls zu der windschiefen in Fig. 266 dargestellten Gestaltung des Kappenanfanges, meist in 
noch höherem Masse. Besonders häufig tritt eine Stelzung der Schildbogen bei langgestreckten 
rechteckigen Jochen ein. Die Stelzung reicht dann selbst zu einer Höhe hinauf, in der die übrigen 
Bogen sich schon weit voneinander getrennt haben, so dass nacheinander die Grundrisse Fig. 267 
a bis d entstehen. Bezeichnend für diese Gewölbeentwicklung ist der schwache Zusammenhang 
zwischen dem Anfang und der Mauer, der sich in der ganzen Höhe der Stelzung auf dasselbe 
Mass m n beschränkt. Da aber gerade an dieser Stelle der Gewölbeschub in die Mauer zu über- 
tragen ist, muss auf eine sehr feste Konstruktion aus grossen einbindenden Werkstücken bezw. harten 
Ziegeln in sehr gutem Mörtel Bedacht genommen werden. Ausserdem sollte an diesen Punkten 
das Zusammendrängen der Glieder nicht zu weit getrieben werden, besonders da, wo zwei un- 
gleich breite Felder verschiedenen Schub von beiden Seiten ausüben. Ein Beispiel einer besonders 
starken Aufstelzung der Schildbogen liefert das Mittelschiff St. Paul zu Lüttich. 

Bei schmalen Seitenschiffen tritt oft der umgekehrte Fall ein, es bilden sich langgestreckte 
Felder, deren lange Seite der Schildbogen, deren kurze Seite dagegen der Gurt ist. Es muss nun- 
mehr der Gurtbogen aufgestelzt werden, wodurch sich eine breitgezogene Gestalt des An- 
fanges giebt, wie sie der in Fig. 268 gezeichnete Anfang aus der frühgotischen Stiftskirche St. 
Marien zu Lippstadt in ausgesprochener Weise zeigt. 268a ist der Grundriss über dem Kapitale 
2686 über der Stelzung und 268 r über der Loslösung des Gurtbogens. 

Besonders auffallend wird die Erscheinung bei vielseitigen Kapellen oder Chorschlüssen. 
Der Längenunterschied von Rippe und Polygonseite ist im Grundrisse so gewaltig, das letztere 
meist mit einem sehr hochgestelzten Schildbogen überspannt wird. Da wo der gestelzte Bogen 
immer noch gerade aufsteigt, da hat sich die Rippe bereits sehr weit von der Mauer entfernt. 
Hinter der Rippe bildet sich eine senkrechte Wand von grosser Ausdehnung, die natürlich aus 
festem Steine in gutem Verbände mit Rippe und Mauer herzustellen ist. (Fig. 266 A.) Eine besonders 
hohe Stelzung zeigen die Schildbogen am gotischen Chore des Domes zu Aachen (um 1400). 

Das Austragen der Werkstücke. 

Die praktische Ausführung dieser Rippenanfänge geschieht im Steinbau in der 
Weise, dass man sie aus einem oder aus mehreren aufeinander gelegten Werk- 
stücken herstellt, deren Lagerfugen wagerecht sind. An der oberen Fläche der An- 
fänge können dann die einzelnen Rippen entweder wieder nach einer wagerechten 
oder nach einer radial gelegten Fläche abgeschnitten sein. Die radiale Lage ist 
neben andern Gründen dann vorzuziehen, wenn die wagerechte Fuge die ver- 
schiedenen Bogen unter schärferen Winkeln schneiden würde, als dies die Be- 
schaffenheit des Steines gestattet. Es ist von der grössten Wichtigkeit, dass das 
Auftragen dieser Anfänge mit der äussersten Genauigkeit geschehe, damit die später 
darauf zu versetzenden Rippenstücke weder in der wagerechten noch in der lot- 
rechten Ebene einen Knick gegen die dem Anfange angearbeiteten Glieder bilden.^) 



^) Bei zahlreichen alten Werken kann ein aufmerksames Auge einen Knick über dem An- 
fänger wahrnehmen, der teils auf ungenaue Ausführung, teils auch wohl auf spätere Verdrückungen 
zuiückzuführen ist. 



/)^-^&' 



Tafel XXVI. 



Windschiefe Kappenanfänge. 
Aufstelzunqen* 




267 ^ 



267 a. ,. 



8. Die Gewölbeanfänge. 93 

Es sollen daher in dem Folgenden die Konstruktionen dieser Werkstücke für ver- 
schiedene Fälle gezeigt werden. 

1. Der Gewölbeanfang besteht aus einer Gurtrippe und zwei Diagonalrippen, Ausüben 
die Jochweiten und die Radien der verschiedenen Bogen sind gleich, ^^^'IJ'*;.^- 
die Mittelpunkte liegen in derselben Grundebene. S. Fig. 269 und 269a. Beispiel. 

Die Mittellinien der 3 Rippen schneiden sich im Punkte b. Die sich auf 
das Kapital bezw. den Kragstein setzende Unterfläche der stark zusammengeschobenen 
Glieder ist gezeichnet Der Anfänger soll aus einem Werkstücke bestehen, das bis 
zur Trennung der Rippen hinaufreicht Es handeh sich darum, die Höhe und die 
obere Fläche des Werksteines auszutragen. 

Ober der Mittellinie A B als Grundlinie wird die in den Grundriss niedergelegte Seitenan- 
sicht der Gurtrippe gezeichnet, deren innerer Bogen ax und deren Rücken by ist. Der Punkt, 
an welchem sich die Rippen trennen, ist im Grundrisse d, in demselben wird ein Lot errichtet, bis 
es den Bogenrücken in e schneidet. Dieser Punkt e ist der Trennungspunkt der Rippen im Auf- 
risse. Eine Horizontale durch e giebt die Höhe des Werkstückes an, die damit schon gefunden ist. 

Die obere Fuge kann eine durchweg wagerechte Fläche sein, geh, oder sie kann vom in 
der Tiefe der Rippen radial stehen, ef. Hier werde die Fuge noch als wagerecht zulässig ange- 
nommen. Es handelt sich nun darum die Aufrissfläche der oberen Fuge in den Grundriss zu pro- 
jizieren. Es geschieht das einfach durch Herunterloten der das Profil bestimmenden Punkte /w" /»" 
usw. in den Grundriss, wo durch Seitwärtsziehen von den Punkten m n die gesuchten Punkte 
/if,' n\ h* ermittelt werden. Zum genaueren Zeichnen des Profiles können in derselben Weise noch 
weitere Punkte bestimmt werden. . 

Der Fugenschnitt der Gurtrippe ergiebt sith somit als das langgezogene Profil dh* n'm*. 
Für die Kreuzrippen würde dasselbe Vertahren einzuschlagen sein, man hätte z. B. den Aufriss 
der unteren Kreuzrippe in gleicher Weise um die Linie b r niederzulegen usw. Es ist das in diesem 
Falle aber nicht nötig, da unter den vorliegenden Annahmen die Horizontalschnitte der beiden 
Rippen gerade so sind wie diejenigen des Gurtes, also einfach durch Übertragen zu finden sind. 

Die obere Endfläche ist für die drei Bogen somit gefunden. Es zeigt sich aber, dass sich 
in dieser Höhe die Bogen schon ziemlich weit von der Wand entfernt haben, darum handelt es 
sich nun noch darum, wie die Lücke zwischen den Punkten 5 bezw. t und der Wand zu schliessen 
ist. Es hängt das von der Form des Schildbogens ab. Es ist bei diesem Beispiele kein vor- 
tretendes Schildbogenprofü, sondern nur eine Schildbogenlinie vorausgesetzt. Wenn die Schildbogen- 
linie mit ein und demselben Halbmesser geschlagen ist wie die drei Rippen, so wird, während die 
Rippenkante von p nach s vorgerückt ist, der Schildbogen um das gleiche Stück von p nach w 
gerückt sein. Es wäre demnach die Linie 5 w zu ziehen, welche in der Kappenfläche liegt. Das 
Kappengemäuer setzt sich später auf diese Linie. Der Zwickel der Kappe unterhalb s w wird 
gleich mit aus dem Werkstücke gearbeitet, er zieht sich bis zum Punkte p hinab. 

Ist der Schildbogen mit grösserem Halbmesser geschlagen oder auch etwas aufgestelzt, so 
ist er in der Höhe des Werkstückes noch nicht so weit fortgerückt, er ist vielleicht erst von u bis v 
(untere Hälfte der Figur) gelangt. In diesem Falle würde die Linie t v den Werkstein begrenzen. 
Es kann aber auch der Schildbogen um die ganze Höhe des Anfängers aufgestelzt sein. Die 
Schildbogenlinie stiege dann im Punkte u in die Höhe, so dass ///die Umrisslinie des Werkstückes 
würde. Der Kappenanfang setzte sich dann in der in Fig. 267 gezeigten Weise unter u t senk- 
recht, über u t windschief an. Einen näheren Aufschluss über das Verhalten des Schildbogens er- 
hält man dadurch, dass man ihn um die Linie i;;? in den Grundriss niederlegt. 

Dem Werkstücke wird ein in die Mauer eingreifendes Ansatzstück angearbeitet, so breit wie 
es der verwendete Stein hergiebt. 

2. Der Gewölbeanfang besteht aus einer Qurtrippe, zwei Kreuzrippen und Austragen 

der VC^crk- 

zwei Schildbogenrippen, und die Breiten der aneinander stossenden Joche stocke. - 
sind so verschieden, dass die Trennungspunkte der Rippen in ver- Beispiel. 



94 1. Die Gewölbe. 

schiedenen Höhen liegen. Da femer die Schlusssteine der beiden Qewölbe- 
joche in der gleichen Höhe liegen, so muss der Radius der Rippen des schmalen 
Joches grösser sein. Die Scheitel der Schildbogen dagegen sollen etwas niedriger 
liegen als die der Diagonalbogen, so dass die des grösseren Joches mit dem Radius 
dieser letzteren aus einem in der gemeinschaftlichen Grundlinie gelegenen Punkte 
geschlagen sind. Die Schildbogen des kleineren Joches sollen dieselbe Höhe be- 
haupten, mit ihrer eigenen Spannung als Radius geschlagen und um die Differenz 
der sich so ergebenden Pfeilhöhe und jener des grösseren Schildbogens aufgestelzt 
sein. Die Fig. 270 zeigt in dem schraffierten Teile den Qrundriss des auf einem 
sechseckigen Kapitale sitzenden Rippenanfanges. 

Man zeichnet zunächst über der Mittellinie a b der kleinen Kreuzrippe als Grundlinie die in 
den Grundriss niedergeklappte Seitenansicht dieser Kreuzrippe durch Schlagen der Bogen a c usw. 
Im Grundriss löst sich der Rücken der Rippe im Punkte e von der benachbarten Gurtrippe los, 
man macht daher in e einen Lotriss zu a 6, welcher im Aufrisse den Bogenrücken in / schneidet. 
gf bezeichnet demnach die grösste Höhe des Rippenanfanges. Jenachdem die obere Fuge wage- 
recht oder radial gerichtet ist, wird sie durch die Linie fh oder fu* bezeichnet. Durch Herunter- 
projizieren ergiebt sich für die wagerechte Fuge das Profil e k /, für die radiale Fuge dagegen das 
Profil ekw als Grundrissprojektion. \, 

Die Seitenansicht des Gurtbogens wird in derselben Weise über Im als Grundlinie nieder- 
geklappt. Auf dem Rücken wird ein Punkt angenommen, der über der Grundlinie dieselbe Höhe 
hat, wie der Punkt / über der Grundlinie a b. Die radial gerichtete Fuge in dieser Höhe würde 
ebenso wie vorhin in den Grundriss projiziert das Profil prx zeigen und die wagerechte obere 
Fuge würde gleichfalls in der vorigen Weise das längere Profil p rq ergeben. Da in diesem Falle 
der Gurtbogen mit kleinerem Halbmesser geschlagen ist als die Rippe, ist in dieser Höhe sein 
Profil um das Stück re weiter vorgerückt als die Rippe, es ergiebt sich daher hier das oft auf- 
tretende bei Fig. 266 erläuterte senkrechte Zwickeldreieck mit windschiefem Kappenanfange darüber. 

In derselben Weise wird auch für die andere Kreuzrippe s/das Grundrissprofil in der 
gleichen Höhe fg gefunden , dessen Rücken in dem Punkte u sich befindet, so dass die Linie p u 
hier die Kappenflucht bildet. 

Wenn die Fugenfläche wie hier zur Vermeidung spitzer Winkel radial angenommen wird, 
so kann der Steinmetz das genaue Konstruieren der Grundrissprojektion ekw bezw. r;? jc umgehen. 
Er braucht nur die Rückkante ek und p r zu projizieren und auf die obere Fläche seines Werk- 
stückes aufzutragen, von dieser Kante aus arbeitet er eine radial gerichtete Fläche an und zeichnet 
auf diese den wirklichen Rippenquerschnitt auf. 

Sowie gleich zu Anfang durch die Länge fg die Höhe des Anfängers festgelegt ist, so sind 
jetzt seine Länge und Breite durch ein der oberen Aufsichtsfläche umschriebenes Rechteck yza^b' 
bestimmt. Der Eingriff des Werksteines in die Mauer wird natürlich durch ein entsprechendes 
Hinausschieben der Linie y b' so gross angenommen, als es der Stein irgend erlaubt. 

Wollte man auch den rasch sich entfernenden Schildbogen mit aus dem Werkstücke heraus- 
arbeiten bis zur ganzen Höhe, so würde dadurch die Steinbreite in unnötiger Weise vermehrt 
werden. Man schneidet daher, wie Fig. 270 b zeigt, das Schildbogenprofil da, wo es die Grenze 
des Werkstückes erreicht, radial ab und legt darüber einen Ausschnitt an, in welchen sich der 
Rücken des ersten Schildbogen wölbsteines hineinlegt. Das Austragen ist auch hier wieder ähnlich. 
Man zeichnet die Schildbogenansicht über d' e^ als Grundlinie niedergelegt und errichtet gemäss 
der Breite des Werkstückes ein Lot, bis es die „untere" Laibung des Schildbogens in ^ trifft. 
Von hier wird die radiale Fuge ^ h' gezogen, der Rückenausschnitt verläuft in der Bogenlinie Ä' / 
bis zur Höhe des Werkstückes. 

Der Schildbogen des kleinen Joches ist um die Höhe des Anfanges aufgestelzt, zeigt daher 
in der oberen Lagerfuge des Rippenanfanges noch denselben Grundriss, wie in der unteren, so dass 
auch die Kappenflucht hier noch durch Fortführung der radialen Seitenfläche des Profiles des Kreuz- 



Tafel nVIl. 



Auslpagen der Rippenanfänge. 




8. Die Gewölbeanfänge. Q5 

bogens ab gebildet wird. Die Fig. 270 a zeigt die Ansicht des Rippenanfanges von dem kleineren 
Joche aus. In beiden Ansichten (270 a und 270 b) sind die dem Grundrisse entsprechenden Punkte 
mit den gleichnamigen Buchstaben bezeichnet. Der Schildbogen des kleineren Joches bleibt, wie die 
Figuren zeigen, völlig mit dem Rippenanfange verwachsen und trennt sich erst oberhalb des oberen 
Bogens von demselben, so dass sich auf die Fläche C in Fig. 270 a das in Fig. 270 c dargestellte 
Werkstück setzt und auf die radiale Fläche D dieses letzteren die folgenden Stücke des Schildbogens, 
gerade wie sich die der übrigen Rippen auf die radialen Flächen pxr und ewk in Fig. 270a aufsetzen. 

Die Konstruktion des in Fig. 270 c gezeichneten Werkstückes ist die folgende. Man zeichnet 
über die Linie o* d' als Grundlinie die Ansicht des „über*' der Aufstelzung beginnenden Schild- 
bogens. In dem Orundrisspunkte /•, in welchem der Schildbogen aus der Kappenfiäche hervor- 
wächst, wird ein Lot errichtet, bis es den Rücken in s' schneidet, es ist dann o* s' die Höhe des 
Werkstückes und s' t die radiale Fuge. In der Perspektive 270 c zeigt sich diese Fuge als Fläche 
u'* D w". Das Werkstück muss nach beiden Seiten einbinden und bekommt daher entsprechende 
Zusätze, zunächst ein Stück u" v" mindestens gleich der Kappenstärke, um welches das Werkstück 
in den Kern fasst, sodann das Stück w" jr, um welches es in die Mauer ragt, und welches natürlich 
die Länge hat, um welche überhaupt der Schildbogen in die Mauer einbindet. 

Dieses kleine Werkstück setzt sich auf den Gewölbeanfänger, während an den übrigen 
Stellen direkt die Rippen hochgewölbt werden. Den Zwischenraum zwischen den Rippen und 
jenem Werkstücke füllt das Kappengemäuer nebst seiner bis '/s ^^^^ V« ^^^ Wölbhöhe reichenden 
Hintermauerung. Wo die Mehrkosten nicht gescheut werden, da ist es besonders bei weit ge- 
spannten Gewölben vorteilhaft, das untere Kappenstück noch als einen Werkstein hinter die Rippen- 
rücken zu stellen, er vereinigt sich in diesem Falle mit dem kleinen Werksteine 270c zu einem 
grossen in Fig. 270 d dargestellten Steine. Die drei Bogenflächen E FC setzen sich hinter die 
Rippenrücken, während die Flächen H I KL Kappenstücke sind. Die Fläche H zeigt durch die 
Schraffierung die windschiefe Gestalt des Kappenanfanges. 

Sollte die Höhe des Gewölbeanfanges sehr bedeutend werden, so wird er durch horizontale 
Fugen in mehrere Schichten zerlegt, im vorliegenden Beispiele in zwei, wie es die Figuren 270a 
und 270 b veranschaulichen. Die Gestalt der Fugenflächen lässt sich nach obigem leicht austragen, 
sie wird bei der Ausführung auf die entsprechenden Lagerflächen der Werkstücke aufgerissen, die 
dann nach Massgabe der Bogenkrümmungen bearbeitet werden. Somit ist die Konstruktion des 
Rippenanfanges beendet. 

Beschränkung der Grundfläche. 

Die Fig. 270 hat gezeigt, dass die Verbindung des Schildbogens mit 
dem Körper des Rippenanfanges in einem Werkstücke unter Urnständen ge- 
wisse Schwierigkeiten nach sich zieht, denen in verschiedener Weise ausgewichen 
werden kann. Zunächst durch eine Trennung des Schildbogens von den 
übrigen Rippen. 

Diese Trennung ergiebt sich von selbst, sobald für jede Rippe ein besonderer Getrennter 

^. 6 6 ',..,..,. Anfang für 

Dienst angeordnet ist Fig. 27 1 zeigt den Grundriss einer derartigen Anordnung den scwid- 
aus dem Chore der Kirche zu Wetter. Die Dienste stehen hier soweit ausein- 
ander, dass die Gurtrippe mit den Kreuzrippen nur noch in der geraden Seiten- 
fläche ihres Profiles verwächst, dagegen die Schildbogen völlig frei liegen. Abge- 
sehen aber von der erleichterten Ausführung wird auch das Wesen der Sache hier- 
durch vollkommener bezeichnet; denn die Funktion des Rippenanfanges liegt eben 
nur darin, die auseinander laufenden Rippen an ihrem Ursprünge unter sich und 
mit der Mauer zu verbinden. Der Schildbogen aber bewegt zieh an der Mauer 
hin, ist derselben ohnedies eingebunden, bedarf daher keines weiteren Verbandes 
damit So treffen in allen Fällen richtige Auffassung und erleichterte Ausführung 



96 '• ^>c Gewölbe. 

zusammen und es ist Ursache vorhanden, gegen jede Auffassung, gegen jede An- 
ordnung misstrauisch zu sein, deren Ausführung nur durch übermässig schwierige, 
vor allem durch versteckte Mittel möglich ist. Im vorliegenden Falle sind die 
Dienste durch Hohlkehlen verbunden und tragen Kapitale von sechseckiger nach 
der Richtung der Rippen gestellter Grundform. Über diese Kapitale hinaus setzt 
sich aber der Schildbogendienst a in Fig. 271a noch fort bis in die höher liegen- 
den Grundlinien des Schildbogens und schliesst hier mit einem runden Kapitale. 
Es wird also hierdurch zugleich das Aufstelzen des Bogens vermieden. Auf den 
sechseckigen Dienstkapitalen b und c in Fig. 271 sitzen dann die Gurt- und Kreuz- 
rippen auf, deren Hohlkehlen aneinanderstossen und so die Regelmässigkeit noch 
deutlicher hervortreten lassen. Auf das Dienstkapital a aber setzt sich der Schild- 
bogen, dessen Profil dem Grundrisse des Dienstes entspricht; deshalb ist das Kapital 
auch rund geblieben und dient bloss dazu, den Bogenanfang zu bezeichnen. 

In einfacher durchgeführten Werken mit einem einzigen Wanddienste findet 
sich zuweilen die Trennung des Schildbogens von den übrigen Rippen durch sehr 
sinnreiche Anordnungen bewirkt Eine solche zeigen die Rippen-Anfänge des aus 
dem Anfange des 15. Jahrhunderts stammenden Chores der Kirche zu Immen- 
hausen, s. Fig. 272 und 272a, wo die gestelzten Schildbogenrippen sich unten zurück- 
setzen und so den aus einer Gurtrippe und zwei Kreuzrippen bestehenden Anfang 
frei lassen. Nachdem also der Schildbogen sich in solcher Weise abgesetzt hat, 
bleibt noch der rechtwinkelige Körper fgh übrig, vor welchen sich die Anfänge 
der übrigen Rippen setzen und der mit denselben auf dem achteckigen Dienst- 
kapitale steht In ähnlicher Weise sind die Schildbogen in der Marienkirche zu 
Heiligenstadt unten konsolartig abgeschlossen. Solche einfachen Mittel tragen viel 
zu dem hohen Reize der einfachsten alten Werke, selbst der Spätzeit, bei und unter- 
scheiden dieselben durch ihre Frische und ihre sinnreiche Erfindung sehr vorteil- 
haft von den meisten neueren. 
Verkürzte Streng genommen bilden alle solche zusammengedrängten Rippenanfänge, 

Aus- soweit sie von wagerechten Fugen geschnitten werden, doch nur Auskragungen 
der Fläche, auf welcher die Rippen sich aufsetzen, und würden sich daher durch 
wirkliche Kragsteine ersetzen lassen oder selbst deren Aufgabe übernehmen können. 
Aus statischen Gründen erfordern stark zusammengedrängte Anfänge keine Unter- 
stützung, da sich der Wölbschub, f)ereits weiter oben auf die Mauer überträgt. 

Fig. 273 zeigt den Grundriss und Fig. 273a den Aufriss eines seiner Höhe 
nach aus zwei Werkstücken bestehenden Rippenanfanges, der schraffierte Teil des Grund- 
risses giebt den Horizontalschnitt in der Höhe der Fuge a b. Statt des unteren 
Werkstückes ab cd könnte daher der in der Figur angegebene Kragstein das obere 
Werkstück tragen und hierdurch die Grundlinie des Gewölbes um die Strecke ac In 
die Höhe gerückt werden, was besonders in niedrigen Räumen von Vorteil sein wird. 

Es wird aber durch diese Anordnung die ursprüngliche Linie des reinen 
Halbkreises oder Spitzbogens in ein Segment dieser Bogenformen verwandelt und 
so die wohlthuende Wirkung des Überganges aus der lotrechten in die gebogene 
Richtung gestört Andererseits ist der durch eine vollkommene Entwickelung der 
Bogenlinien entstehende Höhenverlust nur dann ein Nachteil, wenn er etwa die 



Tafel XXVin. 



Beschränkung der Grundfläche.. 



\ j 




11 L 



:j 



272. 




273. 



Kirdie^u Wetter Jnimenliausen. 




^73 a. 




8. Die Oewölbeanfänge. 97 

Aufstellung irgend eines Möbels an der betreffenden Wandfläche verhindert Wo 
hierauf keine Rücksicht zu nehmen ist, da kann unbeschadet der Wirkung des 
Ganzen der Rippenanfang nahe über dem Fussboden sitzen. So finden sich die- 
selben in der aus dem XV. Jahrhundert stammenden Sakristei der Kirche zu 
Wetter nur zwei Fuss über dem Boden. Die weite Spannung der Bogen bewirkt 
aber, dass sie bis auf Manneshöhe noch wenig über die Wandflucht ausladen und 
daher die Wohnlichkeit des Raumes nicht verkümmern. Die Fig. 274 und 275 
zeigen den Gegensatz der beiden Anordnungen. 

Bei kleiner Unterfläche würde ein Kragstein in konstruktiver Hinsicht nicht 
mehr nötig sein. Der einfache horizontale Abschluss befriedigt aber nicht, da er 
das Übertragen der Kraft auf die Mauer nicht kennzeichnet, er wird besser durch 
die in den Fig. 276 und 277 gezeigte Anordnung ersetzt Dieselbe empfiehlt sich 
wegen ihrer einfachen und wohlfeilen Ausführung, und findet sich häufig in alten 
Werken, vorzüglich in untergeordneten Räumen. Sie kann aber auch mit Vorteil 
für eine einzelne Rippe eines Rippenanfanges angewandt werden, wenn nämlich 
der beschränkte Grundriss des Kapitales für die fragliche Rippe kein Auflager bietet, 
so dass dieselbe mit den übrigen vollständig hätte verwachsen und auf eine an- 
sehnliche Höhe damit zusammenhängen müssen. Diese Höhe wird durch eine 
Anordnung, wie sie z. B. Fig. 278 zeigt, wesentlich verringert An einigen Pfeilern 
der Elisabethkirche zu Marburg findet sich etwas Ähnliches insofern, als die äussersten 
Stäbe ber Rippen, anstatt auf dem Kapitale aufzusetzen, sich auskragen. 

War man darauf bedacht, durch derartige Mittel ein zu starkes Zusammen- 
drängen der Glieder zu umgehen, so hat man sich in anderen Fällen 'auch nicht 
gescheut, die Profile in der Höhe des Widerlagers so weit ineinanderzuschieben, 
dass nur die unteren Plättchen der Profile frei bleiben. Bei den Gewölben im 
Kreuzgange zu Aachen bildet sich aus diesen Plättchen unmittelbar der kapitällose 
halbrunde Wandpfeiler. Fig. 279. 

Bei den Rippenanfängen aus einer Mauerflucht oder einer Ecke können in Anfang aus 
umgekehrter Weise die Rippengrundrisse in der unteren Lagerfläche so weit zu- piniSe. 
sammengedrängt sein, dass sich ihre Mittellinien aus ein und demselben in der 
Wandfläche liegenden Punkte heraussetzen, so dass also die aus der Wandfläche 
herauswachsenden Rippen nunmehr sich aus einer durch ihr Zusammentreffen ge- 
bildeten Spitze ausbreiten, wie Fig. 280 im Aufrisse und 280a im grösseren Mass- 
stabe im Grundrisse zeigen. In letzterer Figur sind die Grundrisse der einzelnen 
Rippen hinter der Mauerflucht in der Lage angegeben, welche sie bei freier Ent- 
faltung am gemeinschaftlichen Punkte a haben würden. Es braucht kaum bemerkt zu 
werden, dass diese Grundrisse nicht wirklich vorhanden sind, sondern sich erst in dem 
Masse, als die Rippen sich voneinander trennen, entwickeln, wie dies die Horizontal- 
profile der verschiedenen Höhen d und e in Fig. 280 anzeigen. Die Konstruk- 
tion des Aufrisses aus dem Grundrisse ist dieselbe wie die, welche bei der Fig. 281 
gezeigt werden wird. Die ganze Gestaltung bildet gewissermassen die übertriebene 
Konsequenz des Prinzipes aller zusammengedrängten Rippenanfänge. Ihre Erscheinung 
aber ist im Vergleiche zu der eines auf einem Kragsteine oder Kapitale sitzenden, in 

Ung^ewitter, Lehrbuch der gol. Konslr. 4. Aufl. 7 



98 I. Die Gewölbe. 

angemessenem Verhältnisse zu der Grösse des Raumes stehenden Rippenanfanges 
trocken und gequält, weil sie eben dem Anfang jedes Körperliche nimmt 

Es verdient deshalb eine andere, gleichfalls der Spätgotik angehörige Anlage 
noch den Vorzug, nach welcher jede der drei Rippen für sich aus der Wand 
wächst, so dass die Punkte, in welchen sie hervorkommen, nebeneinander li^en, 
wie Fig. 281 im Grundrisse und Fig. 281a im Aufrisse zeigt 

Die Konstruktion ist die folgende: Alle Rippen haben gleiche Radien und Grundlinien. Man 
schlage nun zuerst über ab ä\s Grundlinie die durch die verschiedenen Eckpunkte der Gurtrippe 
beschriebenen Bogen ac usw. und ziehe die Projektionslinien dieser Ecken, also de,/g, so wird 
eine jede dieser Ecken im Aufrisse sichtbar, wo ihr Bogen die Wandflucht a k schneidet, also z. B. 
die Ecke d in der Höhe a /, die Ecke / in der Höhe a k usw., wonach die Umrisslinie a dfl in 
Fig. 281a, mit welcher die Gurtrippe sich aus der Wandflucht schneidet, schon bestimmt ist. Um 
nun dieselbe Linie für die Kreuzrippen zu finden, schlage man die verschiedenen Bogen derselben 
über der Linie m n als Grundlinie , ziehe zugleich die Projektionslinien der zugehörigen Ecken 
und mache in den Punkten, in denen die letzteren die Wandflucht schneiden, Lotrisse auf m n bis 
an die zugehörigen Bogen, so ergiebt z. B. die Länge p r die Höhe, in welcher der Punkt u aus 
der Wandflucht kommt, die Lange s t die Höhe, in welcher der Punkt v daraus hervorkommt, usf. 

Verbinden wir nun die letztere Anlage der einzeln aus der Wandflucht heraus- 
kommenden Rippen mit der der Kragsteine, so ergiebt sich, wie in den Figuren 
282 und 282a aus dem südlichen Flügel des Kreuzganges am Erfurter Dom, 
für jede Rippe ein besonderer, in der Richtung der Rippe gestellter Kragstein. Es 
wird hierdurch ein breiterer Rippenanfang bei geringer Höhe ermöglicht Freilich 
lässt sich auch ein derartiger mehr in die Breite gezogener Rippenanfang auf einem 
gemeinschaftlichen Kragsteine aufsetzen, wie das z. B. in dem südlichen Seitenschiffe 
von St Blasien in Mühlhausen geschehen ist, doch lässt sich gerade an dem an- 
geführten Orte nicht verkennen, dass die platte Form dieser Kragsteine von keiner 
vorteilhaften Wirkung ist und gegen die der Erfurter zurücksteht 

Überhaupt verlangt ein einheitlicher Kragstein einen lebhaften Vorsprung von 
mindestens der Hälfte der Grundform, nach welcher er gebildet ist, besser aber 
von fünf Seiten des Achteckes, vier oder fünf des Sechseckes, zwei des Dreieckes usw. 

Wir haben soeben das unter Fig. 280 gezeigte Herauswachsen der Rippen 
über- aus einer Spitze als gequält bezeichnet, dennoch suchte man in manchen Werken 
der Anfänge, der Spätgotik noch darüber hinauszugehen und das zwar im wörtlichen Sinne ge- 
nommen. Man schob nämlich bei unverrückter Lage der Gurtrippe den Anfang 
der Kreuzrippe eines jeden Joches über den der Gurtrippe hinaus in das angrenzende 
Joch, also den Anfang der rechtsseitigen Kreuzrippe nach links und umgekehrt den 
der linksseitigen Kreuzrippe nach rechts, so dass diese Kreuzrippen sich mit der 
Gurtrippe nahe bei ihrem Entstehungspunkte kreuzen. Sehr schöne Rippenanfänge 
dieser Art finden sich in der jetzigen katholischen Kirche in Marburg, sowie 
an einem Seitenraume der Marienkirche daselbst Die ersteren sind in Fig. 283 im 
Grundrisse, in Fig. 283 b im Aufrisse von vorn und in Fig. 283a im Aufrisse über- 
eck dargestellt Es sind darin a der ausgekragte Dienst, b b die Kreuzrippen, die 
sich bei c kreuzen, d die Gurtrippe, die bei e die Kreuzung der ersteren durch- 
dringt, / die Schildbogenrippen, welche sich mit den auf den Kreuzrippen stehen- 
den Wänden bei g durchdringen. Hier ist freilich von einer schlichten Darlegung 
des struktiven Prinipes kaum mehr die Rede, es ist eben der Triumph des sich 



Tafel XXTX. 



Anfang aus einem Punkt.-Ueberschnittene Anfänge. 




8. Die Gewölbeanfänge. QQ 

seiner Sicherheit bewussten Handwerkes. Trotzdem können wir nicht umhin, die 
Präzision zu bewundem, mit welcher diese späteren Bildungen ausgeführt sind. 
Es bewirkt dieselbe, dass man beim Anschauen über der künstlerischen Vollendung 
des Handwerkes den handwerklichen Standpunkt der Kunst vergisst. Und keines- 
wegs dürften viele heutige Künstler sich mit Recht dem Standpunkte jener Werk- 
leute überlegen dünken, deren Arbeiten eine so überaus kluge Berechnung der 
Lichtwirkung, der Linienführung zeigen, dass sie vor manchen, von reiner Kunst 
durchdrungenen der Neuzeit noch den Vorzug haben, das Auge wirklich zu er- 
freuen. Wer möchte sie endlich vermissen, diese Werke der Spätgotik? 

Rippenanfänge über freistehenden Pfeilern. 

In derselben Weise wie die Rippenanfänge an den Wandflächen gestalten 
sich diejenigen auf freistehenden Pfeilern, nur dass die Verbindung des Werk- 
stückes mit der Mauer wegfällt Einen völlig regelmässigen, aus vier Qurtrippen 
und vier Kreuzrippen bestehenden Rippenanfang zeigt die Fig. 284; Bei grösseren 
Dimensionen würde derselbe anstatt aus einem aus mehreren aufeinander gelegten 
Werkstücken bestehen. Die oben gestellten Anforderungen an ein regelmässiges 
Auseinanderwachsen der Glieder haben ebenso wie die Regeln für das Austragen 
der Werkstücke auch hier ihre Gültigkeit 

Wenn bei geringer Ausdehnung der Kapitälplatte ein zu grosses Zusammen- 
drängen der Glieder vermieden werden soll, so können nach Art der bereits er- 
wähnten Fig. 278 Überkragungen angeordnet werden. 

In den meisten Fällen jedoch hat man das Verwachsen der einzelnen Bogen 
nicht gescheut Ein schönes frühgotisches Beispiel dieser Art aus dem Eingange 
des XIH. Jahrhunderts bietet der Rippenanfang über den Seitenschiffsäulen am Chore 
der Cisterzienserkirche zu Walkenried, dessen unteres Werkstück in Fig. 285 ^^£1^« 
und 285 a dargestellt ist Trotz der Verschiedenheit von Gurt- und Rippenquerschnitt, "*pfenlS5^.'^ 
die bereits in Fig. 195 und 196 mitgeteilt sind, ist ein wohlthuendes Zusammen- 
wachsen der Glieder erzielt Besonders geschickt schneidet sich der Diamantschnitt 
der Rippen an, dessen Seitenflächen aa unten in die volle Fläche b übergehen. 

Grössere Schwierigkeiten entstehen bei den Schiffspfeilem der Basiliken, wie 
Fig. 286 aus Notredame in Dijon zeigt. Hier schneidet sich, wie Fig. 286a 
zeigt, der obere Teil des Scheidebogens (der dem Grundrisse bei abc eingezeichnet 
ist), aus der lotrechten Seitenfläche der Kreuzrippe heraus. Die Linie, in welcher 
der Zusammenschnitt erfolgt, wird wie bei Fig. 281 in nachstehender Weise ermittelt 

Man zeichnet in der Nebenfigur 286b die Seitenansicht des Scheidebogenteiles acb und 
trägt für jeden Grundrisspunkt z. B. g den schräg gemessenen Abstand ^ ä als ^ A' in die Neben- 
figur. Das Lot in h* giebt den Punkt /', in welchem der Eckpunkt g aus der Seitenfläche der 
Rippen herauskommt. Aus der Nebenfigur lässt sich der Schnitt C leicht in die anderen Ansichten 
übertragen. Ebenso werden noch weitere Schnittpunkte ermittelt. Die obere Lagerfläche des 
Bogenanfanges ist im Grundrisse als die Umrisslinie iklmno eingezeichnet. 

Bei späteren Werken wird das Zusammendrängen der Glieder meist noch 
weiter getrieben. Da wo es darauf ankommt, den Pfeilern und mithin den Rippen- 
anfängen das geringste Stärkemass zu geben, entsteht am Anfänger durch das 
wechselnde Rückspringen der Profile ein merklicher Stärkeverlust Es lässt sich 



100 '• ^^^ Gewölbe. 

Verstärkung derselbe vermeiden durch ein Ausfüllen der Zwischenräume, das sich am ein- 

der Anfange 

d^rchHcrab- fachsten durch ein Herabführen der Kappenflächen erzielen lässt Siehe Fig. 287 
Kappen, yn^ 287 a. Diese Kappenstücke müssen in ihrem unteren Teile aber steiler ge- 
richtet sein, so dass sie in der Höhe /ti, in welcher die Bogenprofile frei werden, 
einen Knick bekommen. Oberhalb dieser Stelle legen sich die Kappen wie immer 
konzentrisch auf den Rücken der Bogen. Die in der Figur wiedergegebene An- 
ordnung findet sich an den Gewölben mehrerer Räume vom Kloster Hai na, 
etwa aus dem Ende des XIII. Jahrhunderts. Nur die Gurtbogen dieser Gewölbe sind 
profilierte Rippen, während die Diagonalbogen sich als blosse Grate aussprechen. 

Der Knick in der Kappenfläche und hier auch in dem Diagonalgrate würde in der Höhe m m 
in Fig. 287 a liegen. Indes könnte der Diagonalbogen immerhin nach einer reinen Bogenlinie 
gebildet sein und nur die Anschlusslinie der Kappe an die Seite des Gurtes jenen Knick bilden. 
Es würde dann eine windschiefe Fläche den Übergang vermitteln. Fig. 287b. 

Die Masse, welche durch das Herunterführen der Kappe für den Anfänger 
gewonnen wird, lässt der Grundriss 287 erkennen. Die dem Kapitale aufliegende 
Fläche wird durch den Umriss kgli begrenzt, während sie sonst der einspringen- 
den Linie fghi gefolgt sein würde. Natürlich wird auch hier der untere Teil des 
Anfängers aus einem gemeinsamen Werkstücke gearbeitet 

Ebenso würde dieselbe Anlage möglich sein, wenn auch die Diagonalbogen 
durch profilierte Rippen gebildet wären, die sich dann in derselben Weise wie in 
Fig. 287 a die Gurtrippen, aus der Masse des Rippenanfanges herausschnitten. 

Die ganze Anlage hat neben jenen konstruktiven noch den ästhetischen Vor- 
teil, dass sie der eigentlichen Funktion des Rippenanfanges, der Vereinigung der 
verschiedenen getrennten Rippen in einem Werkstücke, d. h. der verschiedenen 
Schubkräfte nach dem einheitlichen Pfeiler hin, Ausdruck verleiht Sie ist der ver- 
Anfang aus schiedensten Abwandlungen fähig, je nach der Neigung der unteren Kappenver- 
IfeTlSSei längerung. Diese kann eine massige Krümmung nach einem grösseren Halbmesser 
Kernflachen, j^^j^^^^ sic kann schüesslich zu einer senkrecht stehenden Fläche werden. Solche 
senkrecht stehende Kemflächen, wie sie die Fig. 288 und 289 zeigen, finden sich 
von der Mitte des XIV. Jahrhunderts ab sehr häufig an freistehenden Pfeilern, wie 
auch an Diensten und ausgekragten Wölbanfängen. Ihre Entstehung lässt sich aus 
dem Streben herleiten, die Masse des Anfängers möglichst zu schonen. Der Grund- 
riss des Rippenanfanges ist mehr oder minder genau irgend einer regelmässigen 
Grundform einbeschrieben, so in Fig. 288 dem Achtecke, in Fig. 289 dem Kreise. 
Bei der Bearbeitung musste der Unterfläche des Werkstückes zunächst diese Um- 
rissform gegeben werden. Es lag nun nahe mit Rücksicht auf die grössere Halt- 
barkeit, das Einarbeiten der zwischen den Rippen entstehenden Vertiefungen zu 
unterlassen, vielmehr den runden oder polygonalen Kern senkrecht in die Höhe 
zu führen, so dass sich eine Durchdringung zwischen diesem Cylinder oder Prisma 
und den in ihren verschiedenartigen Bogenlinien sich bewegenden Rippenprofilen 
ergab. Zu demselben Resultate gelangt man auch auf anderem Wege. Gesetzt, es 
sei in Fig. 289 der schraffierte Teil der einem runden Kapitale oder Kragsteine auf- 
gelegte Rippenanfang; von dem Rande des Kapitales soll aber ein Wasserschlag in 
die Tiefen zwischen den sich zusammenschneidenden Rippenanfängen hinauf- 



Tafel Xn. 




8. Die Gewölbeanfänge. 101 

wachsen. In dem Masse als dieser Wasserschlag steiler wird, muss die Gestalt der 
in Fig. 289a gezeigten ähnlicher werden und völlig in dieselbe übergehen, sobald 
der Neigungswinkel des Wasserschlages 90^ hat 

Die Konstruktion der Linien, in welchen diese Durchdringung geschieht, ist 
bereits an der Fig. 281 gezeigt worden. Die ganze Anlage ist sehr verschiedener 
Gestaltungen fähig, je nach dem Verhältnisse der Rippenprofile zum Kerne. So kann 
durch ein grösseres Mass des Kernes jedes Zusammenschneiden, der benachbarten 
Rippen, wie es z. B. in Fig. 289 noch stattfindet, vermieden werden, während es 
umgekehrt bei einem kleinen Kerne in stärkerem Grade eintritt. So können femer 
die Rippen, statt wie in Fig. 288 aus den Seitenflächen, aus den „Kanten'* des 
Körpers herauswachsen, desgleichen können sie senkrecht oder schiefwinkelig auf 
den Kern treffen (letzteres ist bei den Rippen a in Fig. 289 angenommen). End- 
lich kann die Vorderkante einer jeden Rippe in dem Umfange des Kernes liegen 
oder auch von demselben zurückgeschoben werden, so dass die betreffende Rippe 
sich oberhalb der Grundlinie, also mit einem leisen Knicke aus dem Kerne heraus- 
schneidet Hierin aber liegt zugleich ein Mittel, der Kappe von vornherein eine 
beabsichtigte Richtung zu geben. 

Soll z. B. die Kappe in Fig. 289 von Anfang an die beiden Rippen a und d unter gleichem 
Winkel schneiden, wie dies durch den Horizontalschnitt ef angedeutet ist, so würde man die eine 
oder andere der beiden Rippen soweit in den Kern zurückschieben können, bis diese Bedingung 
erreicht ist. 

Das ganze System der Durchdringung, welches diese Gestaltungen ermög- ^j^iSängd^^ 
licht, findet sich schon an den Werken der Frühgotik, wenn es auch in den an- ^eUe""** 
geführten Bildungen erst der mittleren Periode angehört So finden sich Durch- «"««'«"»"k- 
dringungen von Bogengliederungen mit den Strebepfeilerflächen, aus welchen sie 
hervorkommen, femer Durchdringungen der Giebelprofile mit denselben Flächen, 
Durchdringungen der Bogenprofile miteinander schon an den ältesten Werken. 
Es scheint aber, dass man auf die Linien, in welchen die Durchdringung geschah, 
noch kein Gewicht legte, dieselben sich von selbst gestalten Hess, während man in 
den späteren Perioden erst auf ihre reizvolle Wirkung aufmerksam geworden, 
dieselbe zu suchen, zu steigern und schliesslich zu übertreiben bemüht war. In 
dieser Übertreibung befangen, sah man über die wirklichen konstruktiven Vorteile 
der in den Figuren 287 bis 289 gegebenen Gestaltungen hinweg. 

Man fing zuerst an, den polygonen Kern mit konkaven Seitenflächen zu bilden, 
auch wohl mit masswerkartig zurückgesetzten Feldern zu versehen, so dass die 
Rippen wie aus einem Fenster herauskamen. Oder man ersetzte das Polygon durch 
eine Gliederung, welche mit der des Rippenanfanges übereinstimmend, in das Ver- 
hältnis der Übereckstellung zu derselben trat, wie Fig. 290 im Grundrisse zeigt 
Statt der regelmässigen Übereckstellung begnügte man sich auch wohl damit, dass 
die vortretenden Teile der Rippengliederung aus den zurücktretenden des Kernes 
hervorkamen und umgekehrt, dass also z. B. die Rundstäbe der Rippen mit den 
Kehlen des Kernes und jene des Kernes mit den Kehlen der Rippen eine Durch- 
dringung bildeten. Ein derartiges Beispiel zeigt die Fig. 291, welche den Grund- 
riss eines Pfeilers darstellt, auf welchem zwei stärkere Scheidebogen, zwei Gurt- 



102 I. Die Gewölbe. 

rippen und zwei Kreuzrippen aufsetzen. Der obere schraffierte Teil von a bis b 
zeigt den Grundriss des Pfeilers, der Teil von c bis A den einer Gurt- und einer 
Kreuzrippe, und der Teil ef den des Scheidebogens. Fig. 291a stellt die Vorder- 
ansicht und Fig. 291b die Seitenansicht dieser willkürlichen Bildung dar. Die 
Entwicklung des Aufrisses aus dem Grundrisse ist im wesentlichen in dem bei 
Fig. 281 gezeigten Verfahren enthalten. 

Durchdringungen dieser Art, nämlich der Rippen- und Bogengliederungen 
mit lotrecht ansteigenden Gliederungen, finden sich in den Werken der Spatgotik 
hauptsächlich in der Weise, dass die letztere Gliederung in ihrer Fortführung nach 
unten die Pfeiler bildet und dann auf einem Sockel aufläuft Ein sehr reiches 
Beispiel bietet die Kirche St Columba in Köln. Einfach ausgekragte Rippenan- 
fänge wie Fig. 289 dagegen lassen sich nicht wohl in dieser Weise gestalten, weil 
die komplizierte Gliederung des Kernes sich auf eine gewisse Länge erstrecken 
muss, um verständlich zu werden. 

So wie die Gestaltungen der Figuren 287 bis 289 zunächst durch die Be- 
nutzung der Masse des Werkstückes ermöglicht sind, so führt dasselbe Prinzip an 
manchen frühgotischen Werken auf mehr dekorative, aber im höchsten Grade reiz- 
volle Bildungen. Um z. B. den Rippenanfang (Fig. 288 a) nach den darin ange- 
gebenen Fugen/,/" auszuführen, wird das Werkstück ö*//' erfordert, von 
welchem der Teil cf'f" weggearbeitet werden muss. Es ladet aber diese Masse 
förmlich dazu ein, • irgend welche Ornamente daraus zu bilden, und so die ur- 
sprüngliche Form des Werkstückes nochmals anklingen zu lassen. Sehr schöne 
Beispiele dieser Art zeigen die Rippenanfänge vom Chore der Stiftskirche in 
Wetter, an welchen oberhalb der Dienstkapitäle die Symbole der Evangelisten in 
der in Fig. 292 angegebenen Weise vor den Rippengliederungen vorspringen. 
Eine entsprechende Gestaltung Hesse sich auch sehr wohl mit dem in Fig 288 a 
gezeigten Rippenanfange in Verbindung bringen, wie z. B. Fig. 293 zeigt. Statt 
der hier angebrachten Laubbossen kann auch ein fortlaufendes Laubwerk auftreten, 
wodurch die Wirkung noch reicher wird. Ein überaus schönes Beispiel dieser 
Art zeigen die Pfeiler an dem Chorumgange der Kathedrale von Auxerre vor der 
Frauenkapelle (vergl. Figur bei Viollet-le-duc, Bd. IV, S. 149). 

Der hier zu erwähnende wunderbare Kranz von Baldachinen und Figuren, 
welcher die Mittelschiffspfeiler des Mailänder Domes umzieht, trägt weniger den 
Charakter eines Wölbanfanges als den eines eingeschalteten selbständigen Ver- 
mittelungsgliedes. 

9. Das Kappengemäuer. 

Material. 

N|töriiche Die Kappen werden entweder aus natüriichen oder aus künstlichen Steinen 

aufgeführt, erstere wechseln wesentlich nach den jeweiligen geognostischen Erzeug- 
nissen der Gegend, die schweren und harten Massengesteine sind jedoch stets 
möglichst gemieden, ab und zu sind die verschiedenen Schiefer, besonders oft aber 



Tafel XXXI. 




9. Das Kappengemäuer. 103 

der Kalk- und Sandstein verwendet. Ein ausnehmend hochgeschätztes Wölbmaterial 
bilden die leichten Tuffe, der Travertin Italiens, der Duckstein (Trass) vom 
Rhein und der weit verbreitete Kalktuff, der unter anderem bei Göttingen, Mühl- 
hausen, in Franken, Oberbayem und bei Paris vorkommt Gute Wölbsteine holte 
man im Mittelalter oft auf grosse Entfernung herbei. Mit dem Tuffsteine aus der 
Nähe von Andernach wurde auf dem Wasserwege ein förmlicher Handel nach 
Holland, Schleswig und Jütland betrieben. Der Tuff hat neben seinem geringen 
Gewichte die beachtenswerten Eigenschaften, dass an seiner rauhen Oberfläche der 
Mörtel gut haftet und dass der sehr poröse Stein die Räume warm und die Ge- 
wölbe trocken hält. 

Jetzt ist das herrschende Wölbmaterial der Ziegelstein, der sich schon im "^stSSl?*^ 
Mittelalter für Wölbzwecke über seine engere Heimat hinaus Geltung verschaffte. 
Er ist leicht, porös und hat den Vorzug des gleichmässigen für Wölbzwecke gut 
geeigneten Formates; er begünstigt das freihändige Mauern und gestattet eine ge- 
ringe Wölbstärke bei grossen Spannungen. Die übliche Dicke von ein halb Stein 
oder 12 — 15 cm kann für unbelastete Wölbungen bis 10 und mehr Meter Span- 
nung verwendet werden, vorausgesetzt, dass Kappen und Rippen richtig geformt 
sind. Bei natürlichem Stein beträgt die Kappenstärke meist nicht unter 20 cm, nur 
bei besonders geeignetem Materiale ging man auf 9 — 15 cm herab. Eine wichtige 
Eigenschaft eines guten Wölbsteines ist immer ein geringes Gewicht, man hat aus 
diesem Grunde mit gutem Erfolge poröse Ziegelsteine dadurch gewonnen, dass 
man dem Thon in grosser Menge Sägespäne oder ähnliche brennbare Stoffe zu- 
setzte, die nach dem Brennen, das sie erfolgreich unterstützen, entsprechende Hohl- 
räume zurücklassen. Es ist in dieser Weise möglich, das Gewicht selbst bis auf 
die Hälfte herabzudrücken, ohne die Festigkeit in bedenklicher Weise zu mindern. 
Zu den Rippen, nötigenfalls auch zu den Kappenzwickeln, werden andere hartge- 
brannte Ziegel verwendet Die neuerdings immer mehr beliebten durchlochten 
Steine sind mit einer gewissen Vorsicht anzuwenden, jedenfalls sollte man es mit 
Rücksicht auf zu fürchtende Mörtelversackungen meiden, die Lochrichtung mit der 
Hauptdruckrichtung gleichlaufen zu lassen. Ein gutes Wölbmaterial sind bei massig 
starker Beanspruchung auch die in der Nähe von Andernach am Rhein in 
25x12x10 cm Grösse gefertigten leichten und porösen Schwemmsteine, die 
aber für Rippen nicht verwendet werden können. 

Das durchgängige Bindemittel ist ein guter steifer Kalkmörtel; Zement, Mörtel. 
der jedenfalls nicht zu rasch binden darf, ist für die Kappen weniger angezeigt, er 
kann aber sehr wohl an stark gepressten Gewölbeanfängen, besonders bei solchen 
aus zugehauenen Ziegelsteinen gute Dienste leisten. Mit Rücksicht auf das ver- 
schiedene Setzen der beiden Mörtelarten sollte es gemieden werden, den Zement- 
mörtel auf eine zu grosse Höhe auszudehnen, während seine Ausbreitung in seit- 
licher Richtung eine Druckübertragung auf grosse Grundfläche begünstigt. Sonst 
können für stark gepresste Teile, unter anderen für die Fugen der Werkstein- 
rippen, Bleiplatten gute Verwendung finden. Weiteres siehe unten unter Aus- 
führung. 



104 



I. Die Gewölbe. 



Gusswerk. 



Schichten- 
weises 



Herstellungsweise. 

Wird von Ausnahmebildungen als Topfgewölben und dergl. abgesehen, so 
sind drei verschiedene Herstellungsarten auseinander zu halten: 

1. das Gussgewölbe auf Unterschalung, 

2. schichtenweises Mauerwerk auf Schalung, 

3. schichtenweises Mauerwerk ohne Schalung — das ist freihändige 
Mauerung. 

Wenngleich alle drei Arten zeitweise nebeneinander vorkommen, so zeigt sich 
doch im allgemeinen ein Übergang von der ersten zur zweiten und von dieser 
wieder zur dritten. 

Das aus Steinbrocken und Mörtel gebildete Gusswerk lehnt sich an die 
römischen Überlieferungen an, es verliert aber für die Gewölbe an Bedeutung, so- 
bald man mit Ernst darauf ausgeht, die Wölbdicke um jeden Preis einzuschränken. 
Für das Innere dicker Mauern behält das Mörtelwerk noch längere Zeit seine alte 
Beliebtheit. 

Das schichtenweis hergestellte Mauerwerk auf festem Lehrgerüste 
uh? wüst' zeigt den grössten Wechsel in der Sorgfalt und Vollkommenheit der Ausführung. 
Man kann drei Abstufungen unterscheiden, zunächst ein unregelmässiges Mauer- 
werk in vollem Mörtel. Die Steine werden in roher Form mehr oder weniger 
schichtenweise auf die Schalung gepackt, entweder in ein volles Mörtelbett oder 
auch trocken mit nachherigem Vergiessen von oben. Auf einer vollkommeneren 
Stufe steht das regelmässige Bruchsteingewölbe, bei welchem mehr oder 
weniger ebenflächige und gleichartige Steine mit gleichmässigen Mörtelfiguren 
294,, schichten weise aufgemauert werden. Als 

höchste Stufe ist das Werksteingewölbe 
I j/ aus scharfkantig zugerichteten Steinen mit 
regelmässigen Fugen zu betrachten. Je un- 
vollkommener das Verfahren ist, um so mehr 
hängt die Festigkeit von der Güte des Mörtels 
ab, je entwickelter dagegen die Ausführung 
ist, um so mehr kann die Wölbstärke ver- 
mindert werden. Aus letzterem Grunde er- 
kennt man auch hier wieder im ganzen eine 
Steigerung in der Güte der Technik; in 
romanischer Zeit finden wir rohere Bruch- 
steingewölbe von grosser Stärke, in gotischer 
Zeit besser gefügte und zugleich weit dünnere 
Theodericligrab-Ravenna Kappen. Damit soll nicht gesagt sein, dass 

nicht auch die frühromanischen und altchristlichen Abschnitte reich an besonders 
schön durchgeführten Werksteinwölbungen seien, als Beispiele sollen nur die 
Kuppeln der Kirchen im westlichen Frankreich, Perigueux usw. und das Kreuz- 
gewölbe im unteren Räume des Theodor ichgrabes zu Ravenna angeführt 
werden. Vom letzteren zeigt die Fig. 294 ein dem Scheitel benachbartes Stück, 




9. Das Kappengemäuer. 105 

das sehr schön die zur Anwendung gebrachte hakenartige Verzahnung der einzelnen 
Steine hervortreten lässt. 

Als höchster Ausdruck einer vollendeten wenn auch uralten Technik (vergfl. ^»"«Jiaiidiges 

^ ° Wölben. 

vom S. 4) erscheint die freihändige Wölbung, die aber an ein geeignetes 
Material gebunden ist, entweder an den Ziegelstein oder an kleine, leicht zuricht- 
bare Werksteine, seien sie Kalk-, Sand- oder Tuffstein. Sie entwickelte sich daher 
zunächst in den Ziegelgebieten und Gegenden mit geeignetem Werksteine, unter 
letzteren ist Isle de France zu nennen, wo die Wölbstärke nach Viollet-le-duc 
in der Regel nur 10 — 12 cm betrug. Der Transport leichter Wölbmaterialien 
(s. oben S. 103) wurde in angemessenen Grenzen auch mit Rücksicht auf das 
freihändige Wölben getrieben. Die beim freihändigen Wölben zu wählende Lage 
der einzelnen Schichten wird weiter unten noch eine ausführlichere Besprechung 
erfahren. 

Die Ziegelgewölbe waren bis etwa zur Mitte des XIII. Jahrhunderts einen Stein 
dick, sodann wurde fast allgemein eine Kappenstärke von V2 Stein oder 12—15 cm 
angenommen, man pflegte dieselbe für unbelastete Gewölbe bis 10 m noch als 
auskömmlich anzusehen, während für Gewölbe von 10 — 14 m eine durch besondere 
Ziegel erreichbare Kappenstärke von ^/^ Stein oder 18 — 22 cm angemessen ist. 
In der Gotik benutzte man im Ziegelgebiete sehr oft Steine von der Grösse eines 
Dreiviertelstückes z. B. 22x14x8 cm, die man im unteren Wölbdrittel als Köpfe 
bei dreiviertelsteiniger Kappenstärke, im oberen Teile aber als Läufer bei halb- 
steiniger Wölbdicke benutzte. Kleine stark busige unbelastete Kappen kann man 
noch weit dünner ausführen, mit 10 cm oder selbst ein ^4 Stein Dicke. Voraus- 
gesetzt, dass Kappen und Rippen statisch richtig in der Weise gebildet sind, dass 
die Kappen nur sich selbst haltende Füllflächen, die Rippen aber die eigentlichen 
Kraftträger sind, so würde nichts im Wege stehen, engmaschige Rippengewölbe 
von beliebiger Grösse mit ^j^ Stein starken Kappen zu schliessen. Eine Grenze 
der Spannweite würde durch die Haltbarkeit der Rippen, nicht diejenige der Kappen 
vorgezeichnet sein. 

Es bietet ein ganz besonderes Interesse, den Übergang vom Wölben auf Schalung zum 
freihändigen Wölben im Gebiete des Ziegelbaues zu verfolgen. Wenn es auch nicht möglich ist, 
hier die einzelnen Entwickelungsstufen darzulegen, so sollen doch die Unterschiede, die sich in 
Wölbform und Wölbstärke aussprechen , an einigen Beispielen in den Skizzen 295 I bis V gezeigt 
werden. Fig. I zeigt die noch auf Schalung hergestellten überhöhten Gewölbe des Domes zu 
Lübeck, welche aus mehreren Schalen übereinander in ringförmigen und ansteigenden Schichten 
mindestens P/s Stein dick gemauert sind. In Fig. II ist durch das Eintragen der Grundrisse in 
verschiedenen Höhen veranschaulicht, wie die unten vorspringenden Grate oben zu Kehlen werden, 
während der obere Teil des Gewölbes fast einer Pyramide ähnelt. Fig. III zeigt den Schnitt 
durch ähnliche Gewölbe in der Andreaskirche zu Verden, bei welchen die Schalbretter in der Rich- 
tung der Scheitellinie gelegt waren, jedoch einen gebogenen Linienzug machten, damit eine ge- 
krümmte Scheitellinie erreicht würde. 

Im Gegensatze dazu sind der Fig. I in Fig. IV gotische, freihändig hergestellte Chorgewölbe 
aus demselben Lübecker Dome und der Fig. III in Fig. V gotische Schiffgewölbe aus der Johannis- 
kirche in Verden gegenübergestellt. Diese V-2 Stein starken Gewölbe zeigen bei starker Über- 
höhung ringförmige Schichten. Da die Gewölbe der Johanniskirche in Verden weit länger als 
breit sind, ergiebt sich im Grundrisse (Fig. VI) eine verschiedene Schichtenrichtung in den Kappen. 



106 



I. Die Gewölbe. 



Bei Fig. V hat man trotz der starken Busung und Überhöhung die Gurte so tief liegen lassen, 
dass die Hauptbinderbalken durchgeführt werden konnten. Fig. IV und V können als Typen für 
die. gotischen Ziegelgewölbe gelten. 

•295- 




Kappenform und Wölbdruck. 

Es ist schon weiter oben (Seite 48) ausgeführt, dass die Übertragung des 
Wölbdruckes in den Kappen, abgesehen von Zufälligkeiten, sich nach der allge- 
meinen Kappenform, weniger nach den Kappenschichten richtet Es konnte daher 
eine allgemeine Betrachtung über die zweckmässige Wölbform angestellt werden, 
ohne Rücksicht auf die Ausführung, die dabei gewonnenen Resultate gelten im ge- 
wissen Sinne selbst für Gussgewölbe aus zugfestem Mörtel. 



9. Das Kappengemäuer. 107 

Die viel verbreiteten Annahmen, dass Gussgewölbe jede beliebige Gestalt annehmen könnten, 
und dass von ihnen kein Widerlagsdruck ausgeübt würde, sind nur bedingungsweise zutreffend. Gewölbe 
Wenn das Gusswerk starke Zugkräfte völlig zuverlässig aufnehmen kann, aber auch nur in diesem Spannungen. 
Falle, dann gestattet es allerdings eine gewisse willkürliche Entfernung von der günstigsten Druck- 
Unie. Je erheblicher aber die Abweichung wird, um so grösser werden auch die Zugkräfte, um so 
ausgedehnter muss aber auch der widerstehende Querschnitt werden, d. h. starke Abweichungen 
von der Drucklinie erfordern grössere Wölbstärke. Den geringsten Materialverbrauch wird 
ein Gussgewölbe stets aufzuweisen haben, wenn es der Form der Stützlinie folgt. 
Ausserdem wird es dann durch zufällige Beeinträchtigung der Zugfestigkeit, wie durch Temperatur- 
risse, Setzungen, nicht im Bestände gefährdet. 

Sehr bedenklich ist die Voraussetzung, dass Gussgewölbe keinen Schub liefern. Natürlich 
lassen sich gerade oder wölbartig gebogene Platten aus Gussmasse bilden und einem Balken gleich 
auflagern ; sie sind zwar weniger zuverlässig als eine Steinplatte, können aber immerhin bei guter 
Ausführung als Ersatz dienen. Solche Platten sind dann aber auf Biegung als Balken zu 
berechnen, wobei sich eine entsprechend grössere Dicke ergiebt, ganz besonders bei starker 
Belastung. 

Man verwechselt gar zu gern Balken und Gewölbe. Der Balken (ebenso die gebogene 
Platte) ist an den Enden nicht verspannt, liefert keinen Seitenschub und wird auf Biegung (Druck 
und „Zug") beansprucht. Das Gewölbe hat eingespannte Enden, liefert Seitenschub, wird dafür 
aber nicht auf Biegung, sondern auf Druck beansprucht und kann bedeutend dünner sein. 

Würde man eine gebogene Platte genügender Stärke einer grossen Schale gleich fertig- 
stellen und nachher behutsam auf die Widerlager setzen, so wäre kein Schub zu erwarten, sonst 
aber kommen schon, solange der Mörtel noch weich ist, trotz der Lehrgerüste grosse Seiten- 
pressungen auf die Widerlager, im vollen Umfange aber tritt der Schub auf, wenn aus irgend 
einem Grunde die so leicht eintretenden Risse das Gewölbe teilen. Da das Gusswerk meist sehr 
massig ist, überdies ein grosses specifisches Gewicht zu haben pflegt, so werden die auftretenden 
Schubkräfte sogar ganz besonders gross; nicht ohne Grund haben die praktischen Römer ihre 
schweren Wölbungen durch ganz gewaltige Widerlager gestützt. Besonders zu warnen ist vor 
einer zu vertrauensseligen Verwendung weiter flacher Betondecken. 

Bei den wenig elastischen Eigenschaften aller Stein- und Mörtelmaterialien ist 
es immer gewagt, mit ihrer ununterbrochenen Zugfestigkeit zu rechnen, will man 
sich nicht verhängnisvollen Zufälligkeiten aussetzen, so verzichtet man ganz darauf, 5|iJi°*H 
sie auf Zug zu beanspruchen. Letzterer Standpunkt soll auch hier gewahrt bleiben ^ruck- 
und das um so mehr, als es sich darum handelt, Konstruktionen monumentaler Art 
auszuführen. Wer mit Aufmerksamkeit viele Hochbauten beobachtet, welche durch 
Jahrhunderte den Schwankungen der Stürme ausgesetzt waren, der wird wissen, 
wie übel der Baumeister beraten ist, der den Bestand eines Monumentalbaues von 
der Zugfestigkeit des Mörtels abhängig macht. Es wird ferner die Forderung auf- 
zustellen sein, dass die Druckkräfte stets eine gesicherte Lage im Innern der 
Kappe haben, dass an keiner Stelle die Beanspruchung auf Druck das zulässige 
Mass überschreitet und dass unter der Einwirkung des Druckes kein Gleiten der 
einzelnen Teile aufeinander zu befürchten ist. 

Über die günstigste Form der Kappen nach Massgabe der Druckkurven ist 
Seite 52 und folgende ausführiich gehandelt, bezüglich der Druckbeanspruchung 
kann noch nachgefügt werden, dass in den meisten Fällen der in unbelasteten 
Kappen auftretende Druck bei richtiger Form der Kappen weit unter der zulässigen 
Grenze bleibt Als letztere kann man etwa annehmen für gewöhnliche gut ge- 
brannte Ziegelsteine in Kalkmörtel 7 kg auf 1 qcm, für poröse Steine 3 — 5 kg, 
für die rheinischen Schwemmsteine 2- 3 kg. Harten Ziegelsteinen oder Klinkern 



108 



I. Die Gewölbe. 




Lage der 

Fugen mit 

RücKsichtauf 

das Gleiten. 



in Zementmörtel kann man 11 oder auch wohl 14 kg Druck auf 1 qcm zumuten, 
natürlichen Steinen je nach ihrer Härte und dem verwendeten Mörtel 7 bis 20 kg 
und mehr. 

Das Gleiten der Steine bedarf noch einer Erörterung. Wenn ein Stein auf seine 
Unterlage einen schräg gerichteten Druck D (Fig. 295) ausübt, so wird er unter Umstanden 
auf dieser Unterlage fortgleiten und zwar um so leichter, je schräger der Druck wirkt, oder 
mit andern Worten je grösser der Winkel a zwischen Druckrichtung und dem auf 

die Unterfläche gefällten Lote N ist Den Winkel« 
nennt man den Reibungswinkel, er ist sehr ver- 
schieden nach der Oberflächenbeschaffenheit der 
sich berührenden Körper. Während zwei polierte 
Steine vielleicht schon bei einem Neigungswinkel 
von etwa 10** zum Gleiten gebracht werden, kann 
der Druck zweier rauher Steine einen Winkel von 
60 80" zu der Senkrechten einnehmen, bevor 
ein Verschieben eintritt. Für die Gewölbe kommt 
selten ein Gleiten von Stein auf Stein in Frage, 
vielmehr handelt es sich hier um die Reibung 
zwischen Mörtel und Stein oder wohl ebenso 
häufig um die Verschiebung der Mörtelteile gegen- 
einander. Neben der rauhen Oberfläche der Steine kommt es also ganz besonders 
auf die Beschaffenheit des Mörtels an, dessen Reibungswiderstand sich nach der 
Art seiner Bestandteile, seiner Mischung und Güte in den weitesten Grenzen be- 
wegt Nach stattgehabter Erhärtung wird bei massig gutem Mörtel und massig 
rauher Steinfläche der Reibungswinkel selten unter 60 oder 70^ liegen. Sobald 
der Mörtel nur etwas angebunden hat, wird der Reibungswinkel über 45" betragen. 
Dagegen kann man bei dem noch weichen, breiartigen Mörtel von einem bestimmten 
Reibungswinkel überhaupt kaum sprechen; wenn er sehr dünnflüssig und beweg- 
lich ist, so kann schon bei weniger als 20 ® Neigung ein Gleiten eintreten, anderer- 
seits ermöglicht es ein guter, steifer Kalkmörtel, einen Ziegelstein an eine senkrechte 
Wand zu kleben. 

Bei freihändig eingewölbten Kappen, deren Herstellung an die Verwendung eines steifen 
Mörtels gebunden ist, kann man gewöhnlich mit einem Reibungswinkel von etwa 45° rechnen. 
Andererseits sind Fälle vorgekommen, dass noch nicht geschlossene freihändige Kappen Wölbungen 
durch ein sogleich nach dem Mauern vorgenommenes Hintergiessen mit dünnem Zemente zum 
Einstürze gebracht sind. Durch das Aufweichen der Mörtelfugen wird der Reibungswiderstand mini- 
mal geworden sein, eine statisch ungünstige Form der Kappen dürfte gleichzeitig vorgelegen haben. 
Es empfiehlt sich, von den Maurern ein Wölben mit vollen Fugen zu verlangen, ohne 
dass auf der oberen Fläche des Gewölbes ein Übergiessen oder Überschlemmen mit Mörtel über- 
haupt gestattet wird. Ein solches kann nachträglich nach 8 oder 14 Tagen, soweit es überhaupt 
erforderlich ist, nachgeholt werden. 

Die Gefahr des Gleitens erfordert eine Beachtung der Fugenrichtung im 
Durchschnitte und im Grundrisse. Stellt Fig. 296 den Durchschnitt durch eine 
Kappe oder irgend einen Bogen mit eingezeichneter Drucklinie dar, so darf zu- 
nächst der Winkel « am Anfänger nicht grösser werden als der zulässige Reibungs- 



9. Das Kappengemäuer. 



109 




Winkel (weicher Mörtel vorausgesetzt). Sollte dieser Fall eintreten, so muss man 
die betreffende Fuge ganz oder wenigstens im vorderen Teile noch radial richten, 
wie es die punktierte Linie p q andeutet. Es dürfen ferner die Wölbfugen ab^ cd 
usw. nicht unter zu flachem Winkel von der Drucklinie getroffen werden. Diese 
Möglichkeit ist bei radialer Lage der Fugen in den uns angehenden Gewölben 
kaum zu fürchten, nach Massgabe des Reibungswinkels würden sogar Fugen zu- 
lässig sein, die nach oben etwas konver- 297. 
gieren wie m n und o r. Natürlich wird %- 
man derartige Unregelmässigkeiten meiden, 
da ein einzelner Stein durch Zufall ohne 
Spannung und ohne Mörtelbindung sein 
und herabstürzen könnte. 

Die gleiche Beachtung verdient die 
Reibung der im Grundrisse in Erscheinung 
tretenden Lagerfugen — die kurzen Stoss- 
fugen kommen weniger in Frage. Die 
Gefahr einer Verschiebung tritt am wenig- 
sten ein, wenn die Schichten senkrecht 
zur Druckrichtung laufen, ihre Lage bleibt a" 
aber immer noch gesichert, wenn sie von dieser günstigsten Richtung um weniger 
als den Reibungswinkel abweichen. 

Man darf annehmen, dass der Wölbdrucknicht beeinflusst wird, so 
lange die Seh ic h ten r i ch tu ng um weniger als den Reibungsw in kel vom Lote 
zur Druckrichtung abweicht. (Das heisst mit anderen Worten, solange der 
Winkel zwischen Druck- und Schichtenrichtung nicht flacher ist als 90*^ weniger 
den Reibungswinkel.) In diesen Grenzen ist es ganz gleichgültig, wie auch immer 
die Schichten laufen mögen (vergl. darüber die Ausführungen S. 52 usw.). 

Würde bei einer tonnenförmigen Kappe der Mörtel beim Mauern oder wenigstens beim 
Ausrüsten so steif sein, dass der Reibungswinkel 45° wäre, so dürfte demnach der Winkel zwischen 
den Schichten und der Wölbachse höchstens diesen Wert haben. Läge «nun wie in Fig. 297 aber 
ein grösserer Winkel, z. B. 60° vor, so würde eine Bewegung der Schichten gegeneinander oder 
soweit diese verhindert ist, wenigstens eine Druckänderung bezüglich der Widerlager eintreten. 
Der Teil ABC der Schichten würde z.B. die Stimmauer belasten und zwar mit einer aus dem 
Drucke D abgeleiteten Seitenkraft K, vermindert um den Reibungs widerstand. Die Kraft würde 
allerdings nicht sehr gross ausfallen, der Hauptschub bliebe immer den eigentlichen Widerlagern. 
Wenn das Gewölbe noch weiter erhärtet wäre, derart, dass der Reibungswinkel über 60° betrüge, 
so würden die Stimmauem nun sogar sich durch Setzen Oder Ausweichen entlasten können, wo- 
rauf der ganze Schub wieder allein durch die unteren Widerlager aufgenommen werden müsste. 
Die Möglichkeit, dass die Schichtenlage eine abweichende Druckverteilung 
erzeugt, wird am leichtesten vorliegen, solange der Mörtel noch weich ist, will 
man daher sicher gehen, dass die Druckübertragung wirklich nach der Wölbform 
vor sich geht, so ist es gut die Schichten von ihrer günstigsten Richtung senk- 
recht zum Drucke nicht um mehr als 45^^ abweichen zu lassen (bei der Forderung 
grösster Sicherheit event auch nur 30^). Bei kuppelartigen Wölbungen, welche 
Druck in der Meridian- und der Ringrichtung bekommen, ist die Schichtenrichtung 
noch viel weniger, meist gar nicht beschränkt. 



110 



I. Die Gewölbe. 



Eine Schichtenlage bedarf noch besonderer Erwähnung, es ist das die bei den Byzantinern, 
aber auch im weiteren Mittelalter geübte, neuerdings wieder durch Moller zu Ehren gebrachte 
Lage senkrecht zum Scheitel (Fig. 297 rechts), Sie erleichtert unter manchen Bedingungen das 
freihändige Mauern. Bei ihr fällt die Richtung von Schicht und Druck zusammen, es überträgt 
jede Schicht ihren Druckanteil für sich auf das Widerlager, hier kann natürlich auch keine Ab- 
weichung von der richtigen Druckverteilung auftreten. 

Bei den meisten in der Praxis üblichen Schichtenlagen ist eine Beeinflussung 
der Druckrichtung durch die Richtung der Schichten nicht vorauszusetzen. 




Anordnung der Schichten. 

i^e beiden Dürfen wir annehmen, dass die Schichtenanordnung für die Druckübertragung 

Alten, i^eist ohne Einfluss bleibt, so ist sie desto wichtiger für die Bequemlichkeit der 

Ausführung. Es sind daher in dieser Richtung 
in früher und neuerer Zeit mannigfache Versuche 
gemacht Sofern die Alten ihre Gewölbe auf 
voller Schalung herstellten, war für sie dieSchichten- 
lage von geringerem Werte, wölbte man aber frei- 
. .X,. händig, so gelangte sie sofort zu besonderer Be- 
Ws^ deutung. 

Gewöhnlich bildeten die Fugen bei den 
Tonnengewölben sowohl wie bei den aus Tonnen 
zusammengesetzten Kreuzgewölben gerade Linien, 
die bei den frühromanischen Gewölben sowohl 
„wagerechf*, alsauch „gleichlaufend mit der Tonnen- 
richtung** waren. (Kappe I in Fig. 298.) Als 
man zu überhöhten Wölbungen überging, konnten die Fugen nicht mehr beide Eigen- 
schaften zugleich haben. Blieben siej gleichlaufend mit der Tonnenachse, so stiegen 
sie nach der Mitte zu an; blieben sie dagegen wagerecht, so nahmen sie eine 
andere Richtung im örundrisse ein. (II in Fig. 298.) Die erste Art, also die gleiche 
Richtung mit der Kappenachse, wurde in vielen Gebieten von Deutschland und im 
östlichen Frankreich gepflegt, während man in dem derzeit englischen Westfrank- 
reich — jedenfalls im Anschlüsse an die dort üblichen in horizontalen Ringen ge- 
wölbten Kuppelgewölbe — den zweiten Weg einschlug. Denselben verfolgt man 
auch in der Normandie und in England, er führt hier zu der Aufnahme der 
Scheitelrippe und bildet die Grundlage für die bei den späteren Netz- und Fächer- 
gewölben übliche Herstellungsart Die mehr oder weniger wagerechten Schichten 
traten aber auch früh in andere Gegenden über. Von besonderem Einflüsse 
auf die Richtung der Schichten wurde das freihändige Mauern, das in den Ge- 
bieten mit leicht zu bearbeitenden kleinen Werksteinen, am allgemeinsten aber 
in den Backsteingegenden zur Herrschaft gelangte. Das freihändige Aufmauem 
erforderte krumme und kurze Schichten, die man zu erreichen suchte, so gut 
es ging. 



9. Das Kappengemäuer. 



111 




Dass man sich beim freihändigen Mauem nicht gar zu sehr an eine vorher ersonnene 
Schablone hielt, sondern sich zu helfen suchte, wie es am besten möglich war, zeigen in inter- 
essanter Weise die Gewölbe am Domkreuzgange zu Riga, die dem XIII. Jahrhundert angehören. 
Es finden sich unmittel- 299 

bar nebeneinander die 
in Fig. 299 skizzierten 
Anotxlnungen. Die 
Kappen sind, wiewohl 
Stirn- und Kreuzbogen 
spitz sind, kuppelartige 
Flächen, deren Gipfel- 
punkte seitwärts von 
der Wölbmitte an der 
durch ein Kreuz be- 
zeichneten Stelle lie- 
gen. Die ringförmigen 
Schichten liegen unge- 
fähr horizontal, der Schluss der Kappen hat fast in jedem Felde eine andere Lösung gefunden, 
da die in der Fig. 300 gezeichnete regelrechte Ringanordnung sich am Kappengipfel schlecht durch- 
führen lässt. 

Es mögen nun die wichtigsten Schichtenlagen etwas näher besprochen werden. 

1. Schichten gleichlaufend mit der Firstlinie blieben in den Gegenden, ^^ScWchjen 
wo man auf grössere Bruchsteine angewiesen war, bis in unser Jahrhundert üblich, ^^^^l^ 
sie waren fast typisch für die Gewölbe ohne Busung auf Schalung. Am liebsten 
benutzte man die leichten Tuffsteine; an der Alexandrikirche zu Einbeck sind solche 
bis 60 cm Länge und 20 oder 30 cm Dicke verwendet. 

Ein freihändiges Mauern solcher Gewölbe würde nur ausführbar sein für sehr geringe Ab- 
messungen, denn die oberen Schichten würden gleich scheitrechten Bogen sich halten müssen, was 
bei ihrer grossen Länge nicht wohl möglich ist. Bei hohen, spitzbogigen Kappen wird diese 
Schwierigkeit geringer, immerhin wird man aber für die oberen Schichten eine sichere Unter- 
stützung durch Latten oder Schalbretter kaum entbehren können, meist wird man die ganze Kappe 
einschalen. 

Der einfachste Fall liegt vor, wenn das Gewölbe weder eine Überhöhung ^JPPf^°Jj|5 
noch eine Busung hat, die Fugen laufen parallel dem Firste und sind geradlinig y^hun'g. 
wie beim einfachen Tonnengewölbe, es ist dabei ohne Einfluss, ob die Kappen 
nach einem runden oder spitzen Querschnitte geformt sind. 

Bei der Ausführung 301. 

in Ziegel- oder Bruch- 
stein wird man in der 
Regel vorher keine Ein- 
teilung in Schichten vornehmen, der 
Maurer fängt unten mit horizontalen 
Schichten an und schreitet fort, bis sich die- 
selben am Scheitel schliessen. Soll das Ge- 
wölbe dagegen sauber in Werkstein ausgeführt werden, so kann man die Fläche 
abwickeln und in der Abwickelung die Einteilung vornehmen, Fig. 301. Jede Schicht 
läuft geradlinig und in gleichmässiger Breite vom Schildbogen herüber. In Fig. 302 1 
ist eine Schicht ausgetragen. Unbedeutende Abweichungen entstehen nur insoweit, 




112 



I. Die Gewölbe. 



Busung und 

Über- 

höhung. 





302. 


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als die Projektion des Kreuzbogens von dem Schildbogen abweicht, z. B. bei 
spitzem Schildbogen und halbkreisförmigen Grate. 
Kappen mit Wenn ein überhöhtes Gewölbe vorliegt mit geradlinig steigendem 

Scheitel, so bekommt eine ausgetragene Schicht 302 II keine gleichmässige Breite 
mehr, sie erweitert sich vielmehr nach dem Grate zu. Bei busigen nicht über- 
höhten Gewölben wird die Schicht in der Mitte bauchig erbreitert (Fig. 302 III), 
eine Abwickelung der allseits gekrümmten Fläche ist nun nicht mehr möglich; ist 

die Kappe aber gleichzeitig überhöht und busig, 
so wird eine Schicht in der Mitte bauchig und zugleich 
nach dem einen Ende erbreitert Fig. 302 IV. 

Wenn die Überhöhung oder Busung unbedeutend 
ist, so sind auch diese Abweichungen für die einzelne 
Schicht so gering, dass sie sich durch die Fuge leicht 
ausgleichen lassen. Treten sie starker hervor, so muss 
man bei Ziegelverwendung einen Teil der Steine etwas 
behauen oder von Zeit zu Zeit durch eine keilartige Schicht einen Ausgleich vor- 
nehmen. Bruchsteine wird man nach der nötigen Dicke aussuchen können. Werk- 
steine müssen bei sauberer Ausführung entsprechend zugerichtet werden, was der 
Einfachheit wegen durch Einpassen oben auf der Rüstung geschieht 

Eine besondere Unregelmässigkeit ergiebt sich bei spitzen busigen Kappen 
Spitze busige ^^^" am Scheitel. Werden die Schichten radial zum Bogen gesetzt, so bleibt, wie 
Kappen, pjg 3Q3 jj„ Schnitte und Fig. 304 im Grundrisse zeigt, oben ein linsenförmiger 
Spalt, der durch zugehauene Steine auszufüllen ist Seine Schliessung ist an älteren 
Gewölben zuweilen in ziemlich unregelmässiger Weise bewirkt; mit Ziegelsteinen 
ist sie immer noch leichter zu vollführen als mit Bruchsteinen. Bei dieser Wölbart 
mit radialen Fugen, die meist freihändig bewirkt wird, zeigen sich die Fugen im 
Grundrisse als gekrümmte Linien, siehe Fig. 304. Fig. 305 zeigt die innere An- 
sicht einer Kappe und in Fig. 306 ist die Gestalt einer ergänzten Schicht darge- 
stellt, dabei ist zum leichteren Verständnisse angenommen, dass die Kappe ein Stück 
einer Kugelfläche bildet 

Ein wesentlich anderes Verfahren giebt Viollet-le-duc an in seinem dictionnaire 
raisonne de Varchlteäure etc. Bd. IV. S. 105. Danach erscheinen die Fugen im 
Grundrisse als Gerade parallel der Scheitellinie. Die Lagerfugen sind nicht wie 
vorher radial gerichtete Ebenen, sondern gebogene kegelartige Flächen. Zum Ver- 
gleich ist diese Wölbart in den Figuren 308 bis 312 der vorigen gegenübergestellt 

Wird jede Schicht bis zu ihrem Schluss durch einen verschieblichen Lehrbogen unterstützt, 
der am besten jedesmal unter der oberen Kante der zu setzenden Schicht aufgestellt wird, so wird 
dieser Lehrbogen bei dem ersteren Verfahren radial gerichtet sein (Fig. 303), bei dem Verfahren 
nach ViOLLET dagegen jedesmal senkrecht (Fig. 308). Da die Schichtlänge von unten nach oben 
beständig wächst, empfiehlt Viollet-le-duc zur Unterstützung zwei nebeneinander mittels Nut 
und Zapfen verschiebliche Bogenbretter, die sich durch Ausziehen beliebig verlängern lassen (Fig. 3 11). 
Wenn der Maurer nur darauf achtet, dass die Seitenfläche dieser Lehre jedesmal genau senkrecht 
steht, so wird ihm durch dieselbe die Fuge genau vorgezeichnet, er wird in jeder Schicht einen 
kleinen Ausgleich vornehmen, da die Enden um ein geringes schmäler sind, als die Mitte. So 
wird der Maurer ohne sein Zuthun veranlasst, jeder Schicht eine ihr zukommende Form zu geben, 



Tafel mil. 



Einwölbung spitzer busiger Kappen 

durch Schichten 

gleichlaufend 

mit dem 

First. 



307. 




9. Das Kappengemäuer. 



113 



bis er in der Mitte ankommt, wo sich ein regelrechter Schluss des Scheitels von selbst ergiebt. 
Es braucht dem Maurer nichts weiter gegeben zu werden, als die Pfeilhöhe für die längste Schicht 
im Scheitel oder richtiger der Halbmesser seiner Lehre, alles andere ergiebt sich dann von selbst. 
Es wird am angegebenen Orte empfohlen, das untere Drittel wie eine gewöhnliche Mauer ohne 
Lehre aufzuführen, wobei der Maurer sich den jeder Schicht gebührenden Stich auf der Lehre 
entnimmt, indem er einen Faden von Schichtlänge als Sehne auf den Bogen legt. Es ist dieser 
Erklärung eine Skizze beigegeben, welche die Schichten im unteren Drittel zeigt, dieselben haben 
keine Biegung nach oben, scheinen vielmehr ihren Stich seitwärts zu haben. Viollet begeht 
hier eine kleine Ungenauigkeit ; wenn in der von ihm angegebenen Weise das untere Drittel ge- 
mauert würde, so entstände da, wo die Verwendung des Lehrbogens beginnt, eine linsenartige 
Öffnung und ein Knick in der Kappenrichtung, wie Fig. 310a in Schnitt und Ansicht zeigt. Um 
diesen Mangel auszugleichen, würden hier kleine unregelmässige Übergänge nötig werden, die 
lästig und hässlich werden können. Es dürfte deshalb richtiger sein, auch die unteren Schichten, 
selbst wenn sie ohne Lehrbogen gewölbt werden, schon etwas nach oben zu krümmen, wie es 
auch in der Ansicht 310 angenommen ist. 

Vergleicht man die beiden Wölbverfahren, so ist unverkennbar beim zweiten ein Vorteil 
darin zu sehen, dass die richtige Stellung des Lehrbogens sich leicht überwachen lässt, und dass 
sich eine regelmässige Lösung für den Scheitel ergiebt. Ungünstiger ist dagegen die Gestaltung 
der Lagerfuge, die beim ersten Verfahren in einer Ebene liegt, hier aber eine komplizierte, kegel- 
artig gebogene Fläche ist. Die Mantelflächen der Kappen sind auch voneinander abweichend, 
bei der ersten Konstruktion ergiebt sich eine am Fuss und Scheitel etwa gleich gekrümmte kugel- 
ähnliche Fläche. Die Mantel- oder Leibungsfläche einer jeden einzelnen Schicht hat im zweiten 
Falle annähernd die Gestalt eines schräg steigenden Cy linders (Fig. 312 a). Es stellt sich eine 
Schicht nach Fig. 312 dar. Würde man genau hergestellte Werksteine verwenden, so entstände 
beim ersten Verfahren eine einfachere Form (Fig. 307), beim zweiten die unbequemere Form 
Fig. 313. Der Werkstein 307 hat nur zwei gekrümmte Flächen, nämlich die Leibungen, die Lager- 
und Stossflächen sind eben; der Werkstein 313 hat nur ebene Stossflächen, während Leibungen 
und Lager gebogen sind. Wenngleich keine genau zugerichteten Steine verwendet zu werden 
pflegen, wird die letztere kompliziertere Form sich auch beim Bruchsteine und selbst dem Ziegel- 
steine immer noch in der Schwierigkeit aussprechen, dem Steine seine richtige Lage anzuweisen. 

2. Horizontal laufende Kappenschichten treten besonders auf an den 
freihändig aufgeführten Gewölben. Die parallel mit dem First laufenden Schichten 
haben den Mangel, dass die recht langen Scheitelschichten ein freihändiges Mauern 
etwas erschweren. Günstiger sind schräg laufende Schichten, wie sie der Grund- 
riss 298 III zeigt, sie können eine verschiedene Richtung erhalten. Besondere Be- 
achtung erfordert die Lage, welche sich bildet, wenn alle Schichten horizontal 
laufen, oder richtiger wenn bei jeder Schicht die Endpunkte in gleicher Höhe 
liegen. Auf gewöhnliche Kreuzgewölbe ohne Überhöhung hat diese Änderung 
gar keinen Einfluss, da die Schichten dem Scheitel bei horizontaler Lage gleich- 
laufend sind (siehe 298 Kappe 1), bei geringer 314. 
Überhöhung ist auch kein grosser Vorteil er- 
reicht, (Kappe 11), die Schichten sind oben nur 
wenig kürzer, verlangen aber in der Scheitellinie 
OG eine lästige spitzwinkelige Verschränkung. 
Erst bei starker Überhöhung werden die horizon- 
talen Schichten für ein einfaches Kreuzgewölbe 
günstiger, die Verschränkung wird mehr rechtwinkelig, III in Fig. 288. Es lässt 
sich sogar eine Verschränkung nach Kappe IV ganz vermeiden, wie es die Ge- 
wölbe zu Riga — Fig. 299 zeigen. Trotzdem hier Schild und Gratbogen spitz 

Ungc Witter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 8 



2. Horizon- 

taJlaufende 

Kappen- 

schichten. 




114 I. Die Gewölbe. 

sind, ist keine Scheitelkante vorhanden, die Schichten laufen gleich den horizontalen 
Ringen einer Kuppel in stetiger Krümmung über den Scheitel fort, eine Anordnung, 
die beim Fehlen der Scheitelrippe als besonders günstig zu bezeichnen und auch 
für Neuausführungen stark überhöhter Gewölbe sehr zu empfehlen ist Ist die 
Busung massig, so werden die Ringe etwa konzentrisch um die Wölbmitte laufen, 
ist dieselbe aber sehr hoch gezogen, so wird man in der Nähe ihres Wipfels von 
der horizontalen Schichtführung etwas abweichen können, wie es die Rigaer Ge- 
wölbe bereits zeigen. 

Die Überhöhung: der norddeutschen Zies^elg^ewölbe ist oft s^anz überraschend s^ross, Fig^. 295 IV 
zeigt eine Aufsicht auf die Gewölbe des Domes zu Lübeck. 

Noch mehr als für die einfachen Kreuzgewölbe haben die Horizontalschichten 
Wert für die reichen Fächer und Netzgewölbe, besonders wenn deren Bogen 
sämtlich mit gleichem Halbmesser geschlagen sind. In diesem Falle stehen im 
Grundrisse die Schichten senkrecht zu der Winkelhalbierenden; im Grundrisse und 
Aufrisse ergiebt sich eine gleich regelmässige Bildung (vergl. 314), weshalb diese 
Schichtenlage für derartige Wölbformen allgemein üblich wurde. 

Bei der meist gering^en Entfernung zwischen den Rippen der Fächergewölbe können selbst 
Kappen ohne busige Schichten freihändig eingemauert werden. Die unteren Schichten liegen bei 
ihrer geringen Neigung sicher aufeinander, die oberen nehmen immer mehr die Eigenschaft von 
scheitrechten Bogen an. Sind die oberen Schichten sehr kurz, so werden sie sich zuverlässig 
zwischen den Rippen halten, werden sie aber länger, so empfiehlt es sich, von Zeit zu Zeit eine 
unterstützende Latte unter einer Schicht zu lassen, bis das Feld geschlossen ist. Solche Latten 
verringern einstweilen den Schub und können im Notfall als Spreizen wirken, wenn der vor Wölb- 
schluss bedeutende Schub der scheitrechten Schichten sich nicht genügend im Gleichgewichte halten 
sollte. Die letzten Schichten sind recht fest zwischen die vorhergehenden einzusetzen, so dass 
sie auf alle anderen Schichten eine seitliche Verspannung übertragen können. Werden nun die 
unterstützenden Latten und die Lehrbogen unter den Rippen fortgenommen, so werden, falls der 
Mörtel noch eine geringe Dehnbarkeit besitzt, die Druckspannungen sich umsetzen, die Wirkung 
der scheitrechten Bogen tritt mehr zurück, dafür verspannt sich die Kappe von Schicht zu Schicht. 
Sie hat die Form eines Ausschnittes aus einem Tonnengewölbe und wirkt auch dem entsprechend. 
Ein geringes Durchschlagen der scheitrechten Schicht nach unten ist zu erwarten. 

Natürlich haben auch hier busige Schichten ihre Vorzüge vor allen Dingen in den 
oberen Teilen der Kappen, sie bewirken eine andere Druckübertragung auf die Rippen, verringern 
aber ganz besonders während des Einwölbens den soeben besprochenen Seitenschub der Einzel- 
schichten gegen die Rippen. Für eine saubere Ausführung wird auch hier der ausziehbare Lehr- 
bogen gute Dienste leisten können, meist wird man aber von seiner Verwendung absehen und 
die Schichten völlig frei hinsetzen. 

^senSfecw" 3. Schichten, deren Fugenebene senkrecht zum Diagonalbogen 

Kreuz"rate ^^^^^ i^^S' ^^^)» ^*"^ ^"^ gewöhnliche quadratische oder nahezu quadratische Ge- 
wölbe günstig. Sie haben für die Ausführung den doppelten Vorteil, dass ihre 
Lagerfugen in einer Ebene über den Graten fortlaufen und dass sie sich in dem 
Scheitel unter 90 Grad verschränken, letzteres allerdings nur bei quadratischen 
Feldern. Die Ebene der Fugen steht senkrecht zu der Vertikalebene des Kreuz- 
grates und geht durch den Mittelpunkt des letzteren. Im Diagonalschnitte (Fig. 315a) 
erscheint daher die Fugenebene als eine gerade radial gerichtete Linie. Die einzelne 
Schicht kann geradlinig sein oder busig. 

In Deutschland ist diese Schichtlage in der letzten Zeit ziemlich verbreitet 
gewesen, wir wollen daher in Fig. 315 bis 316 die graphische Darstellung der- 



Tafel XXXni. 



^Schichten senkrecht zum Gratbogen. 

315. 



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9. Das Kappengemäuer. 115 

selben zeigen. Obwohl die Ausführung nicht nach einer derartigen Zeichnung, 
sondern nach dem Auge eines geübten Maurers geschieht und daher immer einige 
Abweichungen und Unregelmässigkeiten zeigt, so folgt sie doch dem daraus er- 
sichtlichen Prinzipe. 

In Fig. 315 ist der Gnindriss eines rippenlosen rechteckigeh Kreuzgewölbes, in Fig. 315 a 
der Diagonalschnitt gezeichnet, der den hier halbkreisförmigen Kreuzgrat in wirklicher Ansicht, 
die beiden Stimbogen aber in Projektion zeigt, die wirkliche Gestalt einer Stimbogenhälfte ist seit- 
wärts angegeben. Fig. 316 stellt den Querschnitt in kleinerem Massstabe dar, die Scheitelpunkte 
der Seitenbogen K und L können gleiche oder verschiedene Höhenlage mit dem Schlusspunkte C 
haben, die verbindenden Scheitellinien KC und CL können geradlinig oder gebust sein. Liegt 
die Wölbmitte höher als die Stimbogenscheitel, so legt man am einfachsten durch die drei Punkte 
KCL ein Kreisstück als Firstlinie. Bei sehr stark busigen Schichten nimmt man auch die Scheitel- 
linie stärker busig an (siehe CDL), damit sie die Last der hier zu einem Grate zusammenschnei- 
denden Schichten sicher übertragen kann. Bei entsprechenden Verhältnissen zwischen Busung und 
Überhöhung kann die Scheitellinie als Grat oder Kehle stärker liervortreten. In solchen Fällen 
ist die Verwendung einer besonderen Scheitelrippe unter Umständen für die Ausführung bequem 
und aus statischen Gründen geboten, sie verdankt ihre Entstehung überhaupt der Anwendung von 
Schrägschichten. 

Handelt es sich darum, die Wölbfugen zu zeichnen, so wird auf dem Diagonalbogen die 
Schichtenteilung vorgenommen (z. B. nach Ziegelschichten), durch die Teilpunkte /, n usw. werden 
Radien nach dem Mittelpunkte gelegt. Die Verlängerung Im und no dieser Radien bezeichnet 
die Ansicht der Fugen, die auch, wenn sie busig sind, als gerade Linien erscheinen. Die TeU- 
punkte auf dem nebengezeichneten (wirklichen) Schildbogen sind leicht durch wagerechtes Hinüber- 
ziehen der Punkte m o usw. nach m^ o^ zu finden. 

Die Teilpunkte der beiden Bogen können leicht in den Gnindriss getragen werden (siehe 
n, o m usw. in Fig. 315). Werden nun je zwei entsprechende Punkte verbunden, so entstehen 
die Grundrisse der Fugen Im^ no usw. Sind die Fugen in Wirklichkeit gerade Linien, so sind 
sie es auch im Grundrisse, sind sie gebust, so werden sie auch im Grundrisse eine schwache 
Krümmung erhalten, die man durch Projektion einzelner Punkte ermitteln kann. Das Einzeichnen 
solcher gekrümmter Fugen soll nicht weiter behandelt werden, da es auf einfache Aufgaben der 
darstellenden Geometrie hinausläuft und für die Praxis wertlos ist. 

Wenn erforderlich, so lässt sich auch unschwer die Projektion des Gewölbeanfanges auf 
eine Ebene senkrecht zur Diagonale zeichnen, was in Fig. 315 b geschehen ist. Aus dieser findet 
man den niedergeschlagenen Gnindriss einer Schicht Fig. 315 c, welcher den Winkel an dem Grate 
zeigt und das Einzeichnen der Stossfugen gestattet. Sind die Schichten busig, so wird die Krüm- 
mung in diesen niedergeschlagenen Gnindriss eingetragen, Fig. 315 d, von hier kann sie in die 
Ansicht 31 5 e zurückprojiziert werden. 

Ganz in derselben Weise würde sich der Verlauf der Lager und Stossfugen in einem 
Kreuzgewölbe mit Rippen finden lassen, wobei nur statt der Gratkante die beiden Aufsatz- 
linien der Rippen zu Grunde zu legen wären. 

Für die praktische Ausführung sind, falls nicht zugerichtete Werksteine in 
Frage kommen, derartige Projektionen der Schichten meist überflüssig. Wenn die 
Lehrbogen für die Grat- und Scheitelkanten aufgestellt, oder bei Rippengewölben 
die Rippen eingewölbt sind, so braucht man einem bewanderten Maurer nur an- 
zugeben, dass die Schichten senkrecht zum Kreuzbogen laufen sollen und ihm 
ausserdem mitzuteilen, ob und nach welchem Stiche oder Halbmesser die Schichten 
gebust werden sollen, er wird dann imstande sein, die Kappen richtig einzuwölben. 
Gebuste Schichten sind natüriich dem freihändigen Mauern immer viel günstiger 
als gerade. 

8* 



116 I. Die Gewölbe. 

Ungleiche Die Figuren 315 und 315a zeigen, wie die Fugenlinien in Grund- und Auf- 

schiebt, riss vom Diagonalbogen aus divergieren, mithin die einzelnen Schichten nach dem 
Schildbogen und der Scheitelh'nie zu an Stärke zunehmen. Bei kleineren Span- 
nungen des Gewölbes ist diese Zunahme indes nicht bedeutend und lässt sich in 
der Praxis gewinnen, teils indem man die einzelnen Ziegel, die niemals eine völlig 
gleiche Stärke haben, nach ihrer Stärke sortiert, teils aber auch durch eine blosse 
Verstärkung der Mörtelfugen nach den Gurtbogen zu. Wird der Breitenunterschied 
grösser, so kann man in einzelnen Schichten die Steine nach dem einen Ende zu 
etwas dünner hauen, oder es kann ab und zu eine keilförmige Schicht eingeschaltet 
werden. Das Zuhauen der Steine muss aber sehr sauber ausgeführt werden, ein 
durchgängiges Hauen meidet man bei Gewölben mit Rücksicht auf die Festigkeit 
lieber ganz. 

Wird bei ausgedehntem Gewölbe die Breitenverschiedenheit in den einzelnen 
Schichten so gross, dass sie sich mit den gewöhnlichen Mitteln beim Mauern nicht 
mehr ausgleichen lässt, dann geht man besser von der konsequenten Durchführung 
der Fugenlage senkrecht zum Grate ab. Es können zwei nachstehend unter 4 und 
5 noch aufzuführende Abarten der vorgeschriebenen Konstruktion gewählt werden. 

Es ist aber durchaus nicht gesagt, dass sich „stets" die Schichten vom Kreuzgrate nach dem 
Schildbogen verbreitem, es kann sogar der umgekehrte Fall eintreten. Wenn der Schlussstein sehr 
hoch, die Spitze des Schildbogens aber sehr tief liegt, so kann die Projektion der letzteren in 
Fig. 317 nach dem Punkte /i,, statt nach n fallen, d.h. sie kann unterhalb des Kreuzgrates liegen. 
Das würde aber, wie ein weiterer Verfolg der Zeichnung bald ausweist, zu Schichten führen, die 
gerade entgegengesetzt sich vom Grate nach dem Schildbogen verschmälem. 

4. Geneigte 4. Nur die längste Schicht liegt in einer Ebene senkrecht zum 

Parallel- 

schichten. Gratbogcu, die übrigen Schichten laufen in parallelen Ebenen. Im Diagonal- 
schnitt Fig. 317 legt man die längste Fuge mn radial nach dem Zirkelpunkte C 
Auf dem Kreuzbogen teilt man dann die Schichtbreiten auf und legt durch die 
Teilpunkte parallele Linien zu mn. Damit ist die Projektion der Schichten er- 
mittelt, die man in den Grundriss oder andere Ansichten übertragen kann. Die 
unteren Schichten steigen von der Diagonale zum Schildbogen schräg an. Wenn 
man die Stärke der Steigung dem Maurer für die unteren Schichten angiebt, so 
wird beim gleichmässigen Weitermauem schon von selbst für die langen Schichten 
etwa die gewünschte Richtung entstehen. Für einfache Fälle wird man ein Aus- 
tragen der Fugenrichtung nach der Zeichnung nicht nötig haben, man lässt nach 
ungefährer Schätzung die unteren Schichten etwas schräg vom Kreuzgrate aus steigen 
und mauert die Kappe mit gleich breiten Schichten bis zur Mitte auf, den Schichten 
giebt man eine angemessene Busung. 

5. Senkrecht 5. Alle Schichten sind im „Grundrisse" einander parallel undsenk- 
Paraiiei- rccht zur Diagonale gerichtejt Im Diagonalschnitte liegt keine der Fugen mehr 

radial, vielmehr stellen sich dieselben sämtlich als parallele senkrechte Linien dar. 
In den Figuren 318 bis 318b ist diese Schichtenlage gezeichnet, auf deren nähere 
Erklärung verzichtet werden kann. 

Man wird auch bei dieser Schichten richtung jeder Schicht eine Busung geben. Eine geringe 
Busung würde selbst dann entstehen, wenn jede horizontale Linie auf der Kappe eine gerade sein 
sollte, beispielsweise bei einem Ein wölben auf horizontalen Schalbrettern. 



Tafel miY 



Richtung der Schichten. 




Die verschiedenen Sehichlenlagep im Diagonalschnilt. 



9. Das Kappengemäuer. 117 

Wollte man die Kappenschichten gerade machen, was immerhin ausführbar wäre, dann 
würden die horizontalen Linien auf der Kappe eine kleine, unschöne Krümmung nach innen auf- 
weisen. Bei Verwendung von Kappen mit einer stärkeren Busung würde diese am besten senk- 
recht nach oben abgesetzt, wobei nach dem von Viollet-le-duc empfohlenen Verfahren ein 
senkrecht gestellter verschieblicher Lehrbogen benutzt werden könnte. 

Es sind im vorstehenden fünf verschiedene Schichtenanordnungen beschrieben, Stellung der 
die sämthch ihre Berechtigung haben. Um die Unterschiede der fünf Konstruk- ugm.' 
tionen klar hervortreten zu lassen, sind sie in Fig. 319 im Diagonalschnitte ver- 
gleichsweise nebeneinander gestellt, 1. zeigt Schichten fortlaufend mit dem Kappen- 
firste, 2. Horizontalschichten, 3. Radialschichten senkrecht zum Grate, 4. Parallel- 
schichten in schräger und 5. solche in senkrechter Richtung. Der Vollständigkeit 
wegen ist noch eine Anordnung 6 beigefügt, bei der die Schichten senkrecht zum 
Grate, zum Gurte und zum Firste liegen und sich in der Mitte der Kappe zusammen- 
schneiden bezw. verschränken. 

Welche Schichtenlage zu wählen ist, wird von Fall zu Fall zu entscheiden 
sein. Für das freihändige Wölben möge jedoch die Aufmerksamkeit wieder den 
neuerdings viel zu sehr vernachlässigten horizontalen Schichten bei kräftiger Busung 
zugelenkt sein. 

Zusammenschnitte der Kappenschichten. 

Bei Gewölben mit vortretenden Gurt- und Rippenbogen, deren Profile mit 
einem Rückenansatz in die Kappen einbinden, treten die Schichten überhaupt 
nicht zusammen, sondern schneiden sich in einfacher Weise gegen den Rücken, 
(Fig. 320). Die Wölbsteine sind hier so zu behauen, dass sie sich gut anschliessen. 
Die Richtung der Schichten ist ziemlich gleichgültig, es hat wenig Wert, sie senk- 
recht gegen die Diagonale zu führen, man hat höchstens den Zusammenschnitt 
an den Scheitellinien zu beachten, der beim Vorhandensein einer Scheitelrippe aber 
auch fortfällt 

Anders verhält es sich bei Bogen, deren Profil ohne Rückenansatz sich 
unter die Kappen legt, hier schneiden die Schichten über den Bogen zusammen, 
ihre gegenseitige Richtung ist daher von Bedeutung. Liegt die oben besprochene 
jetzt viel verwendete Lösung vor, bei welcher die Schichten den Diagonalbogen Y**"- 
überkreuzen, so geht hier die eine Schicht direkt in die andere über, auf den 
Gurten findet dagegen eine Verschränkung statt, die bei rechtwinkeligem Schnitte 
sich regelmässig nach Fig. 321 oder 322 bildet, bei spitzem Schnitte ist ein Ver- 
hauen der Steine nötig, während sich bei unsymmetrischem Zusammentreffen nach 
Fig. 323 ein Versetzen der Verschränkung bildet Eine Verschränkung erhalten 
auch die Kappenschichten in den Scheitellinien, wie die perspektivische Ansicht 
Fig. 325 zeigt 

Auf dem Rücken des Diagonalbogens verspannen sich also die zu den ver- 
schiedenen Jochen gehörigen beiden Bogen der Kappenschicht einfachsten Falles 
nach Fig. 324 a, es müssen daher die Anfänge beider Bogen eigens zugehauen und 
hierdurch geschwächt werden. Es ist daher besonders bei grossen Spannungen 
fatsam, eine Verstärkung des Verbandes an dieser Stelle zu suchen, welche am 



118 I. Die Gewölbe. 

leichtesten nach der in der perspektivischen Ansicht Fig. 324 bei g* gezeigten 
Weise bewirkt wird, so dass die beiden Bogen abwechselnd mit einem Läufer k 
schliessen und mit einem Binder / anfangen. Auf dem Rücken der Kreuzrippe 
müssen die einzelnen Zi^el verhauen werden. Es kann dieses Verhauen beschrankt 
werden, wenn die Rücken der Rippen die in Fig. 324 b gezeigte Gestaltung erhalten. 
Gerade umgekehrt wird die Verbindung der Schichten, wenn dieselben 
gleichlaufend mit dem Gewölbescheitel sind, sie werden dann die Gurtbogen über- 
kreuzen und sich auf den Kreuzbogen verschränken; die Scheitelverschränkung 
fällt ganz fort 
oSwöibT ^'^ Ausführung der rippenlosen Gewölbe geschieht in derselben Weise 

wie diejenige der Rippengewölbe, nur erfordert hier die Herstellung der Grat- 
kanten noch mehr Beachtung. Bei den Bruchsteingewölben des früheren Mittel- 
alters war die Herstellung des Grates immer ein etwas wunder Punkt Bei sorg- 
fältiger Ausführung verwandte man am Grate mehr oder weniger zugerichtete 
Werkstücke. Oft begnügte man sich damit, nur einzelne Eckbinder einzuschalten, 
sonst aber die Steine mit einer Fuge an der Kante zusammentreten zu lassen. Die 
Vernachlässigung gerade der tragenden Kanten war aber bedenklich, ihre schwere 
Herstellung trug zum guten Teile zur Einführung der stützenden vorspringenden 
Rippenbogen bei. Immerhin sind aber im ganzen Mittelalter, besonders in der 
Profankunst, auch viele rippenlose Gewölbe ausgeführt, wie sie ja auch bei modernen 
Bauten wieder weitgehende Verwendung finden. 

Bei ihnen wird aber die in Fig. 324 gezeigte Verstärkung des Diagonal- 
bogens zur Notwendigkeit Der Verband wird ebenso bewirkt und unterscheidet 
sich von dieser Abbildung nur in der Weise, dass das Rippenprofil wegfällt, da- 
gegen an dem Ziegel bei g' das weggeschlagene Dreieck sitzen bleibt Meist be- 
hält dieser Ziegel seine rechtwinkelige Gestaltung jedoch nicht, sondern er muss, 
je näher dem Scheitel des Gewölbes, desto stumpfwinkeliger verhauen werden. 
gewöiSSe, Indes auch dieses Verhauen lässt sich vermeiden, es entstehen hierdurch jene 

in den Ostseeländem vorzüglich heimischen, in der Regel jedoch nicht nach dem 
Kreuzgewölbe, sondern nach komplizierteren Systemen angelegten zellenartigen 
Gewölbe, die so gebildet sind, dass die Gratkante in jedem senkrecht zu ihr ge- 
führten Schnitte einen rechten Winkel zeigt Fig. 326 b. 

Zwischen den Gratkanten, die meist reiche Stern- oder Netzformen darstellen, erheben sich 
die Kappen ähnlich kleinen Pyramiden oder hochgezogenen Mulden. Die Lagerfugen liegen in 
einer senkrecht zum Bogen (radial) gerichteten Ebene und bilden an der Kante einen rechten 
Winkel, der einen einfachen Steinverband ermöglicht Fig. 326 c. Gewöhnlich liegen die Fugen zu 
einer durch den Grat gelegten senkrechten Ebene symmetrisch, so dass sie jederseits mit dieser 
Ebene einen Winkel von 45° bilden. 

Auf letztere Annahme stützt sich die an Fig. 326 und 326 a gezeigte Konstruktion der Fugen. 
Es ist der Einfachheit wegen ein gewöhnliches Kreuzgewölbe und eine geradlinige Fugenrichtung 
angenommen, da es sich nur um eine Projjcktionsaufgabe handelt, welche für die Praxis wenig 
Bedeutung hat. 

Man mache zunächst auf den niedergeschlagenen Bogen eine Einteilung für die darauf zu 
setzenden Ziegel. Aus den verschiedenen Teilpunkten des Bogens über a b ziehe man Radien in 
beliebiger Länge, schneide diese durch einen konzentrischen Bogen in beliebigem Abstände ab, 
ziehe die Linie // parallel a b \n demselben Abstände und projiziere dann die Teilpunkte des 



Tafel XXXV. 




120 



I. Die Gewölbe. 



-/ 




1. Die Lehrbogen können nach Art eines Dachstuhlgebälkes durch ein Sparren - 
paar, eine dasselbe verbindende Zange und die sich von den Sparren an die 
Zange setzenden Aufschieblinge a d und de in Fig. 327a gebildet werden, an 
deren Rücken die Kurve entweder angeschnitten oder aufgefüttert wird. Einfacher 
ist die in Oberhessen gebräuchliche Konstruktion, welche die Fig. 327 zeigt, wo- 
nach auf die Sparren kurze Hölzer ah von verschiedener, jedesmal den Ordinaten 
des Bogens entsprechender Länge aufgenagelt oder aufgezapft sind. Diese Hölzer 
werden nach der Bogenlinie genau abgeschnitten und dann mit einer aufgenagelten 
Latte überspannt, auf deren Rücken die Rippen hingemauert oder versetzt werden. 
Wenn die Spannung der Bogen über etwa 8 m hinausgeht, so müssen die Sparren 
weiter verbunden werden durch eine zweite Zange, oder bei noch grösseren Weiten 
durch einen Mittelpfosten, eine Zange und zwei Streben. 

2. Es können die Lehrbogen auch nach Art der Bohlenbogen aus doppelt 
oder je nach der Weite dreifach zusammengenagelten Brettstücken bestehen, deren 
Rücken die erforderliche Kurve angeschnitten ist, Fig. 327 b. Bei solchen Bogen 
streben unter starker Last die unteren Enden (trotz gegenteiliger Annahmen) immer 
danach, sich in einem gewissen Grade voneinander zu entfernen. Dadurch kann 

ein unter Umstän- 
den erwünschtes 
elastisches Setzen 
derMitte beim Ein- 
wölben hervorge- 
rufen werden. Will 
man aber ein festes 
Lehrgerüst haben, 
so sind die unteren 
Enden durch starke 
Zuglatten zu halten, 
ausserdem em- 
pfiehlt sich einege- 
nügende Absprei- 
zung, um seitliche 
Ausbauchung zu 
verhindern. 

Welche Kon- 
Y ' jc5H? struktion die vor- 

':. — " \^._ ^ ' 32/6/ ' j' %^ teilhaftere ist, dar- 

I über müssen die Umstände entscheiden. Ist an der letzteren der Wert des Materials 
ein geringerer, so steigen dagegen die Kosten des Arbeitslohnes, und die ver- 
nagelten Bretter sind nachher nur noch zu den untergeordnetsten Zwecken brauch- 
bar, während das nach Fig. 327 verzimmerte Holz immer noch leicht wieder 
verwendet werden kann. 
Aufstellen Das Aufstellen der Lehrbogen geschieht erst, wenn das Gewölbe ge- 

Lehrbogen. schlossen werden soll, also nach Aufführung der Mauern. Da wo die Rippen- 



10. Lehrbos^en und Ausführung. 119 

Bozens herab auf ab, die auf dem konzentrischen durch die Radien abgeschnittenen auf // und 
verbinde die entsprechend auf ab und // gefundenen Punkte miteinander, so sind die Grundriss- 
projektionen der Fugen eines Kappenteiles gefunden. Ebenso ermitteln sie sich ffir den daran- 
stossenden Kappenteil, wodurch sich zugleich die Verschrankungen Ober a d ergeben. 

Die Fig. 326 a zeigt dann den Durchschnitt zu Fig. 326. Es handelt sich nun darum, in 
diesem Durchschnitte die Höhe des Punktes d, sowie die Lage der Fuge df zu bestimmen. Der 
Punkt / liegt im Durchschnitte in /' und entspricht dem Punkte /*' des Diagonalbogens in Fig. 326. 
Man lege durch letzteren den Radius und trage darauf den Abstand des Grundrisspunktes d von 
der Linie aC ab als /"/'. Den Abstand des Punktes d von C trage man in Fig. 326 a von C 
nach d*, errichte in letzterem ein Perpendikel und trage darauf die Höhe des Punktes / über aC 
ab, so ist die Höhe des Punktes d und die Lage der Fuge df in d'f* gefunden. Ebenso wird 
auch die der übrigen Fugen ermittelt, z.B. die der Fuge ihk als i*h*k*. Die ermittelten Fugen 
bestimmen dann von selbst die Bogenlinien der Kehle und die Verschränkung in derselben. 

Über das Austragen eines in Krakau befindlichen Zellengewölbes siehe die Studie von 
G. BiSANZ in der Allgemeinen Bauzeitung, Wien 1888. 

Die Fig. 326a zeigt, wie der Punkt d sich hoch über den Scheitel der 
Diagonalbogen erhebt, mithin ein ansehnlicher Höhenaufwand entsteht Es wird 
derselbe verringert, wenn die Kappenfluchten vom Diagonalbogen aus statt nach 
geraden Linien sich nach Bogenlinien erheben. Ein derartiges Gewölbe unter- 
scheidet sich dann von den oben gezeigten mit flachen Busen versehenen Kreuz- 
gewölben nur noch dadurch, dass das Segment des Busens hier durch einen ge- 
brochenen Spitzbogen ersetzt wird, der auch in einen Viertelkreis übergehen kann. 

Wo geringe Konstruktionshöhe vorhanden ist, wird bei irgend beträchtlicher 
Spannweite indes die Einfuhrung dieser Bogenlinien den Höhenverlust immer 
noch nicht ausreichend verringern können und nur in einer Verkleinerung der 
Felder ein wirksames Mittel zu finden sein. Es bedingt sich also hierdurch der 
Übergang von dem Grundrisse des Kreuzgewölbes zu jenem des Stern- oder Netz- 
gewölbes. Aber selbst mit Beibehaltung des Kreuzgewölbes lassen sich, wie die 
perspektivische Ansicht Fig. 326b zeigt, die Felder verkleinem und die Höhen ver- 
ringern, sobald auch die Scheitellinie als Gratbogen sich gestaltet, der dann ebenso 
gemauert ist, wie die übrigen, mithin durch eine rechtwinkelige Kante gebildet 
wird, wobei sich die ganze Grundfläche nunmehr in 8 Felder zerlegt 

Die Bevorzugung kleiner Kappenteilungen erklärt sich auch daraus, dass bei 
grossen Kappen die Fugen zu sehr divergieren würden. Wo stärkere Gurtbogen 
nicht aus statischen Rücksichten gefordert werden, können ohne Schwierigkeit bei 
den Zellengewölben auch die Gurte durch Grate gebildet werden, in denen die 
Kappen regelrecht aneinander schneiden. 

10. Lehrbogen und Ausführung. 

Lehrbogen nennt man die gezimmerten Gebinde, deren Rücken bestimmt ist, 
die Gewölbebogen während der Ausführung zu tragen. Die einfachen Lehrgerüste 
fertigt sich der Maurer selbst an, kleine Bogen schneidet er aus einem breiten 
Brett oder einer mit Leisten benagelten aus mehreren Brettern zusammengesetzten 
Tafel aus. Für die grösseren Bogen giebt es sehr verschiedene Ausführungsarten, Hcrnchtung 

der 

von denen hier nur einige der gebräuchlichsten kurz angegeben werden sollen. Lehrbogen. 



10. Lehrbogen und Ausführung. 121 

anfange bis auf eine gewisse Höhe zugleich mit der Mauer heraufgenommen oder 
aber, wenn sie aus einem oder mehreren Werkstücken bestehen, versetzt werden, 
bedarf man der Lehrbogen nur von der oberen Lagerfuge dieses der Mauer ein- 
gebundenen Rippenanfanges, also von c in Fig. 327 an. Wo femer die Schild- 
bogen und die Gurtbogen, wenn sie oberes Mauerwerk zu tragen haben, gleich- 
falls bereits mit der Mauer aufgeführt werden, bedarf man bei dem eigentlichen 
Gewölbe der Lehrbogen nur für die Kreuzbogen und diejenigen Bogen überhaupt, 
die in ausschliesslicher Beziehung zum Gewölbe stehen. Die Aufstellung geschieht 
auf an der Basis durchlaufenden Pfetten d, welche von den darunter liegenden 
Querbalken e nach der Breite zusammengeankert werden. Diese Balken werden 
von Ständern / getragen, von denen aus Kopfbänder / die Pfetten d unterstützen 
können. Die Querbalken können unter den Mittellinien der Joche angebracht 
werden, damit die Kreuzlehrbogen mit ihrem oberen Ende sich in einen auf diesen 
Balken stehenden Ständer g setzen können, der wieder von einem auf dem Boden 
aufstehenden Stiele h getragen wird. 

Sämtliche Ständer sind, wie Fig. 327 bei // zeigt, unterkeilt, damit beim 
Ausrüsten nur die Keile herausgeschlagen zu werden brauchen, um die Lehrbogen 
sich senken zu lassen und so jede Erschütterung des frisch gemauerten Gewölbes 
zu vermeiden. 

Ausser durch die in Fig. 327 a angegebenen, in Fig. 327 aber weggelassenen 
Zangen können die einzelnen Gebinde noch weiter verbunden werden durch pfetten- 
artige Längenhölzer, welche mit Ausschnitten für die Sparren versehen sind, und 
die etwa durch Bänder nach den Ständern g oder den Balken e zu stützen sind. 

Für die häufig unter die Rippenflucht herabreichenden Schlusssteine muss 
der nötige Platz gelassen werden. Bei der Konstruktion von Fig. 327 kann die 
Auffütterung entsprechend oben ausgespart werden, während Bohlenbogen oben 
entsprechend auszuschneiden sind. Wird dadurch die Spitze der letzteren zu sehr 
geschwächt, so kann man etwas tiefer verstärkende Querbohlen annageln. 

Anders konstruiert sich das Lehrgerüst bei Anwendung eines feststehenden 
Mönches. Da wo in Fig. 327 die Mittelstützen g (bezw. h) auf Keile gesetzt sind, 
wird ein „durchgehender** fest aufgestützter und verspreizter Stiel, der „Mönch**, 
aufgerichtet Derselbe reicht nicht ganz bis unter den Schlussstein, damit sich 
dieser nicht beim Ausrüsten auf ihm aufhängen kann. Die Lehrbogen laufen oben 
nicht durch, sondern bestehen für jeden Rippenast aus einem besonderen Lehr- 
sparren, dessen oberes Ende so befestigt sein muss, dass es beim Ausrüsten an 
dem Mönche herabgleiten kann. Je zwei gegenüberliegende Sparren können oben 
und unten durch ein Paar den Mönch umfassender Zangen verbunden werden. 
Die unteren Sparrenenden werden am einfachsten direkt auf Keile gesetzt, während 
die Unterrüstung, also die Holme d nebst deren Stielen, fest aufgebaut wird und 
sich gut mit zur Unterstützung des Maurergerüstes benutzen lässt 

Besser als Keile, die selbst bei vorsichtigem Ausrüsten leicht Erschütterungen 
geben, sind hier wie bei anderen Lehrgerüsten untergebrachte Sandtöpfe oder 
Sandsäcke, die bei dem entsprechend zu regelnden Sandabflusse ein gleichmässiges 
ruhiges Senken der Gerüste ermöglichen. 



122 I. Die Gewölbe. 

Das Einwölben wird neuerdings erst vorgenommen, nachdem das Gebäude 
unter Dach gebracht ist, nur die Anfänge pflegt man schon früher gleichzeitig mit 
den Mauern aufzuführen. Bestehen dieselben aus vorher ausgetragenen Werk- 
stücken, so verursacht ihre Aufführung keine Umstände. Bei Anfängen aus Ziegel- 
stein werden entsprechende Lehrbogenstücke vorher hingesetzt, nicht zur Unter- 
stützung, sondern als Lehre. Unter Umständen kann es sich empfehlen, gleich die 
endgültigen Lehrgerüste aufzustellen, die bis zum späteren Einwölben am Platze bleiben. 

Wenn Anfänge aus ii^end einem Grunde nicht anfangs mit hochgenommen 
sind, so würde es bedenklich sein, dieselben später ohne namhaften Verband von 
einer geringen Basis aus der glatten Mauer vorzublenden. Es muss dann vielmehr 
oberhalb des Schildbogens ein Rücksprung der Mauer (s. Fig. 255a) oder min- 
destens für den Wölbanfang eine entsprechend grosse Aussparung im Mauerwerk 
hergestellt sein. Ähnliches gilt für die nachträgliche Einfügung von Kreuzgewölben 
in alte Gebäude. 

Einwölben ^^ ^*"^ ^^^ ^^^ Ausführung bei Ziegelstein mindestens drei, bei Bruchstein 

der Rippen, noch mehr (wenn möglich alle) benachbarten Felder gleichzeitig einzurüsten, die 
Wölbung der Felder ist in stetiger Abstufung zugleich zu fördern, das Gerüst eines 
fertigen Feldes wird wieder für ein zu beginnendes verwendet Nach erfolgter Ein- 
rüstung handelt es sich zunächst nm die Aufführung der Rippen. Bestehen 
sie aus Werkstein, so wird zunächst der Schlussstein oben in seine richtige Lage 
durch Abloten gebracht, er ruht am besten mit seinen Rippenansätzen auf den 
entsprechenden Endigungen der Lehrbogen. Damit die Rippe im Grundrisse gerad- 
linig wird, spannt man mitten über ihr eine Schnur aus und lotet von dieser so 
viel Punkte herab, dass man auf dem Rücken des Lehrbogens die Mittellinie genau 
aufreissen kann. Auch empfiehlt es sich, an einer Seite der Rippe eine Schnur 
auszuspannen, die vom Schlusssteine schräg zum Anfang herabläuft Nach dieser 
Schnur wird die Seitenfläche der Rippe abgelotet, wobei zugleich darauf Obacht 
gegeben wird, dass die Rippe nicht seitwärts kantet Die Werkstücke der Rippe 
haben eine Länge von ^/g bis 1 Meter, sie werden mit Zement, Gips oder Blei 
vergossen oder mit Bleiplatten versetzt, bisweilen werden sie noch besonders durch 
Dollen oder Dübbel verbunden. Letztere können aus Eisen, besser aber aus Kupfer, 
Bronze oder Messing sein. Von den letzteren Stoffen genügen Stifte von Finger- 
länge und Dicke, gut geeignet dürften auch Messingröhren von 2 — 3 cm Durch- 
messer bei 6 — 9 cm Länge sein. Die Dollen werden jedesmal im oberen Rippen- 
stücke vorher festgegossen und in das untere Werkstück beim Versetzen eingeschoben. 
Soll der letzte Rippenstein einer Verdollung mit dem Schlusssteine nicht ermangeln, 
so bedarf es eines kleinen Kunstgriffes; der in der Mitte mit einem Faden um- 
wickelte Dollen wird ganz in den Schlussstein hineingeschoben und nach dem 
Versetzen der Rippe durch Anziehen des Fadens zur Hälfte herausgezogen. 

Rippen aus Ziegelstein können wie die Werksteinrippen zunächst allein ein- 
gewölbt werden, meist jedoch wird es vorgezogen, die Ziegelrippen mit den Kappen 
gleichzeitig hochzunehmen. Selbst bei leichteren Werksteinrippen ist gegen die 
gleichzeitige Ausführung nichts einzuwenden. 



10. Lehrbos^en und Ausführung. 123 

Es sind nun die Kappen nach einer der im vorigen Kapitel angegebenen ^^Jnjgi^^ 
Schichtlagen freihändig einzuweihen, wobei die einzelnen Kappen gleichmässig fort- 
schreiten, es wird ein steifer Mörtel aus Kalk und einem sehr reinen, scharfen Fluss- 
sande verwendet. Bedient sich der Maurer für die busigen Schichten keiner Lehre, 
so ist ein gutes Augenmass von Wert, entstehende Buckel, die beim Weiterarbeiten 
leicht zu erkennen sind, müssen noch einmal erneuert werden. In den Scheitel- 
linien, in denen sich die Schichten verschränken, wird meist eine Lehre angebracht 
Zum Schluss pflegt einer der Maurer durch die Wölbmitte hindurch zu kriechen 
und die letzten Schichten von oben einzusetzen. Damit die Kappen eine gleich- 
massige Gestalt bekommen, ist es nicht ratsam, zu viele Maurer an demselben Ge- 
wölbe zu beschäftigen, andrerseits ist es für die Druckverspannung nicht günstig, 
gar zu viele nächtliche Unterbrechungen eintreten zu lassen; an einem grösseren 
Gewölbe pflegen acht Maurer gleichzeitig thätig zu sein. Nach Schluss des Ge- 
wölbes kann seine obere Laibung mit einem dünnen Kalk- oder Zementbrei Über- 
gossen werden, der aber die Fugen nicht aufweichen darf. 

Das Lehrgerüst ist unter den Rippen in unveränderter Form während des 
Zuwölbens der Kappen geblieben. Rippen aus grossen Werksteinen sind bei ihren 
geringen, fest vergossenen Fugen von vornherein so starr, dass ihr Setzen und 
Verdrücken kaum der Rede wert ist, es bleibt der Lehrbogen überhaupt nur unter 
ihnen stehen mit Rücksicht auf die beständige Lastveränderung während des Kappen- 
schlusses, für welche die Rippen natürlich nicht berechnet sind. Nach Fertigstellen 
der Kappen steht der sofortigen Beseitigung der Lehrbogen bei Werksteinrippen 
nichts im Wege, man lässt sie jedoch meist noch einige Tage stehen. 

Für Ziegelrippen empfiehlt es sich, die Lehrbogen etwas länger zu belassen, 
es können sonst abgesehen von Zufälligkeiten die Verdrückungen so stark werden, 
dass sie sich dem Auge bemerkbar machen. Hase empfiehlt je nach dem ver- 
wendeten Mörtel mit dem Ausrüsten 4 bis 7 Tage, im nassen Spätherbste selbst bis 
14 Tage zu warten. 

Es wird oft beobachtet, dass nach teilweisem Einspannen der Kappen eine 
Bewegung in den Rippen eintritt in der Weise, dass sich deren obere Enden samt 
dem Schlussstein von der Unterlage abheben. Diese Erscheinung, die besonders 
bei etwas nachgiebigen Lehrgerüsten eintritt, ist eine natürliche Folge von der an- 
fangs mangelnden Belastung der Mitte, wenn diese zugefügt ist, legt sich der 
Schlussstein wieder auf. Es sind derartige grössere Bewegungen aber für die 
Rippen unerwünscht, man sollte sie verhindern. Es kann dies geschehen durch 
ein behutsames Absteifen des Schlusssteines gegen das Dachgerüst, weit besser aber 
durch eine Belastung, zu welcher die oben zu den Kappen nötigen Ziegelsteine 
das natürliche Mittel bieten, dieselben werden direkt auf den Schlussstein oder auf 
denselben umgebende Bretter gepackt und zwar anfänglich in zunehmender Menge 
mit dem Höherwachsen der Kappe. Aus gleichen Gründen kann es sich empfehlen, 
schwere Hintermauerungen in Absätzen einzufügen. Dass die aus statischen Gründen 
nötigen Hintermauerungen im unteren Teile fest im Verbände mit aufzuführen und 
in den oberen etwa später nachgefügten Lagen mit Sorgfalt zu mauern, nicht lässig 
einzuschütten sind, sei auch an dieser Stelle betont. Ein richtiges Abwägen von 



124 '• I^Je Gewölbe. 

Zwickel- und Scheitellast will schon beim Einwölben beachtet sein. Zeigen sich 
nach dem Ausrüsten Bruchfugen, so mahnen diese gewöhnlich dazu, eine der 
beiden Lasten zu berichtigen, was nach den in Kapitel 5 (Fig. 124 bis 127) auf- 
gestellten Gesichtspunkten zu erwirken wäre. Schlanke spitzbogige Gewölbe pflegen 
sich erst so spät von der Widerlagswand zu entfernen, dass sie gar keiner Zwickel- 
ausmauerung bedürfen. 

Die Schlusssteine der Kirchengewölbe sind oft durchbrochen, sei es zur Er- 
möglichung eines Luftaustausches oder sei es zum Befestigen von Kronleuchtern, 
beziehungsweise zum etwaigen Herablassen von Rüstseilen. Zu letzterem Zwecke 
sind vielfach auch die Kappen von je einigen senkrecht geführten mit Stein oder 
Metall umschlossenen Röhren durchsetzt, die unten wohl durch vergoldete an 
Kupfer- oder Messingdrähten hängende Sterne gedeckt sind. 

Eine Sicherung der Wölbungen gegen Wasserschäden, die infolge undichter 
Kirchendächer entstehen können, scheint noch erwähnenswert Die oberen Kappen- 
flächen sind bei rauhem Bruchsteine glatt abgestrichen, so dass sich das Wasser 
rasch in den in Zement nach Gefälle gepflasterten Zwickeln sammelt, von deren 
tiefstem Punkte ein Kanal nach aussen oder eine Röhre durch die Wölbung nach 
dem Kircheninnem geführt ist. Letztere dürfte am besten als Bleirohr von min- 
destens 3 cm Lichtweite zu bilden sein und würde unten soweit vorragen, dass 
ein zulässiges Abtropfen des Wassers gewährleistet wäre. Natürlich ist diese Mass- 
nahme nutzlos, sobald die Zwickel mit Vorwissen zum Sammelplatze von Kehricht 
gemacht werden. Die Alten haben in nachahmungswerter Weise oft ihre Wölb- 
zwickel zur besseren Überwachung zugänglich gemacht, indem sie den Rücken der 
Rippen in Form einer kleinen Treppe aufmauerten. Die Ablaufröhren der Zwickel 
aber haben sie recht gross gemacht, sie bestehen sehr oft aus 2 aufeinandergelegten 
Dachziegeln, die bei ihrer halbrunden Form eine kreisrunde Röhre bilden. 

Es ist ziemlich wahrscheinlich, dass man oft in der romanischen Zeit und 
auch wohl in der Gotik die Gewölbe gleichzeitig mit den Mauern vor Aufbringung 
des Daches herstellte, wobei die Zwickelentwässerung besondere Bedeutung er- 
langte. Andrerseits sind in der Zeit der Gotik aber auch schon früher sehr oft 
die Gewölbe mit Einschluss der Zwickel und Anfänge erst in die sachgemäss an- 
gelegten Rücksprünge der Schildbogen (vgl. Fig. 255a) nachträglich eingefügt In 
beiden Fällen war das lästige Vermauern der Anfänge und der Gewölbe zu zwei 
verschiedenen Zeiten umgangen. 



IL Form und Stärke der Widerlager. 



1. Die allgemeine Gestalt der Widerlager. 

Grundriss der Widerlagswände. 

Als nächstliegende Widerlagsform für Tonnengewölbe und Kuppel bietet sich yoUe" wand. 
die einfache volle Wand, es war daher ganz natürlich, dass man dieselbe zuerst 
allgemein aufgriff und auch für andere Wölbformen, z. B. das Kreuzgewölbe, bei- 
behielt Volle Wände erfordern aber bei grosser Wölbweite und Widerlagshöhe 
eine solche Unmasse von Baustoffen, dass bereits die in diesem Punkte nicht kargen 
Römer begannen, an ein Sparen zu denken. Zielbewusster tritt die Bewältigung 
der Masse in der byzantinischen Kunst hervor, zum herrschenden Streben wird sie 
im Romanischen und ihre Vollendung erreicht sie in gotischer Zeit 

Schon für das einfache Tonnengewölbe ist die fortlaufende volle Wand, wenn 
auch das nächstliegende, so doch längst nicht das vorteilhafteste Widerlager. Der 
Baustoff lässt sich schon dadurch verringern, dass man in der Mauer grössere 
Öffnungen ausspart (Fig. 329). Die auf solche Weise gewonnene Masse braucht 
nur zum Teil zu einer Verbreiterung der Wand benutzt zu werden, um deren ur- 
sprüngliche Standfähigkeit wieder herzustellen; denn die Widerlagsfähigkeit einer 
Wand steht zu ihrer Längenentwicklung nur im einfachen, zu ihrer Dicke aber °^^*!S,d*;'^^ 
etwa im quadratischen Verhältnisse. Noch mehr lässt sich erreichen durch Pfeiler- 
vorlagen, die eine bedeutende Einschränkung der eigentlichen Mauerdicke gestatten 
(Fig. 330). Schliesslich kann man die Wand auf ein Minimum von Masse bringen, 
wenn man sie in Bogenform von Vorlage zu Vorlage spannt (Fig. 331), eine 
Bildung, die neuerdings häufig für Futtermauern gegen den gleichfalls fortlaufend 
angreifenden Erddruck verwendet wird. Die Überweisung des gleichmässig ver- 
teilten Schubes auf Einzelpfeiler spricht sich in der Bogenform der Wand klar 
aus, liegt statt ihrer eine gerade Zwischenwand (Fig. 330) vor, so muss diese einem 
scheitrechten Bogen ähnlich wirken. 

Einer solchen Massenbekämpfung im Grundrisse kann eine gleiche im Aufrisse 
beigesellt werden, indem das Mauerwerk nicht in gleicher Stärke hochgeführt, 
sondern dem Verlaufe des Druckes gemäss verteilt wird. 



126 n. Form und Stärke der Widerlager. 

• Somit lassen sich für das Tonnengewölbe an Stelle der vollen Widerlagswand 
weit günstigere Formen auffinden, die allerdings mehr den Eindruck des Herbei- 
geholten, nicht des natürlich aus den Eigenschaften der Wölbung Abgeleiteten 
machen. Anders ist es beim Kreuzgewölbe, dieses giebt die Abwandelungen, wie 
sie in den Fig. 333 bis 335 dargestellt sind, unmittelbar an die Hand. Der Wölb- 
schub des Kreuzgewölbes wirkt vorwiegend auf einzelne Punkte und verlangt auch 
an diesen seine Widerlagsmasse. ' Die dazwischen liegenden Teile können sich 
darauf beschranken, den Raum abzuschliessen und dürfen, falls sie dieser Aufgabe 
ermangeln, sogar ganz fehlen. Bei überhöhten Kreuzgewölben muss man aller- 
dings mit einem stärkeren der Wand zufallenden Schubanteile rechnen, derselbe kann 
von ihr nach unten geleitet werden, oder auch seitwärts auf die Strebepfeiler, wobei 
wieder der gebogene Orundriss Fig. 335 Vorteile haben könnte. Aber auch unter 
überhöhten Gewölben kann die Wand sich öffnen, soweit sich der Schub durch 
genügend kräftige Schildbogen abfangen lässt. Ein solcher Schildbogen würde 
eine im Grundrisse und Aufrisse gekrümmte Stützlinie enthalten, was bei peinlichstem 
Verfolge des Druckverlaufes wiederum dazu führen könnte, einen auch im horizon- 
talen Sinne nach Art der Fig. 335 gekrümmten Schildbogen anzuwenden, falls nicht 
der von aussen wirkende Winddruck dagegen spräche. 

Das natürliche Widerlager für das Kreuzgewölbe ist die aufgelöste, nicht die 
volle Wand. Ist man dennoch zur Anwendung der letzteren veranlasst, so ist zu 
bedenken, dass der dem Anfänger benachbarte Teil hinausgedrängt werden kann, 
und das um so mehr, je dünner die Wand ist, man wird daher mit Sicherheit 
nur ein gewisses Stück der Wandlänge, bei mittlerer Stärke vielleicht die Hälfte, 
als widerstehende Ma^se in Rechnung bringen können. Wenn die Mitte der Schild- 
wand durch grosse Thür- oder Fensteröffnungen durchbrochen ist, so fällt dieser 
Teil von selbst als Widerlager fort, gerade in einem solchen Falle tritt das Kreuz- 
gewölbe gegenüber der Tonne in sein Recht 

Bei einer fortlaufenden Widerlagswand ohne nennenswerte Öffnungen kann sogar das 
Tonnengewölbe im Vorteile sein, abgesehen von architektonischen Rücksichten, die schon wegen 
der freieren Wandentfaltung auch dann oft für das Kreuzgewölbe entscheiden werden. 

au^scn^'ode? Gemeiniglich liegen die stützenden Mauervorlagen oder Strebepfeiler aussen 

innen, yor der Wand (Fig. 336), es steht aber nichts im Wege, sie zum Teil in das 
Innere des Raumes zu ziehen (Fig. 337), ja sie können selbst ganz innerhalb liegen 
(Fig. 338 und 339). In diesem Falle schwingt sich von Vorlage zu Vorlage ein 
breiter Schildbogen, ein Tonnengewölbe oder auch ein gestrecktes Kreuz- bezw. 
Stemgewölbe hinüber. Treten die Vorlagen weit in den Raum hinein, so können 
sie zur Ausbildung kleiner Kapellen Anlass geben, die sich durch Öffnungen mit- 
einander verbinden lassen. Schliesslich können sie bei weitergehender Durchbrechung 
in den Charakter schmaler Seitenschiffe überleiten. 

Wie später dargethan wird, ist es vorteilhaft, die lastenden Massen der Widerlager mög- 
lichst nach innen zu schieben, in dieser Beziehung ist die nach aussen gerückte Umfassungswand 
weniger günstig. Nützlich kann sie sich insofern erweisen, als sie eine erwünschte Verbreiterung 
der Grundfläche des Strebepfeilers an dessen Aussenkante herbeiführt. Empfehlen wird es sich 
bei aussen liegender Wand, die Oberlasten weniger ihr, als den inneren Strebekörpem zuzuleiten« 



1. Die allgemeine Gestalt der Widerlager. 127 

soweit dieses bei Lage der Verhältnisse thunlich ist. Es lässt sich unter Umständen ein förmliches 
Strebesystem in das Innere der Kirche verlegen. 

Aufriss der Widerlagswände und Strebepfeiler. 

Ein volle Wand verlangt, wie gesagt, eine verhältnismässig grosse Widerlags- ^^^. 
masse, das gilt besonders, wenn sich keine Oberlast über ihr befindet An einer „Yf\^^^ 

° Widerlager. 

solchen Wand treten, abgesehen von zufälligen Beanspruchungen durch Wind und 
dergleichen, nur drei Kräfte auf: 1. das durch den Schwerpunkt gehende Eigen- 
gewicht Q der Wand (vergl. Fig. 340), 2. der dem Gewichte des vom Widerlager 
getragenen Wölbstückes (Wölbhälfte) gleiche senkrechte Widerlagsdruck V, 3. der 
Horizontalschub des Gewölbes H. 

Der Schub H sucht den Mauerkörper um die Kante A zu drehen oder um- 
zukanten» Die Gefahr des Umsturzes wächst mit der Grösse der Schubkraft H 
und mit ihrer Höhenlage. Das Produkt H.h (Kraft mal Hebelarm) nennt man 
Umsturzmoment Der Umsturz wird verhindert durch die senkrechten Lasten Q 
und V. Je grösser diese sind und je grösser ihr Abstand von der Kante A (ihr 
Hebelarm) ist, um so günstiger wirken sie. Da diese Kräfte die Standfähigkeit 
oder Stabilität der Mauer sichern, pflegt man das Produkt Kraft mal Hebelarm als 
ihr Stabilitätsmoment oder Standmoment zu bezeichnen. 

Damit eine Mauer stehen kann, muss die Summe aller Stabilitätsmomente 
grösser sein, als die algebraische Summe aller Umsturzmomente. Im vorliegenden 
Falle muss sein: Q . q + V . v grösser als H . h. Ist diese Bedingung nicht er- 
füllt, so wird die Mauer umstürzen. Dass daneben noch andere Bedingungen in 
Frage kommen, dass z. B. an keiner Stelle die Pressung des Baustoffes zu gross 
werden darf, wird später noch Erörterung finden. 

Aus den Anforderungen der Standfähigkeit gehen ohne weiteres die wichtigsten 
Bedingungen für die Bildung des Widerlagers hervor. Der Angriffspunkt des 
Horizontalschubes ist so tief als möglich herabzurücken, und der Schub selbst ist 
so klein als möglich zu machen, was sich besonders durch leichte steile Gewölbe 
erreichen lässt Andrerseits ist es von Wert, die senkrechten Kräfte thunlichst gross 
zu machen und sie möglichst weit von der Aussenkante zurückzulegen. 

Das Widerlagsgewicht kann man durch Verwendung eines schweren Materials, 
seinen Hebel durch äussere Abtreppung oder Dossierung vergrössem. Das Gewölbe- 
gewicht erhöht an sich die Stabilität, trotzdem muss man es in der Regel so klein 
als möglich machen, da mit ihm der ungünstige Schub wächst Höchstens kann 
eine schwere Zwickelausmauerung als günstig in Frage kommen. 

Von grösstem Werte kann eine richtig angebrachte Oberlast der Wand sein, Ei„fl^5s ^^^ 
die auch wieder um so wirkungsvoller ist, je grösser sie selbst oder ihr Hebel- Oberiasten. 
arm ist 

Auf die lastende Wirkung einer Dachkonstruktion, Balkendecke oder selbst 
Fachwand soll man sich nicht zu sehr verlassen. Abgesehen von den Gewichts- 
schwankungen ist bei der üblichsten Auflagerung durch Längsschwellen schwer 
vorauszusetzen, dass der Druck überall sich gleichmässig überträgt, es ist sehr wohl 



128 II. Form und Stärke der Widerlager. 

denkbar, dass gerade über dem Wölbanfang das Holzwerk hohl liegt, so dass die 
Mauer unbehindert darunter ausweichen kann. Ausserdem kann leicht ein zeit- 
weises Fehlen derartiger Konstruktionen bei Erneuerungen, Umbauten oder Feuers- 
brünsten eintreten. 

Als nutzbringende Oberlast kann dagegen eine massive Wand gelten, jedoch 
kommt es sehr auf ihre Stellung an. Ihr Schwerpunkt muss möglichst weit von 
der Aussenkante der Widerlagswand zurückgeschoben sein (vergl. Fig. 342). Wird 
eine schwere dünne Wand auf die äussere Mauerflucht gerückt (Fig. 341), so wird 
sie das Stabilitätsmoment nur wenig vergrössern, wogegen sie die Druckpressung 
an der Aussenseite recht ungünstig steigern kann. Wenn gar im Laufe der Zeit 
ein gewisses Überhängen nach aussen eintritt, so kann der Schwerpunkt verhängnis- 
voll nahe an die Aussenkante rücken. 

An alten Werken sind Widerlagswände ohne Strebepfeiler oft bedeutend g^ewichen^ besonders 
wenn sich die ursprünglichen Lastverhältnisse verschoben haben, was man an pfeilerlosen Kirchen 
und Klosterbauten oft beobachten kann. Als Beispiel seien die dem XHI. Jahrhundert ang^ehören- 
den Gewölbe im Domkreuzgange zu Riga angeführt (Fig. 341). Trotzdem die Gewölbe statisch 
günstig konstruiert sind, ihre Anfänger ziemlich dicht über dem Erdboden liegen und die Wider- 
lagsstärke fast ein Drittel der Spannweite beträgt, befinden sich die Wände nach dem Ausweise 
angestellter statischer Ermittelungen an der Grenze der Stabilität. Es hat hier eine Aufhöhung 
des oberen Fussbodens und das Hinzutreten anderer nachteiliger Lasten dieses Ergebnis zur 
Folge gehabt. 

An diesen Betrachtungen lässt sich folgern, dass eine volle fortlaufende Wand 
als Widerlager für Gewölbe, besonders Kreuzgewölbe, sich nur da empfehlen kann, 
wo nur geringe Schübe auftreten, günstige Oberlasten vorhanden sind und aus 
anderen Gründen bereits dicke, volle Wände gefordert werden, z. B. bei den Kellern 
oder unteren Geschossen hoher Wohnhäuser. In anderen Fällen wird das Anlegen 
von Strebepfeilern immer zu grosser Materialersparung führen. 
Aufriss der ^^ ^^^ Widcrlagsfähigkcit eines Strebepfeilers mit seinem Vorsprunge, genannt 

pWieV. seiner Länge, etwa quadratisch, mit seiner Dicke aber nur einfach wächst, so scheint 
es rätlich, ihn so schmal und lang als möglich herauszuziehen. Es werden aber 
Grenzen gesteckt durch die etwaige Verschiedenheit des Schubes in den beiden 
benachbarten Wölbfeldem, durch die Gefahr des seitlichen Umkantens oder Aus- 
bauchens, schliesslich durch den Umstand, dass bei langgezogener Grundrissent- 
wicklung die gute Verteilung des Druckes über den Querschnitt fraglich wird und 
demgemäss Abscherungen zu fürchten sind. Gewöhnlich bewegt sich die Länge 
zwischen der doppelten und dreifachen Breite, wobei das die Mauer durchsetzende 
Stück der Länge eingerechnet ist. Häufig wird empfohlen, den Strebepfeiler so 
dick wie die Wand, und seinen Vorsprung vor dieser so gross wie die Diagonale 
eines aus der Wanddicke konstruierten Quadrates zu machen; dazu sei bemerkt, 
dass gar zu starre Vorschriften über die Abmessungen derartiger Bauteile müssig 
und dem früheren Mittelalter unbekannt sind. 

Der Strebepfeiler kann der Wand gegenüber vorherrschend oder unterge- 
ordnet sein, danach richtet sich seine Bedeutung als Wideriagskörper; meist fällt 
dem Strebepfeiler die grössere Aufgabe zu. Ist die Wand nur dünn, so wird man 
nicht ihre ganze Länge dem Strebepfeiler als Widerlager zurechnen, sondern nur 



Tafel XXm 



Grundriss der Widerla^sv/ände. 








Aufriss der WideFla|swände. 



Ml. 




U2. 




1. Die allgemeine Gestalt der Widerlager. ]29 

die benachbarten Teile, vielleicht zu jeder Seite nur ein Wandstuck von quadra- 
tischem Grundrisse (Fig. 344.) Tritt die Stärke der Wand noch mehr zurück, so 
empfiehlt es sich, auf ihre Mitwirkung gar nicht zu rechnen, oder ihr höchstens 
bei überhöhten Gewölben den auf sie kommenden Schub des zugehörenden 
Kappenteiles zuzumessen. 

Im Aufrisse kann der Strebepfeiler bis zum Gewölbeanfange, bis zum Haupt- 
gesimse oder noch darüber hinaus in die Höhe steigen, er kann gerade aufwachsen 
oder vom und seitlich Absätze haben, schliesslich auch stetige Querschnittsverände- 
rune:en erfahren. 

Die theoretisch beste Form würde ein Strebepfeiler haben, der genau der 
Stützlinie folgte (Fig. 343). Letztere würde immer in der Mitte liegen und der 
Querschnitt sich nach unten gemäss der Drucksteigerung allmählich vergrössem. 
Ob die Lagerfugen dabei senkrecht gegen die jeweilige Druckrichtung oder ein- 
fach wagerecht laufen, ist meist ziemlich gleichgültig. Das innere Wandstück C D E 
könnte ganz entbehrt werden, soweit es nicht etwa nötig wäre, den Pfeiler vor 
Einfügung der Gewölbe aufrecht zu erhalten. 

In der That nähern sich Strebepfeiler an alten Werken ziemlich nahe dieser 
Grundform, die natürlich infolge der ganzen architektonischen Ausbildung nicht so 
unvermittelt zu Tage tritt. Selbst das Fehlen des unteren überflüssigen Stückes 
CDE ist erstrebt durch ein allmähliches Vorkragen der Wölbglieder. Lediglich 
nach dem Wölbschub lässt sich allerdings das Widerlager nicht immer festsetzen, 
es spricht vielmehr oft der Winddruck mit (s. hinten), welcher die Drucklinie 
wechselnd mehr nach aussen und innen schiebt Mit Rücksicht auf den Wind- 
druck müsste der Pfeiler in Fig. 343 so abgewandelt werden, dass er die ver- 
schiedenen Drucklagen aufnehmen könnte. Derartige Pfeiler sind natürlich mit dem 
denkbar geringsten Materialaufwande herstellbar, erfordern aber eine etwas lange 
Grundrissentwicklung in der Schubrichtung. Soll diese beschränkt werden, so bleibt 
nichts weiter übrig als eine grössere Massenauftürmung in der Höhenrichtung. 

Der gerade aufwachsende Strebepfeiler der ersten Gotik hat keine sehr grosse 
Grundrisslänge, erfordert aber noch ziemlich viel Masse (Fig. 344). Der trapez- 
förmige Pfeiler (Fig. 345) ist im Grundrisse zwar etwas länger, spart aber nicht 
unerheblich an Masse. An Stelle des Trapezes kann eine dreieckige Pfeilervoriage 
in Frage kommen, besonders wenn die Umfassungswände schon an sich recht 
kräftig sind (Fig. 346). Der Trapez- oder Dreiecksumriss braucht nicht in seiner 
schlichten Form zu Tage zu treten, er kann vielmehr eine geeignete Auflösung er- 
fahren, bei der aber vor gar zu plötzlichen Querschnittsänderungen zu warnen ist, 
denn selbige führen leicht zu Rissen und Abscherungen. 

Den Vorzug der nach oben verjüngten Pfeiler 345 und 346 gegenüber dem 
geraden 344 erkennt man bei einem Vergleiche mit der Form Fig. 343, er leuchtet 
aber auch ohne weiteres ein, sobald man sich das Stabilitätsmoment vorstellt, das 
weite Zurücktreten des Schwerpunktes hinter die Kippkante ist von Vorteil. In 
dieser Hinsicht kann man noch mehr erreichen, wenn man den rechteckigen 
Grundriss verlässt und dafür unten und oben verschiedene Querschnitte einführt, 
z. B. zwei gegeneinander gekehrte Dreiecke (Fig. 348). Unten ist es günstig, die 

Ungewitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 9 



130 II- Fonn und Stärke der Widerlager. 

gefährdete Aussenkante a b so lang als möglich zu machen, oben dagegen ist es 
besser, die Masse möglichst nach hinten zu schieben. Auch diesen Vorteil hat 
sich das Mittelalter nicht entgehen lassen. Es treten sehr oft Grundrisse nach der 
Art der Fig. 349 auf, bei denen unten die Aussenkante durch Eckvorlagen ver- 
stärkt ist, während oben schwere Fialenaufbauten dicht an der Mauerflucht an 
günstigster Stelle belasten. Man sieht, an der Möglichkeit mannigfaltiger Gestaltung 
fehlt es dem Strebepfeiler weder in statischer noch architektonischer Beziehung; 
über seine weitere Ausbildung wird noch an anderer Stelle zu sprechen sein. 

Bei Fig. 343 war gezeigt, dass sich ein Raum unter dem Strebepfeiler ganz 
sparen lässt, besonders wird das bei sehr hohen Pfeilern merklich sein. Man kann 
noch einen Schritt weiter gehen und nach Art der Fig. 347 die am Wölbanfange 
wirkenden Kräfte in zwei Richtungen spalten. Den einen Teil kann man in einem 
Pfeiler AB senkrecht nach unten führen, den anderen aus dem Schübe und nach 
Belieben auch einem Teile der senkrechten Lasten gebildeten Kraftanteil führt man, 
der Stützlinie folgend, in einem gebogenen Mauerkörper A C hinab. Letzterer wird 
dünner, rückt aber weiter nach aussen als der Strebepfeiler Fig. 343. Den Raum 
C B zwischen dem äusseren und inneren Pfeiler kann man in das Innere des Bau- 
werkes hineinziehen, wodurch sich auch auf diesem Wege die basilikale Kirchen- 
anlage mit ihrem Strebesysteme herausbilden würde. Je nach der Art, wie man die 
Kräfte auf die beiden Mauerkörper verteilt, und nach der Weise der Massenanordnung 
in denselben hat man es in der Hand, die verschiedensten Formen für ein solches 
Strebesystem abzuleiten. Wie man den Gleichgewichtszustand in demselben prüfen 
kann, wird bald in einem besonderen Abschnitte besprochen werden. 

Mittelpfeiler. 

eidche Treten Wölbungen in mehreren Reihen nebeneinander, so werden zu ihrer 

Schübe. Unterstützung Mittel pfeiler nötig. Die Benutzung des Raumes erheischt für die- 
selben meist eine möglichst geringe Dicke, zu deren Eriangung ein allseitiger Aus- 
gleich der Schubkräfte am wirksamsten beiträgt Heben sich alle Horizontalschübe 
gegenseitig auf, so braucht der Pfeiler nur so stark zu sein, dass er unter der Last 
der ihm auflagernden Gewölbe nicht zerdrückt oder zerknickt wird, dazu gehört 
aber gewöhnlich nur ein sehr geringer Querschnitt, den man zur Sicherheit mit 
Rücksicht auf zufällige schiefe Belastungen oder den ungleichartigen Vorgang beim 
Einwölben etwas zu vergrössem pflegt 

Wenn ein weiter Saal oder auch eine mehrschiffige Kirche mit Gewölben 
gleicher Grösse und Höhe überspannt wird, so ergiebt sich ein Ausgleich der Schübe 
meist von selbst; man kann einen solchen aber auch bei verschieden breiten, be- 
nachbarten Gewölben, beispielsweise einer Kirche mit ungleichen Schiffbreiten, 
durch geeignete Konstruktion ganz oder zum Teil erreichen. 
Ausgleich Treten zwei Gewölbe von gleicher Stärke und gleicher Scheitelhöhe aber ab- 

der Schübe 

verschieden weichender Spannung zusammen, so fallen die Schübe sehr verschieden aus, sie 

Gewölbe, verhalten sich etwa wie die Quadrate der Spannweiten (Fig. 350). Bei einem 

Weitenverhältnisse wie 2 zu 3 wären z. B. die Schübe wie 4 zu 9 und bei einem 

Unterschiede wie 1 zu 2 würde gar der grössere Schub 4 mal den kleinen über- 



Tafel mvn. 



Aufriss der Strebepfeiler. 




346. 



J- 



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m. 



Stärke der Mittelpfeiler. 

350. _ 351. _ S52. 




Scheitelhöhen gleich. Pfeilverhältnis |leicli. 



Kleineres Gew. flach 
od.^estelzt. 



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Kl. Gew. mit Oberlast. 



Kl. Gew. mit versteifender Gr. Gew. abgestreht. 

Uebermauerun^: 



1. Die allgemeine Gestalt der Widerlager. 131 

wiegen, so dass nach gegenseitigem Ausgleich der Pfeiler noch einen Überschuss 
an Schub aufnehmen müsste, der ^/^ des grossen Wölbschubes gleichkäme. 

Besser begleichen sich schon die Schübe, wenn die Pfeilhöhe des kleinen 
Gewölbes sich in der Weise verringert, dass sein Höhen- oder Pfeilverhältnis (f : b) 
demjenigen des grossen Gewölbes (F : B) gleichkommt, es stehen dann die Schübe 
etwa im direkten Verhältnisse ihrer Spannweiten zu einander (Fig. 351). 

Sollen sich die Schübe ganz aufheben, so würde die Pfeilhöhe des kleineren 
Gewölbes noch weit geringer werden müssen (vergl. in Fig. 352 die punktierte 
Bogenlinie). Durch genügende Abflachung des kleinen Gewölbes lässt sich der 
Schubausgleich statisch immer ermöglichen, selten aber gestatten architektonische 
Rücksichten diese Lösung. Jedenfalls soll man, soweit es irgend thunlich ist, die 
Pfeilhöhe des kleinen Gewölbes verringern statt sie zu vergrössem; vor sehr spitzen 
lanzettförmigen Bogen ist besonders zu warnen, sie sind an sich schon statisch un- 
vorteilhaft (vergl. vorn S. 56) und sind in diesem Falle besonders bedenklich. 
Muss man das schmale Gewölbe durchaus zu derselben Scheitelhöhe erheben wie 
das breite, so ist an Stelle eines schlanken Spitzbogens (Fig. 350) besser ein weniger 
spitzer, aufgestelzter Bogen zu verwenden, wie ihn Fig. 352 zeigt. Man vergrössert 
dadurch den Schub des kleinen Gewölbes und lässt ihn höher zum Angriff kommen, 
was beides günstig wirkt 

Lässt sich durch eine geeignete Wahl der Pfeilhöhe der Schub nicht aus- 
gleichen, so muss man zu einer künstlichen Vermehrung des Gewichtes beim 
schmaleren Felde schreiten, was am besten durch Übermauerung des Gurtes zu er- 
zielen ist (Fig. 353). 

Wenn das Mittelgewölbe höher ansetzt, also sein Schub um so mehr über- 
wiegt, so kann die seitliche Gurtübermauerung sogar eine Absteifung bewirken, 
durch welche der Schub zum Teil über den kleineren Gurt fortgeleitet wird (Fig. 354). 

Bei grösserem Höhenunterschiede würde eine volle Gurtübermauerung zu schwer 
werden und den Schub des kleinen Gurtes zu sehr steigern. Man muss dann in 
der Strebewand Öffnungen anbringen, welche ihr Gewicht verringern, aber oben 
ein Abfangen des Schubes vom Hauptgewölbe zulassen (Fig. 355). Ein steigender 
Bogen ist dazu am meisten geeignet Es bildet sich damit ganz von selbst das 
Strebesystem aus, das bald nach seiner Aufnahme in wunderbarer Weise weiter 
vervollkommnet wurde. 

Bestimmung der Widerlagsstärke. 

Es sind soeben in grossen Zügen die Grundformen der Widerlager neben- 
einandergestellt, die weitere Gestaltung und architektonische Ausbildung der Wände, 
Strebepfeiler und Strebebogen wird an geeigneter Stelle im Zusammenhange mit der 
ganzen Entwicklung des Kirchenbaues seine Erledigung finden; hier handelt es sich 
zunächst darum, die erforderliche Stärke der Wideriager und die in ihnen auf- 
tretenden Spannungen kennen zu lernen. Die richtige Bemessung der Wand- und 
Pfeilerstärken ist für die mittelalterliche Bauweise eine Frage von so einschneidender 
Bedeutung, dass ihr nachstehend mehrere Kapitel zu widmen sind. 

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132 "• Form und Stärke der Widerlager, 

Bisher richtete man sich in Ermangelung eines Besseren nach Konstruktions- 
regeln, die aus den Überkommnissen des spätesten Mittelalters geschöpft oder von 
neueren Meistern oft mit viel Scharfsinn aufgestellt waren (vergl. darüber hinten — 
Grundrissbildung der Kirche). Für mittlere Verhältnisse sind dieselben meist gut 
zutreffend, sie vertieren aber naturgemäss ihre Geltung, sobald besondere Fälle vor- 
liegen, sie können dann sogar zu bedenklichen Irrungen führen. Nie lassen solche 
Regeln ein Gefühl der Sicherheit zu, ein Umstand, der vielleicht der mittelalter- 
lichen Bauweise schon manchen Jünger entfremdet hat Zuversicht zu seinen Kon- 
struktionen hat man aber sofort, wenn man sich die Wirkung der Kräfte klar ver- 
gegenwärtigen und direkt mit ihr arbeiten kann*). Die einfache Zusammensetzung 
und Zerlegung der Kräfte, welche neuerdings von der graphischen Statik zu so 
hoher Bedeutung erhoben ist, giebt ein äusserst bequemes und leicht verständliches 
Mittel dazu an die Hand, das für vorliegende Zwecke um so wertvoller ist, als es 
selbst dem der Mathematik nahezu ganz Unkundigen zugänglich ist, es setzt als 
Vorkenntnis eigentlich nichts weiter voraus als die Lehre vom Parallelogramme der 
Kräfte, die da besagt, dass die Diagonale eines Parallelogrammes die Grösse und 
Richtung einer Mittelkraft (Resultante) darstellt, welche sich in zwei durch die 
Parallelogrammseiten dargestellte Seitenkräfte zerlegen lässt, oder welche umgekehrt 
an die Stelle zweier solcher Seitenkräfte gesetzt werden kann. 

2. Grösse und Lage des Widerlagsdruckes der Gewölbe. 

Handelt es sich darum, die Kräfte oder richtiger die Spannungen in einem 
Wideriagskörper zu ermitteln, so muss man zunächst den vom Gewölbe ausge- 
übten Widerlagsdruck kennen. Wenngleich derselbe aus den früher besprochenen 
statischen Eigenschaften des Gewölbes resultiert, soll er an dieser Stelle, soweit er 
für die Widerlager in Frage kommt, des besseren Zusammenhanges wegen zur 
Besprechung gelangen. 

Jedes Gewölbe übt eine schräg gerichtete Pressung gegen sein Wideriager 
aus, die um so flacher geneigt ist, je flacher das Gewölbe ist (vergl. Fig. 356 
und 357), Dieser Widerlagsdruck W lässt sich in eine wagerechte und senkrechte 
Seitenkraft H und V zeriegen, die erste nennt man den Horizontalschub, die 
zweite ist die Widerlagsbelastung. Man kann ganz nach Belieben entweder 
den schrägen Druck W oder seine beiden Seitenkräfte in Rechnung setzen. 

Die Widerlagslast V ist immer gleich dem Gewichte des auf diesem Wider- 
lager ruhenden Gewölbestückes. 

Der Horizontalschub H wechselt nicht allein mit der Grösse und Verteilung 
des Gewichtes, sondern ganz besonders mit dem Pfeilverhältnisse des Gewölbes. In 
den Abbildungen 356 und 357 ist V als gleich vorausgesetzt, H fällt dagegen 



•) Bei dem Zuge unserer Zeit, aus Unwissenheit oder Bequemlichkeit lieber ein teures 
Surrogat als eine billigere gesunde Konstruktion zu verwenden, haben sich neuere Baumeister 
nicht entblödet, anscheinende Rippengewölbe aus einem komplizierten mörtelbeworfenen Netze aus 
Gitterträgem und Drahtmaschen herzustellen. — 



2. Grösse und Lage des Widerlagsdruckes der Gewölbe. 133 

wegen der ungleichen Steilheit sehr verschieden gross aus, was auf die erforder- 
liche Widerlagsstärke natürlich vom grössten Einflüsse ist. 

Um den Widerlagsdruck zu ermitteln, können mehrere Wege eingeschlagen 
werden, die, soweit sie bereits bei den Gewölben erwähnt, hier noch einmal in 
Kürze mit aufgezählt werden mögen. 

1. Durch Konstruktion der Drucklinien, die unter den Gewölben (S. 53) Ermittelung 
näher erläutert ist, gewinnt man das klarste und zuverlässigste Bild von dem Ver- lagsdruckes. 
laufe der Druckspannungen im Gewölbe selbst, gleichzeitig liefern die Endkräfte ^- ^de""*^*^ 
der Drucklinien unmittelbar den schräg gerichteten Widerlagsdruck nach Grösse Drucklinie 
und Richtung. 

Beim Tonnengewölbe ermittelt man die Linie für einen Streif von vielleicht 
1 m Breite, beim Kreuzgewölbe sucht man jede Drucklinie in den Rippen und 
dem Gurte für sich auf und setzt am Gewölbeanfange aus ihnen die gemeinsame 
Widerlagskraft zusammen. 

In jedem Bogen oder Gewölbe ist eine grosse Anzahl von Drucklinien möglich (Fig. 358). 
Als die günstigste I ist diejenige zu bezeichnen, welche sich möglichst wenig von der Mittellinie 
entfernt (genauer gesagt, welche die geringsten Kantenpressungen ergiebt — über letztere weiter, 
unten). Neben dieser giebt es steilere und flachere Drucklinien, erstere liefern einen geringeren, 
letztere einen grösseren Widerlagsdruck. Ist der Mörtel nicht zugfest, so darf keine der durch 
die zu erwartenden Belastungen hervorgerufenen Drucklinien das Gewölbe irgendwo verlassen, 
besser wird die Bedingung gestellt, dass die Linien im Kerne (mittleren Drittel) bleiben sollen. 
Als zulässige Grenzlagen würden danach einerseits die steilste „im Kerne liegende" Stützlinie // in 
Fig. 358, andrerseits die flachste /// anzusehen sein. Es sei darauf hingewiesen, dass die Forderung 
nach der Kemlage der Drucklinie nicht zu schablonenhaft aufgefasst zu werden braucht. Bei ge- 
ringer Beanspruchung des Mauerwerkes darf man der Drucklinie dreist einen etwas grösseren 
Spielraum gewähren, z. B. statt des mittleren Drittels die mittlere Hälfte der Wölbdicke oder auch 
noch mehr. 

Will man für die Widerlagsstärke eine recht gewissenhafte Untersuchung anstellen, so kann 
man dieselbe getrennt für die beiden Grenzlagen // und /// vornehmen. Die steilere wird etwas 
schwächere, die flache etwas stärkere Widerlager fordern. Bei dünnen und hohen Gewölben fallen 
beide Werte gewöhnlich ziemlich nahe zusammen. 

Wenn man die Widerlagsstärke nach der flacheren Linie III festsetzt, dann ist man sicher, 
die Widerlager jedenfalls nicht zu schwach zu bekommen. 

2. Eine angenäherte graphische Ermittelung des Wölbschubes er-2. Angenä- 

*^ ^ ' ^ hertes jg:ra- 

giebt sich sehr einfach, wenn man nicht die ganze Drucklinie, sondern nur deren ^j!}|hren 
Endkräfte benutzt Diese Endkräfte kann man angenähert ermitteln, sie müssen 
stets die Seitenkräfte sein zu einer Resultierenden aus allen äusseren auf das Ge- 
wölbe wirkenden Kräften. Letztere bestehen gewöhnlich nur aus dem Eigengewichte 
mit den etwaigen Oberlasten der Wölbung. 

•Hat man es mit einem symmetrisch gebildeten und belasteten Ge- 
wölbe zu thun, so betrachtet man nur die eine Hälfte (Fig. 359). Die obere End- 
kraft im Scheitel muss in diesem Falle horizontal sein, ausserdem muss sie durch 
den Kern des Querschnittes gehen. Man lege sie zur Sicherheit in die innere 
Grenze d des Querschnittkernes. Zieht man hier eine horizontale Linie, so hat 
man die Lage und Richtung der oberen Endkraft H, aber noch nicht ihre Grösse. 
Man bestimmt nun das Gewicht G der Gewölbehälfte, welches senkrecht durch 
den Schwerpunkt führen muss, es schneidet die Horizontale im Punkte O. Durch 



134 II. Form und SUrke der Widerlag:er. 

diesen Punkt O muss auch die Widerlagskraft W gehen, deren Richtung man er- 
hält, sobald ihr Durchgangspunkt e durch das Widerlager angenommen ist; ais 
solcher sei hier die äussere Kemgrenze (in ein Drittel Abstand von der Aussen- 
kante der Aufstandsfläche) gewählt Um ausser der so gewonnenen „Lage" auch 
die „Grösse" der Kräfte H und W zu erhalten, trägt man die berechnete Schwer- 
kraft G von o aus nach einem bestimmten Massstab (z. B. 100 kg = 1 cm) nach 
unten ab und zieht durch den Endpunkt c Parallele zu den Seitenkräften, wodurch 
man das Parallelogramm O ich erhält, dessen Seitenlängen O i und O b die ge- 
suchte Grösse der Kräfte H und W nach dem gleichen Massstabe bezeichnen. Über 
die Wahl des unteren Durchgangspunktes e siehe auch die folgende Seite. 

Liegt ein unsymmetrisches Gewölbe vor, so schlägt man das ent- 
sprechende Verfahren für das ganze Gewölbe statt für die Hälfte ein. Fig. 360 
(vergl. darüber auch vom S. 58 und Fig. 128, 129). 

3. Die angenäherte rechnerische Ermittelung des Widerlagsdruckes 
hertcT^recii. ist der vorigcu nahe verwandt Man berechnet zunächst Grösse und Lage der an 
verfSrS. der Wölbhälfte (Fig. 361) aufh^enden Schwerkraft G und nimmt dann nach 
Schätzung die wahrscheinlichen Durchgangspunkte d und e der Endkräfte an. Für 
den unteren Punkt e stellt man nun die Momentengleichung auf. Letztere stufet 
sich darauf, dass ein Konstruktionsteil (hier die Wölbhälfte) sich nur im Gleich- 
gewichte befindet, wenn für irgend einen Punkt sich die Momente (Kraft mal Hebel- 
arm) aller vorhandenen Kräfte aufheben. Hier kommen nur die drei Kräfte G, H 
und W in Frage, von denen die letzte ausfällt, da sie durch den Punkt e geht 
und daher einen Hebel gleich Null liefert Somit lautet die Momentengleichung: 

G.a 
G . a = H . h, woraus sich der obere Horizontalschub H berechnen lässt H = V • 

h 

Da sich in senkrechter und wagerechter Richtung alle Kräfte g^enseitig aus- 
gleichen müssen, ist aber bei jedem nur senkrecht belasteten Gewölbe der Hori- 
zontalschub oben und unten gleich, man hat somit zugleich den ui\ten auf das 
Widerlager wirkenden Horizontalschub gefunden. Die senkrechte Wideriagslast V 
kennt man auch, da sie ebenso gross wie G. Hat man aber die Seitenkräfte H 
und V, so hat man auch nach dem Parallelogramme der Kräfte ihre Mittelkraft W. 

des Druckes ^^" erkennt, dass die angenäherte Ermittelung des Widerlagsdruckes eine 

'"und^^Mn** sehr leichte Sache ist, eine gewisse Schwierigkeit liegt nur darin, die Durchgangs- 
widcriager. puni^g flf uud 6 möglichst zutreffend zu wählen. Wäre ihre Lage eindeutig be- 
kannt, so hätte man es überhaupt nicht mit einem angenäherten sondern mit einem 
bestimmten Verfahren zu thun. Eine exakte Kräfteausmittelung ist nun aber für 
ein Gewölbe überall nicht möglich, da viele Zufälligkeiten mitreden, man kann 
daher die angegebenen Wege als durchaus hinlänglich für die Praxis ansehen. Ist 
man im Zweifel, wie man die Punkte d und e annehmen soll, so kann man sich 
durch die Konstruktion einer oder mehrerer Stützlinien (Verfahren 1) einen klarere 
Aufschluss verschaffen. In den meisten Fällen wird es sich empfehlen, den Durch 
gangspunkt im Scheitel d näher nach der inneren Leibung, den Punkt e dagegei 
mehr nach der äusseren Leibung zu schieben. 



2. Grösse und Lage des Widerlagsdruckes der Gewölbe. 135 

Ist der Gewölbanfang hintermauert und in die Wand eingebunden, dann ist 
es schwer, eine bestimmte Aufstandsfläche des Widerlagers anzugeben. Man kann 
dieselbe unter Umständen bis zur ersten schrägen Fuge hinaufgerückt denken, in 
der man dann einen Durchgangspunkt ^^ festlegt (Fig. 361). Meist ist es aber 
in solchen Fällen einfacher, den Durchgangspunkt e in die senkrechte Wandflucht 
M M z\x legen, dabei aber darauf zu achten, dass derselbe zur Sicherheit eher 
etwas zu hoch denn zu tief gewählt wird. Es kann sehr leicht der Fall eintreten, 
dass die Hintermauerung zum Überleiten der Wölbschübe mit benutzt wird und 
sich eine viel flachere Stützlinie bildet als der erste Anblick des Gewölbes ver- 
muten lässt Der wahrscheinlichste Punkt e liegt gewöhnlich um '/.«i» V* oft gar '/s 
der Pfeilhöhe oberhalb des Kämpf ergesimses. 

Bei einem unsymmetrisch geformten oder belasteten Gewölbe (Fig. 360 
bezw. 360 a) ist die Kraftausmittelung durch Rechnung auch wieder derjenigen durch 
Zeichnung ähnlich, man betrachtet das Gewölbe als Ganzes und berechnet zu- 
nächst Grösse' und Lage seines Gesamtgewichtes G. Sodann nimmt man die 
Durchgangspunkte e^ und e^ und die ungefähr tangentiale Richtung der Endkräfte 
ITj und W^ schätzungsweise an und hat nun deren Grösse zu bestimmen. Beim 
graphischen Verfahren geschah das durch Konstruktion des Parallelogrammes der 
Kräfte, hier stellt man erst die Momentengleichung für den Punkt e^ auf, um die 
Kraft Wj zu bekommen, und darauf die Momentengleichung für e^ um die Wider- 
lagskraft W, zu finden. Zu beachten ist dabei, dass man nicht die Widerlags- 
drücke selbst, sondern die schräg nach oben gerichteten Gegendrücke der Wider- 
lager (Widerlagsreaktionen) in Rechnung zu setzen hat (Fig. 360a). 

Kräfte im Innern eines Körpers oder an der Berührunsfläche zweier Körper treten bekannt- 
Hch immer paarweise auf, so ruft ein Druck, den ein Körper auf einen anderen ausübt, stets einen 
gleich grossen entgegengesetzt gerichteten Gegendruck des anderen Körpers hervor. Will man 
an irgend einem Körper oder einem Teile eines solchen statische Untersuchungen vornehmen, so 
denkt man ihn aus seiner Umgebung herausgeschnitten und dafür an jeder Schnittfläche die hier Allgemeine 
wirkenden Gegenkräfte zugefügt. Es müssen sich sodann alle Kräfte im Gleichgewichte halten, ^g^'chtebc- 
dieses ist aber der Fall, wenn die folgenden drei Gleichgewichtsbedingungen erfüllt sind : dingungen. 

1. für einen jeden beliebigen Punkt als Drehpunkt muss die Summe aller rechts drehenden 
Kraftmomente gleich der Summe aller links herum drehenden Momente sein, 

2. in senkrechter Richtung muss die Summe der nach unten gerichteten gleich der Summe 
der nach oben gerichteten Kräfte sein, 

3. in wagerechter Richtung muss die Summe der nach rechts gekehrten Kräfte gleich der 
Summe der nach links gekehrten sein. 

Um die beiden letzten Bedingungen auf schräg gerichtete Kräfte anwenden zu können, 
muss man diese zuvor in ihre senkrechten und wagerechten Seitenkräfte zerlegen. 

Mit Hülfe dieser drei Bedingungen löst bekanntlich die Statik ihre meisten Aufgaben, auch 

bei der vorstehenden einfachen Ermittelung der Widerlagskräfte bei Fig. 361 sind sie angewandt 

worden, dazu ist noch nachzutragen, dass die Endkräfte H und W nicht in der in Fig. 361a ge- 

''^hneten Richtung sondern in der durch Fig. 361 b veranschaulichten Richtung als Gegendrücke 

setzen sind. Liegt der Fall weniger einfach, liegen z. B. statt des Gewichtes G die äusseren 

te in grösserer Anzahl vor, so ist der einzuschlagende Gang dessen ungeachtet immer derselbe. 

Bei Darstellung der drei Wege zur Ermittelung des Widerlagsschubes ist es 
örtert geblieben, welche Gewölbegattung vorausgesetzt ist, für das Tonnenge- 



136 



II. Form und Stärke der Widerlager. 



Schub der 

Kreuz- 
gewölbe mit 
geradem 
Scheitel. 



Schub 
busiger 
Kreuz- 
gewölbe. 



Schub über- 
höhter 
Kreuz- 
gewölbe. 



wölbe gelten sie ohne weiteres, sie lassen sich aber auch unmittelbar auf das Kreuz- 
gewölbe übertragen. 

Für ein -einfaches Kreuzgewölbe mit geradem Scheitel ohne Über- 
höhung Fig. 362 und 362 a ergiebt sich, wie man leicht erkennt, etwa dieselbe 
Widerlagskraft, wie für ein Tonnengewölbe gleichen Querschnittes und gleicher 
Grundfläche. Es wirken bei beiden Gewölben dieselben drei Kräfte G, H und W. 
Die resultierende Schwerkraft G ist bei beiden nach Grösse und Lage ziemlich 
gleich. (Beim Kreuzgewölbe ist sie wegen der kleineren Hintermauerung oft etwas 
kleiner, ihr Hebel dafür aber etwas grösser - - bei überschütteten Gewölben kann 
der Unterschied am meisten merklich werden.) Der Horizontalschub H oben muss 
bei beiden Gewölbearten in der Scheitelfuge in gleicher Höhe d liegen. Die Höhen- 
lage e des Durchgangspunktes vom resultierenden unteren Gewölbeschub wird gleich- 
falls nur geringe Schwankungen zeigen. Der einzige wesentliche Unterschied be- 
steht nur darin, dass sich der Schub beim Tonnengewölbe auf die ganze Wider- 
lagslänge mp im Grundrisse 362 verteilt, während er beim Kreuzgewölbe sich an 
einer Stelle bei C überträgt 

Liegt ein stark busiges Kreuzgewölbe vor mit vortretenden Gurt- und 
Rippenbogen, das zugleich auch eine Überhöhung des Schlusspunktes aufweisen 
kann, so ist in derselben Weise zu verfahren, nur ist es schwieriger, die durch- 
schnittliche Höhenlage des oberen Horizontalschubes festzulegen. Fig. 363 zeigt 
ein solches Gewölbe in Querschnitt und Längsschnitt Der Schub wird sich auf 
die ganze Länge des Scheiteldurchschnittes r n verteilen. Ein Teil wird durch die 
Kappen und durch den Schlussstein, ein anderer Teil durch den Gurtquerschnitt 
übertragen. Man hat nun im Längsschnitte schätzungsweise eine durchschnittliche 
Höhenlage für den Horizontalschub als horizontale Linie xx anzunehmen, wobei 
man dem Gurte einen verhältnismässig grossen Anteil beizumessen hat, besonders 
wenn der Schlusspunkt stark gehoben ist Überhaupt soll man die durchschnitt- 
liche Lage des Scheitelschubes lieber etwas tiefer als höher zur grösseren Sicher- 
heit annehmen. Hat man in dieser Weise den Scheitelschub ausgeglichen und 
sodann den unteren Durchgangspunkt für den Schub angenommen, so betrachtet 
man wieder das Gewölbe ebenso, als wenn eine Tonnenförm vorläge. Man denkt 
sich also an Stelle des Kreuzgewölbes eine der durchschnittlichen Druckrichtung 
entsprechende Tonnenfläche mit der gleichen Grundrissverteilung der Gewichte, 
die man wohl als ideelles Tonnengewölbe zu bezeichnen pflegt. Mit seiner 
Hülfe kann man sehr rasch zum Ziele gelangen, dem Vorwurfe einer gewissen Ober- 
flächlichkeit lässt sich entgegensetzen, dass man einmal überhaupt bei Gewölben 
nicht mathematisch scharf vorgehen kann, und dass man es zweitens in der Hand 
hat, die Untersuchung ganz nach Belieben durch eingehendere Verfolgung der 
Druckübertragung weiter zu vertiefen. 

Liegt ein sehr stark überhöhtes Gewölbe (Fig. 364a im Schnitte und 364 im Gnind- 
riss) vor, so kann man gleichfalls ein ideelles Tonnengewölbe de dafür annehmen und mit Hülfe 
des berechneten Gewichtes G die Schübe bestimmen. Dabei ist der Punkt e noch höher hinauf- 
zulegen als sonst, weil vorauszusetzen ist, dass ein gewisses , Kappenstück C Z> 5 im Grundrisse 
seinen Schub weiter oben dem Schildbogen zuführt (vergl. vom S. 50). Bei grosser Überhöhung 
kann eine solche Benutzung der ideellen Tonne in der That etwas willkürlich werden und es ist 



Tafel nmii 



Grösse des Widerla^^sdruckes. 




?,<d2. 





2. Grösse und Lage des Widerlagsdruckes der Gewölbe. 



137 



daher besser, wenigstens den auf den Schildbogen pressenden Kappenteil für sich zu betrachten. 
Man zeichnet für ihn die kleine ideelle Tonne d^ e^ mit dem Gewichte G, und hat für den übrigen 
Teil der Jochhälfte eine zweite grössere ideele Tonne d^ e^ mit dem entsprechenden Gewichte Gj 
einzuführen. Auf diese Art trennt man von vornherein den Schub, der auf den Schildbogen bezw. 
die volle Wand kommt, von demjenigen, der dem Anfang zugeführt wird, was für die weiteren 
Untersuchungen der Widerlager oft erwünscht ist. 

Ist man für wichtige Fälle auch hiermit noch nicht zufrieden, so ist es unbenommen, die 
Druckübertragung im ganzen Gewölbe mit beliebig gesteigerter Genauigkeit nach den weiter vom 
bei den Gewölben gemachten Ausweisungen zu verfolgen. 

Erläuterungen zur Tabelle über die Gewichte und Horizontalschübe 
einfacher Tonnen- und Kreuzgewölbe. 

Wenngleich es nach dem Vorausgeschickten recht leicht ist, die Schübe der 
Gewölbe mit der erforderlichen Genauigkeit zu berechnen, so scheint es doch er- 
wünscht, zu noch weiter gehender Erleichterung für die üblichsten Gewölbearten 
je nach Verschiedenheit von Pfeilhöhe, Wölbstärke und Baustoff eine Tabelle zu- 
sammenzustellen (vergl. Tabelle 1). Die Tabelle, welche auf Grund konstruierter 
Stützlinien und mit Anwendung der einfachen Formel H.h = G.a (vergl. Fig. 365) 
ermittelt ist, gilt für symmetrisch gebildete Kreuzgewölbe von quadratischem oder 
schwach rechteckigem Grundrisse mit geringer oder kleiner Überhöhung. Sie ist 
für Gewölbe von beliebiger Feldgrösse brauchbar, da sie die Gewichte V o und 
Schübe H o in Einheitszahlen für je 1 qm Grundfläche angiebt. Diese Zahlen 
werden mit der Grundfläche (in qm) des auf dem betreffenden Widerlager lasten- 
den Gewölbteiles (gewöhnlich eine Wölbhälfte) multipliziert, um für das Wider- 
lager Vertikalbelastung und Horizontalschub zu liefern. 

Die Gewichte und Schübe auf die Grundfläche zu beziehen, könnte zunächst etwas gewagt 
erscheinen, da bei verschieden grossen Gewölben gewisse Schwankungen in der Masse der Hinter- 
mauerung und der Bogenglieder entstehen; eine Untersuchung zeigte aber, dass sich diese Ver- 
schiedenheiten bei durchschnittlichen Wölbbildungen in sehr engen Grenzen bewegen, bei Angabe 
der Schübe ist ihnen durch Aufnahme zweier Werte Rechnung getragen. Für Gewölbe abweichender 
Gestaltung, die beispielsweise übermauerte Gurten oder einzelne Oberlasten haben, gilt die Tabelle 
natürlich nicht. 

Die vorkommenden Längen (Hebelarm des 
Gewichtes u. dergl.) sind in Verhältniszahlen 
zur Spannweite oder Pfeilhöhe ausgedrückt. 
Als Spannung ist das Lichtmass zwischen den 
Wandfluchten oder, wenn solche in Frage 
kommen, zwischen den Schild- und Gurtbogen 
zu verstehen, als Pfeilhöhe dagegen die Höhe 
von der Grundfläche (Kapitäloberkante, wenn 
keine Stelzung vorliegt) bis zur Unterkante 
Kappe im Scheitel. Ist das Gewölbe überhöht, 
so ist eine mittlere Pfeilhöhe anzunehmen. 

Die Tabelle scheidet die Gewölbe nach 
ihrer Höhenentwicklung in 5 Gruppen: I bis V 
mit einem Pfeil Verhältnis von 1:8, 1:3, 1:2, 




138 II- Form und Stärke der Widerlager. 

2 : 3 und 5 : 6. Jede Gruppe hat dieselben 6 Unterabteilungen a bis f, in welchen 
Material und Kappenstärke berücksichtigt sind. Für Gewölbe, die nicht genau in 
die Gruppen oder Abteilungen passen, wird man Werte einschalten können. 

Die senkrechten Spalten enthalten: 

V o — Gewicht von je 1 qm Gnindrissfläche. In dasselbe sind die Kappen, vortretende Ziegel- 
rippen oder Werksteinrippen massiger Stärke, eine massige Hintermauerung und ein unterer 
Putzauftrag von 1 bis 17« cm einbegriffen. Als Ziegelgrösse ist das deutsche Normal- 
format 25x12x6 Vi cm vorausgesetzt und als Einheitsgewicht von Stein und Mörtel ist 
angenommen für ein cbm: 1600 kg bei gewöhnlichen Ziegeln, 1200 — 1300 kg bei sehr 
leichten porösen Ziegeln, (wobei für Bogen und Zwickel auf feste Ziegel gerechnet ist), 
2000 kg für Sandstein und 2400 kg für Bruchstein in Kalkmörtel. Bei kräftigen Werk- 
steinrippen und Gurtbogen ist ein angemessener Zuschlag zu machen. 

Für die überfüllten Gewölbe unter f ist als Durchschnittsgewicht für Ziegel- 
kappen, Füllung und Fussboden 1600 kg für 1 cbm vorausgesetzt. (Das Gewicht von 
1 qm Grundfläche wechselt bei fiberfüllten Gewölben nach ihrer Grösse und kann daher 
nur für bestimmte Gewölbegrössen gegeben werden, vergl. die Beispiele in den letzten 
Spalten.) 

as=^ Hebelarm von dem durch den Schwerpunkt gehenden resultierenden Gewichte des 
auf dem Widerlager ruhenden Gewölbestückes (z. B. Wölbhälfte). Es schwankt dieser Hebel- 
arm, der von der Mauerflucht bezw. Schildbogenflucht zu messen ist, je nach Steilheit des 
Gewölbes zwischen Va ^^^ nahezu V4 ^^^ ganzen Spannweite. 

h^ Hebelarm des Horizontalschubes oder die Pfeilhöhe der Stützkurve, bezw. ideellen 
stütztonne. Darunter ist der Höhenunterschied zu verstehen zwischen dem oberen Hori- 
zontalschube und dem unteren Obertritte des Druckes in das Widerlager. Als Grenze des 
Widerlagers ist dabei die Wandflucht oder die senkrechte durch die Vorderfläche des Schild- 
bogens gelegte Ebene angesehen. Dieses Mass h ist am wenigsten scharf festzustellen, 
da in demselben Gewölbe flachere und steilere Druckübertragungen möglich sind, man 
rechnet zur Sicherheit den Pfeil der Stützkurve nicht zu gross und bekommt dann in der 
Regel merklich geringere Höhen als diejenigen des Gewölbes, in der Tabelle schwankt h 
zwischen •/* und '/lo ^*s Gewölbepfeiles. 

z = Höhe, in welcher der Widerlagsdruck die Flucht der Wand bezw. des Schildbogens durch- 
schneidet. Diese Höhe ist gemessen von der Grundfläche des Gewölbes aufwärts, d. h. bei 
nicht gestelzten Gewölben von Oberkante Kapital bezw. Kämpfergesims. Für die Bestim- 
mung der Widerlagsstärke ist diese Höhenlage erforderlich, über die Genauigkeit ihrer Be- 
stimmung gilt das unter h Gesagte. 
Ho »= Horizontalschub für je 1 qm Grund rissfläche des aufdem Widerlager ruhen- 
den Gewölbestückes z. B. einer Jochhälfte. Mit Rücksicht auf die möglichen Schwan- 
kungen sind hier zwei Werte angegeben, von denen der grössere mehr für kleine, der 
niedere mehr für grosse Gewölbe zutrifft. 

Interessant ist es, das Verhältnis von Schub H o und Gewicht V o bei den 
verschieden hohen Gewölben zu vergleichen. 

Nach der Tabelle verhält sich im Durchschnitte: 
beim Pfeilverhältnis 1:8 — der Horizontalschub zum Gewicht der Hälfte wie 2 : 1 
1-3 3-4 

W » . " » »» " >» " ♦• 

2-3 

5-6 
Für oberflächliche Schätzungen kann man sich diese Verhältniszahl 
mittelhohen spitzbogigen Kreuzgewölben von etwa '/^ Pfeilhöhe ist 



2. Grösse und Lage des Widerlagsdruckes der Gewölbe. 



139 



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140 



II. Form und Stärke der Widerlager. 




ZU erwarten, der ungefähr gleich ^/j des betreffenden Gewölbegewichtes (einer Hälfte) 
ist und der in etwa ^/^ der Pfeilhöhe in die Wand übertritt. 

In den letzten 
Spalten der Tabelle 
sind als Beispiele 
die Gewichte und 
Schübe für zwei 
Kreuzgewölbe von 
4x4undvon8x8 
m Grösse berech- 
net, unter der An- 
nahme' dass an 
" einem Widerlags- 
punkte (vgl. C in 

Figur 366) zwei benachbarte Felder zusammentreffen. Es hat dann die belastende 
Fläche mn rp den Inhalt eines halben Gewölbes. 

Der Schub auf eine Ecke D der Wand (Fig. 366) wird durch das kleinere 
Gewölbestück prqD erzeugt und ist demgemäss merklich geringer. Man geht ge- 
nügend sicher, wenn man in jeder der beiden Richtungen Dk und Dg den Schub 
halb so gross annimmt wie denjenigen auf C Statt der Seitenschübe Dk und Dg 
kann man natürlich den Diagonalschub D d einführen in der Richtung der Rippe. 
Derselbe ist immer kleiner als der Schub auf C (7:10). 

Bei rechteckigen Feldern (Fig. 367) wird der Schub auf die Punkte C 
und f verschieden. Auf beiden Punkten lastet zwar ein halbes Feld mnpr bezw. 
rtqa, aber die Spannweiten CF und E F %\xA ungleich, infolgedessen hat das 
Gewölbe bei gleicher Pfeilhöhe in der kurzen Richtung ein schlankeres Pfeilver- 
hältnis und daher einen kleineren Schub. An der Ecke D fällt bei nicht über- 
höhten Gewölben auch beim Rechtecke die Schubrichtung in die Diagonale. Die 
Tabelle giebt für sehr gestreckte Felder keine genauen Werte mehr, Gewichte und 
Schübe werden dann bei der Längsrichtung ein wenig zu klein und bei der Quer- 
richtung reichlich gross. Weichen rechteckige Felder aber nicht gar zu weit vom 
Quadrate ab, so kann man immerhin die Tabelle auf sie anwenden, für das Pfeil- 
verhältnis hat man dabei immer die Spannweite des Wölbfeldes in der Richtung 
des gesuchten Schubes in Betracht zu ziehen. 

3. Ermittelung der Stützlinie und der Spannungen im Widerlager. 

Sicherheit gegen Gleiten, Umsturz und Zerdrücken. 

Hat man durch Berechnung, Konstruktion oder die Tabelle I den Wiederlags- 
druck W eines Gewölbes oder was dasselbe sagt, seine beiden Seitenkräfte H 
und V (vergl. Fig. 368) gefunden, so ist danach die Widerlagsfähigkeit des Stütz- 
körpers zu untersuchen. Derselbe muss gegen Gleiten, Umsturz und Zerdrücken 
gesichert sein. 



3. Ermittelung^ der Stützlinie und der Spannungen im Widerlager. 



141 



Ein Gleiten oder Fortschieben des Widerlagers ist bei den üblichen ^jjjj^j]^^^^ 
Baustoffen und Konstruktionen selten zu fürchten. Es kann eintreten, wenn bei 
weichem Mörtel der Winkel zwischen Druckrichtung und Fuge kleiner ist als etwa 
60^ bei erhärtetem Mörtel, wenn dieser Winkel unter 30 bis 45" beträgt. Durch 
veränderte Fugenlage, weniger gut durch Dollen kann man das Gleiten verhüten. 
Vorsicht ist den Isolierschichten aus weichen, harzigen Stoffen entgegenzubringen, 
da dieselben schon ein Gleiten ganzer Mauerkörper veranlasst haben. Solche 
Isolierfugen dürfen nur da angeordnet werden, wo der Druck fast senkrecht gegen 
die Fuge trifft, ausserdem ist durch Wahl der Stoffe und Zusätze dafür zu sorgen, 
dass die Isoliermasse nicht zu weich oder glatt bleibt. 

Die Sicherheit gegen Umsturz ist leicht zu prüfen. Man stellt für die Umsturz. 
äussere, gefährdete Kante (A in Fig. 340) die Momentengleichung auf. Dabei muss 
sich ergeben, dass die Summe der im günstigen Sinne drehenden Momente (Kraft 
mal Hebel) grösser ist als die Summe der in umgekehrter Richtung drehenden 
Momente. Für einen einfachen Fall ist die Untersuchung auf Umsturz bereits 
Seite 127 (Fig. 340) besprochen. — Für den in Fig. 368 gezeichneten, von beiden 
Seiten geschobenen Mauerkörper würde ein Umsturz um die Kante A nicht ein- 
treten, solange: G, . a, + G^ . aj, + Wg . n > Wj . m ist 

Will man untersuchen, ob nicht um die andere Kante B ein Umsturz er- 
folgen könne, so kann man auch für diese die Momente aufsuchen. 

Statt der Widerlagskräfte Wj und Wg hätte man natürlich auch deren hori- 
zontale und vertikale Seitenkräfte in Rechnung setzen können, ähnlich wie bei 
Fig. 340. 

Ein Umsturz kann leicht erfolgen an der Fundamentsohle (Fläche /in Fig. 369, 
Kippkante A) sodann an der Aufstandsfläche vom Mauerkörper auf das erbreiterte 
Fundament (//, Kippkanteß), und schliess- 
lich bei jeder plötzlichen Querschnitts- 
einziehung (z. B. III, Kippkante C). Für 
diese Stelle würde man die Standfährg- 
keit zu untersuchen haben. Zeigt sich, 
dass an einer Stelle das Umsturzmoment 
überwiegt, so wird sich ein Aufkippen 
des darüber befindlichen Mauerteiles 
nur durch besondere Mittel verhüten 
lassen, dahin gehört ein Verklammem 
der Mauer an der Rückseite. Auch das 
feste Anhaften eines zugfesten Mörtels 
kann das Aufkippen hindern, in der 
That wird manche gefährdete Mauer 
dadurch gehalten. Mit der Zugfestig- 
keit des Mauerwerkes darf man bei derartigen Hochbauten aber selbst mit Zement- 
mörtel nicht sicher rechnen, da schon kleine vielleicht gar nicht sichtbare Haarrisse, 
die durch die Art der Ausführung, Verdrückungen, Temperaturspannungen usf. 
entstanden sind, den Zusammenhang aufheben können. An der Fundamentsohle 




142 



II. Form und Stärke der Widerlager. 



Festigkeit 

und 
zulassige 
Pressung. 



kann ein Festhalten der Mauer überhaupt nicht statthaben, wenn hier das Umsturz- 
moment zu gross wird, könnte höchstens, die seitlich gegengelagerte Erde sich 
nützlich erweisen, die aber ein nur wenig zuverlässiger Faktor ist 

Die Sicherheit gegen Umsturz genügt allein noch nicht; die Druckpressung 
darf an keinerStelle die dem Baustoffe entsprechende zulässige Grenze 
überschreiten. Bei Untersuchungen der in Frage kommenden Stoffe auf ihre 
Festigkeit hat man nachfolgende Werte erzielt. 



Zarmalmt 

bei — kg auf 1 qcm 

Druckfläche 



Abgeschert 

bei — kg auf 1 qcm 

Scharflächa 



Granit, Diorit, Syenit, Basalt j 500— 1800 kg und mehr 

guter Kalkstein, Dolomit, Marmor .... I 400—1000 „ 

gewöhnlicher Sandstein 150 — 400 „ 

besonders fester Sandstein | 300—900 „ 

leichter Kalktuff 50—200 „ 



60—100 kg 
30—70 „ 
10—20 „ 
20—40 „ 
10—30 „ 



Klinkerziegel .... 
gute Mauerziegel . . . 
gewöhnliche Mauerziegel 
poröse oder Lochsteine . 



250—700 kg 


40—60 kg 


100—200 „ 


15-30 „ 


60—100 „ 




40-100 ,. 


— 



Zementmörtel .... 
guter Kalkmörtel, erhärtet 



100—200 kg 
40-90 „ 



18—30 kg 



Die Scherfestigkeit der Sandsteine und Kalksteine kann in der Richtung scharf hervor- 
tretender Lagerflächen merklich kleiner sein. Die Zugfestigkeit der Steine beträgt meist weniger 
als Vao ^^^ Druckfestigkeit, die stark wechselnde Biegungsfestigkeit wird wohl zu Va der Druck- 
festigkeit angenommen. 

Mit Rücksicht auf Fehler des Materials (Risse und Sprünge) und unvoll- 
kommene Auflagerung der Druckflächen muss man mit der ,^ulässigen Bean- 
spruchung** weit hinter der Druckfestigkeit zurückbleiben. Besonders soll man 
Steine mit geringer Scherfestigkeit nicht zu stark belasten, da bei schlechter Druck- 
übertragung leicht ein Abplatzen eintreten kann. Die Scher- oder Schubfestigkeit 
ist aus diesem Grunde mit in die Tabelle aufgenommen. Da die Scherfestigkeit 
in der Richtung des Spaltes geringer ist, pflegt man einige Steinarten ungern auf 
den Spalt zu stellen, jedoch braucht man bei ausgewählten fehlerlosen Stücken aus 
geeigneten Brüchen nicht zu ängstlich zu sein, wie zahllose Beispiele des Mittel- 
alters erweisen. 

Als zulässige Beanspruchung für Stein wird gewöhnlich Vio ^^r Festigkeit 
angenommen. 

Für Mauerwerk muss die Festigkeit von Mörtel und Stein gleichzeitig berück- 
sichtigt werden. Für Kalk- oder Sandsteine mit Weisskalk, Zement oder Blei ver- 
setzt, pflegt man je nach dem Stein 15 bis 30 kg auf das qcm zuzulassen, für 
Bruchstein in Kalkmörtel 5 kg, nach völliger Erhärtung ev. 7 — 10 kg, für Ziegel- 
mauerwerk in Kalkmörtel 7 kg, für Ziegel in Zement 12 kg, bei sehr gutem 
Materiale 14 — 20 kg. Da man bei Kirchen Pfeiler und Wände sorgfältig auszu- 
führen pflegt, kann man, wenn die Gewölblast erst nach genügender Erhärtung 



3. Ermittelung der Stütziinie und der Spannungen im Widerlager. 143 

des Mörtels hinzutritt, gute Ziegel in Kalkmörtel unbedenklich bis 10 kg, in Zement 
bis 20 kg als grösste Kantenpressung beanspruchen, vorausgesetzt, dass nicht behörd- 
liche Bestimmungen niedere Grenzen setzen. Alte Werke zeigen oft weit höhere 
Pressungen, 20 bis 30 kg bei Ziegelstein und 30 bis 50 kg bei Werkstein sind 
nicht selten. 

Es ist überraschend, wie stiefmütterlich von den meisten modernen Statikem die uralten 
Baustoffe Stein und Kalkmörtel gegenüber den Neulingen Eisen und Zement behandelt werden. 
Es spricht sich das nicht nur in der Vernachlässigung der altbewährten monumentalen Stoffe bei 
der Festigkeitsforschung aus, sondern auch in dem Grade der erlaubten Beanspruchung. Während 
man bei Zement und Eisen dazu neigt, an eine kaum noch zu verantwortende Grenze zu gehen, 
wird den zuverlässigen alten Baustoffen oft nur ein geringer Prozentsatz derjenigen Beanspruchung 
zugestanden, die sich durch Jahrhunderte alte Proben grössten Massstabes überall bewährt hat. 

Der in der Praxis stehende oder gar mit den Bauwerken früherer Zeiten näher bekannte 
Hochbauteckniker muss geradezu verblüfft werden durch die 1 889 von einem Ausschusse des öster- 
reichischen Ingenieur- und Architekten -Vereines veröffentlichte Aufstellung über die zulässige Druck- 
beanspruchung von Ziegel- und Bruchsteinmauerwerk. Demnach darf 1 qcm beansprucht werden 
bei Mauerstärken über 45 cm und Pfeilerdicken über Va ^^^ Höhe mit 5 kg bei Ziegeln mit Weiss- 
kalkmörtel, bei Ziegeln und Zementkalk 7,5 kg und bei Ziegeln mit Zementmörtel 10 kg. Für sog. 
geschlemmte Ziegel mit Zementkaikmörtel wird 9 kg genehmigt. Für Mauern unter 45 cm oder 
Pfeilerstärke von 7« bis ^/f^ der Höhe werden diese 4 Werte verringert auf 2,5, 5, 7,5 und 8 kg. 
Bei Pfeilern von Vs ^^^ Vi« Höhen Verhältnis sind den beiden letzteren Mauerarten noch 5 bezw. 
7,5 kg zugebilligt, während die ersteren ganz in Fortfall kommen. Für Pfeiler, die schlanker sind 
als 1:8 sind demnach Ziegelsteine in „Kalkmörtel" nicht statthaft. Was sagen dazu die Pfeiler 
unserer norddeutschen Backsteinkirchen? — Demgegenüber sei hier empfohlen, Ziegelmauerwerk 
mit Kalkmörtel bei zentrischer Drucklage ruhig mit der üblichen Beanspruchung von 7 kg oder 
selbst etwas darüber zu beanspruchen, bei exzentrischer Drucklage und guter Ausführung aber 
auch bis zu etwa 10 kg Kantenpressung zuzulassen. Nur soll man diese Beanspruchungen noch nicht 
voll eintreten lassen, solange der Mörtel noch weich ist. In den ersten Wochen soll man dem Kalk- 
mörtel nur 2^/^ — 5 kg zumuten und besonders starke exzentrische Pressungen vermeiden. 

Einen massig guten Baugrund als Lehm oder Sand pflegt man bis 27-2 oder 
3 kg auf das qcm zu belasten, besonders guten Baugrund bis 5 kg, auch hier 
lassen sich bei alten Werken (z. B. Turm zu Ulm) weit höhere Pressungen von 
10 kg und mehr nachweisen. Bei nachgiebigem Boden ist es von grösster Wich- 
tigkeit, die Fundamentbreiten so auszugleichen, dass möglichst unter allen Bau- 
teilen der Boden die gleiche Belastung erfährt* da sonst verschiedenes Setzen un- 
vermeidlich ist. 

Lage der Stützlinie. 

Wenn der resultierende Druck inmitten der Querschnittsfläche angreift, so 
verteilt er sich gleichmässig über dieselbe. Die Beanspruchung der Flächeneinheit 
ist sodann durch Division des Druckes durch die Fläche ohne weiteres zu finden. 
Ruht z. B. mitten auf einem Pfeiler von V2 Qi" oder 5000 qcm Grundfläche und 
einem Eigengewichte von 6000 kg eine Last von 1 1 500 kg, so ergiebt sich an der 
Unterfläche des Pfeilers eine Pressung von (1 1 500 + 6000) : 5000 = 3V2 kg 
auf 1 qcm. 

Nun geht aber bei Wölbwiderlagern der Druck selten gerade durch die 
Mitte des zu untersuchenden Querschnittes, er wird sich mehr oder weniger einer 
Kante nähern. Je dichter aber die Mittellinie des Druckes an eine Kante heran- 



144 



II. Form und Stärke der Widerlager. 



Lage des re- 
sultierenden 
Druckes in 

einem 
Querschnitt. 



1. Ermitte- 
lung: durch 
Zeichnung. 



2. Ermitte- 
lung durch 
Rechnung. 



rückt, um so mehr wächst hier die Pressung, während sie an der entgegengesetzten 
Seite im gleichen Verhältnisse abnimmt. 

Um die Verteilung der Spannungen auffinden zu können, ist es nötig, dass 
man den Durchgang der Drucklinie durch den betreffenden Querschnitt 
ermittelt, was sich auf rechnerischem oder zeichnerischem Wege leicht voll- 
führen lässt. 

1. Graphisches Verfahren (Fig. 370). Um Lage und Grösse des Druckes 
auf die Fläche A B zu finden, setzt man das Gewicht des darüber liegenden 
Widerlagskörpers Q mit dem Wölbdruck W vom Schnittpunkte O aus nach dem 
Parallelogramme der Kräfte zusammen. Dadurch findet man die Grösse und Rich- 
tung des gesuchten Druckes R und seinen Durchgang P durch die Fläche A B. 
Von dem schrägen Drucke R kommt nur die senkrechte Seitenkraft D als eigent- 
licher Fugendruck in Frage, während der wagerechte Teil S durch die Reibung 
der Schichten auf einander aufgenommen wird. 

2. Rechnerisches Verfahren (Fig. 371). Man führt nicht den Wölbdruck 
sondern seine beiden Seitenkräfte H und V ein und stellt für den gesuchten Druck- 
punkt P, welcher den unbekannten Abstand x von B hat, die Momentengleichung 
auf, dieselbe lautet im vorliegenden Falle: 

1) V.x + G.(x — m) = H.k. 

Daraus lässt sich die Länge x er- 
mitteln und somit die Lage des Druck- 
mittelpunktes P festlegen. Die Grösse 
der Druckkraft R geht aus derjenigen 
ihrer Seitenkräfte D und S hervor, diese 
aber sind leicht zu ermitteln. D muss 
die Summe aller senkrechten 
Kräfte sein, hier also: 

2) D = G + V. 
S muss gleich der allgebra- 

ischen Summe der horizontalen 
Kräfte sein, hier nur H, also: 

3) S=H. 
Treten mehr Kräfte auf als bei dem 

vorigen Beispiele, so sind sie beim 
graphischen oder analytischen Verfahren 
in der gleichen Weise mit hinzuzuziehen. Der Gang ist immer der gleiche, möge 
eine Wand, ein Strebepfeiler oder Mittelpfeiler zu untersuchen sein, möge ein ein- 
zelnes Gewölbe oder eine beliebig grosse Zahl von Wölbungen in verschiedener 
Höhe und zu verschiedenen Seiten wirken. 

Beispiel: Ein prismatischer Strebepfeiler von 10 m Höhe, 1 m Breite und 2 m Grund- 
risslänge in der Richtung^ des Schubes, der aus Bruchstein von 2400 kg Gewicht für 1 cbm ge- 
mauert ist, nimmt in 8 m Höhe einen Gewölbedruck auf, dessen Schub H sich auf 3000 und dessen 
senkrechte Last V sich auf 9600 kg berechnet. Die Schwerkraft G hat von der Innenkante einen 
Abstand m von 1 m. Die Momentengleichung für den gesuchten Punkt P lautet: 




i 


/ 




/ 


1 


^ fj 


V 


f-r 




' 






^ 


p 




< -r.- 


-—> 

— 


1 

i- 



-T-X - 

I 



3. Ermittelung der Stützlinie und der Spannungen im Widerlager. 



145 



373. 



9600 . X + G (x— 1,00) = 3000 • 8,00. 
Das Pfeilergewicht ist: Q =» 10,00 • 2,00 • 1,00 • 2400 » 48000 kg. 
9600 . X + 48 000 . X — 48 000 = 3000 • 8,05 
57600.x = 72 000 
x=l,25 m. 
Der Mittelpunkt des Druckes ist also von der Innenkante 1,25 m, von der Aussenkante 
75 cm entfernt, vom Schwerpunkt 25 cm. 

Die Grösse des Druckes ist in senkrechter Richtung: 

D — G + V = 48000 -h 9600 = 57 600 kg. 
in horizontaler Richtung: S » H » 3000 kg. 

Der horizontale Teil S ist verhältnismässig sehr klein, er wird mit voller Sicherheit durch 
den Reibungswiderstand aufgenommen. 'Der senkrechte Teil D liefert die in Frage kommende 
Pressung. Ginge der Druck durch die Mitte, so wäre die Pressung überall 57 600 ^ 20 000 » 2,88 kg 
auf 1 qcm. Bei der vorliegenden Verschiebung des Druckes wird aber die Pressung an der 
Aussenkante grösser, wie etwas später gezeigt werden wird. 

In der beschriebenen Weise kann man die 
Lage des Druckes in jedem beliebigen Querschnitt 
feststellen. Bei gerade aufsteigenden Pfeilern oder 
Mauern genügt es, die Aufstandsfläche auf dem 
Fundament oder die Unterfläche des Fundamentes 
zu untersuchen. Weist der Stützkörper oben 
Einziehungen auf (Höhe /// in Fig. 369), so 
wird man auch unter diesen die Lage des Druckes 
zu prüfen haben. Will man die Mittellinie des 
Druckes in ihrem ganzen Verlauf von oben bis 
unten darstellen, so nimmt man nach Art der 
Figur 372 eine wagerechte Streifenteilung vor und 
setzt für jede Fläche alle über ihr wirkenden 
Kräfte zu einer resultierenden Druckkraft zu- 
sammen. Verbindet *man die Durchgangspunkte 
des Druckes durch eine Kurve, so stellt diese die Drucklinie dar. 

Bei grosser Tiefe der Widerlager kann sich statt der wagerechten eine senk- 
rechte Streifenteilung empfehlen (Fig. 373), es wird der Wölbdruck nacheinander 
mit der Last der Streifen zusammengesetzt Je nach Gestalt des Wideriagers können 
auch noch weitere Streifenteilungen gewählt werden, z. B. die in Fig. 374 dargestellte. 

Für einfache Fälle kann man aus der Lage der Drucklinie schon darauf 
schliessen, ob die Widerlagsstärke genügt oder nicht Erscheint letztere zu schwach, 
so erbreitert man sie und sucht die Stützlinie von neuem. Für wichtige Fälle 
muss man sich ausserdem noch Rechenschaft von der Grösse und Verteilung der 
Spannungen geben. 




Verteilung der Spannungen, Kern des Querschnittes. 

Kehren wir wieder zu einem einzelnen Querschnitte zurück, für den die Lage 
und Grösse des resultierenden Druckes in der vorbeschriebenen Weise bestimmt 
sei, so sind zwei Fälle zu unterscheiden, es kann der Druck entweder in den Kern 

Ungewitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 10 



146 n. Form und Stärke der Widerlager. 

des Querschnittes Hegen oder ausserhalb desselben, was das heisst, soll sogleich 
erläutert werden. 

Geht der Druck durch die Mitte oder richtiger durch den Schwerpunkt des 
Querschnittes, so verteilt er sich gleich massig über die ganze Fläche, was in Fig. 375 
durch die kleinen gleich langen nach oben gerichteten Pfeile angedeutet wird (die- 
selben sollen nicht die nach unten gekehrten Pressungen, sondern die ebenso 
grossen von der Unterlage ausgeübten Gegenpressungen veranschaulichen). Jedes 
qcm bekommt den Druck: p = D:F, worin D den Gesamtdruck in kg, F die 
Querschnittsgrösse in qcm bezeichnet 

Rückt der Druck D von dem Schwerpunkte etwas fort und zwar zu einem 
näher bei A gelegenen Punkte (Fig. 376), so wächst bei A die Pressung, während 
sie sich bei B vermindert Im Schwerpunkte selbst behält sie den durchschnittlichen 
Wert p = D:F. 
Kern des Bewegt sich D noch weiter, so muss schliesslich der Fall eintreten, in welchem 

Schnittes, die Pressung bei B zu Null wird (Fig. 377). Diese Lage des Druckes ist von 
Wichtigkeit, da man sie in den meisten Fällen nicht gern überschreitet, denn wenn 
D noch weiter fortrückt, so breitet sich der Druck nicht mehr über die ganze Fläche 
aus. Bei einem Quadrate oder Rechtecke (Grundriss 378) li^ dieser Grenz- 
punkt b in ein Drittel der ganzen Länge A B, Würde der Druck D sich um- 
gekehrt der Kante B nähern, so würde bei A die Pressung zu Null, wenn D nach 
dem Punkte a gerückt wäre. Bei einer Verschiebung in seitlicher Richtung würden 
sich in derselben Weise die Grenzpunkte / und g ergeben. Verbindet man die 
Punkte abfg^ so entsteht ein Viereck, welches man als Kern des Querschnittes 
bezeichnet Länge und Breite des Kernes ist ein Drittel der Länge bezw. Breite des 
Rechteckes. Nur wenn der resultierende Druck in dem Kerne angreift, bekommt 
jedes Stück der Fläche eine Druckpressung, soll solches erzielt werden, so darf sich 
also der Druck sowohl in der Längs- als in der Breitenrichtung nur im mittleren 
Drittel bewegen. Wenn er in schräger Richtung abweicht, so ist sein Spielraum 
noch viel geringer, was besonders zu beachten ist; in der Diagonale beträgt die 
Kemweite sogar nur Ve der Diagonallänge. 

Der Kern eines Kreises ist wiederum ein Kreis, dessen Durchmesser ^4 
des grossen ist (Fig. 379). 

Der Kern des Dreieckes ist ein ähnliches, kleineres Dreieck, das nach den 
Längen '/i» "^ch dem Inhalte ^/jg des grossen ausmacht Die Spitzen des Kem- 
dreieckes liegen auf den Mitten der drei Mittellinien des grossen Dreieckes (Fig. 380). 

Wenn der Druck an die Grenze des Kernes rückt, so wird beim Rechtecke 
und Kreis die grösste Kantenpressung doppelt so gross wie die Durchschnitts- 
pressung if; beim Dreiecke dagegen wird die grösste Kantenpressung nur das Ein- 
einhalbfache der Durchschnittspressung. 

Zwei weitere Grundrisse, die bei einem Zusammenwirken von Mauer und 
Strebepfeiler in Frage kommen können, sind in den Figuren 381 und 382 unter 
Eintragung der Hauptmasse für die Kemgrösse wiedergegeben. 

Will man für irgend einen Grundriss einen Grenzpunkt des Kernes finden, 
z. B. den Punkt P in Fig. 382, so verwendet man die Formel: 



3. Ermittelung der Stützlinie und der Spannungen im Widerlager. 147 

4) w = J-. 

Darin ist w der Abstand des gesuchten Punktes vom Schwerpunkte, J das 
Trägheitsmoment auf die Schwerpunktsachse Y Y, F der Inhalt der ganzen Fläche 
und z der Abstand der pressungslosen Linie (neutralen Faser) vom Schwerpunkte. 
Mit dieser Formel kann man sich für einen beliebigen Querschnitt die Haupt- 
punkte der Kemfigur aufsuchen. 

Liegt der Druck D weder auf der Kerngrenze noch im Schwer- j„^Jaib 
punkte, sondern in irgend einem anderen Punkte der Kernfläche — desKemes. 
vergl. Fig. 376 — , so muss man sich die pressungslose neutrale Faser in einem 
Punkte O ausserhalb der Fläche liegend denken. Kann man die Lage dieses 
Punktes O ermitteln, so kennt man die ganze Verteilung des Druckes, denn man 
braucht dann nur über dem Schwerpunkte s die durchschnittliche Pressung p nach 
einem bestimmten Massstabe aufzutragen (z. B. 1 kg = 1 mm oder 1 kg = 5 mm) 
und durch den Endpunkt von p eine Verbindungslinie nach O zu ziehen. Die 
Höhenlage dieser Linie über der Grundfläche AB bezeichnet an jedem Punkte 
die Grösse der Pressung auf 1 qcm. 

Die Lage der neutralen Faser O kennt man, wenn man ihren Abstand 
z vom Schwerpunkte kennt, diesen findet man aus Gleichung 4), die nach z auf- 
gelöst lautet 

4a)z=_-' . 
F .w 

Darin ist wieder J das Trägheitsmoment, F die Fläche und w der Abstand 
der Kraft D vom Schwerpunkte. Das Trägheitsmoment bezogen auf die Schwer- 
punktsachse YY ist für die in Frage kommenden Grundrisse das nachfolgende: 

für das Rechteck (Fig. 378) J = ^ ^ • ^ - h*'; 

für das Quadrat (gerade oder übereck) J = - . b'*; 

für den Kreis (Fig. 379) } = ^^ - D* oder: 0,049 . D*; 

für das Dreieck (Fig. 380) J = 3^ . b . h^; 

für das regelmässige Achteck J = 0,055 . d*; 

für den Grundriss Fig. 381 J = 1,083 . a* (auf die xx Achse: J == 2~ a^); 

für den Grundriss Fig. 382 J = 3,618 . a* (auf die xx Achse: J = 2 ^^^a^). 

Beispiel: Bei dem auf vorletzter Seite besprochenen Beispiele — Druck auf die Grund- 
fläche eines Strebepfeilers — war als durchschnittliche Pressung p ^ 2,88 kg ermittelt. Die 
Änderung dieser Pressung nach den Kanten zu war noch nicht aufgesucht, jetzt ist sie nach der 
gegebenen Formel 4a zu finden. Der Durchgangspunkt P (Fig. 370) hatte sich bei diesem Beispiele 
in einem Abstand x = 1,25 m von der Innenkante B ergeben, das ist aber 25 cm links von der 
Mitte oder dem Schwerpunkte, es ist also w ■« 25, femer war die Grundfläche F = 200 • 100 

1 1 66666667 

== 20000 qcm und J = 19 ' ^^ ' ^' ^Tq * ^^^' ^^^ • 200 • 200 =- 66666667 ^^^o ist z =^^^^ ^5 

z =» 133 cm. 

10* 



148 II* I'onn und Stärke der Widerlager. 

Diese Länge z trägt man rechts von der Mitte (vergl. Fig. 376) ab, von dem Endpunkte O zieht 
man in der angegebenen Weise die schräge Linie O K und kann nun die Grösse der Pressung 
an jedem Punkte abmessen. 

Will man das Zeichnen umgehen, so kann man die Pressung an einem be- 
liebigen Punkte unmittelbar durch Anwendung der nachstehenden Formel durch 
Rechnung auffinden: 

^, D .D.w.c 

5) Pi =-F±-r- 

Darin ist wieder: D der resultierende Druck, w der Abstand desselben vom 
Schwerpunkte, F der Flächeninhalt, J das entsprechende Trägheitsmoment und 
schliesslich c der Abstand des auf seine Pressung zu untersuchenden Punktes von 
der Schwerpunktsachse. Das Zeichen + ist für die stärker, das Zeichen — für die 
schwächer gedrückte Seite zu verwenden. 

Beispiel: Es werde wieder das vorige Beispiel benutzt, in welchem die rechteckige Grund- 
fläche von b » 100 cm Breite und h — 200 cm Länge einen Gesamtdruck D = 57600 kg 
bekommt, der in w »» 25 cm Abstand vom Schwerpunkte angreift. Das Trägheitsmoment auf 
die Querachse war bereits zu 66666667 = J berechnet. 

Soll die grösste Pressung p^ für die Aussenkante gefunden werden, so ist für diese der 

Abstand c vom Schwerpunkt a» lOO cm also: 

57600 , 57600.28.100 ^ ^^ , ^ ,^ 
p, = 4> ^___i_ := 2.88 4- 2.16 *» 5.04 ke. 

*^* 20000 ^ 66666667 ^,oo t ^,i" ^, K- 

Die grösste Kantenpressung beträgt also rund 5 kg auf 1 qcm, die man bei der geplanten Aus- 
fuhrung des Strebepfeilers in Bruchstein mit Kalkmörtel als zulässig erachten kann. 

Den Druck an der Innenkante findet man gerade so bei Anwendung des negativen Vor- 
zeichens zu pj =» 0,72 kg. Die Pressung noch für weitere Stellen zu berechnen hat keinen 
Wert, da man ja weiss, dass sie von der Innenkante bis zur Aussenkante gleichmässig wächst. 

'^?..- Wenn die resultierende Druckkraft D ausserhalb des Kernes Wegij 

ausserhalb 

des Kernes, so rückt die pressungslosc Linie in den Querschnitt hinein (O in Fig. 383). Dabei 
ergeben sich an der Kraftseite Druckpressungen, an der entgegengesetzten Seite 
aber Zugspannungen. An der Stelle des Schwerpunktes herrscht nach wie vor 
der durchschnittliche Druck p = D : F, der grösste Kantendruck ist bei symmetrischen 
Grundrissen (Rechteck, Kreis) um 2 . p grösser als der an der anderen Seite auf- 
tretende grösste Kantenzug. Zur Ermittelung der pressungslosen (neutralen) Stelle 
und der Verteilung der Spannungen bleiben die Formeln 4 (oder richtiger 4a) 
und 5 in Gültigkeit. 
Mauerwerk Wenn das Mauerwerk in der Lage ist, Zugspannungen auszuhalten, so würde 

Spannungen, bei beliebiger exzentrischer Lage des Druckes sich die Spannungsverteilung in 
gleicher Weise ermitteln lassen. Es kann dann sogar der Druck D ausserhalb der 
Mauer liegen (Fig. 384), wobei allerdings der Kantendruck und Kantenzug immer 
mehr wächst, bis er bei unendlicher Entfernung der Kraft D auch in einen unend- 
lichen grossen Wert übergehen würde, 
ohne'zu*^'^ Nuu darf man aber aus den früher angegebenen Gründen dem Mauer- 

spannungen. ^erk keinen Zug zumuten. Die nicht gedrückten Teile werden gar keinen 
Anteil an der Kraftübermittelung haben, sie werden spannungslos aufeinander 
ruhen, unter Umständen wird sich hier sogar eine mehr oder weniger merkliche 
offene Fuge bilden können. Die Druckübertragung findet so statt, als wenn dieser 



Tafel JfXJQX. 



575. 
p p 



Verteilung der DruckspGnnun|cn 
über den (Querschnitt. 



mm 



376. 



liilfollliiniii:.:^^ 



D 




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y 




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F5=^ 


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58ü. 



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9^7 



il MlTTmm,^^ 



Kernfiluren der Querschnitte. 



Hr •. z- «i 



378. 



J^! 



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H" -I» ♦--2 -i{ 



r^ 



Druckkraft D. 

ausserhalb des Kernes. 

i 

ohneZu^. 



\ 



mit Zug. 



^85. 



]H 








3. Ermittelung: der StfitzHnie und der Spannungen im Widerlager. 



149 



betreffende Teil des Querschnittes gar nicht vorhanden wäre. Liegt z. B. ein 
rechteckiger Orundriss vor, Fig. 385 und 386, auf den der resultierende Druck D 
in dem Punkte P ausserhalb des Kernes wirkt, so wird sich die Spannung so 
verteilen, als wäre nur eine Fläche von der Länge AL vorhanden, welche bei L 
die Pressung Null hat Ist bei L die Pressung Null, so muss der Druckmittel- 
punkt P die Kemgrenze darstellen, daraus folgt für rechteckige oder quadratische 
Querschnitte, dass man die Länge A P dreimal von A aus abzutragen hat, um den 
Punkt L zu erhalten. 

Die in der Mitte der getroffenen Fläche (b. n) wirkende Durchschnitts- 
pressung d muss Druck durch Fläche sein, also: d = D: (b.n) = D:(b.3 m). 
Die grösste Kantenpressung ist doppelt so gross, also: 
2.D 



6)d, = 



7) n = 3 . m. 



3.b.m' 

Diese Formeln gelten für quadratische und rechteckige Mauerquerschnitte 
von der Breite b, in denen eine Druckkraft D ausserhalb des Kernes in dem Ab- 
stände m von der Aussenkante angreift. Aus Gleichung 6 findet man als d| den 
grössten Kantendruck auf das qcm, aus 7 ergiebt sich die Länge n, bis zu welcher 
sich der Druck über die Fläche ausbreitet 



Tabelle über die Grösse der Kantenpressung 

in einem rechteckigen Mauerquerschnitte bei verschiedener Lage der resultierenden Druckkraft. 




387. 



1 






h 


^O i^ 


\ 


^ Xil 


J^ 


T 







-l- 





II 




■ f.7> 


- -tl > 


^ 



Entfernung: 
der Druckkraft 

von der 
Aussenkante 



V. 1 
V. 1 



I. Mauerwerk ohne Zug 



II. Mauerwerk mit Zug 



Kantanprettung 



vom 
dl 



V4I 




p 

IV» P 

2 p 

2V. P 
4 p 
8 p 



Vsl 
- 1 



hinten 
di 



P 

V, P 





Entfernung der 
pressungslos, 

Linie von der| 
Vorderkante 



00 

17,1 

I 



Kante ndrack 



Pi 



Kantenzug 

hinten 



Entfernung der 
pressungslos. 

Linie von der 
Vorderkante 



>d\t gleichen Werte wie links 



V. 1 





, 2'/, P 

I 3 p 

■I 3V, P 

I 4 p 



Zug: '/, p 
.. 1 P 
., >V. P 
.. 2 p 



7 P 
10 p 



Zug: 5 p 
„ 8 p 



V. 1 

7.0 1 
V. 1 



S E 



Isi 



1*^ 



§ E . 

« « a 
"s * s 



'A. 1 
7.1 



«o 13 



p = Druckspannung auf 1 qcm bei gleich massiger Verteilung. 



150 



II. Form und Stärke der Widerlager. 



Für eine dreieckige Grundfläche würde n = 2 • m werden, wenn sich der Druck der Spitze 
nähert. Für andere zusammengesetzte Querschnitte sind die Beziehungen für eine Dnicklage 
ausserhalb des Kernes weniger einfach, so dass auf deren Darlegung hier verzichtet werden muss. 

Hervorzuheben ist, dass bei Mauerwerk, welches keinen Zug aushalten kann, 
die resultierende Kraft (bezw. die Drucklinie) nie bis dicht an die Aussenkante 
rücken darf, da sonst hier die Pressung sich rasch dem Wert „Unendlich" nähert, 
also unbedingt ein Zermalmen der Baustoffe eintritt Beim Überschreiten der 
Kante würde ja überdies der Umsturz erfolgen. Nur bei zugfestem Mauerwerke 
würde die Drucklinie, solange das Material noch hält, aus der Fläche hinaus- 
schreiten können. 

Zum Vergleich sind in vorstehender Tabelle für verschiedene Lagen der 
Drucklinie die Kanten pressungen zusammengestellt und zwar für rechteckige Mauer- 
grundrisse mit oder ohne Zugfestigkeit Die Werte sind auf die durchschnittliche 
Pressung p bezogen, welche jedes qcm bei gleichmässig verteiltem Drucke erhalten 
würde, p ist also Druck durch Fläche (D:F oder D:b.l). 

Es sei nicht unterlassen, darauf hinzuweisen, dass die Kantenpressung in Wirklichkeit nicht 
' genau so gross ist, wie es die mathematische Berechnung ergiebt; in vielen Fällen wird sie 
wahrscheinlich geringer ausfallen, da sich das am Rande des Querschnittes befindliche Material 
durch seitliches Ausweichen etwas der Beanspruchung entziehen kann. 

Bei einer stark exzentrischen aber in einer Symmetrieebene bleibenden Lage des Druckes 
in einer nicht zugfesten Fuge (vgl. Fig. 385 und 386) ist die Berechnung der Kantenpressung bei 
einem rechteckigen Grundrisse, wie wir gesehen haben, sehr einfach (vgl. Formel 6 und 7). Wenn 
der Angriffspunkt des Druckes nicht auf der Mittellinie des Rechteckes liegt, wie in nebenstehen- 
dem Grundrisse, dann wird die Berechnung schon recht schwierig (vgl. Barkhausen, Zeitschr. 
d. Hann. Arch. u. Ing. -Vereins 1883 S. 470 u. Hüppner, Civ. Ing. 1885 S. 39.) 

Wenn nun gar statt des Rechteckes weniger regel- 
mässige Grundformen vorliegen, so steigern sich die 
Schwierigkeiten ganz bedeutend. Schon der Kreisring 
erfordert umständliche Verfahren zu einer genauen Be- 
rechnung (vgl. darüber Lang, der Schomsteinbau). Die 
Aufstellung solcher genauer Berechnungen ist daher prak- 
tisch meist gar nicht durchführbar, man muss vielmehr 
zu einfachen Annäherungsverfahren greifen. Der Ver- 
fasser dieses pflegt das folgende Verfahren bei seinen 
Rechnungen einzuschlagen. 

Durch den Druckpunkt D wird eine Linie A B 
gelegt, welche einen möglichst kleinen Teil der Grund- 
fläche abschneidet und dieses abgeschnittene Stück der 
Grundfläche wird als gleichmässig mit der halben Last 
beansprucht betrachtet. Dabei wird die Kantenpressung 
zwar etwas zu klein (meist 10— 25Vo)» ^*s ist aber 
nicht als ein zu erheblicher Mangel anzusehen, da bei 
Mauerwerk gewöhnlich mit reichlich grosser Sicherheit 
gerechnet wird und die Kantenpressung vermutlich 
meist geringer ist als das Rechnungsergebnis. Will 
man sicher gehen , so kann man der nach diesem 
vereinfachten Verfahren ermittelten Pressung noch etwa 
20**/» zuschlagen. 




588 




II. Form und Stärke der Widerlager. 



151 



Anwendung auf die Widerlager alter Bauwerke. 

Wenn es sich um die Herstellung oder den Umbau alter nicht mehr ver- 
lässlicher Bauwerke handelt, so ist es ganz besonders angezeigt, die Gewichte und 
Schübe, soweit es möglich ist, zu berechnen und danach eine Druckausmittelung 
vorzunehmen. Dabei erfordern die Widerlager weit mehr Aufmerksamkeit als die 
Gewölbe. Denn ein unbelastetes Gewölbe, das beim Ausrüsten Stand gehalten, 
pflegt nach seiner Erhärtung, selbst wenn es starke Risse aufweist, selten gefährdet 
zu sein, solange „die Widerlager unbeweglich" bleiben. Nachträglich entstandene 
Risse in solchen Gewölben sind wohl immer durch Weichen und Senken der 
Widerlager hervorgerufen oder durch eine gar zu grosse Beweglichkeit derselben 
gegenüber den Windschwankungen. 

Hat das Gewölbe vielfache Putz- oder Farblagen übereinander, so können diese gewöhnlich 
einen willkommenen Anhalt darüber geben, ob das Weichen der Widerlager bei einem besonderen 
Anlass oder fortgesetzt stattgefunden hat. Im letzteren Falle ist ein weiteres Fortschreiten der 
Bewegung zu fürchten. Beim Ausbessem der Gewölbe bedürfen meist nur die Hauptbogen, die 
Anfänge und die Zwickelausmauerung einer näheren Beachtung, Risse in den Kappen, besonders 
in gebusten sind weniger gefährlich. 

Ist die Beanspruchung des Widerlagers bedenklich, wobei man bei sonst ^^^™ß^ 
gutem Zustande des Mauerwerkes viel grössere Werte zulassen kann als bei Neu- ^*^*^'^**««'^- 
ausführungen , so kommen gewöhnlich Verankerungen, Verklammerungen, Ver- 
breiterungen in den Fundamenten oder Vorsetzen von Stützkörpem (Strebepfeilern) 
in Frage. Treten mehrere Gewölbe zusammen, so kann auch ein Ausgleich der 
Schübe von Nutzen sein (S. 130), jedoch erheischen Last und Schubveränderungen 
an alten Werken immer besondere Vorsicht 

Die Aufhebung des Schubes durch Zuganker ist meist das wohlfeilste, 
wegen der Beweglichkeit und Vergänglichkeit des Eisens aber nur ein bedingt 



388.* 





1 






! 


tL 


t-mir^:^ 



zuverlässiges Mittel. Die Stärke der Anker berechnet 
sich nach der Grösse des Gewölbeschubes, der nach 
den Angaben des vorigen Kapitels, geeigneten Falls 
auch nach der Tabelle 1 (S. 139) angenähert ge- 
funden wird. Jedem qcm Eisenquerschnitt darf man 
einen Zug von 700 bis 1000 kg zumuten. 

Wenn die Kraftausmittelung erweist, dass die 
Standfähigkeit nur durch die Zugfestigkeit des Mörtels 
bewahrt ist, so muss bei Erneuerungen oder Um- ^ 

bauten mit besonderer Vorsicht verfahren werden. Kann man nicht durch Be- 
seitigung oder Ausgleich des schädlichen Schubes gründlich Abhülfe schaffen, so 
wird an den fraglichen Stellen eine behutsam eingefügte Eisenverklammerung am 
Platze sein, welche bei einem Loslassen des Mörtels die Zugkräfte übernehmen 
kann. Die Stärke der Verklammerung lässt sich nach dem Vorhergehenden aus 
der Grösse der auftretenden Zugkräfte ermitteln. Man kann auch hierbei dem Eisen 
unbedenklich 700 bis 1000 kg auf das qcm zumuten, Bronze etwa halb so viel. 

In den meisten Fällen ist das Weichen der Widerlager auf das Verhalten des un- 
Erdbodens zurückzuführen, es sei daher die Aufmerksamkeit ganz besonders auf ^*^ pundi-^ 
die Sohle der Fundamente gelenkt. Nicht selten sind neben einer Gebäude- 



152 



3. Ermittelung der Stützlinic und der Spannungen im Widerlager. 



mauer oder an einer Ecke Abgrabungen des Bodens gemacht, welche den Frost 
unter die Fundamente gelangen lassen. Das führt natürlich zu Senkungen und 
Rissen. Aber auch stark exzentrischer Druck ist bei nachgiebigem Boden leicht 
bedenklich. Zugkräfte zwischen Erde und Mauerwerk sind ganz ausgeschlossen. 
Rückt^^die Druckkraft nahe an die Aussenkante (Fig. 388), so entstehen an dieser 
ganz bedeutende Druckpressungen. Das ist hier aber noch viel bedenklicher als 
bei einer Mauerfuge, bei welcher nach Erhärtung des Mörtels kein Zusammendrücken 
mehr stattfindet. Ein nachgiebiger Boden kommt oft erst spät oder auch gar nicht 
zur Ruhe, die stärker gepresste Kante wird bei wechselnder Erweichung des Bodens, 
ebenso bei jeder Laständerung oder Erschütterung der Mauer (z. B. durch Wind) 
sich tiefer hinabdrücken, was ein fortgesetztes einseitiges Nachsinken der ganzen 
Mauer zur Folge hat, bis sie wohl gar ihrem Untergange entgegen geführt wird. 
Durch zweckmässige Verteilung der Fundamentabsätze kann man bei Neuausfüh- 
rungen oft ohne Mehraufwand von Mauerwerk dieser Gefahr vorbeugen, wie ein 
Gegenüberstellen der Fig. 389a und 389 b zeigt, die nach den vorhergehenden Ausfüh- 
rungen über Verteilung des Druckes keiner weiteren Erläuterung bedürfen. Bei 

alten Werken kann eine nachträgliche Er- 
breiterung der Fundamente in dem an- 
gegebenen Sinne geboten sein, sie muss 
aber immer als eine sehr heikle Arbeit 
angesehen werden, bei der dieselben Rück- 
sichten zu nehmen sind wie bei dem 
nunmehr zu besprechenden Vorsetzen 
grösserer Mauerkörper. 

Sollen umsinkende Mauern durch 
vorgelegte Strebepfeiler gestützt 
werden, so ist deren Anfügung besondere Beachtung zuzuwenden, wenn sie ihren 
Zweck überhaupt richtig erfüllen sollen. Sowohl im Mittelalter (besonders im 

Vorgelegte 

Stützpfeiler. XV. Jahrhundert) als auch in neuerer Zeit sind zahlreiche nachträgliche Abstütz- 
ungen ausgeführt, teils mit sehr gutem, teils mit recht zweifelhaftem Erfolge. Bei 
Beobachtung solcher Konstruktionen erkennt man, dass sich gewöhnlich einer der 
drei in Fig. 390, 391 und 392 veranschaulichten Vorgänge vollzogen hat 

Fig. 390. Der Pfeiler hat sich durch 
Setzen des Mörtels und durch Eindrücken in 
den Boden gesenkt und oben völlig von der 
Mauer abgelöst. Der Pfeiler ist ohne Nutzen, 
die Mauer steht infolge ihrer eigenen Stand- 
fähigkeit und würde ohne die Vorlage vielleicht 
noch besser stehen. 

Fig. 391. Der Pfeiler hat sich wie der 
vorige gesetzt unter gleichzeitigem Nachdrängen 
der Mauer. Jeder der beiden Körper hat für 
sich eine Drehung ausgeführt, wobei die ein- 
bindenden Steine an ihrer Berühnmgsfläche ab- 





11. Form und Stärke der Widerlager. 



153 



geschert sind. Nach Erhärten des neuen Mauerwerkes und Zusammenpressen des 
Bodens an der Vorderkante kann die Bewegung ganz oder nahezu aufhören und 
die Mauer ein gewisses Gegenlager an dem Stützkörper finden. 

Fig. 392. Der Verband zwischen Pfeiler und Mauer ist so zuverlässig, dass 
weder ein Loslösen noch ein Abscheren möglich ist, sie wirken dauernd als gemein- 
samer Körper. Die beiden vorhergehenden Vorgänge sind verhindert, dagegen kann der 
Strebepfeiler beim Setzen einem vorgehängten Gewichte gleich die Mauer ein Stück mit 
herumziehen, bisschliesslich nach genügendem Zusammenpressen des Bodensein Ruhezu- 
stand eintritt und nun dieser Strebepfeiler weit zuverlässiger wirkt als beide vorgenannten. 

Ein gewisses Nachrücken der Mauer, wie es zuletzt beschrieben ist, wird sich 
überhaupt schwer verhindern lassen. War die Wand wirklich in Bewegung, so 
wird sich letztere nach Voriegen der Verstrebung noch um ein geringes fortsetzen, 
bis ein Ruhezustand eintritt Darin liegt weiter kein Bedenken, es ist aber von 
Wichtigkeit, dass die nachträgliche Bewegung ein zulässiges Mass nicht überschreitet 
Zu diesem Behufe ist dafür zu sorgen, dass der Boden unter dem Fundamente nicht 
unnötig aufgelockert wird, dass die Sohle des letzteren möglichst breit ist, und dass 
ein wenig oder gar nicht schwindendes Mauerwerk zur Verwendung kommt Die 
meiste Beachtung wird gewöhnlich der Boden verlangen, der sich unter den alten 
Teilen zusammengepresst hat, unter den neueren aber erst diese Verdichtung er- 
fahren muss. Unter Umständen ist es angängig, den Boden vorher durch Be- 
lastung, seltener durch vorsichtiges Stampfen etwas zu festigen. Dass gefährdete 
Wände vor Ausheben der Erde abzusteifen sind, bedarf kaum der Erwähnung. 

Für besondere Fälle können Konstruktionen nach Art der Fig. 392 a empfehlenswert sein. 
Der Erdboden vor dem alten Mauerwerke kann unberührt bleiben, das neue Fundament 
lässt sich unabhängig mit Sorgfalt herstellen und selbst etwas tiefer legen, der Boden unter ihm 
kann vorher oder nach Fertigstellung der Fundamente durch Belastung zusammengepresst werden. 
Der Stützkörper übt einen zuverlässigen Gegendruck aus, er kann in seinem unteren Teile zu- 
nächst ohne Verband in Fuge a d gegengemauert werden, nach seinem Setzen wird der obere Teil 
mit festschliessender Fuge cb aufgebracht. Der obere Teil ist besonders gegen Abscheren zu 
sichern, am besten durch Einbinden von Werkstücken aus zähem Granit oder Kalkstein. 



4. Die Stärke der Wände und Strebepfeiler. 

Das vorige Kapitel giebt die Mittel an die Hand, für ein nach Form und Stärke 
„gegebenes Widerlager** den Grad seiner Sicherheit oder Beanspruchung 
zu ermitteln. Handelt es sich darum, ein Wideriager für ein bestimmtes 
Gewölbe erst zu projektieren, derart, dass die Wideriagsstärke von den 
statischen Untersuchungen abhängig gemacht werden soll, so wird 
man versuchsweise ein Widerlager annehmen können und für dieses 
die Kraftausmittelung vornehmen. Je nachdem es sich dabei als 
schwach oder überflüssig stark erweist, wird man andere Abmes- 
sungen versuchen, bis man zu einer zweckdienlichen Stärke gelangt 

Statt dieser Versuche kann man unter Umständen durch Rech- 
nung direkt zum Ziel gelangen, wie nachstehendes Beispiel zeigen soll. 

Beispiel: Von einem Gewölbe kennt man die Widerlagskräfte 




Ermittelung 

durch 
Versuche. 



Direkte 
Berechnung 
der Starke. 



154 4. Die Stärke der Wände und Strebepfeiler. 

H und V, welche in einer Höhe k über dem Boden angreifen (Fig. 393). Das 
Gewölbe soll durch einen t Meter hohen prismatischen Strebepfeiler gestutzt werden, 
dessen Grundlänge doppelt so gross als die Breite ist Diese Grundrissseiten x 
bezw. i X sollen berechnet werden bei der Annahme, dass die Drucklinie genau durch 
die Kemgrenze geht, also: A P = Vs x ist. 

Es wird für den Durchgangspunkt P die Momentengleichung aufgestellt, welche 
in diesem Falle lautet: 

V |x + Q.Jx = H.k. 

Das Gewicht Q ist Inhalt des Pfeilers mal sein Einheitsgewicht g für 1 cbm, also: 

Q = x.J.t.q. 
Dieser Wert wird in die obige Gleichung eingesetzt, dabei ergiebt sich: 

Man hat damit eine Gleichung dritten Grades, die man nach der Cardanischen 
Formel oder meist einfacher durch wiederholtes probeweises Einsetzen eines Wertes 
für X löst 

Ganz entsprechend verfährt man bei anderen Widerlagsformen. 

Soll der Druck nicht gerade durch die Kemgrenze gehen, so kann man über 
seine Lage irgend eine andere Bestimmung treffen, z. B. den Durchgangspunkt P 
in Vi2 X Abstand von der Mitte oder in einem bestimmten Abstände von vielleicht 
0,30 m von der Aussenkante voraussetzen. Die Momentengleichung für P ergiebt 
dann wieder eine Gleichung dritten oder zweiten Grades, die nach der gesuchten 
Grundrisslänge aufzulösen ist 

In dieser Weise sind die Widerlagsstärken in den nachfolgenden Tabellen 2, 
3, 4 berechnet 

Erläuterungen zu den Tabellen 2, 3, 4 über die Stärke der Widerlager. 

(Vergl auch Tabelle 1, S. 139.) 

Die Tabellen enthalten die Widerlagsstärke in Metern für fortlaufende Wände 
sowie für gerade aufsteigende und nach oben verjüngte Strebepfeiler bestimmter 
Grundrissform und Höhe. Sie sollen die ohnedies genügend einfache Ermittelung 
der Wideriagsstärke für besondere Fälle mit Hilfe der Stützlinie usw. (siehe vom 
S. 144 u. f.) nicht gänzlich überflüssig machen, sie sollen nur dem Entwerfenden 
einen Anhalt gewähren und sollen noch mehr dazu dienen, ein anschauliches Bild 
von dem starken Wechsel der Stärken nach Pfeilhöhe, Wölbart, Spannweite und 
Widerlagshöhe der Gewölbe zu geben. 

Die Zahlen sind auf Grund der Gewichte und Schübe von Tabelle 1 auf 
rechnerischem Wege ermittelt Sie geben nur die vom Gewölbe bedingten Stärken 
an. Besondere Verhältnisse müssen noch berücksichtigt werden, so kann der etwa 
vorhandene Winddruck gegen hohe Wände und Dächer für die Widerlagsstärken 
einen Zuschlag wünschenswert machen (siehe weiter hinten). 

Art der Gewölbe. In der ersten Spalte sind die verschiedenen Gewölbe nach Pfeilhöhe 
und Kappenstärke aufgezählt, das Vorhandensein vortretender, massig starker Rippen und einer 
Hintermauerung in den üblichen Stärken ist vorausgesetzt. (Im übrigen gUt das bei Tabelle 1 



II. Form und Stärke der Widerlager. ] 55 

Gesagte.) Die Berechnung ist durchgeführt für ein quadratisches Gewölbe von 4*4 => 16 qm und 
ein solches von 8 • 8 = 64 qm Grundrissfläche, für andere Grössen sind die Werte einzuschalten. 

Rechteckige Gewölbe. Weicht das Rechteck nicht zu sehr vom Quadrat ab, so ist seine 
Widerlagsstärke gleich derjenigen eines quadratischen Feldes von gleicher Grundfläche und gleichem 
Pfeilverhältnisse. Beim Rechtecke ist das Pfeilverhältnis (Pfeilhöhe durch Spannweite) in der in Frage 
kommenden Schubrichtung zu messen, es ist in der langen Richtung kleiner (flacher) als in der 
kurzen, demgemäss giebt die Tabelle für die lange Richtung des Rechteckes ein entsprechend stär- 
keres Widerlager als für die kurze. 

Gewölbereihen, Einzelgewölbe, Ecken. Die Widerlagsstärken sind für eine Gewölbe- 
reihe berechnet, so dass an jedem Widerlagspunkte zwei benachbarte Gewölbe zusammenstossen 
(vergl. C und Q in Fig. 366). Bei einem einzelnen, von Widerlagern umschlossenen 
Gewölbe (z. B. Turmgewölbe) kann die Stärke verringert werden, ebenso an den Ecken der 
Gewölbereihen (D in Fig. 366). Diese Abnahme kann bei Wideriagswänden bis gut V4 der Stärke 
betragen, wenn die Wände hoch und die Gewölbe leicht sind; sind die Gewölbe schwer und die 
Widerlager niedrig, so behalte man auch für Einzelgewölbe die Tabellenwerte bei. Die gleiche 
Ersparnis bis V4 ist statthaft für Strebepfeiler, wenn nur ihre Grundrisslänge abnimmt, soll aber 
Länge und Breite zugleich abnehmen, so darf diese Einschränkung nux ein bis zwei Zehntel der 
Lange und Breite betragen. Wird an der Ecke statt zweier Strebepfeiler ein einziger diagonal 
gestellter angewandt, so macht man ihn meist so stark, wie die Tabellen es für Strebepfeiler an 
der fortlaufenden Wand angeben. 

Wid erlag shöhe. Es ist eine Höhe der Widerlagswände bezw. Strebepfeiler bis Oberkante 
Schlussstein angenommen. Sind die Strebepfeiler niedriger, so wird das Fehlende reichlich durch 
das Gewicht der Verbindungswand ersetzt. — Es sind die Stärken für eine niedere Wandhöhe 
(von Fundamentabsatz bis Oberkante Schlussstein V4 Spannweiten), für eine mittlere (27« Spann- 
weiten) und eine beliebig oder unendlich grosse Höhe berechnet. Bei unendlicher Widerlagshöhe 
wächst die Stärke nicht ins Unendliche, sondern sie nähert sich einem gar nicht übermässig grossen 
Grenzwerte. Derselbe ist zur Einschaltung der Werte für hochliegende Gewölbe (Türme u. dergl.) 
aufgenommen; dass der Widerlagshöhe infolge des Zerdrückens des Materials durch sein Eigen- 
gewicht eine engere Grenze gezogen wird, ist selbstverständlich. 

Lage des Druckes in der Kante. Die in der Tabelle unter dieser Bezeichnung auf- 
geführten Zahlen sind untere Grenzwerte, denen man sich nicht nähern darf, da Widerlager dieser 
Stärke (ohne Zugfestigkeit) umstürzen würden. 

Lage des Druckes in der Kerngrenze. Die unter dieser Bezeichnung aufgeführten 
Werte geben genügende Widerlagsstärken an, falls die Kantenpressung nicht etwa zu gross ist 
(vergl. etwas weiter unten). Bei zu grosser Kantenpressung ist eine kleine Verstärkung des Wider- 
lagers am Platze, ist dagegen die Pressung sehr klein, so kann die Stärke allenfalls noch etwas 
eingeschränkt werden, doch muss sie sich der Umsturzgrenze genügend fem halten. 

Lage des Druckes in der Mitte kommt nur bei Tabelle 4 für nach oben verjüngte 
Strebepfeiler in Frage. Wird die dieser Drucklage zugehörige Stärke verwendet, so ist in günstigster 
Weise eine gleichmässige Druckverteilung über den Querschnitt erreicht. 

Grösse der stärksten Druckpressungen. Wenn der Druck durch die Kemgrenze 
geht, so ist der Druck an der Innenkante gleich Null, an der Aussenkante entsteht die grösste 
Pressung, zu deren ungefährer Angabe die kleinen Zahlen beigedruckt sind, es bedeutet: 
1) grösste Pressung auf 1 qcm = bis 4 kg 4) grösste Pressung auf 1 qcm «11 bis 14 kg 

^) »» »f II » »I ^™ ^ ff ' »I ^) ff ff ff ff ff = 14 ,, AI ,, 

3) ff ff ff t, „ «■ 7 „ 11 „ 6) „ „ „ „ „ =21 „ 28 „ 

Bei der Drucklage in der Mitte (Tabelle 4) herrscht der angegebene Druck gleichmässig im ganzen 
Querschnitte. Ergiebt sich der Druck zu gross für das geplante Material, so muss man die Wider- 
lager etwas stärker machen. 

Wenn die Fensteröffnungen nicht von Strebepfeiler zu Strebepfeiler reichen, sondern zu 
jeder Seite ein volles Wandstück verbleibt, so dürfen die Pfeilerlängen der Tabellen 3 und 4 um 
10 bis 20 Prozent verkleinert werden. 



156 



II. Form und Stirfce der Widerlager. 



f-^ 






Tabelle 2. 
Wlderlagsstirke einer geraden Wand, 

deren Länge zur Hälfte durch Öffnungen unterbrochen ist 



Die Wand ist bis Schlusssteinhöhe hinaufg^efuhrt. 
Wand in Metern. 



Die Zahlen bezeichnen die Starke der 



! 


Geringe WandhOhe 


Miniere Wandhflhe 


Beliebige 


Wandhöhe 




Werkstein 
Druck durch 


Zlegeletein 
Druck durch 


Werkstein | Ziegelstein 
Druck durch ' Druck durch 


Werkstein 
Druck durch 


Ziegelstm 
Druck darcfa 




Kante * 


Kemgr. 


Kante 


Kemgr.| Kante ' Kerngr.' Kante 

A. Gewölbe 4.4 = 


Kemgr. 


Kante 1 Kemgr. 


Kante Kcrrr 


1 
1 








:16qm. 






1. Pfeil 1:8(0» 0,60 m) 


Wandhöhe t » 5,00 m 


Wandhöhe t = 10,00 m 


Wandhöhe t = ex 


poröse Ziegel Vi Stein stark 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20 cm 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. , 


1,00 
1,55 
1.80 


«1,75 
»2,65 
'3,10 


1,25 
1,85 
2.15 


»2,10 
«3,15 
»3.60 


1.10 
1,70 
1,95 


•1,90 
«2,90 
«3.35 


1,35 
2.05 
2.35 


»2,30 
»3,50 
»4,05 


1,15 
1.85 
2,15 


2.00 
3,15 
3.70 


1,45 2,45 
2,25 3,0*' 
2,65 4,55 


11. Pfeil 1:3(0=^1,25 111) 






















■ 1 


poröse Ziegel Vt Stein stark 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20cm 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 


0,60 
0,89 
1,00 


M,02 
M,50 
^ 1,70 


0,70 
1,05 
1,15 


» 1,20 
M,75 
»1,95 


0,70 
1,05 
1,25 


«1,20 
«1,80 
«2,10 


0.83 
1.25 
1.50 


»1,40 
»2,15 
»2,50 


0,78 
1,25 
1,50 


1.35 
2.15 
2.55 


0,95 1,65 
1,50 2,6f» 
1,80 3,13 


111. Pfeil 1:2(0 -1,60111) 
























poröse Ziegel V, Stein stark 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20cm 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 


0,44 
0,65 
0,76 


«0,74 
M,05 
M,25 


0,53 
0,75 
0,87 


«0,88 
» 1,25 
M,45 


0,53 
0,86 
1,00 


«0,92 
«1,45 
•1,70 


0.65 
1.00 
1.20 


»1.10 
» 1,70 
»2,00 


0,63 
1,05 
1.25 


1.10 
1.80 
2.20 


0,78 1,35 
1,30 , 2.20 
1,55 ' 2,65 


IV. Pfeil 2:8(0-2,20111) 






















1 


poröse Ziegel V, Stein stark ' 
festeZ.V,St.od.poröseV4St. l 
festeZ. 3/^ St. od.poröse 1 St. 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20cm 
Bruchstein 30 cm . . . . 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. ' 


0,35 
0,38 
0,43 
0,48 
0,55 
! 0,57 


»0,59 
«0,64 
*0,71 
«0,79 
»0,91 
»0,92 


0,40 
0,44 
0,49 
0,54 
0,62 
0,63 


»0,67 
»0,72 
»0,81 
»0,88 
»1,00 
»1,01 


0,46 
0,51 
0,60 
0,70 
0,86 
0,87 


«0,79 
«0,89 
«1,05 
•1,20 
«1,45 
M,55 


0,55 
0,62 
0,71 
0,83 
1.00 
1.05 


»0,91 
» 1,05 
» 1,20 
»1,40 
» 1,70 
»1,75 


0,58 
0,66 
0,78 
0,92 
1,20 
1,20 


1.00 
1,15 
1,35 
1,60 
2,05 
2,10 


0,71 1.25 
0,81 1,40 
0,95 1.65 
1,10 1 1,95 
1,45 I 2.55 
1,50 . 2.60 


V. Pfeil 5: 6(0 -2,80 m) 


1 




















1 


poröse Ziegel V, Stein stark 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20 cm 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 


' 0,26 
' 0,36 
1 0,36 


»0.44 
»0,57 
»0,59 


0,31 
0,40 
0,41 


»0,51 
»0,63 
»0,64 


0,40 
0,62 
0,71 


•0,70 
«1,05 
«1,20 


0,50 
0,71 
0,84 


»0,83 
»1,20 
«1,50 


0,55 
0,88 
1,10 


0,95 
1.55 
1,95 


0.68 1 1.20 
1.10 1 1.85 
1,40 . 2.40 










B 


. Gew 


ölbe 8.8 = 


64 qm. 






111. Pfeil 1:2 (o»3,30in) 


Wan 


dhöhe 1 


= 10,0 


m 


Wan 


dhöhe t » 20,0 


m 


Wandhöhe t » oc 


poröse Ziegel Vs Stein stark 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20cm 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 


0,63 
0,91 
1,20 


•1.05 
•1,55 
«2,00 


0,73 
1,10 
1,40 


» 1,25 
»1,80 
•2,30 


0,75 
1,15 
1,55 


»1,30' 0,90 
' 1,95 ' 1,35 
«2,65| 1,85 


«1,55 
•2,30 
»3,10 


0,85 
1,35 
1,90 


1,50 
2,35 
3,30 


1,05 1.80 
1,70 2,90 
2,35 4,05 


IV. Pfeil 2:3(0 <-= 4,50 m) 






















, 


poröse Ziegel Vi Stein stark 
festeZ.V8 St. od. poröse V4St. 
feste Z. V4 St. od. poröse 1 St. 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20 cm 
Bruchstein 30 cm . . . . 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 


' 0,45 
0,48 
0,60 
0,68 
0,85 
0,95 


•0,80 
•0,90 
•1,00 
•1,15 
•1,40 
•1,55 


0.58 
0.60 
0.70 
0.78 
0,98 
1,05 


'0,95 
»1,00 
' 1,20 
M,30 
«1,60 
•1,70 


0,65 
0,70 
0,83 
0,95 
1,25 
1.40 


»1,10 
»1,20 
»1,40 
» 1,60 
3 2,10 
»2,40 


0,78 
0,83 
1,00 
1.15 
1,45 
1,65 


«1,30 
«1,40 
«1,75 
»2,50 
»1,90 
»2,80 


0,80 
0,85 
1,05 
1,20 
1,65 
1,90 


1,35 
1,50 
1,80 
2,10 
2,85 
3,30 


0,95 1 1.65 
1,05 1.80 
1.25 2.20 
1.50 2,55 
2.00 ! 3.45 

2.35 4,05 

1 


V. Pfeil .5: 6 (u- 5,70 m) 






















1 
1 


poröse Ziegel V, Stein stark 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20cm 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 


0,38 
0,53 
0,70 


•0,64 
•0,86 
M.IO 


0,45 
0,60 
0,72 


•0,75 
•0,98 
«1,20 


0,57 
0,86 
1,25 


»0,98 
»1,45 
*2,10 


0,68 
1.05 
1.45 


•1,15 
»1,70 
»2,45 


0,73 
1,20 
1,90 


1,30 
2,05 
3,35 


0,90 1 1,55 
1,45 1 2,50 
2,35 4,10 



Bei Druck durch die Kerngrenze Ist das Widerlager gesichert, falls 
Letztere wird durch die kleinen Zahlen angegeben, und zwar bedeutet: 
> grösste Pressung auf 1 qm: bis 4 kg. * grösste Pressung auf 1 qm: 4 bis 7 kg. > grösste Pressung auf 1 qm: 7 bis 11 kg. 

* „ ., .. 1 „ 11 „14 .. » .. ., ,. 1 .. 14 ,.21 „ « .. .. .. 1 .. 21 ,. 28 „ 



Anmerkung: Bei Druck durch die Kante erfolgt Umsturz! 
die Kantenpressung nicht zu gross ist. " ' 



4. Die Stärke der Winde und Strebepfeiler. 



157 



•Jl 


—r- 


\//' 












Tabelle 


3. 












t 


^ » 


i-H 

f Wlderlagsstirke eines ungegliederten Strebepfeilers. 






1 


^-x-\> 


^ Die Tabelle enthält die Unge X des 
^ so gross wie die Länge. Der Pfeiler steigt 
Schlusssteines auf. 


Grundrisses in Metern. Die Qrundrissbreite ist halb 

im Aufri««^ nhnp Absatz hiQ 7iir Hnh» dftt Ci^wFAhe. 




^ 


*U' .... 


^■IfiI ' 














1 


Geringe Höhe 

Werkstein 1 Ziegelstein 
Druck durch ' Druck durch 
Ktntc ' Kemgr.| Kante | Kcmgr, 


Mittlere Höhe 

Werkstein Ziegelstein 
Druck durch Druck durch 
Ktnte Kemgr. Kante 1 Kcmgr. 


Beliebige Höhe 

Werkstein Ziegelstein 
Druck durch , Druck durch 
Kante i Kemgr. i Kante i Kemgr. 




A. Gewölbe von 4.4 


= 16qm Grundfläche. 






Pfeil 1:2 (u-1,60iii) 


Pfeüerhöhc t « 5,00 m 


Pfeilerhöhe t« 10,00 m 


Pfeilerhöhe t » oo 














1 






poröse Ziegel V, Stein stark 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20 cm 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 


0,81 
1,00 
1,10 


M,20 
M,50 
M,65 


0,89 
1.15 
1,20 


M,30 
M,60 
M,75 


1,00 
1,35 
1,50 


*1,45 
*1,95 
»2,20 


1,15 
1,50 
1.70 


M,65 
•2,20 
'2,45 


1,20 1 1,70 
1,65 ' 2,35 
1,85 : 2,70 


1,35 
1,85 
2,15 


1.95 
2,70 
3,05 


Pfeil 2: 3 (u = 2,20iii) 


























poröse Ziegel V, Stein stark , 
f este Z. V,St. od.porösc»/, St. 
feste Z.V4 St. od. poröse l St. 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20cm , 
Bnichstein 30 cm . . . . 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 


0,64 
0,67 
0,71 
0.74 
0,79 
0,80 


^0,94 
>0,98 
M,05 
*1,10 
M,15 
*1,20 


0,69 
0,72 
0,75 
0,78 
0,82 
0,83 


M,00 
M,05 
> 1,10 
M,15 
M,20 
M,25 


0,89 
0,96 
1,05 
1.15 
1,30 
1,30 


*1,30 
M,40 
*1,50 
M,65 
M,90 
M,95 


1,00 
1,10 
1,20 
1,30 
1.45 
1.45 


«1,45 
M,55 
«1,70 
M,85 
*2.10 
*2.15 


1,10 
1,20 
1,35 
1,50 
1,80 
1,80 


1,60 
1,75 
1,95 
2,15 
2,60 
2,60 


1.25 
1,40 
1,55 
1,70 
2,05 
2,05 


1,80 
2,00 
2,20 
2,45 
2,95 
3,00 


Pfeil 5: 6(0 = 2,80 m) 












! 

1 










poröse Ziegel V, Stein stark 0,47 
Ziegel 1 St. od. Sandst. 20 cm , 0,51 
Ziegel m. Fällung u. Fussbd. | 0,49 


»0,70 

3 0,75 

4 0,72 


0,50 
0,53 
0,50 


»0,73 
'*0,78 
»0,75 


0,80 
1,00 
1,10 


M,15 
M,45 
M,60 


0,90 » 1,30 
1,10 M.60 
1,20 1 M,75 


1,05 1,55 
1,45 i 2,10 
1,70 2,50 


1,20 
1,65 
1.95 


1.75 
2,40 
2,85 



Pfeil 1:2 (a»3,30iii) 

poröse Ziegel «/, Stein stark 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20cm 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 



Pfeil 2 : 3 (u » 4,50 m) 

poröse Ziegel «/, Stein stark 
feste Z. V^ St. od.poröse %St. 
feste Z. 3/^ St. od. poröse 1 St. 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20cm 
Bruchstein 30 cm . . . . 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 



B. Gewölbe von 8.8 = 64 qm Grundfläche. 



Pfeilerhöhe t =- 10,00 



1,30 M.90 1,45 I ^2,10 
1,60 ' «2,35 1,75 ; «2,55 
1,90 «2,75 2,05 | *3,00 



Pfeil 5: 6 (u« 5,70 m) 

poröse Ziegel «/, Stein stark 
Ziegel 1 St. od.Sandst. 20cm 
Ziegel m. Füllung u. Fussbd. 



1,00 
1,05 
1,15 
1,20 
1,35 
1,40 



0,78 
0,87 
0,91 



•1,50, 
*1,55 
» 1,70 
M,75 ■ 
» 2.00 I 
» 2,05 ' 



»1,15 
M,30 
«1,35 



1.10 
1.15 
1,25 
1,30 
1,40 
1,45 



0,83 
0,90 
0,94 



«1,65 
«1,65 
«1,80 
«1,90 
«2,10 
»2,15 



«1,20 
» 1,35 
»1,40 



Pfeilerhöhe t «- 20,00 m 



1.55 
2,05 
2,50 



1,40 
1.45 
1,65 
1,80 
2,10 
2,25 



1,10 
1,60 
2,00 



»2,25' 1.75 
» 3,00 2,30 
» 3,65 2,80 



: » 2,00 I 
I »2,10| 
»2,40 
*2,60 
*3,05 
^3,30 



1,55 
1,65 
1,85 
2,00 
2,30 
2,50 



*1,60 1,20 
*2,35| 1,80 
* 2,90 1 2,20 



«2,55 
»3,35 
»4,10 



»2,25 
»2,35 
»2,65 
»2,85 
»3,40 
»3,65 



»1,75 
»2,65 
»3,20 



Pfeilerhöhe t = ^X) 



1,80 
2,50 
3,10 



2,60 
3,55 
4,45 



1,70 2,45 

1,80 2,60 

2,05 . 2,95 

2,30 I 3,30 

2,80 I 4,00 

3,10 4,45 



1.65 
2,25 
3,10 



2,35 
3,25 
4,45 



2,05 
2,85 
3,55 



1,95 
2,05 
2,35 
2,60 
3,20 
3,55 



1,90 
2,55 
3,55 



3,00 
4.10 
5,10 



2,80 
3,00 
3,40 
3,75 
4,60 
5,10 



2,70 
3,70 
5,10 



Anmerkung: Bei Druck durch die Kante erfolgt Umsturz! 
die Kantenpressung nicht zu gross ist. 



Bei Druck durch die Kerngrenze ist das Widerlager gesichert, falls 
Letztere wird durch die kleinen Zahlen angegeben , und zwar bedeutet : 

• prösste Pressung auf 1 qm: bis 4 kg. -^ grösste Pressung auf 1 qm: 4 bis 7 kg. ^ grösste Pressung auf i qm: 7 bis 11 kg. 

• » „ .. 1 .. n „14 „ ß , „ „ 1 „ M„21 „ c ,, „ ,, 1 ,, 21 „ 28 „ 



158 



II. Form und Stfirke der Widerlas:er. 



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5.0 



I 



5. Die Stärke der Mittelpfeiler. 159 

Die Tabelle lässt erkennen, wie viel Mauerwerk sich bei zweckmässiger Form der Wider- 
lager sparen lässt. Die Mauermasse verhält sich bei mittlerer Widerlagshöhe und mittleren Ver- 
hältnissen in den drei Tabellen etwa wie 4:2:1. 

5. Die Stärke der Mittelpfeiler. 

Die in den beiden voraufgehenden Kapiteln behandelten statischen Forde- 
rungen für Widerlager gelten in vollem Umfange für Mittelpfeiler jeder Art. Da 
die Gefahr des Gleitens hier kaum zu fürchten ist, handelt es sich um die drei Be- 
dingungen, dass 

1. der Pfeiler in jeder Richtung gegen Umsturz gesichert ist, 

2. an keiner Stelle das zulässige Mass der Druckbeanspruchung überschritten wird, 

3. die Mittellinie des Druckes möglichst im Querschnittskeme bleibt. 

Der ersten Bedingung ist immer genügt, sobald die zweite erfüllt ist Von 
der dritten Bedingung kann auch häufig abgesehen werden, wenn die Kanten- 
pressung gering bleibt Besonders ist bei guter Ausführung in Werkstein das 
Zusammenpressen der Fugen an der einen und Öffnen an der anderen Seite so 
wenig zu fürchten, dass ein geringes Hinaustreten des Druckes aus dem Kerne 
meist zulässig ist Um den freien Raum nicht zu beengen, geht man bei Mittel- 
pfeilem gern an die als zulässig erachtete Spannungsgrenze heran, nicht sollte man 
es aber in solchen Fällen unterlassen, die Fundamente recht zuverlässig zu erbreitern. 
Für sehr schlanke Pfeiler wird man einen Zuschlag mit Rücksicht auf die Gefahr 
des Ausbauchens oder Zerknickens zu machen haben. (Um genauere Angaben 
über die Knickfestigkeit machen zu können, fehlen für Mauerwerk einstweilen noch 
die Grundlagen, man kann jedoch annehmen, dass die Knickgefahr für Steinkörper 
nicht sehr gross ist) 

Die häufigsten Belastungsfälle für den Mittelpfeiler sind bereits in den Figuren 
350 bis 355 dargestellt Will man den Verlauf des Druckes von oben bis unten 
im ganzen Pfeiler übersichtlich verfolgen, so wendet man am besten das graphische 
Verfahren an; handelt es sich darum, nur die Druckverteilung auf die Grundfläche 
oder irgend einen anderen Querschnitt zu finden, so kommt man ebensogut durch 
Rechnung zum Ziele (vergl. S. 144 und Beispiel unten). Das graphische Verfahren 
giebt bei schlanken Pfeilern oft sehr spitzwinklige Linienschnitte, so dass schon der 
grösseren Genauigkeit wegen die Rechnung in solchen Fällen vorzuziehen ist 

Mittelpfeiler einer Hallenkirche. 

Da die Beanspruchung der Mittelpfeiler einer Hallenkirche ziemlich einfach 
ist, sind diese besonders geeignet, zur Erläuterung des Ganges der Druckausmitte- 
lung zu dienen. Es sei sogleich ein bestimmter Fall vorausgesetzt Druckes ^m 

Beispiel I (vergl. Fig. 394 und 395). Eine Hallenkirche mit 9 m breitem BdspSi. 
Mittelschiffe und 6 m breiten Seitenschiffen bei 9 m Jochlänge wird von übereck 
gestellten quadratischen Pfeilern von 12 m Höhe und 1,25 m Seitenlänge also 
1,77 m Diagonallänge geteilt Die Scheidebogen von 0,70 m Breite sind in den 
Zwickeln bis 2 m über Kapital übermauert Pfeiler und Scheidebogen bestehen 
aus Sandstein von 2300 kg Gewicht für je 1 cbm. Die Gewölbe mit Sandstein- 



160 n. Form und Stärke der Widerlager. 

rippen und Gurten sind '/a Stein stark aus gewöhnlichen Zi^elsteinen (Gewicht 
1600 kg für 1 cbm) aufgeführt. Der Querschnitt zeigt für beide Schiffe eine 
durchschnittliche Pfeilhöhe von % der Spaitnweite. 

Es soll nun die ^ge des Druckmittelpunktes und die grösste Spannung an 
der Grundfläche des Pfeilers in Fussbodenhöhe gesucht werden. 

Die Qewölbekrafte mögen nach Tabelle l (auf S. 139) angenommen werden und zwar 
(nach Zeile IV b) das Gewicht für 1 qm Qnindriss zu 380 kg und der Schub für je 1 qm Grund- 
riss zu 120 kg. Auf den Pfeilern wirkt von den beiden Seiten je eine Gewölbehäfte von 27 bezw. 
18 qm Grundrissfläche ein, danach ergeben sich als Kräfte 

für das Mittelschiffgewölbe: V^ » 27 • 380 — 10260 

Hi = 27 120= 3240 

für das Seitenschiffgewölbe: V, » 18 • 380 — 6840 

H, — 18 •120— 2160 

Die Höhe des Angriffspunktes der Kräfte über Kapital kann zu "/^ der Pfeilhöhe gerechnet 
werden, also im Mittelschiffe zu 1,50 m, im Seitenschiffe zu 1,00 m. 

Die Scheidebogen nebst ihrer Hintermauerung mögen einen Inhalt haben von 5 d)m, also 
ein Gewicht von 5 • 2300 » 1 1 500 kg »- G^. 

Das Gewicht des Pfeilers berechnet sich zu: 

G, — 1,25 . 1,25 . 12,00 • 2300 =^ 43 125 kg. 
Man stellt nun für den gesuchten Durchgangspunkt des Druckes P, der einen Abstand x von der 
Mittelachse haben möge, die Momentengleichung auf 

G, . X + G, . X + V, (X + 0,35) + H, • (12,00 + 1,00) -= V^ • (0,35 — x) + H, • (12,00 + 1,15). 
Danach ist: 

V, . 0,35 + H, . 13,50 — V, • 0,35 — H, • 13,00 
'"^ Gi+G.H-V,+V, 

Werden die oben festgesetzten Zahlen werte für V,, H, usw. eingesetzt, so berechnet sich: 

X » 0,20 
d. h. der Mittelpunkt des Druckes liegt um 0,20 m oder 20 cm seitwärts von der Mitte. Der 
Kern misst nur Vs der Seite oder V^ der Diagonale, er hat in der Richtung der letzteren also 
nur eine Breite von 29,3 cm oder seine Hälfte nur 15,7 cm. Die Druckmitte P liegt also um 4 
5 cm ausserhalb des Kernes (vergl. den Grundriss 395 a). 

Dieser geringe Abstand vom Kerne, welcher bewirkt, dass an der Innenseite des Pfeilers 
ein Stück ohne Pressung bleibt, kann als sehr wohl zulässig bezeichnet werden, falls die äussere 
Kantenpressung nicht zu gross ausfällt. Bei zentrischem Drucke wäre die Pressung auf die Flächen- 
einheit Gesamtgewicht dividiert durch Grundfläche, ersteres ist G, +G4+V, -fV, «71700, die 
Fläche ist 1,25 • 1,25 =» 1,56 qm oder 15 600 qcm. Die Pressung auf jedes qcm betrüge somit 
71700: 15600 =»4,6 kg, falls der Druck in der Mitte angriffe. Ginge er durch die Kemgrenze, 
so wäre die grösste Pressung an der Aussenkante doppelt so gross, also 9,2 kg. Jetzt wird sie 
noch etwas grösser ausfallen, jedoch, wie man schon schätzen kann, jedenfalls unter 12 kg auf 
ein qcm bleiben, das ist aber für ein gutes Sandsteingemäuer keine zu hohe Pressung, es kann 
deshalb der Pfeiler als genügend sicher gelten. 

Das Fundament wird zweckmässig nach aussen derart erbreitert, dass der Mittelpunkt seiner 
Sohle um etwa 20 cm gegen die Pfeilermitte verschoben ist, dadurch wird der Druck zentrisch 
(vergl. Fig. 395). Wiegt das Fundament rund 13000 kg, so hat es an seiner Sohle 71 700+13000 
also rund 85000 kg Druck zu übertragen. Darf man den Boden mit 2,5 kg auf das qcm be- 
lasten, so wird eine Grundfläche von 85000:2,5 = 34000 qcm oder 3,4 qm erforderiich sein, die 
man zweckmässig so verteilt, wie es Fig. 395 a im Grundrisse und 395 im Aufrisse andeutet. Bei 
nicht ganz zuverlässigem Boden würde man die Grundfläche besser noch erweitem und ihr der 
Einfachheit wegen die Form des gestrichelten Rechteckes geben (Fig. 395 a). 

Bei dem soeben besprochenen Beispiele fiel die Drucklinie aus dem Kerne der 
Grundfläche hinaus. Wäre statt des übereck gestellten ein sonst ganz gleicher 



5. Die Stärke der Mittelpfeiler. 161 

quadratischer Pfeiler verwendet, dessen Seiten den Gewölbeachsen parallel gerichtet 
wären, so würde der Druck gerade noch innerhalb des Kernes liegen, und dem- 
nach die grösste Kantenpressung geringer werden. Es lohnt, nach derartigen Ge- 
sichtspunkten die gängigen Pfeilergrundrisse zu vergleichen. 

Die meisten Pfeiler kann man auf die vier Grundrissformen I bis IV in Fig. 396 
bringen und zwar auf das Quadrat (event. Rechteck), das regelmässige Achteck, den 
Kreis und das übereck gestellte Quadrat. Wird angenommen, dass die vier Grund- zentrale 
risse gleichen Flächeninhalt haben, so wird sich ihr Durchmesser in der Richtung gr^drisse. 
des Schubes verhalten wie: 1 : 1,10: 1,13: 1,41. Das umgekehrte Verhältnis findet 
mit dem Durchmesser des Kernes in der gleichen Richtung statt, dieser nimmt 
nicht zu sondern ab und zwar in dem Verhältnisse: 1:0,88:0,85:0,71. Daraus 
folgt aber, dass für eine Lage des resultierenden Druckes im Kerne oder in der 
Nähe des Kernes der Grundriss I der beste, IV der ungünstigste ist, dass dagegen 
umgekehrt für einen Angriff des Druckes in der Nähe der Aussenkante I am un- 
günstigsten, IV dagegen am vorteilhaftesten ist 

Man überzeugt sich davon am besten, wenn man in allen Grundrissen zwei gleich gelegene 
Druckpunkte P bezw. Pj verfolgt. Fällt der erste Punkt „P** in HI gerade in die Grenze des 
Kernes, so liegt er in I und H noch innerhalb, in IV aber ausserhalb desselben. Die Kanten- 
pressung wird bei IV am grössten sein, ausserdem wird hier ein Stück m n o an der inneren Ecke 
ohne Pressung bleiben. 

Der Punkt P, liegt bei I auf der Aussenkante, so dass hier unbedingt Umsturz erfolgt, 
bei den anderen Grundrissen liegt er noch innerhalb, wenngleich auch bei diesen die Kanten- 
pressung so gross wird, dass es fraglich ist, ob sie standhalten würden. Selbst beim Grund- 
risse IV würde der Druck sich nur über eine Fläche s t u verteilen, die kaum Ve ^^r Gesamtfläche 
ausmacht, der grösste Kantendruck bei s würde fast 18 mal so gross, als wenn der Druck gleich- 
massig verteilt wäre. 

Immerhin ist es aber möglich, dass bei ungünstiger Drucklage der Heiler IV noch seine 
Standfestigkeit wahrt, wo I bereits zu Grunde gehen würde, besonders ist das möglich, wenn 
unvorhergesehene Lastschwankungen durch Übertragung des Windes u. dergl. eintreten können. 
Allerdings sind solche bedeutende Druckverschiebungen gegen die Kante, auch wenn sie nur zeit- 
weise auftreten, der Haltbarkeit des Pfeilers schon wegen der zu fürchtenden Lockerung der Fugen 
nicht zuträglich. 

Ein Grundriss, der die Vorzüge von 1 und IV vereinigt, ist das mit dem Gestreckte 
Schübe gleich gerichtete Rechteck (Fig. 397), das ja schon bei romanischen Kirchen "metriscli?" 
Verwendung gefunden. Ähnliche Vorzüge hat ein gotischer Rundpfeiler, der nur gr^dlissc. 
in der Richtung der Schiffe, nicht aber in derjenigen der Scheidebogen Vorlagen 
oder Dienste zeigt (Fig. 398); so der Pfeiler von Mantes, der hinten in Fig. 426 
dargestellt ist Der Pfeiler in der Marktkirche zu Hannover hat unten gleichfalls 
nur Dienste in der Richtung der Schiffe, während die Scheidebogendienste weiter 
oben ausgekragt sind. Eine zu grosse Längenentwickelung stört aber den Zu- 
sammenhang der Schiffe, man zog daher doch mehr die zentralen Grundrisse vor, 
so den Rundpfeiler mit 4 Diensten Fig. 399, der seiner statischen Wirkung nach 
zwischen Kreis und übereck gestelltem Quadrat liegt Vielfach suchte man sogar 
die Pfeilertiefe einzuschränken, indem man die Mittelschiffdienste nicht bis zum 
Boden hinabgehen Hess. Auch das ist beim Überwiegen des Mittelschiffschubes 
berechtigt, da ja die Innenkante in diesem Falle wenig oder gar keinen Druck 
bekommt 

Ungewitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 11 



162 n. Form und Stärke der Wideriager. 

Es ist Überhaupt von Vorteil, den Schwerpunkt des unteren Grundrisses so- 
weit als mögh'ch nach dem Seitenschiffe zu rücken, die oberen Lasten besonders den 
Schwerpunkt des Scheidebogens aber mehr dfem Mittelschiffe zuzuschieben, um dem 
Überwiegen des Mittelschiffschubes entgegenzuarbeiten. So würde z. B. ein nach 
den beiden Schiffen unsymmetrisch gebildeter Pfeiler nach Art von Fig. 400, wo 
die architektonische Ausbildung ihn überhaupt zuliesse, statisch besonders geeignet 
sein können. Er würde an der wenig gepressten Seite nur einen Dienst, an der 
stark beanspruchten aber zwei Dienste haben und hier eine breite Basis bilden, 
ausserdem würde sich der in diesem Falle unsymmetrisch gestaltete Scheidebogen 
gegen das Mittelschiff schieben. Durch derartige Gestaltungen würde man es selbst 
erreichen können, den Druck durch den Schwerpunkt des Grundrisses zu lenken. 

Eine Aufmauerung auf die Scheidebogen kann vorteilhaft für die Ausbalan- 
zierung der Kräfte verwendet werden, wenn sie sich ihrer Hauptmasse nach gegen 
das grössere Mittelschiff schieben lässt. Dient sie dazu, das Dachgerüst mit zu tragen, 
so kommt die Einwirkung des Windes mit in Frage, siehe darüber hinten in einem 
besonderen Kapitel. 
Ausgleich Am vorteilhaftesten gestalten sich die statischen Verhältnisse eines Pfeilers 

wöibschübe. immer, wenn man Schwankungen in den Lasten ihm fernhalten und die Wölb- 
schübe sogleich oben von allen Seiten ausgleichen kann. Welche Wege man zu 
diesem Zwecke bei verschieden breiten Schiffen einzuschlagen hat, ist bereits an 
den Figuren 350 bis 355 gezeigt Um den grossen Einfluss eines geeigneten 
Schubausgleiches auf die Pfeilerstärke näher darzuthun, sei ein Beispiel im Anschlüsse 
an das vorhinbehandelte eingeschaltet. 

Beispiel IL In der im Beispiel I (S. 154) vorausgesetzten Hallenkirche 
(Fig. 394) sollen die Mittelpfeiler aus Sandstein mit 20 kg zulässigem Drucke auf 
das qcm bei kreisrundem Grundrisse so dünn als möglich angel^ werden, damit 
sie den Raum möglichst wenig beengen. Um die Gewölbeschübe auszugleichen, 
sollen die Gurte der Seitenschiffe übermauert werden, es ist zu bestimmen, wie 
schwer die Gurtübermauerung zu wählen und welcher Querschnitt den Pfeilern 
zu geben ist 

Zunächst sei das Gewicht V3 gesucht, welches auf einer Qurthälfte aufzumauem ist. Es 
sei vorausgesetzt, dass die Übermauerung so verteilt wird, dass sie auf den Pfeiler ausser der ge- 
suchten senkrechten Widerlagsbelastung V, einen Schub H, = Vs ^a ausübt, der in einer Höhe 
von 1,20 m über Kapital also 13,20 m über Qrundfläche des Pfeilers angreift. Am dünnsten wird 
etwa der Pfeiler, wenn der resultierende Druck gerade durch den Mittelpunkt der Onindflächc 
geht, ist solches der Fall, so wird für diesen Mittelpunkt die Momentengleichung aufzustellen sein. 
V, . 0,35 + Hj • 13,00 + H, • 13,20 — V, • 0,35 -f V« • 0,35 • + H, • 13,50. 

Darin ist nach vorigem Beispiele einzusetzen: • ' 

V, « 10260, V, = 6840, H^ = 3240, H, == 2160 und ausserdem H3 « ^ V,. 

10260 . 0,35 + 2160 • 13,00 + ^ 13,20 - V, = 6840 • 0,35 + 3240 • 13,50 + V, • 0,35 

Daraus berechnet sich die Unbekannte V, =^ 3559 kg. 

Wird die Übermauerung aus Sandbruchstein von dem Einheitsgewichte 2300 kg aufgeführt, 
so sind zur Erzielung dieser Last erforderlich 3559:2300 = 1,55 cbm. Der ganze Gurt wird 
doppelt soviel, also 3,16 cbm Bruchsteinubermauerung erfordern. Es soll nun noch die Pfeiler- 



Tafel XL. 



Stärke der Miltelpfeiler. 



-m. ^ 



594- ö. 




396. 
Vergleich von Pfeilern gleicher Grundfläche. X. 

I y ^ 11 ^ — ^\ ni V' 




5. Die Stärke der Mittelpfeiler. 163 

grundfläche gesucht werden. Bei der Drucklage in der Mitte findet gleichmässige Druckverteilung 

statt, soll auf jedes qcm 20 kg kommen, so muss das Gesamtgewicht geteilt durch Grundfläche 

gleich 20 sein: 

Das Gesamtgewicht setzt sich zusammen aus Belastung und Eigengewicht, die Belastung 

ist G, + V^ + Vj + V, « 11 500 + 10260 + 6840 + 3559 = 32 159, das noch unbekannte Eigen- 

D* 
gewicht • TT • 12,00 • 2300. 

D* D* 

Die gleichfalls noch nicht bekannte Grundfläche ist - • ti qm oder: — n • 10000 qcm 

D* D* 

also: (32185 + - • ;r. 12,00 • 2300): - • 7t • 10000 = 20 

4 4 

D* D* 

oder: — • 3,14 • 10000 • 20 — ~ . 3,14 . 12,00 • 2300 = 32 185 
4 4 

D = 0,49. Das heisst der Pfeiler erfordert nur 0,49 m unteren Durchmesser. Im oberen 
Teil des Pfeilers liegt der Druck nicht genau zentrisch, so dass hier trotz der geringeren Be- 
lastung eine kleine Stärkenzugabe nötig sein könnte, worüber man sich durch die Aufsuchung des 
Durchgangspunktes in Kapitälhöhe Rechenschaft geben kann. Es treten aber noch andere Rück- 
sichten hinzu. 

Bei Pfeilern dieser Schlankheit (Durchmesser kaum Vs« ^^^ Höhe) muss schon mit der 
Gefahr des Ausbauchens bezw. Zerknickens gerechnet werden, ausserdem wird man im Hinblick 
auf zufällige Lastschwankungen und schliesslich schon des architektonischen Ausdruckes wegen eine 
grössere Stärke für wünschenswert halten, so dass man den Durchmesser mindestens auf 70 cm 
vergrössem wird. 

Dabei würde unten jedes qcm bei zentralem Drucke eine Pressung von 11 kg bekommen. 
Das Fundament würde bedeutend gegen den Pfeiler zu erbreitem sein, denn es hat mit seiner 
Sohle einschliesslich des Eigengewichtes gegen 50000 kg zu übertragen. Kann man dem Erd- 
boden mit Sicherheit 2,5 kg auf ein qcm zumuten, so würde eine Grundfläche von 50000:2,5 
a« 20 000 qcm oder 2 qm erforderlich sein, die man aber bei nicht ganz zuverlässigem Boden 
lieber noch etwas vergrössert. Gerade dort, wo man über der Erde kühn konstruiert, soll man 
eine gute Gründung nicht verabsäumen, da durch deren Vernachlässigung die meisten Schäden 
entstehen. 

Interessant ist ein Vergleich zwischen der jetzt abgeleiteten Pfeilerstärke gegen- 
über der im ersten Beispiele für die gleiche Kirche angenommenen. Während die 
Beanspruchung bei beiden etwa gleich ist, erforderte der quadratische Pfeiler mit 
1,25 m Seite 18,7 cbm Mauerwerk, während der 70 cm dicke Rundpfeiler nur 
einen Inhalt von 4,7 cbm hat, es Jritt also eine Ersparnis von rund 14 cbm Werk- 
stein bei jedem Pfeiler ein. Dem steht allerdings ein Aufwand von 3 cbm Bruch- 
steingemäuer zur Belastung des Gurtes gegenüber, ausserdem muss der äussere 
Strebepfeiler etwas stärker werden, da die Gurtübermauerung den Schub vergrössert. 
Das alles ist aber geringfügig gegenüber der Massenerspamis gerade an der Stelle, 
wo sie so dringend erwünscht ist. 

Man erkennt aus diesem Beispiele, wie berechtigt das Streben des Mittelalters 
war, alle Kräfte möglichst vorteilhaft auszuwägen, man wird femer einsehen, wie 
wertvoll für die Ausführung eine wenn auch nur angenäherte (dabei aber genügend 
umsichtige) Ausmittelung der statischen Verhältnisse der Konstruktionen ist. 

Basilika ohne Strebesystem. 

Der Gang der anzustellenden Untersuchung ist derselbe, wie der soeben für 
die Pfeiler der Hallenkirche gezeigte, nur hat man hier ausser dem Pfeiler auch das 

11* 



154 I'- ^^"^ ""^ Stärke der Widerlager. 

hinaufgeführte Stück der Mtttelwand in Betracht zu ziehen. Man wird zunächst 
auf das Dachwerk und den Winddruck keine Rücksicht nehmen und ohne diese 
die Kraftausmittelung vornehmen, sodann wird man diese besonderen Beanspru- 
chungen hinzuziehen und das Verfahren wiederholen (vergl. über Dachlast und Wind 
das folgende Kapitel). 

Am besten setzt man auf graphischem Wege die Kräfte von oben bis unten 
zusammen, um zunächst ein anschauliches Bild von dem ganzen Verlaufe der Span- 
nungen zu erhalten, sodann greift man die am meisten gefährdeten Querschnitte 
zu näherer Prüfung heraus, wobei man der Genauigkeit wegen eine Berechnung 
mit hinzuziehen kann (vergl. Beispiele auf S. 155 und 157, sowie die Erläuterungen 
auf S. 140). 

In der Regel kommen in Frage: der Querschnitt in Höhe des Anfanges vom 
Seitenschiffgewölbe (I in Fig. 401), sodann die Sohle des Pfeilers (II) und schliess- 
lich die Sohle des Fundamentes (III). 

Durch ein geschicktes Auswägen der Massen in der Oberhand, dem Pfeiler 
und den Gewölben, wofür das graphische Verfahren in sprechender Weise die 
Fingerzeige liefert, hat man es in weiten Grenzen in der Hand, die Drucklinie so 
zu lenken, wie es in jedem Falle wünschenswert ist Durch Obermauerung der 
Seitenschiffgurte und das Aufführen verstrebender Mauerkörper unter den Seiten- 
dächem kann man besonders günstige Erfolge erzielen. Alle die zahlreichen fein- 
fühlenden und lehrreichen Versuche, • die das Mittelalter in diesem Sinne gemacht 
hat, können wir auf graphischem Wege nachempfinden und dabei unser weniger 
geschultes konstruktives Gefühl kräftigen und selbst auf gleiche Höhe mit dem- 
jenigen der alten Meister erheben. 

Wenn das Mittelschiff nicht gar zu hoch hinausragt, so lassen sich auch 
ohne das zwar vollkommenste aber immerhin auch kostspielige System der Strebe- 
bogen statisch sehr befriedigende Lösungen ermöglichen. 

Basilika mit Strebebogen. 

Endkräfte Der Strebebogen übt wie jeder andere gemauerte Bogen an beiden Enden 

stoiebe- Widerlagskräfte aus, deren Grösse von der gegenseitigen Höhenlage dei* Stützpunkte, 
^^^' sowie von dem Gewichte, der Spannweite und der Form des Bogens abhängt 
(vergl. Fig. 402 bis 405). Will man die Stützlinie des Bogens aufsuchen, um zu 
prüfen, ob die Bogenform geeignet ist, so teilt man den Bogen durch senkrechte 
Schnitte in Teilstücke (siehe Fig. 402) und setzt mit deren Gewichten in der üblichen 
Weise die Drucklinie fest (vergl. vom S. 52). Die Drucklinie liefert zugleich die 
Endkräfte, um die es sich vorzugsweise handelt Sonst findet man angenähert 
auch die Widerlagskräfte durch das vielbesprochene vereinfachte rechnerische oder 
zeichnerische Verfahren (S. 130). Letzteres, bei dem die Richtung der Endkräfte 
nach Schätzung angenommen und ihre Grösse nach dem Parallelogramme der Kräfte 
aus dem Bogengewichte ermittelt wird, ist zur Veranschaulichung in den Figuren 
403 bis 405 eingetragen. 

Die Figuren 403 bis 405 zeigen, wie mannigfach verschieden die Wirkung 
des Strebebogens nach der gewählten Form sich gestaltet Der obere Druck Bj hat 



5. Die Stärke der Mittelpfeiler. 165 

die Aufgabe, den Wölbschub ganz oder teilweise aufzuheben. Der untere Wider- 
lagsdruck Bj, ist von Bedeutung für die Stärke des Strebepfeilers. 

Beim Bogen 403 (St. Ouen zu Rouen) ist der Druck B^ schräg nach unten 
gerichtet, das Auflager bekommt also neben dem Horizontalschube H, einen Teil 
des Bogengewichtes V, zugewiesen. 

Der am häufigsten vorkommende Bogen 404 fällt oben nahezu oder ganz 
horizontal an und übt demgemäss auch eine horizontale Druckkraft B, aus. 

Der flachgekrümmte steil anfallende Bogen 405 (Halberstadt) übt eine ziem- 
lich beträchtliche, schräg aufwärts gerichtete Endkraft B^ aus, d. h. er belastet das 
obere Auflager nicht, sondern sucht es sogar in die Höhe zu heben. Infolgedessen 
ist dieser Bogen geeignet, einen Teil des Gewichtes der oberen Mittelschiffmauer 
aufzunehmen und dem äusseren Strebepfeiler zuzuführen, somit also den Mittel- 
pfeiler zu entlasten. 

Für alle diese und noch weiter variierte Bogenformen bietet das Mittelalter 
mannigfaltige Beispiele. Welche Form zu wählen ist, hängt in jedem Falle von 
der wünschenswerten Wirkung ab. Gewöhnlich will man am oberen Ende weder 
eine belastende noch hochtreibende, sondern nur eine horizontale Schubkraft er- 
zielen, die dem Gewölbeschub sich entgegensetzt. In diesem Falle ist unter anderem 
ein Viertelkreis geeignet (Bogen 404.) 

Den Viertelkreis ersetzte man schon in der früheren Gotik mit Vorliebe durch die Hälfte 
eines Spitzbogens, dadurch bekommt man eine statisch vorteilhaftere Bogenlinie. Meist setzte 
man den Mittelpunkt für den Spitzbogen nur wenig neben die Mittellinie (Punkt a^ in Fig. 404), 
infolgedessen fällt oben der Bogen fast horizontal an und äussert auch eine ganz oder nahezu 
horizontale Kraft. Wollte man aber einen Teil der Last abfangen und die Stärke des abstützenden 
Strebepfeilers einschränken, so wandte man auch sehr steile Bogen an (z. B. bei Halberstadt, 
Regensburg und Notre Dame zu Semur). Handelt es sich darum, einen Strebebogen zu entwerfen, 
der einen ganz bestimmten Gegendruck ausübt, so muss man von der oberen Endkraft ausgehen, 
die gewünschte Drucklinie ungefähr skizzieren und nun die Gewichte des Bogens so verteilen, 
dass sich bei der graphischen Konstruktion die geforderte Drucklinie ergiebt. Dabei setzt man 
voraus, dass die gewöhnlich vorhandene Drucklinie bei ruhiger Belastung ebenso oder etwas flacher 
verläuft als die mittlere Bogenlinie. 

Eine wichtige Forderung für einen jeden Strebebogen ist ein genügender ^*^^^***- 
Grad von Steifigkeit. D. h. der Bogen muss nicht nur im stände sein, den ge- ^^^ 
wohnlichen seiner Form entsprechenden Gegendruck zu liefern, sondern er muss 
bei Lastschwankungen auch andere und zwar besonders „grössere" Kräfte über- 
tragen können, ohne zu zerbrechen. Derartige Schwankungen kann in erster Linie 
der bei hohen Mittelschiffen ganz beträchtliche Winddruck herbeiführen. 

In Fig. 402 sind zwei Stützlinien eingezeichnet, die stärker gekrümmte liefert 
ziemlich geringe Widerlagskräfte (O M bezw. O N im beigefügten Kräfteplan 402 a), 
dagegen ist der Druck der flachen Linie bei ein und demselben Bogengewichte viel 
bedeutender (vergl. O* M und O* N in 402a). Je flacher die Drucklinie, um so 
grösser werden die Endkräfte, um so grösser natürlich auch die Druckkräfte, welche 
der Bogen abzufangen vermag. Daraus geht hervor, dass sich im Bogen, je nach- • 
dem ihm eine kleine oder grosse Kraft zugeführt wird, eine mehr gekrümmte oder 
flach gestreckte Druckübertragung bildet Die Bogenform muss so beschaffen sein^ 



166 n. Fonn und Stfirke der Widerlager. 

dass sie alle für die vorkommenden Belastungen möglichen Drucklinien sicher be- 
herbergen kann. 

Die Hauptforderungen an einen guten Strebebogen kann man dahin zu- 
sammenfassen, dass er nicht zu schwer ist, für gewöhnlich nur einen massigen 
Schub ausübt, in besonderen Fällen aber einen bedeutenden Gegenschub leisten kann. 

Verfolgt man unter diesen Gesichtspunkten die Konstruktionen der Alten, so kann man 
nicht genug staunen über die feinfühlende Art, mit der sie allen Forderungen gerecht zu werden 
verstanden. Es seien einige Typen von Bogen herausgegriffen. 

Fig. 402 und 404 zeigt die gebräuchlichste Gestaltung, bestehend aus einem Bogen mit 
voller Übermauerung, letztere ist zur Aufnahme der flachen Drucklinien geeignet. Die Über- 
mauerung muss deshalb gut gefügt sein; man kam bald dazu, besonderen Wert auf die zuver- 
lässige Herstellung ihrer Abdeckung zu legen, welche vorzugsweise zur Druckübertragung heran- 
gezogen wurde. Das Zwischengemäuer konnte dann leichter gemacht und selbst masswerkartig 
aufgelöst werden. 

Fig. 406 (Amiens) zeigt eine Auflösung des Bogens in eine untere gekrümmte und eine 
obere gerade Gurtung. Der unteren gebogenen Gurtung fällt die Übertragung der gewöhnlich 
wirkenden Schübe zu, die obere gerade Gurtung dagegen hat die Aufgabe, die etwaigen variablen 
Kräfte aufzunehmen. Da jedes ihrer Werkstücke von unten her gestützt wird, befindet sich die 
{Abdeckung immer im Gleichgewichtszustande, gleichviel ob eine grosse oder kleine Längskraft in 
hr wirkt. Man kann sie vergleichen mit einer Spreize, deren Beanspruchung von dem Werte 
Null bis zur Grenze des Zerknickens wechseln kann. Wird die Beanspruchung zu gross, so würde 
ein Ausbauchen eintreten, dasselbe ist nach unten verhindert und nach der Seite erschwert, aber 
nach oben möglich, wo ihm jedoch wieder das Gewicht der Werkstücke entgegenwirkt. 

Vereinzelt suchte man auch das Ausbauchen nach oben bei der oberen Gurtung zu ver- 
hindern, indem man sie nach unten etwas gekrümmt machte und sie gleichsam als Gegenbogen 
direkt oder durch Vermittelung von Masswerk mit dem unteren Bogen in Verbindung brachte. 
Fig. 407. Die mannigfaltigen Bildungen der Strebebogen sind also nicht allein einer architektonischen 
Wirkung oder einer besseren Wasserleitung zu liebe erfunden, sie dienen vielmehr in erster Linie 
wichtigen konstruktiven Zwecken. 

Bei hohen Mittelschiffen ging man zu zwei übereinander befindlichen Strebe- 
bogen über, zum Teil, wie Viollet-le-DUC meint, um den auf eine grössere 
Fläche sich verteilenden Wölbdruck mit grösserer Basis zu fassen, zum über- 
wiegenden Teil, um der hohen Mauer mehr Steifigkeit gegen die bedeutende 
Windwirkung zu verleihen. (Über die architektonische Gestaltung der Strebebogen 
siehe weiter hinten unter der Aufrissbildung der Kirche.) 
BrucWinie Sollen die statischen Verhältnisse des Mittelpfeilers einer Basilika mit Strebe- 

Dfdier 'unter bogen uutersucht werden, so sieht man zunächst von Dachlast und Winddruck ab 
strebe- Und führt uur für den Mauerkörper mit seinen Gewölben die Ermittelung in der 
*^*"'* beschriebenen Weise auf graphischem oder rechnerischem Wege durch. Am gün- 
stigsten wird die Kraftführung sein, wenn die Mittellinie sich immer möglichst 
dicht an der Mittelaxe der Wand bezw. des Pfeilers hält Ein geschicktes Auswägen 
der Pfeiler- und Wandmassen, sowie der Wölbschübe, besonders aber das Einsetzen 
eines richtig bemessenen Strebebogenschubes an geeigneter Stelle führen zum Ziel. 
Fig. 408 stellt eine unter den gewöhnlichen Verhältnissen günstige Kraftführung 
dar. Der Schub des Strebebogens ist etwas geringer als der des Mittelschiff- 
gewölbes und gelangt etwas höher als dieser zum Eingriff. 

Der Gegendruck des Strebebogens B, setzt sich im Punkte 1 mit dem Gewichte P, des 
oberen Wandstückes zusammen zu der resultierenden Kraft R, , die sich nach der Innenseite det 



Tafel JU. 



Vvirkuri4 lies Strebebogens. 

m. 




5. Die Stärke der Mittelpfeiler. 167 

Mauer hinüberschiebt, bis im Punkte 2 die schräge Widerlagskraft W, des Mittelgewölbes hinzu- 
tritt. Da der Schub des Gewölbes grösser ist als der des Strebebogens, schiebt sich die Resul- 
tierende Rj wieder nach aussen und setzt sich im Punkte 3 mit dem Gewichte Pj des betreffenden 
Teiles der Mittelschiffwand zusammen zu der Kraft R3, die sich im Punkte 4 mit dem Wölbdruck 
W^ vom Seitenschiff vereint. Jetzt ist es von Bedeutung, ob die Differenz der oberen Horizontal- 
schübe vom Mittelschiffe und Strebebogen grösser ist als der Horizontalschub des Seitenschiffes oder 
kleiner. Wäre der oben verbliebene Restschub grösser, so würde sich die Resultierende R^ nach 
aussen wenden, ist er aber, wie in der Figur angenommen, kleiner, so richtet sich R^ wieder der 
Innenseite zu und setzt sich schliesslich mit dem Gewicht P, vom Pfeiler nebst Scheidebogen zu 
der Druckkraft R5 zusammen, welche im Punkte U in das Fundament übertritt und nach Aufnahme 
vom Gewicht P^ des Fundamentes schliesslich im Punkte E in den Erdboden übergeleitet wird. 

Gerade im unteren Teile des Pfeilers, wo die Last am grössten geworden und 
die Masse am meisten beschränkt zu werden pflegt, ist eine möglichst zentrische 
Lage des Druckes erwünscht 

Welche Änderungen durch wechselnde Annahme des Strebebogens eintreten, 
mögen die Skizzen 409 und 410 erläutern. In 409 ist der Strebebogenschub etwa 
gleich dem Mittelschiffschube, infolgedessen geht die Kraft R^ ungefähr senkrecht 
nach unten; in 410 ist der Schub vom Strebebogen und Seitenschiff zusammen so 
gross wie derjenige des Mittelschiffes, was dazu führt, dass unten die Resultierende 
R4 senkrecht gerichtet ist. Femer ist in 409 der Strebebogen weit herabgerückt, 
was die Folge hat, dass die Resultierende R, sich nach aussen schiebt, während 
umgekehrt der hochliegende Strebebogen in Fig. 408 und 410 den Schnittpunkt 2 
gegen das Mittelschiffgewölbe hinüberdrängt 

Ebenso wie man durch Lage und Ausbildung des Strebebogens die Drucklinie 
hin- und herschieben kann, übt die Schwere der einzelnen Wandteile und das 
Überkragen derselben nach innen oder aussen, femer das Gewicht und das Pfeil- 
verhältnis der Gewölbe den grössten Einfluss aus. Es giebt so unerschöpflich 
viele Möglichkeiten, die Dmcklinie zu lenken, dass selbst scheinbar sehr verwickelte 
Verhältnisse bei Hinzutreten von Emporen und Triforien und äusseren Umgängen 
sich bei richtigem Abwägen meist unschwer bewältigen lassen. 

Infolge des elastischen Verhaltens des Mauerwerkes sucht sich der Druck 
schon von selbst einen möglichst günstigen Weg. Es genügt daher meist nach- 
zuweisen, dass eine genügend günstige Dmckübertragung zwanglos möglich ist. 
Ganz besonders kommt dabei in Frage, dass viele Dmcklinien . im Strebebogen 
möglich sind. 

6. Dachlast und Winddruck. 

Eigengewicht, Schneelast und Winddruck der Dächer. 

Da die Dachlast infolge von Wind- und Schneedmck grossen Schwankungen 
ausgesetzt ist, da sie ausserdem bei Emeuemngen zeitweise fehlen kann, soll man 
sie nicht als eine „günstige** Belastung in Rechnung stellen, man hat vielmehr zu- 
nächst die Festigkeit des Bauwerkes ohne Rücksicht auf Dachgewicht und Wind 
zu untersuchen und sodann beide hinzuzuziehen. 

Das Eigengewicht des Daches setzt sich zusammen aus dem Gewicht der ogcn- 
Binder, der Sparrenlage, der Lattung oder Schalung und der Deckung. ^^Saches?** 



158 II* ^orm und Stärke der Widerlager. 

Die Dachbinder ohne Sparrenlage, jedoch mit den zur Konstruktion gehören- 
den Dachbalken wiegen für jedes qm Dachfläche bei leichter Konstruktion 20—30 kg, 
bei schwereren Bindern 30—50 kg, das Gewicht eiserner Binder kann ebenso 
angenommen werden. Sind volle Fussbodenbeläge und bew^liche Lasten auf der 
Balkenlage zu erwarten, so sind diese besonders zu berücksichtigen. 

Die Sparrenlage wiegt für jedes qm geneigter Dachfläche 14—20 kg, die 
Lattung 5 — 10 kg und eine Schalung aus 2V2 cm dicken Brettern 15—20 kg, 
eine solche aus 3^, cm dicken Brettern 25 — 30 kg. 

Für ein qm Deckungsmaterial (ohne Schalung oder Lattung) kann ge- 
rechnet werden: 

für doppeltes Ziegeldach oder schweres Falzziegeldach 75 — 100 kg, im Mittel: 90 kg 
einfaches Ziegel-, Pfannen- oder leichtes Falzziegeldach 45 — 65 „ „ „ 60 „ 

deutsches Schieferdach 45—60 „ „ „ 55 „ 

englisches Schieferdach 30—45 „ „ „ 40 „ 

Metalldeckung 8— 16 „ „ „ 10 „ 

Das Gesamtgewicht von Dachkonstruktion und Deckung ist demnach: 



nAoU.mn-r*. 1 ^ö«" ^ ^^ DacMlftche ?«' Li"; Gnindriwfiache 

UeCKUngsart: \ |^_ ^^_ , im Mittel bei «ner Neigung von 

„«- I u.- ,,„ fAiüel 3Q0 450 1 500 



bis 



doppeltes Ziegeldach |' 120 175 

einfaches Ziegeldach ' 85 ' 140 

Schiefer, deutscher auf Schalung . . . 95 I 160 

Schiefer, engl, auf Latten 75 I 120 

Metall ^® I ^^ 



150 I — I 210 300 

120 — |170 I 240 

125 , — ! 175 , 250 

90 105 I 130 180 

75 85 I 105 1 150 



SchneeUst Die Schncelast wird nach qm Orundrissfläche berechnet, und zwar nimmt 

man gewöhnlich 60 oder 75 kg auf 1 qm an. Auf steilen Dachflächen haftet der 
Schnee aber so selten, dass diese Annahmen einer Berichtigung dahin bedürfen, 
dass bei Dächern über 45 '^ nur eine Last von 30 bis 50 kg auf ein qm Orund- 
riss, bei Dächern von über 60® überhaupt keine Schneelast mehr in Rechnung zu 
setzen ist Dagegen sollte man bei sehr flachen Dächern, besonders da, wo Schnee- 
verwehungen zu erwarten sind, lieber um so mehr (vielleicht 90 oder 120 kg im 
nördlichen Deutschland) rechnen. 

Unter Umständen ist es geboten, bei der Berechnung eines Satteldaches 
sowohl zweiseitige als einseitige Schneelast in Frage zu ziehen. 

winddruck Den grössten Winddruck gegen eine senkrecht getroffene Fläche nimmt 

siegen 

senkrechte man in Deutschland gewöhnlich zu 125 kg auf 1 qm an. Diesen Druck würde 
man z. B. für senkrechte Wände, Giebel, Turmmauern für jedes qm in Rechnung 
zu setzen haben. 

Für besonders ausgesetzte Stellen, Türme und Oiebelwände sollte man zur 
Sicherheit diese Zahl erhöhen, vielleicht auf 150 oder gar 180 bezw. 200 kg. 
C W. Hase warnt unter Hinweis auf bestimmte Fälle eindringlich vor einer zu 
niederen Annahme des Winddrucks. Besonders kann bei hochragenden Oiebel- 
wänden ein stossweis wirkender Wind Schwankungen hervorrufen, die zum Um- 
sturz führen. 



6. Dachlast und Winddruck. 



169 



Der Druck gegen eine geneigte Dachfläche ist geringer. Der Wind, der g[J2j,|§|5^ 
gegen ein qm Dachfläche trifft (125 kg mal Sinus des Neigungswinkels) wird in 
eine Richtung senkrecht gegen das Dach und in eine Richtung parallel mit der 
Dachfläche zerlegt Der letztere Anteil wird als unwirksam angesehen, was un- 
bedenklich geschehen kann, soweit es sich nicht um flache und rauhe Dach- 
deckungen handelt, s. u. Der senkrecht zur Dachfläche gerichtete Druck, der allein 
in Frage kommt, hat die Grösse 125 -sin «sin ß, wenn a der Neigungswinkel 
des Daches ist Man pflegt statt a einen Winkel a + 10® in Rechnung zu stellen, 
da die Möglichkeit vorliegt, dass der Wind schräg von oben nach unten wirkt. 

Das Dach muss stark genug konstruiert sein, diesen Winddruck aufzunehmen 
und auf die Auflager zu übertragen. Augenblicklich kümmert uns der Wind nur, 
soweit er die Auflager belastet, zu diesem Zwecke ist es wünschenswert, ihn noch- 
mals in zwei Seitenkräfte zu zerlegen und zwar in eine lotrecht nach unten gekehrte 
Windlast und in einen horizontal gerichteten Windschub. Für verschiedene 
Neigungen sind diese Kräfte ausgerechnet und zu der nachstehenden Tabelle vereinigt 



Lotrechte Windlast und wagerechter Windschub eines Satteldaches 
für Je 1 qm vom Winde getroffener schräger Dachfläche. 



OB 



Senkrechte Windlast 



I auf beide Auflager I auf das Auflager an der 

II lusammen 
,1 WJ.= 
I Wo. sin* (a-f 10) cos« 
1 für Wo = 



125 kg ; 200 leg 



bis 10° 
15« 

20« 

30« 

35« 
40« 
45« 

50« 
55« i 
60« . 

65« il 

70« 

75« 

80« 
90« 



I 



14 
22 

29 
37 
45 

51 
56 
59 

60 
59 
55 

49 
41 
32 

22 



Windseite 

A = 

»/4W I. lUWhtga 

für Wo = 

125 kg 200 kg 



windfreien 8eite berechnet nach 

B= I Wh 

V4W1 +V4Wh.tgtt Wo.sin«(a+10).sina 

für Wo = für Wo = 



125 kg 200 kg 



Wagerechter Windschub 

auf beide Auflager zusammen 

Derechnet nach der 

vollen senkrechten 

Projektion 

Wo . sin tt 

I für Wo = 

125 kg 200 kg 125 kg 200.kg 



23 
35 

47 
60 
71 

82 
90 
95 

96 
94 

88 

79 
66 
51 

35 —158 



10 
16 

21 
26 
30 

32 
32 
29 

24 

14 



—20 

—48 
—88 



17 
I 26 

I 34 
42 
47 

51 
52 

47, 

I 38 

23 

' 

—31 

—76 

— 141 

—253 



8 13 
11 I 18 
15 I 24 



19 
24 
29„ 

36 
45 
55 

69 

89 

120 

180 



31 
38 
47„ 

58 
71 
88 

110 
142 
192 

288 



2., 
6 

11 
17 
26 

36 
47 
Ä9 

72 

•84 

96 

106 
114 
120 

123 

125 



4 
9 

17 
28 
41 

57 
75 
95 

115 
134 
153 

169 
182 
192 

197 
200 



1 22 


35 


1 32 

1 


52 



43 
53 
63 

72 
80 

88 

96 
102 
108 

113 
118 
121 

123 
125 



68 

85 

100 

115 
129 
141 

153 
164 
173 

181 
188 
193 

197 
200 



Wo bezeichnet den Winddruck auf 1 qm senkrechte Fläche. 

In den letzten 2 Spalten der Tabelle ist der horizontale Windschub an- 
gegeben, den man erhalten würde, wenn man den Wind gegen die volle senk- 
rechte Projektion des Daches berechnet. Es entstehen dabei weit höhere Werte, 
als sie in den vorhergehenden Spalten aufgeführt sind. Der wahre Wert wird 
zwischen beiden li^en. Die niedrigen Werte stützen sich auf die Annahme, dass 
die Seitenkraft des Windes parallel zur Dachfläche vernachlässigt werden darf, was 



170 !'• ^<)"n und Stärke der Widerlager. 

für die flachen Dächer aber viel zu günstige Werte giebt Für das Seitenschiffdach 
einer Basilika müssen die höheren Werte der letzteren Spalten benutzt werden, 
weil der etwa abgelenkte Wind am oberen Rande des Daches gegen die Mittel- 
schiffwand treffen würde. 

Die Verteilung des horizontalen Windschubes auf die Auflager lässt sich 
nicht allgemein angeben, da sie von der Eigenart der Konstruktion abhängt 

Bei Eisenkonstruktionen pflegt man das eine Auflager fest, das andere beweglich (mit 
Rollen u. dergl.) zu machen; in diesem Falle hat das feste Auflager bei beiden Windrichtungen 
den Schub allein zu übernehmen, während das bewegliche höchstens einen dem Reibungswiderstand 
entsprechenden Teil bekommen kann. Bei fest aufgelagerten Dächern kann man zur grösseren 
Sicherheit annehmen^ dass der Windschub in ungünstiger Weise entweder allein dem linken oder 
dem rechten Auflager zufällt. Sonst wird man auch nicht zu weit irre gehen, wenn man bei 
gleichartig aufgelagerten massig steilen Dächern den horizontalen Windschub etwa nach dem Ver- 
hältnis der „senkrechten" Auflagerdrücke auf die beiden Seiten verteilt. 

Bei der in der Tabelle angegebenen Verteilung der senkrechten Windlast auf 
die Auflager ist ein Satteldach vorausgesetzt; wenn dasselbe flach ist, überwiegt 
der Druck auf das Auflager an der Windseite, bei 45*^ bekommen beide Auflager 
gleichen Anteil, sodann erhält das abgekehrte mehr, bis bei über 60'* Neigung das 
an der Windseite liegende Auflager sogar gehoben wird und durch das Gewicht 
des Daches oder eine Verankerung am Hochkippen verhindert werden muss. 

Bei Pultdächern bekommen beide Auflager gleichen senkrechten Druck, 
wenn das höhere Ende direkt oben am First aufliegt Ist dagegen das obere Ende 
durch vermittelnde Konstruktionen so gestützt, dass beide Auflager unten in gleicher 
Höhe liegen, so wird schon bei 45® Dachneigung das dem Winde zugekehrte 
Auflager keinen senkrechten Winddruck mehr erhalten, bei grösserer Neigung aber 
sich unter dem Winddruck ein Umsturzmoment bilden, dem das Dachgewicht ein 
Stabilitätsmoment entgegenzusetzen hat. 

Beispiel: Das Mittelschiff einer Basilika von 12 m Breite und 7 m Jochlänge 
ist mit einem Schieferdach von 50® Neigung bedeckt Es sollen die Lasten bezw. 
Schübe des Daches auf den Schiffspfeiler mit und ohne Wind bestimmt werden. 

Für gewöhnlich trägt jeder Pfeiler nur das Eigengewicht des Daches über einer Jochhälfte, 
dasselbe hat bei 9,4 m schräger Länge einen Flächeninhalt von 9,4 • 7 = rd. 66 qm. Das Gewicht 
von Dach werk und Deckung sei für jedes qm Dachfläche 125 kg (vergl. S. 168), es wird dann 
das auf einem Pfeiler ruhende Eigengewicht betragen: 66- 125 = 8250 kg. 

Wird eine Schneelast von 30 kg auf 1 qm Grundriss hinzugerechnet, so würde diese dem 
Pfeiler noch 7 • 6 • 30 = 1260 kg Druck zuführen. 

Der Wind bewirkt für jedes qm getroffener Dachfläche (hier 66 qm) einen senkrechten Auf- 
lagerdruck von 24 bezw. 36 kg (vergl Tabelle), es erhält also der Pfeiler an der Windseite 66 • 24 
=^1584 kg und der Pfeiler an der windfreien Seite 66-36 = 2376 kg. Die grösste Dachlast 
mit Schnee und starkem Wind (die übrigens kaum zugleich auftreten können) würde für den dem 
Winde abgekehrten Mittelschiffpfeiler somit auf 8250 + 1260 -f 2376 =« 11886 kg wachsen können, 
während der Pfeiler an der Windseite 8250 + 1260 + 1584 =* 11094 kg erhalten könnte. 

Bedeutungsvoller pflegt der horizontale Windschub zu sein, er beträgt in diesem Falle nach 
der Tabelle: 66 • 72 =» 4752 kg. Selbst wenn man annehmen kann, dass dieser Schub sich ziem- 
lich gleichmässig verteilt, also nur mit etwa 2400 kg für eine Seite gerechnet zu werden braucht, 
ist er in dieser Höhe nicht belanglos und verdient bei der statischen Untersuchung der Pfeiler 
Beachtung, wenn nicht, wie nachher gezeigt wird, dafür Sorge getragen ist, dass er dem Strebe- 
system zugeführt wird. 



6. Dachlast und Winddruck. 171 

Handelt es sich um den Winddruck gegen das Dach einer Hallenkirche 
oder einschiffigen Kirche, so wird an der Windseite durch den Windschub der 
Gewölbeschub teilweise ausgeglichen, also die Widerlagswand entlastet, an der dem 
Winde abgekehrten Seite aber addiert sich der Windschub des Daches zu dem 
Wölbschube und ist daher für grosse steile Dächer bei der Bestimmung der Strebe- 
pfeiler bezw. Wandstärke mit in Rücksicht zu ziehen, was keine Schwierigkeit bietet. 

Wenn die Mittelpfeiler einer Hallenkirche oder zweischiffigen Kirche die 
Dachlast nicht mittragen, so werden sie auch vom Windschube weniger berührt 
Ruht aber ein Teil des Daches auf dem Mittelpfeiler, so hängt es ganz von der 
Art der Konstruktion ab, wie stark dieser an der Aufnahme von Wind und Dach- 
last teilnimmt Zeigt sich bei den statischen Untersuchungen (nach Massgabe der 
früheren Beispiele S. 160 und S. 162), dass der Mittelpfeiler dem bald von rechts, 
bald von links kommenden Windschube ohne unerwünschte Stärkezunahme nicht 
standhalten kann, so ist es sehr empfehlenswert, oben in der Querrichtung über 
den Gurten von der einen zur anderen Aussenwand eine Versteifung aufzumauem, 
welche den Windschub auf die Aussen wände übertragen kann. 

Druck des Windes gegen die Wände der Basilika. 

Sehr gewaltig gestaltet sich der Winddruck gegen hoch hinaufragende Wand- 
flächen. Bei einschiffigen oder Hallenkirchen pflegen die Aussenwände nebst ihren 
Sh*ebepfeilem so stark zu sein, dass die vom Winde getroffene Seite den Druck 
in sich selbst aufnehmen kann. Nur bei sehr grosser Höhenentwickelung wird 
man darauf Bedacht zu nehmen haben, dass sich der Winddruck über dem Ge- 
wölbe zum Teil auf die andere Aussenwand übertragen und dem Wölbschube 
zugesellen kann. 

Bei den Mittelwänden der Basilika aber, die auf möglichst dünne Pfeiler winddnick 
zu stützen sind, gehört die Bewältigung des Winddruckes zu den wesentlichsten wöiSSchub. 
Fragen, sie kann, wie wir nachweisen wollen, selbst wichtiger werden als diejenige 
des Wölbschubes; es ist auffallend, dass man die Bedeutung des Strebesystemes 
für die Windbewegungen bisher so wenig beachtet hat 

Die Mittelwand der grossen Kathedralen ragt 15 bis 20 m und mehr über 
das Seitenschiff hinaus. Bei 7 m Jochbreite und 20 m freier Höhe würde sie z. B. 
dem Winde 140qm Fläche in jedem Felde bieten, welche 140- 120= rd. 17000 kg 
Druck erhalten würde, abgesehen von dem Windschube des Seitendaches, der viel- 
leicht auch noch 2000 kg auf die Mittelwand abgiebt und dem Schübe des Mittel- 
daches, der bei 5000 bis 8000 kg Grösse einen mehr oder weniger grossen Anteil 
auf die getroffene Wand leitet Es wird daher jedes Jochfeld einer derartigen Basilika 
20 000 bis 25 000 kg Windschub erhalten, beim Dom zu Köln rechnet sich sogar 
noch ein grösserer Wert heraus. Nun wird aber ein Mittelschiffgewölbe von 7 m 
Jochlänge und 10 bis 14 m Spannweite, also 35—50 qm halber Grundfläche bei Kappen, 
die ein Stein stark aus Ziegel oder in gleicher Schwere aus natürlichen Steinen 
gewölbt'sind nach Tabelle I (S. 139) nur einen Schub von 7500 bis 11000 kg auf 
jede Wand ausüben. Das Gewölbe muss demnach schon recht schwer sein, wenn es 
einen Schub liefern soll, der dem grössten zu erwartenden Windschub gleichkommt 



172 "• '"o"" ""d Stärke der Widerlager. 

Zur Bewältigung des Windschubes sind zwei Möglichkeiten, entweder reicht 
die Stabilität der getroffenen Mittelwand bezw. deren Pfeiler aus, den Schub auf- 
zunehmen, oder es muss der Windschub ganz oder teilweise in oder über dem 
Gewölbe auf die andere Wand und deren Strebesystem übertragen werden. 

Der erste Fall, die Aufnahme des Windes durch die getroffene Wand selbst, 
winddnick wird bei Basiliken ohne Strebebogen statthaben müssen, da eine Überleitung 
uktL ohne auf die andere Mauer hier den Wölbschub mehren würde, dessen Bekämpfung 
°*^*"* ohnedies bei unverstrebten Basiliken schon grosse Schwierigkeiten macht. Die ab- 
gewandte Mauer wird schon genügend mehr beansprucht, wenn sie den ihr zu- 
fallenden Teil vom Windschube des Daches sicher aufnehmen soll. 

Trägt bei einer mittelgrossen nicht verstrebten Basilika jeder Mittelpfeiler 300000 kg senk- 
rechte Last und berechnet sich der ganze Winddruck gegen die Mittelwand nebst Dach auf 
10000 kg mit einer durchschnittlichen Angriffshöhe von 16 m über Pfeilerbasis, so v^ürde dieser 
Winddruck die Lage der Stutzlinie unten im Pfeiler merklich nach innen rücken und zwar um ein 
Stück X, das sich sehr einfach berechnet aus der Momentengleichung: 

300 000 . X » 10 000 • 16.00, also x ^ 0,53 m. 

Es würde demnach durch den Wind ein Hin- und Herschwanken des Druckes unten um 
53 cm zu erwarten sein. Sollen sich diese Schwankungen gerade innerhalb der Kemgrenze be- 
wegen, so muss der Pfeiler für gewöhnlich, d. h. ohne Wind, den Druck in der Aussenkante des 
Kernes aufnehmen und eine Stärke haben, die bei rechteckigem Grundrisse 3-0,53= 1,59 m, bei 
rundem Grundriss 4 • 0,53 «=2,12 m beträgt. 

Dabei würden die Kantenpressungen doppelt so gross wie die Durchschnittspressung werden. 
Bei weniger festem Material würde man mit Rücksicht auf die Kantenpressungen unter Umständen 
diese Stärken noch zu vergrössein haben, während man bei sehr festem Material ein Oberschreiten 
des Kernes in kleinen Grenzen zulassen könnte. (Ohne Winddruck würde bei Ausbalan zierung 
der Massen der Druck sich durch die Pfeilermitte leiten lassen und somit die Pressung in niederen 
Grenzen bleiben, also die Pfeilerstärke entsprechend kleiner ausführbar sein.) 

Man ersieht, dass bei massig hohen Basiliken mit wenig hochgezogenem Mittel- 
schiffe allenfalls die Aufnahme des Windes durch die „getroffene" Wand noch mög- 
lich ist; als man aber im 12. und 13. Jahrhundert die Höhenverhältnisse bedeutend 
steigerte, ohne die lastende Mauermasse zu vermehren, ja letztere noch möglichst 
zu verringern suchte, da konnte die Mittelwand dieser Aufgabe nicht mehr genügen, 
es hätte sonst infolge der Windschwankungen eine riesenhafte Steigerung der 
unteren Pfeilerdicke erfolgen müssen, die man aber vor allem zu verringern suchte. 

Würde z. B. eine hohe Basilika mit einer Pfeilerbelastung von 300 000 kg 
einen Windschub von 20 000 kg erhalten, der bei der grossen Höhe im Durch- 
schnitt 25 m über Fussboden zur Wirkung käme, so würde der Wind einen Aus- 
schlag in der Drucklinie x=: 20000-25,00:300000= 1,67 m geben. So dick 
pflegte man bei einer derartigen Basilika aber den ganzen Pfeiler nur zu machen. 
Aus diesem Beispiel, dem nur mittelschlanke Verhältnisse zu Grunde liegen, geht 
Winddruck hervor, dass der Mittelpfeiler einer hohen Basilika nur einen sehr geringen Teil 

bei der Basi- 

Uka mit des Winddruckcs übernehmen kann, dass der überwiegende Teil in oder über dem 
Gewölbe auf die andere Seite zu lenken ist und hier in geeigneter Weise abgefangen 
werden muss. Da hier die Mittelwand aber noch viel weniger solche Schwankungen 
in sich aufnehmen kann, wird das Vorlegen der Strebebogen eine Notwendigkeit 
Es möge hier die Behauptung aufgestellt sein, dass die Einführung 
der Strebebogen mindestens ebensosehr durch den Windschub, wie 



6. Dachlast und Winddruck. 173 

durch den Wölbschub veranlasst ist. Erst unter diesem Gesichtspunkte ver- 
steht man die Konstruktionen der Alten voll und ganz, erst unter ihm erkennt 
man z. B. den Zweck doppelt übereinander gesetzter Strebebogen, von denen der 
obere häufig viel höher angreift, als es der Wölbschub verlangt. 

ViOLLET-LE-DUC hat die grosse Bedeutung des Winddruckes übersehen, während Adler in 
Berlin, wie ich nachträglich erfahren und auf eine Anfrage von ihm bestätigt erhalten habe, in 
seinen Vortragen auf dieselben hingewiesen hat. 

Um den Einfluss des Windes zu veranschaulichen, ist in Fig. 41 1 (Querschnitt 
des Strassburger Münsters) die Lage der Drucklinien mit und ohne Winddruck 
eingezeichnet, erstere punktiert gestrichelt, letztere einfach gestrichelt. Der Vorgang 
bei Einwirkung des Windes von links ist folgender: 1. das Dach übt auf beide 
Mauern einen nach rechts gerichteten Schub aus, 2. in der vom Winde getroffenen 
linken Mittelwand und deren Pfeiler schiebt sich die Drucklinie etwas nach rechts, 
3. die linke Mittelwand lehnt sich dabei etwas nach rechts über, 4. infolge des 
Überlehnens der Mittelwand entlastet sich der linksseitige Strebebogen etwas (krum- 
mere Drucklinie), 5. beim Überlehnen legt sich die linke Mittelwand gegen das 
Gewölbe des Mittelschiffes und versetzt dieses in grössere Querspannung, die sich 
in flacheren Drucklinien durch den Gurt und durch die oberen Teile der Kappen 
überträgt, 6. durch die grössere Pressung des Gewölbes wird die rechte Mittelwand 
etwas nach rechts übergeneigt, dabei schiebt sich zugleich in ihr und in dem Pfeiler 
unter ihr die Drucklinie etwas nach rechts, 7. die rechtsseitigen Strebebogen be- 
kommen durch das Gegenlehnen der Wand grössere Spannung, welche straffere 
Drucklinien erzeugt, 8. in dem äusseren Strebepfeiler rechts schiebt sich wegen 
des grösseren Strebebogenschubes die Drucklinie nach rechts. 

Man muss sich das ganze System als beweglich denken; trotz der Starrheit 
der Stoffe sind kleine elastische Bewegungen, wenn sie auch nur nach Millimetern 
messen, vorhanden, die in entsprechenden Grenzen dem Gefüge des Mauerwerkes 
keinen Schaden zufügen. Die schwächeren Teile werden sich zuerst etwas fort- 
schieben, die stärkeren werden sich weniger bewegen; haben sich ein starker und 
ein schwacher Konstruktionsteil unter ähnlichen Verhältnissen in dieselbe Arbeit 
zu teilen, so wird demnach der stärkere auch den grösseren Anteil an der Leistung 
auf sich nehmen. 

Würde z. B. der Mittelpfeiler unten sehr dünn oder gar auf ein Kugelgelenk 
gestellt sein, so würde die Mittelwand pendeln, beim geringsten Übermass von Schub 
von rechts oder links würde sie sich gegen das Gewölbe oder den Strebebogen 
lehnen und hier den ganzen Schub abgeben, ohne etwas nach unten zu tragen. 
Würde umgekehrt der Mittelpfeiler sehr kräftig, die obere Verstrebung aber sehr 
schwach sein oder gar fehlen, so würde der Pfeiler an der Windseite den grösseren 
bezw. ganzen Schub auf den Boden übertragen. Man hat es demnach in weiten 
Grenzen durch schickliche Einrichtung der Konstruktion in der Hand, entweder 
mehr die Mittelpfeiler oder andererseits die äusseren Strebepfeiler mit ihrem ganzen 
System der Querverstrebung zur Übertragung der Schübe heranzuziehen. 

Den Mittelpfeiler wollte man aber so dünn wie möglich machen, daher durfte 
man ihm möglichst nur senkrechte, zentrale Druckkräfte massiger Grösse zuführen. 



174 II- Form und Stärke der Widerlager 

dagegen musste man die Schübe, besonders aber „wechselnde" Seitenschwankungen 
ihm mögh'chst fernhalten, für diese trat ein „um so festeres Strebesystem" ein. 

Die Festigkeit des Strebesystems ist aber weniger durch eine Häufung 
der Massen, als durch deren richtige Verteilung zu erzielen. Schon bei den Strebe- 
bogen ist vorhin darauf hingewiesen, dass ihre Steifigkeit durch eine entsprechende 
Gestaltung erzielt werden kann, dass sie im übrigen aber ziemlich leicht sein können. 
Windübcr- Ejn wichtiges Glied in der Kette der Querversteifungen bildet das 

^'wöi£* Mittelschiffgewölbe, dem die Aufgabe zufällt, wechselnde Schübe zu übertragen. 
Es lohnt, das Gewölbe auf Grund dieser seiner Funktion kurz zu betrachten. Oamit 
das Gewölbe eine grössere Schubübertragung, oder was dasselbe sagt, eine grössere 
seitliche Einspannung aufnehmen kann, müssen sich in ihm flachere DrucMinfen 
als gewöhnlich bilden können, andernfalls wird es unter der grösseren Pressung im 
Scheitel gehoben und eventuell zerstört werden, es würde aus diesem Grunde ein 
leichtes Tonnengewölbe zur Querversteifung wenig geeignet sein, während ein ebenso 
leichtes Kreuzgewölbe dieselbe durch die Eigenart seiner Form zu leisten vermag. 

Ein Gewölbe kann sich überhaupt nur im Oleichgewicht halten, wenn die äusseren Kräfte, 
welche es von den Seiten her einspannen, genau so gross sind wie die Schubkräfte, welche das 
Gewölbe nach aussen abgiebt, wie ja überhaupt nur ein Ruhezustand denkbar ist, wenn überall sich 
Kraft und Gegenkraft aufhebt. Würde die einspannende Kraft zu gross, so würde sie das Gewölbe 
in die Höhe drängen, würde sie zu klein, so würde sich das Gewölbe nach unten durchdrücken. 
Für gewöhnlich wird der Gewölbeschub aufgehoben durch die umgekehrt gerichteten Gegendrucke 
der Widerlager, die als einspannende Kräfte für das Gewölbe anzusehen sind. Tritt an der einen 
Seite ein Winddruck hinzu, so gesellt er sich zu dem Gegendruck des Widerlagers zu einem 
grösseren Gegendruck, dem sich unbedingt ein grösserer Schub des Gewölbes entgegenstellen muss, 
wenn das Gleichgewicht erhalten blett)en soll. Ein Gewölbe kann bei gleichbleibender 
Schwere aber nur einen grösseren Schub liefern, wenn sich flachere Drucklinien 
in ihm bilden können. Somit erzeugt der Winddruck im Gewölbe grösseren Schub und flachere 
Drucklinien. Dieser grössere Schub wirkt nun aber nicht allein an der Windseite, sondern auch 
an der dem Winde abgewandten Seite, wo er lediglich durch den Gegendruck der Widerlagskörper 
aufgehoben werden muss und zwar bei Strebebogen zum grössten Teil durch diese. 

Im ungünstigsten Falle kann der Schub, den diese Strebebogen an der windfreien Seite be- 
kommen, sich steigern bis zu der Summe aus gewöhnlichem Wölbschub, dem durch das Gewölbe 
übertragenen Winddruck gegen die Mittelwand und dem ganzen (durch das Dachwerk eventuell 
auch Gewölbe übertragenen) Winddruck gegen die Dachfläche. Gewöhnlich werden sie aber weniger 
beansprucht werden, da die Mittelpfeiler einen Teil der Leistung auf sich nehmen. 

Wie gesagt, würde ein Tonnengewölbe zur Übertragung des Windschubes sich 
wenig eignen, da in ihm die Drucklinien nur wenig Spielraum haben, es müsste 
denn das Gewölbe sehr dick, hoch hintermauert und überdies so schwer und 
stark schiebend sein, dass der Winddruck dem Wölbschub gegenüber relativ klein 
sein würde. Ganz anders verhält es sich mit dem Kreuzgewölbe, selbst wenn seine 
Kappen sehr dünn sind, pflegt der Gurt einen höheren Querschnitt zu haben, in 
welchem flachere Drucklinien möglich sind; das ist aber nicht der einzige Weg, der 
Querschnitt eines Kreuzgewölbes in der Mittelachse ist horizontal oder bei über- 
höheten Gewölben immerhin ziemlich flach, in diesen oberen Teilen des Kreuz- 
gewölbes können sich flachere Stützlinien bilden, hier ist eine Querverspannung, oder 
wenn man will, Querverspreizung möglich, wie sie durch die eingezeichneten Linien 
im Querschnitt 411 und im Grundriss 412 zu Tage treten. Was der Gurt mit 



6. Dachlast und Winddruck. 175 

se;iner Hintermauerung nicht leisten kann, muss der Wölbscheitel auf sich nehmen. 
Der im Wölbscheitel übertragene Wind kommt bei der abgekehrten Seite oben an 
der Mauer bei cd zum Angriff und sucht die Mauer auszubauchen, dem muss ihre 
Steifigkeit entgegenstehen, sie wirkt wie ein im Orundriss liegender, scheitrechter Bogen 
uud überträgt den Druck auf die Stützpunkte e und /. Hier müssen die Strebe- 
bogen anfallen, um diesen Druck aufzunehmen. Damit löst sich das Rätsel, weshalb 
sehr viele Strebebogen dicht unter der Dachtraufe sitzen. Natürlich darf ein weit 
oben angreifender Strebebogen nicht zu schwer sein, damit er für gewöhnlich die 
Mauer nicht zu sehr nach innen drängt Da es sich darum handelt, auch den tiefer 
wirkenden Wölbschub aufzunehmen, muss der Strebebogen mit einer hohen senkrechten 
Fläche gegenfallen (vgl. Fig. 403 und 405). Wird diese Fläche zu hoch und der 
Bogen zu unerwünscht schwer, so ist es besser, an seiner Stelle zwei anzuwenden, 
einen höheren, der vorwiegend zum Abfangen des schwankenden Windschubes 
dient, und einen tiefer liegenden, der den mehr stetigen Wölbschub aufnimmt. 

Die Übertragung des Winddruckes im Wölbscheitel gemäss Abb. 412 bean- 
sprucht die abgekehrte Wand ef stark auf Durchbiegung, dieselbe darf daher über 
den Fenstern nicht zu dünn sein, man hat sie bei alten Beispielen oft in geschickter 
Weise durch aussen und innen über den Fenstern vorgekragte Bogen erbreitert 
und durch auflastende Wimperge widerlagsfähiger gemacht. 

Diese Beanspruchung der Wand lässt sich ganz oder teilweise vermeiden, Versteifung 
wenn man den Ourtbogen genügend steif macht und ihn dadurch an Stelle ourtbogen. 
des Wölbscheitels zur Übertragung des Windschubes geeignet macht, wie es der 
Durchschnitt 413 in zwei Abarten links und rechts andeutet. Es muss sich nun in 
der „vom Winde getroffenen Wand" der Druck auf die Punkte a und b übertragen, 
was hier leicht möglich ist, da sich diese Übertragung auf die ganze Höhe verteilt 
und ausserdem der Druck in der hier dem Wölbschub entgegengekehrten Richtung 
weniger schadet Man würde durch die Gurtversteifung dem mittleren Teile des 
Gewölbes die Schwankungen mehr fern halten und ausserdem in der Gurtebene 
ein fest geschlossenes Strebesystem erhalten, das einen grossen Bogen gleich sich 
vom Erdboden links durch Strebepfeiler, Strebebogen und steifen Gurt hindurch bis 
zur Sohle des Strebepfeilers rechts hinüberspannt Ob Gurtversteifungen in der 
durchbrochenen Art von Fig. 413 bei historischen Beispielen ausgeführt, ist in 
diesem Augenblick nicht bekannt, eine gute Zwickelausmauerung und Übermauerung 
der unteren Gurtschenkel verrichtet auch im kleinen dieselben Dienste. — Oft kann 
man beobachten, dass die Alten an richtiger Stelle Gurtübermauerungen angelegt 
hatten, welche die Neuzeit aus Unkenntnis beseitigt hat 

Nicht unerwähnt soll bleiben, dass auch die Dachbalken einen wesentlichen Anteil an der 
Übertragung des Windschubes und an der ganzen Querversteifung nehmen können und in vielen 
Fällen in der That nehmen. Mindestens sind sie geeignet, den ganzen Windschub des Daches, 
sobald die Wand an der Windseite sich nur minimal übemeigt, auf die abgekehrte Wand und die 
dortigen Strebebogen zu tragen; das vermögen sie selbst dann, wenn sie gar nicht fest mit der 
Wand verbunden, sondern einfach aufgelagert sind (durch die Reibung an der Auflagerfläche). 

Es ist zum Schlüsse noch eine andere Wirkung des Windes auf die Mittelwand ourchWe- 
hervorzuheben. Eine hochhinausragende Wand wird in dem Stück zwischen Seiten- A^efwand. 
schiff und Mittelschiffgewölbe auf Durchbiegung beansprucht in ganz ähnlicher Weise, 



176 II- Form und Stärke der Widerlager. 

wie ein senkrecht stehendes Brett unter einem seitlichen Druck auszubi^en sucht 
Dabei entsteht an der Innenseite Zug, an der Aussenseite Druck. Fig. 414 / stellt 
die Verteilung der Spannungen in einem Querschnitt des Wandpfeilers schemätisch dar. 

Die Grösse der Spannungen berechnet sich durch Aufsuchen des Biegungsmomentes in ähnlicher 
Weise, wie bei einem belasteten Balken mit dem einzigen Unterschied, dass dieser wagerecht, der 
Wandpfeiler aber senkrecht steht. In diesem Falle würde der Fusspunkt des Pfeilers als der eine 
Auflagerpunkt und das obere Wandende am Gewölbe als der andere Auflagerpunkt anzusehen sein. 
Das grösste Biegungsmoment würde in einer gewissen Höhe oberhalb des Seitenschiffdaches zu 
erwarten sein, über die einfache Art seiner Aufsuchung soll nichts weiter hinzugefügt werden, es möge 
der Hinweis auf diese Windwirkung und die daraus zu ziehenden Schlussfolgerungen genügen. 

Zu den in Fig. 414 / dargestellten Zug- und Druckspannungen des Querschnittes 
gesellt sich der durch die oberen Lasten hervorgerufene Wand- oder Pfeilerdruck D 
(414 //). Geht D gerade durch den Schwerpunkt des Querschnittes, so erzeugt er 
gleichmässig verteilte Druckspannungen. Die Spannungen von / und // addieren sich 
algebraisch, so dass die Oesamtbeanspruchung des Querschnittes durch Fig. 414 /// 
gekennzeichnet wird. An der Aussenkante addieren sich die „Druckspannungen" von 
/ und //, an der Innenkante subtrahieren sich „Zug und Druck". War hier der 
Zug grösser, so kann noch ein Überschuss von Zug verbleiben, wie es die Figur 
zeigt Der letztere wird vermieden und die ganze Spannungsverteilung gleichmässiger, 
wenn der Druck D nicht in der Mitte, sondern etwas näher der Innenkante angreift, 
wie es durch die entsprechenden Spannungsbilder von Fig. 415 veranschaulicht wird. 

Somit macht es der Winddruck gegen hochragende Mittelwände erwünscht, 
die Drucklinie in der oberen Wandhälfte mehr an der Innenkante zu halten, für 
den unteren Teil des Pfeilers ist es aber aus ähnlichen Gründen besser, den Druck 
von der Innenkante fem zu halten; es würde deshalb eine Druckführung etwa nach 
Art der Fig. 410 als günstig zu bezeichnen sein. Dieses kann nach den Aus- 
führungen von Seite 167 aber erzielt werden durch einen nicht zu tief angreifenden 
und nicht zu stark schiebenden Strebebogen. Zwei übereinander befindliche Strebe- 
bogen können auch hier wieder um so besser wirken, sie werden überhaupt das 
obere Wandende sicherer führen, so dass es mehr die Eigenschaften eines fest 
eingespannten Balkenendes annimmt 

Auch diese durchbiegende Einwirkung des Windes auf die Mittelwände ist 
nicht zu unterschätzen, sie ist bei den grössten Kathedralen so bedeutend, dass die 
Querschnitte für die Wand bezw. die Wandpfeiler gerade richtig bemessen sind, um 
sie genügend sicher aufzunehmen. Dass der gewaltige Winddruck gegen die grossen 
Fensterflächen gleichfalls grosse Beachtung fordert und auch in der Konstruktions- 
weise gefunden hat, sei an dieser Stelle nur beiläufig erwähnt 

Wenn nicht der beschränkte Raum Einhalt geböte, würden wir gern den Ein- 
fluss des Windes auf das Strebesystem noch weiter verfolgen, um so mehr als ihm 
unseres Wissens an keiner anderen Stelle eine hinlängliche Beachtung geschenkt ist 
Jedenfalls kann auch diese Betrachtung nur dazu dienen, die Hochschätzung vor 
den alten Meistern zu erhöhen; je mehr man in die Einzelheiten ihrer Konstruktionen 
eindringt, umsomehr lernt man sie bewundem. - Unsere jetzige Zeit hat auf dem 
Gebiete der Steinkonstruktion trotz aller unserer Theorien nichts hervorgebracht, das 
sich an Kühnheit des Gedankens und an Grossartigkeit der konstruktiven Auffassung 
auch nur annähemd mit jenen Werken der Alten zu messen vermöchte. 



Tafel XLIL 



Wipkunl des V/indes. 



411. 



IJuerschnitt, .1:400. 



L 




111. Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 



1. Die Gliederung der Pfeiler. 

Die Last der Bogen und Gewölbe oder einer flachen Decke kann durch 
einen gegliederten Pfeiler oder eine einheitliche Säule aufgenommen werden. 

Der Pfeiler leitet die Vielgliedrigkeit der getragenen Teile z.B. des Oewölbe- 
anfanges, in das einfache Viereck des Fundamentes hinüber, indem er die mehr 
oder minder reichen Glieder vermittelst der Kapitale in gewisse Gruppen sammelt, 
welche letzteren dann durch den Sockel eine nochmalige Vereinfachung und zu- 
gleich Erweiterung erfahren und so sich auf das Fundament setzen. 

Die Säule dagegen ist die einfache Stütze ohne Richtung, sie bildet in ihrem 
möglichst eingeschränkten Schafte einen Zwischensatz zwischen dem Kapitale und 
dem Sockel, indem sie lediglich diesen beiden Teilen die Aufgabe zuweist, einerseits 
zu den getragenen Gliedern, andererseits zu der tragenden Unterlage überzuleiten. 

Beide Gestaltungsweisen finden ihre Wurzeln in der antiken Kunst, aus 
welcher sie die romanische übernahm, ihren Bedürfnissen gemäss entwickelte und 
auf die gotische vererbte. 

Hat die Stütze einer verhältnismässig einfachen Aufgabe zu dienen, hat sie 
eine Balkendecke, eine Bogenstellung oder auch die einander gleichen Gewölbe 
eines saalartigen Raumes zu tragen, so wird sich auch ihre ganze Ausbildung 
ziemlich einfach und regelmässig vollziehen. Treten dagegen zusammengesetzte 
Forderungen auf, sollen die durch breite Scheidebogen getrennten Gewölbe benach- 
barter Schiffe von verschiedener Weite, vielleicht auch noch verschiedener Höhe 
durch den Pfeiler gestützt werden, so ist der Anlass zu den unerschöpflichen, 
tausendfältig verschiedenen Lösungen gegeben, die uns das Mittelalter von der 
romanischen Zeit ab in immer neuen Abwandlungen vor Augen führt 

Vorzüglich die Form des gegliederten Pfeilers war schon in der Spätzeit der 
romanischen Kunst und im Übergangsstil zu einem Reichtume der Ausbildung 
gelangt, welchem die gotische Kunst des Xlll. Jahrhunderts nur insofern etwas 
Wesentliches zuzusetzen fand, als das Gewölbesystem, mithin auch die Grundrisse 
der Gewölbanfänge, eine verwickeitere Gestaltung angenommen hatte. 

ü n g e w i 1 1 e r , Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl . 1 2 



178 ni. Pfeiler, Säulen und Auskratzungen. 

Der gegliederte eckige Pfeiler. 

Der Pfeiler der romanischen Kirche besteht zunächst aus einem viereckigen 
Kerne, welcher die Scheidebogen zwischen den Schiffen zu tragen hat, und sodann 
aus den etwaigen Vorlagen, welche den Gurt- und Oratbogen der Mittel- und 
J^l^^ Seitenschiffsgewölbe unterstehen (Fig. 416 und 417). Sobald nun die Starke der 
Scheidebogen so gross ward, dass ihre Ausführung aus zwei konzentrischen Ringen 
zu geschehen' hatte (Fig. 418), musste auch der Orundriss des Pfeilers eine ver- 
wickeitere Form erhalten, indem er entweder dem Scheidebogenprofil folgend eine 
rechteckige Vorlage erhielt (Fig. 418a), oder aber eine vorgelegte Halbsaule, welche 
durch ihr Kapital die viereckige Bogenvorlage ab cd Fig. 419 trug. Die den 
Schiffen zugewandte Vorlage konnte dann am schicklichsten nach demselben Grund- 
risse gebildet werden, indem die Gratbogen den rechtwinkligen Ecken und die 
Gurtbogen den Halbsäulen aufzusitzen kamen (s. Fig. 419 links). Der nächste 
Zusatz ergab sich, sobald statt der Gratbogen wirkliche vorspringende Kreuzrippen 
Eingang fanden, die einerseits auf den Ecken der Kreuzarme kein angemessenes 
Auflager hatten, andererseits den Gurtbogen entsprechend Säulenvorlagen zu ver- 
langen schienen. Vgl. die rechte Hälfte von Fig. 419. 

Waren die vorgelegten Halbsäulen ursprünglich nach dem Halbkreis gebildet, 
so würden folgerichtig die den Kreuzrippen unterstehenden nur einen Viertelkreis 
bilden müssen, welcher kein ausreichendes Auflager gewähren konnte und sehr 
matt wirkte Es mussten also zunächst letztere nach einem grösseren Kreisteile 
gebildet werden, dann gingen auch die den Flächen vorgelegten über den Halb- 
kreis hinaus. Die hierdurch gewonnene Lostrennung von dem Kerne, die selb- 
ständigere Wirkung dieser Teile entfernt sich vom Charakter der Halbsäule, weshalb 
auch von nun an dieser Name unpassend wird. 
Ein- In der mittelalterlichen Steinmetzensprache heissen diese Säulchen Dienste, 

gebundeneu. 

angelehnte Und CS empfiehlt sich gerade dieser Ausdruck durch seine Bestimmtheit und Aus- 
schliesslichkeit Die Dienste sind dem Kerne des Pfeilers entweder völlig einge- 
bunden, so dass die einzelnen Schichten der Werkstücke durch die ganze Grund- 
rissgestaltung gehen, oder sie sind dem Pfeilerkerne angelehnt, so dass sie nur 
durch Kapital und Basis, zuweilen aber bei grösserer Höhe noch durch sogenannte 
Bunde oder Gürtel sich damit verbinden. 

Die selbständigen Dienste bestehen aus hohen, nicht auf dem Lager, sondern 
auf dem Haupt stehenden Werkstücken, welche den Kern entweder frei umstehen, 
so dass noch ein Zwischenraum bleibt, oder darangelehnt sind. Die Ringe bilden 
eine den Grundriss konzentrisch umziehende Profilierung, welche dem Kern ein- 
gebunden ist und so auch die angelehnten Stücke in ihrer Lage hält, s. Fig. 420. 
Zuweilen sind sie aber gar nicht ausgesprochen und bilden alsdann nur eine niedrigere 
eingebundene Schicht Letztere Anordnung ist hauptsächlich der entwickelten 
gotischen Kunst eigen, während die erstere besonders häufig in den Werken des 
Übergangsstiles, doch auch noch in einzelnen frühgotischen Werken wiederkehrt. 

Zunächst ist es das Material, von welchem die Wahl zwischen den beiden 
Konstruktionsweisen, den eingebundenen oder selbständigen Diensten abhängt; denn 



1. Die Gliederung der Pfeiler. 179 

es muss der Stein von möglichst gleichförmigem Oefüge sein, um die Stellung 
aufs Haupt zuzulassen. Aber selbst bei demselben Material, bei verschiedenen nur 
kurze Zeit auseinanderliegenden Werken einer und derselben Stadt, wie z. B. den 
Kirchen Notredame und St Benigne in Dijon, finden sich nebeneinander angelehnte 
und eingebundene Dienste, und beide Konstruktionsweisen haben sich bewährt 
durch fast sechs Jahrhunderte. In einzelnen deutschen Kirchen, wie in Wetter, 
finden sich beide Konstruktionsweisen miteinander verbunden; während in Deutsch- 
land sonst das Einbinden der Dienste die allgemeine Anordnung bildet. Die Er- 
fahrung scheint für beide gleich günstig zu sein. 

Welche der beiden Lösungen ästhetisch höher steht, ist wohl nur von Fall zu Fall zu ent- • 
scheiden, anzuführen ist, dass man bei einigen noch erhaltenen Beispielen die Pfeiler mit einem 
farbigen Anstrich versah und dann über den Kern die Lagerfugen weiss aufmalte, die Dienste 
aber von letzteren frei Hess, wie z. B. in dem früheren Anstrich der Elisabethkirche in Marburg 
und in der Kirche in Wetter. Eine ausführliche Behandlung findet die Konstruktion der angelehnten 
Dienste bei Viollet-le-duc in dem Artikel „Construction". 

Der in der rechten Hälfte von Figur 419 gezeigte Pfeilergrundriss findet sich noch 
fast unverändert in einzelnen frühgotischen Werken, wie an den „Kreuzpfeilern" Vermehrung 

der Dienste. 

der Kirche zu Haina und von St Blasien in Mühlhausen, wo dann die 
Grundform des Kernes die des regelmässigen griechischen Kreuzes wird, so dass die 
Kreuzarme mit den vorgelegten Diensten die Scheidebogen und die in den Winkeln 
des Kreuzes stehenden Dienste die Kreuzrippen tragen (s. Fig. 421 links). Von 
dem Kern des Pfeilers blieben demnach noch die dem oberen Ring der Scheide- 
bogen unterstehenden Ecken sichtbar. Bald aber fing man an, auch diese zu 
gliedern, d. h. dieselben durch einen rechtwinkligen Ausschnitt zu öffnen und in 
letzteren einen Dienst zu stellen, und gelangte so zu dem in der rechten Hälfte 
von Fig. 421 dargestellten Orundriss. In gewisser Hinsicht findet sich auch dieser 
letztere schon in jenen romanischen Pfeilerbildungen, bei denen die rechteckigen 
Kanten durch eingesetzte Säulchen gegliedert waren. Während aber diese Säulchen 
unterhalb des Pfeilerkapitäles und oberhalb des Pfeilersockels in die rechte Ecke 
zurückgingen, fällt an diesen gotischen Pfeilern jeder derartige Übergang weg, 
jeder Dienst hat sein besonderes Kapital, seinen besonderen Sockel und beide Teile 
umhüllen den Kern vollständig, soweit dessen Kanten etwa zwischen den Diensten 
noch sichtbar sind. 

Ein nach diesem Prinzipe gebildeter „gewöhnlicher Schiffspfeiler** würde aus 
12 Diensten bestehen, von denen jedem Qurtbogen und jeder Kreuzrippe einer, 
sowie jedem Scheidebogen drei unterständen. Von diesen Diensten würden, da m 
den frühgotischen Werken die Qurtbogen stärker als die Kreuzrippen sind, da 
femer der untere Ring des Scheidebogens, als frei vortretend, gleichfalls stärker ist 
als die darüber sichtbaren Teile des oberen Ringes, auch die den erwähnten Bogen 
unterstehenden, also die in den Achsen des Pfeilergrundrisses stehenden Dienste 
stärker sein müssen als die übrigen. Um den Orundriss völlig regelmässig zu 
machen, könnten die stärkeren und die schwächeren Dienste unter sich gleich an- 
genommen werden, obschon eine derartige Regelmässigkeit in dem Wesen der 
Sache nicht begründet ist Nach diesem System sind die Hauptpfeiler im Schiff 
der Kollegiatkirche in Mantes gebildet. 

12* 



180 ni. Pfeiler, Siulen und Auskratzungen. 

^^J^J^' Mit der Zahl der Bogen würde demnach die Zahl der Dienste zunehmen. 

Wd^nM. ^^ bestehen in dem Langhaus der Kathedrale zu Ronen die Scheidebogen 
aus drei Ringen, so dass a b \n Fig. 422 die Hälfte eines Scheidebogenprofils 
darstellt, sie erfordern daher je fünf Dienste, und der ganze Pfeiler ist aus 16 
Diensten zusammengesetzt. 

Zu beachten ist aber die Stellung dieser Dienste. Während die den Sdietdebogen unter- 
stehenden auf die gewöhnliche Weise, wie in Fig. 421, mit dem Kerne verbunden sind, haben 
die den Schiffen zugewandten, die Gewölberippen tragenden Dienste eine abweichende Form. Die 
Ursachen mögen darin zu suchen sein, dass es ffir den Wölbanfang ungünstig war, die Gurtrippe 
zu weit vorzuziehen. Es blieben daher die rechtwinkligen Ecken des Kernes fort. Da nun hier- 
durch der regelm&ssige Pfeilergrundriss schon aufgegeben war, so lag auch kein weiterer Grund 
vor, hinsichtlich der Durchmesser der Dienste eine keineswegs im Wesen der Sache begründete 
Gleichheit zu behaupten. So sind in Figur 422 die den unteren Ring des Scheidebogens tragen- 
den Dienste, welche also in der Lüngenachse der Pfeilerstellung zu liegen kommen, stärker als die 
in den Querachsen liegenden, die Gurtrippen tragenden, und somit erhält der ganze Pfeilergrundriss 
eine wohl symmetrische, aber nicht mehr konzentrische, sondern in die Länge gezogene Gestalt. 
Noch entschiedener tritt das Längenverhältnis in den Pfeilern der Kreuzkirche in Breslau hervor. 

Dass das Wesen der Sache die Symmetrie nach zwei Richtungen nicht ge- 
bietet, ersieht sich am deutlichsten aus den Fällen, in welchen man infolge der 
Beibehaltung des regelmässigen Grundrisses bei abweichender Bogengestaltung sich 
veranlasst sah, die Scheidebogenprofile unsymmetrisch zu machen. Als Beispiele 
hierfür führen wir die Schiffspfeiler der Münster von Strassburg und 
• Freiburg i. B. an; Fig. 423 zeigt den Orundriss der ersteren. 

Man war von dem Prinzip ausgegangen, dass die Stärke der Gewölberippen von der 
Spannung des Gewölbes abhängig sei, dass daher die Gurt- und Kreuzrippen des Mittelschiffes 
stärker sein müssten als die der schmäleren Seitenschiffe. Die Pfeiler haben acht starke in den 
Achsen und den Diagonalen der Pfeilergrundrisse stehende und acht schwächere dazwischen befind- 
liche Dienste. Während nun die Gurtrippe der Seitenschiffsgewölbe auf einem der stärkeren 
Dienste aufsitzt, forderte der stärkere Gratbogen des Mittelschiffes deren drei, also einen starken 
und zwei schwächere. Wenn hiemach die Kreuzrippen des Seitenschiffes auf einen der schwächeren 
Dienste zu stehen kommen, werden die des Mittelschiffes von den in der Diagonale stehenden 
starken getragen, konnten also wieder das angemessene Stärken Verhältnis erhalten. Nun bleiben 
für die Scheidebogen je vier Dienste übrig, welche denselben die aus Fig. 423 ersichtliche Gestalt 
vorschreiben, so dass das Profil derselben nach den Seitenschiffen aus drei, nach dem Mittelschiff 
aus zwei rechtwinkligen Absätzen besteht. Das nämliche Verhältnis findet sich im Münster zu 
Freiburg. 

Bei den Vierungspfeilem und bei den die inneren Ecken der Türme tragen- 
den Pfeilern führt die Gleichheit der auf den Pfeilern sitzenden vier Scheidebogen 
und vier Kreuzrippen von selbst auf einen regelmässigen Orundriss der Pfeiler. 

Die Pfeiler von Rouen (Fig. 422) zeigen noch einige bezeichnende Eigen- 
tümlichkeiten. So sind die Dienste zum Teil mit dem Kern des Schaftes durch 
einen Hals, d. i. durch ein geradlinig begrenztes, sich an ihre hintere Seite setzen- 
des Stück verbunden. Es hat dieses den Vorteil, dass die Wirkung der Dienste 
kräftiger wird und dass durch die freiere Stellung ein grösserer Raum für die 
Entwicklung der Kapitale sich ergiebt Eine reichere Gestaltung ist femer dadurch 
Auflösung gewonnen, dass die zwischen den Diensten noch sichtbaren Kanten des Pfeiler- 
zwischcndcnkemes durch eine Gliederung gebrochen sind, welche sich unter den Dienstkapitalen 

Diensten. 



Tafel XLIfl. 



Ab|etFeppte Pfeiler. 

418. 419. 

V-^i — r" - 

417. 




1. Die Gliederung der Pfeiler. 13} 

totläuft und in der Höhe der Dienstsockel in das Viereck durch ein Deckblatt 
zurückgeht. Immerhin sprechen sich noch die rechtwinkligen Absätze, die treppen- 
förmige Gestalt des Kernes aus. Wie die letztere hinsichtlich der den Schiffen 
zugekehrten Dienste verlassen wurde, das haben wir schon oben gezeigt Sie hört 
völlig auf, sobald der rechte Winkel bei d sich ausrundet, also die Dienste unter- 
einander nur noch durch Hohlkehlen verbunden sind, wie das z. B. die denselben 
Pfeilern gegenüberstehenden, den Eingang zu den zwischen den Strebepfeilern 
angelegten Kapellen bildenden Dienste zeigen. In Rouen freilich sind beide Ge- 
stalten durch ein Jahrhundert getrennt, sie stehen sich aber noch schroffer und im 
Zwischenraum von vielleicht kaum einem Jahrzehnt gegenüber in den Pfeilern der 
Schiffe von Strassburg und Freiburg. Während nämlich die ersteren, wie aus 
Fig. 423 ersichtlich, noch genau dem älteren System folgen, sind in den letzteren 
die sonst in gleicher Zahl und Weise aufgestellten Dienste unmittelbar durch 
Hohlkehlen miteinander verbunden, wie in dem oberen Viertel von Fig. 423 
durch punktierte Linien angegeben ist. Man hat für derartige, reicher gegliederte 
Pfeiler den Ausdruck Bündelpfeiler eingeführt, der aber besser auf die ganz in 
Einzelstützen aufgelösten Pfeiler beschränkt wird (s. u.). 

Die der nfittleren und späteren Periode angehörigen freieren Pfeilergliede- 
rungen, von welchen die Figuren 437 — 440 Beispiele bieten, werden wir später 
besprechen. 

Der Rundpfeiler und seine Gliederung. 

Ob der gotische Rundpfeiler aus der romanischen Säule entstanden, oder 
ob die werdende gotische Kunst die Vielgliedrigkeit des romanischen Pfeilers RundpfeUer 

ohoc Dienste 

nochmals in der Einheit gesammelt, um von ihr aus die Teilung auf einem neuen 
Wege zu versuchen, ist eine zunächst für unsem Zweck unerhebliche Frage. An 
den frühgotischen Werken in Deutschland findet sich der einfachere Rundpfeiler 
nur selten, desto häufiger aber ist er in Frankreich und kommt hier vom Ende 
des 12. bis zur Mitte des 13. Jahrhunderts sowohl ausschliesslich in ganzen Reihen 
vor, z. B. in Notredame zu Paris und zu Dijon, als auch abwechselnd mit ge- 
gliederten Pfeilern bei sechsteiligen Kreuzgewölben in der Weise, dass die ge- 
gliederten Pfeiler die Gurt- und Kreuzrippen, die Rundpfeiler aber die Halbierungs- 
rippen tragen. 

Die viereckige Grundfläche der Kapitälplatte ist die nächstliegende, 
zumal sie auch der ursprünglichen Grundform des Werkstückes am besten ent- 
spricht. In solcher Weise sind die Rundpfeiler der Kathedralen von Paris und 
Laon mit viereckigen nur schwach abgeeckten Kapitalen abgeschlossen. Die mäch- 
tige Ausladung, welche derartige Kapitale besonders in der Ansicht über Eck ge" 
winnen, trägt zu ihrem stattlichen, feierlichen Ansehen nicht wenig bei und bietet 
Gelegenheit zur Anordnung einer reichen und kräftigen Ornamentik. Bei kräftigen 
Rundpfeilern mit verhältnismässig niedrigen Kapitalen ist dagegen der Übergang 
vom Kreis in das Viereck schwer und unschön. Der vielgliedrigen Gestaltung des 
Bogenanfanges entspricht die einfach quadratische Form ausserdem am wenigsten. 
Sie musste daher anderen Grundformen, zunächst der des regelmässigen Achtecks,. 



182 HI. Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

weichen, sobald man das Prinzip des gegliederten Pfeilers auf den Rundpfeiler 
übertrug und die Gestaltung des Bogenanfanges für die des Pfeilerkapitäles mass- 
gebend sein Hess. Indes führt eine jede regelmässige Grundform der Kapitälplatte in 
vielen Fällen Schwierigkeiten und Beengungen herbei, besonders wo die Richtung 
der Scheidebogen von der einfach geradlinigen oder sich rechtwinklig schneidenden 
abweicht, wie dies z. B. bei jedem von einem Umgang umzogenen polygonen 
Chorschluss der Fall ist (s. Fig. 424). Die französischen Werke zeigen vielfache, 
nur durch eine Abwandlung der Grundform der Kapitälplatte bewirkte Lösungen 
dieser Schwierigkeiten, auf welche wir später zurückkommen werden. Ein anderes 
Mittel möchte jedoch darin zu finden sein, dass nicht nur das Kapital, sondern 
auch der Pfeiler die reguläre Grundform verlässt und mit einem oder mehreren 
nach dem Grundriss des Bogenanfangs gestellten Diensten verbun- 
den wird. 

Ein mit grosser Folgerichtigkeit durchgebildetes Beispiel dieser Art zeigen die 
initiCMoirtCT Rundpfeiler in dem Chorpolygon der Kathedrale zu Meaux, Fig. 425. 
Es tragen dieselben auf den nach einem unregelmässigen, der zehneckigen Grundform 
des Chores angepassten Achteck gebildeten Kapitalen die Scheidebogen, die Gurt- 
und Kreuzrippen vom Gewölbe des Chorumganges und die Dienste ö, auf denen 
die Schildbogen des Chorgewölbes ruhen. Die Kreuzrippen dieses Gewölbes da- 
gegen werden von den Diensten b getragen, welche, von Grund aus angel^ sich 
mit dem cylindrischen Pfeiler durch flache Hohlkehlen in Verbindung setzen, in 
welche letztere, wie die perspektivische Ansicht Fig. 425 fl zeigt, das den Scheide- 
bogen unterstehende Kapital sich einschneidet. 

Aber auch für die Schiffe trennenden Pfeiler haben zuweilen die Eigen- 
lümlichkeiten der Bogensysteme auf ähnliche von der völlig regelmässigen Grundform 
abweichende Pfeilerbildungen geführt. Ein derartiges Beispiel bietet die Kollegiat- 
l^rche zu Mantes, deren Pfeiler wegen der sechsteiligen Gewölbe wechselnde 
Stärke haben. Fig. 426 zeigt die Grundform der schwächeren Pfeiler, von 
welchen die Halbierungsrippen ausgehen. Hier trägt der cylindrische Kern aus- 
schliesslich die Scheidebogen, ist jedoch auf den den Schiffen zugekehrten Seiten 
mit je drei Diensten verbunden, so dass die dem Seitenschiffe zugewandten die 
Gurt- und Kreuzrippen desselben, die dem Mittelschiffe zugewandten aber die 
Halbienmgsrippe und die Schildbogen tragen. 

Eine ähnliche Anordnung zeigen die Pfeiler der noch fast romanischen, aber 
durch spätere Erneuerungen stark alterierten Kathedrale zu Besangon. Hier 
sind auch über dem Mittelschiffe gewöhnliche oblonge Kreuzgewölbe gespannt, so 
dass die dem Mittelschiffe zugekehrten Dienste dieselbe Aufgabe haben wie die 
des Seitenschiffes. Die Grundform weicht von der der Pfeiler zu Mantes nur 
darin ab, dass die Dienste statt durch einen geradlinig begrenzten, dem eigentlichen 
Cylinder sich anfügenden Kern durch Hohlkehlen miteinander verbunden sind. 

Unverkennbar ist die Klarheit und Folgerichtigkeit einer derartigen Anordnung. Sie würde 
sich, wie im Münster zu Strassburg bei stärkeren Rippen im Mittelschiffgewölbe, umgestalten 
lassen, wenn etwa dem cylindrischen Kerne auf der dem Mittelschiffe zugewandten Seite drei, auf 
der dem Seitenschiffe zugewandten nur ein Dienst angefügt würde, von welchem letzteren Ourt- 
iind Kreuzrippen des Seitenschiffes ausgingen, während die stärkeren Rippen des Mittelsdiiffes 



1. Die Gliederung der Pfeiler. 183 

jede von einem besonderen Dienste getragen würden, oder wenn nach dem Seitenschiffe zu drei, 
nach dem Mittelschiffe fünf Dienste sich fänden. 

Ebensowohl lässt sich aber auch bei den Schiffspfeilem. der Orundriss des 
Bogenanfanges mit einer gesetzmässigen Stellung der Dienste in der ver- 
schiedensten Weise in Einklang bringen. 

So ist eine durch die früheste und mittlere Periode der gotischen Kunst 
hindurchgehende, gerade an den edelsten Werken vorkommende Pfeilerform durch Rundpfeüer 
dieVerbindungdescylindrischen Kernes mit vier in den Achsen der Grund- gleichen 
form aufgestellten Diensten gebildet So einfach diese Form auch an sich 
ist, so bringen die geringfügigsten Abwandlungen hinsichtlich des Verhältnisses der 
Dienstdurchmesser zu dem des runden Kernes, die mehr oder minder ausgesprochene 
Selbständigkeit und Abtrennung der Dienste von dem Kerne, eine sehr verschieden- 
artige Wirkung hervor. An den älteren Werken, wie in den hessischen Kirchen 
zu Marburg, Haina und Wetter, dann in den französischen Kathedralen von Reims, 
Amiens, Dijon sind die Dienste verhältnismässig stark, ihre Mittelpunkte weiter 
vorgerückt, ihre Körper häufig noch durch einen geradlinig begrenzten Hals vom 
Kerne getrennt, dadurch wird die Wirkung demgemäss lebendig und kräftig. In 
den Kirchen zu Friedberg und Frankenberg, im Schiffe der Kirche zu Wetzlar 
nehmen die Durchmesser derselben schon ab und sind die Mittelpunkte näher an 
den Umkreis des PJFeilers gerückt; noch mehr tritt das Verwachsen hervor in der 
Stephanskirche zu Mainz, wodurch dann trotz der starken Durchmesser der Dienste 
eine im Vergleiche zu den erstgenannten Werken flaue und weit minder günstige 
Wirkung hervorgebracht wird. Vergrössert wird dieser Nachteil noch durch die 
wenig vortretende Sockelgliederung, die geringe Bedeutung der Deckplatten der 
Kapitale, den kleinen Massstab des Laubwerkes in denselben, kurz der Unterschied 
der letzteren Pfeiler gegen die obenerwähnten ist trotz der ähnlichen Grundform 
auffallend. Sehr verschiedenartig ist femer die Beziehung, in welche ein so ge* 
bildeter Pfeiler zu den Bogenanfängen tritt 

Nach dem älteren Systeme tragen die den Schiffen zugewandten 
Dienste nur die Gurtbogen, die in der Längenachse stehenden die unteren 
Ringe der Scheidebogen und der Kern die oberen Ringe des letzteren, sowie 
die Kreuzrippen. Es findet sich diese Anordnung zunächst bei' gleich hohen 
Schiffen, in allen den erwähnten hessischen Kirchen und den älteren westfälischen. 
Man hat sie in neuerer Zeit mehrfach mit Unrecht als eine noch unentwickelte 
bezeichnet 

Überhaupt sind derartige Bezeichnungen für die Formenbildung der frühgotischen Werke 
fast ebenso geläufig, wie die von Ausartung, Verdorbenheit, Trockenheit für die Werke der 
späteren Periode. Beide Arten der Formenbildttng sind nicht so leichthin zu beurteilen. Beide 
bilden nur den Ausdruck der konstruktiven Systeme der betreffenden Werke. Letztere aber er- 
fordern in jedem einzelnen Falle sehr gründliche Untersuchungen, um verstanden zu werden, 
Untersuchungen, zu welchen man nicht allein guten Willen, sondern auch günstige Gelegenheit 
haben und selbst einige Erfahrungen in der Konstruktion zubringen muss. In allen Fällen aber 
darf angenommen werden, dass eine derartige Untersuchung mindestens zur Vermeidung der eben 
erwähnten Schlagwörter führen dürfte. 

So ist die oben erwähnte Anordnung der Bogenanfänge auf den mit vier Diensten ver- 
bundenen Rundpfeilem zunächst schon darin begründet, dass die Grundfläche des Pfeilers selbst. 



184 III- Pfeiler, Säulen und Auskras^ng^en. 

i 

um dem Uberschuss des Oewölbeschubes des Mittelsdiiffes gegen den des schmäleren Seiten- ] 

Schiffes zu widerstehen, eines die Breite der Scheidebogen übersteigenden Durchmessers bedarf 
und somit sich ein Uberschuss an tragender Fläche bildet, der sich von selbst zum Aufsetzen der 
Kreuzrippen herleiht (s. die rechte Hälfte von Fig. 427). Ausser diesem der einfadien Praxis 
entnommenen Orund lassen sich aber auch aus dem inneren Wesen der Sache hervorgehende an- 
führen. Das ganze Gewölbe wird durch die Ourt- und Scheidebogen in Joche abgeteilt. Um 
diese Abteilung zu bilden, genügen zunächst die unteren Ringe der Scheidebogen. Letztere ver- 
halten sich daher den Ourtbogen parallel, sind in den älteren Werken häufig nach dem gleichen 
Profile mit denselben gebildet, treten am stärksten vor und werden daher von den in den Achsen 
des Pfeilers aufgestellten Diensten getragen. Die Kreuzrippen aber sind es, welche den Charakter 
des gotischen Gewölbes am deutlichsten aussprechen und den grössten Teil des Gewölbeschubes 
auf die Pfeiler übertragen, mithin die eigentliche Schubkraft darstellen. Die Verstärkung durch 
den oberen Ring des Scheidebogens aber ist nötig, um die auf den Scheidebogen ruhende Mauer 
zu tragen, deren Last in Verbindung mit der der darauf ruhenden Dachkonstruktion die Wider- 
standskraft des Pfeilers vergrössert. Mit Recht trägt daher der Kern des letzteren die Kreuz- 
rippen, welche die auseinandertreibende Kraft bezeichnen und jene Verstärkungen der Scheide- 
bogen, welche den Widerstand dagegen kräftigen, während die Dienste wieder den abteilenden 
und die Pfeiler gleichsam verspannenden und absteifenden Bogen unterstehen. 

Durch das teilweise Verwachsen der Bogenanfänge werden femer gewisse Anordnungen 
möglich, die wieder in gewissen Eigentümlichkeiten ihren Grund haben. So sind in der Kirche 
zu Wetter die Kreuzpfeiler nicht stärker als die Schiffspfeiler und gerade stark genug, um die 
vier darauf treffenden Scheidebogen aufzunehmen, so dass die Kreuzrippen sich zwischen letzteren 
heraussetzen und mit je zweien derselben in ihrer Basis verwachsen. Diese Lage der Kreuzrippe 
ist dann, um gleiche Spannungen zu erzielen, auch auf den Schiffspfeilem beibehalten, so dass 
dieselbe mit einer Hälfte des Profiles mit den Scheidebogen verwächst und zwischen ihr und den 
Gurtrippen ein Stück der Kappenflucht a b in der linken Hälfte von Fig. 427 sichtbar wird. 

Wenn wir bisher nur die Anlage von Pfeilern dieser Grundform in Kirchen 
mit gleichhohen Schiffen im Auge hatten, so findet gleichwohl dasselbe Verhältnis 
der Bogen auch bei einem überhöhten Mittelschiffe statt, wie die Kathedralen 
von Reims, Amiens, Chartres, Dijon und viele deutsche Kirchen zeigen. In den 
Seitenschiffen bleibt die Anordnung unverändert (vergl. rechte Hälfte von Fig. 427), 
im Mittelschiffe aber steigt der Dienst über Kapitalhöhe hinaus, um oben den 
Gurtbogen zu tragen. Als bezeichnendes Beispiel ist in Fig. 428 die dem 
13. Jahrh. angehörende klare Pfeilerentwicklung aus der St Jacobikirche 
zu Einbeck*) mitgeteilt Der Dienst des Mittelschiffes wird in Kapitälhöhe von 
einem Ringgesimse umzogen, das über den Pfeilerkern fortläuft und sodann in 
den Abakus der seitlichen Dienstkapitäle übergeht Über diesem Gesimse seteen 
sich zu jeder Seite des Mittelschiffdienstes kleine Profile oder Dienste auf den 
Pfeilerkern, welche bestimmt sind, oben die Rippen und Schildbogen des Mittel- 
schiffgewölbes zu tragen. Diese kleinen Dienstglieder finden auf dem von den 
Scheidebogen nicht verbrauchten Teilen des Pfeilerkemes in ähnlicher Weise ihren 
Aufstand, wie sie sich sonst auf den verfügbaren Kapitälrand eines dienstlosen 
Rundpfeilers aufsetzen würden. 

Bei den älteren Rundpfeilem mit vier Diensten pflegten, wie gesagt, die 
Schiffsdienste nur die Gurtbogen zu tragen, während die Rippen sich auf den 
Kern stützten. Später entwickeln sich gewöhnlich Gurt und Rippen zu- 



*) Nach einer Aufnahme von C. W. Hase zu Hannover. 



Tafel XLIV. 



Rundpfeiler mit vier Diensten, 

428. 




Chartres. 
Schiffspfeiler. 



Hüxle?, 
Mmontenkirche 



I. Die Gliederung der Pfeiler. 



185 



sammen 'aus einem Dienste, es bleibt dann der Kern nebst den beiden Seiten- 
diensten lediglich den Scheidebogen zur Verfügung. Als Beispiele seien St Stephan 
zu Mainz und die Minoritenkirche zu Höxter erwähnt, der letzteren gehört 
die in Fig. 429 dargestellte einfache Entwicklung des Pfeilers an. Auch die 
Pfeiler vieler norddeutscher Ziegelkirchen sind hier zu erwähnen. 

Eine eigentümliche Anordnung findet sich zu St. Blasien in Mühlhausen. Die Schiffspfeiler 
sind wie in Wetter ebenso dick wie die Kreuzpfeiler, deren Stärke ihrerseits durch die zusammen- 
stossenden vier Scheidebogen bestimmt wird. Während hier die Kreuzrippen zwischen den 
Scheidebogen herauswachsen, ist diese Anordnung für die Schiffspfeiler derart geändert, dass 
zwischen Kreuzrippe und Scheidebogen ein Stück Kappenflucht eingeschaltet ist, wie solche in 
Wetter (vgl. Fig. 427 links, a b) zwischen Qurt- und Kreuzrippe zu Tage tritt. 

An dieser Stelle ist noch eine ganz günstig wirkende Abwandlung an der 
Kathedrale zu Chartres zu erwähnen; hier wechseln nämlich cylindrische 
Pfeiler mit achteckigen und sind die runden mit vier nach sieben Seiten des 
Achteckes gebildeten, die eckigen mit ebensoviel runden Diensten besetzt (s. d. 
beiden Grundrisse von Fig. 430). 



Bündelpfeiler. 

Die Bezeichnung Bündelpfeiler wird oft gebraucht für Pfeiler, welche rings- 
herum mit säulenartigen Dienstvorlagen dicht besetzt sind, oder auch für Pfeiler, 
deren Umfang ganz in eine Reihenfolge von Stäben und Hohlkehlen aufgelöst ist. 

Bei derartigen Pfeilern erscheinen die Säulen oder Stäbe noch als vorspringende 
Teile des Pfeilers. S. nebenst. Orundriss 2. Mehr Berechtigung bekommt der Aus- 
druck Bündelpfeiler schon wenn die Stütze sich aus selbständigen Säulen zusammen- 
setzt, die mit einander verwachsen sind. 

Als Beispiel mögen die im nebenstehen- 
den Grundrisse 1 dargestellten Pfeiler des Ka- 
pitelsaales zu Riga gelten, die sich aus vier Säulen 
zusammen setzen. Derartige Bündelpfeiler, die 
sich schon in der romanischen Kunst finden, 
treten mit sehr wechselnder Anzahl der Säulen 
auf, man findet sie mit 2, 3, 4, 6, 8 Säulen 
und mehr. Auch ein Wechsel zwischen dicken 
und dünnen Säulen ist anzutreffen. 

Am treffendsten wird die Wirkung des 
Bündels zum Ausdruck gebracht, wenn die 
Säulenschäfte gar nicht mit einander verwachsen 
sondern ganz frei mit einem Zwischenräume 
nebeneinander stehen, und nur in der Basis und 

dem Kapital oder bei grosser Höhe noch ein oder mehrere Male inmitten der Schaftlänge 
durch Bundsteine mit einander in Verbindung gebracht sind. Derartige Pfeiler, die in 
einer gewissen Beziehung zu den gekuppelten Säulen der romanischen Bogen- 
stellungen in Fenstern und Kreuzgängen stehen, treten besonders viel an spätroma- 
nischen und frühgotischen Werken in der Normandie und England auf. In Deutsch- 




186 III- Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

land sind sie seltener. S. Qrundriss 3 auf S. 185. Als Beispiel seien die Pfeiler der 
Schlosskapelle zu Kobern angeführt, welche eine dicke Mittelsaule und nach vier 
Richtungen dünne freistehende Säulen zeigen. Die Kapitale und Basen sind zusammen- 
gefasst, ausserdem ist in mittlerer Höhe der dünnen Säulen ein Steinbund zur Ver- 
bindung des oberenund unteren Schaftstückes eingeschaltet S. Orundriss4 auf S. 185. 

Die Zahl der den Mittelpfeiler umstellenden Säulen kann auch hier wieder 
stark wechseln und sich auf 8, 1 2 oder selbst mehr steigern, andrerseits auf 2 Neben- 
säulen zurückgehen. Im Dome von Lausanne steht vor dem Rundpfeiler des 
Schiffes sogar nur eine einzige freie Säule, welche oben die Wölbglieder des 
Mittelschiffes zu tragen hat 

Bei Bündelpfeilern, die nur aus einer geringen Zahl von Säulen bestehen, 
kann die Mittelsäule ganz fehlen. 

Die Kreuzpfeiler. 

Wie schon erwähnt treffen auf den Kreuzpfeilern an der Vierung, femer auf 
den inneren Eckpfeilern der Türme vier Bogen von Stärke der Scheidebogen zu- 
sammen, zwischen denen noch die Kreuzrippen ihr Auflager finden müssen. 
Dieses Verhältnis führte zunächst auf eine Verstärkung der erwähnten Pfeiler,*) 
die in den verschiedensten Weisen erzielt wurde. Bei der Anlage gegliederter 
Schiffspfeiler würde der in der gleichen Weise gegliederte Kreuzpfeiler nur in der 
Zahl der Dienste und der Ecken des Kernes einen Zuwachs erhalten, also etwa 
aus sechzehn Diensten bestehen, während die Schiffspfeiler nur zwölf hätten. 
Einen derartigen Kreuzpfeiler zeigt die rechte Hälfte von Fig. 421. Aber selbst 
bei einheitlichen oder mit Diensten verbundenen Rundpfeilem im Schiffe sind die 
Kreuzpfeiler häufig nach dem Grundrisse der darauf treffenden Bogen g^liedert, 
so in Notredame zu Dijon, dann an der südwestlichen Ecke des Mittelquadrates 
der Kathedrale daselbst, in Chartres usw. Einfachere Gestaltungen dieser Art zeigen 
die schon erwähnten Kreuzpfeiler der Kirchen zu Haina und Mühlhausen. 

In anderen Werken dagegen, wie in der Elisabethkirche zu Marburg, der 
Kirche zu Kolmar, der Kirche zu Altenberg, findet sich die Beziehung zu den 
mit vier Diensten verbundenen Rundpfeilem der Schiffe dadurch in höherem 
Grade gewahrt, dass auch die Kreuzpfeiler aus einem runden statt mit vier mit 
acht, nämlich vier stärkeren und vier schwächeren Diensten verbundenen Keme be- 
stehen, dessen Durchmesser nach Massgabe des Grundrisses des Bogenanfanges ver- 
stärkt ist Die Turmpfeiler der Kirche zu Kolmar sind nach demselben Prinzipe 
jedoch mit achteckigem Keme gebildet 

Die folgerichtigste Anordnung würde darin bestehen, dass man aus dem 
Grundrisse der Schiffspfeiler den den Scheidebogen unterstehenden Teil heraus- 
schnitte und aus der Verbindung von vier solchen, durch die den Kreuzrippen 
unterstehenden Dienste geschiedenen Teilen die Kreuzpfeiler bildete. In dieser 
Weise, freilich mit einer gewissen Freiheit in der Ausbildung, ist der nördliche 

•) Weshalb diese Verstärkung in den angeführten Kirchen von Wetter, Mühlhausen und 
anderen unterblieb, wird später untersucht werden. 



1. Die Gliederung der Pfeiler. 187 

Kreuzpfeiler der Kathedrale von Dijon gebildet, s. Fig. 431. Er vereinigt 
sonach sämtliche Elemente der übrigen Pfeiler in sich, die kreisförmige Gestalt 
der Schiffspfeiler, die rechtwinkligen Rücksprünge des gegenüberliegenden Kreuz- 
pfeilers und eine seiner Aufgabe entsprechende Dienstzahl. 

Zuweilen — so in dem Schiffe der Kirche zu Friedberg — sind auch die immer noch mit 
rundem Kerne gebildeten Schiffspfeiler mit acht Diensten verbunden, so dass einem jeden Bogen 
ein Dienst untersteht, während die ihrer ganzen Gestaltung nach nur wenig älteren Kreuzpfeiler 
nur mit vier Diensten verbunden sind. Trotz dem geringen stilistischen Unterschiede, der sich 
hauptsächlich in der Bildung des Laubwerkes ausspricht, dürfte aber die Vermehrung der Dienst - 
zahl, wenigstens mit Beibehaltung einer regelmässigen Stellung derselben, als dem eigentb'chen Wesen 
der Konstruktion zuwiderlaufend zu betrachten sein, weil die den Kreuzrippen unterstehenden 
genau nach der Achtteilung des Kreises gestellten Dienste die Breite der Scheidebogen be- 
schränken, wenn nicht der Pfeilerdurchmesser einen entsprechenden Zuwachs erhält. Es könnte 
demnach die Vermehrung der Dienste angemessener in der Weise geschehen, dass der in Fig. 426 
dargestellten Grundform der Pfeiler von Mantes und Besan^on noch zwei Dienste in der Längen- 
achse angefügt würden, oder aber, dass der runde Kern mit zwölf Diensten umstellt würde, von 
denen je drei unter die Scheidebogen zu stehen kommen, wonach letztere, ohne Vergrösserung 
der Pfeilerstärke, doch eine angemessene Breite erhalten würden. 

Die Rücksicht auf die Stärke der Scheidebogen hört allerdings auf, sobald 
der die Mauer tragende Bogen erst oberhalb der Kappen geschlagen wird, unter- 
halb der Kappen aber in derselben Richtung eine einfache, den übrigen gleiche Rippe 
gespannt ist, so dass also von jedem Pfeiler acht völlig gleiche Rippen ausgehen, 
zwischen welchen je nach der Stärke des Pfeilers die Kappenflächen in grösserer oder ge- 
ringerer Breite sichtbar werden. Es wird durch eine solche Anlage möglich, einer 
jeden Rippe einen besonderen Dienst zu unterstellen und überhaupt eine wirklich 
ideale Regelmässigkeit zu erreichen, trotzdem aber läuft sie doch auf eine Ver- 
leugnung des Wesens der Sache hinaus, bringt die Wirkung einer ermüdenden 
Einförmigkeit wenigstens bei weiten Räumen hervor und empfiehlt sich allein durch 
ihre Wohlfeilheit, insofern die oberhalb der Kappen geschlagenen, mit diesen nicht 
in Berührung stehenden, die wagerechte Ausgleichung und das Dachwerk tragenden 
Bogen von Bruchsteinen oder gewöhnlichen Ziegeln ausgeführt werden können. 
Es findet sich diese Anordnung in einer verhältnismässig noch glücklichen Ge- 
staltung in dem Schiffe des Frankfurter Domes (s. Fig. 432), femer in der 
Marienkirche zu Zwickau und anderen späteren Werken. 

Die völlig gleiche Gestaltung der Rippen oder wenigstens der über den Seiten und der 
über den Diagonalen der Joche gespannten untereinander ist dagegen durch das Wesen der Sache 
geboten, wo die Aufgabe der Scheidebogen wegfällt, wie z. B. in gewölbten Sälen, dann in 
jenen aus zwei gleichen, durch eine mittlere Pfeilerreihe geschiedenen Schiffen bestehenden Kirchen, 
die sich hauptsächlich am Rhein, wie in Namedy und Bomhofen finden, femer aber bei der An- 
lage von fünfschiffigen Kirchen, für die die beiden Seitenschiffe trennenden Pfeilerreihen, kurz in 
allen den Fällen, wo die in der Richtung der Scheidebogen sich bewegenden Rippen in ausschliess- 
licher Beziehung zu dem Gewölbe stehen. 

Die gegliederten Pfeiler der mittleren und späteren Zeit 
Bevor wir zu den der mittleren Periode angehörigen, freieren Pfeilergrund- 
rissen übergehen, müssen wir die entsprechenden Umwandlungen der Scheide- 
bogen untersuchen. Die ursprüngliche, unmittelbar aus dem Vierecke der Werk- 
stücke gebildete, an den älteren Werken fast typische Gliederung derselben, welche 



138 III- Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

in den Figuren 423-427 dargestellt ist, erhielt schon um die Mitte des 13. Jahr- 
hunderts allerlei Zusätze und teilweise Umbildungen. So ist in St Blasien in 
Umwand- Mühlhausen das Viereck des nur aus einem Ringe bestehenden Scheidebogens auf 

lung der 

Scheide- den Ecken durch eine Hohlkehle gegliedert Eine zusammengesetztere Gestaltung 
ning. dieser Art zeigen sodann die Scheidebogen der Kathedrale in Dijon (Fig. 431), 
in beiden Fällen aber ist die wagerechte Unterfläche beibehalten. Schon bei früh- 
gotischen Werken besteht der untere Ring des Scheidebogens bisweilen aus einem 
halbkreisförmigen Querschnitte. Wenn einem gegliederten Scheidebogen, wie in 
Fig. 433, bei c d noch ein Rundstab vorgelegt ist, so nähert die Hauptform des 
Profiles sich dem übereck stehenden Quadrate. Letzteres spricht sich noch deut- 
licher aus, wenn dem Rundstabe, wie in der Kathedrale von Reims, ein Grat 
angesetzt ist Aber auch die Bildung des Bogens aus zwei Ringen hört bald auf 
wahrnehmbar zu sein, und die Fuge durchschneidet dann die von dem Rundstab 
des oberen Ringes nach dem des unteren sich setzende Hohlkehle. Fig. 433 soll 
diese Umwandlungen darstellen. Es ist darin a b c d das ältere, schon reicher 
gestaltete Profil, welches durch den Ansatz des geschweiften Stabes in die Ge- 
staltung a b c f d und durch die Hohlkehle zwischen den Rundstäben in die für 
die mittlere Periode bezeichnende von agcfd übergeht 

In dem Ansätze des Rundstabes, oder vielmehr des geschweiften Stabes vor der unteren 
Platte und der dadurch für das ganze Profil gewonnenen Grundform des übereck stehenden 
Quadrates hat man nach dem Vorgange Kuglers die für die Blütezeit der gotischen Architektur 
bezeichnende Gestaltung erkennen wollen und jene frühere, mit wagerechter Unterfläche ver- 
sehene zu den noch unentwickelten Durchgangsbildungen gerechnet, wohin demnach neben der 
grossen Mehrzahl der mustergiltigsten französischen Kathedralen in Deutschland die Dome von 
Strassburg und Freiburg, sowie die Eiisabethkirche in Marburg und zahllose andere gehören 
würden. Uns scheint hierin eine gewisse Einseitigkeit zu liegen. So günstig die Wirkung eines 
nach dieser späteren Gestaltung gegliederten Scheidebogens auch ist, so hebt dieselbe offenbar 
den Unterschied zwischen der Eigenart des eine starke Mauer tragenden Scheidebogens und 
der ausschliesslich das leichte Kappengemäuer tragenden Kreuzrippe auf. Für die Profilierung 
der letzteren ist an erster Stelle die Höhe von Wichtigkeit, während der Scheidebogen vor allem 
die zum Aufsetzen der Mauerstücke erforderliche Breite gewinnen muss. Wir möchten daher 
umgekehrt mehr der älteren Gestaltung den Vorzug geben und bei entsprechender Vereinfachung 
auch für die Gurtbogen vorziehen, sobald letztere überhaupt stärker als die Kreuzrippen angelegt 
werden (siehe die rechte Hälfte von Fig. 427). Die Profilierung agcfd der Fig. 433 hebt 
femer die Scheidung der beiden Ringe des Bogens auf, ist daher zunächst nur da am Platze, wo 
die beschränkteren Ausdehnungen die Bildung des Scheidebogens aus einem Ringe ermöglichen. 

Die bestechende Wirkung der nach unten mit einer Kante schliessenden 
Bogengliederung behauptete aber in dem Masse ihr Recht, dass sie für viele 
reichere Anlagen in der Spätzeit beibehalten wurde und nur in den Einzelheiten 
der Profile gewisse Umwandlungen erlitt So war man zunächst bemüht, zu 
einem grösseren Reichtume zu gelangen durch Vermehrung der Glieder; anderer- 
seits fing man an, die Rundstäbe durch mehr geradlinig begrenzte, den einfacheren 
späteren Gewölberippen entsprechende Glieder oder durch eine einfache Wieder- 
holung von Hohlkehlen zu ersetzen. 

Die Scheidebogen der Kirche in Friedberg, von welchen Fig. 434 
die älteren, zunächst dem Kreuzschiffe befindlichen, und Fig. 435 die wenig späteren 
der westlichen Joche darstellt, machen diesen letzteren Übergang anschaulich. Ein 



Tafel XLV. 




1. Die Gliederung der Pfeiler. 189 

weiteres Beispiel der letzteren, nur aus Kehlen bestehenden Gliederungsweise zeigen 
sodann die Scheidebogen des gegen Ende des XIV. Jährhunderts der Stiftskirche 
in Fritzlar angebauten südlichen Seitenschiffes (Fig. 436). 

Zugleich mit dieser Umgestaltung der Scheidebogenprofile ändert sich das 
Verhältnis derselben zu den Diensten des Pfeilers. Während nach dem älteren 
Systeme ein jeder Dienst einen besonderen Bogen, aber diesen ganz trägt, sehen 
wir schon an den Schiffspfeilern der Kathedrale zu Dijon den Dienst nur den nach Verhältnis 
unten am weitesten vortretenden Teilen der Scheidebogen unterstehen. Bald aberbS^SfdCT 
ging man noch weiter und brachte die Dienste in alleinige Beziehung zu den "**"***"• 
einzelnen Rundstäben jener Gliederung, wonach auch die Durchmesser der ersteren 
die der letzteren nicht mehr übertreffen durften, und führte dann auch die Kehlen 
an dem Pfeiler hinab, so dass der Kern des letzteren völlig verschwindet. Hierbei 
findet jedoch anfangs ein Unterschied zwischen Pfeiler und Bogengliederung noch 
in der Weise statt, dass die Rundstäbe der letzteren stärker sind als die Dienste 
und sich durch die angesetzten Schweifungen von denselben unterscheiden, dass 
die Bogengliederung häufig eine zusammengesetztere ist, und die Kapitale noch 
eine wirkliche Aufgabe erfüllen. Ein derartiges, der Katharinenkirche in 
Oppenheim entlehntes Beispiel zeigt Fig. 437. Häufig aber fallen diese Unter- 
schiede gänzlich weg, wie die in Fig. 438 dargestellten Pfeiler der um die Mitte 
des XIV. Jahrhunderts erbauten Marienkirche in Mühlhausen zeigen; die 
Gliederung der Scheidebogen ist dieselbe wie die der Pfeiler, und die Kapitale 
sind ausschliesslich noch ah den, den Gurt- und Kreuzrippen unterstehenden 
Diensten notwendig, finden sich jedoch häufig, so in dem angeführten Beispiel, 
um den ganzen Pfeiler herumgeführt, bis man dahin gelangte, sie völlig weg- 
zulassen und die Pfeiler nur durch die lotrechte Fortführung der Bogengliederung 
zu bilden. Die Figuren 440 und 439 zeigen zwei derartige Pfeilergrundrisse, 
erstere von der Wiesenkirche in Soest aus der zweiten Hälfte des XIV., letztere 
von St. Maclou in Ronen aus den letzten Zeiten des XV. Jahrhunderts. An 
der ersteren sind Scheidebogen und Gurtbogen gleich, und die Kreuzrippen 
schneiden sich aus den Winkeln zwischen beiden heraus. In St Maclou dagegen 
verwachsen die Gurtrippen teilweise mit den Kreuzrippen und den äussersten 
Gliedern des Scheidebogens und sind in dieser Gestalt vom Pfeilersockel an angelegt. 

Die Grundform aller dieser Gliederungen, sowohl der Scheidebogen, wie der Pfeiler vom 

der Onuid- 

Pfeiler, ist das übereck stehende Quadrat, welches die ganze Gliederung entweder form des 

Qbereck- 

völlig einschliesst, oder doch in der Weise begrenzt, dass nur einzelne Teile der- stehenden 

Quadrates. 

selben darüber hinausgehen. In ihr begegnen sich zudem die beiden früheren 
Systeme, denn der cylindrische Pfeiler geht nach Massgabe der Grösse und des 
Vorsprunges seiner Dienste in dieselbe über, zuweilen so weit, dass er derselben 
völlig einbeschrieben ist, und in der Gestaltung des mit rechtwinkligen Ab- 
treppungen gegliederten Pfeilers ist dieselbe unmittelbar enthalten , sobald die 
einzelnen Seiten dieser Abtreppungen einander gleich werden. 

Sehr lehrreich ist gerade in dieser Hinsicht die Pfeilerbildung im Freiburger Münster, an 
welcher die Abtreppungen schon völlig weggefallen sind, wie die obere Hälfte von Fig. 423 zeigt, 
während dagegen die Gliederung der Scheidebogen sich noch mit völliger Bestimmtheit aus dem 
konstruktiven Motive der verschiedenen konzentrischen Bogen entwickelt zeigt. Die Leibungsfugen 



190 Ili- Pfeiler, Säulen und Auskrasrungen. 

der einzelnen Bohren fährten daher auf Beibehaltung der Abtreppung^, wahrend die Stossfug^cn des 
Pfeilers in der Richtung^ der Seiten des übereck stehenden Quadrates liegten konnten. 

Die Umwandlung besteht hauptsächlich darin, dass erstlich im Pfeilergnind- 
riss das übereck gestellte Quadrat hervortritt, und femer, dass die Kehlen immer 
weiter oder zahlreicher werden und in demselben Verhältnisse die Stäbe und 
Dienste abmagern. 

Die Cntwickelung der einzelnen Gliederungen aus dem fibereck stehenden Quadrate ist in 
den Figuren 434 — 440 durch Hilfslinien angedeutet. Obwohl wir für das genaue Zutreffen dieser 
in den Zeichnungen angewandten Konstruktionen in der Wirklichkeit nicht einstehen können, so 
werden sie doch zur ungefähren Bestimmung des Verhältnisses der Einzelteile der Gliederungen 
zu einander dienen können. 

Der ungegliederte Pfeiler der Spätzeit 
Neben den erwähnten reicheren Gestaltungen, zu denen der einfache Pfeilei 
durch Verbindung mit Diensten und durch Verschmelzung mit dem g^liederten 
Pfeiler übergegangen war, ziehen sich durch alle Perioden der gotischen Kunst 
auch zahlreiche Beispiele der Beibehaltung ganz einfacher runder oder eckiger 
Pfeilergrundrisse. Sie werden sogar in der späteren Zeit wieder häufiger, so dass 
hierdurch beinahe ein Übergang zu den antikisierenden Säulen der Renaissance 
angebahnt scheinen könnte, wenn nicht die spätesten gotischen Pfeilerbildungen 
diesen Säulen im Prinzipe schroffer gegenüberständen, als die einheitlichen Rund- 
pfeiler der frühgotischen Periode. Der Gang der Umbildung des frühen Rund- 
pfeilers in die spätgotischen Gestaltungen ist derselbe, den wir soeben bei den 
gegliederten Pfeilern nachgewiesen haben, und spricht sich aus in der zunehmenden 
Übereinstimmung der Pfeilergrundform mit der des Scheidebogens. Es wird aber 
diese Übereinstimmung in umgekehrter Richtung wie bei den gegliederten Pfeilern 
erzielt, denn während bei letzteren die lotrechte Fortführung der Bogenprofile den 
Pfeilergrundriss bildet, wird hier der Scheidebogen nach dem Pfeilergrundrisse ge- 
staltet und so in beiden Fällen das Kapital überflüssig. 

Zunächst also behält der Scheidebogen noch eine, vom Pfeiler abweichende, 
mehr oder minder reiche Gliederung, nur wird seine Ausladung geringer, und 
demgemäss werden auch die Grundrisse der Gewölberippen mehr zusammen- 
gezogen, so dass die ganze Masse der Bogenglieder auf der massig ausladenden 
Kapitälplatte Platz findet (s. Fig. 441). Dabei können die Pfeiler einen runden 
oder polygonalen Grundriss haben. Häufig aber schneiden die Hohlkehlen der 
Bogenprofile noch in die Pfeilergrundform ein. Um nun diesen Massenveriust zu 
vermeiden, ist zuweilen der Pfeilergrundriss über das Kapital hinaus fortgesetzt und 
teilweise mit den Gliederungen verwachsen. Um sodann das Vortreten einzelner 
Glieder über den durchwachsenden Pfeilerkem zu vermeiden, findet sich entweder 
der Kern oben über den Pfeiler hinaus vergrössert, so dass er dem Bogenanfange 
umschrieben ist, wie a b c ä in Fig. 441 zeigt, oder aber die Masse des Anfanges 
in der Weise zusammengezogen, dass sie dem Pfeilergrundrisse einbeschrieben 
werden kann, wie die rechte Hälfte von Fig. 441 zeigt 

In ersterem Falle erfüllt das Kapital noch eine wesentliche Aufgabe, in 
letzterem bezeichnet es nur noch den Beginn der Bogen und wird deshalb schliess- 



1. Die Gliederung der Pfeiler. IQl 

lieh weggelassen. Zwischen beiden Anordnungen liegen diejenigen, wonach ent- 
weder der Kern eine von dem Pfeiler verschiedene Grundform bei gleicher Masse 
annimmt, mithin das Kapital den Übergang etwa aus dem runden Pfeiler in den 
achteckigen Kern bewirken muss, oder aber wo die Scheidebogengrundrisse und 
Gewölberippen mit ihrem untersten Gliede über den Pfeiler ausladen, so dass der 
kapitällose Pfeiler mit vier Kragsteinen versehen ist, auf denen die erwähnten vor- 
springenden Glieder aufsitzen, während der Rest der Scheidebogenglieder aus dem 
Pfeiler herauswächst (s. Fig. 442 und 442a). 

Zuweilen auch finden sich diese Auskragungen nur für die Gewölberippen 
angeordnet, während die Scheidebogengliederung in den Grundriss des Pfeilers 
einbeschrieben ist, also völlig aus demselben herauswächst, wie in der rechten 
Hälfte von Fig. 442 angedeutet ist Ebensowohl können statt der Auskragungen 
Dienste angeordnet werden, und zwar entweder vier, oder auch nur zwei den 
Rippenanfängen unterstehende. Dabei können Pfeiler und Dienste kapitällos oder 
mit Kapitalen versehen sein oder auch nur die Dienste solche besitzen. 

Anstatt des runden Pfeilergrundrisses von Fig. 442 könnte auch ein jeder 
polygonale eingeführt werden. Der eckige Pfeiler findet sich in den sparsamer PoW^naie 
ausgeführten Kirchen der Bettelorden schon vom Anfange des XIV. Jahrhunderts 
an, wie in der Predigerkirche zu Erfurt in der Weise, dass die achteckige Grund- 
form des Pfeilers sich in dem Scheidebogen fortsetzt, dessen Beginn noch durch 
ein nur wenig ausladendes Kapital bezeichnet ist. Dabei sind für die Rippen- 
anfänge besondere Auskragungen angeordnet, welche entweder über dem 
Kapitälrande vorspringen, wie in Fig. 444 im Grundrisse und 444 a im Aufrisse 
angegeben, oder aber sich unmittelbar aus der Masse des Kapitales heraussetzen. 
Es kann die Gliederung der Deckplatte die Auskragung umziehen oder aber 
letztere eine feinere Gliederung erhalten, oder endlich die Auskragung irgend eine 
freiere Gestalt annehmen. Ein Beispiel letzterer Art zeigt die gegen Ende ' des 
XIV. oder Anfang des XV. Jahrhunderts erbaute kleine Kirche des Dorfes Gottes- 
büren in Hessen, Fig. 445. 

Infols^e der wenige Fuss betragenden Überhöhung des Mittelschiffgewölbes gegen die 
der Seitenschiffe, tragen hier die verschiedenartig gebildeten Auskragungen kurze Dienste, auf 
deren Kapitalen die Gurt- und Kreuzrippen aufsitzen, während für den Schildbogen besondere, 
sich aus dem Kapitälrande herauskröpfende Auskragungen angeordnet sind. Bei gleicher Grund- 
linie der Gewölbe der drei Schiffe würden die Rippenanfänge unmittelbar auf den aus dem 
Kapitale vortretenden Auskragungen und die Schildbogen etwa auf der Ausladung der Kapital- 
platte aufsitzen. 

Eine Übertreibung der angeführten sinnreichen Anlage zeigt ein Kapital aus dem Fürsten - 
saale des Rathauses zu Breslau, wo diese Auskragungen in kleinlichem Massstabe sich aus allen 
acht Seiten des Kapitälrandes heraussetzen und nur scheinbar dazu da sind, die äussersten Glieder 
der verschiedenen Gewölberippen zu tragen, die indes recht wohl auf dem Kapitälrande selbst 
Platz hätten. 

Die Anwendung dieser Auskragungen über oder in Verbindung mit den 
Kapitalen ist indes keineswegs eine Eigentümlichkeit der mittleren und späteren 
Perioden, sondern findet sich dem Prinzipe nach schon in den Werken des Ober- 
gangsstiles, wie in dem Schiffe der Sebalduskirche in Nürnberg und in vielen 
frühgotischen Werken in Frankreich und England, jedoch trugen gemäss der An- 



192 III- Pfeiler, Säirien und Auskragung^en. 

Ordnung der überhöhten Mittelschiffe diese Auskragungen die Dienste, welche erst 
weiter oben die Kippen des Mittelschiffgewölbes aufnehmen. (Ein überaus schönes 
Beispiel einer aus dem Kapitale sich heraussetzenden Auskragung aus der Kirche 
von Semur in der Bourgogne findet sich in dem Dictionnaire raisonne von 
VioLLET- LE- Duc, T. II. pag. 514.) Die Eigentümlichkeit der späteren Bildungen 
liegt also nur in der grösseren Knappheit oder Sparsamkeit der Behandlungsweise 
und macht sie gerade hierdurch besonders lehrreich. An den sehr schlanken 
Rundpfeilem der Hallenkirche St Croix zu Lüttich sind sämtliche Bogen auf aus- 
gekragte Konsolen gesetzt Dabei ist zum Ausgleiche der Scheitelhöhen die Konsole 
für die Bogen des weitgespannten Mittelschiffes „tiefer** angesetzt als die übrigen. 

Auch jene ältere in der Kathedrale von Paris vorkommende Anordnung, 
wonach die den Mittelschiffgewölben zugehörigen Dienste auf dem Rande des 
unter dem Scheidebogen befindlichen Pfeilerkapitäles sitzen, findet sich in vereinfachter 
Weise in der mittleren und späteren Periode. Ein Beispiel dieser Art aus der zu 
Anfang des XV. Jahrhunderts erbauten Kirche zu Immenhausen zeigt die rechte 
Hälfte von Fig. 443 im Grundrisse. Das Pfeilerachteck setzt sich in den Scheide- 
bogen fort und die teilweise miteinander und mit der Masse der Scheidebogen ver- 
wachsenden Rippenanfänge sitzen auf dem Kapitälrande Die weitere, die letzte 
Periode kennzeichnende Reduktion besteht dann darin, dass das für den Scheide- 
bogen unnütze Kapital wegfällt und die Rippenanfänge entweder auf Krag- 
steinen sitzen oder aus den den Schiffen zugewandten Achteckseiten herauswachsen. 
Umgekehrt aber würde sich leicht eine Aufgabe für die Kapitale ergeben, deren 
Fehlen doch die Wirkung einer gewissen Trockenheit hervorbringt, wenn das 
Scheidebogenprofil vom Pfeilergrundrisse abweicht, wie solches in der linken Hälfte 
von Fig. 443, femer in dem linken unteren Viertel von Fig. 444 angegeben ist 

Die polygonalen Pfeiler haben zuweilen in der letzten Periode konkave 
Seitenflächen zur Erzielung klarerer Schattenwirkung erhalten, so jedoch* dass die 
durch das Zusammenschneiden dieser Segmente gebildeten Pfeilerkanten immer 
noch rechtwinklig bleiben. In dem Dome zu Erfurt sind die Ecken durch 
Rundstäbe, die Seiten durch Hohlkehlen gebildet, welche von ersteren durch 
Plättchen geschieden werden. Sie sind von den oben angeführten g^liederten 
Pfeilern insofern verschieden, als eine jede Beziehung zwischen den Gliedern des 
Pfeilers und der Bogen wegfällt Sie sind vielmehr näher verwandt jenen bei den 
Gewölbeanfängen erwähnten Durchdringungen (Fig. 291) und unterscheiden sich 
davon nur durch das die Pfeilerglieder sammelnde Kapital. 

Gestaltung der Dienste. 
Dienste mit eckigem Grundrisse sind selten, als Beispiele mit achteckigen 
onindfomi Diensten seien die Kathedrale von Chartres und das südliche Seitenschiff der 

der Dienste. 

Stiftskirche in Fritzlar angeführt, in der Kirche zu Wolfhagen bei Kassel, welche 
der frühgotischen Schule Westfalens angehört, finden sich an den schweren runden 
Pfeilern je vier Dienste von viereckiger Grundform. Sonst herrschen runde 
Dienste vor, deren Grundriss ein mehr oder weniger grosses Kreisstück darstellt. 
Vom XIV. Jahrhundert an findet sich aber der runde Grundriss zuweilen durch 



Tafel XLVI. 



Un5e;^liederte Pfeiler der Spätzeit. 




AiiL^bildung, der DierioLe. 

448. 



GoUsburen 




1. Die Gliederung der Pfeiler. 



193 



einen vorn angesetzten Sporn in den des zugeschärften oder birnenförmig ge- 
schweiften Stabes hinübergeleitet 

Die Entstehung dieser, hier nicht gerade glücklichen Form dürfte darin zu suchen sein, 
dass man die Richtung des oberen Bogens schon im Dienste selbst anzuzeigen suchte. Wenn 
also in Figur 446 die Linien a b usw. die Richtungen der Rippen angeben, so bestimmen sie 
zugleich die des Spornes. Zu den Sockeln und Kapitalen tritt der letztere in verschiedene 
Beziehungen. 

Einfachsten Falles bleibt der Sockel rund und der Sporn setzt sich auf das oberste Glied 
desselben, welches er auch je nach der Bildung des Sockelprofiles durchdringt und dann auf das 
darunter befindliche weiter ausladende aufläuft, oder aber die Sockelgliederung umzieht den Sporn, 
wie bei ^ Ä / in Fig. 446 angedeutet ist. In derselben Weise läuft der Sporn sich entweder 
unter dem untersten Gliede, dem Astragale des Kapitales tot, oder durchdringt dasselbe und setzt 
sich bis an die weiterausladende Masse des Kapitales oder an das Laubwerk, oder er wird von 
dem Astragale umzogen, oder endlich von der ganzen Masse des Kapitales. 

Wie schon angegeben, trägt einfachsten Falles ein Dienst sämtliche Gewölbe- 
rippen, sowie umgekehrt die reichste Anlage sich bildet, wenn für jede Rippe ein 
besonderer Dienst angeordnet ist. Eine derartige Gruppe von Diensten bildet 
dann einen Teil eines gegliederten Pfeilers, dessen Ganzes durch die Verbindung 
der erforderlichen Anzahl von Diensten entsteht Zuweilen aber finden sich an 
den Werken des Mittelalters ganz eigentümliche Gestaltungen solcher Dienstgruppen. 
Ein glückliches Beispiel dieser Art zeigt die Schlosskapelle in Marburg, 
welches wir in Fig. 447 im Grundrisse darstellen. Hier sind nur für die Kreuz- 
rippen wirkliche Dienste angeordnet, welche durch eine Hohlkehle miteinander 
verbunden sind. Letztere setzt sich sodann oberhalb der Dienstkapitäle in den 
Ourtbogen fort, während die äussersten Glieder der letzleren, die Stäbe a b und 
c dy aus den Seitenflächen der Kreuzrippen herauswachsen. 

Die Dienste sind wie • bereits erwähnt, wenn sie mit einem Pfeiler in Ver- 
bindung stehen, entweder von Grund auf angelegt oder sie sitzen bei ungleichen 
Schiffshöhen auf dem Vorsprung des den Scheidebogen unterstehenden Pfeiler- 
kapitales, oder sie sind oberhalb des letzteren ausgekragt Das Aufsetzen derselben 
auf dem Pfeilerkapitäle findet sich in einzelnen französischen Werken der Frühzeit, 
wie in Notredame in Chalons, in St Remy in Reims in der Weise abgewandelt, 
dass auf dem Kapitale eines von Grund auf angelegten stärkeren Dienstes drei 
schwächere stehen, wobei dann das Kapital entweder in der Höhe des Pfeiler- 
kapitales oder darüber sich befinden kann, letztere Anlage findet sich in Chalons. 
Das Aufsetzen auf das Pfeilerkapitäl findet sich in besonders glücklicher Weise in 
Notredame in Dijon, wo die Dienste ohne Verband mit 
der oberen Mauer stehen, so dass die Gliederung des Scheide- 
bogens hinter ihrem Dienste durchläuft. In Fig. 286 ist der 
Qrundriss und in Fig. 448 der Aufriss dargestellt 

Oft ist nur ein Teil der Dienste am Pfeiler herabgeführt» 
während andere weiter oben aus dem Pfeiler auskragen./^ 
Schon bei romanischen und frühgotischen Werken kommt 
es vor, dass die Rippendienste erst höher beginnen, dazu mag 
unter Umständen die nachträgliche Entscheidung für vorspringende Gratbogen ge- 
führt haben. Der anfangs als Hallenkirche im Beginne des XIII. Jahrhunderts er- 

Unge Witter. Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 13 



'4%i 



Dienst- 
gruppen. 



Dienste 
auf dem 
Pfeiler- 
kapitäle. 



Dienste am 
Pfeiler aus- 
gekragt. 



^fF 



194 HI. Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

. baute Dom zu Riga zeigt diese Lösung an den abgetreppten und ganz romanisch 
angelegten Schiffs- und Wandpfeilem (Fig. 450). In ähnh'cher Weise haben auch 
die Rundpfeiler an manchen westfälischen Kirchen, so dem Dome zu Minden, der 
Kirche zu Volkmarsen usf. vier ausgekragte Rippendienste, während die vier Dienste 
für Gurt- und Scheidebogen von Grund auf angelegt sind. 

Bei Rundpfeilern mit vier Vorlagen ist der dem Mittelschiffe zugekehrte Dienst 
zuweilen höher angelegt, so in der Kirche zu Haina, wo er etwa 3 Vi ni über 
d^m Boden beginnt In der gleichfalls dem XIII. Jahrhundert entstammenden 
Kirche St. Christoph zu Mainz nehmen die Dienste für das höhere Mittelschiff 
sogar erst über dem Kapitale ihren Anfang. In der Marktkirche zu Hannover sind 
dag^en die den Scheidebogen unterstehenden Dienste aus der Masse des cylin- 
drischen Pfeilers ausgekragt und die den Schiffen zugewandten von Grund auf 
angelegt. 

Die Absicht, unten den freien Raum zu erweitem, mag zunächst auf diese keck wirkenden 
Auskragungen geführt haben, die statisch oft sehr berechtigt sind. So ist es beim Oberwiegen 
des Mittelschiffschubes durchaus folgerichtig, die unten wenig oder gar nicht mehr gepressten 
Mittelschiffdienste teilweise zu sparen, dagegen die am stärksten gedrückten Dienste am Seiten- 
schiffe recht zuverlässig bis unten hinabzuleiten und auf ein hier besonders gut erbreitertcs 
Fundament zu setzen. 

Wand- Zu den Wandflächen verhalten sich die Dienste ebenso wie zu den Pfeilern, 

*"* ** nur kommen noch einige besondere Anordnungen hinzu. Zuweilen nämlich sitzen 
die Dienste erst auf dem unter der Fenstersohle umlaufenden Gesimse, jedoch bei 
drei oder fünf Diensten nur die äusseren, während die mittleren, weiter vor- 
tretenden, auf den Boden hinablaufen. 

Eine andere schon dem Übergangsstile eigene Anordnung findet sich gleich- 
falls in den oben erwähnten westfälischen Kirchen, in welchen aus den Wand- 
flächen zunächst ein Pfeilersegment und aus diesem die Dienste ausgekragt sind. 
In Volkmarsen ist die Ausführung nach Fig. 449 sehr einfach, wie solches 
schon die Überspannung der Seitenschiffe mit rippenlosen Gewölben mit sich 
brachte. Im Dome zu Minden dagegen ist sie mit dem grössten Reichtume durch- 
geführt S. got Musterbuch 2. Aufl. Taf. 114. 

Über einer auf einem Kragstein stehenden Figur bildet ein halbrunder Baldachin die Basis 
der Auskragung, welche durch eine kräftige mit Blättern besetzte Hohlkehle eine grössere IHäche 
gewinnt. Darauf sitzt ein kurzes, der Mauer eingebundenes Pfeilerstück, welches mit fünf 
Diensten besetzt ist, nämlich einem stärkeren für die Qurtrippe und vier schwächeren, für die 
Schildbogen und die Kreuzrippen. Die schwächeren Dienste stehen auf dem vortretenden Ge- 
simsrande der unteren Auskragung, für den stärkeren aber ist ein sich aus diesem Qesimsrande 
herauskröpfender Kragstein angeordnet. Sämtliche Dienste sind mit Kapitalen versehen, deren 
obere Gliederung den Pfeilerkem umzieht. 

^^.[Es gewähren derartige Gestaltungen den Nutzen, dass sie die untere Wand- 
flucht glatt lassen und somit in Kirchen Gestühle, in weltlichen Bauten Bänke 
oder sonstiges Zimmergerät hart an die Wand gerückt werden können, ohne durch 
die heruntergehenden Dienste beschränkt zu werden, und bringen dabei doch eine 
reiche und mächtige Wirkung hervor; sie verstärken überdies die Widerlager 
indem sie die Spannung der Rippen verringern. 



1. Die Gliederung der Pfeiler. ]g5 

Stärkenverhältnis zwischen Pfeiler und Bogenanfang. 

Was das Verhältnis der getragenen Teile zu den tragenden, des Rippen- 
grundrisses zu dem des Dienstes, des gesamten Bogenanfanges zu dem des Pfeilers 
betrifft, so kann als allgemeine R^el gelten, dass die Fläche des getragenen Teiles 
der des tragenden mindestens gleich, meist aber grösser als diese ist Die Be- 
gründung dieser fast gesetzmässig wiederkehrenden Erscheinung ist darin zu suchen 
dass der Grundriss des Gewölbeanfanges aus architektonischen und praktischen 
Gründen nur in gewissen Grenzen eine Verkleinerung zulässt, dass dagegen der 
Pfeilergrundriss, wenn kein Schub in Frage kommt, gewöhnlich sehr stark ein- 
gezogen werden kann. Will man nun die Druckfestigkeit des Materiales in Frage 
ziehen, so können die Pfeiler in der Regel äusserst dünn angenommen werden. 

Einen prismatischen Pfeiler aus Sand- oder Kalkstein (spezifisches Gewicht = 2,5) kann 
man 80 m hoch aufmauem, bevor unten eine Pressung von 20 kg auf 1 qcm entsteht. Will 
man 40 kg auf 1 qcm zulassen, so würde der Pfeiler sogar 160 m hoch werden dürfen. 

Handelt es sich um einen Pfeiler, der eine Wölbfläche von 50 qm (etwa 7.7m) mit 
einem Gewichte von 25 000 kg zu tragen hat, so würde bei 20 kg zulässiger Pressung auf 1 qcm 
der Pfeiler 25 000 : 20 == 1250 qcm oder etwa 35 cm mal 35 cm Grundfläche nötig haben. 
Wo ein exzentrischer Druck nicht zu fürchten ist, könnte man die Pfeiler thatsädilich so dünn 
machen. Die Gefahr des Ausbauchens oder Knickens kommt erst bei grosser Schlankheit der 
Pfeiler in Frage. Den Anfang 7 m weit gespannter Gewölbe auch auf dieses geringe Mass zu 
bringen, würde aber meist unthunlich sein. 

Gewöhnlich wird man die angemessene Grundrissgrösse für Bogenanfang 
und Pfeiler getrennt festsetzen und dann zwischen beiden vermitteln, dabei wird 
man gar oft dazu geführt werden, die Bogen so weit auszuladen, als es die Über- 
kragung des Kapitales irgendwie zulässt. Man erreicht dadurch geringere Spann- 
weite der Bogen, ein weniger gequältes Ineinanderzwängen der Glieder und meist auch 
eine leichtere Ausführbarkeit 

Sollen Bogenanfang und Pfeilergrundriss genau gleichen Flächeninhalt haben, 
so wird sich auch dann noch gewöhnlich ein grösserer Durchmesser des Bogen- 
anfanges ergeben, da dieser durch einspringende Winkel der Gliederungen ge- 
schwächt, der Pfeiler aber von einem geschlossenen Umrisse zu sein pflegt Es 
leuchtet ein, dass die Ausladung in dem Masse zunimmt, als der Pfeilergrundriss 
eine Vereinfachung gegenüber dem Gewölbeanfange bildet, dass dagegen die Aus- 
ladung um so geringer wird, je ähnlicher Pfeiler und Anfang sich werden, bis 
schliesslich bei völliger Übereinstimmung* beider jede Ausladung aufhört Die Spät- 
zeit des Mittelalters hat sich ganz besonders darin ergangen, direkte Übergänge 
zwischen Pfeiler und Gewölbeanfang ohne vermittelndes Kapital zu suchen (vgl. 
vom Fig. 288 und 291). 

Eine gewisse Berechtigung kann man diesen Bestrebungen insofern nicht absprechen, als 
nach Vereinigung der Wölbkräfte im Bogenanfange das Material die gleiche Pressung erleidet 
wie im darunter liegenden Pfeilerstücke. Kann man Pfeiler und Anfang aus dem gleichen Steine 
in gleich sorgfältigem Fugenschnitt aufführen, so ist es auch statthaft, beiden gleich grosse 
Grundrissfläche zu geben. Dass andere Gründe wieder gegen diese Gleichheit sprechen, ist 
soeben angegeben. 

Bei geringen Abmessungen, wie solche in nicht kirchlichen Bauten, in 

13* 



196 III- Pfeiler, Säulen und Auskrag^ungfen. 

Sälen usw. vorkommen können, hat die Massenverringerung des Pfeilers ihre durch 
die Bedingungen der Ausführbarkeit und des Widerstandes g^en zufällige Be- 
schädigungen gesteckten Grenzen; da nun in solchen Fällen den ohnedies ge- 
ringen Spannungen gegenüber eine Massenzunahme des Bogenanfanges keinen so 
grossen Vorteil gewähren, dagegen eine schwerfällige Wirkung hervorbringen kann, 
so darf auch ihre Ausladung über die Flucht des Pfeilers wegfallen. Ein Beispiel 
dieser Art bietet einer der Säle der Klostergebäude von Haina, die sogenannte 
Wermutskammer, deren nach dem Prinzipe von Fig. 287 gebildete Bogenanfange 
kaum merklich über die Flucht der sie tragenden cylindrischen Pfeiler ausladen 
Viel hängt hierbei femer von der Beschaffenheit des Materiales ab. So sind auf 
den überaus schlanken, dem XIV. Jahrhundert angehörigen Qranitpfeilem der so- 
genannten Briefkapelle an der Lübecker Marienkirche, ebenso an den in dem 
Remter des Marienburger Schlosses befindlichen, die Rippenanfänge im Vertrauen 
auf die vortreffliche Beschaffenheit der Ziegel, aus denen sie bestehen, nur un- 
bedeutend über die Pfeilerflucht ausgeladen, während an den gleich schlanken 
Pfeilern des Refektoriums von St Martin des champs in Paris der Durchmesser 
des Rippenanfanges dem Augenscheine nach wohl das dreifache Mass des oberen 
Säulendurchmessers hält 

Die kühnen Pfeiler zu Lübeck und Marienburg erscheinen verhältnismässig noch kräftig 
gegenüber den noch weit kühneren Gewölbeanfängen, die wegen der Einspränge sogar noch eine 
geringere Grundfläche als die Pfeiler haben, trotzdem die Anfänge aus Ziegelstein und die Pfeiler 
aus dem weit festeren Granite bestehen. Man könnte daraus schliessen, dass die Pfeüer noch 
weit dünner hätten sein dürfen; dem ist aber nicht so, da bei noch grösserer Schlankheit dieser 
Pfeiler nicht allein die Druckfestigkeit, sondern die Gefahr des Ausbauchens oder Zerknickens in 
Frage käme. Ausserdem wächst bei zu dünnen Pfeilern die Möglichkeit des Zersplittems infolge 
verborgener Fehler des Materiales, ganz abgesehen davon, dass die Pfeiler mehr als die Gewölbe- 
anfänge zufälligen Stössen oder Beschädigungen zugänglich sind. 

Immerhin dürfte aber gerade bei Anfängen aus Ziegelstein mit Rücksicht auf Ausführung 
und künstlerische Wirkung eine grössere Ausladung geboten sein, wenngleich sich in den vor- 
liegenden Fällen der übermässig kühnen und hochstrebenden Wirkung der Wölbung ein fast be- 
rückender Reiz nicht absprechen lässt. 

2. Die Kapitale. 

Kapitälbildung bei rundem Schafte und vierkantiger Platte. 

Allgemeine ^^ Kapital hat gewöhnlich zwei Aufgal)en zu erfüllen, es hat erstens durch 

Ka^^e? seine Ausladung eine grössere Fläche für die Aufnahme der getragenen Glieder 
zu schaffen und zweitens den Querschnitt der Stütze in eine andere Grundrissform 
überzuleiten. Besonders oft handelt es sich um die Überführung eines runden 
Säulenschaftes in eine quadratische Platte; sowohl für Balken als auch für einfache 
Bogengliederungen liefert der vierkantige Plattengrundriss eine zweckentsprechende 
Auflagerfläche, überdies wird er als die natürlichste Form eines Werksteines zu- 
nächst an die Hand gegeben. In der romanischen Kunst wurde die Erfüllung 
der beiden Forderungen in einem Teile vereinigt, indem der eigentliche Kapitäl- 
körper Ausladung wie Übergang bewirkte, wobei jedoch die Ausladung noch durch 
eine kräftige profilierte Platte, oft selbst durch einen grösseren aus einem besonderen 



2. Die Kapitale. 



197 





an den 
Ecken. 



Werkstücke gebildeten Aufsatz vergrössert wurde. Die Figuren 451 bis 453 stellen 
drei Grundtypen von romanischen Kapitalen dar unter Fortlassung j^lichen Blatt- 
schmuckes oder anderweitigen oma- 
mentalen Beiwerkes. r-l — — — L 

Die Gotik pflegt beide Aufgaben 
zu trennen, sie bewirkt in einer dem 
korinthischenKapitäleverwandten Weise 
die Ausladung durch den Kapitälkelch, 
den Übergang aber durch die dem 
kreisförmigen Kelchrande aufgelegte 

Platte, vgl. Fig. 454 im Gegensatze zu 453. Die Platte kann mehr oder weniger über den 
Kelchrand überstehen oder demselben einbeschrieben sein (siehe die Grundrisse 
454a bis c). 

Die überstehenden 'Ecken der Platte (Fig. 454a und b) werden durch ein 
Eckblatt, einen Blattbüschel oder einen auf andere Weise gebildeten Stützkörper stützWätter 
oder „Träger** unterstützt. Selbst wenn 
die Ecken der Platte nicht vortreten F'p^ — ^\ i r?^ 
wie im Grundrisse 454 c und dem " " 

auf Tafel XXXXVII in Figur 455 
bis 455 b dargestellten Kapitale aus 
Volkmarsen, so wird sich doch 
eine Verstärkung der Ecken durch 
Stützblätter empfehlen : denn [die Ecke 
der Blätter hat wie der Diagonal- 
schnitt 455 b zeigt, weniger Fleisch 

des Kelches unter sich, als die Seitenfläche der Platte, es liegt daher nahe, den 
Kelchrand unter den Ecken durch einen Träger zu verdicken, so dass der Durch- 
schnitt aus der Linie a b c in die Linie ade übergeht. 

Fig. 456 zeigt den Aufriss einer solchen einfachen Kapitälbildung, die Eckstütze hat oben 
einen vollen viereckigen Querschnitt, der sich unten nach dem Stamme zu verflacht und schliesslich 
in letzteren übergeht. Es nähert sich demnach die Form dieses Trägers der eines fleischigen 
vom abgeschnittenen Blattes oder Blattstengels, Fig. 457 stellt seine Ansicht im grösseren Mass- 
stabe dar. Lebensvoller als diese abgeschnittenen, „toten" Glieder sind die voll bis zur Spitze aus- 
gebildeten Blätter, die in einfachster Form nach Fig. 458 gebildet sind. 

Da im Grundrisse 456a der Punkt e die äussere Ecke des Werkstückes bezeichnet, so 
können die Eckblätter über den Rand des Kelches so weit vorgehen, als das Werkstück gestattet, 
so dass ihre Cndigung, wie die rechte Hälfte des Grund- und Aufrisses ergiebt, bei abgeschnittenen 
Blättern nach h /, bei spitzen Blättern bis fast nach e gerückt wird. Um femer diese blattartigen 
Träger schärfer von der Fläche des dazwischen stehenbleibenden Kapitälkemes abzuheben, werden 
sie nach unten gegliedert und zwar einfachsten Falles durch zwei eingeschnittene Hohlkehlen g 
in der rechten Hälfte von Fig. 457, welche sich nach unten gleichfalls verflachen und dem 
Kapitälkeme anlegen, mithin hier die im Gmndrisse 457a angegebene Gestalt annehmen; oder 
durch eine reichere Gliederung, wie in der linken Hälfte derselben Figur ersichtlich. Bewegter 
wird diese Gliedemng, wenn auch die untere Kante sich spaltet und ihre beiden Teile in dem 
Masse, als sie sich dem Keme nähern, auseinandergehen, wie in Figur 457 bei x. 

Die hier dargelegte Gestaltung dieser Träger, die sich z. B. an den Kragsteinen der Kirche 
von Haina findet, ist nicht die älteste, im Gegenteile ist sie als eine aus früheren, reicheren ab- 



198 III. Pfeiler» Säulen und Auskragungen. 

geleitete anzusehen, wir hielten es aber eben wegen ihrer Klarheit und Einfachheit, welche die geo- 
metrische Entwickelung in so hohem Orade erleichtert, für vorteilhaft, sie den reicheren BDdungen 
vorausgehen zu lassen und gewissermassen als Wurzel derselben zu betrachten, 
liätte^flb«!^ Bei grösserer Kapitälhöhe führt das Bedürfnis nach architektonischer Be- 

euunder. jg^jy^^g y^d die Ausnutzung der Masse des Werkstückes darauf, die blattartige Ge- 
staltung in halber Höhe in der Weise zu wiederholen, dass die Blätter sich frei 
aus dem Kerne herausschwingen. Es kommen dann die ot>eren Blätter aus der 
Mitte zwischen zwei unteren hervor, so dass sie dieselbe Stellung erhalten, wie 
die Akanthusblätter an dem korinthischen Kapitale S. Fig. 459 und 459a. Zier- 
licher wird das Kapital, wenn der pflanzliche Charakter dieser Trager starker 
hervortritt, wenn also statt der Abschnitte die nach oben oder unten herum- 
gerollten Spitzen der Blätter die Endungen bilden. Derartige sehr einfach ge- 
haltene Kapitale finden sich an den Rundpfeilem des hohen Chores der Kollegiat- 

der Ed?-*^ kirche zu Mantes, Fig. 400.*) Oberhaupt ist es zunächst die verschiedenartige, 
zuweilen bis zum grössten Reichtume gesteigerte Behandlungsweise dieser Trager 
und ihrer Endungen, welche die einzelnen Kapitale dieser Gattung kennzeichnet 
Wir können hier diese endlose Mannigfaltigkeit nur in wenigen Zügen andeuten. 
Jenes über den Kelchrand vortretende Dreieck ^ a ^ in Fig. 455a ist es, welches 
die Masse dieser Endungen hergiebt, aus welcher sich knollen-, knospen- oder 
blattartige Gestaltungen entwickeln, welche sich vor den Kelchrand legen, den- 
selben in die viereckige Grundform überführen und die gleiche Wirkung wie die 
Voluten des korinthischen Kapitales in besonders glücklicher Weise, hervorbringen. 
Die Figuren 461— 461 d, 462 466, 469, 473 — 480 zeigen verschiedene Beispiele 
für die allmählich fortschreitende Entwickelung, welche einen der Entfaltung der 
Knospe zum Blatte ähnlichen Gang einschlägt 

Die Figuren 461 und 461 b zeigen die Knospen noch völlig geschlossen, knollenartig in 
einfachster Form. Bezeichnend ist für diese einfache Gestaltung die fast typische Anordnung 
von zwei Knollen, in welche der Trager sich teilt. Hieraus entwickelt sich die mehr einem um- 
gerollten, unten gespaltenen Blatte ähnliche Bildung von Fig. 464, welche in Deutschland und 
Frankreich besonders häufig wiederkehrt und durch ihre leichte Erkennbarkeit eine besonders 
gunstige Wirkung hervorbringt. Fig. 463 zeigt sodann ein einfaches wie in der Knospe ge- i 
schlossenes Blatt, während die Figuren 465, 469, 469 a, 473, 480 reichere, aber immer noch ge- 
schlossene Knospenformen aufweisen. Fig. 462 zeigt ein völlig entfaltetes Blatt, die Figur 466 
förmliche Büschel und Fig. 474 eine spätere mehr konventionelle Bildung. Einfachere G^ 
staltungen zeigen die Figuren 475 — 477. Zuweilen sind die blattartigen Endungen durch Köpfe 
ersetzt, wie im Chore des Domes zu Wetzlar (Fig. 471), oder es ist der ganze Träger zu 
einem grossen Tierkopfe geworden, wofür Fig. 470 ein Beispiel ebendaher und Fig 472 em 
zweites aus der Kathedrale in Besan^on darstellen. 

Bei Vorhandensein einer zweiten unteren Blattreihe kann diese der oberen 
gleich geformt sein, häufig aber enthält die untere Reihe auch eine abweichende 
Gestaltung und besteht nur aus dem Kerne des Kapitales angefügten, mehr oder 
weniger streng stilisierten Blättern. Beispiele dafür geben die Figuren 461, 462, 
480. Wesentlich für die Wirkung des ganzen Kapitales ist es, dass sämtliche dem 
Kapitale anliegende Teile, die Träger der Ecken sowohl wie die Blätter des unteren 
Kranzes, sich in einer dem Profile des Kelches ähnlichen Linie herausschwingen 

•) Ein Kapital aus derselben Pfeilerstellung findet sich bei Viollet-le-Duc Tom. 11. pag. 512, 
Jbei welchem an zwei Blättern die Enden nach oben, an zweien nach unten gerollt sind. 



Tafel XLVIl 



Kapitälbildung en. 




2. Die Kapitale. 199 

und SO die Wirkung desselben steigern. Deshalb ist für die unteren Blätter die 
in den obigen Figuren ersichtliche Linie des Profiles besonders bezeichnend. 

Bei stärkerer Ausladung des Kapitales können auch die Mitten des Kelch- 
randes in ähnlicher Weise wie die Ecken der Platte durch Träger verstärkt 
werden. Derartig sind die Kapitälträger im Schiffe der Kathedrale von Ronen 
(s. Fig. 463) gebildet 

Die Körper der Träger, die wir seither durch eine einfache Gliederung 
belebt gesehen haben, sind zuweilen durch untergelegte Blätter geschmückt, 
und zwar sind diese Blätter entweder einfach, wie in Fig. 463, oder in grösserer 
Zahl angeordnet und legen sich in letzterem Falle von der Mittellinie der beiden 
Träger nach beiden Seiten in den mannigfaltigsten Anordnungen. Ein einfaches, 
noch an die romanische Ornamentik anklingendes Beispiel dieser Art zeigt Fig. 465 
vom Lettner der Kirche in Friedberg. 

Wir haben in dem in Fig. 455 a dargestellten Kapitälgrundfisse das untere übermuigr 
Viereck des Abakus in den Kreis des Kelchrandes gestellt. Es wird aber hier- zum 
durch, besonders bei stärkerem Durchmesser der Säule, ein mächtiger Vorsprung 
des Kelchrandes vor den Seitenflächen des Abakus und eine weit ausladende 
Gliederung des letzteren notwendig, wenn derselbe nicht hinter dem Kelchrande 
zurückbleiben soll, femer muss der Kelchrand selbst schon eine sehr beträchtliche 
Ausladung haben, wenn der Abakus überhaupt noch vor die Säulenflucht vor- 
treten soll, und so wird endlich durch diese kräftigen Vor- und Rücksprünge 
auch eine gewisse Höhe für das ganze Kapital bedingt, welche bei kurzen, starken 
Säulen eine übermässig schwere Wirkung herbeiführen muss. Dieser Zwang wird 
aber beseitigt, sobald das untere Viereck des Abakus mit seinen Ecken über den 
Kelchrand hinausreicht, welcher letztere dagegen noch vor den Mitten der Seiten 
des Abakus einen Vorsprung behält Dadurch wird die Notwendigkeit der 
Eckenträger noch gesteigert, welchen nunmehr eben jene vorspringenden Ecken 
der Platte unmittelbar aufzuliegen kommen, so dass der Kelchrand sich entweder 
an den Seitenflächen des Abakus oder an den Endungen der Träger oder an den 
letzteren selbst tot läuft 

Bei den ältesten Beispielen pflegen die vortretenden Ecken ihre wagerechte 
Unterfläche zu behalten, welche zwischen den Trägem und dem Kelchrande 
sichtbar bleibt, wie die Figuren 462 und 461, erstere aus der Koliegiatkirche 
in Nantes, letztere von einem, an der Ostseite des nördlichen Kreuzflügels des 
Domes in Mainz befindlichen Portale erweisen. Für letztere zeigt der Grund- 
riss Fig. 461a in dem Dreiecke a b c eben jene wagerechten Unterflächen über 
dem Träger. ^An der ersten Figur machen wir noch auf den nach einem Vier- 
bogen gestalteten Kelchrand aufmerksam, der sich in ähnlicher Weise auch in 
dem Chore der Kirche zu Gelnhausen findet und eine äusserst lebendige Wirkung 
hervorbringt. 

Bald suchte man aber, diese wagerechten Unterflächen zu vermeiden, und 
gelangte so zu den in Fig. 466 und 464 dargestellten Gestaltungen. In Fig. 466, 
welche ein zweites Kapital von dem Friedberger Lettner darstellt, setet sich der 
Körper des Abakus unmittelbar auf die Blattbüschel, welche eine jenem Dreiecke 



200 ni. Pfeiler, Siulen und Auskrafningen. 

a b c gerade entsprechende Grösse haben, während der Kelchrand an die Dicken 
dieser Blätter anschneidet, und ein Wasserschlag darüber sich an die Seitenflächen 
des Abakus anlegt. Bei anderen Beispielen setzt sich der Abakus mit einer Fase 
auf die Oberfläche des Kelches, und an den Ecken auf den Rücken des Trägers 
(s. Fig. 464). Eine verwickeitere, aber ganz glückliche Lösung zeigt ein Kapital 
von den Sedilien in St Blasien in Mühlhausen (Fig. 467), welches gewisser- 
massen die Eigentümlichkeiten der beiden letzterwähnten miteinander verbindet. 
Hier erhebt sich ein Wasserschlag von dem Kelchrande, welcher sich mit der an 
der Unterkante des Abakus befindlichen Fase durchdringt. Die letztere umläuft 
aber nicht die Ecke des Abakus, sondern geht an den über dem Kelchrande hinab 
auf die Blätter des Kapitales sich setzenden lotrechten Fortsetzungen des Platten- 
körpers herum, an welchen letzteren sich auch der Kelchrand tot läuft 

Das Übertreten der Ecken des Abakus über den Kelchrand lässt sich ver- 
ringern oder ganz vermeiden durch Abfasen der Ecken, so dass nunmehr die 
Grundform des Abakus ein Achteck ist mit vier grossen und vier kleinen Seiten. 
Ein Beispiel dieser letzteren Art, welches zugleich den Übergang bildet zu den 
Kapitalen mit polygonalem Abakus, zeigt die Fig. 460. 

In den bis jetzt dargestellten Figuren sind die verschiedenartigsten Gestalt- 
ungen der drei Teile des Kapitales, nämlich Abakus, Kelch und Astragal gegeben. 
^KdchcT '^ Profil des Kelches, welcher sich als eine durch eine Hohlkehle gebildete 
Erweiterung des Säulenstammes gestaltet, in der Weise jedoch, dass der letztere 
noch über den Astragal hinausdringt und erst etwa in der Mitte der Kelchhöhe 
oder darüber in die Hohlkehle übergeht, ist beinahe typisch und schwankt nur 
hinsichtlich der Höhe und der Ausladung des Kelchrandes. Selten fehlt die 
Fortführung über den Astragal hinaus, wie in einem der Säle des ehemaligen 
Dominikanerklosters in Erfurt, und der Kelch gestaltet sich dann nach einer 
freieren Kurve. 

Die Dicke des weit vor dem Grunde des Kelches vorliegenden Laubwerkes 
ist an den älteren Werken zuweilen winkelrecht auf denselben abgesetzt Schon 
in der ersten Hälfte des XIII. Jahrhunderts aber sind die Blätter auch unterarbeitet, 
so dass die ihre Dicke begrenzenden Flächen unter schiefen Winkeln an den 
Kern schneiden. Ein derartiges Beispiel aus dem Schiffe des Münsters zu 
Strassburg zeigt Fig. 514. Zuweilen aber nimmt der Kern des Kapitales eine 
dem Hauptprofile des Laubwerkes näher liegende bauchige Durchschnittslinie an, 
wie Fig. 467 zeigt, so dass hierdurch der Auftrag der Blätter verringert wird. 
Diese Gestaltungsweise zeigen die aus der zweiten Hälfte des XIV. Jahrhunderts 
stammenden Kapitale der Kirche zu Frankenberg, sie erleichtert die Ausführung 
sehr, bringt aber auch eine weit schwächere Schattenwirkung hervor. 

Der Rand des Kelches wird in einfachster Weise durch eine Platte gebildet, 
siehe b in Fig. 510a. Diese Platte erhält zuweilen nach oben einen Wasserschlag 
oder verrundet sich entweder nur oben oder auch nach unten; in gleicher Weise 
wird auch die untere Kante durch eine Fase, wie in Fig. 461 , oder durch eine 
Hohlkehle gebrochen. Seltener nimmt der Rand des Kelches eine von dem 
Kreise abweichende Grundform an. Ein sehr eigentümliches Beispiel dieser Ari 



Tafel XLVIIl. 




2. Die Kapitale. 201 

zeigt die Fig. 468 aus der Vorhalle der Kathedrale zu Dijon, wo die Grund- 
form des Kelchrandes noch auffallend an das korinthische Kapital anklingt Ein 
anderes Beispiel zeigt Fig. 462 a. 

Von besonderer Wichtigkeit für die gute Wirkung des ganzen Kapitales ist Höhe und 

Oliedening^ 

eine gewisse Höhe des Abakus, wenigstens bei den bis jetzt besprochenen^ der Dcck- 
mehr konstruktiven Kapitälformen, in welchen der Abakus eine vorwiegende 
Selbständigkeit in Anspruch nimmt Diese Höhe steht in einem gewissen Ver- 
hältnisse zu der Ausladung des Kapitales oder vielmehr zu der Grösse ihrer Grund- 
rissform. Es kann dasselbe freilich nicht normiert werden, wie überhaupt die 
gotische Architektur sich von jeder ängstlichen Beschränkung durch starre Ver- 
hältnisse fem hält Schon die endlose Mannigfaltigkeit ihrer Bildungen würde 
eine solche Regelung derselben unmöglich machen. Gewöhnlich pflegt das Ver- 
hältnis der Höhe des Abakus zu der Seite des Quadrates zwischen 1:4 und 1:2 
zu liegen, in der Frühzeit ist er meist hoch, in der Spätzeit niederer. Die 
Profilierung des Abakus zeigt fast immer unten eine lotrechte Seitenfläche, 
dieselbe wird zu einem beinahe notwendigen Bestandteile, wenn die Ecken des 
Abakus über den Kelchrand vorspringen. Der obere Rand derselben wird von 
einer Gliederung umzogen, die einfachsten Falles eine hohlkehlenartige Erweiterung 
ist (Fig. 481). Anstatt des oberen Plättchens ist diese Hohlkehle zuweilen durch 
einen Rundstab nach oben abgeschlossen und 481. 482. 483. 484. 485. 

dann auch wohl unterschnitten, wie in Fig. 482, [ ([ ' ^ I 

oder durch einen Rundstab mit Plättchen dar- 
über gebildet, wie in Fig. 483. Reicher wird 
die Gliederung, wenn die Hohlkehle sich auch 
nach unten durch einen Rücksprung oder einen 
kleineren Rundstab von der lotrechten Seiten- 
fläche absetzt, wie in Fig. 484 und 485. Eine 
besonders wirksame Gliederung ist die in den 
Figuren 486 und 487 gezeigte (vgl. auch 
Fig. 461, 465 und 469). Eine weiter aus- 
ladende, stark unterschnittene Form zeigt so- 
dann Fig. 488 und 489 (sowie 480) und eine 
mehr antikisierende die Fig. 468. Jene untere lot- 
rechte Seitenfläche des Abakus bezeicfinet in der Regel den äussersten Vorsprung 
der vom Kapital getragenen Bogen oder Rippen, besonders dann, wenn der 
obere Rand eine starke Ausladung bei geringerer Höhe hat, wie in den Figuren 
488 und 489, während bei einer kräftigen Profilierung, wie in Fig. 481 bis 485, 
auch der Vorsprung des Randes teilweise wenigstens den Rippen als Auflager 
dienen kann. 

Wenn das oberste Glied dieses Randes ein Plättchen ist, so schliesst dasselbe 
entweder durch eine rechtwinkelige Kante ab oder durch eine Fase, wie in 
Fig. 486. Diese Fase wird in zierlicherer Weise durch eine Verrundung, wie in 
Fig. 489, oder auch durch eine Schweifung ersetzt, wofür die Figuren 490 und 
491 zwei Beispiele geben, ersteres von den unteren Bogenblenden in der 



wss 




202 '"• Pfeiler, Siulen und Auskragungen. 

Kathedrale von Chalons, letzteres von den entsprechenden Teilen der Kathedrale 
von Rouen. Es kann sich femer die Fase zu einem Wasserschlage gestalten, der 
sich von dem äussersten Rande aus bis in die, zwischen den zusammenschneidenden 
Bogengliederungen befindlichen tiefsten Punkte hebt Es hat diese Anordnung 
besonders im Freien einen gewissen praktischen Nutzen, insofern sie das Regen- 
wasser von der Fuge entfernt; die Ansätze für die Bogenglieder müssen dann an 
dem Kapitale stehen bleiben, so dass dasselbe die in Fig. 492 in der perspektivischen 
Ansicht gezeigte Gestaltung erhält 
Fonii des Der Astragal gestaltet sich einfachsten Falles als Rundstab, wie in Fig. 493 

"^ und 494, dessen Profil jedoch selten einen wirklichen Kreisteil, in der Regel eine 
freiere Biegung zeigt, wie in Fig. 495 und 496. Entschiedener aber wird die 
Wirkung, wenn er nach einer linsenförmigen Linie gebildet ist (Fig. 497), welche 
entweder aus zwei symmetrischen oder unsymmetrischen Kurven besteht, von 
denen die untere eine flache Schweifung und eine Unterschneidung (Fig 498) 

erhält, welche letztere zuweilen durch eine an- 

493. «4. 495. 496. 497. geschobene Schräge, wie in Fig. 499, schärfer 

J J /^ r /^ ausgesprochen wird. Kräftiger wird die Schatten- 

l" I n ^ I Wirkung noch, wenn, wie in Fig. 500 und 

498. 499. 5G0. 501. 501a. 501, aus der unteren Hälfte eine Hohlkehle her- 

^ J ^ ^ y aus gearbeitet ist Die obere, nach einer 

^v^ C^ ^ ^\,^ ^^ Kurve gebildete Fläche geht häufig in einen 

' ' ' einfachen Wasserschlag über (Fig. 501a). 

Bei Kapitalen von sehr geringer Ausladung sind die Glieder des 

Abakus bisweilen so steil gemacht, dass sie fast in einer Senkrechten liegen. Als 

Ausgleich für die mangelnde Ausladung haben dann die Glieder eine grössere 

Höhe erhalten. Ein derartiges Beispiel aus dem Kapitelsaal vom Kloster Haina 

zeigt Fig. 536. 

Kapitale mit vieleckiger und runder Platte. 
Wir haben oben bereits einen Abakus von der Grundform eines Quadrates 
Achteckige mit gcfastcu Ecken angeführt. Durch eine entsprechende Vergrösserung dieser 
Abeckung geht dann der Grundriss in das regelmässige Achteck über. Die Vor- 
teile der vieleckigen Platte lassen sich darin zusammenfassen, dass die Gesamt- 
masse der dem Kapitale aufsitzenden Bogenglieder in der Regel eine von dem 
Quadrate weit abweichende und dem Kreise oder Polygone näherkommende 
Grundfläche einnimmt, dass daher die Ecken des Quadrates ohne Belastung 
bleiben und eine in gewissen Fällen unbequeme Ausladung bedingen würden. 
Die Annahme der polygonalen, zunächst der achteckigen Grundform hängt aber 
auch mit dem Bestreben zusammen, die lotrechte Richtung in einer gesteigerten 
Weise zum Ausdruck zu bringen und der wagerechten eine mehr untergeordnetere 
Stellung anzuweisen. Die Wirkung der lotrechten Richtung, die sich im Innern 
vor allem in dem System der Pfeiler und Dienste, in dem Zusammenhang der 
letzteren mit den Bogenlinien ausspricht, wird aber, wenigstens übereck gesehen, 
wesentlich beeinträchtigt durch die weite Ausladung jener rechtwinkligen Ecken. 



2. Die Kapitale. 203 

Hatte man doch schon im Übergangsstile darin einen Übelstand zu finden geglaubt und 
deshalb häufig dem viereckigen Kapitale auch das unterste Werkstück des Bogens in viereckiger 
Onindform aufgelegt und erst Ober dem Kapitale den Übergang in die Bogengliederung in einer 
weitaus reicheren Weise gebildet, als dies durch ein unmittelbares* Aufsetzen auf dem Kapitale ge- 
schehen konnte. 

Das Achteck kommt in der Regel dem Grundrisse eines aus mehreren Bogen 
und Rippen bestehenden Gewölbeanfanges am nächsten und ist daher für einheit- 
liche Pfeiler oder für die mehrere Rippen tragenden Dienste eine besonders ge- 
eignete Kapitalform. Dem Grundrisse einer einzeln gestellten Rippe entspricht als 
Dienstkapitäl oft besser das übereck gestellte Sechseck, ja, es kann das über- 
wiegende Höhenverhältnis des Rippenprofiles darauf führen, die in der Richtung 
der Rippe gelegenen Winkel noch spitzer, etwa gleich einem rechten Winkel zu 
machen und so vom regulären Polygone abzugehen. Ein Beispiel solcher sechs- 
•eckigen Dienstkapitäle siehe in Fig. 511. 

Ebenso führt in gewissen Fällen die Eigentümlichkeit des Bogengrundrisses 
darauf, das regelmässige in ein unregelmässiges Achteck umzuwandeln. Der- 
artige Fälle ergeben sich zunächst an den Pfeilerstellungen der mit Umgängen 
versehenen polygonalen Choranlagen (siehe Fig. 425), können indes auch bei den 
Schiffspfeilern aufh-eten, wie die in Fig. 448 im Aufrisse und in Fig. 286 im 
Grundrisse dargestellten Pfeiler von Notredame in Dijon zeigen. 

Wie in allen diesen Fällen der Grundriss des Bogenanfanges den des Abakus 
beherrscht, so hat, an einzelnen Diensten in dem südlichen Seitenschiffe der Mino- 
ritenkirche in Köln, das Aufsetzen von einer Gurt-, zwei Kreuz- und zwei 
Schildbogenrippen auf einem Kapitale auf einen sternförmigen Grundriss des 
Abakus geführt 

Die Aufrissbildung geschieht nach den eben erwähnten Grundrissformen Aufriss der 

Kapitile mit 

des Abakus in derselben Weise wie nach der quadratischen. Der Körper des vieieckiger 
Abakus setzt sich auf den Rand des Kelches auf oder ladet darüber aus und 
zwar entweder nur mit den Ecken oder in der Weise, dass der Kreis des Kelch- 
randes in das Achteck beschrieben ist. Zuweilen wird dann die Fläche des Kelch- 
randes durch eine an der unteren Ecke des Abakus angebrachte Fase wieder- 
gewonnen (siehe Fig. 480). Naturgemäss ändern sich auch die blattartigen Träger. 
Sollen dieselben, wie bei den viereckigen Kapitalen, die Ausladung der Ecken 
stützen, so kommt unter jede der acht Ecken einer, mithin auf das ganze Kapital 
acht, und wenn zwei Reihen derselben angebracht sind, sechzehn. Ein derartiges 
Beispiel zeigt Fig. 448. Diese Unterstützung der Ecken des Abakus wird be- 
sonders da notwendig, wo derselbe entweder ganz oder, wie bei der unregel- 
mässigen Gestaltung von Fig. 448, teilweise über den Kelchrand ausladet Wo 
letzteres aber nicht der Fall ist, wo der Abakus auf dem Kelchrande aufsitzt, da 
hört jene Unterstützung der Ecken auf, unbedingt erforderiich zu sein, die Träger 
treten mehr in ausschliessliche Beziehung zum Kelchrande, bilden gewissermassen eine 
Verstärkung desselben in ähnlicher Weise, wie sie eine Gesimsplatte durch Trag- 
steine erhält Demgemäss können sie auch eine andere Zahl und Stellung er- 
lialten, indem sie z. B. unter die Mitten der Achteckseiten zu stehen kommen, zu 
zieren an dem Kelche geordnet sind und aus demselben entweder in der Richtung • 



Platte. 



204 III* Pfeiler, Säulen und Auskrm^ung^en. 

der Seiten, wie in Fig. 480, oder der Diagonale des Quadrates sich heraus- 
schwingen. 

An den Dienst- und Säulen kapitalen des XIV. und XV. Jahrhunderts wird 
oft der Übergang aus der runden Grundform in die polygonale des oberen 
Randes im Kelche selbst durch eine von oben nach unten zunehmende Ver- 
rundung der Flächen und Abstumpfung der Kanten bewirkt Ein Vortreten des 
Kelchrandes wird dann überflüssig, die Scheidung der einzelnen Teile des Kapitales 
hört auf, und die Träger der Ecken können wegfallen. In der Anordnung der 
Kanten bietet sich das Mittel zu der Gewinnung einer Jeden irregulären Polygon- 
form des oberen Randes. Das ganze Verhältnis wird verdeutlicht durch den Ver- 
gleich der Figuren 502 und 503, von denen erstere ein nach der älteren Weise 
gebildetes laubloses Kapital aus der Kathedrale in Dijon, letztere ein nach der 
eben erwähnten gestaltetes darstellt. 

Verwandt dem polygonalen ist der runde Abakus, welcher an den Schiffs- 
Runde pfeilern in England die Regel bildet, in Deutschland an den frühgotischen Werken 
in Westfalen und Hessen häufig vorkommt und hier erst im XIV. Jahrhundert in 
die polygonale Form übergeht Die Vorteile desselben den quadratischen g^enül)er 
sind im wesentlichen dieselben wie beim Vielecke. Dagegen ermangelt die runde 
Form der Dehnbarkeit, die durch den Obergang in unregelmässige Vielecke ge- 
geben ist 

Da das runde Kapital in der Grundform des Dienstes oder der Säule bleibt 
so hat es ausschliesslich eine Ausladung zu bewirken. Dennoch bleibt in den 
älteren Beispielen wenigstens die Anordnung noch dieselbe, die sich aus dem 
viereckigen und polygonalen Kapitale entwickelt hatte. Der Kelch wird durch 
einen Rand abgeschlossen, auf welchen der runde Abakus zu liegen kommt, und 
selbst die Träger behalten ihren Platz. Fig. 510 zeigt ein derartiges Pfeilerkapitäl 
aus dem Schiffe der Kirche in Wetter in der perspektivischen Ansicht, Fig. 510a 
das zugehörige Profil. Fig. 505 zeigt sodann ein Dienstkapitäl der Kirche zu 
Haina, in welchem die ursprüngliche Gestalt der Träger noch entschiedener bei- 
behalten ist, und Fig. 506 ein Kapital von einem Fensterpfosten der Elisabeth- 
kirche in Marburg. Aber es lässt sich nicht verkennen, dass diese Anordnung 
eine rein konventionelle wird, dass strenggenommen der Abakus nur den profi- 
lierten Rand des Kelches, die Blätter weniger Stützen als ein Ornament des Kelches 
bilden, dass es daher nahe lag, das veränderte Verhältnis zum Ausdruck zu bringen, 
wie dies an dem Kapitale der Kirche in Volkmarsen (Fig. 507), noch entschiedener 
aber an den Dienstkapitälen im Kreuzgang zu Wimpfen im Thale (Fig. 508 und 
509) geschehen ist 

Kapitale eckiger Pfeiler. 

Die Kapitale viereckiger Pfeiler haben mit den runden Säulenkapitälen 
das gemein, dass kein Übergang aus einer Grundform in die andere stattfindet 
Es fällt demnach der vortretende Kelchrand weg, die Blattträger werden unter den 
Ecken wegen der weiteren Ausladung derselben beibehalten und wiederholen sich 
bei grösserer Breite des Kapitales ein oder mehrere Male vor den Seiten. 



Tafel ILIX. 



Kapitale mit vieleckiger Platte. 




Kapitale mit runder Platte. 



11 508. 

Winijfen VTh 



510. 
Weiler 



MarHrj. 




« I 509. 
Wimpfjn '/Tii. 



2. Die Kapitale. 205 

Sehr schöne Beispiele dieser Art finden sich im Chore des Domes zu Wetzlar, 
von welchem wir in Fig. 469 und 470 zwei Beispiele bringen. Die Anordnung 
von Fig. 470 ist insofern eine konsequentere, als die weitere Ausladung der Ecke 
hier auch eine kräftigere Unterstützung gefunden hat. An Fig. 469 ist die überaus 
sinnreiche Anordnung der unter und zwischen den Trägem angebrachten Blätter, 
von denen das obere sich dem Eckenträger zuneigt und hierdurch eine äusserst 
lebendige Wirkung hervorbringt, sowie die schöne kraftvolle Behandlung des Laub- 
werkes zu beachten, von welcher unsere Figur freilich nur einen unvollkommenen 
Begriff geben kann. Die Fig. 469a zeigt dann die Endigung eines anderen Trägers 
von demselben Kapitale. 

Die Kapitale polygonaler Pfeiler bleiben entweder in der Grundform 
der Pfeiler oder gehen in andere Formen z. B. ins Viereck über. Im ersteren 
Falle würde ihre Aufrissentwickelung der der runden oder achteckigen, im letzteren 
der der viereckigen Säulenkapitäle entsprechen. Der Übergang ins Quadrat lässt 
sich leicht aus dem übereck stehenden Achtecke entwickeln, weil dann die Ecken 
des Abakus auf jene des Kelchrandes zu stehen kommen, aus dem geradstehenden 
aber am besten so, dass das Achteck des Kelchrandes in das Quadrat der Platte 
beschrieben würde. Indes würde der Kapitälrand auch die runde Grundform 
erhalten können und dann in dem Körper des Kelches selbst ein Obergang aus 
dem Achtecke in den Kreis zu bilden sein. Es geschehe dies dadurch, dass die 
über dem Astragale noch den Polygonwinkeln entsprechenden und durch die 
Polygonseiten verbundenen Kanten mit dem Beginne der Ausladung immer stumpfer 
würden und sich unter dem Kapitale völlig verlören und dass in demselben Ver- 
hältnisse die sie verbindenden, anfangs ebenen Flächen in die gebogene Form 
allmählich übergingen. 

Laubwerkkapitäle der mittleren und späteren Zeit. 

Die Bildungen der Laubwerkkapitäle der mittleren und späteren 
Periode wurzeln in den frühgotischen. Es ist schon oben erwähnt, wie die 
anfangs geschlossenen Blätter, die die Endungen der Träger bilden, sich freier Biattbüschei. 
entfalten; in dem Masse nun, wie diese Blätter sich ausbreiten, verdecken sie den 
Körper des Trägers, welcher demnach nur noch dazu dient, die Ausladung der 
Blattbüschel vor dem Körper des Kapitales zu vermitteln, zumal dann, wenn seine 
ursprüngliche Aufgabe des Tragens bei den erwähnten Umbildungen der Kapitäl- 
gestaltung mehr zurücktritt Er erhält daher eine immer untergeordnetere Ge- 
staltung und spricht sich bald nur noch in den unterhalb der Blattbüschel sichtbar 
werdenden Stengeln aus, während der Zusammenhang der Blätter mit dem Kapitale 
durch die winkelrecht oder in schräger Richtung auf die Fläche des letzteren 
durchgearbeiteten Dicken vermittelt wird, die sich schon in Fig. 466 zeigen. Es 
besteht daher nunmehr die ganze Gestaltung in Blattbüscheln, deren Stiele aus 
dem Kerne des Kapitales entweder in schräger oder winkelrechter Richtung heraus- 
wachsen und In letzterem Falle durch die Blätter selbst verdeckt werden können, 
wie in Fig. 526. Fig. 507 zeigt ein Beispiel der ersten Art aus der Kirche in 
Volkmarsen. Der Kelch kann mit einzelnen Blättern belegt sein (Fig. 512) oder 



206 III- Pfeiler, Säulen und Auskrag^ungen. 

mit zwei oder drei Blättern, unter denen häufig das mittlere Blatt einen Umschlag 
oder vor den anderen einen kräftigen Vorsprung bildet Die Fig. 511 zeigt ein 
der nördlichen Treppe von den Chorschranken des Mainzer Domes entnommenes 
Beispiel, in welchem durch den Kontrast des weit ausladenden mittleren zu dem 
flach anliegenden Seitenblatte die ruhige, klare Wirkung der Träger einen glück- 
lichen Ersatz findet. Diese Blattbüschel wiederholen sich entweder um das Kapital 
herum in einer oder in zwei Reihen wie in Figur 512 von der südlichen Treppe 
an den Chorschranken des Mainzer Domes und* in Figur 514 vom Schiffe des 
Strassburger Münsters. An einem Kapitale im Chore von SL Blasien zu Mühl- 
hausen (Fig, 513) besteht das ganze Ornament des Dienstkapitäles in drei von 
den aneinanderstossenden Stielen sich ausbreitenden Blättern. In dem Schiffe der- 
selben Kirche findet sich auch die weniger glückliche Anordnung, dass die Blätter 
mit den Spitzen nach unten dem Kelchrande vorgelegt sind. 

In Figur 467 brachten wir ein frühgotisches Beispiel, in welchem dem Kerne 
des Kapitales zwei Reihen völlig regelmässig gestellter Blätter angelegt warai. 
Häufig aber wird diese lotrechte Stellung der Blätter durch eine geschmeidigere 
Biegung nach der Seite ersetzt Sie biegen sich dann in einer Reihe entweder 
alle nach derselben Richtung oder je zwei mit den Spitzen auseinander; in zwei 
Reihen entweder parallel oder divergierend. Sie liegen entweder alle frei zu Tage 
oder verdecken sich teilweise. Fast immer aber ist ihre Anordnung charakteristisch, 
so dass sie sich einprägt wie eine glückliche Melodie und den Beweis liefert, 
dass sie mit Liebe erdacht ist 
xn^iegfe Schon in den Werken des Übergangsstiles finden sich zuweilen Kapitale, 

deren Ornament in einem sich darum rankenden, mit Blättern, Blumen und 
Früchten bewachsenen, nahezu naturalistisch gebildeten Zweig besteht*) Ebenso 
kommen an den frühgotischen, viereckigen wie runden Kapitalen zuweilen an- 
gelegte Zweige zwischen den Eckträgem vor, deren Blätter sich in völlig 
unsymmetrischer Weise ausbreiten; so in den Kapitalen der aus der ersten Hälfte 
des XIII. Jahrhunderts stammenden Vorhalle der Stiftskirche in Fritelar. In dem 
sogenannten Judenbad zu Friedberg finden sich sodann viereckige Kapitale, 
an welchen durch die planmässige Anordnung dieser Zweige mit den daran 
wachsenden und teilweise sich umbiegenden Blättern die Eckenträger ersetrt 
oder verdeckt sind; Fig. 515 zeigt eines dieser Kapitale. Schon im Laufe des 
XIII. Jahrhunderts fing man an durch kleinere, mit wenigen Blättern bewachsene, 
dem Kapitälkörper angelegte Zweige die Blattbüschel zu ersetzen. Es war hier- 
durch ein Mittel gegeben, grössere Mannigfaltigkeit zu erzielen, indem man die 
diesen Zweigen anwachsenden Knospen, Blumen, Beeren, Früchte in den Kreis 
der Ornamentik zog. Es finden sich derartige Beispiele, wenngleich vereinzelt 
und in strengerer Haltung, schon an den frühgotischen Werken, z. B, im Dome 
zu Naumburg. In der Figur 516 geben wir ein Beispiel von derartigen Zweigen 
aus der Mitte des XIV. Jahrhunderts von den Kapitalen des Portales am südlichen 
Kreuzflügel der Marienkirche in Mühlhausen und in Fig. 517 einen solchen 

•) Ein schönes Beispiel dieser Art aus dem Dome von Karlsburg findet in Siebenburgen 
sich in dem Jahrbuch der k. k. Zentralkommission. 3. Band, S. 168. 



Tafel L. 



Laubwerkkapitäle der miUleren und späteren Zeit. 




2. Die Kapitale. 207 

von einem Pfeilerkapitäle im Innern derselben Kirche. Statt dieser den oben 
erwähnten Blattbüscheln verwandten Anordnung einzelner Zweige wird zuweilen 
auch das ganze Kapital von einem solchen Zweig umschlungen, der sich dann 
entweder schräg stehend oder kranzartig daran legt, so dass von demselben die 
Blätter nach allen Seiten wachsen und mit Blumen und Früchten durchwebt sind. 

Derartige freiere Bildungen erfordern dann auch eine freiere technische 
Behandlung und so wird die Blattdicke unterarbeitet nach einer mit der 
Oberfläche einen sehr spitzen Winkel bildenden Richtung, wobei der spitze 
Winkel auf der Kante durch eine Fase oder eine Verrundung vermieden wird. 
In derselben Weise werden auch die Früchte, Blumen und Stengel unterarbeitet, 
so dass besonders die Stengel zuweilen auf kürzere Strecken frei von dem Kerne BcarbeHung 
abliegen; solche freiliegende Teile finden sich schon an einzelnen, noch stark BUttwericcs. 
romanisierenden Kapitalen zu Gelnhausen. 

Bewegen sich nun die geschilderten 'Gestaltungen im ganzen auf dem Wege 
der fortschreitenden Natumachbildung, so kommen neben denselben auch andere, 
gleichfalls von den frühgotischen Werken abgeleitete Motive vor, deren verschiedene 
Behandlungsweisen zu den entgegengesetzten Resultaten führten, und sogar in 
den spätgotischen Werken jene naturalistischen Bildungen verdrängten, um dafür 
schematische Umrisse des Laubwerkes an die Stelle zu setzen. Diese Bestrebungen 
nehmen ihren Ausgang von den in der Frühzeit sehr schön aufgefassten zusammen- 
gesetzten Blättern, Beispiele zeigen Fig. 468 und 518, letztere schon aus der 
ersten Hälfte des XIII. Jahrhunderts, aus dem östlichen Flügel des Kreuzganges 
vom Dome in Erfurt (Fig. 518) in einer überaus feinen Behandlungsweise. Ein 
späteres, noch zierlicheres Beispiel derselben Art zeigt sodann das den unteren 
Bogenblenden im Innern der Kathedrale von Chalons entnommene Kapital 
(Fig. 520). 

Wo die Entfernung derartiger Blätter vom Auge eine grössere wurde, da 
mussten sie natürlich der Erkennbarkeit halber in grösseren Zügen ausgeführt 
werden, wie einige der oberen Dienstkapitäle der Kathedrale von Rheims zeigen 
(s. Fig. 519). Überhaupt aber fordert die Grösse der Fläche, welche ein derartiges 
Blatt einnimmt, eine gesteigerte Modellierung, eine schärfere Betonung der Umrisse. 

Besonders nachahmungswert ist gerade in dieser Hinsicht die Behandlungsweise, welche 
. gewissen Kapitälbildungen dieser Art aus der zweiten Hälfte des XIII. Jahrhunderts eigen ist, 
wofür wir eben Fig. 520 als Beispiel anführten. Das Charakteristische derselben liegt nämlich 
darin, dass sich durch die Anordnung und Lage der einzelnen Blattteile gewisse Partieen bilden 
und so die Klarheit und Ruhe der älteren Trägerkapitäle erreicht wird. So giebt Fig. 520 das 
geometrische jPrinzip der Fig. 480 in einer völlig veränderten Gestaltung wieder. Die Träger 
werden gebildet durch die sich unter den Kelchrand legenden oberen Endungen der vier Haupt- 
blätter, deren untere Seitenpartieen sich in einer schrägen Fläche über den kleineren Zwischen- 
blättem herausbiegen, letztere gewissermassen überdachen und in Verbindung mit denselben für 
den Vorsprung der unteren Blattreihe einen Ersatz bilden. Ahnliche Gestaltungen finden sich 
sodann an den Säulenkapitälen der Bogenblenden des Strassburger Münsters und in mehr natura- 
listischer Weise auch in Freiburg. 

In den späteren Kapitälbildungen hören diese sinnreichen Anordnungen auf, 
und vom XV. Jahrhundert an suchte man diese grossen Blattflächen zu beleben 



208 'Il> Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

durch übertriebene Bewegung der einzelnen Blätter, durch gesteigerte Biegungen 
und schwülstige Auswüchse Indes finden sich noch in der letzten Periode 
desselben neben jenen übertriebenen Bildungen immer auch einfacher behandelte, 
vornehmlich in den mit einer gewissen Sparsamkeit ausgeführten Werken. Wir 
geben in der Fig. 521 ein Beispiel der letzteren Art, welches einer im XIV. Jahr- 
hundert an der Kirche in Volkmarsen ausgeführten Veränderung angehört. 

Was nun die eigentliche Behandlung des Laubwerkes betrifft, so 
können wir dieselbe nur in einigen grossen Zügen andeuten, wie denn überhaupt 
mit Worten und selbst mit in kleinem Massstabe gehaltenen Abbildungen hier 
wenig gethan ist und ausgiebige Belehrung nur durch das Studium der 
Monumente erlangt werden kann. In die ersten gotischen Werke zieht sich noch 
das streng stilisierte romanische Blatt hinein, bald verschwindet es aber. Das 
Laubwerk aller Perioden der gotischen Kunst findet seine Vorbilder in der 
Natur. Kaum dürfte es einen Baum, eine Pflanze geben, die nicht in den Kreis 
der omamentalen Bildungen gezogen wäre. Diese Mannigfaltigkeit ist in einzelnen 
Werken, selbst in einfacheren und kleineren, zuweilen so gross, dass, wie schon 
Kreuser bemerkt, das Bestreben, allem, was auf der Erde lebt seinen Platz in der 
Kirche anzuweisen, nicht verkannt werden kann. Vorzugsweise sind es Ahorn, 
Rotdom, Eiche, Esche und Buche, Zaunrübe, Schöllkraut, Wein, Epheu und 
Hopfen, die Rose, der Eisenhut, Rübe, Kohl und Klee, Hahnenfuss, Malve, welche 
als Vorbilder gedient haben. Der Ausdruck Vorbilder ist insofem imrichtig, als 
man in den besseren Perioden eine wirkliche Nachbildung der natürlichen 
Vegetation nicht beabsichtigte, vielmehr die Gestaltungen derselben durch den 
Stil zu den verschiedenen omamentalen Bildungen umschuf. 
, ^ . In der frühgotischen Periode helfen die verschiedenen Blätter das 

Laubwerk 

der früheren Kapital erzeugen, sie erfüllen gewissermassen einen struktiven Zweck, ihre Ent- 

und 

mittleren femuug würdc den Körper des Kapitals als Missgestalt zurücklassen. Demgemäss 
ist es das Profil des Kelches oder der kugelartigen Endung des Trägers, welches 
die Bewegung des Blattes vorschreibt. Das Charakteristische des natürlichen 
Blattes musste daher jenen vorherrschend einfachen Kurven gemäss selbst ver- 
einfacht und in grösseren Zügen wiedergegeben werden. So finden sich hier 
überall scharf betonte Umrisse, an welchen alle kleinlichen Spitzen und Aus- 
biegungen vermieden sind, breite, entweder ganz rippenlose oder doch nur durch 
Kanten und tief geschnittene Kehlen geteilte Flächen; die Modelliemng ist einfach 
gehalten, so dass in dem Blatte selbst breite, weiche Schattentöne sich bilden. 
Da aber, wo die Profillinie des Blattes eine kurze Biegung macht, wird die 
Wirkung derselben zuweilen noch durch Ausbiegungen verstärkt, deren kräftige 
Schatten mit jenen weicheren kontrastieren und so dem Ganzen zu einer 
lebendigeren Wirkung verhelfen. In dem Masse aber, als das Laubwerk zu einem 
dem Kelch angehefteten Schmuck wurde, strebte man danach, diese Effekte zu 
vervielfältigen, die Ausbiegungen auch da anzubringen, wo sie nicht durch die 
Hauptlinie des Blattes angezeigt waren, bis man auch der letzteren eine mehr 
wellenartig bewegte Form gab. Auch hierzu bietet das natüriiche Blatt die Motive 
und zwar in seiner völligen Entfaltung am hohen Mittage, wenn die Strahlen der 



2. Die Kapitale. 209 

Sonne darauf wirken und dasselbe zu gewissen Biegungen zwingen, welche die 
Mannigfaltigkeit der Schattenwirkung erhöhen. Dabei findet da, wo mehrere 
Blätter in Gruppen oder Büscheln geordnet sind, häufig ein Wechsel statt hin- 
sichtlich der nach aussen gekehrten Blattseiten. Es ist derselbe nicht ängstlich 
durchgeführt, so dass etwa das eine Blatt die Form bilden sollte, in welche man 
das andere giessen könnte, aber die Eigentümlichkeiten der verschiedenen Seiten 
sind in der Anlage der Rippen sowohl, wie in der Plastik der Flächen wieder- 
gegeben. Bald macht sich dann das Bestreben geltend, die Grundform des 
Blattes, d. h. die demselben zu Grunde liegende geometrische Figur, immer 
schärfer auszusprechen. Die Form des Kapitalkernes, also des Kelches, ist dabei 
für die Blattwerkgestaltungen nur insofern von bedingendem Einflüsse, als die 
Blätter sich mit einzelnen Teilen demselben anlegen und etwa unter dem Rande 
umbiegen. 

Gesteigerte Bewegung in der Modellierung wie in den Konturen kenn- Laubwerk 
zeichnet sodann das Laubwerk der spätgotischen Kapitale, so dass das ^'^^it**^ 
natürliche Vorbild nur noch in dem Charakter der einzelnen Umrisse und etwa 
durch die damit verbundenen Früchte kenntlich wird. Die Flächen knicken oft 
sehr kurz gegeneinander um oder scheinen selbst krankhaften Pflanzenerscheinungen 
nachgebildet, zeigen wie durch Verwelkung umgeworfene Ränder und Spitzen, 
vor allem aber jene kugeligen Erhöhungen und Vertiefungen, in deren 
Übertreibung man lange das eigentliche Wesen des gotischen Ornamentes erblickte. 
Ein derartiges, aber noch massig gehaltenes Kapital von der, die Kanzel in 
St Blasien in Mühlhausen tragenden Säule zeigt Fig. 522. Ein anderes den 
Kreuzpfeilem der Marienkirche daselbst entlehntes die Fig. 524, an welchem die 
Anordnung der Blattbüschel noch beibehalten ist und nur die Blätter diese über- 
mässige Modellierung aufweisen. Dabei werden die Einschnitte zwischen den 
einzelnen Lappen der Blätter immer tiefer, wie man denn überhaupt die Wirkung 
der in diese Vertiefung geworfenen Schlagschatten zu suchen anfing und endlich 
dahin gelangte, den Vertiefungen eine gleiche Berechtigung zu geben, wie den 
eigentlichen Blattformen, indem man ihnen bestimmte, masswerkartige Formen 
zuteilte. Endlich wurde sogar diesen Formen zulieb die Bestimmtheit der 
eigentlichen Blattkonturen vernachlässigt, indem man die Spitzen von verschiedenen 
Blättern zusammenwachsen Hess und so zwischen denselben Fischblasen oder 
vierpassartige Felder gewann, den eigentlichen Charakter des Blattes, aber völlig 
verdunkelte. Fig. 523 zeigt ein derartiges Kapital. 

Kapitälbildungen verschiedener Art. 

An den eigentlichen Dienstkapitälen nimmt in gewissen Fällen aus den 
schon oben angezeigten Gründen die Ausladung ab, so dass die Ausbiegung ,^j^p.j-,^ ^.^ 
des Kelchrandes sich verringert oder völlig wegfällt, der Körper des Kapitales dem ^^JJXndw*' 
der Säule völlig entspricht und nur durch den Astragal von letzterer sich trennt Ausladung. 
Dabei kann das Laubwerk noch in derselben Weise angeordnet sein als in den 
wirklich ausladenden Kapitalen und aus einer oder mehreren Reihen angesteckter 
Büschel bestehen. Derartige Kapitale finden sich in der Wermutkammer von 

Ungewitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 14 



KapiOle 

ohne 
Astragal. 



210 'II- Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

Kloster Haina (Fig. 526). Eine andere Bildung zeigt das in Fig. 524 dar- 
gestellte Kapital aus Mühl hausen, an welchem der Grundriss der Säule sich 
oberhalb des Astragales im Kapitale fortsetzt und unter einem kraftig ausladenden, 
achteckigen Abakus, Fig. 524a anläuft, in dessen Hohlkehle sich die Blattbüschel 
der oberen Reihe hineinlegen. Es verdecken dieselben in solcher Weise den Ober- 
gang in das Achteck und bilden zugleich eine Unterstützung für den Rand des 
Abakus. Die unteren dagegen sind mit ihren Stielen dem cylindrischen Kapital- 
keme nur angelegt 

Eine Vergleichung der beiden letzteren Gestaltungen lässt die von Fig. 524 insofern als 
berechtigter erscheinen, als die oberen Blattbüschel noch einen wirklichen Zweck erfüllen, der in 
Fig. 526 wegfällt. Dennoch ist die Wirkung der letzteren eine günstigere, weil die frei vor- 
springenden Blätter der oberen Reihe für den fehlenden Keichrand einen, wenngleich nur schein- 
baren, Ersatz gewähren, mithin der Wirkung der älteren Kapitälbildungen näher kommen. 

Die eben angeführten einer Ausladung ihres eigentlichen Körpers 
ermangelnden Kapitale sind am Platze, wo der Grundriss der Bogengliederung 
mit dem der Säule oder des Pfeilers übereinstimmt, wie das z. B. häufig hinsicht- 
lich der Grundrisse des Fenstermasswerkes und der Pfosten stattfindet In diesem 
Falle wird streng genommen auch der Abakus überflüssig und kann die Bezeich- 
nung der Grundlinie des Bogens, um welche allein es sich noch handelt, durch 
das oberhalb des Astragales sich dem Säulenstamme anlegende Laubwerk allein 
bewirkt werden. Kapitale dieser Art finden sich an den Fenstern des südlichen 
Seitenschiffes des Münsters in Freiburg in verschiedener Gestaltung (s. Fig. 525), 
femer an denen der Kathedralen von Chalons und von Evreux. (Dict d'arch. 
Tom. II. pag. 533.) Seltener finden sie sich an den Gewändesäulchen von Portalen, 
wie in St. Stephan in Mainz. 

An einzelnen Kapitälbildungen der späteren Perioden fällt der Astragal 
weg und wird entweder durch die sich verflechtenden Stengel ersetzt, wie in 
Fig. 522, oder es legen sich die einzelnen Blattpartien unmittelbar an den Stamm 
der Säule. 

Kapitale der letzteren Art finden sich häufig in jenen einfacheren Kirchen 
des XIV. und XV. Jahrhunderts, in welchen die achteckige Grundform des Pfeilers 
sich in den Schildbogen fortsetzt, und bestehen einfachsten Falles aus einer flachen 
nach oben durch eine Platte abgeschlossenen, nach unten in die Pfeilerfläche 
übergehenden Hohlkehle (s. Fig. 445), nehmen aber häufig auch den in 
Fig. 538 dargestellten Querschnitt an und können in beiden Fällen mit Laubwerk 
gefüllt oder glatt sein. 

Die Ornamentierung solcher Kapitale findet sich häufig durch Köpfe und zwar 
entweder naturalistisch gebildete oder mit Laubwerk verwachsene*), femer ganze Figuren, Tier- 
bildungen, angehängte Wappenschilder, Spruchbänder usw. bewirkt. Figürliche Gestaltungen oder 
Köpfe finden sich indes häufig auch als wirkliche Träger behandelt; zuweilen selbst, wie an dem 
schönen Brunnen in Nürnberg, ersetzen die Köpfe gewissermassen das Kapital. Ebenso, wie die 
Köpfe, sind auch die Tierbildungen oft mit Laubwerk verwoben oder ihre Schwänze laufen in 
Laubwerkbildungen aus. Besonders häufig kehrt die in dem Schlusssteine Fig. 233 gegebene Dar- 
stellung von zwei Tieren mit verschlungenen Hälsen auch an Kapitalen wieder. Wenn uns nun 
in vielen Fällen die Deutung dieser Bildungen nur durch mehr oder weniger gewagte Hypothesen 

•) Laubköpfe, tetes de feuilles, nach Vilard de Honnecourt. 



2. Die Kapitale. 211 

möglich ist, so geht es doch aus dem ganzen Charakter der mittelalterlichen Kunst sowohl wie 
aus der grossen Zahl von Beispielen, in welchen dieselbe völlig klar zu Tage gelegt ist, hervor, 
dass ein Sinn in allen Fällen zu Grunde lag, dass die an so vielen modernen Werken herrschende 
Sucht, figürliche Gestalten ohne irgend welche Beziehung nur um ihrer selbst willen, sogar in 
vielfacher Wiederholung anzubringen, der gotischen Kunst völlig fem liegt. 

Als Beispiel eines Kapitales mit figürlichem Schmucke mag die Figur 528 dienen aus der in 
der zweiten Hälfte des XIV. Jahrhunderts erbauten Kirche zu Gottsbüren bei Kassel. In 
der oberen Hohlkehle sfnd Köpfe angebracht, während die von dem Stamme des Dienstes heraus- 
kommende Figur einer betenden Nonne gewissermassen die Ausladung des darüber befindlichen 
Gesimsrandes stützt, so dass beide eben erwähnte Motive sich vereinigt finden. 

Die Notwendigkeit der Ersparnis oder das Streben nach Einfachheit hat Kapitale 
zuweilen das völlige Fehlen jeden Ornamentes herbeigeführt. Kapitale omament. 
dieser Art finden sich in den Kathedralen von Dijon und Narbonne, in den 
Stiftskirchen von Kolmar nnd Treysa, in der Minoritenkirche zu Köln und vielen 
anderen Kirchen, vornehmlich der Bettelorden. Sie haben einfachsten Falles das 
gleiche Kelchprofil, so dass das Laubwerk nur weggelassen erscheint, wie die 
Figuren 502 und 529 aus Dijon und Treysa (letzteres bei runder Grundform) 
zeigen. Die glatten Flächen des Kelches wurden belebt durch Bemalung. So 
zeigen die Oewändesäulchen im Innern der Chorfenster der Wiesenkirche in 
Soest auf diesen Flächen ein hellgrünes Rankenwerk auf dunkelgrünem Grunde. 
Dass auch das plastische Omament eine Belebung durch Farben erhielt, wird am 
betreffenden Orte näher erörtert werden. 

Der am nächsten liegende Ersatz für das fehlende Omament ergiebt sich 
aber durch gesteigerten Reichtum der Gliederung (siehe die Figuren 530 
bis 534) oft in Verbindung mit der in Fig. 503 im Gegensatz zu Fig. 502 
gezeigten Umgestaltung des Überganges aus dem Polygone in den Kreis. 

Das die späteren Perioden der gotischen Kunst kennzeichnende Streben purch- 
nach künstlichen Durchdringungen erzeugte viele wechselvolle Kapital- ^™p>"K"*- 
bildungen. Das Gmndmotiv ist die Durchdringung des Cylinders mit einem 
vierseitigen oder polygonalen, etwa nach Fig. 527 gebildeten Pfeilerkapitäle. 

Schon aus dem Anfange des XIV. Jahrhunderts findet sich ein derartiges Kapital an dem 
südlichen Fliigel des Kreuzganges vom Kloster Haina vor der jetzt nicht mehr vorhandenen 
Brunnenkapelle, s. Fig. 532. Der Pfeiler ist rund, der Bogenanfang aber nach dem fibereck 
stehenden Quadrate gebildet, von welchem je zwei Seiten sich in den beiderseitigen Bogenprofilen 
fortsetzen. Den Übergang von dem Abakus a nach dem Cy linder bewirken die vier in letzteren 
dringenden Seitenflächen der Pyramide 6, mit welchen sich unter den Ecken des Quadrates wieder 
die vier trichterförmigen Kragsteine c durchdringen. Die Seitenflächen der letzteren sind aber 
nicht glatt, sondern, wie der bei d eingezeichnete Grundriss zeigt, durch flache Hohlkehlen ge- 
gliedert und ihre unteren Spitzen auf die kleinen Laubbüschel e gesetzt. 

Figur 533 stellt sich als die Durchdringung eines zu einem achteckigen Pfeiler gehörigen 
Kapitälkörpers mit dem cylindrischen Stamme dar, so dass das untere Achteck des Kapitales in 
den Kreis des Cylinders einbeschrieben ist und die kleinen Spitzen die Übergänge bewirken. 
Das Kapital Fig. 534 ist nach einer sechsseitigen Grundform gebildet, die Übergänge der letzteren 
aber in den Cylinder sind unter den Astragal gerückt, so dass der kelchartige Körper nur eine 
Vergrösserung der Ausladung bewirkt. Den Grundriss siehe in Figur 534 a. Der Übergang aus 
dem dem Kreise einbeschriebenen in das umschriebene Sechseck ist durch Gliederungen bewirkt, 
die mit dem Cylinder Durchdringungen büden, die leicht konstruiert werden können. In der 
Figur 535 ist sodann der Übergang aus dem Kreise in das Achteck anstatt durch eine Gliederung 
durch eine einfache Fase bewirkt, die einen Teil der Mantelfläche eines Kegels bildet. Es entsteht 

14* 



212 III- Pfeiler, Sfiulen und Auskragungen. 

hierdurch die Durchdringung des Kegels mit dem tchtseitigen Prisma'; Figur 535 a zeigt dieselbe 
in perspektivischer Ansicht. 

In derselben Weise werden skh die Überginge bilden lassen aus einer zusammengcsetzterci! 
Grundform in jede einfachere, also z. B. aus einem achteckigen Pfeiler in ein vierseitiges Ktpi:! 
oder aus jeder Grundform in die dazu übereck stehende und schliesslich freilich in unregehnassigr 
Weise Oberhaupt alle Übergänge aus einer Grundform in eine beliebige andere. 

In Fig. 535, welche ein der Kirche zu Immen hausen zugehöriges Dienst- 
kapital darstellt, ist jeder Anklang an die ursprüngliche Form der Kehle we^- 
P"»J*|^«*»* gelassen und der Kelch durch ein kurzes achtseitiges Prisma ersetzt, dessen 
^derri"" '^^^^heu dann Gelegenheit zu reicherer Behandlung geben. Einfachsten Falles 
würden sich daraus zurückgesetzte Felder bilden lassen, deren Grund mit Blatt- 
werk ausgefüllt sein könnte; oder aber diese Felder könnten eine mehr masswerk- 
artige Bildung annehmen. Derartige reichere Gestaltungen finden sich seltener an 
wirklichen Diensten als an jenen kleineren, dem Auge nahe gerückten Säulchen, 
welche als Träger von Statuen, eines Gehäuses, einer Fiale, oder aber als Aus- 
gangspunkte irgend einer Auskragung, wie etwa unter Kanzeln, Erkern usw. auf- 
gestellt sind. Hier ist zuweilen das Masswerk sogar durchbrochen und innerhalb 
desselben wie in einem Käfige ein kapitälartiger Körper ausgebildet, wie Fig. 537 
im Durchschnitte zeigt Vgl. auch got. Musterbuch, 2. Aufl. Taf. 96. 

Den Gestaltungen dieser Art sind femer jene überaus reichen Kapitale der ] 
Pfeiler des Domes in Mailand beizuzählen, die sich gleichfalls durch Einschiebung i 
prismatischer Körper bilden, deren Seitenflächen aneinandergereihte, fialengeschiedene, i 
mit Wimpergen gekrönte Bilderblenden darstellen, dabei aber die eigentlichen Ge- i 
setze der Kapitälbildung gerade durch ihre Pracht verhüllen. ' 

Die Grundrissanordnung der Kapitale an gegliederten Pfeilern. 
An gegliederten Pfeilern erhält ein jeder Dienst sein besonderes Kapital mit 
^^H^erten selbständig ausgesprochener Grundform des Abakus.*) Das Zusammenh^en dieser 
frühercn^*^ Verschiedenen Kapitale richtet sich also nach der Qrundrissbildung des Pfeilers 
z«*- und der der einzelnen Abaken, die sich ihrerseits wieder nach den daraufruhenden 
Bogen richten. Nach jener ältesten aus rechtwinkeligen Rücksprüngen ge- 
bildeten und in den Winkeln mit Diensten besetzten Pfeilergrundform zeigt 
auch der Kapitälgrundriss diese rechtwinkeligen Rücksprünge. Zuweilen werden 
die den Kreuzrippen unterstehenden Kapitälquadrate in der Richtung der Rippen 
übereck gestellt Für eine gute Wirkung ist es wesentlich, die Einzelformen des 
Abakus unter einander und gegen den Pfeiler gut abzuwägen, da eine schickliche 
Gesamtform wichtiger ist als reiches Ornament 

Schon bei dem treppenförmigen Pfeilergrundrisse können häufig nicht sämt- 
liche kleine Gliederungen in der Gesamtform des Kapitales zum Ausdrucke kommen, 
ebenso endigen bei den durch Hohlkehlen verbundenen Diensten der älteren 
Periode die Kehlen in geeigneter Weise unterhalb der Kapitälplatte. In derselben 
Weise, wie die Abaken, wachsen auch die Eckblätter zusammen und zwar ent- 
weder so, dass ihre Endungen völlig verschwinden, wie Fig. 539 im Grundrisse 

•) Ausnahmen hiervon, wie sie sich z. B. häufig an den Säulen der Portalgewände zeigen, 
werden am betreffenden Orte ihre Erklärung finden. 



2. Die Kapitale. 213 

zeigt, oder dass zwei derartige Trager sich in ein und derselben Blattknolle ver- 
einigen (s. Fig. 540). 

Nur der Astragal zieht sich zuweilen in den Hohlkehlen herum, welche sich 
dann darüber hinaus fortsetzen und unter den Dienstkapitälen totlaufen, wie in 
derselben Figur angegeben. 

An den runden mit vier Diensten verbundenen Pfeilern erhält der 
Pfeilerkem ein Kapital, welches mit denen der Dienste zusammenschneidet Das 
Pfeilerkapital hat mit dem Dienstkapitale gleiche Ausladung, wie an den meisten "^^^J^S.*" 
deutschen Werken, oder eine grössere, wie in den älteren französischen Käthe- Pp}*/™^^^*^ 
dralen. Die Ausladung wird kleiner, wenn der Pfeilerkern nur vom Abakus um- 
zogen wird, wie an einzelnen westfälischen Kirchen (vgl. auch St Jakobi zu 
Einbeck, Fig. 428). 

In Deutschland bleibt das Pfeilerkapitäl in der Regel in der runden Grund- 
form. Durch die lebendigen Vorsprünge der Dienslkapitäle wird es belebt, selbst 
dann, wenn auch die letzteren rund bleiben (siehe Pfeiler zu Wetter Fig. 427 
und 510). 

Indes wird auch hier die Wirkung günstiger, wenn die Dienstkapitäle einer 
polygonalen Grundform folgen, wie überhaupt die Verbindung von Polygon- 
mit Kreisteilen eine sehr glückliche ist, und zwar gerade durch den Gegensatz der 
kurzgebrochenen Polygonseiten zu der grösseren Schwingung des Kreises. Es 
findet sich dieses schon an dem aus der zweiten Hälfte des XIII. Jahrhunderts 
stammenden Schiffe der Kirche zu Haina, der etwa gleich alten Kathedrale von 
Dijon und der Minoritenkirche zu Höxter (vgl. Fig. 427 rechts und 429). 

Ebenso kann aber auch das Pfeilerkapitäl eine polygonale Gestalt annehmen 
und mit polygonalen Dienstkapitälen sich verbinden. Sehr günstig wirken in dieser 
Hinsicht die Pfeilerkapitäle in der Kathedrale zu Reims, wo der Kern des Pfeilers 
ein nach dem übereck stehenden Quadrate gebildetes Kapital trägt, dessen Ecken 
mit den vier achteckigen Dienstkapitälen verwachsen. 

Auf den gegliederten Pfeilern der mittleren und späteren Periode 
findet in der Regel nur eine geringe, zuweilen gar keine Ausladung des Bogen- "^^^^^J^ 
grundrisses und demgemäss auch nur eine geringe Kapitälausladung statt Da nun Weiiern der 
zugleich im Grundrisse das Verhältnis der Weiten der Hohlkehlen zu den Durch- zdu 
messem der Dienste zugenommen hat, so ist das Auslaufen der Hohlkehlen unter 
den Dienstkapitälen nicht mehr möglich. Es folgt demnach das Kapital 
thunlichst dem ganzen Pfeilergrundrisse, indem es auch die Linie der 
Hohlkehlen durch konzentrische Bogen begleitet Ein Beispiel dieser Art zeigt 
die Figur 438. Da, wo die in der Pfeilergliederung enthaltenen Hohlkehlen sich 
in wenig oder gar nicht veränderter Gestalt in der Bogengliederung fortsetzen, 
wird jede grössere Kapitälausladung in denselben überflüssig und es kann sonach 
das darin herumlaufende Kapital die Ausladung des Kelches sowohl wie das daran 
befindliche Laubwerk entbehren. 

Bei völliger Obereinstimmung der Hohlkehlen des Pfeilers mit denen des 
Bogens wird aber das Kapital in den ersteren überhaupt überflüssig und es ergiebt 
sich die von der Mitte des XIV. Jahrhunderts an häufige Anordnung, wonach nur 



214 II' • Pfeiler, Stuten und Auskragungen. 

die Dienste mit Kapitalen versehen sind, welche sich dann in den sich un- 
verändert im Bogen festsetzenden Hohlkehlen in wagerechter Richtung totlaufen. 
Dadurch bildet sich schon der Übergang zu den kapitällosen Pfeilern. 

Aufriss der Kapitale an gegliederten Pfeilern. 

Im allgemeinen kann die Regel gelten, dass die Kapitale mit ihrer Ober- 
schiihdene ^^i^ die Grundlinie des Bogens bezeichnen. Die Befolgung derselben führt daher 
d"^Kai^iäe. bc> einem Bündel von Diensten oder Säulchen überall da auf eine ungleiche 
Höhenlage der Dienstkapitäle, wo die Grundlinien der Bogen in ungleicher Höhe 
liegen. Beispiele dafür ergeben sich in Fenstermasswerken, wenn die Grundlinie 
des Masswerkes unter die des Bogens fällt. Sie ergeben sich aber mit noch grosserer 
Notwendigkeit an Gewölbejochen von stark abweichenden Seitenlängen, zunächst 
schon an dem Gewölbe eines jeden Chorpolygones, sobald für jede Rippe ein 
besonderer Dienst angeordnet ist Wenn hier der Schildbogen mit der Kreuzrippe 
auf einer Grundlinie beginnen sollte, so würde, wie schon früher erwähnt, der 
Scheitel desselben entweder sehr weit unter dem Gewölbescheitel liegen oder seine 
Form übermässig spitz werden müssen. Beides wird vermieden durch Erhöhung 
der Grundlinie des minder weit gespannten Bogens, mithin auch nach obiger R^ 
des Kapitales des demselben unterstehenden Dienstes. 

Durch diese ungleichen Höhen der Kapitale wird die lebendige Wirkung 
des Ganzen gesteigert, zumal wenn die Kapitale der verschiedenen Pfosten des 
zwischen den Schildbogendiensten liegenden Fensters wieder in eine abweichende, 
durch die Masswerkbildung bedingte Höhe fallen. 
^SSne" Es kann für sämtliche Dienste dieselbe Kapitälhöhe behauptet werden durch 

^***"* ein entsprechendes Aufstelzen der minder weit gespannten Bogen. Wenn 
aber Kreuzrippen und Schildbogen auf einem gemeinsamen Dienste sitzen, so 
kann auch das Aufstelzen vermieden werden durch schwächere, auf das Kapital 
gesetzte Dienste für die Schildbogen, wie z. B. am Chore der Minoritenkirche 
in Duisburg. 

Ähnliche Verhältnisse ergeben sich an den Kapitalen freistehender Pfeiler bei 
ungleichen Seitenlängen der Joche. So wird bei einem runden, mit vier Diensten 
verbundenen, zwei gleichhohe Schiffe scheidenden Pfeiler das Kapital des die 
Gurtrippe tragenden Dienstes, dessen Höhenlage eben durch die Grundlinie der 
Rippe bestimmt ist, einfachsten Falles den ganzen Pfeiler umziehen, dabei können 
nötigen Falles die minder weit gespannten Scheidebogen aufgestelzt werden. 
Dagegen würde, wenn der Pfeilerkem nur den Scheidebogen unterstände, das 
Kapital derselben auch in die Grundlinie des Scheidebogens, mithin höher 
gerückt werden können als das Kapital des die Gurt- und Kreuzrippen tragenden 
Dienstes. Es würde dann das höher liegende Pfeilerkapital an die in der Fort- 
führung der lotrechten Fläche des Rippenprofiles liegende Kappenflucht anschneiden. 
Noch leichter würde sich eine Anordnung letzterer Art bei dem in Fig. 426 dar- 
gestellten Pfeilergrundrisse treffen lassen. 

Eine Vermittelung beider Systeme findet sich an den mit vier Diensten verbundenen Rund- 
pfeilern von St. Blasien in Mfihlhausen. Hier umzieht das in der Höhe der Grundlinie der 



Tafel LI. 




Kapilälbildungen verschiedener Art. 




2. Die Kapitale. 215 

Kreuz- und Gurtrippen befindliche laubwerkverzierte Kapital den ganzen Pfeiler und auf demselben 
setzt sich mit einem einfach profilierten Grundrisse der Scheidebogen in der Weise auf, dass die 
untere Endung des Profiles auf den Dienst zu stehen kommt, wie Fig. 541 in perspektivischer 
Ansicht zeigt. Der Scheidebogen ist hoch aufgestelzt, die Höhe seiner wirklichen Grundlinie aber 
durch ein wenig ausladendes und sich in die Hohlkehle des Scheidebogenprofiles einschneidendes 
Gesims a angezeigt, so dass sich dem eigentlichen Pfeilerkapitäle ein zweiter niedriger Pfeiler, der 
den Scheidebogen trägt, aufsetzt. 

Die ungleiche Höhenanordnung der Kapitale tritt noch mehr hervor bei jenen oetmmte 
mit überwiegenden Hohlkehlen gegliederten Pfeilern der späteren Perioden, an iSpJSie. 
welchen nur die Dienste mÜt Kapitalen versehen sind, wie sie sich in besonders 
reicher Gestaltung im Chore von St Ouen in Ronen finden. Hier steigt eben ein 
jeder der Dienste, welche in ihrer durch die Hohlkehlen bewirkten Vereinigung 
die Pfeilerkörper bilden, unbekümmert um den nächsten soweit, als es die Grund- 
linie des Bogens verlangt, und trägt dann sein besonderes Kapital. Wir haben 
hier nicht nur ungleiche Höhenlage, sondern selbst ungleiche Höhen der einzelnen 
Kapitale, mithin Auflösung jeder Selbständigkeit des Pfeilers und den Übergang 
zu den kapitällosen Pfeilern. 

Von der oben angegebenen Regel, dass die Grundlinie des Bogens die Lage des Kapitales 
bestimmt, findet sich ausser der durch die aufgestelzten Bogen gebildeten Ausnahme noch eine 
zweite, welche darin besteht, dass die Kapitale gewissermassen aus der Höhe des 
Bogens genommen sind, indem der Bogen mit der Unterkante in den Astragal rückt. Es kann 
dieses Herabrücken des Bogens für weit gespannte Rippen bei geringer Konstruktionshöhe von 
Wert sein. Am deutlichsten findet sich dieses ausgesprochen in den kleineren Bogenstellungen 
von Notredame zu Dijon (s. Fig. 542) an den Fenstern, Triforien usw., wo die über der liditen 
Öffnung gespannten Bogenlinien volle Spitzbogen sind, während die konzentrischen, durch den 
sich im Bogen unverändert fortsetzenden Grundriss des Säulchens gebildeten, sich als gebrochene, 
auf dem Kapitale aufsitzende Bogen darstellen. Die ganze Gestaltung, welche ihrem Wesen nadi 
mit der in Fig. 273 gezeigten Umbildung des Bogenanfanges übereinstimmt, gewährt den Nutzen, 
dass erstlich das Zusammenschneiden der Rundstäbe vermieden wird und zweitens das Saulchen 
schlanker wird. Eine Anwendung auf einen aus mehreren Säulchen gegliederten Pfeiler würde 
auf eine ungleiche Höhenanordnung der Kapitale an demselben führen können. 

Bestimmte Regeln über die Kapitälhöhe im Vergleiche zu dem Säulen- K«^pjtäm5ii^ 
durchmesser, über die Ausladung, sowie über die Grösse der einzelnen Teile zu stdnhöhe. 
einander giebt es nicht Ein durch das Studium der alten Werke geschärftes Auge 
in Verbiridung mit der genauesten Auffassung der jeweiligen Verhältnisse kann 
allein im gegebenen Falle das Richtige treffen. Eine stärkere Säule würde ein 
höheres Kapital verlangen, als ein schwächerer Dienst Da unter gewöhnlichen 
Verhältnissen das Kapital entweder mit dem Abakus oder ohne denselben aus 
einer Schicht genommen wird, kann die Beschaffenheit und Grösse des Materiales 
gewisse Grenzen ziehen. Die Ausführung aus ein und demselben Werkstücke 
schreibt daher an einem gegliederten Pfeiler zunächst ein und dieselbe Kapitälhöhe 
für sämtliche Dienste und Zwischenglieder ohne Berücksichtigung ihrer ver- 
schiedenen Stärken vor, so dass also bei einem mit vier Diensten verbundenen 
Rundpfeiler das Kapital der Dienste in unveränderter Höhe um den Pfeilerkem 
sich fortsetzt, wie in Fig. 510 angegeben ist 

Wenn nun aussergewöhnliche Grössenverhältnisse des Ganzen die durch eine 
Schicht zu erzielende Kapitälhöhe nicht ausreichend erscheinen lassen und die 



216 'II- Pfeiler, Säulen und Auskragung^en. 

Bildung des Kapitales aus zwei aufeinanderliegenden Schichten ver- 
anlassen, so ist uns doch in Deutschland kein Beispiel bekannt, wo die Fugen- 
teilung sich in der Kapitälbildung ausspräche. An einzelnen französischen Werken 
finden sich dagegen hierdurch bewirkte eigenartige Gestaltungen. Indem man 
nämlich die Notwendigkeit der grösseren Kapitälhöhe nur auf den Pfeilerkem 
bezog, wurde die untere Schicht nur für letzteren zum Kapitale hinzugezogen, 
während das Kapital für die Dienste allein aus der oberen Schicht bestand, wie 
in der Kathedrale von Amiens. In Reims dagegen findet sich unter dem oberen 
Dienstkapitäle ein zweites wenig ausladendes aus der unteren Schicht gebildet 

Im Gegensatze zu der Bildung des den Pfeiler umziehenden Kapitales aus einem oder 
zwei aufeinander gelegten Werkstücken müssen wir nochmals auf die den älteren westfälischen 
Werken eigentümliche Anordnung zurückkommen, wonach nur für die Dienste Kapitale angeordnet 
sind, deren Abakus aber den runden Pfeiler konzentrisch umzieht. Es hat diese Anordnung ihren 
Ursprung in einer aus kleinerem Materiale geschehenden Ausführung des Pfeilers, welchem dann 
die aus grösseren Werkstücken gebildeten Kapitale eingebunden sind, so dass die Pfeiler der Ver- 
einigung durch ein einheitliches Kapital ermangeln. 

3. Die Sockel der Säulen und Pfeilen 

Beziehung Der Sockel hat die Bestimmung, den Pfeiler in das Fundament hinüber- 

Jiüd^^Jkctl zuleiten, mithin eine Erweiterung der Grundfläche und einen Übergang aus der 
komplizierteren und kleineren Grundform des ersteren in die viereckige und 
grössere des letzteren zu vermitteln. Es haben demnach die Sockel mit den 
Kapitalen die Bildung der Ausladung und des Überganges gemein. Statisch ge- 
nommen hat eine Ausladung am Kapitale und Sockel gleichen Bedingungen zu 
genügen. Da bei einem ruhenden Körper alle Kräfte paarweise auftreten, setzt 
sich in jedem Querschnitte der Stutze dem Gewicht des oberen Teiles ein ebenso 
grosser Gegendruck des unteren Teiles entgegen. Liegt eine Ausladung vor, 
d. h. soll der Druck auf eine grössere Fläche übertragen werden, so ist es unter 
dem Wirken dieser Kraftpaare ganz gleich, ob die Ausladung nach oben gekehrt 
ist (Kapital) oder nach unten (Basis). 

Da wo Kapital und Basis unter gleichen Bedingungen stehen, d. h. wo sie 
einen ganz bestimmten Druck auf eine Ausladung von bestimmter Form und 
Grösse zu übertragen haben, kann es demnach berechtigt sein, sie genau gleich 
auszubilden, was ja auch vereinzelt in der romanischen Zeit und häufiger in der 
Spätgotik geschehen ist. 

In der Regel aber sind die Bedingungen für Kapital und Basis nicht ganz 
gleich, vielmehr die ihnen zufallenden Aufgaben in mehr als einem Punkte 
verschieden, so dass auch eine abweichende architektonische Behandlung beider 
geboten ist. 

Zunächst besteht das Fundament aus weniger festem Materiale als die über dem Kapitale 
ruhenden Teile. 

Sodann pflegen sich auf das Kapital mannigfaltig geteilte Gliederungen zu setzen, während 
es bei der Basis nur darauf ankommt, eine grössere „einfache'' Grundfläche zu gewinnen. 

Frei vorspringende zierliche Glieder, die beim Kapitale am Platze sind, müssen bei dem 
Sockel meist aus Zweckmässigkeitsgründen gemieden werden. 



3. Die Sockel der Säulen und Pfeiler. 217 

Das Kapital pflegt vom Beschauer unter einem spitzeren Winkel (gesehen zu werden als 
die Basis. 

Schliesslich wirkt ein selbständiger Heiler schon so sehr als Einzelgebilde, dass sein oberer 
Abschluss nicht allein das Tragen, sondern auch das Bekrönen auszusprechen hat. 

All diesen Forderungen wird das Mittelalter je nach Lage der Verhältnisse in der viel- 
fältigsten Weise gerecht; gerade Kapital und Sockel zeugen in hohem Masse von dem feinen 
stilistischen Gefühle, das alle besseren Werke des Mittelalters durchdringt. Die Gotik kennt keine 
fertige Säule, die gleich dem gedrechselten Holze eines Kinderbaukastens je nach Belieben bald 
hier bald dort verwandt wird: sie schafft vielmehr für jeden Platz eine dorthin gehörige Stütze. 

In der antiken Kunst hatte sich die attische Basis allgemeine Geltung ver- 
schafft, sie besteht aus der unübertrefflich schönen Qliederfolge von zwei durch 
eine Hohlkehle geschiedenen Wülsten und schliesst unten mit einer dünnen 
quadratischen Platte ab. Wenn die Römer die Säule auf ein Postament setzten, 
so verwuchs dieses nicht mit der Basis, sondern blieb ein selbständiger Untersatz. 
Die Basis war wie die Säule selbst eine nur wenig abgewandelte Kunstform, die 
trotzdem befriedigte, weil sie ein „leichtes" Stützen aussprach und auch thatsächlich 
nur mit einem verschwindend kleinen Bruchteile ihrer Festigkeit beansprucht wurde. 
Die moderne Verwertung der antiken Säulen für starke Oberlasten wirkt stets 
verletzend — denn zu diesem Zwecke ist jene Säule nicht geschaffen. 

Die erforderliche Umgestaltung der Basis, die sich schon in der altchristlichen 
Zeit anbahnt und in romanischer Zeit fortsetzt, tritt bei den von antiken Über- 
lieferungen losgelösten Werken am entschiedensten hervor und spricht sich selbst 
in unbeholfen gezeichneten Gliederungen deutlich aus. Man vergl. die Basis 
543 b mit 543a. An zwei Stellen musste die Umbildung ansetzen, die Gliederungen 
mussten zunächst die Grösse der Last und ihre Ausbreitung klarer aussprechen, 
wozu besonders der untere Wulst berufen war, sodann erwies sich die dünne 
quadratische Platte mit den weit vorspringenden unbelasteten Ecken als statisch 
und ästhetisch unmöglich. Dass man die nach Bedarf zugefügten höheren Socke 
organisch mit der Basis zusammenzog, war bei der mittelalterlichen Schaffensl 
weise selbstverständlich. 

Betrachten wir zunächst die Sockelbildung der einheitlichen Säule oder des- 
einzelnen Dienstes, so ist hier, wie beim Kelche des Kapitales, der nächste Zweck oKcdenmg 
eine Erweiterung der Grundform , welche durch die den Kreis der Säule kon- ^^^ ^***** 
zentrisch umziehende Sockelgliederung, die eigentliche Basis, bewirkt wird. 

An manchen älteren Werken ist die Basis noch fast dem Typus der attischen 
entsprechend; so an den runden Sockeln im Chore der Kirche zu Volkmarsen 
(Fig. 543). Dem Begriffe der Ausbreitung des Druckes von oben nach unten 
widerstrebte aber die Bildung der Wulste nach einem Halbkreise, welche eine nach 
oben und unten gleiche Funktion dieser Glieder aussprach. Sowie nun schon die 
Griechen teils von der reinen Kreislinie abgegangen, teils dieses Verhältnis durch 
den nach b in Fig. 543 a statt nach a gelegten Abschnitt des torus ausgesprochen 
hatten, so fand in der gotischen Kunst die Ausbreitung des Druckes eine noch 
kräftigere Betonung durch die bevorzugte Grösse und völlig von der Kreislinie 
abweichende Bildung des unteren Wulstes. Bei steilen Basen gewinnt der Wulst 
die Form von Fig. 544, bei flachen diejenige von 545 und 546 (aus der Kloster- 



218 III* Pfeiler, Slulen und Anskrag:ungen. 

kirche zu Walkenried) oder von 547 (Rundpfeiler von Notredame in Dtjon). 
Die Gestaltung dieser Linie ist aber von einer endlosen Mannigfaltigkeit und 
bewegt sich etwa zwischen den aus den Figuren 547 und 548 ersichtlichen 
Grenzen. 

Der obere Wulst, der in Fig. 543 noch durch ein Plättchen vom Stamme 
der Säule sich schied, setzt sich dann unmittelbar an denselben und zwar in 
einer auf die Länge a b Fig. 547 geschehenen Fortführung seiner Bogenlinie, 
wodurch also eine Senkung entsteht, von welcher aus sich zuweilen wieder eine 
Fase nach dem Stamme erhebt. Häufig nimmt der obere Wulst auch die Gestalt 
einer abgeplatteten oder selbst in der Mitte eingedrückten Kurve an, wie das in 
iFig. 548 dargestellte Sockelprofil der Kirche zu Mantes zeigt Beide Wulste sind 
wie in der römisch-attischen Basis durch eine tief eingeschnittene Kehle 
geschieden, die sich entweder wie in den Figuren 546 bis 548 mit kleinen 
kantigen Gliedern an dieselben setzt, oder aber wie in Fig. 551 unmittelbar daran 
schneidet Der untere Rand a der Kehle bleibt entweder wie in Fig. 548 in 
der durch den äussersten Punkt des oberen Wulstes gezogenen Senkrechten liegen 
oder tritt darüber hinaus. Ebenso kann der tiefste Punkt der Kehle entweder in 
der Höhe c (Fig. 547) liegen oder sich darunter senken. Es ist überhaupt die 
Linie der Kehle selbst sehr wechselnd und ihr Zweck vorwiegend in der Er- 
zeugung eines tiefen Schattens zu suchen. Sie hat also im Gegensatze zu den 
weichen Schattierungen der flachen Wulstprofile die Wirkung der Gliederung zu 
beleben. 

Eine bestimmte Konstruktion derartiger Profile ist wie in allen ähnlichen Fällen unmöglich. 
Was zunächst das Verhältnis der Höhe zur Ausladung betrifft, so verhalten sich beide zuweilen 
gleich, bald überwiegt die erstere um ein geringes, bald die letztere. Basen, die oberhalb der 
Augenhöhe des Beobachters liegen, pflegen schon in romanischer Zeit steiler zu sein (Fig. 5436 
und 544) als tiefer gelegene. Für das Verhältnis der einzelnen Glieder zu einander dürite 
charakteristisch sein, dass der untere Wulst mindestens die halbe Höhe der ganzen Gliederung 
einnimmt. In den Figuren 549 und 550 versuchen wir durch die in den Hülfslinien angedeuteten 
Konstruktionen nur einige allgemeine Anhaltspunkte zu geben. 

Aus einer Vereinfachung der eben dargestellten Profilbildungen entwickeln 
sich diejenigen der mittleren und späteren Periode, indem man entweder 
den oberen Wulst wegliess oder die Hohlkehle, deren Grösse ohnehin abgenommen 
und die durch Wegfall der Leisten ihre Bestimmtheit verloren hatte Auf letzterem 
Wege gelangte man von Fig. 550 durch 551 nach 552, auf ersterem nach 
Erweiterung der Hohlkehle und Verkleinerung des unteren Wulstes durch 553 
nach 554 bis 556. Das Fortlassen der Hohlkehle findet sich in der Bossenform 
schon an den Gewändesäulchen eines aus der Mitte des XIII. Jahrhunderts 
stammenden Portales im südlichen Kreuzflügel des Domes zu Mainz, sodann 
völlig ausgebildet aus dem Ende desselben Jahrhunderts in den Schiffspfeilem der 
Kirche zu Haina. Das Unterdrücken des oberen Wulstes findet sich aus dem 
Anfange des XIV. Jahrhunderts in der Minoritenkirche in Soest und geht dann 
durch Weglassung des Wulstes in die magere, z. B. im Frankfurter Dom vor- 
kommende Form von Fig. 556 über. 

Die Basis ist stets mit dem darunter liegenden Teil des Sockels aus einem 



3. Die Sockel der Säulen und Pfeiler. 219 

Werkstücke gearbeitet Aus der niedrigen Platte der frühen romanischen Säule 
wird bald ein höherer prismatischer Körpen 

Die Höhenverhältnisse des Sockels sind ebenso wie seine Ausladung 
durchaus biegsam. Es kommen ebensowohl dünne Platten vor wie Sockel von teflu^^d 
90 cm Höhe, meist liegt die Gesamthöhe zwischen 30 und 60 cm. Died^^SSS. 
gebräuchliche Höhe erfordert nach dem gewöhnlichen Masse der Werkstücke 
zwei Schichten, und diese Zweiteiligkeit findet ihren Ausdruck in einem Vor- 
sprunge der unteren Schicht, welcher durch eine Schräge, eine Hohlkehle oder 
durch eine zusammengesetztere Gliederung bewirkt wird. Diese Zweiteiligkeit 
wird sodann für die reicheren Sockelbildungen beinahe typisch selbst da, wo der 
ganze Sockel aus einem Werkstücke besteht, sogar an den kleinen Säulchen der 
Fensterpfosten und Gewände. 

Gegen die den Rand des oberen Werkstückes bildende, flache Basis pflegt 
die Gliederung des unteren Werkstückes durch ihre steile Richtung in Gegensatz 
zu treten und so dem Umrisse des ganzen Sockels ein entschiedenes Gepräge zu 
geben. Sie besteht aus einer Fase oder einer Hohlkehle, die sich durch Plättchen, 
Fasen oder Verrundungen an die beiden Sockelabteilungen setzt. Da sie haupt- 
sächlich in der Aufsicht gesehen wird, so muss ihre Wirkung gewinnen durch 
eine schärfere Scheidung des oberen Rundstabes von dem Sockelkörper, eine 
Senkung unter den wagerechten Ansatz, wie bei a' in Fig. 548. Die Figuren 548» 
558, 564 und 565 geben verschiedene Beispiele derselben. 

In der späteren Zeit der gotischen Kunst kommt es vor, dass die beiden 
Sockelgliederungen überein gebildet sind oder dass selbst die untere flacher ge- 
bildet ist als die obere. 

Von den beiden Sockelabteilungen ist in der Regel die obere höher, doch 
kommt auch das Gegenteil vor. Letzteres führt zu einer immer geringeren 
Höhe der oberen Abteilung und schliesslich zu einer Zusammenziehung beider 
Gliederungen. Für die französichen Werke des XIV. und XV. Jahrhunderts ist 
die aus der Vereinfachung beider Sockelgliederungen sich ergebende Gestaltung 
von Fig. 557 charakteristisch und kehrt mit einer ermüdenden Gleichmässigkeit 
wieder. 

Für den eigentlichen Körper des Sockels ist wie für den Abakus des Kapitales 
zunächst die viereckige Grundform durch dieselben Gründe angezeigt. Ja, vierkantige 
sie liegt noch näher als dort, da sie schon durch die Form der Fundamente Sockei. 
gegeben ist Der oberen Fläche dieses Viereckes legt sich dann die runde Basis 
auf und zwar zunächst so, dass der äusserste Kreis der Basis in jenes Viereck 
einbeschrieben ist. Die hiernach in der horizontalen Fläche liegen bleibenden 
vier Dreiecke waren schon in der romanischen Kunst aus statischen und 
ästhetischen Rücksichten durch die mit äusserster Mannigfaltigkeit gebildeten Eck- 
blätter gedeckt worden. Die Eckblätter setzen sich dann durch das XIII. Jahr- 
hundert fort, in Frankreich sowohl wie in Deutschland, z. B. in St Blasien in 
Mühlhausen, im Schiffe des Freiburger Domes, selbst noch an den Säulen des 
Lettners im Dome zu Lübeck (s. Fig. 562). Anfangs finden sie sich noch in 
jener, dem romanischen Stile eigenen, überreichen Mannigfaltigkeit, (vgl. die häufig 



220 III- Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

wiederkehrenden Formen Fig. 559 und 560), dann nehmen sie eine oft wieder- 
kehrende kräftig geschwungene Blattform (Fig. 561) an. Die Figur 558 zeigl 
die Eckblätter an den Pfeilersockeln der Kathedrale von Rouen. 

Weil aber ein solches Blatt die liegenbleibende Fläche doch nicht mit 
geometrischer Genauigkeit decken konnte, so suchte die gotische Kunst noch 
andere Wege. Man machte eine Abfasung des oberen Randes des vier- 
eckigen Sockels. Diese in den Figuren 549 und 550 mit / bezeichnete Fase läuft 
dann unter dem Wulste der Basis durch, so dass der letztere in der Mitte der 
Seite des Quadrates über die Fase ausladet Durch eine Vergrösserung dieser Fase, 
welche dann häufig in eine Hohlkehle übergeht, war aber ein Mittel gegeben, die 
wagerechte Dreiecksfläche zu beseitigen, oder doch einzuschränken und somit 
die Deckblätter wegzulassen. Von den gleichzeitigen Basen 545 und 546 hat 
erstere ein Eckblatt, die zweite nicht 

Durch die erwähnte Vergrösserung dieser Abfasung wächst aber in gleichem 
Verhältnisse der Vorsprung des Wulstes und somit die Möglichkeit ^einer Be- 
schädigung desselben. Es wird deshalb diese Gliederung vielfach nicht über die 
ganze Vierecksseite, sondern etwa nur über ein Drittel derselben, bis nach e und / 
in Fig. 564, hinweggeführt, so dass zwischen e und / die lotrechte Fläche stehen 
bleibt und unter den Wulst dringt Die ganze Anordnung gestaltet sich vorteil- 
hafter, wenn der Kreis des Wulstes über den viereckigen Körper des Sockels um 
ein geringes ausladet, wie in Fig. 564 angenommen ist 

Die Ausladung der Basis kann soweit gehen, dass das Quadrat des Sockel- 
körpers in den äussersten Kreis der Basis beschrieben ist, wonach dann der Rand 
des Wulstes über einer jeden Seitenfläche des Sockels eine Ausladung bildet, welche 
in der Mitte wieder eine besondere Unterstützung erforderlich macht Die letztere 
wird erzielt durch eine aus der Masse des Sockelkörpers stehenbleibende Aus- 
kragung, welche in der Regel nach einem irregulären Polygonteile gebildet, eine 
mehr in die Breite gehende Grundform erhält, wie a b c d m Atx oberen Hälfte 
von Fig. 565a zeigt Hiemach bildet nur noch der Teil a Ä ^ des Wulstes eine 
frei vortretende, nach unten durch eine wagerechte Fläche abschliessende Ausladung. 

Wenn die Basis weniger weit ausladet, so tritt das Sockelquadrat aut aen 
Ecken über den Kreis der Basis hinaus, wie bei / in dem unteren linken Viertel 
von Fig. 565 a angegeben ist Diese vortretenden Ecken des Sockelkörpers aber 
werden dann unter der Basis etwa nach g h i oder nach k l m n o in dem 
rechten unteren Viertel derselben Figur gebrochen und weiter unten in ihre ur- 
sprüngliche Form zurückgeführt, so dass der Sockel die in Fig. 565 im Aufrisse 
dargestellte Gestaltung erhält Ebensowohl können die erwähnten Auskragungen 
mit der in Fig. 564 dargestellten, die Kante des Sockels brechenden wagerechten 
Gliederung in Verbindung gebracht werden. Derartige Sockel finden sich in der 
Kirche zu Colmar. Die erwähnten Kragsteine unter dem Rande der Basis erhalten 
in der Regel eine einfache Gestaltung. Die in den Figuren 565 und 563 ge- 
gebene ist beinahe typisch dafür. An der Thomaskirche in Strassburg, sowie an 
einzelnen Pfeilern des Münsters finden sie sich durch Blätter ersetzt, s. Fig. 565 b. 

Eine eigentümlich reiche, die meisten seither angeführten Gestaltungen zusammenfassende 



Tafel LH. 




3. Die Sockel der Säulen und Pfeiler. 221 

Sockelbildungf findet sich in der Kirche zu Gelnhausen (F'ig, 563). Hier tritt der Kreis der 
Basis um ein geringes über die Mitte der Seiten des Sockelquadrates. Letzteres aber ist durch 
eine Vertiefung^ ^egfliedert, innerhalb welcher ein sich unter den Kreis der Basis setzender, nach 
einem Vierbogen im Grundrisse gebildeter Sockelkörper sichtbar wird. 

Es bildet sonach das oben unterhalb der Basis abgeschnittene Gewände dieser Vertiefung 
einen Vorsprung von dem Kreise der Basis, welcher durch die Eckblätter gedeckt wird. Die 
Wirkung der ganzen Gestaltung ist eine äusserst lebendige durch die verschiedenartigen Schlag- 
schatten, sie ist aber femer dadurch von Interesse, dass sie sich als eine Durchdringung darstellt, 
von der vierseitigen Sockelbildung mit der in den benachbarten hessischen und westfälischen früh- 
S^otischen Werken vorherrschenden, runden Gestaltung. 

Durch den in den Figuren 565 und 565 a angegebenen Vorsprung der Basis 
über die Flächen des Sockelkörpers ergiebt sich zugleich die Begründung der 
zweiteiligen Bildung auch für diejenigen kleineren Sockel, welche nur aus einem 
Werkstücke bestehen, aus der notwendig gewordenen Grösse dieses letzteren. Es 
spricht sich das nirgends deutlicher aus als an den aus zwei Schichten genommenen 
und demnach zweiteiligen Sockeln der Kapelle in Paris, an welcher der obere 
Sockelkörper mit Rücksicht auf jenen Vorsprung oberhalb der Fuge durch einen 
Wasserschlag sich erweitert, so dass der ganze Sockel eigentlich dreiteilig wird. 

Anstatt der in Fig. 565 angegebenen kantigen Ausschnitte auf den Ecken 
können dieselben auch gefast sein, wobei immer der Charakter der quadratischen 
Grundform noch durch das bei a in Fig. 565 angegebene Zurückgehen in die- 
selbe gewahrt bleibt Überhaupt ist die viereckige Grundform für alle der mensch- 
lichen Berührung entrückte Sockel, wie an den Säulchen der Fenstergewände, 
Pfosten usw. angemessen. 

Für die auf dem Fussboden stehenden Sockel aber hat die viereckige Grund- 
form gewisse Nachteile in ihrem Gefolge, insofern sie durch die weite Ausladung Socken 
der Ecken eine grosse Grundfläche unzugänglich macht und an den rechtwinkeligen 
Kanten leicht beschädigt wird. Es lag demnach nahe, auch die Sockelkörper wie 
die Kapitale zu fasen und schliesslich nach polygonaler Grundform zu bilden. 
Besonders sind es die stärkeren, runden und polygonalen Pfeiler, bei welchen die 
in den Figuren 564 und 565 gezeigten Bildungen des Überganges in das Viereck 
eine unbequeme Grösse verlangen. In weit minderem Masse wird dagegen die 
viereckige Grundform an den Dienstsockeln hinderlich, zumal bei den aus einzelnen 
Diensten zusammengesetzten Pfeilern durch die Zusammenstellung der einzelnen 
Sockelquadrate, eine polygonale Grundform des ganzen Pfeilers sich leicht erzielen 
lässt Deshalb finden sich zuweilen in ein und demselben Werke die runden 
Schiffspfeiler mit achteckigen, die Dienste und Dienstbündel aber mit quadratischen 
Sockeln; so in Notredame zu Dijon. 

Die Annahme der polygonalen Grundform für die Sockelkörper erleichtert 
aber bei einem ansehnlichen Durchmesser der Säule die Bildung jener Übergänge 
von der Basis zum Sockel und macht dieselben bei Säulen von geringerem Durch- 
messer selbst überflüssig, weil dann der Vorsprung, den der Rand der runden 
Basis vor den Seitenflächen des polygonalen Sockels erhalten wird, selbst wenn 
das Polygon in den Kreis beschrieben ist. so gering wird, dass er ohne jede 
Unterstützung bleiben kann. 



222 I'I* Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

Bei freistehenden Pfeilern lässt sich ein reguläres Polygon erzielen, während 
bei angelehnten Diensten das Verwachsen der Sockelkörper zuweilen eine reguläre 
Polygonbildung verhindert und ein Vieleck mit gleichen Seiten nur aus der ent- 
sprechenden Einteilung des freibleibenden Kreissegmentes entstehen lässL So ist 
in Fig. 566 das Polygon des Dienstsockels aus der Fünfteilung des Bogens ent- 
standen, es würde in der Vollendung irregulär sein. 

Die in Fig. 564 und 565 gezeigten verschiedenen Übergänge sind zuweilen 
auch auf die polygonalen Sockel oft mehr in dekorativer Absicht angewandt 
Häufig finden sich besonders die in Fig. 565 gezeigten Ausschnitte aus den Ecken 
der Polygonsockel, wie in Fig. 566, und erhöhen durch die schärfere Betonung 
der Ecken die lebendige Wirkung. 

Die schon erwähnten runden Sockel bestehen gleichfalls in den meisten 
Runder Fällen aus doppelten, durch gleiche Gliederungen bezeichneten Absätzen. Nur 
Sockel usw. ^j^^jgrt 5J^,j^ j^ Verhältnis in soweit, als die eigentliche Basis sich unmittelbar dem 
runden Sockel anschliesst Es kann daher der die Basis abschliessende Wulst mit 
der darunter liegenden Fase sich vereinigen, also eine geschweifte Gestaltung an- 
nehmen, oder auch wegfallen, wie in der Fig. 556. 

Das hier über die runden Sockel Gesagte gilt in gleicher Weise für poly- 
gonale Sockel mit polygonaler Basis, welche keinen Übergang aus einer Grund- 
form in die andere zu bilden haben. Wie dieser Übergang durch die Gliederung 
selbst gebildet werden kann, ähnlich der in Fig. 503 gezeigten Kapitalbildung, zeigt 
Fig. 568 in der perspektivischen Ansicht. 

Der Übergang aus der Rundung in das Polygon ergiebt sich aber in der Hohlkehle der 
Basis leichter als in dem Kelche des Kapitales, weil erstere bei a die wagerechte Richtung berührt, 
so dass, wie in der Fig. 568 angegeben, nur die Einschiebung der in der wagerechten Ebene 
liegenden Dreiecke a b c erforderlich ist, um den Übergang zu bewirken. In ähnlicher Weise 
finden sich an kleineren« Gewändesäulchen die Sockelgliederungen zuweilen mit einer kleineren 
wagerechten Ebene beginnend (s. Fig. 568 a), welche dann den Übergang ins Polygon bewirkt. 

Eine Verbindung der runden und polygonalen Sockel zeigen gewisse, haupt- 
sächlich im XV. Jahrhundert vorkommende Pfeiler, an denen der Sockel rund 
bleibt, aber unterhalb der Basis auf eine kurze Strecke eine Kannelierung an- 
gearbeitet ist, welche durch Wasserschläge wieder in den Kreis zurückgeht Zu- 
weilen aber geht dieser kannelierte Körper auch statt in den Kreis in ein Polygon 
über. Eigentümlich gestalten sich derartige Sockelbildungen an geschweiften Stäben, 
wie Fig. 567 zeigt. 

Hier umzieht die Gliederung der Basis den Orundriss des Stabes, so dass das kleine, die 
Schweifung abschneidende Plättchen a im Sockel die Breite b c annimmt. Der Umfang des 
Sockelkörpers b d ist dann in drei Teile geteilt und jede.r dieser Teile und in derselben Weise 
auch die Breite b c nach einem flachen Kreissegmente gebildet, so dass die Fläche c b e f d &\t 
Orundrissform wird. Diese konkaven Flächen laufen sich dann unter der Basis bei a in Fig. 567 
tot und gehen bei b daselbst durch Wasserschläge in das entsprechende Polygon über, welches 
eine völlig irreguläre Gestaltung erhält und durch einen Wasserschlag sich in die untere Sockel- 
abteilung erweitert. 

verschie- E)er Untere Sockel fällt an kleineren Säulchen und Rundstäben häufig dort 

*^Sidwigen^' weg, WO man in dem Kontraste zwischen dem kannelierten und dem glatten Teile 
der Spatzeit. ^^g Sockelkörpers einen Ersatz dafür zu finden glaubte. Dieser Kontrast wird 



Tafel LIII. 




3. Die Sockel der Säulen und Pfeiler. 223 

dann noch verstärkt, wenn die Kanten des kannelierten Körpers statt nach einer 
lotrechten Linie nach einer Spirale ansteigen, wie in Fig. 569. Zuweilen werden 
diese Spiralen auch von einem Punkte aus nach beiden Seiten geführt, so dass sie 
sich kreuzen und so kleine Rauten begrenzen, innerhalb deren die Kannelierungen 
sich durchdringen, oder es wachsen von denselben Punkten auch noch lotrechte 
Kanten in die Höhe, so dass die Zahl der Kreuzungen vergrössert wird und sich 
kleine Dreiecke bilden. Oder es sind die Kanten auf eine kurze Strecke lotrecht 
geführt, gehen dann in die Richtung der Spiralen über und hierauf in die lot- 
rechte zurück, oder aber die Fläche des cylindrischen Sockelteiles ist geschuppt, 
kurz, die gotische Kunst des XV. und XVI. Jahrhunderts entwickelt eine uner- 
schöpfliche Mannigfaltigkeit in der Behandlungsweise gerade dieses Architek- 
turteiles, wie die bei Kallenbach und Heideloff in reicher Auswahl sich findenden 
Beispiele beweisen. 

Wenn die geschilderte Behandlungsweise, an grösseren Pfeiler- oder Dienst- 
sockeln angewandt, eine kleinliche Wirkung hervorbringt, so ist sie doch an allen 
den Teilen am Platze, welche dem Auge sehr nahe gerückt sind, auf denen das- 
selbe häufig und längere Zeit ruht, wie das z. B. an den Säulchen oder Rund- 
stäben der Fenstergewände im Innern von weltlichen Gebäuden der Fall ist 

Eine Anwendung dieser dekorativen Motive auf wirkliche Dienstsockel findet 
sich an den Pfeilern der aus der zweiten Hälfte des XV. Jahrhunderts stammenden 
Katharinenkirche in Eschwege (Fig. 570). Hier setzt sich unter die runde 
Basis ein kannelierter Teil, welcher weiter unterhalb wieder in den Kreis zurück- 
geht Dieser Übergang geschieht nicht durch gewöhnliche Wasserschläge, sondern 
durch rund gebildete, in der Richtung der Kreisperipherie zu beiden Seiten ab- 
fallende Giebel. Der untere Cylinder geht dann durch die untere Sockelgliederung 
nach der in Fig. 568 gezeigten Weise ins Achteck über. Eine ähnliche Gestaltung 
zeigen die Dienstsockel im Chore der Kirche zu Immenhausen, Fig. 571, an 
welchen der Obergang aus dem sich unter die Basis setzenden Achtecke mit kon- 
kaven Seiten in ein grösseres, geradlinig begrenztes, durch Giebel sich bewirkt, 
während die eigentliche Zweiteiligkeit des Sockels sich durch eine unterhalb dieser 
Giebel herumziehende Gliederung ausspricht 

In allen diesen Anordnungen lässt sich das Gesuchte nicht verkennen, aber 
sie sind doch, und zwar in sinnreicher Weise, aus dem Wesen abgeleitet, ergeben 
mit einfachen Mitteln eine reiche Wirkung und können als wertvolle Anhaltepunkte 
zur Bildung verschiedenartiger Detailformen dienen, vor allem an Werken der 
weltlichen Baukunst 

Unter den schon mehrfach angeführten beiden Sockelteilen findet sich zu- 
weilen noch ein Untersatz, eine Stufe, auf welcher der Sockel steht, gleichsam 
die oberste Schicht des Fundamentes. Dem Pfeilergrundrisse entsprechend, ist es des"^'ckei8. 
vor allem das übereck stehende Quadrat einfach wie in der Minoriten- 
kirche zu Höxter (Fig. 572) oder mit gefasten Ecken oder auch mit vier 
aus den Ecken vortretenden Vierecken oder Achtecken, welches die Grundform 
abgiebt Der Flächenüberschuss dieses Untersatzes bleibt in der Regel wagerecht 
mit gefasten Rändern und wird seltener von einer Schräge eingenommen, auf 



224 'II- Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

welcher der oder die Sockel aufschneiden, wie an den Diensten der Liebfrauen- 
kirche in Frankfurt, Fig. 574. 

Einfacher wird die Gestaltung, wenn der Untersatz zugleich die untere 
Sockelabteilung abgiebt Ein derartiges Beispiel aus der Minoritenkirche 
in Köln zeigt Fig. 573. Hier sind die Pfeilersockel rund, die Dienstsockel nach 
dem Achtecke und die untere Sockelabteilung nach einem übereck stehenden Quadrate 
gebildet, welches in der Weise abgefast ist, dass diese Fasenflächen den sich darauf 
setzenden Achteckseiten der Dienstsocket entsprechen, so dass die Flächen / in der 
wagerechten Ebene liegen bleiben. 

An den in Fig. 574 dargestellten Dienstsockeln der Frankfurter Liebfrauen- 
kirche sind die Untersätze rund und erweitem sich nochmals durch eine Sockel- 
gliederung. 

Anwendung der Sockelbildung auf Pfeiler von zusammengesetzter 

Grundform. 
Auf die zusammengesetzten Sockelgmndrisse der Pfeiler oder Dienste lässt 
sich mit geringen Änderungen alles über die Kapitale Gesagte anwenden. Bei 
Abgc- den älteren treppenförmigen Pfeilern mit Diensten in den Winkeln und vor 

^fien den äussersten Flächen, wie sie sich in Strassburg, Rouen u. a. O. finden, sind 
die Dienstsockel viereckig und treffen unter rechten Winkeln so aneinander, dass 
der Kern selbst ohne Sockel bleibt und sich in den Winkeln nach Art der Pfeiler 
von Rouen in Fig. 558 auf die Dienstsockel aufsetzt Diese Anordnung erleidet 
entsprechende Abwandlungen, wenn die Sockelquadrate der die Kreuzrippen 
tragenden Dienste in der Richtung der Rippen gestellt sind, wie in Gelnhausen, 
Freiburg, Mantes, oder wenn die Sockel einzelner bezw. aller Dienste statt nach 
dem Quadrate nach einem Polygone sich bilden. Reicher wird die Gesamtform, 
wenn die Gliederung der Basis auch den treppenförmigen Kern umzieht, wie an 
den Pfeilern im Kreuzschiffe der Kirche von Kloster Haina, s. Fig. 421. 
Rundpfeiler ^^' rundcn, mit vier Diensten verbundenen Pfeilern umzieht in der 

Diensten R^&^* ^*" ""^ dieselbe Basis den runden Kern und die Dienste. Dabei sind 
dann sämtliche Sockel rund oder die Dienstsockel nehmen eine viereckige oder 
polygonale Grundform an und verwachsen mit dem runden Pfeilersockel. Schliess- 
lich kann auch der Kern einen eckigen Sockel erhalten, selbst in Form des übereck 
stehenden Quadrates, wie in Reims, An einzelnen Werken sind nur die runden 
Dienstsockel zweiteilig, während der Pfeiler nur von der unteren Sockelgliederung 
umzogen wird, und zwar kommt dieses vornehmlich an den Pfeilern jener west- 
fälischen Werke vor, deren Kapitale nach demselben oben erklärten Prinzipe sich 
gestalten. Es ist überhaupt eine gewisse Übereinstimmung der Grundformen von 
Sockel und Kapital häufig, jedoch nicht gerade als Regel zu betrachten. Auf eine 
eigentümliche Gestaltung hat die achteckige Grundform des Pfeilers in Fig. 570 
geführt. Hier schien der stärkere Pfeilerdurchmesser der den Übergang bewirkenden 
Sockelgliederung eine Grösse vorzuschreiben, die für die kleineren Dienstsockel 
unangemessen war, daher die abweichende Gestalt der letzteren. Die Ungleichheit 
zwischen Pfeiler- und Dienstsockeln findet sich indes schon in weitaus früheren 



3. Die Sockel der Säulen und Pfeiler. 225 

Werken. Das Verhältnis zwischen dem Kerne und den Diensten ist so vielfältig, 
dass sowohl eine gleichartige wie eine verschiedene Sockelgliederung berechtigt 
sein kann. 

Leichter als bei den mit vier Diensten versehenen gestaltet sich der Ober- 
gang in das Achteck des Sockels bei den mit acht Diensten besetzten Rund- 
pfeilern. Es kann das Achteck entweder so gestellt sein, dass die Kanten 
zwischen den Dienstsockeln liegen, wie in der Kirche von Kolmar, oder aber, 
dass es übereck steht 

An den gegliederten Pfeilern der mittleren Periode, deren Dienste 
durch Hohlkehlen oder eine reichere Gliederung verbunden sind, sind die Sockel 
äusserst verschieden. Oegiiederte 

Zunächst umzieht die Gliederung der Basis die einzelnen Teile des Pfeiler- JJ^^JJ^^^ 
grundrisses konzentrisch. Bei geringerer Grösse der Hohlkehlen können dabei *p***^*"^***' 
nur die oberen, minder ausladenden Glieder der Basis in den Kehlen herumlaufen, 
während die äusseren Glieder der Dienstbasen und so auch die Sockel zusammen- 
schneiden, so dass die Hohlkehlen im Sockel verschwinden. In der Regel aber 
ist dje Hohlkehle auch da nicht ausgesprochen, wo es ihrer Grösse halber mög- 
lich gewesen wäre, weil die hierdurch im Sockel selbst entstehenden Vertiefungen 
zu enge geworden wären. Dann ziehen sich schon die oberen Glieder der Basis 
vor der Hohlkehle in der Richtung ihrer Sehne hin. 

Sowie an einem treppenförmigen Pfeiler nur die Dienste Sockel haben 
(Fig. 558), so kann das der Fall sein, selbst wenn auch bei späteren Pfeilergrund- 
rissen die Dienstsockel sich nicht vereinigen, sondern zwischeneinander 
die Hohlkehlen und Plättchen oder Stäbe durchlassen, mit denen sie sich auf 
einen gemeinschaftlichen Untersatz stellen. Fig. 574 zeigt ein derartiges Beispiel 
aus der Liebfrauenkirche in Frankfurt Verwickelter wird die Sockellösung, 
wenn die Dienste verschiedene Stärke haben und auch die zwischen ihnen liegenden 
Glieder mit besonderen Sockeln versehen werden. 

Beinahe unentwirrbar wird aber die Sockelgestalt, wenn auch der durch die 
Hohlkehlen dargestellte Pfeilerkern noch seinen besonderen niedrigen 
Sockel erhält, mit dem sich dann die Sockel der geschweiften Stäbe und pris- 
matischen Körper durchdringen und hiemach auf einem gemeinschaftlichen Unter- 
satze auflaufen. 

Sowie nun die letztere Gestaltung sich dadurch ergiebt, dass auch die Hohl- 
kehlen ihre selbständigen Sockel erhalten, dass man ihnen mithin gleiches Recht 
wie den Diensten einräumte, so gelangte man auf entgegengesetztem Wege dazu, 
dass man die Sockel auch für die Dienste wegliess und die sämtlichen « 
Grundrissteile auf eine Schräge auflaufen Hess, welche sich von dem Rande des 
nach einer regulären, gewöhnlich der des Pfeilers entsprechenden Grundform ge- 
bildeten Untersatzes erhob. 

Dadurch entstehen die in der Wiesenkirche in Soest schon im XIV. und im Schiffe des 
Erfurter Domes im XV. Jahrhunderte vorkommenden Sockelbildungen. In der ersteren bildet das 
den Pfeilergrundriss (Fig. 440) umschreibende Quadrat und in der letzteren das entsprechende 
Achteck die Grundform des Untersatzes, von dessen Rande aus der Wasserschlag sich erhebt. Es 
ist der Übergang aus der reichen Qrundrissform der Pfeiler in die einheitliche des Untersatzes 
Ungewitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 15 



226 ni. Pfeiler, Säulen und Auskras:ungen. 

durch den Wasserschlag etwas gewaltsam und in ebenso hohem Orade trocken, als der vorher 
bezeichnete verworren ist. Der ruhigen Schönheit der Unien eines nach dem älteren Prinzipe ge- 
bildeten Sockels stehen beide nach. 

Dennoch dürfen diese gekünstelten Gestaltungen nicht zu gering geschätzt werden, die 
völlige Notwendigkeit ihrer Bildung war gegeben, sobald man die Dienste und den Kern durch 
Gliederungen zu einem fortlaufenden Ganzen verschmolzen hatte, statt jeden der beiden Teflc 
nach einer bestimmten Grundform zu bilden und ihre Zusammengehörigkeit nur durch ihre SteOmig 
auszusprechen. 

Die Aufnahme der Pfeilergliederung durch die von dem Rande des Sockel- 
Durch- körpers sich erhebende Schräge, also die Durchdringung des mehr oder weniger 
*''^"*^^" zusammengesetzten Pfeilerkörpers mit dem Kegel oder der Pyramide bildet 
nun femer das Thema, welches die mehr dekorativen Sockelbildungen der Spät- 
gotik mit einer unerschöpflichen Mannigfaltigkeit variieren. Wie in Fig. 574 der 
Obergang in den cylindrischen Untersatz gebildet wird, so lassen sich alle Über- 
gänge aus einer Grundform in die andere dadurch ermöglichen und so auch die 
Erweiterung der Sockelgrundform durch diese Übergänge bewirken. 

Es sei in der rechten Hälfte von Fig. 575 a das innere Achteck mit konkaven Seiten die 
Grundform der oberen Sockelabteilung einer Säule, und das umbeschriebene fibereck stehende 
Achteck die Grundform der unteren Sockelabteilung, so würde der Übergang durch die sidi fiber 
den Dreiecken a b c erhebenden pyramidalen Körper b c d in Fig. 575 gebildet. In reicherer 
Weise aber könnte eine Gliederung (Fig. 575 b), die sidi von dem Rande des unteren Achteckes 
erhebt, die konkaven Flächen des oberen Sockelkörpers durchdringen, so dass sich statt der er- 
wähnten Pyramiden kleine gegliederte Körper bilden. Soll nun das untere Achteck nodi eine 
weitere Ausladung erhalten, so könnte sich dieselbe entweder unmittelbar unter diesen Körpern 
anschliessen , wie in Fig. 575 rechts, oder aber durch ein kurzes lotrechtes Stück davon ge- 
trennt sein. 

Es liegt in der Natur solcher Gestaltungen, dass die sich aufeinandersetzenden Grundformen 
nach geometrischen Figuren gezeichnet sind, aus denen auch wohl die Höhendimensionen ent- 
nommen sind. So bestimmt hier zunächst das innere Achteck das umbeschriebene, femer die 
Ecke t des um das innere Achteck beschriebenen Quadrates die untere Sockelausladung. So ist 
im Aufrisse die Höhe a b durch die Länge / k im Grundrisse, die Höhe c e durch eine Seite 
des um das innere Achteck beschriebenen Quadrates, die Höhen der kleinen Pyramiden, oder ge- 
gliederten Körper durch die Grundrisslänge a /', und in der rechten Hälfte die Höhe / g^ durch 
eine Seite des inneren Achteckes bestimmt. 

Im Grundrisse Fig. 576a sind die beiden gleichen inneren Achtecke so gedreht, dass sie 
sich durcheinander stechen. Um beide Achtecke sind dann übereck stehende Quadrate besdirieben, 
die sich in derselben Weise kreuzen wie die Achtecke und eine sternförmige Grundform bilden. 
Durch die Verbindung der Ecken derselben entsteht das äussere, die unterste Grundform ab- 
gebende Achteck. Fig. 576 zeigt die zugehörige Aufrissentwickelung. Der Übersicht halber smd 
die entsprechenden Punkte im Grund- und Aufrisse mit gleichnamigen Buchstaben bezeichnet. 

Es ist sonach die Durcheinanderstellung derselben Grundformen der beiden Achtecke und 
der beiden Quadrate, welche das Motiv der Sockelbildung abgegeben hat und welche überhaupt 
ein überaus ergiebiges, fast kaleidoskopartiges Mittel bietet, um fortwährend neue Gestaltungen 
zu erzielen. Im gotischen A-B-C von Hoffstadt ist für die Durcheinanderstellung der Quadrate 
die Bezeichnung Quadratur, und für die der Dreiecke die der Triangulatur angenommen. 

Die Entwickelung aus der Quadratur tritt entschiedener hervor, wenn beide Quadrate nicht 
wie in Fig. 576 in verschiedenen, sondern in derselben Höhenabteilung zu Tage treten. Hiemach 
ist Fig. 577 gebildet. Die stemartige Grundform spricht sich im Aufrisse durch die prismatischen, 
den achteckigen Kern umgebenden Körper a b, c ä aus, welche oben durch eine Gliederung, wie 
bei X in Fig. 575, sich den Achtecksflächen anlegen. Es sind dieselben durch Sockel ef abgesetzt, 
durch die untere Gliederung g ist dann der Übergang ins Quadrat bewirkt. Bei reicherer Ge- 



Tafel LIV. 



Sockelbildungen der Spätzeit. 

575. 




3. Die Sockel der Säulen und Pfeiler. 227 

staltung würden die Seitenflächen der prismatischen Körper noch mit masswerkartig behandelten 
Blenden verziert werden können. In dieser Weise ist Fig, 578 behandelt, die zugleich dadurch 
von Fig. 577 abweicht, dass aus der stemartigen Grundform der Übergang nicht ins Viereck, 
sondern ins Achteck, und zwar nicht wie dort nur durch eine Gliederung, sondern durch kleine 
zwischen den Stemteilen eingeschobene Prismen gebildet wird. 

Die Figuren 580 und 580a zeigen sodann eine Sockelbildung aus der Triangulatur, welche, 
audi die Eigentümlichkeit hat, dass die (dreiseitigen Prismen von übereck gestellten Gliedern bei 
a b usw. durchschnitten werden. In der Nebenfigur 580 b ist sodann dieselbe Gestaltung auch 
auf die untere Absetzung angewandt. 

Das Durcheinanderstechen der Achtecke, welches in Figur 576 a im Grundrisse angegeben 
ist, führt sodann noch auf eine ganz eigentümliche Aufrissentwickelung, wenn, wie in Fig. 582 
angegeben, eines der Achtecke sich unter das obere und das zweite auf das untere Sockelgesims 
setzt, dann beide in der Mitte des Sockelkörpers auf eine kurze Strecke a b einander durchdringen 
und hier die Grundform des sechzehnteiligen Sternes erzeugen, worauf dann die dem unteren 
Achtecke angehörigen Stemteile sich durch Wasserschläge den Flächen des oberen und die des 
letzteren durch wagerechte Abschnitte den Flächen des unteren Achteckes anlegen. An einem 
Dienstsockel der Liebfrauenkirche in Frankfurt findet sich dieses Motiv durch blosses, dem runden 
Sockelkeme aufliegendes Leistenwerk ausgesprochen (s. Fig. 581 und 581a). 

Um die Wirkung dieser Gattung von Sockelbildungen mit den einfachen 
älteren Gestaltungen vergleichen zu können, fügen wir noch in Fig. 579 eine 
perspektivische Ansicht eines solchen späteren Sockels bei. Bei aller Lebendigkeit, 
welche denselben durch den Wechsel von Licht und Schatten, durch ihre bewegte 
Linienführung eigen, bleiben sie doch der ruhigen Schönheit der älteren nach den 
Figfuren 558—565 ausgeführten weitaus untergeordnet Es ist eben der Mangel 
der durchgehenden Horizontalen, welcher sich fühlbar macht, und welcher schliess- 
lich dem ganzen Sockel das Ansehen eines Krystalles verleiht 

Es können daher derartige Gestaltungen weniger an wirklichen Gewölbe- 
pfeilern, als vielmehr an jenen kleineren, etwa nur zum Tragen einer Balkendecke 
oder einer Auskragung dienenden Ständern in Anwendung kommen. Vor allem 
aber ist es das Material 'des Holzes, an welchem sie durch die Unmöglichkeit, 
stärkere Ausladungen zu bilden, gewissermassen angezeigt sind. Immerhin aber 
können sie nur gewinnen in dem Masse, als sie die Hauptteile der älteren Sockel- 
bildung wenigstens noch anklingen lassen und in ihrer Aufrissentwickelung die Wage- 
rechte nicht ganz verieugnen. 



4. Die Gewölbepfeiler im Ziegelbau. 

Die Grundformen der Pfeiler sind mit gewissen durch die Beschaffenheit 
des Materiales, durch die geringe Grösse der einzelnen Stücke und die Notwendig- 
keit des Verbandes erzeugten Modifikationen dieselben wie im Steinbaue. Anfangs 
lehnte man sich noch stark an die Werksteinformen an, später entwickelt sich eine 
selbständige Ziegelgliederung. 

Die Ziegelgrösse, die indes an den älteren Werken die jetzt übliche über- 
steigt (meist 28 — 30 cm Länge bei 8 — 10 cm Höhe), setzt den einzelnen Gliedern, 
selbst der Grundform der Dienste, eine Grenze. Dann begünstigt der Verband 
gewisse Grundformen, während er die übrigen nur bei Überwindung gewisser 
Schwierigkeiten zulässt 

15* 



Onmdrist- 
bfldmig. 



228 !''• Pfeiler, Säulen und Auskrag^ungen. 

Aus der Richtung der sich unter rechten Winkeln schneidenden Stossfugen 
eiTgiebt sich die rechteckige und die daraus gebildete kreuz- oder treppenförmigc 
Grundrissbildung. Der vierkantige Pfeiler erhält durch Ausführung der Ecken 
mit gefasten oder profilierten Ziegeln, femer durch Vorlage von gegliederten 
Körpern vor der Fläche, z. B. Dienstbündeln eii^e reichere Ausbildung. Der Ver- 
band dieser Dienstbündel geschieht dann auf die nämliche Weise und bedingt 
auch hier deren Gestaltung. In Fig. 583 haben wir dieselben an den verschiedenen 
Seiten des Quadrates ang^^eben. 

Fig. 584 zeigt sodann einen Pfeilergrundriss von treppenförmiger 
Grundform. Der Reichtum lässt sich steigern durch reichere Gliederung der 
einzelnen Ziegel. In der Hauptanlage stimmen sie überein mit den auch im 
Steinbaue vorkommenden treppenförmigen Grundrissen. Es ist den abgetreppten 
Grundrissen der Vorzug eigen, dass sie unmittelbar aus dem Verbände sich er- 
geben, während Dienstbündel, wie z. B. in Fig. 583 links, die von der treppen- 
förmigen Grundform abweichen, sich nur durch ein Herausgehen aus der ge- 
wöhnlichen Fugenanordnung einbinden lassen und viele verschiedene Formen der 
Ziegel verlangen. 

Die Fig. 585 zeigt eine nur einseitig symmetrische Anordnung, da die 
den Scheidebogen unterstehenden Teile von denjenigen der Gewölbedienste ab- 
weichen. Es spricht sich das am deutlichsten aus, wenn in der ganzen Grund- 
form die Länge über die Breite oder umgekehrt vorherrscht, so in der Kreuz- 
kirche in Breslau (Fig. 586), wo die grosse Pfeilerweite eine Veigrösserung der 
Pfeiler in der Längenrichtung herbeiführte, und in der Kirche zu Bützow, wo das 
umgekehrte Verhältnis stattfindet, Fig. 587.*) 

Eine Abweichung kann veranlasst werden durch Übereckstellung der 
quadratischen Pfeilergrundform (s. Fig. 588). Die Fugen laufen dann in 
diagonaler Richtung und die Ecken werden entweder gefast oder gegliedert oder 
aber mit vortretenden Rundstäben besetzt Bei der achteckigen Grundform, 
Fig. 589, bestehen die beiden aufeinander liegenden Schichten, jede aus einem 
Kreuze und den Ausfüllungen der Ecken. Reichere Gestaltung erhält auch diese 
Grundform durch Gliederung der Ecken und durch den Flächen eingebundene 
Dienste. Nach demselben Fugensysteme bildet sich auch die runde Form. Indes 
kann hier statt des Kreuzes auch die Lage von sechs Strahlen angenommen 
werden. Auch die Rundpfeiler können mit Diensten besetzt sein, häufig finden 
sich deren vier. 

Die Hauptformen der Scheidebogen bestimmen sich gleichfalls aus der 
^tcn- Konstruktion. Sie bestehen aus zwei oder mehreren, konzentrischen Rollschichten, 
deren Höhe wieder durch die Ziegelbreite bestimmt wird, müssen also einen 
rechteckigen, mehr oder weniger abgetreppten Durchschnitt erhalten. Der Pfeiler- 
grundriss 584 kann daher in dem Teile aefgh zugleich das Profil eines Scheide- 
bogens darstellen. Bei breiten Scheidebogen werden an der Leibung breite Flächen 
gewonnen, welche getüncht und bemalt wurden, wie denn die Bemalung einzelner 
Teile dem Wesen des Ziegelbaues ganz besonders angemessen ist Umgekehrt 

*) Essenwein, Norddeutschlands Ziegelbau. 



Schdde- 



Tafel LV. 



Gewölbepfeiler im Zie.gelbaiL. 






? 



3Z 



\ 



586. 



591. 



c 



589. 






^^t-ft- 




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587. 



590. 590 o. 




5%b. 





592. 



592 a. 



591a, 





^i 





593 a. 



593. 



' 553 b. 



593 c 



bUdungen. 



4. Die Gewölbepfeiler im Ziegelbau. 229 

kann der Scheidebogen ^einen anderen Charakter annehmen, wenn der unteren 
Fläche ein Rippenziege] eingebunden ist, so dass das ganze Profil nach unten in 
eine Kante ausläuft Die Profilierung der Rippenziegel und Bildung der Rippen- 
anfänge ist schon weiter oben erklärt, so dass hiemach der Bogenanfang kon- 
struiert werden kann. 

Einem nach Fig. 584 und 585 gebildeten Pfeiler legt sich der Bogenanfang 
in beinahe völliger Übereinstimmung auf und es würde ein Kapital nur nötig J^i^^ 
sein an den mit a b c d bezeichneten Teilen, um die Abweichung dieser Grund- 
form von der des Rippenanfanges |zu vermitteln, an dem sonstigen Pfeilerkörper 
aber nur, wenn die Profilierung der Ziegel des Bogens von der des Pfeilers ab- 
weicht Die Grundform des Kapitales aber wird am besten der Abtreppung 
folgen, so dass die Profilierungen entweder unterhalb des Kapitales ins Viereck 
zurückgehen oder an^ der^Unterfläche desselben sich tot laufen. 

Bei den Pfeilern mit diagonaler Fugenrichtung, wie die Fig. 588 und 589, muss durch die 
Kapitalform die obere Fläche so erweitert werden, dass sie den treppenförmigen Bogengrundriss 
aufzunehmen im stände ist. Es würde das z. B. in Fig. 588 geschehen entweder durch einen 
einfachen, die ganze Grundform umziehenden Vorsprung, wie im Grundrisse daselbst angegeben, 
oder aber dadurch, dass in dem Kapitale selbst durch Anordnung einer oder mehrerer aus- 
gekragten Schichten der Übergang aus der diagonalen Richtung in die treppenförmige gebildet 
wäre, mit anderen Worten', dass der Wechsel der Fugenrichtung im Kapitale selbst, statt 
zwischen Kapital und Bogenanfang eintrete. Fig. 588 a zeigt eine derartige Gestaltung in per- 
spektivischer Ansicht. 

An einem achteckigen oder runden Pfeiler folgt die Grundform des Kapitales gleichfalls 
der des Pfeilers und umzieht auch die etwa vortretenden Dienste. In allen Fällen aber ist die 
Ausladung des Bogenanfanges über den Pfeüerkörper, somit auch die des Kapitales nur eine 
sehr geringe. 

Die Ausführung des Kapitales geschieht in einfachster Weise durch vor- 
gerückte Schichten von der gewöhnlichen Höhe oder der Höhe einer Rollschicht, 
welchen das erforderliche Profil angeformt ist (s. Fig. 590, 591, 591a). Die 
Stücke, welche die Kehrungen auf den Ecken bilden, müssen eigens geformt 
sein, fum die Eckfuge und das Verhauen der Ziegel zu vermeiden. In den ein- 
springenden Winkeln dagegen ist die Fuge auf Kehrurig am Platze. Das Formen 
der Eckstücke lässt sich vermeiden, wenn die Profilierungen nur einseitig aus- 
laden (s. Fig. 590 a) oder die Rundstäbe durch eigens geformte Stücke (Fig. 590 b) 
ins Viereck übergehen. Bei runder Grundrissbildung müssen die einzelnen Ziegel 
natürlich als Kreisteile geformt sein. Indes findet sich auch hier häufig die runde 
Grundform vermieden und das Kapital aus dem Vierecke, und bei mehreren an- 
einanderschneidenden Rundstäben selbst aus mehreren aneinanderstossenden Vier- 
ecken gebildet (s. Fig. 590 a). 

Bei einem nach ,Fig. 590, bezw. 591 gestalteten Kapitale wird der dem Kelche ent- 
sprechende Teil verziert entweder durch Bemalung oder durch ein plastisches Orna- 
ment. Letzteres kann gebildet werden aus gebranntem Thon oder aus Mörtelmasse. In ersterem 
Falle würden die Dienstkapitäle möglichst als volle Stücke geformt werden müssen, daher nur 
eine geringe Grösse erhalten können. Weil die Beschaffenheit des Materiales kein grosses Relief gestattet 
und die Nachahmung steinerner Kapitale verbietet, muss das Ornament hauptsächlich durch den Kontur 
wirken (s. Fig. 592 und 592a). Einzelne Blätter von scharf ausgesprochenen Umrissen, ein 
Ranken- oder Pflanzenwerk mit einfachen, nicht übereinanderliegenden Blättern, sind hier am 



230 III- PfeOer, Siislen und Auskragungen. 

putze. Fig. 592 a zeigt ein derartiges Beispiel aus der Kirche vom Kloster Chorin. Es muss 
das Ornament ganz anspruchslos als eine blosse FUchenverzierung auftreten. 

Häufig finden sich Kapitale, wie Oberhaupt ornamentale Bildungen aus einer stark mit 
scharfkömigem Sande versetzten Mörtelmasse. Ob man daraus gleichsam Werkstudce goss, 
oder aber die Masse auf die Pfeiler oder Mauerfläche nass auftrug und das Ornament daraus 
modellierte, wie man noch im vorigen Jahrhunderte die Stukkaturarfoeiten ausführte, können wir 
nicht entscheiden. Wahrscheinlich wurde das Ornament Ober grösseren Flächen aus der auf- 
getragenen Mörtelmasse modelliert. Die noch erhaltenen Kreuzgangteile des ehemaligen Domini- 
kanerklosters (der Burg) in Lübeck haben einen grossen Teil ihres Reichtumes an derartigen Ar- 
beiten bewahrt. 

Steinerne Kapitale auf gemauerten Ziegelpfeilem können in derselben 

Weise ausgeführt werden, wie auf steinernen und unterscheiden sich allein durch 

die geringere Grösse der Stäbe oder Dienste, die sie krönen. Es ist daher auch 

hier eine einfache Behandlungsweise am Platze. 

Sockel- Fast noch mehr als für die Kapitale ergiebt |sich für die Sockel die Be- 

bildungen. 

dingung einer gewissen Einfachheit Die Gestaltungen der Figuren 558 — 565 
sind aus der Grundform des Werkstückes hervorgegangen und nur durch die 
Grösse desselben möglich. Sollte es daher selbst gelingen, Stücke in ähnlicher 
Grösse in Thon zu brennen, so würde hierdurch das eigentliche Wesen des 
Zi^:elbaues verleugnet, ganz abgesehen von dem Eindrucke der Unsicherheit, den 
ein derartiges irdenes Werkstück hervorbringen muss. Zudem ist es an erster 
Stelle die Arbeit des Maurers, welche dem Ziegelbaue sein Gepräge giebt und 
welche nur auf Kosten der gediegenen Wirkung des Ganzen durch die des 
Formers oder der Ziegelfabrikanten verdrängt werden kann. 

Die Sockelgliederung wird durch vorgerückte Schichten von Formenziegeln 
bewirkt (Fig. 593). Die reicheren Gliederungen der Pfeiler können in den Sockeln 
nicht zum Ausdrucke kommen und gehen entweder oberhalb der Sockel in ein 
oder mehrere aneinanderstossende Vierecke zurück, welche dann von der Sockel- 
ausladung umzogen werden, oder sie bleiben auch ohne Sockel und sitzen auf 
dem gemeinschaftlichen Pfeilersockel (Fig. 593 b und 593 c). So laufen häufig die 
den Ecken oder Flächen achteckiger Pfeiler eingebundenen Dienste auf dem Sockel 
des Achteckes auf. 



5. Deckenschafte und freistehende Ständer. 

Deckenschafte aus Stein. 

Jene, nur noch in geringerer Zahl erhaltenen steinernen Pfeiler, welche zur 
Unterstützung von hölzernen Balken und Trägem dienen können, wie unter den 
Orgelbühnen kleinerer Kirchen, unter Vorhallendächem (an s. g. Veranden), oder 
auch in besonders weiten Sälen, unterscheiden sich wesentlich von den Gewölbe- 
pfeilern. 

Die Grundform des eigentlichen Leibes, des Stammes, ist vorherrschend 

onindfbrm nach dem Quadrate mit gefasten Ecken, einem Polygone oder dem Kreise gestaltet 

5ch!Ses Häufig findet sich nach Art der Kannelieningen der griechischen Säulen eine Qliedenuig 

des Stammes, die oberhalb des Sockels und unterhalb des Kapitales in die Grundform zurückgeht. 

Der dekorative Charakter spricht sich auch darin aus, dass diese Gliederungen, voraehmlidi nach 



5. Deckenschafte und freistehende Ständer. 231 

der späteren Behandlungsweise, seltener fast lotrecht als in der Spirale geführt sind, häufig auch 
sich mit der in entgegengesetztem Sinne gehenden Spirale oder mit einer lotrecht geführten 
Gliederung kreuzen und so dem Charakter einer fHädienverzierung sich nähern. 

Ein Grundunterschied solcher steinerner Stander von den Gewölbepfeilern 
liegt darin, dass erstere ohne Kapital nicht gedacht werden können, weil sie das 
Material des Stammes in sich zum Abschlüsse bringen, daher eine von den ge- 
tragenen Teilen völlig isolierte Stellung einnehmen. 

Die* Grundform des Kapitales ist einfachsten Falles das Quadrat Ab- ^^^JjJJg™^ 
weichungen von demselben werden durch die Balkendecke in ähnlicher Weise 
bestimmt, wie an den Gewölbepfeilern durch den Grundriss des Bogenanfanges. 

Gewöhnlich trägt der Stander einen Unterzug, welchem die Deckenbalken 
aufliegen, gerade wie die griechische Säule den Architrav, welchem die Steinbalken 
aufliegen. Hiemach wird die Längenrichtung des Unterzuges in der Kapitalform 
zum Ausdrucke kommen müssen. An dem dorischen Säulenkapitäle findet sich 
diese Beziehung nicht gewahrt Ein höherer Organismus belebt das jonische 
Kapital, hier spricht sich die Längenrichtung des Architraves in der Bewegung der 
Voluten aus und es wird an der Ecksäule ein Zusammentreffen der von beiden 
Seiten kommenden Voluten und ein Herauskehren derselben in diagonaler Rich- 
tung veranlasst 

In alledem lässt sich wohl eine feine und geistreiche Bezeichnung des 
konstruktiven Verhältnisses, nicht aber eine Hilfe erblicken, welche der Konstruktion 
geleistet wird, denn die Grundfläche des Kapitales bleibt ganz oder nahezu die 
quadratische, den beiden auf der Ecksäule zusammentreffenden Architraven dasselbe 
Auflager wie den einfach darüber streichenden bietend. 

Eine Verbesserung des Auflagers, eine demselben entsprechende Umbildung 
der Kapitälgrundform findet sich dagegen schon an jenen altindischen, mit 
Konsolen verbundenen Kapitälgestaltungen. Die gotische Kunst, welche einem 
jeden Bedürfnisse wirkliche Abhilfe bringt und nur das andeutet, was sie dem 
Wesen nach erfüllt, muss daher auch in diesem Falle an eine derartige Um- 
gestaltung der Kapitälgrundform gehen, dass dadurch die freitragende Länge des 
Unterzuges verringert wird und zugleich die in ein und derselben Ebene sich 
kreuzenden Unterzüge ein angemessenes Auflager erhalten, d. h. es wird die 
Grundform des Kapitales unter einem einfachen Unterz.uge ein Rechteck, unter 
zwei sich kreuzenden ein Kreuz, unter zwei zusammentreffenden ein T sein 
müssen. Abweichungen hiervon, und zwar Beibehaltung einer einfach kon- 
zentrischen Grundform finden sich freilich häufig, aber dann sind entweder die 
Ständer mit anderen Konstruktionsteilen, wie Sattelhölzem usw., verbunden, oder 
aber sie dienen nicht ausschliesslich zum Tragen der Balkendecke, sollen vielmehr 
von oben belastete, nahe bei einander gelegene Punkte stützen. 

Die Mittel zur Gewinnung einer angemessenen Grundform liegen in einer 
Verbindung des Kapitales mit zwei oder mehreren Kragsteinbildungen, KapiSesr 
wobei entweder beide Teile einen mehr oder weniger gesonderten Ausdruck er- 
halten, oder der Kapitälkörper unmittelbar in die kragsteinartige Bildung übergeht 
Die Scheidung beider Teile tritt am entschiedensten auf in romanischen Kapitalen, 



232 IH. Pfeiler, Slulen und Avakngangen, 

deren Aufsatz eine kragsteinartige Bildung erhalten hat Die gotische Kunst be- 
vorzugt mehr eine Verbindung beider Teile in ein und demselben Werkstücke. 

Ein sehr schönes Beispiel eines Kapitales mit seitlichen Auskrag^ns^en findet sich in dem 
dict. d'arch. von Viollet-le-duc. Hier geht der Slulenkörper Ober den Astras^al hniaus nnd er- 
wettert sich in einer geringen Ausbiegung des Kelch randes, um einen achteckigen Ahakus und 
nadi beiden Seiten sich mit dem Kapitilkörper durchdringende Kragsteine aufzunehmen. Der 
zwischen beiden Kragsteinen stehenbleibende Teil des Keldies ist von einem Blltterbüschel bedeckt 
und den Stirnen der Kragsteine sind aus der Masse des Werkstfickes genommene Wappenschilder 
vorgelegt. Die obere Grundflldie zeigt daher die in Fig. 594 angedeutete Gestalt. 

Das Auflager eines einfachen Balkens zu gewinnen genügt eine einfache rechteckige Gmnd- 
form oder an den Ecken eine aus zwei sich unter dem Winkel der Ecke durchdringenden Recht- 
edcen gebildete, wie z. B. Fig. 595 a zeigt. Der Aufriss kann die in Fig. 595 angegebene Ge- 
stalt annehmen, die sich auch ffir das nach dem einfachen Rechtecke gebildete Kapital anwenden 
lisst. Ein anderes Beispiel zeigt die Fig. 596. 

In gleicher Weise würde sich die die seitliche Auskragung mit blatt- 
artigen Trägern erzielen lassen. Vergl. die Figuren 597, 597a und 597 b. 

Im Grundrisse deuten die schraffierten Teile den Ursprung der sich nach beiden Seiten 
schwingenden Kragsteine a an (Fig. 567 b), deren oberer Rand durch die ihrer Unterflache vor- 
gelegten, durch den Grundrissteil abc angezeigten Trager gestützt wird. Oberhalb dieser Krag- 
steine, also bei b im Aufrisse, tritt dann die im Grundrisse bei d angedeutete lotrechte Flucht zu 
Tage, mit welcher der aus dem Grundrissteile e f sich entwickelnde Teil des Kelches eine Durch- 
dringung eingeht. Dem Kapitale liegt die rechteckige Platte g auf. 

Ebenso wie mit den einseitig ausladenden würde sich die Kapitalbildung 
auch nach Fig. 598 mit zwei konzentrischen Kragsteinen in Verbindung 
bringen lassen. Ähnlich ist auch der Kragstein 599, 599a gebildet 

Eine Bereicherung lässt sich erzielen durch Verbindung des Saulenkapitales 
mit Köpfen oder anderen figürlichen Gestalten, welche die beabsichtigten 
Ausladungen stützen. 

Unmittelbar durch die Kapitalbildung lassen sich die Ausladungen des 
Kapitälkörpers nach beiden Seiten hin verschieden machen, wobei die 
denselben begrenzenden Flächen zum Teil windschief werden. Ein derartiges 
Beispiel zeigt die Fig. 600. 

Weiter lässt sich die durch ein konzentrisch ausladendes Kapital gewonnene 
obere Grundfläche in eine oblonge verwandeln durch einen Ausschnitt aus dem 
Kapital körper. So ist in Fig. 601a von dem nach dem Achtecke a b c d e aus- 
ladenden Kapitälkörper der durch das Dreieck b c d bezeichnete Teil in lotrechter 
Richtung weggeschnitten. Durch jenen Schnitt erzeugen sich also aus der Masse 
des Kapitälkörpers zu beiden Seiten die lotrechten Schildflächen / im Aufrisse 
Fig. 601 in derselben Weise wie die halbkreisförmigen Schildflächen in dem 
romanischen Würfelkapitäle durch Abschnitte von der Kugel. Die Fig. 601 b zeigt 
den zugehörigen Aufriss von der Seite. Dasselbe Verfahren lässt sich dann auf 
jedes andere Polygon anwenden, auf das der Richtung der Balken parallel stehende 
Achteck, auf das Sechseck, das Zehneck, das Zwölfeck usw. und auf die Über- 
eckstellungen dieser Figuren. Fig. 602 zeigt die Gestaltung aus dem übereck 
gestellten Zwölf ecke, Fig. 603 die aus dem übereck stehenden Quadrate in 
perspektivischer Ansicht In letzterer sind die unter die Balken kommenden 
Ecken des Quadrates beibehalten. Ebenso gut aber hätte entweder nach Fig. 601 



Tafel LVI. 




5. Deckenschafte und freistehende Ständer. 233 

oder nach Fig. 602 die obere Grundform in ein Rechteck verwandelt werden 
können. 

Der Kapitälplatte hegt der Balken oder Unterzug auf und kann durch Auflagerung 
einen Dübbel in seiner Lage gehalten werden. Letzterer wird entbehrlich, wenn 
aus der oberen Fläche der Platte eine sogenannte Gabel gebildet ist, wie der in 
Fig. 599 eingezeichnete Durchschnitt zeigt, in welche dann der Balken zu liegen 
kommt Zur Führung des Balkens könnten statt dessen zwei kürzere, den Balken 
umfassende Wangenstücke dienen, wodurch das Kapital die in Fig. 604 an- 
gegebene Gestalt annimmt Soll eine derartige Anordnung im Freien angewandt 
werden, so wird es notwendig, durch die Auskragungen hindurch einen kleinen 
Kanal zu arbeiten, welcher das in die Fuge zwischen Holz und Stein eindringende 
Regenwasser ableiten und durch die Bildung seiner Mündungen die verschieden- 
artigsten Gestalten annehmen kann. Es Hessen sich dieselben zu förmlichen weit 
ausladenden Ausgüssen ausbilden, welche dann, wenn die Entfernung der Ständer 
solches gestattet, selbst übergelegte Rinnen tragen könnten, die den Wasserabfluss 
eines etwa darüber befindlichen Daches aufzunehmen hätten (s. Fig. 605). 

Die Grundform des Kreuzes ist für die obere Fläche da angezeigt, wo der 
Ständer unter die Kreuzung von zwei Balken oder Unterzügen zu stehen 
kommt Derartige Fälle können durch gewisse Abweichungen von der jetzt 
üblichen Deckenkonstruktion bedingt werden, von welchen weiter unten die Rede 
sein wird. Ein einfaches Beispiel findet sich im Hofe des Hospitales von Beaune*), 
wo das Kreuz der Kapitälform nur aus drei Armen besteht Der vierte würde 
hinzukommen, wenn die über den Pfosten hinaustretenden Balkenköpfe die Ständer 
eines oberen Stockwerkes tragen sollten und so durch die Kragsteine eine Unter- 
stützung erhielten. 

Soll das obere Stockwerk gleichfalls durch steinerne Pfeiler gebildet 
werden, so muss der Kern des unteren Pfostens durchgehen, während die Unter- 
züge nur auf den Auskragungen liegen, so dass sich unter anderen der Grundriss 
594 ergeben könnte. 

Die Breite des Unterzuges kann im einfachsten Falle der Breite des 
Kapitales gleich kommen und der Pfosten um die immer geringe Kapitälausladung 
schwächer sein. Um jedoch ein durch die Belastung des Unterzuges möglicher- 
weise bewirktes Abspringen der oberen wagerechten Kapitälkanten zu verhüten, 
können dieselben wie in Fig. 603, von einer über die Breite des Unterzuges 
vortretenden Gliederung umzogen werden und so zugleich in sich selbst zu einem 
völligeren Abschlüsse gelangen. Die Gliederung schliesst dann nach oben mit 
einem Wasserschlage oder einer Verrundung ab. Dieser Breitenzuwachs des Kapitales 
wird ferner notwendig durch die in den Figuren 599 und 604 .angegebene 
Bildung einer Gabel. 

Über die Sockelgestaltungen solcher Pfosten gilt das schon oben über den 
Pfeilersockel Gesagte. 



Verdier, arch. dv. et dorn. Viollet-le-duc, dict. d'arch. pag. 543. 



234 111. PfeUer, Säulen und Au8kra|pins:en. 

Stützen aus Holz. 

Weitaus häufigere Anwendung als die steinernen finden die hölzernen Pfosten. 
In Wirklichkeit sind denselben gewisse Vorzüge eigen, besonders bezüglich der 
Leichtigkeit der Verbindung mit den getragenen Balken oder Unterzügen. Unter den 
g^ienwärtigen Verhältnissen, wo das Holz häufig zu frisch verarbeitet wird, bringen 
sie dagegen den Nachteil mit sich, dass sie leicht aufreissen. 

Aus der Verwendung von vollen Stämmen ergiebt sich zunächst die Grund- 
form des Achteckes, aus der von geschnittenem Holze die des Quadrates. Da es 
meist von Wichh'gkeit ist, die tragende Fläche sowohl wie die, mit welcher der 
Pfosten sich auf das Fundament setzt, möglichst gross zu lassen, so muss der auf 
seine Höhe etwa mannigfach abgesetzte Pfosten oberhalb des Sockels und unter- 
halb des Unterzuges in die volle Grundform zurückgehen (s. Fig. 606). Da der 
Pfosten femer auf seine ganze Höhe aus einem Stücke gebildet wird, so können 
die Ausladungen seiner Glieder keine sehr bedeutenden sein. 

Vollkommen sinnwidrig; ist es, durch an^enas^elte Leistcfaen den mangelnden Ausladungen zu 
Hilfe kommen zu wollen. Nicht in dem Annageln liegt hier das Verkehrte, sondern in der miss- 
glückten Absicht der Täuschung. So könnnen wirkliche Schmuckteile, denen keine struktive Be- 
deutung innewohnt, wie Wappenschilder usw., allerdings und selbst aus fremdem Materiale an- 
gelegt werden, aber dann so, dass sie als Zuthat kenntlich sind, frei abstehend oder über eine 
Fuge fassend. 

Jene an den Kapitalen der steinernen Pfosten entwickelte zweiseitige Aus- 
V ledd '^^""& ^^2"^" "'cht aus dem Körper des hölzernen Pfostens gebildet sein, sonderu 
Pfosten, muss durch anderweitig angefügte Verbandstücke bewirkt werden, welche demnach 
das Kapital des Pfostens bilden helfen. Ebenso steht der Pfosten häufig auf 
einem Steinsockel, welcher dann eine Ausladung und eigene Gestaltung erhalten 
kann, s. Fig. 606, welche die einfachste Gestaltung eines Pfostens von 
polygonaler Grundform darstellt Es kann darin die Schräge, bei a und b 
in reicherer Weise ersetzt werden durch Gliederungen, welche entweder in 
wagerechten oder auf- und absteigenden Linien (s. Fig. 607) geführt werden können, 
femer durch kaft>italartige Gestaltungen (s. Fig. 608), welche wieder mit Blattwerk 
geschmückt sein können, und durch Versetzungen der Grundform, wofür die 
Fig. 609 ein einfaches Beispiel giebt, während reichere sich nach dem oben Ge- 
sagten leicht entwickeln lassen werden. 

Beim Entwerfen ist mit den Ausladungen hauszuhalten, und sind diejenigen 
Formen zu bevorzugen, welche sich dem Materiale am besten anpassen, welche 
vorherrschend durch einfache Schnitte gebildet werden können und möglichst das 
Stehenbleiben von nach allen Seiten tief durchschnittenen Faserteilen, sowie das 
Schneiden und Stechen gegen den Span vermeiden. Die handwerkliche Bearbeitung 
aller solcher Details, welche mit den verschiedenartig geformten, ebenen und hohlen 
Stemmeisen aus freier Hand geschieht, erleichtert die Ausführung gebogener 
Flächen im Gegensatze zu der mit Schlägel und Echen geschehenden Bearbeitung 
des Steines, welche zunächst eine ebene Fläche hervorbringt Femer ist zu be- 
rücksichtigen, dass von allen Teilen des Pfostens der eigentiiche Leib desselben, 
der Stamm, den kleinsten Durchmesser haben muss, dass also keine Gliedemng 
in die Flucht desselben einschneiden darf, wie Fig. 610 fälschlich zeigt, weil sonst 



5. Deckenschafte und freistehende Säulen. 235 

eine schwache, das Durchbrechen begünstigende Stelle gebildet wurde, die be- 
sonders fehlerhaft in mittlerer Höhe sein würde. 

Reichere Gestaltungen liefern aus der Masse des Stammes stehenbleibende 
Kapitale oder Ringe. Für das Kapital ergiebt sich eine Funktion durch die An- 
ordnung von Kopfbügen, die dann auf dem Vorsprunge aufsitzen, mit einem 
Zapfen in den Pfosten fassen und eine weitere Versatzung entbehrlich machen 
(s. Fig. 611), Wenn, wie es die gewöhnlichen Verhältnisse mit sich bringen, die 
Kopfbügen nur in einer Richtung sich finden, so kann • der obere Kapitälrand 
zwischen denselben eine andere Behandlung erhalten, einfachsten Falles nach oben 
mit einem Wasserschlage oder einer Gliederung abschliessen. Statt der den ganzen 
Stamm umziehenden Kapitale können auch nur unter den Kopfbügen Unterstüt- 
zungen aus der Masse des Stammes stehen bleiben (s. Fig. 617 und 617a). 

Femer können entweder in der Mitte des Pfostens oder in anderweitig nor- 
mierten Abständen gegliederte oder verzierte Ringe stehen bleiben, deren 
Bedeutung allerdings mehr dekorativ, aber dadurch begründet ist, dass der Stamm 
die Ausladung hergiebt und so durch dieselbe die Herstellung des Pfostens aus 
einem Stücke dargelegt wird, siehe g in Fig. 611. 

Dieselben Gestaltungen wiederholen sich bei den aus geschnittenem Holze 
gebildeten Pfosten von viereckiger Grundform, nur dass hier ein neues 
Motiv in der Notwendigkeit der Abfasung hinzutritt Die Abfasung kann einfach oder ge- Wost«^ 
gliedert sein, oder auch den Übergang ins Polygon bewirken. Die Übergänge in die 
rechtwinkelige Ecke können entweder im Kapitale und Sockel (s. Fig. 612 und 
612a), oder unterhalb und oberhalb bewirkt werden. Auch findet sich zuweilen 
die eine ganz eigentümliche Wirkung hervorbringende, in der Fig. 613 angegebene 
Behandlungsweise, wonach die Fasen, anstatt unterhalb und oberhalb der Kapitäl- 
und Sockelgliederungen in die Grundform zurückzugehen, durch beide Teile hin- 
durch gestochen sind und erst jenseits derselben sich absetzten. 

Bereicherungen ergeben sich durch Verbindung der Gliederungen und Kapi- j^^ ^^ 
täle mit Zierbändem von Masswerk oder Laubwerk, lassen sich indes auch ^****"***""8^- 
in einfacherer Weise durch fasenartige Schnitte erzielen (s. g in Fig. 611), femer 
durch Verzierung der oberhalb der Kapitale stehenbleibenden Flächen. Das Orna- 
ment kann dann entweder in diese Flächen eingeschnitten sein, oder wenn die 
Fläche bereits von der äussersten Flucht des Pfeilers zurückgesetzt ist, durch vor- 
tretende Wappenschilder, Spruchbänder, Köpfe, Laub- oder Masswerk sowie Kerb- 
schnitte, Fig. 614, gebildet werden. 

Ebenso können auch die Seitenflächen des Pfostens auf ihre ganze 
Höhe verziert werden durch aufliegende Zweige, durch vertiefte, masswerkartig 
abschliessende Felder oder in der Weise der Spätgotik durch Windungen und die 
sich durch eine Zusammensetzung der letzteren bildenden reicheren Muster. Eine 
Beibehaltung der Verjüngung, welche sich in freilich sehr geringem Masse aus 
der ursprünglichen Form des Stammes ergeben würde, findet sich nur an späten 
Beispielen; so unter jenen, den älteren Kirchen im Laufe des XVI. Jahrhunderts 
häufig eingebauten Emporbühnen, deren Ständer bis in die Mitte des XVll. Jahr- 
hunderts hinein ihren ursprünglichen Charakter bewahrt haben. Nach denselben 



Knaggen. 



236 III* Pfeiler, Säulen und Auskniffungen. 

Gesetzen wie diese Pfosten gestalten sich auch jene kleineren Galleriesäulchen, 
Docken usw., für welche die moderne Kunst die gedrehten Baluster eingeführt 
hat, welche in den gewöhnlichen Bauausführungen die Treppengeländer bilden 
und wie die Hufnägel nach dem Schock verkauft werden. 

Wie die Eigentümlichkeit der Holzbearbeitung auf eine mehr omamentale 
Behandlung der einzelnen Teile hinweist, so wurden zuletzt gewisse ursprünglich 
struktive Formen des Steinbaues als Motive der Verzierung benutzt und dem 
Holzstücke gleichsam aufgezeichnet So können flach gehaltene Fialen oder 
Wimpei^e einer oder mehreren Flächen des Ständers aufliegen, siehe Fig. 615, 
ja, es können in solcher Weise geradehin Nachbildungen der reichsten Stein- 
architektur bewirkt werden, indem Pfeiler und Fialen nach ihren vollen Grund- 
formen den Seitenflächen des Ständers vorliegen und aus einem Überschusse an 
Holzstärke gestochen sind. Es können dieselben dann auf dem Steinsockel auf- 
sitzen oder vor den Flächen ausgekragt sein, nach oben hin aber mit gewissen, 
gleichfalls vor der Flucht der Unterzüge oder sonstiger Verbandteile vorspringenden 
Gesims- oder Wimpergbildungen in Verbindung treten und somit eine der eigent- 
lichen Konstruktion aufliegende dekorative Architektur bilden, dabei aber eine üt>er- 
aus reiche Wirkung hervorbringen. Solche, allerdings die späteste Periode in 
ihrer Detailbildung anzeigende Dekoration findet sich auch an Wandständem und 
zwar besonders häufig in den Städten der Normandie. 

Aber auch die antike Karyatide kommt im Holzbaue zur Verwendung. So finden sich 
unter einem Vorbaue des Rathauses in Treffurt freistehende Ständer, welche menschliche 
Figuren darstellen, mit Rücksicht auf die Verhältnisse des Ständers in gestrecktem Verhältnisse 
und, um jede übermässige Schwächung zu vermeiden, in sehr kompakter Behandlung. Die Wir- 
kung, welche sie hervorbringen, ist allerdings eine sehr originelle, mehr die eines guten Scherzes. 
Die gotische Kunst mengt, wie das Leben, gern einen Scherz dem Ernste bei, nichts ist ihr 
fremder als der Kothurn, der über jeden humoristischen Zustand stolpert. 

Die Ständer halten entweder Flucht mit dem Unterzuge oder treten zu beiden 
Seiten über denselben hervor. Im ersteren Falle setzen sie sich mit einem Zapfen 
hinein, im zweiten liegt der Unterzug in einer Gabel. Bei polygonaler Grund- 
form (s. Fig. 611) würden die Wangen der letzteren durch die Teile a b c d 
Fig. 611a gebildet werden. In der Regel werden jedoch die Kanten a und rf, 
wie bei /angegeben, gefast. Soll unter dem Unterzuge noch ein Sattelhoiz 
angebracht werden, so kann das Profil dieser Gabel nach Fig. 611b gebildet und 
das Sattelholz, wenn dessen Stärke über d e hinausgeht, ausgeschnitten werden. 
Ebenso kann auch der Unterzug, soweit er in der Gabel liegt, ausgeschnitten 
werden und dann mit einer geringen Breite noch auf den Wangen der Gabel 
aufliegen. In Fig. 611b bezeichnet 5 das Sattelholz, dessen volle Stärke durch 
die punktierten Linien angegeben ist, a den Unterzug. 

Beide, Unterzug oder Sattelholz, werden nach dem Pfosten hin gestützt durch 
Knaggen oder Kopfbügen. Die Knaggen erhalten selten die Breite des 
Unterzuges, meist eine geringere und setzen sich entweder in Unterzug und 
Pfosten mit Zapfen und Versatzung, oder sind stumpf in den zwischen beiden 
sich ergebenden, rechten Winkel eingesetzt und an den Pfosten genagelt, oder 
fassen nur in den Unterzug mit einem Zapfen. Im ersteren Falle ist das Dreieck 



Tafel LVII. 




5. Deckenschafte und freistehende Ständer. 237 

a b c in, Fig. 616 die Grundform, aus welcher sich für das eigenüiche Profil zu- 
nächst eine flache Kurve ergiebt, in deren Mitte in der Regel eine nach der Breite 
durchgestochene Gliederung (s. Fig. 616), eine nasenartige Gestaltung oder eine 
mehr oder weniger verzierte Scheibe stehen bleibt, um die übermässige Schwä- 
chung des Holzes zu vermeiden. Aus dem zur Bildung der Kurve wegzuarbeiten- 
den Holze findet sich dann zuweilen irgend ein Pflanzen-Ornament gebildet, oder 
eine Tiergestaltung, welche dem Grunde aufliegt 

Die Knagge kann oben oder unten durch eine Gliederung verstärkt werden 
(s. Fig. 617), die sich zuweilen auch über die ganze Vorderfläche der Knagge 
fortsetzt (Fig. 618). Häufig sind dann einzelne Glieder von den Seitenflächen ab- 
gesetzt, so in Fig. 616 der Kreis und in Fig. 619 die mittlere Gliederung. Die 
Rundstäbe sind femer zuweilen durch Kannelierungen, Windungen oder lotrechte 
Einschnitte, die Kehlen durch Rosetten oder Scheiben verziert. Ebenso finden 
sich oft an den Seitenflächen Rosetten, Wappenschilder, masswerkverzierte Kreise u. dgl. 
eingestochen. 

Wenn die Knaggen an den Pfosten genagelt sind, so muss das Profil der- 
selben .derartig sein, dass der Nagel keine übermässige Länge zu haben braucht, 
muss sich daher auf eine kurze Strecke der lotrechten Pfostenflucht in Abstand 
und Richtung nähern, während es unterhalb des Nagels sich auch wieder heraus- 
schwingen kann (s. Fig. 620 und 621). An den Knaggen dieser letzteren Art ist 
die Richtung der Holzfasern häufig lotrecht genommen. 

Die Kopfbügen setzen sich mit Versatzung und Zapfen in Unterzug und Kopfbogen. 
Pfosten, oder sind, wenn sie mit beiden Teilen gleiches Breitenmass halten, auch 
wohl daran angeblattet Fig. 611 zeigt bei h, wie die Versatzung durch die 
Kapitälanordnung ersetzt wird. Ebendaselbst schreibt nach einer an vielen Orten, 
so an den Fleischbänken zu Frankfurt, in den Klosterbauten zu Haina und Eber- 
bach vorkommenden Anordnung das Mass des abgesetzten Achteckes die Breite 
der Kopfbügen vor. Soll dieselbe eine grössere werden, so würde der Pfosten 
am Ansätze der Bügen in die viereckige Grundform zurückgehen müssen. 

Die Kopfbügen werden aus sogenannten Krümmungen (krumm gewachsenem) 
oder aus geradem Holze gebildet Im ersteren Falle ist die Kurve für beide 
Seiten vorgeschrieben und kann etwa durch Abfasen oder Kehlen der Kanten eine 
reichere Gestalt erhalten. Im letzterem Falle bleibt der Rücken geradlinig, während 
über die untere Linie, das eigentliche Profil, alles bereits hinsichtlich der Knaggen 
Gesagte seine Geltung behält Nur bringt es die grössere Länge der Bogen mit 
sich, dass eine über die ganze Vorderseite sich fortsetzende Gliederung, wie an 
Fig. 618, weniger passend erscheint und eine Bogenlinie, wobei die Mitte der 
Büge wieder eine der bei den Knaggen angeführten Verstärkungen*) erhält oder 
auch eine zusammengesetzte Bogenlinie vorherrschend ist Ebenso kann die Büge 
geradlinig bleiben, und ihre Unterseite durch eine vor den Anschlüssen an Unter- 
zug und Pfosten ins Viereck zurückgehende Profilierung gegliedert werden. 



•) Bei Verdier und im dict. d'ardi. von Viollet-le-duc finden sich Beispiele, wo diese 
dann in Drachengestaltungen bestehenden Verstärkungen den eigentlichen Körper der Büge aus- 
machen, so dass die Bogenlinie beinahe den geraden Rücken berühft. 



238 ni. Pfeiler, Siulen und Auskragungen. 

Besonders unglücklich erscheinen die an den modernen Holzarchitekturen so beliebten Gile- 
derungen, deren hauptsächliches Element in jener in Fig. 695 dargestellten antikisierenden Kon- 
solenkurve besteht, welche dann entweder einfach verwandt, oder verdoppelt, oder durch Zwischen- 
glieder getrennt wird. Es straft sich hierbei ein in der modernen Architektur auch sonst ge- 
läufiges Verfahren, wonach man Elemente der verschiedenartigsten Stile in einem von dem ur- 
sprünglichen völlig abweichenden Sinne verwendet, mit dem geheimen Hintergedanken, zu den 
erhofften neuen Baustile einen Stein herbeigetragen zu haben. 
Sjrttdhöizer. ^^^ Kopfbügcfi Stehen in der R^el in Verbindung mit einem Sattelholze, 

ihre Zusammengehörigkeit spricht sich am deutlichsten dadurch aus, dass ihre 
Bogenlinie sich bisweilen über das Sattelholz fortsetzt und die Versatzung in 
radiale Richtung gelegt wird (s. Fig. 622). Zuweilen wird das Satteiholz zu 
einem von Pfosten zu Rosten durchgehenden zweiten Unterzuge, welcher eine 
geringere Breite hat als der obere und zu beiden Seiten in den Pfosten verzapft 
ist In diesem Falle können die Bogenlinien der beiden Kopfbügen über diesen 
zweiten Unterzug in der Weise fortgeführt werden, dass sie sich in der Mitte 
derselben zu einem Halbkreise, Spitzbogen oder einer Schweifung vereinigen, so 
dass die Scheitel der Bogenlinien aus dem Unterzuge herausgestochen werden. 
Die hier abzuarbeitenden Holzteile können dann, wie bei den Knaggen, zu irgend 
einer Gliederung oder einem sonstigen Ornamente benutzt werden (s. Fig. 623). 

6. Kragsteine, Tragsteine und Auskragungen. 

Allgemeines, Statisches. 

Ein Unterschied zwischen Kragstein und Tragstein ist dem Wesen nach 
nicht vorhanden. Durch ersteres Wort wird die Beziehung des betreffenden Werk- 
stückes zu der Mauer oder dem Pfeiler, welchem es eingebunden ist, durch letzteres 
seine Bestimmung im allgemeinen bezeichnet Die hierdurch entstandene Unsicher- 
heit scheint die Aufnahme der in Deutschand so beliebten Bezeichnung „Konsole** 
begünstigt zu haben, 
zwedc und Der Form nach kann man „zentral" und „einseitig" gebildete Kragsteine 

""^* unterscheiden, erstere nehmen ihre Entwickelung von einem unteren Punkte aus 
und bilden im oberen Grundrisse gewöhnlich den Teil eines Polygones, die ein- 
seitigen Auskragungen haben dagegen einen rechteckigen Grundriss. 

Die den Kragsteinen zufallende Aufgabe kann mannigfacher Natur sein, sie 
können das Auflager für Steinsturze oder Holzbalken liefern, sie können Gewölbe- 
glieder oder Dienste aufnehmen und schliesslich zum Tragen von Standbildern 
u. dergl. bestimmt sein. Besonders vielseitig ist ihre Verwendung für die Ge- 
wölbeanfänge. Schon in romanischer Zeit treten in Kirchen, noch mehr aber in 
Klöstern und Profanbauten an Stelle der bis unten herabgeführten Dienste sehr 
oft Auskragungen auf, welche entweder vermittelst eines kürzeren Dienstes 
(Fig. 665, 666) oder auch ganz unmittelbar die Gewölbeanfänge aufnehmen 
(Fig. 654—658). Dass statisch meist nichts dagegen einzuwenden ist, das untere 
Stück der Dienste, in Sonderheit der Wanddienste fortzulassen, ist schon weiter 
oben (Wideriager, S. 129 und Fig. 343) ausgeführt Der Wölbdruck pfl^ schon 
ein merkliches Stück oberhalb der Bogengrundlinie in schräger Richtung in die Mauer 



6. Kragsteine, Tragsteine und Auskragun8:en. 



239 



überzugehen. Das Kapital eines kleinen Dienstes oder ein jenes vertretender 
Kragstein wird durch den Wölbdruck gemeiniglich gar nicht mehr berührt, so 
dass diese Glieder mehr eine architektonische denn eine statische Aufgabe er- 
füllen. Dagegen ist die Beanspruchung der Kragsteine unter Balken, Unterzügen 
usf. bedeutungsvoll genug, um eine nähere Untersuchung zu erheischen. 

Statisch betrachtet kommen drei Möglichkeiten in Frage, der eingemauerte 
Kragstein (vergl. Fig. 624) kann unter dem Einflüsse der Last um die untere 
Kante d aufkippen, er kann nach der Fläche a d abgeschert werden und er kann 
schliesslich abbrechen. 

1. Sicherung^ gtgtn Kippen. Die Belastung: Q sucht den Stein um die Kante d zu 
drehen, dag^eg^en wird er am Aufkippen verhindert durch das Gewicht G des auf dem eing^reifen- 
den Ansätze a c e d ruhenden Mauerwerkes. Damit der Stein gesichert liegt, muss sein: 

O . /i > , m. 
Demnach ist ein grosses Gewicht der auflastenden Mauer und ein langer Eingriff a c des Steines 
von Nutzen. Zur Sicherheit lege man bei der Berechnung den Drehpunkt d nicht in die Flucht 
der Mauer, sondern einige Zentimeter weiter zurück nach d'. Eine gute Auflagerung des Steines 
ist an dieser Stelle von grösster Wichtigkeit, auch die obere Fuge a c muss gebührende Beach- 
tung finden. Ist die Kippgefahr gross, so muss durch guten Verband oberhalb des Steines ein 
möglichst grosses Stück des Mauerwerkes zum Belasten herangezogen werden. Wenn angenommen 
werden kann, dass die obere Mauer in 
ihrer ganzen Stärke als ein zusammen ^24. 

hängender Körper wirkt, so kann der 
nachstehende Rechnungsgang eingeschlagen 
werden, der ein günstigeres Ergebnis liefert 
(vergl. Fig. 625). 

Der Kragstein sucht mit der nach 
oben gerichteten Kraft K die Mauer um 
den Punkt / zu kippen. Um dieses zu 
verhüten, muss sein: 

O . r > AT. II. 

Nun ist aber K ^ t = Q . m oder 
K^^ Q » m 1 1, dieses eingesetzt giebt : 
Q . m , u 



G.r> 



oder: 




-«— > ^ • '"• 

Auch hier empfiehlt es sich, zur Sicherheit den Hebel / in der Berechnung etwas kürzer 
anzunehmen, als er wirklich ist. 

2. Sicherheit gegen Abscheren. Es kommt ein Abscheren oder Abdrücken des 
Steines besonders dann in Frage, wenn die Last Q (Fig. 624) dicht an der Wand liegt. Die 
Beanspruchung auf Abscherung findet man sehr einfach, indem man die Last Q (in kg aus- 
gedrückt) durch den Flächeninhalt der Scherttäche a d (in qcm) teilt. Die so erhaltene Bean- 
spruchung eines qcm darf die zulässige Grenze nicht überschreiten, die bei Steinmaterial sehr 
niedrig liegt. Unter Annahme der üblichen Sicherheit darf man jedem qcm Ziegel oder Sandstein 
je nach Beschaffenheit nur 1*/, bis 4 kg, einem qcm Kalkstein 3—6 kg und einem qcm Granit 
5-^10 kg zumuten. 

Beispiel: Der in der Wandflucht liegende Querschnitt eines Tragsteines ist seiner er- 
forderlichen Grösse nach zu ermitteln, wenn derselbe eine Last von 4500 kg zu tragen hat und 
als Material ein guter Sandstein mit 3 kg zulässiger Scherbeanspruchung auf 1 qcm vorgesehen 
ist. Nach obigem berechnet sich der Querschnitt sehr einfach zu 4500 : 3 — 1500 qcm, man 
würde also den Stein 30 cm breit und 50 cm hoch machen können. 



240 in. Pfeiler, Siulen und Ausknsunsren. 

Wenn ein Tregstetn ein sehr schlankes Profil hat, so ist nicht zu Obersehen, dass die Ab- 
scherung nach einer kürzeren fHäche / k (Fig. 626) erfolgen kann. 

3. Sicherheit gegen Abbrechen (Beanspruchung auf Biegung). Ein Zerbrechen durch 
Biegung tritt leicht ein, da die Zugfestigkeit der meisten Steine noch unter der Scherfestigkeit 
liegt. Sind beide gleich, so wird schon bei einem Hebelarme der Last Q von mehr als V« ^ 
Kragsteinhöhe leichter ein Abbrechen eintreten als ein Abscheren. 

Eine Berechnung Usst sich nach der bekannten Formel anstellen: IT— M : s. Darin ist: 
M das Biegungsmoment (in Fig. 624 : Q , m), 
, 5 die zulässige Beanspruchung, die bei Stein sich vorwiegend nach der geringeren 

Zugfestigkeit richtet und je nach Beschaffenheit des Steinmateriales zu 2—10 kg 
auf 1 qcm angenommen werden kann. 
W das Widerstandsmoment der an der Wand anhaftenden Querschnittsfllche (für ein 
Rechteck: y^b,h*, Dreieck: »/»«*. Ä*). 
Selbstverständlich darf kein rissiger brüchiger Stein, sondern nur ein guter zugfester Bau- 
stoff für Kragsteine von Bedeutung gewählt werden. 

Als Faustregel kann man annehmen, dass ein Kragstein aus massig gutem Stoffe, dessen 
Ausladung die Höhe nicht überschreitet, in der Wandebene einen Querschnitt haben muss, der 
(mindestens) so viel qcm hält, wie die von ihm getragene Last Kilogramm beträgt. 

Bei einem nach Fig. 626 gebildeten Kragsteinprofile würde natürticb wieder ein Abbrechen 
nach der kürzeren Fläche / k zu fürchten sein. Soll der Stein statisch vollkommen richtig geformt 
sein, so darf zwischen der Wand und der äusserst en Kante kein Querschnitt zu finden sein, nach 
welchem der Stein leichter brechen könnte als an der Wurzel. Dazu ist aber, je nadidem eine 
Einzellast oder fortlaufende Belastung vorliegt, mindestens das Dreiecksprofil Fig. 627 erforder- 
lich und ein gebauchtes Profil Fig. 628 günstig. Statt des Dreieckes Fig. 627 empfiehlt sich 
mehr das punktiert angedeutete Trapez mit Rücksicht auf Stösse gegen die Vorderkante, Fehler 
im Steine und schräg laufende Bruchflächen. Der Grundform Fig. 627 kann überhaupt in be- 
liebiger Weise Masse zugegeben werden, ein stärkeres Einschneiden in diesen Umriss ist dagegen 
ungünstig. 
"häJtoii"' Ober das Verhältnis zwischen Ausladung und Höhe lässt sich nach vor- 

stehendem keine Angabe machen; je grösser die Last ist, um so höher wird der 
Kragstein werden. Dass den Gewölbeanfängen bisweilen 
niedere Kragsteine sich unterstellt finden, kommt, wie schon 
angegeben, daher, dass der ganze Anfang die Aufgabe des 
Kragsteines mit übernimmt Bei weit vorspringenden Gurt- 
bogen bekommt die Auskragung allerdings ihre Aufgabe zu- 
gewiesen und erfordert eine entsprechend grosse Höhe. 

Meist liegt das Verhältnis von Ausladung zur Höhe 

zwischen 1 : 1 und 1 : 2, übersteigt auch selbst letzteres 

Mass. Will man geometrische Beziehungen suchen, so kann 

beispielsweise die Höhe der Diagonale des aus der Ausladung 

konstruierten Quadrates oder der Diagonale aus dem Würfel entsprechen. 

Zentral gebildete Kragsteine. 

Die einfachste Form eines zentral gebildeten Kragsteines ist die Hälfte eines 
umgekehrten Kegels oder einer umgekehrten Pyramide (Fig. 629), die durch ein 
Krümmen der Seiten in die Formen 630 und 631 übergehen kann. Durch Ver- 
einigung zweier solcher Formen bildet sich ein zusammengesetzter Kragstein nach 
Art der Fig. 632. 

Die am häufigsten vorkommende Aufgabe der zentralen Kragsteine besteht 




6. Kragsteine, Tragsteine und Auskragungen. 241 

i 
darin, einen Ersatz für die Dienste zu bilden, also die Rippenanfänge zu tragen, ! 

demnach entspricht ihre obere Fläche derjenigen der Dienstkapitäle. Diese Über- ! 

einstimmung mit der Funktion der Dienste spricht sich am deutlichsten aus, wenn I 

der Kragstein die Gestalt eines Dienstkapitäles annimmt, dessen untere, wage- 
rechte, runde Lagerfläche dann durch irgend eine ornamentale Gestaltung aus- i 
gefüllt wird, um eben den Charakter der Lagerfläche zu entfernen, s. Fig. 633 
aus der Kirche in Hai na und 635 aus der Stiftskirche in Wetzlar, in welcher 
letzteren schon der Übergang in das Viereck bewirkt ist Die Umbildung der 
unteren Lagerfläche darf also als das charakteristische, den Kragstein vom Kapitale 
unterscheidende Moment angesehen werden. 

Zwischen dem Kapital und dem ausgesprochenen Kragsteine sind ver- 
schiedene Zwischenstufen wahrzunehmen, eine solche zeigt sich in dem in Fig. 634 
dargestellten, dem wenig späteren Schiffe der Kirche in Haina entnommenen 
Kragstein, an welchem die an dem unteren Kapitälrande angesteckten Blätter zum 
Teil an den Seitenflächen des Kapitales hinaufwachsen, zum Teil aber sich nach 
unten umbiegen, den Astragal verhüllen oder durch ihren eigenen Körper ersetzen 
und so die untere wagerechte Fläche bedecken. Die ebenflächige Gestalt der 
Unterfläche geht in dem Masse verloren, als das Ornament eine bewegtere Model- 
lierung erhält, ganz entschieden aber in dem in Fig. 636 der Kirche in Volk- 
marsen entnommenen Beispiele, wo der Astragal und die die Unterfläche des 
Kapitales bedeckende Rosette eine schräge Lage angenommen haben. 

Wenn in Fig. 634 schon der Unterschied zwischen Seitenfläche und Unter- 
fläche in der Behandlung verschwindet, so ist das noch mehr der Fall, wenn der 
Astragal durch einen am unteren Rande herumgelegten Zweig oder ein Flecht- 
werk ersetzt wird, von welchem aus die Blätter nach beiden Seiten wachsen. Es 
verschwindet aber jede Übereinstimmung mit dem Kapitale, sobald von dem 
unteren Ende aus das Laubwerk über den ganzen Kragstein sich ausbreitet und 
an dem vom Laubwerke überzogenen Kerne die untere Kante sich abrundet, wie 
Fig. 637 in einem der Predigerkirche in Erfurt entnommenen Beispiele zeigt. 
An einfacheren Kragsteinen fällt auch die Ausbiegung des oberen Randes und 
somit jeder Anklang an die Kelchform des Kapitales weg (Fig. 639). Der Kern 
wird entweder durch die daranliegenden Blätter verdeckt, wie in Fig. 638, oder 
aber in völliger Entschiedenheit zwischen denselben sichtbar, wie in Fig. 639 aus 
dem spätgotischen Kreuzgange der Stiftskirche in Fritzlar. 

Ein ähnlicher Übergang wird gewonnen aus der Kapitälform durch eine ^^J^^^^ 
Verkleinerung der unteren Lagerfläche, also durch eine Veränderung der Aus- Kragsteine. 
ladungslinie des Kapitales, wie Fig. 640 zeigt. Nach diesem Prinzipe sind die 
Figuren 641 und 642 gestaltet, erstere aus der Vorhalle der Stiftskirche in 
Fritzlar, letztere aus dem Schiffe der Kirche in Haina. So lässt sich eine 
Stufenleiter vom Kapitale bis zum einfachsten Kragsteine verfolgen. Der letztere 
kann ausser den unter 629—631 angegebenen Formen auch die Profillinien 643 
und 644 aufweisen. Durch Abfasen der Kanten ergiebt sich die einfache aber 
ansprechende Form von Fig. 645. Durch mannigfache Profilierungen können 
Formen entstehen, wie sie die Fig. 646—653 in Schnitt oder Ansicht zeigen. 

Ungcwitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl, 16 



242 III* Heiler, Säulen und Auskragung^en. 

^"esSSe"" Kragsteinbildungen von grösserer Höhe werden in der R^el ge- 

Kragsteine. wonnen durch eine Verbindung von zwei oder mehreren deutlich geschiedenen 
Teilen, wie Fig. 632 andeutet. 

Einfachsten Falles ist der obere Teil ein kapitälartiger Körper, dem unten 
eine einfache Kragsteinbildung unterstellt ist, vergl. Fig. 657 aus dem Domkreuz- 
gange zu Riga. 

Der Charakter verändert sich, je nachdem das Kapital vorwiegt oder der 
untergeschobene Kragstein. Im ersteren Falle bildet der untere Teil häufig nur 
eine Fortführung der Gliederung des Astragales, wie in Fig. 658 und 635; in 
letzterem Falle bildet der eigentliche Kragstein häufig vorherrschend eine einseitige 
Ausladung zur Oberleitung einer mehr konzentrischen Fläche für das darauf 
stehende Kapital. Derartige Beispiele zeigen die Figuren 656 von dem Lettner 
der Stiftskirche zu Oberwesel und 654 und 655 aus dem nördlichen Seiten- 
schiffe der Klosterkirche in Haina. 

Die letzteren, welche die oberhalb der Sohle der oberen Fensterreihe aufsitzenden Dienste 
tragen, sind von ganz besonderem Interesse durch die Schönheit ihrer Behandlung, von welcher 
der kleine Massstab unserer Figur uns nur einen ungefähren Begriff zu geben gestattet. Zudem 
bringt ihre Lage in der Höhe des unter der Fenstersohle sich herumziehenden Simses eine Eigen- 
tümlichkeit mit sich, auf welche aufmerksam zu machen wir uns nicht enthalten können. Anstatt 
dass sich jenes Gesims, wie dies z. B. im Sinne der modernen Architektur liegen wfirde, um die 
Kragsteine etwa als abschliessendes Glied herumkröpfen und so in gleicher Gestaltung verschiedenen 
Zwecken dienen würde, läuft dasselbe in das Kapital der Auskragung (Fig. 654) hinein, dessen 
Blätter sich in äusserst zierlicher Weise um den Gesimsrand biegen, während der Abakus hierdurch 
über das Gesims gerückt wird und in den Wasserschlag desselben schneidet, so dass die Dienst- 
sockel völlig frei zu liegen kommen (vgl. Fig. 655). 

Der mit Blättern umstellte Körper in Fig. 654 kann ebensowohl als herum- 
gezogenes Gesims denn als Kapital gelten. Überhaupt ist die Gestaltung solcher 
mit Laubwerk besetzten Gesimsglieder der der Kapitälkörper so nahe verwandt, 
dass sie als niedrige Kapitale angesehen werden können, wie der Vergleich von 
Fig. 658 zu Fig. 659 erweist 

Figürliche Gestaltungen, wie Tiere, Köpfe usw., kommen in verschie- 
Ausbiidung dcncr Wcisc in Anwendung. Sie können, wie in Fig. 654, vor dem Körper der 
Krag^ne. Auskragung sitzen, oder, wie in Fig. 656, denselben bilden, oder sie können, in 
kleinerem Massstabe verwendet, nur die Endung des Kragsteines abgeben. Die Fi- 
guren 660 und 661 zeigen Beispiele letzterer Art aus der Kirche in Frankenberg. 
Köpfe können auch ohne darauf sitzendes Kapital den Kragstein abgeben und 
dann entweder von. einem Gesimsrande, einem Stimreifen usw. nach oben ab- 
geschlossen, oder einfach wagerecht abgeschnitten sein und auf der oberen Grund- 
fläche die Rippen tragen, oder aber mit dem von ihnen herauswachsenden Laub- 
werke als Laubköpfe den Kragstein bilden. 

Dass figürlichen Bildungen eine Bedeutung zu Grunde liegen muss, haben wir schon 
oben bemerkt. Bei den zum Tragen von Standbildern dienenden Kragsteinen ergiebt sich 
dieselbe durch die Beziehung zur Figur. In demselben Sinne können auch Spruchbander, Wappen- 
schilder usw. in Anwendung kommen (s. Fig. 653, wo durch die punktierten Linien ProfO und 
Lage des Schildes angegeben sind). 

Eine die Bedeutung der Figur anzeigende Legende auf Spruchbändern kommt in den alten 
Werken dem Verständnisse der Figur glücklich zu Hilfe. In neueren Zeiten soll gewöhnlich die 



Tafel LYIII. 



Zentral gebildete Kragsteine. 



Volkmars eiu 




6. Kragsteine, Tragsteine und Auskragungen. 243 

Charakteristik der Figur selbst diese Erklärung entbehrlich machen, in nicht zu seltenen Fällen 
aber heisst das Rätsel aufgeben. 

Die Anordnung von Standbildern auf Kragsteinen findet sich zuweilen mit 
der Auskragung des Rippenanfanges in der Weise verbunden, dass letzterer dem 
über der Figur angebrachten Baldachin aufsitzt, so in der Kirche des Schlosses 
Marienburg und am Dome zu Minden. Es wird hierdurch der Rippenanfang für 
das Auge lotrecht fortgeführt und die Wirkung des Dienstes ersetzt 

Die unteren Endungen der Kragsteine sind zuweilen durch blosse Blatt- 
büschel oder Zweige verdeckt, aus welchen dann der kelchartige Körper heraus- 
wächst, oder aber es legen sich solche Zweige unmittelbar unter den Rippenanfang 
und ersetzen den Kragstein. Ein derartiges Beispiel zeigt Fig. 662 aus dem Kreuz- 
gange der Stiftskirche in Fritzlar. 

Schon oben bei Fig. 278 haben wir gezeigt, wie durch die beschränkte 
Grundfläche des dem Bogenanfang unterstehenden Kapitales die Auskragung 
einzelner Rippen oder einzelner Teile derselben herbeigeführt werden kann. Ein 
derartiges, sehr zierliches Beispiel zeigt Fig, 663 aus dem Chore der Kirche in 
Volkmarsen. 

Fig. 663 a stellt das Rippenprofil dar, von welchem nur der Teil a b c d Auflager auf dem 
Kapitale findet. Vor der Fläche b c kragt sich dann zuerst der Stab b e c aus, so dass die Rippe 
die Gestalt a b e c d annimmt, aus welcher sie dann durch die oberen im Aufriss angegebenen 
Auskragungen in ihren wirklichen Durchschnitt a f g h d übergeht. 

In Fig. 282 haben wir einen auf drei miteinander verbundenen Krag- 
steinen aufsitzenden Rippenanfang aus dem Erfurter Kreuzgange gegeben. Zu- 
weilen aber führt die Notwendigkeit der Gewinnung grosser Flächen auf mäch- 
tigere Verbindungen von verschiedenen Arten der Auskragung, wie sie z. B. der 
in Fig. 664 dargestellte Bogenanfang in der nordwestlichen Ecke der Kirche zu 
Wetter zeigt 

Sowie in den Figuren 654—657 eine grössere Mächtigkeit der Kragsteine Kragsteine 
gewonnen wurde durch Aufsetzen eines Kapitales, so lässt sich die Grösse noch '"'dISS*"' 
mehr steigern, wenn ein Teil des durch die Auskragung ersetzten Dienstes oder 
Wandpfeilers eingeschaltet wird. 

Fig. 665 zeigt die ausgekragten Wanddienste im Chore der Minoriten- 
kirche zu Höxter, während Fig. 666 die in fast allen Kirchen Revals 
wiederkehrende Unterstützung der Gurtbogen darstellt, sie zeigt wie alle dortigen 
Bauglieder eine durch die Härte des verwendeten Kalksteines bedingte derbe 
Einfachheit 

Reichere Wanddienste dieser Art finden sich an der westlichen Mauer der Marienkirche zu 
Mühlhausen unter den Ansätzen der Scheidebogen. Es gehen dieselben aus dem oberen Achtecke, 
welches der Masse des Bogenanfanges entspricht, in das untere kleinere der gegliederten Aus- 
kragung durch mehrere Laubwerkkapitäle über, welche nach vom eine stärkere Ausladung als 
nach den Seiten erhalten, so dass die Grundform der Pfeilerteile überall durch fünf Achteckseiten 
begrenzt bleibt. 

Es lässt sich mit Anwendung des seither Gesagten eine endlose Mannig- 
faltigkeit entwickeln. Als weiteres Beispiel mag die Fig. 667 gelten, welche ein 
durch alle Perioden der gotischen Kunst wiederkehrendes Motiv enthält. 

Nur dann, wenn der Kragstein nach einem Halbkreise oder einem halben 

16* 



244 III' Pfeiler, Säulen und Auskra^ngen. 

es^obene ^^^YS^^^ gebildet ist, wird seine untere Fläche der oberen geometrisch ähnlich 
Krtgsteinc. sein: Übersteigt die obere Fläche die Hälfte der Grundfigur, so wird die 
untere dies in noch höherem Grade thun und schliesslich nach der ganzen Figur 
gebildet sein, die frei vor der Wand oder Pfeilerfläche vorliegt So ist die obere 
Fläche in Fig. 654 nach einem Kreisteile von etwa 225^ gebildet und es kommt 
hiemach die untere beinahe auf den vollen Kreis, welcher bei einer bedeutenden 
Ausladung des Kelches, wie etwa in Fig. 641, von der Wandflucht sich völlig 
trennen musste. 

Noch entschiedener tritt dieses Verhältnis zu Tage bei den aus einem Punkte 
ausladenden Kragsteinbildungen, wie solche die Figuren 668 und 667 zeigen. 
Hier würde, wie erstere Figur in der Seitenansicht zeigt, der Kragstein unten in 
eine frei vor der Wandflucht vorhängende Spitze endigen (vergl. auch Fig. 665). 
Wenn schon solche .gleichsam schwebende Knaufe eine besonders kecke 
Wirkung hervorbringen, so geht doch ein Teil der Höhe des Werkstückes für 
die Tragkraft unnützerweise verloren. Vermeiden lässt sich aber diese frei- 
hangende Spitze, wenn nur in der vorderen Hälfte von der Mittellinie an die 
Ausladung konzentrisch geschieht, dagegen die rückwärtsgehende Kehrung weg- 
fällt, so dass die Gliederung senkrecht gegen die Wandflucht dringt Hiemach 
verwandelt sich dann die Spitze unten in eine wagerecht laufende Kante oder 
eine Verrundung. 

Ein anderes Mittel der Umgestaltung ergiebt sich durch schiefe Ausbildung 
des Kragsteines, indem die untere Spitze in die Wandflucht gelegt wird, während 
der Mittelpunkt der oberen Fläche nach vom gerückt ist Wenn man diese ' 
Lösung auf einen einfachen Kragstein anwendet, welcher hiemach von einem in 
der Wandfläche liegenden Punkte nach der aus fünf Seiten des Achteckes oder j 
vier des Sechseckes gebildeten oberen Fläche ausladet, so werden die Seitenflächen , 
windschief werden. Sie lassen sich ebensowohl auf einfache als mit Laubweric 
versehene Kragsteine anwenden, sie werden aber in letzterem Falle verdeckt durch 
die davorliegenden Blätter. Beispiele zeigen die Figuren 655 aus der Kirche zu 
Haina und Fig. 669. Hierher gehört femer die dem XV. Jahrhunderte besonders 
geläufige Anordnung, wonach der Kragstein ein mit einem Kapitale versehenes , 
Säulchen fingiert, dessen Stamm, anstatt lotrecht zu bleiben, mit einem Bogen, zu- i 
weilen selbst in wagerechter Richtung aus der Mauerflucht herauskommt und unter 
dem Kapitale in die lotrechte umbiegt (s. Fig. 670 vom Lettner der Stiftskirche 
in Oberwesel). 

Die Figuren 669 und 670 sind indes, streng genommen, schon zu den 
einseitig ausladenden Kragsteinen zu rechnen, zu welchen die letztere auch der 
Funktion nach gehört 

Einseitig ausladende Kragsteine. 

Die einseitigen Auskragungen bilden das Auflager für Mauerlatten, Balken 
Thür- und Fenstersturze, femer für die stehenden Steinplatten der Bogenfelder 
über Thüröffnungen, sodann für die Kegenden Platten, welche die Fussboden 
von Balkons und Erkern oder Wasserrinnen bilden. Femer dienen sie dazu, 



Tafel LIX. 



Ausbildung zentraler Kragsleir 







6. Kragsteine, Tragsteine und Auskragungen. 245 

Bogenanfängen in jeder Richtung zu unterstehen, so dass sie für die schon be- 
schriebenen, konzentrisch gebildeten Kragsteine eintreten oder sich mit denselben 
verbinden, wie in Fig. 654. 

Sie bestehen je nach ihrer Gestaltung und Aufgabe aus einem oder aus 
mehreren mit der Lagerfläche aufeinander liegenden Werkstücken oder aus einer 
auf Spalt stehenden Platte. 

Als Grundform müssen wir auch hier das dreieckige oder gebauchte Profil 
Fig. 672 und 671 annehmen. Das Verhältnis der Höhe zur Ausladung wird 
wechseln müssen, je nach der Zunahme der Belastung. 

Aus Fig. 671 folgt zunächst die Gestaltung des Viertelkreises, welche 
auch in kleineren Dimensionen oder bei einfacherer Ausführung ohne jeden 
weiteren Zusatz in Anwendung kommt Teils um die obere Kante weiter zu ungemeine 
verstärken, teils um dem Umstände zu begegnen, dass leicht der Viertelkreis als '^""• 
kleineres Segment erscheinen würde, erhält dieser Kragstein in der Regel einen 
Zusatz durch das Rechteck a b e f, oder es wird ohne Höhenvermehrung der 
Mittelpunkt aus dem Punkte a auf der Linie a c weiter nach c hin gerückt. 

In derselben Weise bekommt der Kragstein nach der einfachen Schräge 
(Fig. 672), entweder den Zusatz des Rechteckes a b e f oder die verkleinerte, 
parallel d b gelegte Schräge, wonach sich der vierte Teil eines Achteckes ergiebt. 

Einen leichteren Ausdruck erhält der Kragstein durch eine kehlenartige 
Bogenform (s. Fig. 673), welche entweder nach a b, oder nach c d, oder nach 
b c gebildet wird. Durch Abrundung der Ecken bei c oder d entsteht eine ge- 
schweifte Grundform, wie sie z. B. den Kern von Fig. 703 bildet. 

Reichere Seitenansichten ergeben sich sodann durch Wiederholungen von 
gleichen Rundungen, Schrägen oder Kehlen, wie sie die Figuren 674 — 677 zeigen, 
oder durch eine Verbindung verschiedener Glieder mit dazwischen befindlichen 
rechtwinkeligen Plättchen oder ohne dieselben (s. Fig. 678). Sie ergeben sich ferner 
durch eine bewegtere Gliederung, wie sie z. B. die Figuren 679 und 680 in zwei 
kleinen, im südlichen Kreuzflügel des Strassburger Münsters befindlichen, zum 
Auflager der früheren Kunstuhr dienenden Kragsteinen zeigen. Auch hier wie an 
den oben erklärten Kragsteingliederungen bildet das Dreieck den notwendigen 
Kern, den man nicht schwächt In den Gliedern ausserhalb dieser Dreiecksfläche 
können dann selbst Unterschneidungen vorkommen, wie in den Figuren 679 und 
680, obwohl dieselben keinen wirklichen Zweck erfüllen. Für die gute Wirkung 
der Linie ist es femer nicht ohne Nutzen, dieselbe irgend einer regulären Haupt- 
form einzubeschreiben, z. B. die Profilierung zwischen zwei Linien einzugrenzen 
(s. Fig. 681). 

Andere Gestalten ergeben sich durch eine Verbindung verschiedener Krag- 
steinbildungen nach der Breite, indem z. B. aus der Masse des Werkstückes eines vorder- 
nach einer Kehle gebildeten Kragsteines mitten ein schmälerer Teil vorspringt, vorti^en- 
welcher auf der vorderen Fläche des Bogens wie ein verstärkender Rücken *"* **^* 
sitzt (s, Fig. 682). 

Anstatt nach einer geringeren Breite kann dieser Rücken auch nach dem in der Breite des 
ganzen Kragsteines übereck stehenden Quadrate gebildet sein, so dass er sich, wie Fig. 684 zeigt, 



246 Hl. Pfeiler, Siulen und Auskragungen. 

allmählich aus der Vorderfläche herausschneidet. Dabei kann die von den Linien a b und b c 
begrenzte Masse sich in wagerechter, schräger oder gebogener Richtung aus der Vorderflidie des 
Kragsteines heraussetzen, wie in derselben Figur, durch zum Teil punktierte Linien, angedeutet ist. 

Das Verhältnis des Rückens zum Kragsteine spricht sich am deutlichsten 
aus, wenn bei einem winkelförmigen Kragsteine der Rücken die wagerechte Fläche 
nach der lotrechten hin stützt, s. Fig. 685. Soll nun in derselben Weise auch 
die wagerechte Unterfläche a b, um welche der Rucken der Breite nach abgesetzt 
ist nach der Seitenfläche des letzteren hin gestützt werden, so tritt eine Fase oder 
andere auskragende Gliederung hinzu. 

Besonders häufig erhält der Rücken eine Nasengestaltung, wenigstens in 
den späteren Perioden der gotischen Kunst, und zwar in der Regel so, dass die 
Nase einem Bogen eingesetzt ist, wie in Fig. 686. 

Auch die Kanten einfacher Kragsteine, wie sie in den Figuren 671 
A^j^^«yjj^«- bis 678 dargestellt sind, können gefast oder gegliedert werden (s. Fig. 687 
der Kanten, bis 689). Dicsc Gliederung aber darf nur selten durch die obere Lagerfläche ge- 
arbeitet werden, sondern muss unterhalb derselben ins Viereck zurückgehen. 
Ebensowenig darf sie in die Mauermasse eindringen, sondern muss einfachsten 
Falles sich an der in der Mauerflucht liegenden Fläche a b c (Fig. 689) des ein- 
gemauerten Teiles des Kragsteines totlaufen. Ebenso ergiebt sich der einfachste 
Übergang der Gliederung ins Viereck am oberen Ende des Kragsteines dadurch, dass 
sie durch die vordere Stirnfläche des Kragsteines durchgearbeitet wird, zu welchem 
Zwecke sie eine von der Linie des Kragsteines abweichende Bewegung annehmen 
muss, wie in Fig. 689 bei d e angegeben ist Überhaupt aber sind hier alle Arten 
der Übergänge anwendbar und dadurch die Mittel gegeben, reichere Gestaltungen zu 
erzielen. Besonders geeignet ist die in Fig. 688 gezeigte Herumführung der Gliede- 
rung um die vordere Fläche, wodurch sie zur Ausladung des Kragsteines mit beiträgt 
Die in Fig. 674 gezeigte Übereinanderstellung von Viertelkreisen erhält häufig 
Kragsteine einen Zusatz durch kleine Zwischenglieder a in Fig. 690, deren Breite um das 
Schichten. Mass der Fase unter der ganzen Breite bleibt Besteht der Kragstein aus mehreren 
aufeinander gelegten Werkstücken, so liegt es nahe, dem unteren, wie in Fig. 691, 
eine geringere Breite zu geben und den Breitenüberschuss zu einer Gliederung zu 
verwenden. Die Konstruktion aus mehreren Werkstucken spricht sich dann noch 
deutlicher aus, wenn der Kragstein nach Fig. 692 aus mehreren übereinander 
herausgestreckten rechtwinkeligen Steinbalken besteht, deren untere Kante von einer 
rings umlaufenden Gliederung umzogen wird. Dadurch lässt sich für die obere 
Fläche des Kragsteines eine grössere Breite gewinnen, wobei die obere Schicht 
aus zwei durch Stossfugen getrennten Stücken bestehen kann. In ihrer weiteren 
Ausdehnung laufen diese Formen mit den konzentrischen Auskragungen zusammen. 
Die wirksamste Belebung entsteht durch Verzierung der Glieder mtt pflanz- 
Ausbiidung lichcm Ornamente. Am einfachsten bildet sich der Kragstein nach Analogie der 
Vorderfläche Kapitale nach einer Hohlkehle, deren oberer Rand dann durch einen laubartigen 
Träger gestützt wird. Die Ausbildung der Laubstütze kann der seitlichen Aus- 
ladung von Fig. 597 entsprechen. (Ein besonders schönes Beispiel dieser Art 
findet sich bei Viollet-le-Dlc, Tom. IV, pag, 312.) 



6 Kragsteine, Tragsteine und Auskragungen. 247 

Femer werden in derselben Weise wie an den Kapitalen diese Blattbüschel 
sich in doppelter und mehrfacher Reihe aus der Vorderfläche des Kragsteines frei 
herausschwingen oder durch angelegte Blätter ersetzt werden können. Ebenso 
finden sich zuweilen die Träger durch an der Stirnfläche liegende Figuren 
ersetzt, wie unter der oberen Dachgallerie im südlichen Kreuzflügel der Stiftskirche 
in Kolmar, wie denn überhaupt die in Fig. 671 jenseits der Linie b d befindliche 
Masse des Werkstückes zu jeder dekorativen Gestaltung zu benutzen ist, welche 
sogar an der Oberfläche in diese Linie einschneiden darf, wenn ihr übrigens der 
Charakter einer wirklichen Verstärkung gewahrt ist 

Auch mit Beibehaltung einer geometrisch begrenzten Silhouette lässt sich die 
Anordnung reicheren Blätterschmuckes verbinden, welcher dann an einen 
nach Art der Figuren 692 und 684 gebildeten Kragstein sich von dem Stege aus 
in die zwischen demselben und der Masse des Kragsteines befindlichen Ver- 
tiefungen hineinlegt, etwa nach der in Fig. 683 angegebenen Weise, oder an 
einem Kragsteine mit gefasten Kanten sich von der Stirnfläche über die Fasen- 
fläche legt und so schliesslich den ganzen Kragstein umkleidet, als einzelnes, 
mächtiger gestaltetes Blatt, wie in Fig. 669, oder als kompliziertes Rankenwerk. 
In diesem Falle nimmt dann auch der Kern des Kragsteines eine veränderte, mehr 
der konzentrisch ausladenden ähnliche Gestalt an. 

Seltener findet sich ein noch an die Antike erinnerndes grosses, nur die 
Stirnfläche bedeckendes Blatt, wie an den Kragsteinen unter der Gesimsplatte 
von Notredame zu Dijon. Häufiger dagegen, vor allem an den zum Auflager der 
Thürsturze verwandten Kragsteinen, kleine kauernde Figuren oder sich ankrallend 
Ungeheuer (s. Fig. 693 von der westlichen Thüre der Kirche in Frankenberg). 

Von weitaus geringerer Wirkung und zu der eigentlichen Funktion des 
Kragsteines ohne Beziehung ist eine Ornamentierung der Seitenflächen, etwa Ausbildung 
mittelst einer eingetieften Füllung, wie in der modernen Architektur üblich. Die Seitenfläche, 
der Konstruktion des Masswerkes ähnliche Bildung des Kragsteines aus einer „auf 
Spalt** stehenden Platte führte aber in der Spätgotik zuweilen auf eine masswerk- 
artige Behandlung der Seitenflächen, selbst auf Durchbrechung des 
ganzen Kragsteines, so dass derselbe geradezu das Ansehen eines Masswerk- 
teiles annimmt, wie solches schon die Besetzung mit Nasen eingeleitet Die Durch- 
brechungen aber sind hier weit eher der Tragkraft nachteilig, als durch die Funk- 
tion gerechtfertigt. Doch enthalten sie an den alten Werken in der Regel irgend 
ein konstruktives Prinzip, welches denselben, wenn schon in überkünstlicher Weise, 
einen gewissen Inhalt zu eigen macht Ein derartiges Beispiel bieten die Krag- 
steine unter einer Bühne im südlichen Kreuzflügel von St Severi in Erfurt (s. Fig. 
694 und 694 a). 

Es bilden dieselben einen aus der Wand herauskommenden Spitzbogen mit schwebendem 
Pfeiler, so jedoch, dass der aus der Mauerflucht sich heraussetzende Schenkel über dem Scheitel 
des Spitzbogens durchgeht und als Viertelkreis an das obere Ende des Pfeilers dringend, denselben 
trägt. Die Zwickel zwischen dem oberen Bogenteil des Viertelkreises und dem vorderen Schenkel 
des Spitzbogens sind mit durchbrochenem Masswerk ausgefüllt, und der Spitzbogen ist mit Nasen 
besetzt. Die Seitenteile tragen die in Fig. 694a dargestellten, den vorderen Rand der Platte 
stützenden, durchbrochenen Platten mit nasenbesetzten Bogen. 



248 I'I- Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

Dem unerschöpflichen Reichtume der gotischen Kragsteinbildungen, welchen 
wir in dem Vorhergehenden anzudeuten uns bemüht haben, können wir uns nicht 
enthalten, die Art und Weise gegenüberzustellen, in welcher in der modern antiki- 
sierenden Kunst derartige Gestaltungen behandelt wurden und teilweise noch werden. 
Die Grundform, die erzeugende Kurve, ist die in Fig. 695 dargestellte Linie und 
die einzige Freiheit in der Anwendung besteht in der Stellung, in welche dieselbe 
zu der lotrechten und wagerechten Richtung gebracht wird. 

Es kann nämlich entweder a b die lotrechte und b c die wagrechte Richtung sein oder um- 
gekehrt, ebenso kann d e die lotrechte und e f die wagrechte sein oder umgekehrt und schliess- 
lich derselbe Wechsel hinsichtlich der Linien / g und g h stattfinden. Über diese an ein Daumen- 
drehen erinnernde Mannigfaltigkeit hinaus lässt sich aber, wenn b c die Lotrechte ist, noch ein 
neuer, in unserer Figur punktierter Schnörkel ansetzen. Weitere Mannigfaltigkeit liegt dann noch 
in der Zahl der Umdrehungen der Volute, der Gestaltung ihres Auges, sowie der Anthemien oder 
Palmetten, welche die Zwickel an den Seitenflächen füllen, pnd der Blätter, welche sich an der 
Stime von einer Volute unter die andere legen. Der griechischen wie der römischen Ardiitektur 
und selbst der Renaissance ist solche Einförmigkeit fremd, indem erstere das ganze Motiv zuerst 
durchbildete und zwar in weitaus vollendeterer Weise, die beiden letzteren aber dasselbe durch die 
Pracht ihrer Skulpturen in mannigfaltiger Weise belebten, in unseren Zeiten aber hat das bezeich- 
nete Umdrehen von Weinbrenner bis auf Schinkel und neben Letzterem vorbei bis in die Gegen- 
wart gedauert. 

Verbindung der Kragsteine mit den getragenen Teilen. 

Die Verbindung der Kragsteine mit den getragenen Teilen geschieht je nach 
dem Zweck in der verschiedensten Weise. Die obere Fläche wird eben abgear- 
beitet und der Balken oder das Werkstück darauf gelegt. Da, wo zugleich irgend 
einer Bewegung in horizontaler Richtung vorgebeugt werden soll, wie bei der Auf- 
lagerung der Firstschwelle eines Pultdaches wird dieselbe verdübbelt, oder es bleibt 
auf der oberen Fläche des Kragsteines ein erhöhter Rand stehen, a b c \n Fig. 6Q6. 

Die Verbindung mit einer Deckplatte geschieht durch stumpfes Auflager. Die 
Aufgelagerte Platte kann mit der äussersten Ausladung des Kragsteines Flucht halten und der 
* untere Rand nur zwischen zwei Kragsteinen gefast oder gegliedert sein. Die 
Gliederung kann entweder vor dem Auflager ins Viereck zurückgehen oder in die 
lotrechte Richtung umbiegen und sich an den Kanten des Kragsteines fortsetzen 
(s. Fig. 697). Die Platte kann femer mit einer durchgehenden Gliederung über 
die Kragsteine ausladen, wobei diese Ausladung entweder durch einen Wasserschlag 
in die Kragsteinflucht zurückgehen oder sich lotrecht weiter in der Flucht der 
oberen Wand oder Brüstung fortsetzen kann. 

Während in der antiken Architektur die den Kragsteinen verwandten Bildungen der Kon- 
solen, Modillons usw. an ihrem oberen Rande von einem Gesimsgliede umzogen werden , welches 
aber in der Wirklichkeit der^Platte und zwar dem Urspnmge nach aus der Tiefe der Unterschnei- 
dung angearbeitet ist, so dass, wie Fig. 699 zeigt, die Welle a sich um die Konsolen herum- 
kröpft und zwischen denselben die Flucht b durchgearbeitet ist, findet sich in der gotischen Ardii- 
tektur diese Schwächung der Plattenmitte vermieden. An dem Dachsimse von Notredame in Dijon 
erhält dieselbe im umgekehrten Sinne eine Verstärkung durch die aus der Unterfläche zwischen 
den Kragsteinen vortretenden Rosetten (s. Fig. 698). Einer Unterschneidung bedarf die Platte 
nicht, da das Abtropfen des Wassers durch oberhalb liegende Glieder bewirkt wird. 

Die Auflagerung der auf Spalt stehenden Platten auf dem sie stützen- 
den Kragsteine wechselt, je nachdem die Platte in der Richtung der Kragsteine steht, 



Tafel LX. 



Einseitig ausladende Kragsteine. 




Verbindung der Kragsteine mit den getragenen Teilen, ij 




^ \ * 


cf 


T n. 


\, 




^ 




\\ 




7Ü5. 


L 'N 







6. Kragsteine, Tragsteine und Auskragungen. 249 

wie an Thürsturzen, Bogenfeldern usw., oder aber im Grundriss einen Winkel und 
zwar einfachsten Falles den rechten damit bildet, wie z. B. der Bogen a b \n Fig. 
694 a, welcher gleichfalls aus einer Platte gebildet sein kann. Die quer gerichteten 
stehenden Platten aber finden zuweilen eine ganz eigentümliche Behandlungsweise, 
vornehmlich an den dem XV. Jahrhundert angehörigen Kaminen, welche den 
Übergang von der Überdeckung mit einer Platte zu der Überwölbung darstellt 
Die in der Regel gleichfalls aus einer auf Spalt stehenden Platte gebildeten Wangen 
solcher Kamine erhalten nämlich an ihrem oberen Ende eine kragsteinartige Gestal- 
tung, durch welche der für den Rauchmantel nötige weite Vorsprung am Boden 
in einen geringeren, den Raum des Zimmers minder beengenden, zurückgeführt 
wird und tragen eine die vordere Wand des Rauchmantels bildende, auf Spalt 
stehende Platte. 

Hierbei kam es darauf an, die Ausladung des Kragsteines möglichst vom Boden zu ent- 
fernen, also wo möglich in die Unterkante der Platte auslaufen zu lassen. Hiemach konnte aber 
die Platte den Wangenslücken nicht stumpf aufgelegt werden, sondern musste wie Fig. 700 in der 
perspektivischen Ansicht von innen und Fig. 700a in der von aussen zeigt, auf die zu diesem 
Ende nach a b c ausgeschnittene Wange gewissermassen aufgeblattet werden. Diese Konstruktion 
führte sodann auf die häufig wiederkehrende, in denselben Figuren dargestellte formelle Behand- 
lung, wonach die äussere Hälfte der die Stirnfläche bildenden Rippengliederung unter a die Ecke 
umläuft und sich an der Vorderseite der Platte p in wagerechter Richtung fortsetzt, deren innere 
Seite aber nach einer einfachen Schräge ^ ^ in Fig. 700 a von gleicher Höhe wie das Rippenprofil 
gestaltet ist, welche sich gleichfalls an dem Wangenstücke bei / g Fig. 700 fortsetzt und an die 
innere Hälfte von dessen Gliederung dringt. 

Soll nun die Platte durch einen Bogen, zunächst also durch einen scheit- Bogen und 

^ ' Gewölbe 

rechten Bogen ersetzt werden, so müssen die Wangenstücke so tief eingemauert zwischen 
sein, dass die dazwischen befindliche Mauermasse von der hebelartig wirkenden 
Schubkraft des Bogens nicht zerquetscht werden kann, und eine hinreichende Stärke 
haben, um durch dieselbe Kraft nicht vor der Mauerflucht gebrochen zu werden. 

Ebenso kann statt des scheitrechten Bogens auch jede andere Bogenform 
angewandt und das Widerlager des Bogens entweder dem Kragstein oder einem 
stärkeren, demselben aufgelegten Werkstück angearbeitet sein. Der Bogen kann 
wie bei Fig. 694a zur Unterstützung des vorderen Randes einer Fussbodenplatte 
verwendet werden. 

Es kann ferner die abdeckende Platte ganz entbehrt werden, wenn sich der 
Bo'gen auf die ganze Ausladungsweise der Kragsteine bis an die Mauerflucht, also 
zu einem zwischen dieselben gespannten Tonnengewölbe fortsetzt. Derartige 
Anordnungen finden sich auf jede Ausladungsweite, besonders häufig aber bei vor- 
gekragten Umgängen und bei jenen fortlaufenden Auskragungen, welche einen 
Vorsprung der oberen Mauerflucht über die untere tragen. Bisweilen sind, wie 
Fig. 701 zeigt, vom die Bogenlinien über das ausgekragte Widerlager hin in der 
Mitte desselben zusammengeführt. 

Günstiger wird die Schubkraft aufgenommen, wenn das Tonnengewölbe 
durch mehrere konzentrische, treppenförmig untereinander gespannte, um ein Ge- 
ringes aufeinanderfassende Gurtbogen ersetzt ist, deren Widerlager entweder der 
inneren Seitenfläche des Kragsteines eingearbeitet sind, oder besser aus derselben 
vortreten, so dass die Seitenfläche um die Ausladung der betreffenden Keilfuge 



250 IH- Pfeiler, Säulen und Auskre8:ungen. 

abgearbeitet wird Eine sehr sinnreiche Anordnung dieser Art, welche dem Prinzipe 
nach etwa der Figur 702 entspricht, findet sich unter dem Erker eines der Neben- 
gebäude des Meissener Schlosses, wo durch das Heraussetzen der verschiedenen 
Werkstücke das Auflager sich ergiebt. 

Gesuchter ist die Anlage eines Kreuzgewölbes zwischen zwei Krag- 
steinen, weil hier der eigentliche Vorteil desselben, der Höhengewinn seitlich 
wertlos wird, die Wirkung der Schubkraft aber fast die gleiche bleibt Sowie 
nämlich die gesamte Schubkraft des Tonnengewölbes an einem der halben Aus- 
ladung des Kragsteines entsprechenden Hebelsarme, so wirkt beim Kreuzgewölbe 
die halbe Schubkraft an der ganzen Ausladungslänge als Hebelsarm, während die 
andere hart an der Mauerflucht wirkende Hälfte vernachlässigt werden kann. Durch 
den nach aussen gerichteten Schub der Rippen wird die Zugspannung in dem 
oberen Teile der Kragsteine noch vergrössert 
Eckwidung pjg Kragsteine laden in der Regel aus der Wandflucht in einer zu derselben 

Kragsteine, senkrechten Richtung aus. Wo aber die Auskragung um die Ecke herum- 
geführt werden soll, da wird in der Regel zur vollkommeneren Unterstützung weit 
vorladender Platten ein Kragstein übereck herausgestreckt, gegenüber der antiken 
Anordnung, wonach auf den Ecken zwei ins Kreuz gestellte und die Fluchten fort- 
setzende, aber aus ein und demselben Stücke gearbeitete Kragsteine zu stehen 
kommen, sonach die Ecke der Platte ohne Unterstützung bleibt Der übereck- 
stehende Kragstein muss dann, da seine Ausladung grösser ist, strenggenommen 
in demselben Verhältnis an Höhe zunehmen, er kann aber dieselbe Höhe behalten, 
wenn die in Fig. 704 angegebene Anordnung getroffen wird, wonach die Lange 
der Ausladung aller Kragsteine dieselbe bleibt Die Anordnung eines übereck 
stehenden Kragsteines wird zur Notwendigkeit, wenn die übergel^e Platte durch 
Bogen ersetzt wird. 

Wenn durch die Auskragung eine polygonale Grundfläche ge- 
wonnen werden soll, so können die Kragsteine entweder zur Flucht der Mauer 
oder zu der Ausladung winkelrecht stehen. Fig. 705 und 705 a zeigen die erstere 
Anordnung, wonach die unter den schrägen Achteckseiten gespannten Bogen a b 
an die Flucht der Mauer, sowie an die Seitenfläche der Kragsteine unter schiefen 
Winkein schneiden, so dass den letzteren ein zum Ansätze dieser Bogen geeignetes 
in Fig. 705 b in perspektivischer Ansicht gezeigtes Widerlagsstück aufgelegt wird 
Ein Beispiel dieser Art findet sich unter dem Erker des Fürstensaales im Rathause 
zu Breslau. 

Die zur Mauerflucht schiefwinkelige Stellung der Kragsteine kann von Fall 
zu Fall sehr verschiedene Ausbildung erfahren. 

Gewölbeartige Auskragungen. 

Hierher gehören die in den späteren Perioden der gotischen Architektur be- 
sonders häufig als Träger von Erkern, Kanzeln, Türmchen usw. verwendeten, 
nach Art von Gewölbeteilen gestalteten Auskragungen, wie sie die Figuren 706 
und 707 zeigen. 

Bei derartigen Auskragungen schwebt der Scheitel des Gewölbes in der Luft, 



6. Kragsteine, Tragsteine und Auskragungen. 251 

die Schlusssteine oder Scheitelrippen eines wirkhchen Gewölbes sind ersetzt, ent- 
weder durch Knäufe, welche an dem unteren Rande der oberen Platte sitzen, wie '^0". 

' zentnsche 

in Fig. 707, oder durch eine unter demselben Rande in wagrechter Richtung durch- Ausbildung, 
laufende Rippe c in Fig. 706a. Es könnte als ein Beweis der Willkür der späten 
gotischen Architektur erscheinen, dass zwei so verschiedenartige Gestaltungen, wie 
eine Auskragung und ein Gewölbe, nach demselben Systeme gebildet werden. Eine 
nähere Untersuchung aber zeigt, dass derartige Auskragungen auf einem zwar ge- 
suchten, aber doch noch immer konstruktiven Prinzipe beruhen. 

Es kann nämlich eine jede Gewölbehälfte ihre volle Stabilität behaupten, sobald der Gegen- 
schub der anderen Hälfte am Scheitel durch den Widerstand einer Mauer oder durch eine Ver- 
ankerung ersetzt wird. So kann in Fig. 706 a die einen Halbbogen bildende Rippe h c mit dem 
kleinsten Material herausgewölbt werden, sobald ihr Scheitel c durch einen eisernen Anker vor 
dem Abweichen in wagerechter Richtung gesichert ist, und es können zwischen zwei in solcher 
Weise ausgeführten Rippen selbst Kappen gewölbt werden. In Fig. 706 a wird aber der eiserne 
Anker in weit gediegener Weise ersetzt durch die jenseits d e eingemauerte und hierdurch in ihrer 
Lage gesicherte Platte e f c a b dj so dass sich zwischen die an dieselbe gearbeiteten Rippenan- 
sätze a b und den unteren Kragstein h gleichfalls Gewölberippen verspannen und zwischen letztere 
auch Kappen wölben lassen. Wenn man nun, wie dies in der Regel geschehen, die ganze Ge- 
staltung aus wagerechten Schichten bildete, so dass Rippen und Kappenflächen wie an den Gewölbe- 
anfängen an ein und demselben Werkstücke sitzen, so war das nur die Übertragung einer auf 
kleineres Material berechneten Anordnung auf die dem grösseren angemessene Ausführungsweise, 
(wie ja an den griechischen Säulenordnungen die Gestaltung einzelner Teile aus dem Holzbau, 
also auch aus einem andern Material abzuleiten sein dürfte) und der ärgste Einwand gegen die 
ganze Bildung möchte darin zu suchen sein, dass sie ihre Konstruktion nicht deutlich zu erkennen 
giebt, insofern es unmöglich ist, von aussen zu sehen, ob z. B. das mittlere Werkstück in Fig. 706 a 
durch eine tief eingreifende wagrechte Lagerfuge a b gesichert ist, oder sich zwischen das untere 
und die aufgelegte Platte verspannt, mithin die durch die punktierte Linie angegebene Gestaltung 
angenommen hat. 

Die Ausführung der Rippen aus ein und demselben Werkstücke mit den 
Kappen, wonach also die Stärke, um welche erstere auftragen, an letzteren abgear- 
beitet werden muss, führt dann auf die Anordnung eines zierlicheren und reicheren 
Rippenschemas, zumal die Höhe des Rippenprofiles dadurch beschränkt ist, dass 
der vordere Rand der oberen Platte bei c nicht zu sehr unterarbeitet werden darf. 
Diese Unterschneidung kann indes verringert werden, wenn man die Rippen nach 
der in Fig. 287 a bei den Rippenanfängen gezeigten Weise mit der Masse der 
Kappen unterhalb des Randes verwachsen lässt, so dass die Kappenfläche nach der 
punktierten Linie in Fig. 706 a unter dem Rande anläuft 

Derartige Auskragungen lassen sich bilden zur Gewinnung einer konzentrischen 
wie einer fortlaufenden Fläche. In letzterem Falle (s. Fig. 707) wird die Form 
des Netzgewölbes zu Grunde gelegt. Ein sehr künstliches Beispiel letzterer p^^j^^^^^^^ 
Art findet sich unter dem Balkon des Rathauses in Köln an der dem Neumarkte ^"**^*"*8^"8^- 
zugekehrten Seite' 

Die Konstruktion einer derartigen Auskragung, die Anlage der Fugen richtet sich nach der 
Beschaffenheit des Materiales. Sind die Werkstücke mächtig genug, um die oberste Lagerfuge so 
tief zu legen, dass sie die Bogenlinie nicht zu spitz, sondern unter einem Winkel von 60 — 70^ 
wenigstens schneidet, so kann sie wagerecht gelegt werden, wenn überhaupt das Gefüge des Steines 
eine spitzwinkelige Kante gestattet. Im andern Falle, bei kleinerem oder weniger feinkörnigem 
Material, ist es besser, die Lagerfuge vorn nach Art einer Versatzung im Holzbaue rechtwinkelig 



252 ni. Pfeiler, Säulen und Auskragungen. 

durch die Bogenlinien der Rippen wie des Kappenkörpers zu ffihren (s. abd), so dass im Grund- 
risse 706 b // die Fläche der radialen Fuge anzeigt. 

Komplizierter wird die Anordnung bei einer nach Fig. 707 gestalteten Auskragung, weil 
hier die Lagerfugen der Rippen in zwei sich winkelrecht schneidenden Richtungen zu liegen 
kommen, wie in der perspektivischen Ansicht Fig. 707 a und dem Grundrisse Fig. 707b gezeigt ist. 
Das untere Werkstück A fasst wie ein Rippenanfang in die Mauer, an dem oberen Rande desselben 
zieht sich die radiale Fugenfläche / und /' auf drei Seiten herum. Auf die Fugenfläche /' legt 
sich dann das Werkstück B, welchem die Durchschneidung der Rippen angearbeitet ist. Die Seiten- 
flächen des letzteren (s in Fig. 707a) bleiben lotrecht und dem oberem Rande sind, wie im Grund- 
risse durch die punktierten Linien a 6 r</ angegeben, wieder die radialen Fugenflächen /" angearbeitet. 
Auf die Fugenfläche / und zwischen je zwei Stücke B legen sich dann die Zwischenstucke C, an 
deren oberen Rande die durch ae angegebene radiale fläche sich fortsetzt, so dass die Stucke der 
oberen Platte D, welche bis in die Mauer zurückfassen und denen die obersten Teile der Rippen 
angearbeitet sind, sich gegen die letztere nach dcbae laufende Fläche ansetzen. 

Das Anlaufen der Rippen unter den oberen Rand der Auskragung findet sich 
dann zuweilen in der Weise umgebildet, dass die Rippe sich um diesen Rand 
herumkröpft und mit dem Profile der Platte sich durchdringt (s. Fig. 708). An der 
zierlichen Kanzel von St Blasien in Mühlhausen setzt sich das Rippenprofil über 
diesen Rand hinaus an der Brüstungswand fort und läuft sich unter dem Brust- 
gesimse der Kanzel tot, so dass hierdurch auf jeder Kante des Polygones ein ge- 
gliederter Pfosten entsteht, und die zwischen je zwei solcher Pfosten befindlichen 
Flächen mit Masswerk verziert sind. 

Auch aus dem Tonnengewölbe lassen sich solche Auskragungen kon- 
struieren und bilden dann ohne Rippen eine einfache Hohlkehle, mit Rippen etwa 
die Gestaltung von Fig. 709, ja es wird gerade hier das konstruktive Prinzip noch 
deutlicher und die ganze Ausbildung zu einer völlig berechtigten. Wenn nämlich 
in Fig. 709 das obere Werkstück A tief in die Mauer fasst und mit derselben 
entweder nur durch die Belastung oder durch einen Schwalbenschwanz verankert 
ist, so verspannen sich nicht allein die unteren Werkstücke B der Rippe zwischen 
dasselbe und die Mauer, sondern es wird auch das vordere Stück C des oberen 
Randes durch einen in der horizontalen Ebene liegenden Keilschnitt d e seine Lage 
behaupten und nicht bis an die Mauerflucht zu fassen brauchen, also die eigent- 
liche Platte entbehrlich sein. Dieses Werkstück aber bildet den Scheitel des zwischen 
den Rippen angebrachten Tonnengewölbes D, welches daher aus kleinstückigem 
Material ausgeführt werden kann. 

Die Anwendung derselben Konstruktion auf Fig. 707 führt auch hier darauf, nur die Stücke, 
an welchen die Rippen unter dem Rande zusammentreffen, bis in die Mauer fassen zu lassen und 
zwischen dieselben die Gesimsstücke zu verspannen, so dass hier selbst die in Rg. 709 \m de 
ersichtliche Keilfuge vermieden und durch die Fuge der Rippe ersetzt wird (s. Fig. 710). In 
letzterer Gestaltung gewährt die Konstruktion aber noch den Nutzen, dass sie ein Versetzen der 
Maueröffnungen übereinander gestattet, ja darauf beruht, so dass, wenn in Fig. 710 unter den 
Schildbogen Bogenöffnungen angebracht sind, die von dem Pfeiler a ausgehen, die oberen Pfeiler 
über den Scheiteln dieser Bogenöffnungen zu stehen kommen. Starke Belastungen können solche 
Konstruktionen naturlich nicht aufnehmen. 

Noch sind einige rein dekorative Gestaltungen zu erwähnen. 
Die Unterschneidung des Plattenrandes, wie sie in Fig. 706a bei c ersichtlich 
ist, führt, da die Fuge ab dem Werkstück eine grössere, vom abzuarbeitende 



6. Kragsteine, Tragsteine und Auskragungen. 253 

Höhe vorschreibt, auf die Benutzung dieser Höhe zur Anordnung von hängenden, 
sich unter dem Plattenrand herumziehenden Bogen, die vorzüglich dann am Platz 
ist, wenn der Auskragungskörper rippenlos ist, überhaupt aber auch in Verbindung 
mit gegliederten Kragsteinen und in jedem Massstabe vorkommt Ebenso führt 
das Verhältnis der Werkstücke anf Anordnung von Nasen auf den Kanten 
(s. Fig. 711) und ferner auf die Anordnung von mehr oder weniger hinterarbei- 
tetem, selbst von durchbrochenem, vor dem Körper der Auskragung befindlichem 
und denselben wie in einen Käfig einschliessendem Masswerk, wovon die Kanzel 
der Leonhardskirche in Frankfurt ein Beispiel giebt, wie sich femer alle späteren 
in Fig. 95 — 102 angeführten Rippenbildungen auch auf derlei Auskragungen an- 
gewandt finden. 

Auskragungen in Ziegelstein. 

Wie überhaupt die Möglichkeit der grösseren und reicheren Auskragungen 
von der Grösse des Materiales abhängig ist, so leiht sich der Ziegel nur mit einer 
gewissen Schwierigkeit dazu her. 

Auskragungen in kleinerem Massstabe, wie unter Rippenanfängen, finden sich 
aus ganzen Stücken von gebranntem Thon in derselben Weise ausgeführt und nur 
mit minderer Freiheit behandelt wie von Stein. Beispiele dieser Art zeigen die 
Reste der Cistercienserklöster Chorin und Hude bei Bremen, das Ordensschloss zu 
Marienburg usw. Die Gewinnung weiterer Ausladungen wird aber nur durch ein 
fortgesetztes Hinausrücken der oberen Schichten über die unteren möglich, welches 
dann mit oder ohne Anwendung von eigens geformten Ziegeln in verschieden- 
artiger Weise geschehen kann. Die Figur 712 zeigt verschiedene hier mögliche 
Anordnungen in ein und demselben Beispiel. 

Die einfachste und zunächstliegende ist die von a bis b angedeutete Heraus- 
setzung der einzelnen Schichten übereinander im gewöhnlichen Verbände. Zur Ge- 
winnung einer treppenförmigen Grundfläche können sich seitwärts weniger stark 
vortretende Auskragungen nach der zwischen e und / gezeigten Weise anschliessen. 
Auf letztere Art kann sich eine einfache viereckige Grundfläche ergeben durch 
Höherführen der seitlichen Auskragungen bis in die äussere Flucht. Unter An- 
nahme der diagonalen Fugenrichtung ergiebt sich andernfalls im ganzen die Grund- 
form des übereckstehenden Quadrates flf, aus welcher dann durch eine Verbindung 
mit einzelnen Ziegeln in der gewöhnlichen Lage entweder wie bei d oder bei d' 
die Grundform des Rechteckes bei c wiedergewonnen wird. Die bei d' gezeigte 
Stellung der einzelnen Ziegel ist über c in diagonaler Richtung angewandt und 
bildet eines der gebräuchlichsten Mittel zur Erreichung einer durchlaufenden Aus- 
kragung, etwa unter Gesimsen, welches eine verschiedene Wirkung hervorbringt, 
je nach Zahl der aufeinanderliegenden Schichten, sowie der Weite, um welche die 
oberen über die unteren vorgeschoben sind, oder je nachdem derartige Schichten 
mit einer in gewöhnlicher Lage befindlichen wechseln. Bei g ist femer die Aus- 
kragung durch eine Rollschicht gezeigt. Ebenso aber können auch einzelne Ziegel 
in derselben Lage wie in der Rollschicht vorgeschoben und dann durch eine ein- 
fache oder treppenförmige Überdeckung, oder aber durch giebelförmig aneinander- 



254 III' Pf «Her, Säulen und Auskrag^ungen. 

gestellte Ziegel, wie bei A, verbunden werden. Ebenso ist die Überwölbung, wie 
sie für den ganzen Körper angedeutet, auch für kleinere Auskragungen anwendbar. 
Die formale Ausbildung derartiger Ziegelkonstruktionen muss einer beson* 
deren Veröffentlichung vorbehalten bleiben. 

Übergänge an gegliederten Ecken. 

Den Auskragungen verwandt sind die Übergänge, welche aus einem gefasten, 
polygonalen oder gegliederten Körper in einen rechteckigen, oder aus einem ge- 
gliederten in einen polygonalen hinüberleiten sollen und in grösserem Massstabe 
an einfacheren Thüren, in kleinerem aber am unteren oder oberen Ende eines 
Pfeilers, Fensters oder Thürgewändes usw. gewissermassen als Ersatz für den Sockel 
oder das Kapital auftreten. Im Holzl>aue kommen sie an gegliederten Unterzügen, 
Balken, Rahmenhölzem, kurz überall vor, wo eine Verbindung von zwei derartigen 
Hölzern, also etwa das Auflager der Schwelle auf den Balkenköpfen, der Balken 
auf der Mauer bewirkt werden soll. 

Sie werden im Grossen oft zu wirklichen Auskragungen und können nach 
jeder der bereits bezeichneten Arten ausgeführt werden. Ein einfaches Beispiel 
einer solchen Gestaltung im Ziegelbaue findet sich an einem sechseckigen Treppen- 
turme der Aegidienkirche in Lübeck, dessen oberes Stockwerk ins Viereck hinüber- 
geführt ist und zwar nur durch eine Folge von gewöhnlichen, in der Richtung 
der Viereckseiten herausgemauerten, also an die Sechsecksflächen anlaufenden 
Schichten. 

In kleinerem Massstabe kommen besonders die oberen und unteren Endigungen 
gegliederter Kanten in Frage, die eine einfache geometrische oder reichere oma- 
mentale Behandlung erfahren können. 

Die geometrischen Bildungen können selbst bei grosser Einfachheit recht 
mannigfaltig ausfallen (vergl. Fig. 713—723). So kann in Fig. 713 die Gliederung 
in das Viereck zurückgehen durch eine Bewegung nach der Ecke zu, wie sie im 
Grundrisse durch die Linien aby cd angedeutet ist, im Aufriss aber vermittelst 
eines Knickes nach wagerechten, bezw. schräg ansteigenden Linien (Fig. 714), oder 
aber ohne solchen nach den verschiedenartigsten Kurven (Fig. 715) geschehen 
. kann, so dass die einzelnen Glieder sich nach der Spitze verjüngen und in der- 
selben zusammenlaufen. So sind femer auch die in derselben Figur 713 ange- 
deuteten parallelen Fühmngen der Glieder gegen die Seiten des Viereckes möglich 
und zwar wieder nach Kurven, nach schrägen oder wagerechten Linien (Fig. 716), 
wobei an der Seitenfläche das wirkliche oder ein verzerrtes Profil zu Tage tritt 
An Stelle des gleichen kann ein anderes z. B. das umgekehrte Profil gegen die 
Gliedemng schneiden (Fig. 718). Das Erscheinen des abgeschnittenen Profiles wird 
vermieden, wenn die Gliederung nach 717 die Ecke umläuft und in sich selbst 
zurückkehrt 

Eine andere Endigung entsteht durch eine Durchdringung der Gliederung 
mit einer Ebene, zunächst der Schräge. Dieselbe kann sich in diagonaler Rich- 
tung also in Fig. 713 von b nach d erheben (siehe Fig. 719) oder sie kann so 
geführt sein, dass sie an einer Seite der Ecke steil ansteigt, während sie an der 



Tafel LXI. 



Gewölbartige Auskragungen. 




Uebergänge an gegliederten Ecten. 



6. Kragsteine, Tragsteine und Auskragungen. 255 

andern Seite eine wagerechte Kante (Fig. 720) oder auch eine flacher steigende 
Kante (Fig. 721) bildet Die Überführung durch zwei dachartig gegeneinander 
gelegte Ebenen (Fig. 722) oder eine geschwungene Ebene (Fig. 723) eignen sich 
für Abfasungen oder einfachere Gliederungen. 

Es können dieselben Anordnungen stattfinden, wenn der Übergang in ein 
Polygon zu bilden ist Hierher gehören die unter Fig. 574 — 581 aufgeführten 
spätgotischen Sockel, deren Prinzip gleichfalls in dem Übergang aus einer Grund- 
form in die andere enthalten ist 

Ornamental behandelte Übergänge wurden von der romanischen und 
frühgotischen Zeit bevoraugt (Fig. 724 — 726), sie bilden eine Fülle immer neuer 
anmutender Lösungen. Schliesslich ist als eine wirkungsvolle Kantengliederung der 
früheren Jahrhunderte die eingelegte Ecksäule zu erwähnen, die an Pfeilern und an 
den abgestuften Ecken der Portale mannigfache Verwendung findet und infolge 
der beschränkten Ausladung und der einseitigen Ausbildung für Kapital und Basis 
eigenartige, dem Zweck angepasste Gestaltungen hervorgerufen hat 



IV. Die Grundrissbildung der Kirche« 



1. Die einschiffige Kirche. 

Richtung der Kirche von West nach Ost 

Schon seit den ersten Jahrhunderten sind die christlichen Kirchen j^licher 
Grundform mit ihrer Hauptachse von West nach Ost gerichtet Man nennt eine 
so gerichtete Kirche „orientiert" oder „geostet". 

Der Hauptaltar, der anfangs oft im Westen Aufstellung fand, erhielt sehr bald 
im Osten seinen festen Platz, nur die doppelchörigen Kirchen erhielten einen Altar 
im Osten und Westen. 

. Für die östliche Lage des Chores sind die aus der altchristlichen Zeit stammen- 
den Vorschriften, deren innere Gründe bei KREUSER (Christlicher Kirchenbau) und 
Otte (Handbuch der kirchlichen Kunstarchäologie) sich finden, heutigen Tages noch 
eben so gültig v^ie im Anfang und werden auch in neueren Zeiten wieder all- 
gemeiner befolgt 

So sehr sich die Richtungen der Menschen in jeder weltlichen Hinsicht 
scheiden, so ist doch für sämtliche Christen ohne Unterschied des Bekenntnisses 
die eine Richtung dieselbe nach dem dreieinigen Gott, sie spricht sich aus in der 
gleichen Richtung aller Betenden und demzufolge auch aller Kirchen nach Osten. 
Die Gründe, welche seit dem 16. Jahrhundert auf Abweichungen geführt haben, 
laufen sämtlich in den einen aus, dass das an Symmetrie gewöhnte gebildete Auge 
durch die schiefwinklige Lage, welche die Strassenflucht etwa gegen die orientierte 
Kirche bildet, sich beleidigt fühlen möchte. Geben wir für den Augenblick diese 
Beleidigung des gebildeten Auges zu, so kann doch nicht angenommen werden, 
dass dasselbe Auge hinsichtlich der Totalwirkung einer Stadt weniger empfindlich 
sein wird, als hinsichtlich des Anblickes einer Strasse oder eines Platzes. Offenbar 
aber sind es trotz aller Pracht und Grösse der Bahnhöfe und Fabrikbauten noch 
die Kirchen, welche vermöge ihrer körperiichen wie monumentalen Grösse den 
Charakter der Gesamtansicht bestimmen. Man überblicke doch einmal eine jener 
schönen Städte, die die Pracht ihrer alten Kirchen bewahrt haben, wie Lübeck, 



1. Die einschiffige Kirche. 257 

Nürnberg, Mühlhausen, denke sich dann diese Kirchen plötzlich in ihrer Lage ver- 
rückt und nach allen Richtungen auseinanderlaufend, und suche sich das Bild der 
Verworrenheit, den Misston zu vergegenwärtigen, welcher so entstehen müsste. 

Minder schreiend zwar, jedoch ebenso widerlich sind die Eindrücke, die man 
in der Wirklichkeit in jenen Städten erhalten kann, welche die Zahl ihrer alten 
Kirchen durch neue vermehrt haben, die fast ausnahmslos den alten an Würde 
und künstlerischer Bedeutung nachstehen, dabei aber oder vielleicht eben deshalb 
sich gegen die durch die Lage der alten angedeutete Ordnung stemmen. 

Die an manchen mittelalterlichen Kirchen vorkommende geringe Abweichung 
der Längenachse von der Ostlinie wird erklärt durch den Wechsel der Gegend des 
Sonnenaufgangs nach den Jahreszeiten (Zeitschrift für christliche Archäologie und 
Kunst), die zuweilen auftretende Abweichung der Richtung des Schiffes von der 
des Chores, wie am Erfurter Dom und an Maria Stiegen zu Wien, wird wohl auf 
die Schwierigkeit der Feststellung der Baulinie in dem durch anderweite Bauten 
eingeengten Raum (Violett- le-Duc, dict. d'arch.) zurückgeführt 

Die Deutung, dass die Neigung des Chores gegen die Achse des Schiffes 
symbolisch als Neigung des Hauptes Christi in dem kreuzförmigen Grundriss auf- 
zufassen sei, soll nur der Vollständigkeit wegen erwähnt werden. Zu beachten 
ist, dass die Richtungsänderung besonders dann zu beobachten ist, wenn Schiff 
und Chor verschiedenen Zeiten entstammen. 

Die Ostung nach dem Sonnenaufgang am Gründungstage der Kirche bezw 
des Chores oder am Namenstage eines Heiligen würde eine Erklärung geben. 
Neuerdings sucht der Ingenieur Wehner (Zeitschrift Denkmalspflege 1899. S. 97) 
nachzuweisen, dass die Kirchen im Mittelalter nach der Magnetnadel geostet seien 
und dass man aus dem starken Wechsel der Fehlweisung der Nadel bestimmte 
Schlüsse auf die Erbauungszeit der Kirche oder ihrer Teile ziehen könne. 

Die Magnetnadel soll Ende des 12. Jahrhunderts durch Alexander Neckam, einen Milch- 
bruder von Richard Löwenherz, nach Europa gebracht sein, anderen Nachrichten zufolge soll 
schon den Normannen um 1000 der „Leidarstein" bekannt gewesen sein. Um 1500 giebt Larenz 
Lacher an, dass zur Gewinnung der Richtung des Chores ein „Khumbast" zu benutzen sei. 

Allgemeine Grundform einschiffiger Kirchen. 

Einschiffige Anlagen sind zu allen Zeiten des Mittelalters nicht nur für ein- 
fache Kapellen, sondern auch für Pfarr- und Ordenskirchen zur Ausführung ge- 
bracht, sie treten zeitweis sogar in grossen zusammenhängenden Gruppen auf. Es 
sei erinnert an die Kuppelkirchen im südwestlichen Frankreich (Angouleme, Fontev- 
rault, Souillac, Gensac usw.), die meist bei einer Kuppelspannung von 10 bis 12 m 
recht ansehnliche Innenräume bilden, es sei femer hingewiesen auf die zahlreichen 
einschiffigen Kirchen des 15. Jahrhunderts, die einschliesslich der ins Innere ver- 
legten Strebepfeiler gewaltige Weiten bis 18 m und darüber im Lichten erreichen. 

Selten ist die Grundform ein einfaches ungegliedertes Rechteck, vielmehr zeigt 
sich auch bei den kleinen Kapellen zum mindesten der Chor ausgesprochen, sei 
es durch einen polygonalen bezw. runden Abschluss, sei es durch eine Ein- 
ziehung der Weite und Höhe der östlichen Chorfelder, oder sei es in ausge- 

Ungewitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 17 



258 



IV. Die Qnindrissbiidung: der Kirche. 




728 




pragter Weise durch Einschalten eines teilenden Querschiffes. Im letzten Falle 
können Seitenapsiden und Kapellenkränze hinzutreten, überhaupt alle bei mehr- 
schiffigen Kirchen möglichen reichen Choranlagen zur Durchführung gelangen 
(vgl. darüber hinten). 

Der westliche Abschluss kann durch eine Giebelwand mit oder ohne Vor- 
hallen und Treppentürmchen bewirkt sein, er kann sich auch zu einem Querbau 
oder zu einer entwickelten Turmanlage herausbilden. 

Grundform des Chorschlusses. 

Die ursprünglich nur für den am Schiffe übenden Teil des Presbyteriums 
übliche Bezeichnung Chor wird gegenwärtig ganz allgemein für den östlichen, 
den Altar in sich fassenden Bau verstanden, dessen Endigungen als Chorschluss, 
Chorhaupt bezeichnet wird. 

Der Chor als die Statte des Altars ist 
in so hohem Masse der wesentliche Teil des 
Gotteshauses, dass er sehr wohl ohne Schiff 
bestehen und selbst ein Ganzes bilden kann, 
wie sich dies an manchen kleinen Kapellen 
findet, wo der freie Raum ausserhalb für die 
Gemeinde bestimmt ist, mithin das Schiff er- 
setzt Das umgekehrte Verhältnis ist dagegen 
undenkbar, weil ohne Altar oder Altarplatz 
keine Kirche gedacht werden kann, der für 
letzteren erforderliche Raum daher aus dem 
Innern herausgeschnitten werden muss, wenn 
er nicht ausserhalb vorgel^ ist Eine An- 
lage, in welcher der Raum des Altars sich 
nicht ankündigt, führt meist zu einer Raum- 
verschwendung und bedeutet in der architek- 
tonischen Sprache eine Verleugnung des Altar- 
sakramentes vor den ausserhalb der Kirche Be- 
findlichen und ist für katholische und luthe- 
rische Kirchen als ungeeignet, für reformierte 
Kirchen als wenig glücklich zu bezeichnen. Hiemach muss der Chor vor den Körper 
der Kirche vortreten und sich von demselben, wenn nicht durch die Grösse, so doch 
durch die Eigentümlichkeit seiner Grundform und Aufrissentwicklung unterscheiden. 
Die an gotischen Werken am häufigsten vorkommenden Grundrissbil- 
dungen des Chorschlusses sind die nach 5 Seiten des Achteckes (Fig. 727) 
oder des Zehneckes (Fig. 728) oder nach 7 des Zwölfeckes. Seltener finden sich 
Allgemeine 4 Seiten des Achteckes oder 6 Seiten des Zwölfeckes (Fig. 729). Letztere führen 
'^ alor*-*^ den Nachteil mit sich, dass in die Längenachse ein Pfeiler zu stehen kommt Alle 
poiygones. jj^^ Polygouformen sind aus dem Halbkreis entstanden und unterscheiden sich 
zunächst danach, ob sie einem überhöhten Halbkreis umschrieben (Fig. 727) oder 
als genaue Polygonhälften dem Halbkreis einbeschrieben sind (Fig. 728). Die ersteren 





1. Die einschifHge Kirche. . 259 

haben den Vorteil, dass sie einen leichteren Übergang aus dem Grundrisse des 
Polygongewölbes in den der anschliessenden rechteckigen Joche ermöglichen. Bei 
ihnen kommt das von dem Zentrum des Polygones ausgehende Rippensystem noch 
innerhalb des Polygonteiles zu einem selbständigen Abschlüsse, was bei einem halben 
oder kleineren Polygonteile nur durch eine Verschiebung des Schlusssteines im Chor- 
schlusse möglich wird, wenn derselbe nämlich, wie Fig. 729 zeigt, aus dem eigent- 
lichen Zirkelpunkte c des Polygons nach c* gerückt wird. Hierdurch erhalten aber 
die östlichen Rippen des Joches bei gleicher Höhe eine geringere Qrundrisslänge 
als die westlichen, die ganze Anordnung hat mehr den Charakter eines Auskunfts- 
mittels. Bei dem Chorschlusse nach drei Seiten des Sechseckes geht hierbei die 
Führung der Rippen in diejenige des Kreuzgewölbes über einem Trapez über 
(s. Seite 29). 

Das Chorpolygon erhält eine Erweiterung, wenn der Radius des umschrie- 
benen Kreises aie halbe Breite der Grundlinie übersteigt und der Chorschluss nach 
sieben Seiten des Zehneckes, sechs Seiten des Achteckes (Fig. 731), neun des Zwölf- 
eckes fünf des Siebeneckes gebildet ist (Fig. 732). Diese Anordnung findet sich in 
einzelnen rheinischen und westfälischen Kirchen, so in St Petri und Maria zur 
Wiesen in Soest aus dem Zehneck, in der Kirche zu Sayn aus dem* Achteck, im 
Münster zu Aachen aus dem Vierzehneck, aber auch in den Ostseeländem , und 
hat den Vorteil, für den Chor eine wesentliche Raumerweiterung zu gewinnen, dann 
aber, einen besonders einfachen Anschluss der etwaigen Nebenchöre an dem hohen 
Chore zu bewirken. 

Den polygonalen Chorschlüssen ist auch der vierseitige beizuzählen. In 
grösseren Verhältnissen findet er sich an Cistercienser Ordenskirchen und an eng- 
lischen Werken, in massigeren Dimensionen aber häufig in den westfälischen 
Gegenden, in Preussen und schliesslich in Verbindung mit gewölbelosen Schiffen 
in sehr kleinen Massen an einzelnen Dorfkirchen, wofür wir nur die Kirchen von 
Schwarzenbom und Nieste in Hessen anführen wollen. Fig. 733 zeigt den Grund- 
riss der Kirche zu Nieste. In letzterer Kombination dürfte wohl das Minimum 
eines gotischen Kirchenbaues gegeben sein. 

In den frühgotischen Werken Frankreichs bildet der halbrunde Chorschluss 
noch die Regel und findet sich z. B. an der Kathedrale von Reims noch in der 
Weise, dass die Fenstersohlbank den Kreisbogen abschliesst und die Fenster selbst 
den Übergang in die polygonale Grundform bilden. Ein deutsches Beispiel der- 
selben Art zeigt der Ostchor des Domes in Bamberg. 

In den Polygonwinkeln sitzen die Dienste oder Kragsteine zur Aufnahme der Dienste 
Gewölberippen. Ihre Zahl und Stärke ist vom Gewölbesystem abhängig. Im 
einfachsten Falle, den wir in Fig. 734 annehmen, findet nur ein Dienst für die 
Diagonalrippe seinen Platz, dessen Durchmesser dann die Breite der letzteren nicht 
übertreffen darf. Vergrössert kann derselbe werden, wenn auch die vortretenden 
Schildbogen auf dem Dienstkapitäle sitzen sollen. 

Sollen für die Schildbogen besondere kleinere Dienste angeordnet werden, 
so muss der für die Diagonalrippen bestimmte weiter vorgeschoben werden, etwa 
nach Fig. 734a. Häufig ist dann die innere Mauerflucht unterhalb der Fenster- 

17* 



im Chor. 



250 '^' ^*^ Grundrissbildung der Kirche. 

sohle in die punktierte Linie / / vorgeschoben, so dass der Scheidebogendienst auf 
der Fenstersohle oder dem hier herumlaufenden Gesimse sich aufsetzt 

Nach Bestimmung der Dienste sind die Fenstergrundrisse anzutragen. 
orundriss Bei gTÖsstcr Breitenentfaltung würden dieselben die Weite zwischen den Strebe- 
pfeilern völlig einnehmen, in Deutschland beanspruchen sie meist nur einen Teil 
derselben. Für die Qesamtwirkung im Innern wie im Äussern ist es vorteilhaft, 
eins vorherrschen zu lassen, die Masse der Mauer oder die Breite der Fenster. 
Bei geringer Breite, etwa bis zu 1 m, bleiben die Fenster am besten ungeteilt in- 
dem eine allzu geringe Breite der durch eine Teilung sich ergebenden Fenster der 
Wirkung der Verglasung hinderlich ist und die Bogen und das darin anzubringende 
Masswerk kleinlich macht Überhaupt hat man sich durch die späteren Werke viel 
zu sehr daran gewöhnt, das Masswerk als notwendigen Bestandteil der gotischen 
Kirchenfenster anzusehen, und der Verglasung eine zu geringe Wichtigkeit beizu- 
legen. Das umgekehrte Verhältnis ist der Natur der Sache angemessener und bringt 
wie so manche frühgotische Werke zeigen, eine bessere Wirkung hervor. Indes 
auch hier kommt viel auf die besonderen örtlichen Verhältnisse an. Wo es sich 
z. B. um Ausführung irgend eines kleineren, der Kirche angeschlossenen Baues, 
einer Kapelle, einer Sakristei usw. handelt, kann sogar die geringe Grösse solcher 
Details die Wirkung des grösseren, an der Kirche befindlichen steigern. Im all- 
gemeinen dürften die Breiten von 0,40 und von 1,20 m nach beiden Seiten als 
Grenzen der Felderbreite gelten. 

Die gewöhnlichste Einteilung der Fensterbreite ist die durch einen Mittelpfosten in zwei 
Felder. Das Verhältnis der Breite der Pfosten zu der der Felder ist durch das Material und die 
Grenzen der Ausführbarkeit und Dauer bedingt, und ist an den frühgotischen Werken grösser als 
an denen der späteren Perioden. So ist es an den Fenstern der Elisabethkirche zu Marburg 1 1 : 35« 
der Kirche zu Haina 1 : 3 , der Kirche zu Wetter 97« : 26 , also etwa 3:8—1:3 und gebt 
in den späteren Werken bis auf 1 : S'/i- Die übermässig schwachen Pfosten der Spätzelt können 
sich jedoch nur durch die zur Anlage der Verglasung hindurch gehenden eisernen Stäbe haJten 
und bringen zudem eine magere, der Gusseisenarchitektur nicht sehr entfernte Wirkung hervor. 
Das grosse Publikum freilich, welches stets dem zugeneigt ist, was es für „kunstlich" ansieht, 
pflegt an allen solchen, übermässig schlanken Teilen das grösste Behagen zu finden, es zieht, ver- 
bildet durch die lange Periode der Geschmacklosigkeit, die Anwendung trügerischer Geheimmlttel 
einer offen dargelegten, vernünftigen Konstruktion vor, und so kann man überhaupt die Erfahrung 
machen, dass an den in verschiedenen Perioden entstandenen Werken die spätesten Teile die meisten 
Bewunderer finden. Ganz anders würde sich indes auch hier das Verhältnis der Wertschätzung 
herausstellen, wenn einem in dem Style der Frühgotik völlig durchgeführten Werke ein anderes, der 
Spätzeit angehöriges, jedoch weder kostbares noch neueres, gegenüberstände und so die harmo- 
nische Wirkung des älteren in ihre Rechte treten könnte. 

Die Pfostenliefe überwiegt die Breite. Mit den Pfosten Ist das Glas und Elsenwerk des 
Fensters verbunden, deshalb findet sich in der Regel an dem Fenstergewände ein halber Pfosten, 
der sogen. Wandpfosten, doch fehlt derselbe an einzelnen frühgotischen Werken. Es stehen dem- 
nach die Wandpfosten mit den Mittelpfosten in Verbindung, am Fusse durch die Sohlbank» am 
Kopfe durch das Masswerk, auf die ganze Höhe aber durch die eisernen Schienen, an denen die 
Verglasung befestigt ist, sowie durch diese letztere, und bilden so eine Wand, welche, in der 
Mauerdicke weiter nach innen oder aussen gerückt oder in der gewöhnlichen Weise In der Mitte 
stehend, den Charakter der Gewändegliederung bedingt. 

In der Regel haben sämtliche Fenster des Chores dieselbe Grösse. Indes ist 
zuweilen das östliche Fenster durch Gestalt und Grösse g^en die übrigen vor- 



1. Die einschiffige Kirche. 261 

herrschend, also z. B. zweiteilig mit Masswerk über den Pfosten, während die 
übrigen einfache Spitzbogenfenster sind. Diese einfache Anordnung zeigt eine ganz 
analoge Betonung der Orientierungslinie, wie sich solche bei jenen reichen Chor- 
anlagen mit Umgängen in der Anlage der verlängerten Frauenkapellen ausspricht, 
und bringt eben hierdurch eine sehr glückliche Wirkung hervor. Bisweilen ist 
das Ostfenster vermauert und aussen durch ein weithin schauendes Marienbild ge- 
schmückt (Erfurt, Marienburg i. Pr.). 

Das Ostfenster sollte als Zielpunkt für das Auge stets eine besonders würdige farbige Be- 
malung erfahren. Bei vielen neuen Kirchen beleidigt das grelle Licht des farblosen Fensters das 
Auge und giebt zudem dem Altar eine hässliche Rückenbeleuchtung. 

Das Fenster lässt sich so stark erbreitem, dass inwendig der grösste Fenster- 
bogen zugleich den Schildbogen für das Gewölbe abgiebt, ja es kann die Ver- 
grösserung so weit gehen, dass sich aussen die äussere Gewändeschräge in die 
Masse des Strebepfeilers schiebt, so dass der Wandpfosten unmittelbar an letzteren 
anschliesst und der Bogen des Gewändes aus dem Strebepfeiler wächst 

In letzterer Weise lässt sich auch die Breite des oberen Mauerstückes ver- erössening 
grossem, wenn konzentrisch mit dem Fensterbogen oder bei geringerer Fenster- MauerScke. 
breite exzentrisch sich ein in unserer Fig. 734 oben rechts durch die punktierte 
Linie p p angegebener Bogen zwischen die Strebepfeiler spannt oder auf dieselben 
aufsetzt Beispiele dieser Art zeigen die Chöre von jung St. Peter und St. Thomas 
in Strassburg, von welchem ersteren Fig. 783 ein Feld in der äusseren Ansicht 
zeigt, sowie die Elisabethkirche in Marburg. Diese Vergrössemng der Mauerbreite 
kann geboten werden, sowohl um die Anlage des Dachwerkes und der Wasser- 
rinnen zu erleichtern, (in welchem Falle sie sich über alle Gewölbejoche hinzieht 
und besonders dann nötig wird, wenn nach innen keine vortretenden Schildbogen 
angeordnet sind, mithin die zum Ansätze der Kappen nötige Breite von der Mauer- 
dicke abgeht) wie um für irgend welchen Aufbau die Basis zu schaffen, sie kann 
in letzterem Falle sich auf ein Feld beschränken. An dem östlichen Felde des Domes 
zu Erfurt findet sie sich mit reicher Gliederung in letzterem Sinne. 

Eine glückliche Wirkung ergiebt sich, wenn die Mauer zwischen den Strebe- Stellung der 
pfeilem weiter nach aussen gerückt wird, so dass die Köpfe der letzteren (abc in den strebe- 
Fig. 734^) innen Vorlagen bilden, welche die Schildbogen aufnehmen. Eine der- p*^**™* 
artige Anlage, durch welche der Vorspmng der Strebepfeiler aussen verringert wird, 
findet sich u. a. in dem Schiffe der Kirche in Wetter (s. Fig. 737), im Schiffe der 
Minoritenkirche zu Duisburg (Fig. 735) und in Chor und Kreuzflügeln der 
Kirche zu Haina. In beiden letzteren Beispielen ist die Mauer unterhalb der Fenster- 
sohle in die äussere Flucht der Strebepfeiler gerückt, so dass diese erst oberhalb 
der in der Kaffsimshöhe bewirkten Absetzung vor der Mauerflucht vorspringen. 

Eine Verbindung der äusseren und inneren Verstärkung ergiebt sich, wenn 
den inneren Ecken a b c m Fig. 734b die äusseren Ecken d e f entsprechen, so 
dass der Schildbogen durch die Mauerdicke dringt und zugleich das Dachwerk 
trägt, während die Wand, in ihrer Stärke beschränkt, sich zwischen die Pfeiler edbc 
setzt Die Mauer hält mit den Pfeilern Verband, setzt sich aber mit einer Fuge 
unter den Schildbogen. Hierbei brauchen die Pfeiler e (//nicht bis auf den Fuss- 



262 IV- I^ic Grundrissbilduns^ der Kirche. 

boden hin sichtbar zu werden, sondern es kann die Brustungsmauer der Fenster 
in die Flucht d i rucken und nach innen entweder die volle Stärke d a oder selbst 
d h erhalten, oder in einer geringeren Starke bleiben, wie durch die punktierte Linie 
h g angedeutet ist 

Die grössere Starke des unteren Mauerstückes ermöglicht die zu so ver- 
schiedenen Zwecken dienliche Anordnung von Blenden und Schranken. Ein Vor- 
sprung der oberen Mauer über die untere kann unterhalb der Fenstersohle durch 
einen Bogen getragen werden; ein Vorsprung der unteren Mauer kann dagi^gen 
die Anlage von Umgängen in der verschiedenartigsten Weise gestatten, wie weiter- 
hin erklärt werden wird. In der erzbischöflichen Kapelle zu Reims ist die Mauer 
zwischen den Strebepfeilern so weit hinausgerückt, dass sich zwischen ihr und den 
unteren Teilen der Strebepfeiler Durchgänge haben bilden lassen. 

An der Katharinenkirche in Oppenheim ist unten die Mauer völlig in die 
äussere Flucht der Strebepfeiler gerückt, so dass diese letzteren den Raum zu Ka- 
pellen unter der Sohle der Fenster des Seitenschiffes heiigeben. Ähnliches zeigt 
der Dom in Stendal. An vielen französischen Kathedralen, so zu Paris, Amiens, 
Ronen, Meaux, femer an dem Chore der Frauenkirche zu Bamberg u. a. nehmen 
diese zwischen den Strebepfeilern mit Ausnahme des letzten Beispieles nach- 
träglich eingebauten Kapellen die ganze Höhe der Seitenschiffe ein und an ein- 
zelnen deutschen Kirchen der Spätzeit ist bei gleich hohen Schiffen die Mauer 
in die äussere Strebepfeilerflucht gerückt, so dass sich im Innern tiefe Blenden 
bilden, vgl. Fig. 736, Johanniskirche zu Riga (nach einer Aufnahme von A. Rein- 
berg zu Riga). 

Während daher nach der Oppenheimer Gestaltung die Strebe(>feiler im Äusseren 
oberhalb der Kapellen sichtbar werden, treten sie an jenen französischen Werken 
erst oberhalb der Seitenschiffe, also in Beziehung auf das Strebesystem, zu Tage. 
Bei den erwähnten spätgotischen Saalkirchen gelangen sie aussen überhaupt nicht 
zur Erscheinung. Letztere Anordnung muss, abgesehen von der trockenen Wir- 
kung des Ausseren, schon aus dem Grunde als die mindest glückliche bezeichnet 
werden, weil sie die in konstruktiver Hinsicht so vorteilhafte Absetzung der Strebepfeiler 
aufhebt und auch sonst statisch weniger günstig ist Bereits an den Figuren 332 
bis 349 ist dargethan, welchen Einfluss die gegenseitige Stellung der Wand und 
Strebepfeiler in statischer Beziehung ausübt Zum Vergleiche der Vorzüge und Nach- 
teile der äusseren und mneren Verstrebung wurde für ein und dieselbe einschiffige 
Kirche von 14 m Spannweite bei 7 m Jochlänge und 20 m Wandhöhe eine statische 
Untersuchung erst für äussere Strebepfeiler und dann für innere Strebevoflagen 
durchgeführt. Dieselbe ergab als Widerlagsmasse für ein Joch (einschliesslich des 
Mauerfeldes) bei gleicher Standfähigkeit im ersten Falle 124, im zweiten I56cbm 
Ziegelgemäuer. Das erforderiiche Mauerwerk stand also im Verhältnisse wie 4 zu 5. 
Dabei darf aber nicht übersehen werden, dass bei innerer Verstrebung dem Mehr- 
aufwand an Masse ein gewisser Vorteil durch Vergrösserung des Innenraumes 
gegenübersteht. 

Das Verschieben des unteren Mauerstückes nach aussen und des oberen 
Mauerteiles nach innen (Oppenheim, Stendal u. s.f.) ist deshalb besonders günstig, 



Tafel LXII. 



Einschiffige Kirchen. 




o!- jLil;anriiskirihe zi; Riga 



1. Die einschiffige Kirche. 263 

weil unten der nutzbare Kirchenraum vergrössert wird, oben aber die lastende 
Mauermasse in günstiger Weise nach innen verlegt wird. 

Eine grosse Verschiedenartigkeit in Hinsicht auf die Widerlagsbildungen zeigt die Minoriten- 
kirche in Duisburg in ihren einzelnen Teilen, s. Fig. 735. Hier findet sich im Chorpolygone die 
gewöhnliche Anordnung der Dienste mit nach aussen vorspringenden Strebepfeilern, welche dann 
in den parallelen Teilen der Südseite des Chores noch durch nach innen vortretende segment- 
förmige Wandpfeiler verstärkt sind. Weiterhin im Schiffe nehmen diese inneren Pfeiler eine recht- 
winkelige Grundform an, werden stärker, wie in demselben Masse die äusseren Strebepfeiler ab- 
nehmen, während an der Nordseite des Chores die Mauerflucht in die äussere der Strebepfeiler 
rückt und bei der geringen Weite des Chores die inneren Pfeiler vor der verstärkten Mauer 
wieder schwächer werden. 

Diese verschiedenartigen Anlagen lassen gleichfalls den Nutzen der Strebepfeiler recht deut- 
lich an den Tag treten. Die Mauermassen verhalten sich an der Nord- und Südseite etwa wie 
8:7.- Dabei ist die Absetzung der Strebepfeiler und der Abzug der Fensteröffnungen unberück- 
sichtigt geblieben, welche auf der Nordseite fehlen. Noch grösser würde der Massenunterschied 
sich herausstellen, wenn die Fundamente mit in Rechnung gezogen würden. 

Verbindung des Chores mit einem Schiffe gleicher Breite. 

Die in die Langenrichtung fallende Seite des Chorpolygones b i (Fig. 734) 
unterscheidet sich von den übrigen Polygonseiten durch die andere Stellung des f?*^*".^* 
Strebepfeilers bei /, wenn dem Chorpolygon nach Westen hin ein weiteres Qe-^ng fallende 
wölbejoch angefügt ist Das äussere Wandstück wird unsymmetrisch und ausser- 
dem etwas kürzer als die übrigen Polygonseiten. Diese Ungleichheit hat vornehm- 
lich bei einfacheren Anlagen im Äusseren durchaus nichts Störendes, wie überhaupt 
jiene, der modernen Architektur eigene Ängstlichkeit in Beobachtung der Symmetrie 
der gotischen Architektur fremd ist 

Es lassen sich aber auch innen und aussen symmetrische Wandflächen erzielen (vgl. Figur 
734 rechts). Werden die inneren Pfeiler nach den in den Punkten n und o auf der Mauerflucht 
errichteten winkelrechten Linien gestaltet, und die inneren Pfeiler durch die Schildbogen q r ver- 
bunden, so kommen die Fenster innen und aussen in die Mitte zu stehen, aber der Abstand von 
dem Dienste 5 bis zu der Ecke q des den Schildbogen tragenden Pfeilers wird grösser als der von 
dem Dienste u bis zur Ecke r. Es erscheint sonach gewissermassen angezeigt, die zwischen s und 
q verbleibende Breite zum Aufsetzen der Kreuzrippen zu benutzen, welche demnach entweder mit 
dem Schildbogen auf dem entsprechenden Pfeilerteil oder auf einem vor die Fläche vorspringenden 
Kragstein oder Dienst aufsitzen können. Auf ersterem Wege kommen wir also zur Gestaltung 
eines inneren Wandpfeilers , welcher rechtwinkelig bleiben oder nach einem Kreissegmente gebildet 
werden kann, wie im Chore der Minoritenkirche in Duisburg (s. Fig. 735), auf letzterem Wege 
aber auf die in der rechten Hälfte von Fig. 734 gezeigte Anlage von besonderen Diensten für 
jede Rippe. 

Durch diese Verschiebung des Dienstes / nach Osten und die Anordnung der Pfeilerecken 
ist aber die Gleichheit der Polygonseiten im Innern aufgehoben. Soll dieselbe bleiben, so muss 
der die Kreuzrippe tragende Dienst genau an die durch den Polygonwinkel angezeigte Stelle 
kommen, so dass t u gleich h c wird, mithin der die Gurtrippe tragende Dienst mit dem ganzen 
Strebepfeiler in demselben Verhältnisse weiter nach Westen geschoben wird. Hierdurch werden auch 
die äusseren Chorfelder zwischen den Strebepfeilern wieder gleich. Wir können jedoch die Be- 
merkung nicht unterlassen, dass es uns um diese Gleichheit weit weniger zu thun war, als darum, 
auch an diesem Beispiele zu zeigen, wie leicht sich die gotische Architektur dazu herleiht, allen 
Verhältnissen den angemessenen Ausdruck zu gewähren. 

Die Gleichheit der Felder zwischen den Strebepfeilern ergiebt sich von selbst, 
wenn sich unmittelbar an den in / stehenden Dienst ein Langhaus setzt, welches 



264 IV. Die Gnindrissbildung der Kirche. 

breiter als der Chor ist, und von letzterem durch einen der Mauerdicke ganz oder 
nahezu entsprechenden Bogen geschieden wird, so dass dem im Eckpunkte des 
Polygones stehenden Dienst / nur die Kreuzrippe aufsitzt 

In der Regel aber wird das Chorpolygon noch durch ein oder mehrere vier- 
Die an- seitige Joche von gleicher Spannung verlängert und giebt in solcher Gestalt zu- 
den 'peidcr. gleich die einfachste Grundform einer Kapelle oder einschiffigen Kirche ab. Die 
Lange dieser Joche kann entweder einer Polygonseite gleichkommen oder dieselbe 
übertreffen. Oft wird die letzte Seite des Polygones auch wohl mit Absicht merk- 
lich länger gemacht als die anderen, um zu den grösseren Seiten des Schiffes 
überzuleiten. 

Die Zahl der vierseitigen Joche hängt von der Länge ab, welche die Kapelle 
erhalten soll, sowie von dem Verhältnisse dieser letzteren. Es ist vorteilhaft, wenn 
die Längenausdehnung die vorherrschende ist und mindestens der doppelten Breite 
gleichkommt, femer gewinnt die Wirkung des Ganzen wesentlich, wenn die Länge 
durch eine grössere Zahl und nicht durch eine grössere Ausdehnung der Joche 
erzielt wird. 

Der westliche Abschluss einschiffiger Kirchen. 

Der westliche Abschluss wird einfachsten Falles durch eine gerade Giebel- 
Giebei mauer gebildet, so dass in den sich bildenden Winkeln die Dienste zur Aufnahme 
'"pfeiiernf" der Rippen zu stehen kommen, welche mit den übrigen inneren Pfeilern und den 
westlichen Strebepfeilern in Einklang zu bringen sind. 

Die Eckstrebepfeiler stehen winkelrecht zu den Mauerfluchten oder übereck. 
Zwei winkelrecht gestellte Strebepfeiler können entweder die Verlängerung 
der Mauerfluchten bilden, wie in der linken Hälfte von Fig. 734, oder aber gegen 
dieselben zurücktreten, so dass die Ecke zwischen ihnen frei zu Tage tritt, wie in 
der rechten Hälfte derselben Figur. Die erstere einfachere, aber die Beziehung der 
Sfrebepfeiler zu den Diensten übergehende Stellung zeigt aussen das Fenster noch 
weiter aus der Feldmitte gerückt, als dies bei der Seite b i des Chorpolygones der 
Fall ist Die zweite Stellung mindert diesen Unterschied und bietet sogar die 
Möglichkeit, die Strebepfeiler genau nach den Diensten zu stellen und somit allen 
Unregelmässigkeiten im Innern wie im Äussern auszuweichen. Bei u in Fig. 734 ist 
diese regelmässige Anlage aus der bei s angenommenen Aufstellung von besonderen 
Diensten für jede Rippe entwickelt Wenn ,wie in der linken Hälfte derselben Figur, 
sämtliche Rippen auf einem Dienst /sitzen, so rücken die Eckstrebepfeiler weiter aus- 
einander und die punktierten Linien p werden die Mittellinien derselben. Noch 
weiter entfernen sich die Strebepfeiler von der Mauerecke bei tiefen Schildbogen- 
blenden im Innern. 

Der übereckstehende Strebepfeiler entspricht der Richtung des ver- 
einigten Schubes sämtlicher auf die westliche Ecke des Gewölbes stossenden Rippen, 
welche hier durch die der Kreuzrippe angezeigt ist Streng genommen müsste da- 
her der Strebepfeiler bei ungleichen Jochseiten die Richtung von 45° verlassen und 
die der Kreuzrippe annehmen, gerade wie bei der Anordnung von zwei ins Kreuz 
gestellten Strebepfeilern der in der westlichen Richtung stehende schwächer sein 



1. Die einschiffige Kirche. 265 

könnte als der andere. Indes ist diese Rücksicht auf die Grundform des Joches 
in der Regel nicht durch die Richtung des Eckstrebepfeilers, sondern durch eine 
Vergrösserung seiner Länge genommen, welche häufig dadurch bestimmt ist, dass 
die vordere Ecke in die Flucht der übrigen Strebepfeiler rückt Dieser westliche 
Strebepfeiler steht aber bei einschiffigen Kirchen noch in Beziehung zu der west- 
lichen Giebelmauer. 

Es bedarf die Westmauer nämlich einer Verstärkung, einmal wegen ihreroiebei ohne 

Strebepfeiler 

grösseren freistehenden Länge, dann aber wegen der durch den Giebel und zu- 
weilen noch durch ein aufgesetztes Qlockentürmchen bewirkten Belastung. Durch 
diese Verstärkung aber so gut wie durch die Belastung wird sie in den Stand ge- 
setzt, dem ohnedies geringeren, in der Längenrichtung wirkenden Gewölbeschub zu 
widerstehen. Deshalb können in gewissen Fällen die Strebepfeiler in westlicher 
Richtung entbehrt werden. In der rechten Hälfte von Fig. 734 könnte die Ver- 
stärkung der Giebelmauer z. B. in der Weise bewirkt werden, dass der innere 
Schildbogen mit in die Mauerdicke gezogen würde. 

Femer aber kann diese Verstärkung durch weiteres Vorrücken der Giebelmauer nach Westen 
erzielt werden, wodurch gewissermassen die Giebelmauer in die äussere Flucht des westlichen 
Strebepfeilers gerückt, mithin der äussere Pfeiler in einen inneren verwandelt wird. Dieser 
innere Pfeiler wird dann mit dem gegenüberliegenden durch einen Gurtbogen (Fig. 739) ver- 
bunden, welcher der westlichen Mauer die erforderliche Verstärkung und dem Giebel nebst dem 
etwa anzubringenden Türmchen eine breitere Basis gewährt. Die Verstärkung wird vollständiger, 
wenn anstatt eines einzigen, etwa drei Gurt bogen angeordnet sind, die auf Zwischenpfeilem 
aufsitzen (Fig. 739 a). 

Wir können hier die endlose Mannigfaltigkeit, welcher diese Anordnungen fähig sind, nur 
andeuten, zumal wir bei der Behandlung des Aufrisses der Giebelseiten darauf zurückkommen 
werden. Indes wird aus dem Gesagten schon erhellen, welche Vorteile für die westlichen Teile, 
die Türme, Portale, Treppen, Galerien und Umgänge daraus zu ziehen sind. 

Da bei der oblongen Grundform der Joche der in der Längenrichtung wir- 
kende Teil des Gewölbeschubes verhältnismässig gering wird, so findet sich an 
einzelnen sparsamer durchgebildeten Werken, vornehmlich an einzelnen Franzis- 
kanerkirchen, wie in Fritzlar und Treysa, dann an der Karmeliter-, der sogen. 
Brüderkirche in Kassel, der westliche Strebepfeiler an der Ecke der Giebel- 
mauer selbst dann weggelassen, wenn die Giebelwand nicht verstärkt 
ist Da der Wölbschub an der Ecke kleiner ist als an der fortlaufenden Wand (vgl. 
Fig. 366 und 367), erscheint eine gewisse Einschränkung der Widerlagsmasse an den 
Ecken berechtigt (bis herab auf etwa '/^ der sonstigen Stärke, vgl. S. 140); jedoch 
pflegt man meist aus anderen Gründen die Ecken nicht gern zu schwächen. 

Bei den erwähnten Kirchen scheint das Fehlen der Strebepfeiler noch durch 
andere Betrachtungen veranlasst zu sein. Wenn nämlich in Fig. 740 die Fenster- 
breite so gering ist, dass vom Fenstergewände bis an die Giebelmauer noch eine 
gewisse Mauerlänge stehen bleibt, so lässt sich diese Mauerlänge a b als ein innerer 
Strebepfeiler betrachten, vorausgesetzt, dass die Werkstücke des Rippenanfanges, in 
welchem der Gewölbeschub aus dem Bogen herausgeht, mit der Mauer a b %o 
innig verbunden sind, dass ein Herausschieben derselben nicht möglich ist Man 
scheint auf diese Widerstandskraft sogar mit grosser Sicherheit gerechnet zu haben, 
denn an der erwähnten Kirche zu Treysa, ferner an den etwa der Mitte des 13. 



266 IV. Die Grundrissbilduns: der Kirdie. 

Jahrhunderts angehörigen Kreuzflugeln zu Wetter sind überhaupt alle Strebe- 
pfeiler auf den Ecken weggelassen, indem man die Giebelmauer als inneren 
Strebepfeiler gegen den Schub in der Breitenrichtung ansah. Diese erwähnte Ver- 
bindung aber, von welcher die Sicherheit der Konstruktion abhangt, lässt sich 
allein durch eine grosse Lange der eingreifenden Werkstücke in der Richtung a b 
erreichen. Auf die Bindekraft des Mörtels ist dabei nicht sicher zu zahlen, wie 
überhaupt alle Konstruktionen gewagt sind, welche mit einer Zugfestigkeit des 
Mauerwerkes rechnen. 

So hat an der Kirche in Wetter diese Kühnheit die traurigsten Folgten gehabt, dass trotz 
der ausgezeichneten Güte des Mörtels die Giebelmauem an beiden Kreuzflugeln auf etwa 25 cm 
ausgewichen sind und sidi von den Seitenmauem der Kreuzflfigel völlig losgerissen haben. Dass 
aber in Wetter die erwihnten Folgen nicht etwa durch Senkungen der Fundamente verursacht 
worden sind, folgt aus dem vortrefflichen Zustand derselben, weldien eine angestellte Unter- 
suchung ergeben hat. Fig. 741 zeigt den Gnindriss des iussersten Joches eines dieser Krenz- 
flügel mit eingeschriebenen Massen. Da die Kreuz rippen Halbkreise, die Kappen von Bruchsteinen 
gewölbt sind, ist der Wölbschub ziemlich gross. 

Die Annahme der völligen Untrennbarkeit der Mauer führte aber an den zweisditffigen 
Kirchen zu Fritzlar (s. Fig. 756) und zu Kassel darauf, audi die dem Schübe der Scheidebogen 
entsprechenden Strebepfeiler an der Giebelmauer wegzulassen, indem man offenbar allein auf den 
Widerstand der ganzen Mauerlinge gegen das Umkanten, nidit aber auf die Herausschiebung 
des dem Schub des Bogens zunächst ausgesetzten Mauerteiles aus der ganzen Mauerflucht rechnete. 
Dieses Übersehen hat sich in beiden Fällen gestraft und die letzterwähnte Ausbaudiung ist 
eingetreten. 

Es darf nicht übersehen werden, dass stark schiebende Fenstert>ogen feste Widerlager an 
den Ecken verlangen, so dass bei breiten Fenstern die Eckstrebepfeiler unter Umständen sogar zu 
verstärken sind. 

Das Bedürfnis der Zuganglichkeit des Dachraumes oder der etwa in der 
Treppen- Maucrdickc angebrachten Umgänge führt auf die Notwendigkeit einer Treppen - 
Qiebei. anläge, welche entweder innerhalb der zu diesem Zwecke vergrösserten 
Mauerdicke, wie weiter unten gezeigt werden wird, oder in vorgelegten 
Treppentürmen untergebracht werden kann. Letztere finden aber an den west- 
lichen Ecken eine besonders geeignete Stelle und können mit den Strebepfeilern 
in irgend einer Weise in Verbindung gebracht werden, oder ohne diese selbständig 
die Ecken verstärken, zumal sie vermöge der durch die Stufen bewirkten, fort- 
laufenden Querverbindung selbst bei geringer Mauerstarke ausreichende Standfihig- 
keit erhalten, um die Strebepfeiler zu ersetzen. 

Diese Treppentürme werden am betreffenden Ort eine genauere Behandlung 
finden, hier können zunächst nur die verschiedenen Arten ihrer Grundrissan- 
ordnung erklärt werden. Es richtet sich dieselbe nicht nur danach, dass die 
Türme mit der Anordnung der Strebepfeiler sich passlich vereinigen, oder dem 
Gewölbeschub in vorteilhaftester Weise das Widerlager gewähren, sondern auch 
danach, dass die Lage der Ein- und Ausgänge günstig wird. So können sie nach 
Fig. 742 den Strebepfeilern anliegen, selbst so, dass der innere Raum in dieselben 
einschneidet, und dann je nach der Grösse der Strebepfeiler entweder mit denselben 
Flucht halten oder darüber hinausgehen oder zurückbleiben; oder sie können in 
dem Winkel zwischen denselben stehen, wie in Fig. 743; oder, wenn die Strebe- 
pfeiler in diagonaler Richtung stehen, am äusseren Ende derselben ihren Platz 



'afel LXllI. 




1. Die einschiffige Kirche. 267 

finden, wie an den Kreuzflügeln der Kirche zu Friedberg (s. Fig. 744); oder an 
der Wurzel der Strebepfeiler liegen, so dass letztere an den Flächen des Treppen- 
turmes vorspringen (s. Fig. 745). Auch können sie in einer der Fig. 745 ähnlichen 
Weise mit der oben gezeigten Anlage einer verstärkten Giebelmauer in Verbindung 
gebracht werden, wobei der westliche Strebepfeiler wegzulassen ist 

Die Anlage eines solchen Treppentürmchens kann es mit sich bringen, dass 
der für das Fenster des betreffenden Joches bestimmte Raum eine Beschränkung 
erieidet In solchen Fällen kann entweder die Fensterbreite für dieses Joch ver- 
ringert werden, wie Fig. 746 im Grundrisse zeigt, selbst in dem Masse, dass statt 
eines drei- oder mehrteiligen Fensters hier ein einfaches oder zweiteiliges ange- 
bracht wird, wie in dem westlichen Joche der Kirche in Friedberg, oder aber es 
wird das betreffende Fenster in völlig gleicher Gestaltung mit den übrigen ange- 
legt, so dass das Treppentürmchen einen Teil desselben verschliesst, wie Fig. 747 
im Aufrisse zeigt 

Noch ist zu bemerken, dass eine ängstliche Beobachtung der Symmetrie und 
des Parallelismus bei derartigen Anlagen am wenigsten am Platze ist und in vielen 
Fällen der Zweckmässigkeit und malerischen Wirkung Eintrag thut Da eine Treppe 
genügt, findet sich bisweilen, selbst an solchen Werken, die in anderer Hinsicht 
von einer sparsameren Auffassung kein Zeugnis ablegen, wie z. B. die jetzt in 
Trümmern liegende Kirche des Klosters Obin in der Lausitz, nur ein Turm. 
Monumentaler freilich wird die Wirkung der Westseite, wenn auf jeder Ecke ein 
solches den Bau begleitendes Türmchen sich findet, wie an der heiligen Kapelle 
zu Paris, sie nähert sich dann der grossartigen Gestaltung der den gröisseren 
Kirchen eigenen westlichen Doppeltürme. 

Die Grösse solcher Treppentürmchen muss zwar mit den Abmessungen 
des Ganzen im Einklang stehen, richtet sich aber doch zunächst nach dem Zweck. 

Untergeordnete Wendeltreppen können sich mit 1,5 m Durchmesser und weniger 
begnügen (HASE hat bei der neuen Kirche in Kalefeld eine Wendeltreppe von nur 
1,2 m Durchmesser bei 7 cm Spindeldurchmesser ausgeführt). Im Gegensätze dazu 
haben die Wendeltreppen in den niedersächsischen romanischen Westtürmen (Gera- 
rode, Frose usw.) 3 — 4 m Durchmesser und mehr. 

Die Mauerstärke richtet sich nach der Ausführung, sowie danach, ob das 
Türmchen für sich bestehen oder noch einer darauf wirkenden Schubkraft wider- 
stehen soll. Im ersteren Fall ist, zumal bei polygonaler Grundform des Äusseren, 
welche mit der runden des Innern eine beträchtliche Eckenverstärkung hervorbringt, 
w^en der fortlaufenden Querverbindung, durch die Stufen ein sehr geringes Mass 
hinreichend. So findet sich an der Marienkirche in Marburg ein sechseckiges 
Treppentürmchen, an welchem die Mauerdicke in der Mitte der Seiten nur 15 cm beträgt 

Solche Treppentürmchen sind zuweilen auch dem Innern eingebaut wor- 
den, wie dem südlichen Kreuzflügel von St Severi in Erfurt, im Dome von Bern 
und dem westlichen Teile von St Maclou.in Ronen. Sie dienen dann ausschliess- 
lich dazu, einen Lettner oder eine sonstige Bühne., zugänglich zu machen, ver- 
danken indes in der Regel späteren Veränderungen ihre Entstehung. Besonders 
schön sind die Treppen am gotischen Lettner in Naumburg a. d. Saale (s. gotisches 



268 'V- ^i^ Grundrissbildungf der Kirche. 

Musterbuch). Ebenso finden sich zuweilen gerad aufsteigende Podesttreppen im 
Innern, so in der Kathedrale von Ronen und in einfacherer Gestalt in der Kirche 
von Kloster Haina. 

In der westlichen Giebelmauer findet sich in der Regel ein Eingang an- 
gebracht. Auch hier muss das Mass mit den Dimensionen des Ganzen in ge- 
wissen Grenzen harmonieren, jedoch vor allem eine übermässige Grösse vermieden 
werden, wie andrerseits das Bedürfnis schon ein Minimum setzt Hinsichtlich der 
verschiedenen Portalanlagen sei auf den betreffenden Abschnitt verwiesen. 

Die Verbindung des Chores mit einem breiteren Langhause. 

Die einfachste Scheidung zwischen Chor und Langhaus ergiebt sich bei ein- 
schiffigen Kirchen durch eine grössere Breite des letzteren. Das durch ein oder 
mehrere vierseitige Joche verlängerte Chorpolygon öffnet sich dann durch den so- 
Der genannten Triumphbogen, ö ^ in Fig. 748, nach dem Langhause, dessen öst- 

Triumph- 
bogen, liehe Quermauer dem erwähnten Bogen als Widerlager dient 

Die symbolisch durch den Namen ausgedrückte Bedeutung dieses Bogens 
ist die, dass er den Zugang zu der Statte eröffnet, an welcher der Triumph Christi 
über den Tod gefeiert wird. Oft befand sich unter diesem Bogen, frei auf einen 
Balken aufgestellt, die Skulptur der Kreuzgruppe etwa in Lebensgrösse. Abgesehen 
aber von dieser Bedeutung, welche dem Bogen eine gewisse Auszeichnung an 
Grösse und Gestalt vorschreibt, ist seine Verstärkung in konstruktiver Hinsicht aus 
mehrfachen Gründen notwendig. Dahin gehört ungleicher Wölbschub, Belastung 
durch einen Giebel, Schub des Fensterbogens (Fig. 748). 

Bei gleich hohen Gewölben im Schiff und Chor könnte, wie Fig. 749 zeigt, in a ein ein- 
facher Dienst stehen und von a nach b eine Gurtrippe gespannt sein, auch von a und b nach c 
könnten Rippen gespannt sein. Einer solchen Anordnung wäre der Vorzug eigen, dass sie den 
Zusammenhang zwischen Chor und Schiff fester zieht und die Gewölbe beider Teile zu einem 
Systeme vereinigt. Sollte dann eine Giebelmauer das Schiff nach Osten abschliessen , an welche 
das Chordach sich anlegt, so würde der diese Giebelmauer tragende Bogen oberhalb des Ge- 
wölbes gespannt sein müssen, wie die Scheidebogen mancher spätgotischer Kirchen (z. B. Marien- 
kirche in Zwickau). 

Einfacher als die Gestaltung von Fig. 749 ist jedoch die Anlage eines Gurtbogens, von a 
nach b (Fig. 748), dessen Breite, sowie die des Pfeilers in a von der Richtung der Kreuzrippe 
in dem anstossenden Joche des Chorgewölbes abhängig ist. 

chorschiuss Die Figur 748 zeigt zugleich den Chorschluss nach dem halben Zehnecke. 

nach dem ** o o 

^halben Die Eigentümlichkeiten dieser Grundform hinsichtlich der Anlage des Gewölbe- 
systems sind schon oben erklärt. Die Mauer- und Pfeilerstärken könnten dieselben 
sein wie bei dem Chor aus dem Achtecke, nur könnte in diesem Falle für den 
vor t stehenden Pfeiler eine Verstärkung nötig werden, weil das anstossende Joch 
vermöge der Richtung der Rippen Cr einen grösseren Schub ausübt, als dies bei 
dem achteckigen Chorschlusse der Fall war. 

In Fig. 748 sind zwei parallele Joche noch mit zum Chore genommen, die 
gleiche Seitenlänge mit dem Polygon erhalten haben. Diese Gleichheit ist nicht 
geboten, wenn der Chor unmittelbar in das Schiff übergeht, weil dann die grössere 
Breite der Felder eine grössere Breite der Schiffsjoche bedingt. 



1. Die einschiffige Kirche. 269 

Wie sorgfältig man an den mittelalterlichen Werken darauf bedacht war, allen und selbst 
den durch gewisse abnorme Anlagen sich ergebenden Richtungen des Qewölbeschubs den ent- 
sprechenden Widerstand entgegenzusetzen, und sogar Unregelmässigkeiten nicht scheute, das zeigt 
die Kirche zu Immenhausen bei Kassel. Hier ist der Chor breiter als das Mittelschiff, und sein 
Rippenanfang liegt höher. In Fig. 750 zeigt a b die Flucht der Südseite des Chores an , m das 
Mittelschiff und s das südliche Seitenschiff. Der weit gespannte Scheidebogen würde bei c in der 
Stärke des den Triumphbogen tragenden Pfeilers das erforderliche Widerlager nicht gefunden 
haben, deshalb ist unter dem Anfange der Kreuzrippe des Chores ein innerer Strebepfeiler ab de 
angelegt. Dem Schübe des Chorgewölbes dagegen in a zu widerstehen, ist wegen der geringen 
Länge der Joche oben die Mauerdicke af hinreichend. 

Der Triumphbogen kann auf vortretenden, von Grund auf angelegten oder 
ausgekragten Pfeilern oder Diensten sitzen oder unterhalb seiner Kämpferlinie aus- 
gekragt sein oder endlich nach einer spätgotischen Weise sich zwischen die 
Fluchten der Chormauer spannen. Letzteres hat aber den Nachteil, dass der Triumph- 
bogen und der anstossende Schildbogen des Chorgewölbes exzentrisch werden. 

Der Verwendung einer ungleichen Breite für Chor und Schiff ist eine un- 
gemeine Biegsamkeit eigen, die es ermöglicht, beschränkten Bedürfnissen und 
Mitteln zu entsprechen. Sie meidet Raumvergeudung, legt den Chor möglichst 
frei und bringt dabei eine für die ethische Bedeutung wie die malerische Wirkung 
gleichmässig vorteilhafte Scheidung von selbst hervor. Sie tritt besonders in ihre 
Rechte, wo beschränkte Verhältnisse auf die Bildung des Chores aus dem Vierecke 
führen, eine Anlage, die ohne diese Einziehung jede besondere Betonung des 
Chores aufheben und trotz des Mehraufwandes eine grosse Einförmigkeit hervor- 
bringen müsste. 

Zuweilen ist die Breitenzunahme des Langhauses nur nach einer Einseitige 
Seite angetragen, wie an der in Fig. 735 dargestellten Minoritenkirche in Duis- zJJJfahme. 
bürg. Derartige Unregelmässigkeiten mögen zunächst auf örtliche Verhältnisse 
zurückzuführen sein, wie auch die glatte Wandfläche der Nordseite auf einen 
hier befindlichen Anbau hindeutet, können indes nebenbei für die Benutzung 
gewisse Vorteile gewähren. Im vorliegenden Falle ergab sich an der Wand- 
fläche a b dadurch der Raum für den Pfarraltar, für welchen die Hälfte dieser 
Breite nicht genügt hätte. Auch für die seitlich stehende Kanzel kann sich ein 
guter Platz ergeben. 

Kirche mit Kreuzschiffen. 

Statt durch Zunahme der Schiffsbreite lässt sich eine Raumerweiterung noch 
durch Zufügung eines Kreuzschiffes bewirken, welche sich mit dem die Ver- 
längerung des Chores bildenden Mittelschiffe vor dem Triumphbogen durchdringt 

Eine Kreuzform ergiebt sich in einfachster Weise durch Niederklappen der 
sechs Seitenflächen eines Würfels, von welchen die östliche durch ein Polygon 
abgeschlossen werden kann (s. Fig. 751). Derartige einfache Kreuzformen sind bei 
romanischen Kirchen nicht selten, sie zeigen quadratische Felder, die mit gewöhn- 
lichen oder sechsteiligen Kreuzgewölben überdeckt sein können. Diese lassen sich 
dann in den Quadraten der Kreuzschiffe noch dahin umbilden, dass in der Mitte 
der Seiten ein Pfeiler angenommen wird, von welchem aus eine halbe Rippe nach 



270 IV. Die Qrundrlssbildung der Kirche. 

dem Scheitel des Gewölbes sich spannt, so dass also das Gewölbe in 7 Teile 
zerfällt, wie an den Kreuzflfigeln der Kirche zu Wetzlar. 

Sowie die oblongen Kreuzgewölbe gewissermassen eine Emanzipation von 
der quadratischen Grundform in sich schliessen, so wird die Anwendung derselben 
auf die Kreuzkirche darauf führen, dem Mittelquadrate nach Osten und nach Westen 
eine wechselnde Anzahl oblonger Joche und nach Süden und Norden gleichfalls 
je ein oder mehrere Joche anzufügen. Die Verhältnisse der verschiedenen Joche 
können dann nach den obwaltenden Raumbedürfnissen in den einzelnen Kreuz- 
armen die gleichen oder verschiedene sein. S. Fig. 752. 

Das Mittelquadrat ist in der Regel durch stärkere, dem Triumphbogen 
entsprechende Bogen begrenzt Wenn schon sie hier mit minderer Bestimmtheit 
durch die Konstruktion gefordert werden, so sind sie doch immer von grossem 
Nutzen. Sie gewähren ungleichen Spannungen der Kappenschichten ein sicheres 
Widerlager, was sich darin ausspricht, dass die grössere Weite des Mittelquadrates 
den geringeren der übrigen Joche g^[enüber auch für das Auge einen solchen be- 
stimmteren Abschluss zu fordern scheint Sie gewähren femer den oberhalb des 
Gewölbes befindlichen Konstruktionen, zunächst also dem Dache oder etwa einem 
Zentralturme, die notwendige Basis, eine Notwendigkeit, die sich im Innern freilich 
nur aussprechen kann, wenn das Gewölbe des Mittelquadrates über die übrigen 
hinaus, also in das Innere des Turmes oder Daches gerückt ist, wie in vielen ro- 
manischen Kirchen und auch in St Maclou in Ronen. Von dem Masse der Be- 
lastung hängt daher die Starke des Bogens und der denselben tragenden, die Ecken 
verstärkenden Wandpfeiler ab. 

Setzt man beispielsweise, wie in Fig. 752, die Bogenbreite gleich der Mauerstirke und 
konstruiert den Bogen aus zwei konzentrischen Schichten, so bilden sich hiemadi die Eckpfeiler, 
deren Gnindriss Fig. 752a darstellt, während abc in derselben Figur die Anordnung der sonstigen 
Dienste zeigt. Bei reicherer Gliederung ergiebt sich der in Fig. 752b dargestellte Gnindriss, in 
welchen abc wieder die Dienste des Schiffes darstellt. Die bedeutenden in solcher Weise ent- 
stehenden Vorsprünge lassen sich verringern durch Auskragung der Dienste in allen denkbaren 
Abstufungen. Bei Anordnung eines Zentraltumies müssen die Gurtbogen und Eckpfeiler noch 
weiter verstärkt werden. 

Die Kreuzkirche hat vor der in Fig. 748 gezeigten Erweiterung des Schiffes 
den Vorzug einer mehr organischen und einheitlichen Entwickelung, die Wirkung 
ist im Innern wie im Äussern reicher und mannigfaltiger. Dabei bietet die Grund- 
form selbst schon in glücklicher Weise der Schubkraft des weitgespannten Mittel- 
gewölbes die Widerlager, indem die Seitenmauem der Kreuzflügel zu demselben 
in die Stellung der Strebepfeiler treten und somit auch das Aufsetzen eines Zentral- 
turmes ohne besonders grosse Verstärkungen ermöglichen. 

Geometrische Beziehungen in den Grundrissmassen einschiffiger 
Kirchen. — Verhältnis der Widerlager zu den Spannweiten. 

Man hat vielfach versucht, nach Überlieferungen und Messungen bestimmte 
geometrische Beziehungen in allen Teilen der alten Bauwerke im Gnindriss und 
Aufriss aufzudecken und in ihnen das „arcanum magistri" vermuten wollen. 

Dass Wiederholungen gleicher oder ähnlicher Teile, gesetzmässige stetige Längen- 



Tafel LXIV. 




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».^— -s ^_a-=t».=^ 



1. Die einschiffige Kirche. 271 

abnahmen sowie manche geometrische Teilungen, die sich aus dem regelmässigen 
Sechseck oder Achteck, aus dem Verhältnis der Quadratseite zur Diagonale usw. 
herleiten lassen, viel dazu beitragen können, den Eindruck eines Kunstwerkes ruhig, 
klar und ansprechend zu machen, ist sattsam bekannt und ist den alten Meistern 
ebenso wenig entgangen als den neueren. Man scheint sogar im Mittelalter, be- 
sonders in der Spätgotik, solche Ausmittelungen der Längen mit Fleiss geübt zu 
haben (vgl. darüber weiter hinten: Die Systeme der geometrischen Proportion). 

Daraus aber schliessen zu wollen, dass ein ganzes Bauwerk im grossen und 
kleinen in ein starres, immer wiederkehrendes Zirkelgewebe gezwängt sei, ist selbst 
für die späteren Werke gewagt, für die Schöpfungen der Frühzeit aber im Wider- 
spruch stehend zu deren eigenem Ausweis. Gerade dadurch ist die Kunst jener 
Zeit zu ihrer edlen Blüte gelangt, dass sie wie keine andere frei von schablonen- 
haften Fesseln und doch mit gehaltvoller Strenge von Fall zu Fall aus dem inneren 
Wesen der Sache heraus schuf. 

Es kommen geometrische Beziehungen nicht nur des architektonischen Aus- wweriijer 
druckes wegen in Frage, sondern auch bezüglich der statischen Erfordernisse, be- g^^JJ^Jj^^^ 
sonders ist es das Verhältnis zwischen Wölbweite und der Wand- oder Pfeilerstärke, f^^^^- 
welches bei seiner Wichtigkeit in den Vordergrund tritt Wir haben uns daran 
gewöhnt, für die alltäglichen Wölbungen der Praxis die Widerlagsstärke als Bruch- 
teil der Spannweite (z. B. Vs» V* "sf.) festzusetzen, es ist zu natürlich, ähnliche 
Erfahrungssätze auch für die Kirchengewölbe aufzustellen, nur liegen hier die Ver- 
hältnisse weniger einfach. So lange die Ergebnisse der Statik dem Praktiker nicht 
brauchbar oder handlich genug sind, müssen für ihn derartige Anhalte in derThat als 
Ersatz dienen, mit Recht haben es daher auch neuere Meister für wichtig genug 
gehalten, geeignete Regeln aufzustellen. Einige der bräuchlichsten mögen folgen. 

1. Hoffstadt entwickelt in seinem gotischen ABC die Abmessungen für Mauer und Strebe- 
pfeiler, auf Grund einiger der spätesten Periode angehönger Manuskripte, aus dem Chorpolygon, 
indem er für die Mauerdicke und Strebepfeilerdicke Vio ^^^ lichten Chorweite und für den Vor- 
sprung der Strebepfeiler vor der Mauerflucht die Diagonale des mit obiger Grösse gebildeten 
Quadrates annimmt. (In Lacher*s Unterweisung — s. vermischte Schriften von A. Reichensperger» 
Leipzig, T. O. Weigel — findet sich diese Länge aus einer Verdoppelung der Dicke gebildet.) Die Ge- 
samtlange des Strebepfeilers würde nach Hoffstadt nahezu 7« (genauer 0,2414) der Spannung werden. 

2. ViOLLET-LE-Duc giebt in seinem dictionnaire de Tarch. (IV, S. 63) ein angeblich noch im 
16. Jahrh. geübtes Verfahren, wonach in den Bogen drei gleiche Teile eingetragen werden {RS = 
SM s^ MT, Fig. 753) und der Abstand des Teilpunktes von dem im Endpunkt errichteten Lot, 
also ilf^ die Widerlagsstärke angiebt, die bei Tnach aussen abzutragen ist. Beim Halbkreis beträgt 
dieselbe V* der Spannweite, beim Spitzbogen je nach seiner Steilheit Vo» Vs bis Ve- Als Grenze 
für die Gültigkeit wird die Widerlagshöhe von iVi Spannweiten bezeichnet. 

3. Hase schlägt ein ähnliches aber vollkommeneres Verfahren ein. Er bestimmt die Länge 
des Strebepfeilers gleichfalls durch die Dreiteilung des Gewölbequerschnittes (s. Fig. 753 und 
Fig. 754), setzt dann aber für je 47« m Widerlagshöhe 15 cm hinzu. Bestehen die Widerlager 
dieser Stärke aus schwerem natürlichem Stein, so vermögen sie ein „leichtes" Werkstein- oder 
kräftiges Ziegelgewölbe zu tragen, bestehen sie aus gewöhnlichen Ziegelsteinen, so genügen sie 
für ein leichtes Ziegelgewölbe. Diese Stärken passen für eine einschiffige Kirche, wenn die Wand 
etwas mitträgt; für eine dreischiffige Kirche (Verhältnis der Schiffsweiten etwa 2:1) genügen sie 
vollauf, wenn die Spannung des Mittelschiffes zu Grunde gelegt wird; allenfalls reichen sie auch 
noch für die äusseren Strebepfeiler, welche die Strebebogen für das Mittelschiff aufnehmen. Es 



272 



IV. Die Gnindrissbildung der Kirche. 



sind dabei rechteckige Qewölbfelder vorausgesetzt, deren Seiten sich etwa wie 2:3 verhalteiL 
Sind die Wölbfelder mehr quadratisch, so sind die Widerlagen entsprechend zu verstärken. 

Die solcher Art gefundene Uuige des Strebepfeilers ist meist auch für die Polyf^onecke« 
des Chores anzuwenden. Zwar haben die Strebepfeiler der Jochfelder b und c ein grösseres Gc- 
wölbestöck aufzunehmen als der Chorpfeiler a, sie sind aber wieder dadurch im Vorteil, dass sdh 
für sie der Schub der Schildbogen aufhebt, während er bei a in die Richtung der Pfeile fallt und 
eine Resultierende auf den Strebepfeiler trägt. Für längere Joche, besonders für quadratische, ist 
eine Verstärkung der Widerlager nötig. 



yy 



7:a. 





t' 



Vergleicht man die aufgeführten Regeln, so findet man eine ziemlich grosse 
Übereinstimmung derselben unter einander. Prüft man sie durch G^enüberstellen 
mit alten Werken oder durch statische Berechnungen, so erkennt man, dass sie 
für mittlere „nicht zu ungünstige" Verhältnisse recht gut zutreffend sind. Immer 
dürfen sie aber, wie auch ihre Urheber aussprechen, nur als ungefähre Anhalte 
dienen, sie müssen in besonderen Fällen Abänderungen erfahren. Als das beste 
der angegebenen Verfahren muss das dritte von C W, HASE bezeichnet werden. 
Sollen wir noch eine vierte, auf Grund statischer Untersuchungen (siehe vom) ent- 
wickelte Regel hinzufügen, so würde es die folgende, der Hase'schen verwandte, sein. 

Auf statische 4. Mit der „durchschnittlichen" Pfeilhöhe des Gewölbes AB \xi Fig. 754 (zwischen derjenigen 

suchungen ^^^ Gurtes und des SchUisssteines liegend) konstruiert man einen Spitzbogen (bezw. Halbkreis) und 
gestützte trägt in diesen nach Massgabe der Figur 753 drei gleiche Teile ein, um das Gnindmass der 
Strebepfeilerlänge zu erhalten {MN in Fig. 753). Statt dessen kann mau auch unmittelbar an- 
nehmen für den Halbkreis ein Viertel der Spannweite, für einen niederen Spitzbogen (Pfeilhöbe 
etwa 2 : 3) „-/i,** und für einen höheren Spitzbogen (bis 60 " oder Pfeilhöhe 5 : 6) Vs Ws herab auf 
Ve der Spannweite. Dazu addiert man für jedes Meter Widerlagshöhe unterhalb des Wölb- 
anfanges 5 cm. Die Widerlager kleiner Wölbungen unter etwa 5 m Spannweite erfordern ausser- 
dem noch einen Zuschlag von 20— 30 cm. 

Derart bemessene Strebepfeiler können bei Ausführung in schwerem natürlichem Stein 
leichte Gewölbe aus gleichem Material (z. B. Sandsteinkappen von 15 — 20 cm Dicke) tragen; bei 
Ausführung in mittelschwerem Ziegelstein können sie Kappen von 12 cm aus gewöhnlichen nidit 
zu schweren Backsteinen aufnehmen, die bei mehr als 8 bezw. 10 m Spannung auch aut V4 bezw. 
1 Stein Stärke gebracht werden dürfen. Bei Gewölben aus porösen Ziegeln oder Sdiwemmsteinen 
können die Ziegel Widerlager um 5°/©» die Werkstein Widerlager um 10 — 15Vo verkürzt werden. Von 
oben belastete oder aus schwerem Bruchstein bestehende Gewölbe verlangen dagegen stärkere Stützen. 

Es sind quadratische , Wölbfelder vorausgesetzt, welche ohne Mithälfe der Wand durch 
Strebepfeiler der üblichen Form (Dicke zwischen V« und '/« der unteren Gesamtlänge und schwache 
Verjüngung nach oben, etwa nach der durchschnittlichen Neigung 20:1) getragen werden. Sind 
die Wölbjoche Rechtecke, deren lange Seite als Spannung in Rechnung gesetzt ist, so kann, je 
nachdem sich das Langen Verhältnis des Rechteckes wenig oder mehr vom Quadrat entfernt, eine 
Verringerung des Pfeilervorsprunges um 5 — IS^/o stattfinden. Trägt die massig durchbrochene 
Wand wesentlich mit, so ist eine weitere Abnahme um 10% "nd mehr zulässig. 



1. Die einschiffige Kirche. 273 

Für ein- und zweischiffige Kirchen ist die Anwendung dieser Regel sehr einfach, man legt 
die Spannweite der Gewölbe zu Grunde, welche zwischen den Fluchten der Schildbogen (nicht im 
Lichten der Vorlagen) zu messen ist. Bei dreischiffigen Kirchen hängt es von der Stabilität des 
Mittelpfeflers und der Druckführung über dem Seitenschiff (vgl. Fig. 350 bis 355) ab, ob man die 
Strebepfeiler nach der Weite des Mittelschiffes bemisst oder nach einer Spannung, die zwischen 
Mittel- und Seitenschiff vermittelt. Die Widerlager nur nach dem schmaleren Seitenschiffe zu be- 
messen, ist selten statthaft. 

Für verstrebte Basiliken können bei nicht zu flacher Führung leichter Strebebogen die vor- 
beschriebenen Stärkeausmittelungen auch wohl für die Stützpfeiler der Strebebogen Anwendung 
finden, wenn man die Spannweite des Mittelschiffes und auch die Widerlagshöhe des letzteren zu 
Grunde legt. Doch sollte man sich für diesen wichtigen Pfeiler lieber nicht auf solche Regeln zu 
sehr verlassen, sondern immer die Mittelkraft des Druckes aufsuchen, indem man die Schwerkraft 
des Pfeilers usw. mit der Schubkraft des Strebebogens (bei richtiger Konstruktion höchstens gleich 
dem Wölbschub vermehrt um einen Teil des gegenüber wirkenden Winddruckes) zusammensetzt. 
S. S. 171 und hinten: Querschnitt der Basilika. 

Die richtige Feststellung der Widerlager ist wohl als die wichtigste Frage 
der ganzen mittelalterlichen Konstruktionslehre anzusehen. Irrtümer in diesem 
Punkte sind nach beiden Richtungen misslich; übermässige Stärken steigern die 
meist recht knapp zugemessenen Kosten, unzulängliche Abmessungen bringen nicht 
nur den Bestand des Bauwerkes, sondern auch Menschenleben in Gefahr. 

Will man die vielen Nebenumstände: Pfeilhöhe, Form und Stärke der Ge- 
wölbe, Gewicht des Baustoffes für Gewölbe und Widerlager, Form und Höhen- 
verhältnisse der letzteren, besondere Oberlasten der Gewölbe und Wände, Wind u.dgl. 
gebührend in Rücksicht ziehen, so können die besten Regeln nicht mehr ausreichen, 
es ist dann entweder ein geschultes konstruktives Gefühl oder, wo dieses im Stich 
lässt, die Rechnung von nöten. Beide sind gar nicht so sehr von einander ver- 
schieden, das, was man „Gefühl" nennt, ist nichts weiter als die durch Erfahrung 
gestützte vemunftmässige Erwägung der wichtigsten in Frage stehenden Momente; 
die „statische Untersuchung** setzt genau dasselbe logische Abwägen voraus, das 
nur an den weniger klar übersehbaren Punkten durch weitere Hülfsmittel (theore- 
tische Ermittelungen) gefördert wird. 

Gerade bei den hier vorliegenden Konstruktionen kommt es weit mehr auf 
richtige Grundannahmen an, als auf die mehr oder weniger exakte Durchführung 
der Rechnung, — Vereinfachungen und Abrundungen der letzteren, welche das 
Endergebnis um einige Prozent ungenau machen, schaden dem Bauwerke nichts, 
wohl aber grobe Fehler in den grundlegenden Annahmen. 

Bei der Wichtigkeit der Sache schien es angezeigt, einen ganzen Abschnitt 
(S. 125 — 176) der vorigen Neuauflage dieses Lehrbuches über das Verhalten 
der Pfeiler und Widerlager und ihre an sich sehr einfach durchführbare Stärke- 
bestimmung einzuschalten. Wie abweichend sich die Widerlager je nach Umständen 
ergeben, wird ein Blick auf die Tabellen 2—4 (S. 156 — 158) zeigen, die dortigen 
Angaben würden sogar noch grössere Schwankungen zeigen, wenn die Tabellen noch 
auf andere Fälle, z. B. das gemeinsame Verhalten von Wand und Strebepfeiler, den 
Einfluss von Oberlasten über den Gewölben oder Widerlagern ausgedehnt wären. 
Stellt man die Widerlagsstärken geschichtlicher Beispiele zusammen, so tritt 
diese in der Sache begründete Verschiedenheit krass zu Tage, abgesehen von 

Uns^ewitter, Lehrbuch der got. Konstr. 4. Aufl. 18 



274 IV. Die Gmndrissbilduns der Kirche. 

Am lahmebildungen schwankt die Dicke voller pfeilerloser Wände etwa zwischen 
V7 — Vi (meist Vft" '/(j), die Länge der Strebepfeiler zwischen V7 — V« ("leist ^4 — '/a) 
unü die Mauerstärke zwischen den Strebepfeilern zwischen ^e ^'^ ^^^'^ '/14 (meist 
*/g— Vio) ^^^ lichten Oewölbweite. 

2. Die zweischiffige Kirche. 

Allgemeine Grundform. 

Die Anlage einschiffiger Kirchen ist an gewisse Grenzen hinsichtlich der 
Spannung der Gewölbe gebunden. Zwar finden sich einzelne Werke von ungewöhn- 
lich weiter Spannung, wie die Kuppelkirchen des südlichen Frankreich von 12 — 15 m 
Spannweite und darüber, femer die Kathedrale von Alby und die Dominikaner- 
kirche in Gent, welche ca. 19 und 16 Meter zwischen den Wandpfeilem messen, 
wie denn die Ausführung der Gewölbe in rein konstrukiver Hinsicht über noch 
grösseren Weiten möglich wäre, aber die Vorteile solcher weiter Räume sind sehr 
zweifelhaft Die dadurch geforderte bedeutende Zunahme an Höhe vergrössert 
den räumlichen Inhalt in einer für die Ausfüllung des Raumes mit vokalen oder 
instrumentalen Mitteln ungünstigen Weise, erschwert und verteuert die Ausführung 
und macht einen gesteigerten Reichtum der architektonischen und dekorativen Be- 
handlung nötig, um über die frostige Wirkung des leeren Raumes hinauszukommen. 
Es geht damit wie mit den übermässig breiten Strassen und weiten Plätzen, an 
welchen die pomphaftesten Gebäude doch zu keiner Wirkung gelangen können. 
Die mehrfach angeführte Kirche vom Kloster Oybin misst im Schiff 10,80 m, die 
Johanniskirche in Riga (Fig. 736) im Lichten 11,10m, es dürften das Abmessungen 
sein, welche unter bescheidenen Verhältnissen für einschiffige Anlagen noch rätlich 
sind, über welche hinaus aber die Teilung in mehrere, zunächst in zwei Schiffe, 
geeigneter erscheint. 

Zweischiffige Kirchen zeigen, von Ausnahmebildungen abgesehen, eines der 
folgenden beiden Systeme. Nach dem einen setzt sich der Chor in einem gleich- 
breiten Hauptschiff fort, welchem nur auf der einen Seite ein schma- 
leres Nebenschiff sich anschliesst; nach dem anderen sind beide Schiffe 
gleich und werden durch eine mittlere Pfeilerreihe geschieden, deren 
Achse in die Verlängerung der Chorachse fällt 
Nebcnschiff Erstcre Anlage findet sich fast ausschliesslich in den Kirchen der Bettelorden, 

"scrtSr besonders häufig in den hessischen Gegenden, an den Franziskanerkirchen zu 
Fritzlar (Fig. 756), zu Treysa, der Karmeliter-(Brüder)kirche zu Kassel. 

Wenn auch räumliche Beengung bei Annahme dieses Grundrisses mitgewirkt 
haben mag, wie sich in den angeführten Fällen wenigstens durch die Fensterlosig- 
keit der Mauer des Hauptschiffes kundgiebt, so ist ihm dennoch der bei manchen 
Wiederherstellungen übersehene Vorzug für die Predigt eigen, dass die Kanzel an 
der völlig geschlossenen Mauerfläche den beiden offenen Schiffen gegenüber einen 
in akustischer Hinsicht besonders günstigen Platz erhält 

Die geschlossene Wandfläche kann in wirksamer Weise belebt werden durch innere durch 
Bogen verbundene Mauerpfeiler, die den Anbauten etwa hinderliche Vorsprünge der Strebepfeiler nach 



2. Die zweischiff ige Kirche. 275 

aussen vermeiden lassen. An der Franziskanerkirche in Fritzlar, deren Grundriss die Fig. 756 
zeigt, ist zwischen den erwähnten zu diesem Zweck mit Durchgängen versehenen Pfeilern ein 
Lauf gang an der Innenseite vorgelegt. 

Wenn die äusseren Anbauten nicht die ganze Höhe des Hauptschiffes haben, wie dies etwa 
bei Kreuzgängen der Fall sein würde, so könnte oberhalb des Dachanschlusses derselben den 
Strebepfeilern auch nach aussen ein Vorspning gelassen werden, wie an der Minoritenkirche in 
Duisburg (Fig. 735). Die Wirkung der glatten Mauerfläche kann wechselvoller und die Widerlags- 
fähigkeit der Wand gesteigert werden, wenn die Wand oben nach' innen übergesetzt wird und 
zu ihrer Unterstützung Bogen zwischen den Pfeilern im Inneren geschlagen werden. 

Die Kirche mit Nebenschiff ähnelt einer dreischiffigen Kirche, deren eines 
Schiff fehlt, dagegen zeigt die Kirche mit einer mittleren Pfeilerreihe wieder ^*|jj?{g<*«" 
die axiale Verbindung des Chores mit einer Halle, wie bei der einschiffigen Kirche 
in Fig. 748, nur dass die Weite der Halle hier in zwei Schiffe geschieden wird. 

Die Vorzüge dieser Anlage bestehen darin, dass die verringerte Spannweite 
der Gewölbe die Ausführung derselben erleichtert, weitaus geringere Höhenverhält- 
nisse, geringere Mauer- und Strebepfeilerstärken fordert und somit eine nicht 
unerhebliche Kostenersparnis verursacht, während die mittlere Pfeilerreihe, für welche 
nur ein Minimum von Stärke erforderiich ist, keinen irgend beachtenswerten Übel- 
stand hervorbringt. Sie erhöht die malerische Wirkung des Inneren an sich und 
hebt sie ganz besonders noch durch die Verbindung der verschiedenartigen Qe- 
wölbesysteme des Chores und Schiffes. Zugleich führt sie auf eine vorteilhafte 
Einteilung des Inneren durch einen Mittelgang. Die Anlage dieses letzteren lässt 
die Pfeiler bis zum Boden hinab frei von dem schwer zu vermeidenden Gestühl, 
so dass das ganze System gerade gewöhnlichen Bedürfnissen gegenüber sich als 
vorzüglich anwendbar herausstellt 

Das Verhältnis der Chorbreite zu der Schiffbreite kann wechseln, so dass der 
Durchmesser des Chores zwischen ein und zwei Schiffbreiten sich bewegt 

Als abweichende Lösungen des Choranschlusses seien angeführt die Pfarrkirche zu Paierbach, 
Niederösterreich , deren Chor seitwärts gegen die Mitte verschoben ist, die kleine romanische 
Friedhofskirche zu Schönna in Tirol, welche vor jedem der beiden Schiffe dieselbe halbrunde Apsis 
hat, (vgl. auch Nikolaikirche zu Soest, Kirche zu Girkhausen usw.) und der Seitenbau der Pfarr- 
kirche zu Enns (siehe alle drei in dem Atlas kirchlicher Denkmäler im österreichischen Kaiserstaat), 
dessen Chor die volle Breite beider Schiffe einnimmt, aber durch vier in Quadratform aufgestellte 
Säulen in drei Teile zerlegt wird. Oberhaupt zeigen die zahlreichen zweischiffigen Kirchen, die 
über fast alle Gebiete des nordwestlichen Europa bis nach Estland hinein zerstreut sind, immer 
neue wechselvolle Lösungen. Kirchen mit zwei gleichen Chören vor den beiden Schiffen, die man 
als Zwillingsbauten bezeichnen könnte, treten in der Spätgotik wieder auf, so in Hallstadt, Berchtes- 
gaden und Schwaz, letztere ist durch Zufügung von Seitenschiffen vierschiffig geworden. 

Stärke der Wände und Pfeiler zweischiffiger Kirchen. 

Die Stärke der Aussenwände und Strebepfeiler hängt bei zwei gleichen Aussen- 
Schiffen nur von dem Schübe eines Schiffes ab, sie ist daher im allgemeinen genau ^^ * 
so zu bemessen wie nach Seite 153 und 271 bei einer einschiffigen Kirche von 
gleicher Wölbspannung, also von halber innerer Breite. Höchstens könnte der 
Winddruck gegen die grössere Dachfläche der zweischiffigen Kirche in einzelnen 
Fällen eine Verstärkung erheischen. 

18* 



276 IV. Die Qrundrissbüduns: der Kirche. 

Bei zwei ungleichen Schiffen (Fig. 756) gelten für die eine Wand die Be- 
dingungen der einschiffigen, für die andere Wand die der dreischiffigen Kirchen. 
Mitteipfdief. Die Stärke der Mittelpfeiier richtet sich danach, ob dieselben nur Ge- 

wölbe tragen, oder ausserdem noch einen Teil der Dachlast aufnehmen. Wenn 
man von Lastschwankungen absieht, so hebt sich bei gleicher Schiff- und Pfeiler- 
weite der Wölbschub allseits auf. Es wird dann der Pfeiler nur durch die ihm 
auflagernde senkrechte Last auf Zerdrücken beansprucht, wodurch ein nur geringer 
Querschnitt bedingt wird, der sich leicht durch Rechnung ermitteln lässt 

Wenn z. B. auf dem Pfeiler a in Fig. 759 vier quadratische Oewölbe von 7 m Weite zu- 
sammenstossen, so wird auf dem Pfeiler die Wölbfläche vwyx ruhen» welche7>7«:49qm Gnindriss- 
ausdehnung hat und unter Annahme des Einheitsgewichtes von 450 kg auf 1 qm (vgl. TabeDe auf 
Seite 139, Zeile Vb) 49- 450 — 22050 kg trägt. Besteht der Pfeiler aus Ziegelstein in Kalkmörtel 
mit 7 kg zulässiger Beanspruchung auf 1 qcm, so würde eine Pfeilerfläche von 22050:7— 3150 qcm, 
folglich bei runder Grundform ein Pfeiler von 63 cm Durchmesser erforderlidi sein. 

Soll der Pfeiler aus gewöhnlichem Kalk- oder Sandstein bestehen, dem man 16 kg auf 
das qcm zumuten will, so braucht seine Grundfläche nur 22050: 16«^ 1378 qcm zu halten, woraus 
sich ein Durchmesser von 42 cm berechnet. 

Im unteren Teil des Pfeilers hat sich dessen Eigengewicht der Oberlast zugesellt und somit 
die Pressung etwas vergrössert, es ist daher den berechneten Pfeilerdurchmessem von 63 bez. 42 cm 
noch ein entsprechender Zuwachs je nach Höhe des Pfeilers zu geben. Im übrigen sind die in 
Rechnung gestellten Pressungen von 7 kg für Ziegel und 16 kg für Werkstein bei guter Aus- 
fuhrung und gutem Baustoff als massig anzusehen. 

Welche geringe Stärken durch Verwendung eines noch festeren Materials zu ermöglichen 
sind, das zeigen die Granitsäulen der Briefkapelle in Lübeck, des Artushofes in Danzig und die 
Kalksteinsäulen des Refektoriums von St. Martin des pres zu Paris. So zeigen die alten Werke 
in allen ihren Teilen die genaueste Berücksichtigung aller Verhältnisse der Statik und der Festigkeit 
des Materials. Es würde einem Baumeister jener Zeiten kindisch vorgekommen sein, einen Pfeiler 
stärker zu machen, als er zu sein brauchte. Bei vielen neueren Werken hat man sich durch das 
Gefühl der freien Kunst über dergleichen Rücksichten emporheben lassen, zuweilen selbst durch 
Anwendung übermässiger Pfeilerstärken einen gewissen Eindruck von Ernst, Festigkeit und Würde 
hervorzubringen beabsichtigt. Jedenfalls ist der Weg ein sonderbarer und die Wiiicung von der 
beabsichtigten vielfach abweichend. 

Mit den oben gefundenen Massen stimmen nahezu die der Kirche in Bomhofen (s. Fig. 758), 
wo die Stärke der Pfeiler 50 cm bei 5,71 m Schiffsweite misst. Dabei sind die Entfernungen der 
Pfeiler allerdings geringer als die Schiffsweite, dafür aber die PfeUer noch durch den Dachstuhl 
belastet. In Namedy dagegen beträgt die Schiffsweite 3,53 m, der Abstand der Pfeiler von einander 
im Lichten 4,42 m und die Pfeilerstärke 38 cm. 

Bei sehr schlanken Verhältnissen kann es sich empfehlen, durch Übermauem 
der Qurtbogen eine Querversteifung der Aussenwände vorzunehmen (vgl. darüber 
die Ausführungen auf S. 171 — 175). Eine gleiche Versteifung kann in der Längs- 
richtung über den die Schiffe trennenden Scheidebogen fortgeführt werden. 
Ober- Solche Übermaucrungen kommen besonders dann in Frage, wenn die Dach- 

dCToS5? konstruktion zum Teil auf den Mittelpfeilern ruhen soll. Ist die Pfeiler- 
scheide- weite nicht grösser als die Abstände der Hauptdachbinder, so werden die Mittelsäulen 
^^^^' des Daches genau auf die Pfeilermitten gestützt, die so hoch zu übermauem sind, 
dass die Gurte und nötigenfalls auch die Scheidebogen eine genügende Steifigkeit 
bekommen. Dabei ist zu beachten, dass Übermauerungen, die nicht bis zum 
Scheitel reichen, über „steilen" Spitzbogen unbedingt in schräger Richtung nach 



Tafel LXV. 



Zweischiffige Kirchen. 




Mmontenkirde zu Fritzlar. 



Klosterkirche zu Bcrnhcieii. 
758 ff. 




Schnitt 2U Fig. 758. 



759 a. 






2. Die zweischiffige Kirche. 277 

dem Scheitel ansteigen müssen, damit letzterer nicht in die Höhe gedrängt wird. 
Nötigenfalls sind die Scheitel schlanker Spitzbogen besonders zu belasten. 

Wenn bei weiten Pfeilerstellungen die Binderweite zu gross würde, so wird 
mitten zwischen je zwei Pfeilern noch ein Binder eingeschaltet, dessen Stützen 
gerade auf dem Scheitel des Scheidebogens stehen müssen und keinenfalls die 
Schenkel des Bogens unsymmetrisch belasten dürfen. In diesem Falle muss natür- 
lich die Mauer auf dem Scheidebogen bis über die Scheitel fortgeführt werden; 
damit sie nicht zu schwer wird, macht man sie höchstens P/a oder 2 Stein dick 
und kann selbst an geeigneten Stellen Durchbrechungen in ihr aussparen. 

Die Mittelstützen des Daches können einen Teil des Windschubes übertragen, 
dem man durch Verstärkung der Mittelpfeiler, durch Anwendung fest aufgelagerter 
Balken oder durch Verstrebung der Aussenwände mittelst steif übermauerter Gurte 
(vgl. S. 171) zu begegnen hat Dass die Übermauerungen die Belastung der 
Mittelpfeiler und den Schub auf die Aussenwände vergrössern, ist gebührend in 
Rücksicht zu ziehen. 

Anschluss des Chores an die beiden Schiffe. 

Wenn der Chor nur dem einen breiteren Schiffe vorgelegt ist (Fig. 756), 
oder wenn jedes der beiden Schiffe einen besonderen Chor hat, so schliesst er 
sich dem Schiff ähnlich an wie bei der einschiffigen oder dreischiffigen Kirche. 

Die grösste Schwierigkeit erwächst dagegen für zweischiffige Anlagen aus 
der zu erstrebenden organischen Verbindung zwischen einem in der Mittelachse liegen- 
den Chor und den Schiffen. Die Zweiteilung bis in den Triumphbogen mit Hülfe 
einer diesen teilenden Mittelstütze fortzusetzen, bot für die meisten Fälle eine zu 
wenig befriedigende Lösung. Sie findet sich an der kleinen zu Uezküll an der 
Düna um 1200 erbauten Kirche (der ältesten der baltischen Provinzen, vgl. Fig. 757) 
und organischer durchgebildet an der Kirche zu Stollberg. 

Soll diese Teilung des Triumphbogens vermieden werden, so handelt es 
sich darum, die in der Längenrichtung sich bewegenden Qurtrippen von dem 
letzten Pfeiler ab in derartige Richtungen hinüberzuleiten, dass sie an dem Triumph- 
bogen selbst oder an den Seitenpfeilem desselben ein Wideriager finden. Es kann 
dieser Zweck auf verschiedenen Wegen erreicht werden, die Wahl derselben be- 
stimmt sich aus den Qrundrissverhältnissen. Einige seien hier eriäutert 

1. Die klarste Lösung zeigt die Kirche zu Bornhofen (s. Fig. 758). Hier 
ist der Scheidebogen vor dem östlichen Pfeiler in die beiden Bogen ab und ac 
aufgelöst Es bilden sich somit vor dem Triumphbogen drei Jochfelder, ein drei- 
eckiges und zwei trapezförmige. Die hierdurch erzeugte Mannigfaltigkeit hin-p^«*^|^ 
sichtlich der Qewölbejoche kann selbst auf eine von den übrigen abweichende "^^^^ 
Gestalt des östlichen Pfeilers führen. 

Es vergrössert sich nämlich sowohl die Zahl der auf diesen Pfeiler treffenden Rippen, wie 
das Mass des denselben belastenden Oewölbeteiles , welches in Fig. 758 durch die Figur defgh 
umschrieben ist. Diese Vermehrung der Last nebst der grösseren Zahl der Rippen und der ver- 
schiedenen Richtungen derselben kann auf eine Verstärkung der Pfeiler, z. B. die Anfügung eines 
Dienstes an der Ostseite führen. 

Ebenso würde in den Punkten b und r, anf welche mindestens ein Scheidebogen und zwei 



es 
lern 



278 IV. Die Qnindrissbtiduns: der Kirche. 

Kreuziippen treffen, entweder ein an den Pfeiler des Triumphbog^ens sich anschliessender Dienst 
angebracht werden, oder aber dieser Pfeiler selbst eine zur Aufnahme dieser versdiiedenen Bogen 
geeignete Gestaltung erhalten können. 

Da die Anlage des Gewölbes an dieser Stelle der In Fig. 749 gezeigten entspricht, so ist 
ein verstärkter Triumphbogen nicht geradezu nötig, er wird daher in Bomhofen durch eine Gurt- 
rippe ersetzt. 

2. Es seien in Fig. 759 die Joche quadratisch und die Schiffsweite sei der 
schne££" Chorweite gleich, so kann die Rippe ab von ihrem Scheitel b aus in zwei nach 
^umph!^ den Pfeilern des Triumphbogens herabgeffihrte Rippen bc und bd geteilt werden. 

^' Die Kreuzrippe ef würde von / bis zu dem Zusammentreffen mit der Rippe bc 
in g unverändert bleiben, von g aber nach dem Scheitel e des Triumphbogens in 
einem der Hälfte gi gleichen Bogen steigen müssen, so dass das Rippensystem 
etwa die in Fig. 759 a in der perspektivischen Ansicht gezeigte Gestaltung annehmen 
würde. Dabei macht das einseitige Andringen der Rippen ge und ke an den 
Triumphbogen eine Verstärkung desselben nötig. Die Rippe bc muss eine 
kräftige Krümmung haben, da sie in g durch die Rippen gi und ge belastet wird. 

3. Dem eben gezeigten verwandt ist der Grundriss der Kirche zu Namedy, 
Fig. 760. Abweichungen ergeben sich aber durch das Verhältnis der Chorweite 
zur Schiffsweite und bestehen darin, dass die Rippen bc und bd^ in welche der 
Scheidebogen ab sich verzweigt, sich nicht an die Pfeiler des Triumphbogens, 
sondern an die Seite desselben anschliessen, wie der Durchschnitt Fig. 760a zeigt, 
so dass über ce und df die Schildbogen eine von dem Punkt / nach d sich 
hebende Bogenlinie annehmen, die sich gewissermassen durch das Anschneiden 
der. Busenlinie der Kappen an die Wandfläche ergiebt, der ganzen Anordnung 
aber fast das Gepräge eines Auskunftsmittels giebt 

Von grösstem Einfluss sind diese verschiedenen Grundrissbildungen auf den 
Aufriss. Während nämlich in Fig. 759 die gleiche Spannung der Bogen in Chor 
und Schiff denselben die gleiche Höhe vorschreibt, so bewirkt die ungleiche Span- 
nung in Namedy eine grössere Höhe der Bogen im Chor, mithin bei gleicher Lage 
der Scheitel eine tiefere der Grundlinie (s. Fig. 760a). Nach der Anlage von Bom- 
hofen dagegen führt die Kontinuität des Gewölbesystemes auf eine gleichhohe 
Grundlinie im Chor und Schiff, mithin entweder auf eine gedrücktere Gestalt der Bogen 
im Chor, wie in Fig. 758a, oder auf eine grössere Höhe der Scheitel in demselben. 

Anschluss der Westwand an die Schiffe. 
An8<*iussan ^^^^i Wcstcu setzt sich der Scheidebogen einfachsten Falles an die Oiebel- 

westwand. ^^Mtx, Und zwar entweder wie in Fig. 758 und 760 auf eine oberhalb der Mittel- 
thüre befindliche Auskragung oder auf einen von Grund auf angelegten Dienst 
Letzterer würde auf zwei Thüren führen, welche entweder auf die Mitten der Schiffe 
gerichtet oder näher an den Mittelpfeiler gerückt werden können, während erstere 
entweder eine durchgehende Verstärkung der westiichen Mauer mit Rücksicht auf den 
Schub des Scheidebogens oder einen auf dem Thürbogen aufgesetzten Strebepfeiler, 
mithin einen entsprechenden Vorsprung der Thürgewände vor der Giebelmauer- 
flucht fordert, wie etwa Fig. 761 zeigt 

Weiter könnte aber auch an der Westmauer sich in derselben Weise wie an 



Tafel LXVI. 



Zweischiffige Kirchen. 

76Ü. 760 a. 

Klnsterkirthe lu Niittedy, 




765. KaDi*e':i:hiir'^^barh. 



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2. Die zwcischiffigc Kirche. 279 

der Chorseite ein dreiseitiges Gewölbejoch anschliessen und diese Anlajre sich ^7««1^k* 

** ■' ^ Wölbfelder. 

mit einem Westturme in passender Weise verbinden. Dasselbe System führt sodann 
in seiner Anwendung auf die Langseiten zu der Auflösung der ganzen Grundfläche 
in dreieckige Oewölbefelder (s. Fig. 762). 

Die Gewölbe in den an den Ecken übrigbleibenden Räumen ab cd usw. lassen dabei die 
verschiedenartigsten Anordnungen zu, von welchen die zunächstliegende darin bestehen würde, 
dass an die Seiten ab und bc das Gewölbe sich mit zwei halben Schildbogen anschlösse, oder 
aber, dass das Dreieck abc durch die Rippe ac von dem Dreieck acd getrennt würde und jedes 
dieser Dreiecke sein besonderes Rippensystem erhielte. 

Ebenso würde, wie Fig. 764 zeigt, von a nach c statt einer Rippe sich ein Gurtbogen unter- 
halb des Rippenanfanges spannen können, auf welchen dann eine in derselben Richtung stehende 
Mauer sich setzt, so dass im Ausseren aus der rechten Ecke b ein Übergang in die schräggestellte 
Seite ac sich bildete. In allen diesen Fällen würde der Strebepfeiler in b entbehrt werden können. 
Es würde derselbe jedoch wieder nötig, sobald das Joch ab cd als Viereck überwölbt und von d 
nach b eine Kreuzrippe gespannt werden sollte. 

Weitere Verschiedenheiten würden sich ergeben je nach dem für jedes Dreieck 
angenommenen Rippensystem (s. S. 29), oder durch Verwendung eines Netzgewölbes. 

So liessen sich femer die dreieckigen Joche auch auf die östlichen und 
westlichen Felder beschränken und im übrigen mit viereckigen Jochen verbinden 
(s. Fig. 763). 

Hallen weltlicher Bauten. 

Es liegt in der Natur der Sache, dass die gezeigten Anordnungen sich in HaUen 

weltUcher 

völlig gleicher Weise auch auf die verschiedenartigen weltlichen Zwecken Bauten, 
dienenden Hallen anwenden lassen, ja dass bei richtigem Verhältnis für die 
mannigfaltigen Bedürfnisse, denen hier entsprochen werden muss, sich noch viel- 
gestaltigere Bildungen ergeben müssen. Prächtige Beispiele dieser Art finden sich 
noch an vielen Orten. Hierher gehört der grosse Remter des Schlosses zu Marien- 
burg, die Halle des Artushofes zu Danzig, die Neuschule in Prag, eine grosse 
Zahl der verschiedensten Klosterräume in Haina, Eberbach, Maulbronn, das Refek- 
torium von St Martin des pres zu Paris, sowie die in Frankreich noch mehrfach 
vorhandenen Hospitäler, von denen das mehrerwähnte VERDiER'sche Werk zahl- 
reiche Beispiele bringt Nicht alle die erwähnten Räume sind zweischiffig, aber 
die in dem Vorhergehenden dargethanen konstruktiven Vorteile beruhen auch nur 
auf der gleichen Spannung der verschiedenen Schiffe, so dass auch dreischiffige 
Hallenkirchen mit annäherungsweise gleichen Schiffsweiten, wie die Wiesenkirche 
in Soest, das Schiff des Erfurter Domes, die geringen Pfeilerstärken ermöglichten. 

Bei massiger Länge der Räume ergiebt sich nur „ein" Mittelpfeiler, wo- Riumc' 
bei wieder die Gestaltung des Pfeilers, wie des Gewölbesystems einer endlosen Mittcisauie. 
Mannigfaltigkeit fähig ist und sich den verschiedenartigsten Raumverhältnissen an- 
passen lässt, sowohl mit Beibehaltung des einfachen Kreuzgewölbes, wie durch 
irgend ein reicheres Rippensystem. Es sind in dem eben bei den zweischiffigen 
Kirchen Gesagten ausreichende Anhaltspunkte gegeben, nach denen auch unregel- 
mässige Räume sich leicht lösen lassen werden. 

Als Beispiel einer besonders zieriichen Gestaltung dieser Art geben wir noch 
in Fig. 765 und 766 Grundriss und Durchschnitt des Kapitelsaales vom Kloster 



280 



IV. Die OnindrissbUdun^ der Kirche. 



Eberbach am Rhein, welche die reiche und kühne Wirkung der aus dem Mittel- 
pfeiler sich emporschwingenden 16 Rippen anschaulich machen. Wie die Fig. 766a 
zeigt, sind die Rippen, welche die dreieckigen Joche einschliessen, starker und anders 
profiliert als die teilenden Kreuzrippen. 



AHchrist- 

liche 
Basilika. 



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Qnindriss 
der mehr- 
schiffiKefi 
IQrchen im 
Mittelalter. 



3. Die Orundrissanlagen der Kirchen mit drei und mehr Schiffen. 

Die allgemeine Grundrissform mehrschiffiger Kirchen. 

Den Ausgangspunkt für die drei- und mehrschiffigen Kirchen bildet die alt- 
christliche Basilika, deren inneres Wesen darin besteht, dass sich das Mittelschiff 
über die Seitenschiffe zum Zwecke der Lichtgewinnung erhebt 
Die altchristliche Basilika zeigt zwei Grundtypen: 

1) Die sogenannte ravennatische Basilika, die zwar nicht auf Ravenna be- 
schrankt ist, aber dort häufig vorkommt (S. Apollinare in Gasse, S. Apollinare 
nuovo, S. Agata u. a.), hat im Grundriss drei oder fünf parallele Schiffe ohne Quer- 
schiff, jedoch mit einer Apsis und zeigt im Querschnitte entweder eingeschossige 
oder mit Emporen versehene Seitenschiffe (vgl. nebenstehende Fig. 1, la, Ib). 

2) Die sogenannte römisch-altchristliche Basilika, bei 
welcher den drei oder fünf Schiffen ein Querschiff vorgelagert 
ist, an welchem die Apsis sitzt Fig. 2. 

An der Eingangsseite kann die Basilika mit einer 
schlichten Giebelwand abschliessen oder durch eine zuge- 
>>. fügte Vorhalle und einen Vorhof bereichert sein. 

J L — Wollte man den altchristlichen Typen einen roma- 

Q U r^ — ^ nischen gegenüb- rstellen, so könnte dieses am besten der 

in Fig. 3 nebenbtehend dargestellte kreuzförmige Grundriss 
sein. In gesetzmässiger Weise durchdringt sich das aus 
drei Quadraten bestehende Querschiff mit dem um die 
Länge eines Quadrates nach Osten veriängerten Mittelschiff, 
das durch eine Apsis geschlossen wird. Im Westen legt sich vor die drei Schiffe 
ein Querbau, der gewöhnlich mit Türmen bekrönt ist 

Wenn man annehmen würde, dass man in diesem schön abgewogenen 
Grundriss eine feststehende Form erblickt hätte, die man als eine Errungenschaft 
bewahrt und immer wieder verwandt hätte, so würde man im Irrtum sein. Ab- 
gesehen von überleitenden Formen, die zwischen den Grundrissen 2 und 3 ein- 
zuschalten sind, kommen im ganzen Mittelalter dem Grundriss 1 nahestehende 
Kirchen ohne Querschiff vor. Dann zeigt sich eine noch weitere Entwicklung 
der Chorpartie durch Veriängerung der Seitenschiffe über das Querschiff hinaus, 
Umschwingen des Seitenschiffes um die Apsis, Zufügen von Nebenapsiden, Kapellen- 
kränzen, zwei weiteren Seitenschiffen usf. Nimmt man die Mannigfaltigkeit in den 
Schiffweiten, den Jochteilungen, den Höhenentfaltungen, Deckenbildungen, Turm- 
lösungen und kleineren Anbauten hinzu, dann darf es nicht wundernehmen, dass 
unter den Tausenden mittelalterlicher Kirchen kaum zwei sich auch nur annähernd 








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Tafel LXVl a. 



s.S. 280 u 281 



DreischifTige Kirche ohne Querhaus. 



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3. Die Gnindrissanlagen der Kirchen mit drei und mehr Schiffen. 281 

g^leichen. Es wurde eben von Fall zu Fall aus den jeweiligen Verhältnissen heraus 
geschaffen, man könnte fast behaupten, es ist alles versucht, was möglich war, 
ohne unschön und unzweckmässig zu sein. 

Da ein Überblick über die verschiedenen Grundrissbildungen nicht ohne 
Wert ist, so sind die hauptsächlichsten unter Fortlassung allen Beiwerkes auf 
Tafel LXVIa zusammengestellt. Die Jochteilung ist fortgelassen, die polygonalen 
Chorschlüsse sind schematisch durch Kreisstücke bezeichnet 

Die dreischiffigen Kirchen ohne teilendes Querschiff bieten, ganz * Kirchen 
abgesehen von der Westanlage und den etwa im Osten zugefügten Türmen, eine Quer^chitf. 
ganze Reihe von Abwandlungen, deren wichtigste in den Figuren a bis n auf 
Taf. LXVIa dargestellt sind. 

ä) Geradliniger Abschluss der drei Schiffe im Osten, Beispiele: Allenstein in Preussen. 
Nordhampton. b) Das geradlinig abgeschlossene Mittelschiff springt östlich gegen die geradlinig 
abgeschlossenen Seitenschiffe vor, Beispiel: Boke in Westfalen, r) Das geradlinig abgeschlossene 
Mittelschiff springt gegen die mit Apsiden geschlossenen Seitenschiffe vor, Beispiele: Billerberk, 
Legden. d) Das Mittelschiff mit Apsis springt gegen die gerade geschlossenen Seitenschiffe vor, 
Beispiele: Frauenkirche in Nürnberg und viele Kirchen der Minoriten, Barfässer und anderer Orden 
zu Köln, Bonn, Esslingen usw. e) Dasselbe mit verbreitertem Chor, Beispiel: Hirzenhain. f) Drei 
gleich lange Schiffe mit je einer Apsis, Beispiele: Reichenhall, Gransee, Prenzlau, Prag, g) Das- 
selbe mit erweitertem Mittelchor, Beispiel: Wiesenkirche in Soest, h) Abschluss der Kirche durch 
drei Apsiden, von denen die mittlere vorspringt, Beispiele: Regensburg, Esslmgen (Dominikaner- 
kirche), Mcthler, Soest, Steyer. i) Schräg gerichtete Seitenapsiden an den Seitenschiffen, Beispiel: 
Lüdinghausen. J) Kapellenkranz, k) Die drei Schiffe sind zu einem Polygonabschluss zusammen- 
gefasst, Beispiele : Zwickau, Schneeberg. 1) Das Seitenschiff ist um den Chor henimgeschwungen^ 
Beispiele: Ingolstadt, Dinkelsbühl, m) Dasselbe, jedoch unter Absetzen des Chorbaues gegen den 
Schiffbau, Beispiel: Guben, n) Umgeschwungenes Seitenschiff mit einzelnen Kapellenanbauten. 

Die Grundrissbildungen mit Querschiff sind naturgemäss noch zahl- ^Sj^J^J^** 
reicher. Die hauptsächlichsten sind unter den Zahlen a bis v auf der Taf. LXVIa 
wiedergegeben. 

a) Apsis am Querschiff, Beipiel: Friedberg in Hessen, b) Mehrere Apsiden am Querschiff, 
Beispiele: Senanque, Silvacanne. c) Geradlinig geschlossenes verlängertes Mittelschiff, Beispiele: 
Enkenach, Kulmsee. d) Verlängertes Mittelschiff mit Apsis, Beispiele : Gebweiler, Wetter, d, und d„) 
Derselbe mit Apsiden im Norden und Süden vor den Kreuzflügeln, Beispiele: Köln, Neuss, Marburg, 
Bonn. €) Verlängertes Mittelschiff mit Apsis und Seitenapsiden vor der Mitte der Ostseiten der Kreuz- 
flügel, Beispiele : Laach, Braunschweig, Diesdorf . f) Dasselbe, jedoch die Seitenapsiden in den Achsen 
der Seitenschiffe, Beispiele: Trient, Dijon. ^ Verlängertes Mittelschiff mit Apsis und mehrere Seiten- 
apsiden vor dem Querschiff, Beispiel : Bronnbach, h) Geradlinig geschlossenes verlängertes Mittel- 
schiff und eine Reihe von Kapellen vor den Kreuzflügeln, Beispiele : Loccum, Eberbach und andere 
Klosterkirchen, i) Verlängertes Mittelschiff mit schräggerichteten Seitenkapellen, Beispiele: Weid- 
hofen, Oppenheim, k) Quadratisc